24-Mar-14
TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI DAN MASSA
RYN
Hukum Newton Viskositas
RYN
1
24-Mar-14
ALIRAN BAHAN
Fluid Model
V=Velocity
Moveable Plate
F = Force
A=Area cm2
A=Area cm2
Y = Distance
Stationary Plate
BrookFIELD
2
24-Mar-14
• Data eksperimen gaya yang diperlukan untuk mempertahankan gerakan plat bagian bawah per unit luasan proporsional dengan gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah viskositas fluida.
Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas τyz = shear stress (N/m2), μ = viscosity (Pa·s), γ˙yz = shear rate (1/s).
z menunjukkan arah gaya, y menyajikan arah normal terhadap permukaan dimana gaya bekerja
3
24-Mar-14
Newtonian
Non – Newtonian Power Law yz = 0 + k(˙yz)n Model Herschel-Bulkley (yz)0.5 = (0)0.5 + k(˙yz)0.5 Model Casson Persamaan power law dapat dilinierisasi dengan mengambil natural logaritmik pada kedua sisi untuk menentukan n dan k
Slope = n
Intersep = ln k
4
24-Mar-14
Viskositas pada suhu yang berbeda
Ea R T
: Energi aktivasi (kJ/mole) : Konstanta Gas 8.314 × 10−3 kJ/mole.K : Suhu Mutlak (K)
𝐸𝑎
Linierisasi : ln 𝜇 = ln 𝜇0 + 𝑅𝑇 Untuk mencari Ea dan dibuat grafik ln vs 1/T Dimana intersep = ln dan slope = Ea / R
CAPILLARY FLOW VISCOMETER • Bentuk umum: pipa U • Sederhana, murah, fluida dengan viskositas rendah dapat mengalir • Pengukuran: • waktu fluida melewati tabung kapiler • Laju aliran yang disebabkan gradien tekanan Driving Pressure pada umumnya ditimbulkan oleh gaya gravitasi yang bekerja pada kolom atau secara mekanik
5
24-Mar-14
• Pengoperasian secara gravitasi: fluida newtonian dengan viskositas 0.4 – 20,000 mPa.s • Untuk fluida non-newtonian tekanan eksternal lebih berpengaruh dari pada tekanan statik.
Prosedur pengukuran • Viscometer diisi dengan fluida yang sudah diketahui volumenya • Alat direndam pada wadah dengan temperatur konstan sampai tercapai keseimbangan • Fluida dihisap ke atas melalui cabang lain, sampai di atas tanda A • Hisapan di lepas fluida mengalir karena gravitasi atau tekanan eksternal
• Waktu yang diperlukan fluida untuk menempuh jarak antara A dan B di catat
6
24-Mar-14
Untuk fluida Newtonian • Untuk fluida Non-newtonian,
Jika fluida berperilaku sebagai power law, maka kemiringan penurunan merupakan garis lurus dan n’ = n
Contoh Data penurunan tekanan vs laju aliran volumetrik lelahan coklat menggunakan viskometer kapiler dengan diameter 1 cm, panjang 60 cm.
Penurunan Tek (Pa)
Laju aliran (cm3/s)
7
24-Mar-14
a. Tunjukkan bahwa lelehan coklat bukan fluida Newtonian b. Tentukan konstanta model rheologi untuk model power law, Herschel-Bulkley, dan Casson c. Model mana yang memberikan gambaran terbaik untuk perilaku lelehan coklat?
Jawaban a. Hukum Newton untuk viskositas
Menggunakan data penurunan tekanan, shear stress dihitung dengan :
Shear stress untuk laju aliran yang berbeda
8
24-Mar-14
Hasil Ploting
Bukan newtonian
b.1. Persamaan Power Law
Slope: n Intersep: ln k
9
24-Mar-14
Untuk fluida power law, n’ = n
Substitusi
10
24-Mar-14
b.2. Model Herschel-Bulkley
yz = 0 + k(˙yz)n Untuk menentukan nilai 0 shear stress pada dinding w diplot dengan shear rate, dan nilai 0 didapatkan dengan cara ekstrapolasi data
0 = 13 Pa
Untuk menemukan konstanta model Herschel-Bulkley, linierisasi adalah:
ln (w - 0) = 0.601(lnw) + 1.897 R2 = 0.999
11
24-Mar-14
Model Casson
(yz)0.5 = (0)0.5 + k(˙yz)0.5
Mana yang terbaik?
12
24-Mar-14
TRANSFER MASSA
RYN
RYN
13
24-Mar-14
Diffusi kondisi mantap Hukum Pertama Fick 𝐽 = −𝐷
𝑑𝐶 𝑑𝑥
J : Fluks diffusi (kg/m2 s) D : Konstanta difusivitas (m2 / s) C : Konsentrasi (kg/m3) x : Ketebalan (m)
Diffusi tidak mantap • Fluks diffusi dan konsentrasi berubah terhadap waktu • Hukum Kedua Fick 𝜕𝐶 𝜕𝑡
=
𝜕 𝜕𝑥
𝜕𝐶 𝐷 𝜕𝑥
=
𝜕2 𝐶 𝜕𝑥 2
Pada t = 0, C = C0 pada x = C = Cs pada x = 0 Melibatkan kondisi batas pada persamaan menghasilkan
14
24-Mar-14
𝐶𝑥 − 𝐶0 𝑥 = 1 − 𝑒𝑟𝑓 𝐶𝑠 − 𝐶0 2 𝐷𝑡 erf adalah error function
Pengaruh suhu terhadap laju diffusi 𝐸𝑎
𝐷 = 𝐷0 𝑒 −𝑅𝑇 Dimana: Do : Koefisien Diffusi pada suhu referensi Ea : Energi aktivasi (kJ / mol) R : Konstanta gas T : Suhu dalam Kelvin
15
24-Mar-14
Linierisasi persamaan akan menghasilkan ln 𝐷 = ln 𝐷0 −
𝐸𝑎 𝑅𝑇
Dengan mengeplot Ln D vs 1/T, maka akan di dapatkan Intersep : Ln D0 Slope : - Ea/R
Anda bertugas untuk mengeraskan Titanium melalui difusi carbon. Konsentrasi carbon pada 1 mm ke dalam permukaan titanium adalah 0.25 kg/m3 dan pada 3 mm konsentrasinya 0.68 kg/m3. Suhu proses adalah 925 oC dan laju carbon masuk pada kedalaman 2 mm adalah 1.27 x 10-9 kg/(m2s). Berapakah koefisien diffusi pada treatment ini?
16
24-Mar-14
Transfer Energi
RYN
Hukum Fourier • Laju aliran panas proporsional terhadap gradien suhu pada suatu arah. • Konstanta proporsionalitas Konduktivitas thermal, k
17
24-Mar-14
1. DINDING DATAR
1. Laju pindah panas konduksi Laju pindah panas komponen x pada x + dx sama dengan nilai komponen tersebut pada x ditambah dengan perubahan yang terjadi pada arah x kali dengan dx
18
24-Mar-14
2. Pembangkitan energi thermal (𝐸 g) 𝐸 g = 𝑞 𝑑𝑥 𝑑𝑦 𝑑𝑧 Dimana 𝑞 : laju energi yang dbangkitkan per unit volume (W/m3)
3. Energi yang disimpan (𝐸 st) 𝐸 st = cp
𝜕𝑇 𝜕𝑡
dx dy dz
Bentuk umum konservasi energi (berdasarkan laju): 𝐸 in + 𝐸 g - 𝐸 out = 𝐸 st
qx + qy + qz + 𝑞dx dy dz – qx+dx – qy+dy – qz+dz = cp
𝜕𝑇 𝜕𝑡
dx dy dz
Substitusi persamaan
19
24-Mar-14
Laju pindah panas konduksi menurut hukum Fourier
Substitusi dan pembagian dengan dx dy dz menghasilkan:
Persamaan umum difusi panas dalam koordinat cartersian, digunakan sebagai dasar analisis pindah panas konduksi
Thankyou
RYN
20
