TRYOUT UAS SMT GANJIL 2015

TRYOUT UAS SMT GANJIL 2015 1. Himpunan penyelesaian dari SPLDV dibawah ini adalah ... −3𝑥 − 2𝑦 = 4 −5𝑥 + 3𝑦 = −25 A. ( 5, -2 ) B. ( 2, -5 ) C. ( -2, 5 ) D. ( -2, -5 ) E. ( -5, 2 ) 2. Tentukan himpunan penyelesaian SPL TV berikut 𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 = 4 𝑥 + 4𝑧 = −7 4𝑦 + 2𝑧 = −2 1

A. (−1, , 2) 2 1

B. (−1, 2 , −2) 1

C. (1, − 2 , −2) 1

D. (1, 2 , −2) 1

E. (1, 2 , 2) 3. Persamaan bayangan garis 2x – y = 3 jika ditransformasikan oleh matriks 3 0 𝑀= adalah ... −1 2 A. B. C. D. E.

x–y=6 x+y=6 -x – y = 6 x – y = -6 -x + y = 6

4. Diketahui lingkaran O yang memiliki persamaan 𝑥 2 + 𝑦 2 − 4𝑥 + 2 = 0 −3 −4 .Lingkaran O ditransformasikan oleh matriks 𝑀 = . Luas 1 2 bayangan lingkaran O adalah ... A. 2𝜋 B. 3𝜋 C. 4𝜋 D. 5𝜋 E. 6𝜋

5. Diketahui bangun ABCD dengan koordinat titik A(-4,-2 ), B ( 1 , -2 ) ,C ( 1 , 4 ) dan D ( -4 , 4 ) . Bayangan ABCD jika ditransformasikan oleh 0 −1 matriks 𝑀 = berbentuk ... 2 3 A. Persegi B. Jajaran genjang C. Belah ketupat D. Layang-layang E. Persegi panjang 6. Persamaan kurva 3𝑥 = 2𝑦 2 − 1 setelah ditransformasi oleh matriks −6 −3 𝑀= adalah ... 3 1 A. 2𝑥 2 + 8𝑦 2 + 8𝑥𝑦 + 𝑥 − 3𝑦 = 1 B. 2𝑥 2 + 8𝑦 2 + 8𝑥𝑦 + 𝑥 + 3𝑦 = −1 C. 2𝑥 2 + 8𝑦 2 + 8𝑥𝑦 − 𝑥 − 3𝑦 = 1 D. 2𝑥 2 + 8𝑦 2 − 8𝑥𝑦 + 𝑥 + 3𝑦 = −1 E. 2𝑥 2 + 8𝑦 2 + 8𝑥𝑦 − 𝑥 + 3𝑦 = 1 7. Diketahui vektor 𝑢 = 8𝑖 − 2𝑗 − 5𝑘 dan 𝑣 = −6𝑖 + 3𝑗 + 7𝑘 . Perkalian vektor 𝑢. 𝑣 adalah .... A. 16 B. 8 C. -4 D. -12 E. -16 8. Perhatikan gambar, vektor 𝑂𝐸 dinyatakan dalam 𝑎 dan 𝑏 adalah ... A.

1

B.

1

1

C.

1

1

D.

1

E.

1

4

1

𝑎 −4𝑏

D

𝑎 +2𝑏 4 4

E

𝑏− 𝑎 4

O

1

𝑏+4𝑎 4 2

C

1

𝑏−4𝑎

A

B

3𝑥 −2 10 , 𝑣 = dan 𝑤 = 𝑥 4 −2 . Jika 𝑢 tegak lurus −4 5 4 𝑣 Maka vektor 𝑢 + 𝑤 = ⋯

9. Diketahui vektor 𝑢 =

−30 A. −12 8 −30 B. −8 4 −20 C. −8 −8 −20 D. −8 0 −20 E. −12 0

10. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 2 cm, BC = 3 cm, dan AE = 4 cm. Jika 𝐴𝐶 mewakili vektor 𝑢 dan 𝐷𝐻 mewakili vektor 𝑣 , sudut yang terbentuk antara vektor 𝑢 dan 𝑣 adalah ... A. 00 B. 300 C. 450 D. 600 E. 900 11. Diketahui titik A(3, 2 , -1 ), B(2 , 1 , 0 ) C(-1 , 2 , 3 ). Jika 𝐴𝐵 mewakili vektor 𝑢 dan 𝐴𝐶 mewakili vektor 𝑣, panjang proyeksi 𝑢 pada 𝑣 adalah ... A. 4 2 B. 2 2 C. 2 D. 2 1 E. 3 2 12. Diketahui vektor 𝑎 = −7𝑖 − 2𝑗 + 4𝑘 dan 𝑏 = −2𝑖 + 2𝑗 + 𝑘 . Proyeksi ortogonal 𝑎 pada 𝑏 adalah ... A. −4𝑖 − 4𝑗 − 2𝑘 B. 2𝑖 + 2𝑗 + 𝑘 C. 4𝑖 + 4𝑗 + 2𝑘 D. 8𝑖 + 8𝑗 + 4𝑘 E. 18𝑖 − 4𝑗 + 8𝑘 13. Modal sebesar Rp. 20.000.000,- dibungakan dengan suku bunga majemuk 12 % pertahun. Besar modal setelah dibungakan selama 4 tahun adalah ....

A. B. C. D. E.

Rp. 29.470.000,Rp. 30.470.000,Rp. 31.470.000,Rp. 32.470.000,Rp.33.470.000,-

14. Pinjaman sebesar Rp. 8.500.000,- dibungakan dengan suku bunga majemuk setiap bulan. Setelah satu tahun pinjaman tersebut menjadi Rp. 10.779.700,- Suku bunga yang ditetapkan pada saat itu sebesar ... per bulan. A. 1% B. 2% C. 3% D. 4% E. 5% 15. Modal sebesar Rp.8.000.000,- dipinjamkan dengan suku bunga majemuk 10% pertahun.Perhitungan bunga dilakukan per semester. Modal tersebut menjadi Rp.14.367.200,- setelah dibungakan selama ... tahun A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 E. 14 16. Setiap awal bulan Dodi selalu menyimpan uang di bank sebesar Rp.500.000,- .Bank memberikan suku bunga 1 % per bulan. Berapa besar simpanan Dodi seelah 2 tahun. A. Rp. 12.619.850,B. Rp. 13.619.850,C. Rp. 14.619.850,D. Rp. 15.619.850,E. Rp 16.619.850,17. Setiap akhir bulan yayasan mendapatkan sumbangan sebesar Rp.3.000.000,- selama 3 tahun berturut-turut. Jika sumbangan diberikan sekaligus dan dikenai bunga sebesar 2% perbulan, maka sumbangan total yang akan diterima yayasan tersebut sebesar ... A. Rp. 72.470.000,B. Rp. 74.470.000,C. Rp. 76.470.000,D. Rp. 78.470.000,E. Rp. 79.470.000,-

18. Nilai tunai rente kekal post numerando adalah Rp. 10.000.000,- . Jika angsurannya setiap bulan sebesar Rp. 300.000,- ,maka suku bunga yang ditetapkan sebesar ... per bulan A. 2% B. 3% C. 5% D. 6% E. 9% 19. Titik B (5, 1) dirotasi dengan pusat titik O sejauh 900 searah jarum jam. Koordinat bayangan titik B adalah ... A. (-1 , -5 ) B. ( -10, -12 ) C. (-12, -10 ) D. (-12, 10) E. (12, 10) 20. Koordinat –koordinat titik pada segitiga ABC berturut-turut A( -1,2) , B (2, 2) dan C (2, 6) . Jika segitiga tersebut dicerminkan terhadap sumbu Y , bayangan titik C adalah ... A. (2, 6) B. (1, 2) C. (- 1, 2) D. (-2 , 2) E. ( -2, 6) 21. Persamaan bayangan lingkaran 𝑥 2 + 𝑦 2 = 4 apabila dicerminkan terhadap −3 garis x = 2 dan dilanjutkan dengan translasi adalah ... 4 2 2 A. 𝑥 + 𝑦 − 2𝑥 − 8𝑦 + 13 = 0 B. 𝑥 2 + 𝑦 2 + 2𝑥 − 8𝑦 + 13 = 0 C. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 2𝑥 + 8𝑦 + 13 = 0 D. 𝑥 2 + 𝑦 2 + 2𝑥 + 8𝑦 + 13 = 0 E. 𝑥 2 + 𝑦 2 + 8𝑥 − 2𝑦 + 13 = 0 22. Sebuah

A. B. C. D. E.

garis

melalui titik A (2,5) dan B(8,8). Garis tersebut −1 ditranslasikan dengan dan direfleksikan oleh garis y = x. Persamaan −4 bayangan garis tersebut adalah ... y + 2x + 1 = 0 y – 2x + 1 = 0 y – 2x – 1 = 0 2y – x + 1 = 0 2y – 2x – 1 = 0

𝑥−5 2

A. B. C. D. E.

𝑥−3 2 5 𝑥−5 2 5 𝑥−3 2 5 𝑥+3 2 5 𝑥+3 2 5

+ + + + +

𝑦 −4 2

15 −𝑦−4 2

15 𝑦 +4 2 15

15

=1

15 −𝑦+4 2

15 𝑦 −4 2

5

+

𝑦 −7 2

= 1 . Ellips tersebut −2 dicerminkan terhadap sumbu X dan ditranslasikan . Persamaan 3 bayangan Ellips tersebut adalah ...

23. Diketahui ellips dengan persamaan

=1 =1

=1 =1

24. Sebuah lingkaran mempunyai titik pusat ( 4, 9) dan jari-jari 3 satuan. 1 Lingkaran tersebut ditranslasikan oleh dan dirotasikan dengan pusat 6 0 titik 𝑂. 90 berlawanan arah jarum jam. Persamaan bayangan lingkaran tersebut adalah ... A. 𝑥 + 5 2 + 𝑦 − 15 2 = 3 B. 𝑥 + 15 2 + 𝑦 − 5 2 = 3 C. 𝑥 + 15 2 + 𝑦 + 15 2 = 9 D. 𝑥 + 15 2 + 𝑦 − 5 2 = 9 E. 𝑥 − 15 2 + 𝑦 + 5 2 = 9 25. Pada limas segi empat beraturan T.ABCD , AB = 8 cm , tinggi 4 6 cm. Jika P dan Q masing-masing merupakan titik tengah TA dan TB, jarak PQ ke bidang ABCD adalah ... cm A. 2 6 B. 4 2 C. 3 6 D. 6 2 E. 6 3 26. Jarak bidang AFH dengan bidang BDG pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm adalah ... cm A. 6 3 B. 6 2 C. 4 3 D. 2 3 E. 2 2 27. Diketahui Balok ABCD.EFGH mempunyai panjang AB = 12 cm, BC = 6 cm, dan AE = 6 cm. Titik P ditengah-tengah EF. Nilai sinus sudut antara garis AP dan HB adalah ... 1 A. 2 22

B.

1

C.

1

D.

1

E.

1

4 3 4 6

11 33 22 33

28. Diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 5 cm Besar sudut yang dibentuk oleh garis CF dengan bidang ACGE adalah ... A. 900 B. 600 C. 450 D. 300 E. 150 29. Pada kubus ABCD.EFGH , P titik tengah FG dan Q titik tengah EH. Jika 𝛼 adalah sudut antara bidang ABGH dan bidang ABPQ , nilai tan 𝛼 = ... A. 3 B.

A. B. C. D. E.

3 10

C.

1

D.

1

E.

1

3

10 10

3 5

30. Bangun T.ABC adalah limas segitiga dengan TA tegak lurus ABC. Panjang TA= 8 cm, AB = AC = 10 cm , dan BC = 12 cm . Jarak garis TA dengan garis BC adalah ... 8 3 8 2 8 4 2 4