TSK205 Sistem Digital. Eko Didik Widianto

Rangkaian Kombinasional @2011,Eko Didik Widianto Rangkaian Kombinasional

Rangkaian Kombinasional TSK205 Sistem Digital

Blok Multiplekser (MUX) Blok Dekoder Demultiplekser Blok Enkoder Konverter Kode

Eko Didik Widianto Teknik Sistem Komputer - Universitas Diponegoro

Review Kuliah

Rangkaian Kombinasional @2011,Eko Didik Widianto

I

I

Di kuliah sebelumnya dibahas tentang representasi bilangan, operasi aritmatika (penjumlahan dan pengurangan), rangkaian penjumlah/pengurang dan fast-adder Selanjutnya akan dibahas tentang rangkaian kombinasional dan blok komponen penyusunnya I

I I I

Blok rangkaian kombinasional: multiplekser, enkoder, konverter kode, demultiplekser, dekoder teorema ekspansi Shannon komponen output 7-segmen desain rangkaian kombinasional yang terdiri atas blok rangkaian tersebut

Rangkaian Kombinasional Blok Multiplekser (MUX) Blok Dekoder Demultiplekser Blok Enkoder Konverter Kode

Kompetensi Dasar

Rangkaian Kombinasional @2011,Eko Didik Widianto Rangkaian Kombinasional Blok Multiplekser (MUX)

I

Mahasiswa akan mampu: I

I

I

[C2] menjelaskan fungsi karakteristik blok komponen rangkaian kombinasional dengan tepat [C4] mengaplikasikan blok rangkaian kombinasional dalam desain sistem digital serta menganalisisnya [C5] merancang dan menganalisis rangkaian multiplekser dari fungsi logika yang diinginkan, dengan menggunakan ekspansi Shannon

Blok Dekoder Demultiplekser Blok Enkoder Konverter Kode

Bahasan


Rangkaian Kombinasional

Rangkaian Kombinasional Blok Multiplekser (MUX)

Blok Multiplekser (MUX)

Blok Dekoder Demultiplekser


Blok Enkoder Konverter Kode

Rangkaian Kombinasional I

Rangkaian digital: kombinasional dan sekuensial I

Rangkaian kombinasional I

I

I

I

Nilai keluaran rangkaian di suatu waktu hanya ditentukan oleh nilai dari masukannya di waktu tersebut Tidak ada penyimpanan informasi atau ketergantungan terhadap nilai sebelumnya Misalnya: multiplekser, enkoder, dekoder, demux, ALU

Rangkaian Sekuensial I

I

I

I I

Nilai keluaran rangkaian di suatu waktu ditentukan oleh nilai masukannya waktu itu dan nilai keluaran sebelumnya Menyertakan storage untuk menyimpan nilai masukan Elemen dasar untuk menyimpan data 1-bit adalah flip-flop rangkaian sekuensial n-bit misalnya register, counter Sebagian besar rangkaian digital adalah sekuensial

Rangkaian Kombinasional @2011,Eko Didik Widianto Rangkaian Kombinasional Blok Multiplekser (MUX) Blok Dekoder Demultiplekser Blok Enkoder Konverter Kode


Multiplekser (MUX) MUX 2-masukan I

@2011,Eko Didik Widianto Rangkaian Kombinasional

Sebuah rangkaian multiplekser (MUX) mempunyai

Blok Multiplekser (MUX) Multiplekser 2 Masukan Multiplekser 4 Masukan

I

I

I

I

N buah masukan SELECT Maksimal 2N jalur data masukan Satu output

MUX melewatkan nilai sinyal dari salah satu data masukan ke jalur keluaran tergantung dari nilai masukan SELECT

Aplikasi Multiplekser Fungsi Logika dengan Mux Teori Ekspansi Shannon IC 74LS151

Blok Dekoder

s 0 1

f (s, x1 , x2 ) x1 x2

Demultiplekser Blok Enkoder Konverter Kode

Implementasi MUX

Rangkaian Kombinasional @2011,Eko Didik Widianto Rangkaian Kombinasional Blok Multiplekser (MUX) Multiplekser 2 Masukan Multiplekser 4 Masukan Aplikasi Multiplekser Fungsi Logika dengan Mux Teori Ekspansi Shannon IC 74LS151


MUX 4 Masukan


I

MUX 4-masukan memilih satu dari 4 data masukan yang akan dilewatkan ke keluaran

I

Ditentukan oleh nilai 2 jalur SELECT (s0 , s1 )

I

Dapat dikonstruksi menggunakan 3 buah MUX 2-masukan

Rangkaian Kombinasional Blok Multiplekser (MUX) Multiplekser 2 Masukan Multiplekser 4 Masukan Aplikasi Multiplekser Fungsi Logika dengan Mux Teori Ekspansi Shannon IC 74LS151



Aplikasi MUX: 2x2 Crossbar 2x2 Crossbar I

I

I

Crossbar n × k : rangkaian dengan n masukan dan k keluaran yang fungsinya untuk menyediakan koneksi dari sebarang masukan ke sebarang keluaran Crossbar 2 × 2: 2 masukan dan 2 keluaran Digunakan di aplikasi untuk menghubungkan satu set jalur ke jalur lainnya (misalnya jaringan switching telepon)

@2011,Eko Didik Widianto Rangkaian Kombinasional Blok Multiplekser (MUX) Multiplekser 2 Masukan Multiplekser 4 Masukan Aplikasi Multiplekser Fungsi Logika dengan Mux Teori Ekspansi Shannon IC 74LS151


Aplikasi MUX: Programmable Switch di FPGA



Fungsi Logika dengan MUX I MUX dapat digunakan untuk mensintesis fungsi logika I LUT diimplementasikan dengan MUX untuk memilih nilai

konstan dari tabel look-up. Misalnya f = x1 ⊕ x2



Fungsi Logika dengan MUX: XOR 3-masukan I

XOR 3-masukan dapat diimplementasikan dengan 2 buah MUX 2-masukan



I

Adakah implementasi lain, misalnya dengan menggunakan MUX-4 masukan?

Fungsi Logika dengan MUX: Latihan

Rangkaian Kombinasional @2011,Eko Didik Widianto Rangkaian Kombinasional Blok Multiplekser (MUX) Multiplekser 2 Masukan Multiplekser 4 Masukan

I

Implementasikan fungsi berikut dengan MUX 2-masukan dan gerbang tambahan lainnya I I

P

f (x1 , x2 ) = m(0, P 1, 3) f (x1 , x2 , x3 ) = m(0, 1, 3, 4, 7)

Aplikasi Multiplekser Fungsi Logika dengan Mux Teori Ekspansi Shannon IC 74LS151


Teori Ekspansi Shannon: Sintesis Multiplekser


I

I

Sebarang fungsi Boolean f (w1 , · · · , wn ) dapat dituliskan dalam bentuk f (w1 , · · · , wn ) = w 1 · f (0, w2 , · · · , wn ) + w1 · f (1, w2 , · · · , wn )

Blok Multiplekser (MUX)

Misalnya

Blok Dekoder

Multiplekser 2 Masukan Multiplekser 4 Masukan Aplikasi Multiplekser Fungsi Logika dengan Mux Teori Ekspansi Shannon IC 74LS151

Demultiplekser

f (w1 , w2 , w3 )

=

X

=

w 1 w2 w3 + w1 w 2 w3 + w1 w2 w 3 + w1 w2 w3

=

w 1 (w2 w3 ) + w1 (w 2 w3 + w2 w 3 + w2 w3 )

=

w 1 (w2 w3 ) + w1 (w2 + w3 ) | {z } | {z }

m(3, 5, 6, 7)


f saat w1 =0

f saat w1 =1

Contoh Ekspansi Shannon



Contoh Ekspansi Shannon


I

Contoh: f (w1 , w2 , w3 ) = I

P

m(0, 1, 3, 4, 5)

Pilih w1 sebagai variabel ekspansi

Rangkaian Kombinasional Blok Multiplekser (MUX) Multiplekser 2 Masukan

f (w1 , w2 , w3 )

=

X

=

w 1 w 2 w 3 + w 1 w 2 w3 + w 1 w2 w3 + w1 w 2 w 3 + w1 w 2 w3

=

w 1 (w 2 w 3 + w 2 w3 + w2 w3 ) + w1 (w 2 w 3 + w 2 w3 )

m(0, 1, 3, 4, 5)

Multiplekser 4 Masukan Aplikasi Multiplekser Fungsi Logika dengan Mux

=

w 1 (w 2 + w3 ) + w1 (w 2 )

=

w 1 (w 2 + w3 ) + w1 (w 2 ) | {z } | {z } f saat w1 =0

I

f saat w1 =1

Rangkaian?

I

Kalau w3 sebagai variabel ekspansi?

I

Bagaimana implementasi dengan MUX 4-masukan?

Teori Ekspansi Shannon IC 74LS151


74LS151: MUX 1-ke-8




Dekoder I Rangkaian dekoder: mendekode informasi (data) terkode

@2011,Eko Didik Widianto

N

I Mempunyai N masukan data dan 2 keluaran (mis: dekoder 3

masukan mempunyai 8 jalur keluaran) I Hanya satu keluaran yang di-assert (diaktifkan) dalam satu

waktu (one-hot encoded) I Assert: ke nilai 1 (logika positif/active-high) atau 0 (logika negatif/active-low) I Tiap keluaran ditentukan oleh satu valuasi nilai masukan

Rangkaian Kombinasional Blok Multiplekser (MUX) Blok Dekoder Dekoder Dekoder 2-ke-4 Dekoder 3-ke-8 Aplikasi Dekoder

I Masukan ENABLE (En) digunakan untuk mematikan (disable)

keluaran I Asumsi keluaran active-high: I Jika En=0, tidak ada keluaran dekoder yang di-assert I Jika En=1, satu keluaran di-assert sesuai valuasi masukan


Rangkaian Dekoder 2-ke-4

Rangkaian Kombinasional @2011,Eko Didik Widianto Rangkaian Kombinasional Blok Multiplekser (MUX) Blok Dekoder Dekoder Dekoder 2-ke-4 Dekoder 3-ke-8 Aplikasi Dekoder


Rangkaian Dekoder 3-ke-8


I

Dekoder 3-ke-8 dapat tersusun dari 2 buah dekoder 2-ke-4 (mis: asumsi active-high) I

Dekoder 4-ke-16 dapat tersusun dari 5 dekoder 2-ke-4. Bagaimana?

Rangkaian Kombinasional Blok Multiplekser (MUX) Blok Dekoder Dekoder

I

Susunan tersebut disebut pohon dekoder

Dekoder 2-ke-4 Dekoder 3-ke-8 Aplikasi Dekoder


74138: Dekoder 3-ke-8

Rangkaian Kombinasional @2011,Eko Didik Widianto Rangkaian Kombinasional Blok Multiplekser (MUX) Blok Dekoder Dekoder Dekoder 2-ke-4 Dekoder 3-ke-8 Aplikasi Dekoder


Aplikasi Dekoder: Multiplekser


I

Multiplekser 4-ke-1 dengan satu dekoder dan 4 buah buffer tiga-keadaan

Blok Multiplekser (MUX) Blok Dekoder Dekoder Dekoder 2-ke-4 Dekoder 3-ke-8 Aplikasi Dekoder


Aplikasi Dekoder: Pengalamatan ROM


I

Dekoder seringkali digunakan untuk mendekodekan jalur alamat chip memori I

Misalnya di ROM (Read-only Memory) 2m × n

Rangkaian Kombinasional Blok Multiplekser (MUX) Blok Dekoder Dekoder Dekoder 2-ke-4 Dekoder 3-ke-8 Aplikasi Dekoder


Demultiplekser


I

I

Sebuah multiplekser memilih satu dari n masukan data menjadi satu keluaran Demultiplekser melakukan sebaliknya, yaitu menempatkan nilai satu masukan ke salah satu dari n jalur keluaran I

Dapat diwujudkan menggunakan dekoder n − ke − 2n

Rangkaian Kombinasional Blok Multiplekser (MUX) Blok Dekoder Demultiplekser Demultiplekser


Enkoder


I

Enkoder melakukan fungsi yang kebalikan dari dekoder

I

Enkoder biner mengkodekan informasi (data) dari masukan 2n ke dalam kode keluaran n-bit I

I

I

Salah satu masukan (dan hanya satu masukan) harus mempunyai nilai ’1’ → one-hot encoding Keluaran merepresentasikan bilangan biner yang mengidentifikasi masukan mana yang mempunyai nilai ’1’

Enkoder mengurangi jumlah bit yang diperlukan untuk merepresentasikan suatu informasi (data) I

Contoh penggunaan untuk transmisi informasi dalam sistem digital sehingga mengurangi jumlah saluran transmisi, atau ruang penyimpanan

Rangkaian Kombinasional Blok Multiplekser (MUX) Blok Dekoder Demultiplekser Blok Enkoder Enkoder Enkoder Prioritas

Konverter Kode

Enkoder

Rangkaian Kombinasional @2011,Eko Didik Widianto Rangkaian Kombinasional Blok Multiplekser (MUX) Blok Dekoder Demultiplekser Blok Enkoder Enkoder Enkoder Prioritas

Konverter Kode

Enkoder Priority


I

Salah satu kelas enkoder: enkoder prioritas I I

Sinyal masukan mempunyai level prioritas Keluaran enkoder menunjukkan masukan aktif yang mempunyai prioritas tertinggi I

Jika masukan dengan prioritas tinggi ’assert’, masukan dengan prioritas lebih rendah diabaikan

Rangkaian Kombinasional Blok Multiplekser (MUX) Blok Dekoder Demultiplekser Blok Enkoder Enkoder Enkoder Prioritas

I

Asumsi: w3 mempunyai prioritas lebih tinggi daripada w0 I

I

Keluaran z menunjukkan bahwa tidak ada masukan bernilai ’1’ Persamaan fungsi yo, y1 dan z?

Konverter Kode

Konverter Kode


I

Rangkaian konverter kode digunakan untuk mengkonversikan satu tipe enkoding masukan ke keluaran dengan tipe enkoding lainnya I

I

Dekoder 3-ke-8 mengkonversikan bilangan biner ke satu enkoding one-hot di keluarannya Enkoder 8-ke-3 melakukan sebaliknya

Rangkaian Kombinasional Blok Multiplekser (MUX) Blok Dekoder Demultiplekser Blok Enkoder Konverter Kode Konverter Kode

I

Beberapa tipe rangkaian konverter kode dapat dibentuk I

Contohnya: dekoder BCD-ke-7segmen I

I

Mengkonversikan digit BCD ke 7 sinyal yang digunakan untuk mengaktifkan segmen tampilan Tiap segmen diimplementasikan dengan sebuah LED

Dekoder BCD-ke-7 Segmen Dekoder Hex-ke-7 Segmen

Dekoder BCD-ke-7 Segment

Rangkaian Kombinasional @2011,Eko Didik Widianto Rangkaian Kombinasional Blok Multiplekser (MUX) Blok Dekoder Demultiplekser Blok Enkoder Konverter Kode Konverter Kode Dekoder BCD-ke-7 Segmen Dekoder Hex-ke-7 Segmen

Dekoder Hexa-ke-7 Segment

Rangkaian Kombinasional @2011,Eko Didik Widianto Rangkaian Kombinasional Blok Multiplekser (MUX) Blok Dekoder Demultiplekser Blok Enkoder Konverter Kode Konverter Kode Dekoder BCD-ke-7 Segmen Dekoder Hex-ke-7 Segmen

TSK205 Sistem Digital. Eko Didik Widianto

Recommend Documents