TopologyMaster Pro v0.93 Haszna lati utası ta s

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék

TopologyMaster Pro v0.93 Haszná lati utası́tá s

Oktatási segédlet topológiai optimálás megértését segítő szoftverhez

DARÓCZY LÁSZLÓ

Miskolc 2012

TopologyMaster Pro v0.93 Használati utasítás

2012

Licensz szerződés A TopologyMaster Pro v0.93 a fejlesztő szerzői tulajdonát képzi. A TopologyMaster Pro v0.93 program szabadon terjeszthető, másolható és ingyenesen továbbadható. Módosítása, pénzért történő árusítása azonban a szerzői jogok megsértésének minősül. A program célja a topológiai optimálás bemutatása, nem alkalmas kereskedelmi használatra, tervezésre. Az alábbi nyilatkozat elolvasásával az olvasó tudomásul veszi, hogy a szerző nem okolható a program nem megfelelő használatából, vagy a program nem eredeti céljának megfelelő használat során keletkező vagy okozott kárért.

Információ Amennyiben bármilyen megjegyzése, javaslata esetleg kérdése van a program használatát illetően, esetleg hibát szeretne bejelenteni, akkor azt a [email protected] címen megteheti.

TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 – Oktatási segédlet

Oldal 2


2012

Tartalom 1.

Bevezetés ........................................................................................................................... 4

2.

Szoftver tulajdonságai ........................................................................................................ 5 2.1.

Szoftver-jellemők: ........................................................................................................ 5

2.2.

Véges elemes tulajdonságok: ...................................................................................... 5

2.3.

Megoldó tulajdonságai: ............................................................................................... 5

3.

A program alapértelmezett kinézete ................................................................................. 6

4.

Egy optimálási példa......................................................................................................... 12 4.1.

Új optimálás létrehozása ........................................................................................... 12

4.2.

Optimálás beállítási varázsló ..................................................................................... 12

4.2.1.

Optimálás beállítási varázsló – 1. lépés.............................................................. 12

4.2.2.


4.2.3.


4.3.

Megnyitott, üres dokumentum felülete .................................................................... 15

4.4

Optimálás definiálásának lépései .............................................................................. 16

4.4.1. Anyagtulajdonságok megadása.............................................................................. 16 4.4.2. Megoldó tulajdonságainak megadása.................................................................... 16 4.4.3. Optimálási tulajdonságok ....................................................................................... 17 4.4.4. Kiválasztott eljárás tulajdonságai ........................................................................... 17 4.4.5. Tartomány definiálása ............................................................................................ 18 4.4.6. Hálózás ................................................................................................................... 20 4.4.7. Geometria meghatározása ..................................................................................... 22 4.4.8. Peremfeltételek megadása .................................................................................... 25 4.5. Megjelenítések .............................................................................................................. 34 4.6. Ütemezés ....................................................................................................................... 37 4.7. Információs ablakok használata .................................................................................... 39 5.

Köszönetnyilvánítás .......................................................................................................... 41

6.

Irodalomjegyzék ............................................................................................................... 42


Oldal 3


2012

1. Bevezetés Az alábbi dokumentum célja egy részletes használati utasítás adása a TopologyMaster Pro v0.93 nevű szoftverhez. A TopologyMaster Pro szoftver egy felhasználó barát, véges-elemes alapokon nyugvó szoftver, mely a TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 jelű projekt részeként az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával, valamint az Országos Tudományos Kutatási Alap OTKA T 7567 támogatásával valósult meg, célja pedig a topológiai optimálás alapjainak, és ismertebb eljárásainak (BESO, SIMP), valamint egy új eljárás (QSQF) bemutatása. A program struktúrált hálójának hála gyors, így lehetőséget nyújt az optimálási feladatok gyors, akár néhány perc alatt történő bemutatására is, amely kiváló lehetőséget biztosít az előadásokon, illetve tantermi gyakorlatokon történő használatra, vagy akár az otthoni kísérletezésre. A program célja a topológiai optimálás alapjainak megértetése példákon keresztül, nem kereskedelmi alkalmazásra készült. A szoftver használata feltételezi a véges elemes módszer és topológiai optimálás elméleti alapjainak ismeretét, de mélyreható tapasztalatok vagy ismeretek nem szükségesek ezen területekről. Amennyiben a topológiai optimálás elméleti alapjaira, illetve az alkalmazott véges elemes módszer után érdeklődik, akkor az [1-6] szolgálhat további információkkal.

A szoftver használatához, azt megelőzően szükséges a Microsoft Visual Studio 2010 SP1 Redistributable Package csomag feltelepítése. Ezek az alábbi linkeken érhetőek el ingyenesen: x86 verzió: http://www.microsoft.com/en-us/download/details.aspx?id=8328 x64 verzió: http://www.microsoft.com/en-us/download/details.aspx?id=13523


Oldal 4


2012

2. Szoftver tulajdonságai A szoftver fejlesztése során alkalmazott technológiák, illetve a szoftver jellemzői:

2.1.

Szoftver-jellemők:

Forráskód nyelve: Microsoft® Visual C++ (MFC technológiával) Támogatott platformok: Microsoft® Windows™ 7 x64&x86 GUI (Grafikus Felhasználói felület): MFC alapú Ribbon stílus Dokumentum-kezelés: MDI (Multiple Document interface) Ütemezés: Szimulációk ütemezése az elérhető magok számának megfelelően

2.2.

Véges elemes tulajdonságok:

Alkalmazási terület: 2D síkfeszültség állapot, lineáris rugalmasságtan területén Elemek típusa: Bilineáris 4 csomópontú elemek (Galjorkin-típusú approximációval) Támogatott elemszám: memóriafüggő (több millió) Támogatott háló: négyzet alakú elemekre épülő, struktúrált háló

2.3.

Megoldó tulajdonságai:

Megoldó típusa: PCG (prekondícionált konjugált gradiens eljárás) & mátrix-mentes PCG


Oldal 5


2012

3. A program alapértelmezett kinézete Elindítás után az 1. ábra fogadja a felhasználót. Ez – a futás közben tett ablakátrendezésektől függetlenül – változatlan marad minden elindításkor. Az 1. ábrán láthatóak a felhasználói felület egyes részletei. Szalagos eszköztár

Fájl menü

Eszköztár fülek

Üzenetek sáv: Későbbi használatra lefoglalva Eszköztár parancsok

Új fájl

Stílusok váltása

Munkaterület

Fa szerkezetű informatív ablakok

Tulajdonságok ablak

Későbbi használatra lefoglalva

1. ábra Alkalmazás kinézete A felhasználói felület az új, Windows 7 szalagos („ribbon”) stílusra épül, a szalagon az egyes fülek feladatai a 2. ábrán láthatóak részletezve. Amennyiben a felhasználó az alapértelmezettől eltérő kinézetet szeretne alkalmazni, akkor azt a jobb felső sarokban a „Style” gombra kattintva teheti meg (ld. 1. és 3. ábra). Ezután választhat az 5 féle elérhető stílus közül (ld. 4-8. ábra).


Oldal 6


Kezdő lap Geometria

Hálózás

Peremfeltételek

2012

Későbbi használatra lefoglalva

Ütemezés beállításai

Megjelenítések

2. ábra Szalagos menü egyes füleinek feladata

3. ábra Stílusok közötti váltás

4. ábra Office 2007 stílus (kék)


Oldal 7


2012

5. ábra Office 2007 stílus (fekete)

6. ábra Office 2007 stílus (ezüst)

7. ábra Office 2007 stílus (víz) TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 – Oktatási segédlet

Oldal 8


2012

8. ábra Windows 7 stílus A programon belüli ablakok átrendezése is lehetséges. Amennyiben a felhasználó nem szeretné folyamatosan látni az ablakokat, akkor az egyes ablakok jobb felső sarkában (ld. 9. ábra) az „Auto-hide” gombra kattintva az ablakok elrejthetőek (ld. 10. ábra). Ekkor az ablakok csak akkor jelennek meg újra, amikor a felhasználó a nevüket jelző terület fölé viszi az egeret. Az elrejtésen felül lehetőség van az ablakok pl. egymás mellé történő rendezésére. Ekkor csak meg kell fogni az ablak fejlécét, majd a mutatott lehetőségeknek megfelelő pozícióba húzni („drag and drop”), ahogy azt a 11. ábra mutatja. A munkaterületen belül az optimálások ablakai is hasonlóan elrendezhetőek (ld. 12. ábra).

Automatikus elrejtés bekapcsolása

9. ábra Ablakok automatikus elrejtése használaton kívül


Oldal 9


2012

Optimálások

Elrejtett ablakok

10. ábra Ablakok automatikus elrejtése használaton kívül

11. ábra Ablakok átrendezése TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 – Oktatási segédlet

Oldal 10


2012

12. ábra Optimálások ablakainak átrendezése Mivel a program a szabványos Windows 7 API-ra épül, ezért annak összes opcióját támogatja, többek között a program tálcán szereplő ikonja fölé mozgatva az egeret, a program megnyitása nélkül látható az egyes optimálások által mutatott képek előnézete kicsiben.

Windows Start menü előnézet 13. ábra Windows start menü előnézet Az alábbiakban a felhasználói felület egyes elemeinek feladatai egy optimálási példán keresztül történő végigvezetés során lesznek ismertetve. TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 – Oktatási segédlet

Oldal 11


2012

4. Egy optimálási példa 4.1.

Új optimálás létrehozása

Új optimálást a főablak bal felső sarkában található „New” (ld. 14. ábra) gombbal, vagy a Fájl menü (ld. 14. ábra), „New” menüpontja segítségével lehet létrehozni. Ekkor automatikusan megnyílik a varázsló, mely segíti a beállítások kiválasztását.

14. ábra Új optimálás létrehozása

4.2.

Optimálás beállítási varázsló

Az új dokumentum létrehozása után automatikusan megnyílik az optimálás beállítási varázsló. 4.2.1. Optimálás beállítási varázsló – 1. lépés Első lépésben (ld. 15. ábra) a topológiai optimálás típusát (2D/3D, a jelenlegi verzió csak a 2D-t támogatja), illetve a topológiai optimálás nevét kell megadni. Ez a név fog megjelenni később a programon belül a dokumentum neveként. Ezután a „Choose Folder” gomb segítségével már megadható az mappa, amelybe el kívánjuk helyezni a szimuláció során keletkező adatokat (képek, diagramok, véges elemes megoldás, véges elemes háló, peremfeltételek). A megadás egy felugró ablak segítségével, a Windows™ szabványos „Mentés másként” ablakában történik (ld. 16. ábra). Az itt megadott névvel kerül létrehozásra a fájlokat tartalmazó mappa, és a szimuláció beállításait tartalmazó projektfájl. Ennek nem kell megegyeznie a „Name of simulation” rubrikában megadott névvel. Amennyiben a felhasználó nem adott meg mappát, akkor erről figyelmeztetést kap, és nem léphet tovább. A szükséges adatok megadása után a „Next” gombbal tovább lehet lépni a varázsló következő lépéshez, a „Cancel” gombbal megszakíthatja a varázslót és bezárhatja a megkezdett dokumentumot. TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 – Oktatási segédlet

Oldal 12


2012

Optimálás fájljait tartalmazó mappa kiválasztása

Optimálás neve

Kiválasztott mappa

Mégse- kilépés varázslóból

Következő lépés

15. ábra Varázsló – 1. lépés

16. ábra Mentés másként ablak


Oldal 13


2012

4.2.2. Optimálás beállítási varázsló – 2. lépés A varázsló második lépésében a rendelkezésre álló optimálási eljárások közül lehet választani [1-6], mindegyikhez meg van adva egy rövid leírás. Megjegyzés: az ESO eljárás még nincsen támogatva, ezt nem szabad választani ennek megfelelően. Optimáló eljárások rövid ismertetéssel


Következő lépés

17. ábra Varázsló – 2. Lépés A szükséges adatok megadása után a „Next” gombbal tovább lehet lépni a varázsló következő lépéshez, a „Cancel” gombbal megszakíthatja a varázslót és bezárhatja a megkezdett dokumentumot.

4.2.3. Optimálás beállítási varázsló – 3. lépés A varázsló harmadik lépésében a rendelkezésre álló optimálási feladatok közül lehet választani. A program jelenleg a klasszikus, „compliance” alapú optimálást tartalmazza, azonban ez a közeljövőben bővítésre fog kerülni. A szükséges adatok megadása után a „Next” gombbal tovább lehet lépni a varázsló következő lépéshez, a „Cancel” gombbal megszakíthatja a varázslót és bezárhatja a megkezdett dokumentumot. Amennyiben a „Next” gombot választja, akkor megnyílik egy üres, új dokumentum.


Oldal 14


2012

Optimálási lehetőségek


Következő lépés

18. ábra Varázsló – 3. lépés

4.3.

Megnyitott, üres dokumentum felülete

Amennyiben a „Next” gombot választotta, akkor megnyílt egy üres, új dokumentum (ld. 19. ábra). Optimálás kiválasztott neve

Megjelenítési felület

19. ábra Megnyitott, üres dokumentum


Oldal 15

TopologyMaster Pro v0.93 Használati utasítás 4.4

2012

Optimálás definiálásának lépései

Ezek után már definiálhatóak az optimálás feltételei és körülményei. 4.4.1. Anyagtulajdonságok megadása Az 1. ábrán bemutatott, „Tulajdonság” ablakban először meg kell adni az anyagtulajdonságokat (ld. 20. ábra). A program számára szükséges értékek: - Sűrűség [kg/m3] - Poisson-tényező [-] - Young féle rugalmassági modulus [MPa] Megjegyzés: A Tulajdonságok ablakban amennyiben bármilyen módosítást hajtunk végre, akkor mindig váltsunk át utána egy másik fülre, mert különben a program feltételezi, hogy a módosításokat a felhasználó el akarja vetni. A szükséges tulajdonságok megadása után lehet folytatni a többi tulajdonság megadását (ld. 21. ábra). Különböző fülek

Tulajdonság neve Tulajdonság értéke Módosított tulajdonság Információ a tulajdonságró l 20. ábra Tulajdonságok ablak/Anyagtulajdonságok fül

21. ábra Tulajdonságok ablak/Váltás a fülek között

4.4.2. Megoldó tulajdonságainak megadása Az 1. ábrán bemutatott, „Tulajdonság” ablakban ezután meg kell adni a megoldó beállításait. A program számára szükséges értékek (ld. 22. ábra): - Maximálisan megengedett iterációs lépések száma TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 – Oktatási segédlet

Oldal 16


2012

- Maximálisan megengedett reziduális hiba 10-es alapú logaritmusa - Mátrix-mentes/normál megoldó - Megoldó típusa: csak PCG támogatott A szükséges tulajdonságok megadása után lehet folytatni a többi tulajdonság megadását.

22. ábra Tulajdonságok ablak/Megoldó

4.4.3. Optimálási tulajdonságok Az 1. ábrán bemutatott, „Tulajdonság” ablakban ezután meg kell adni az optimálási beállításokat. A program számára szükséges értékek (ld. 23. ábra): - Elérni kívánt térfogatszázalék - Büntetési tényező - Szűrősugár - Minimális megengedett sűrűség A szükséges tulajdonságok megadása után lehet folytatni a többi tulajdonság megadását.

23. ábra Tulajdonságok ablak/Optimálási tulajdonságok 4.4.4. Kiválasztott eljárás tulajdonságai Az 1. ábrán bemutatott, „Tulajdonság” ablakban ezután meg kell adni az adott optimálási eljárás tulajdonságait (ld. 24-27. ábra). A program számára szükséges értékek eltérnek az egyes optimálási eljárásoknál, ezen paraméterek megértéséhez az [1-6] forrásokkal konzultálhat.


Oldal 17


2012

24. ábra Tulajdonságok ablak/SIMP

25. ábra Tulajdonságok ablak/BESO

26. ábra Tulajdonságok ablak/QSQF 4.4.5. Tartomány definiálása Az optimálás és általános beállítások után már rá lehet térni a véges elemes probléma meghatározására. Ehhez először a tartományt kell meghatározni, amelyben dolgozni fogunk. A tartománynak téglalap alakúnak kell lennie, az ábrázolás is ezen a tartományon fog történni. Az ábrázolás során a vízszintes irány az x tengely, a függőleges az y tengely lesz. A tartomány definiálásához a „Geometry – 2D” fülön a „Domain” panelen belül a „Define domain” gombra kell kattintani (ld. 27. ábra). Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 28. ábra), amelyen belül az x és y irányú kiterjedését kell megadni a téglalapnak. A definiálás után már megjelenik az ablakban a téglalap alakja. TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 – Oktatási segédlet

Oldal 18


Tartomány definiálása

Geometria és peremfeltételek betöltése fájlból

2012

Geometria betöltése fájlból

27. ábra Geometria fül

x irányú méret y irányú méret

28. ábra Tartomány definiálása

Egy másik alternatív lehetőség egy már meglévő feladat geometriájának, vagy geometriájának és peremfeltételeinek felhasználása. Ehhez a „Load” vagy „Load geometry” gombra kell kattintani, ami után egy felugró ablakban lehet megadni egy korábbi optimálás geometriáját tartalmazó *.TOM kiterjesztésű fájlt. Ezzel a geometria (és a peremfeltételek is, amennyiben a „Load” gombot használtuk) véglegesítve lesznek (ld. 29. ábra).


Oldal 19


2012

29. ábra Meglévő véges elemes diszkretizáció betöltése

4.4.6. Hálózás Amennyiben nem fájlból töltöttük be a diszkretizációt, akkor ezután hálózás szükséges. Ehhez a „Mesh” fülön a „Mesh” gombot kell megnyomni (ld. 30. ábra), amelynek hatására egy másik ablak nyílik fel (ld. 31. ábra). Ebben az ablakban egyedül az oldalhosszt kell megadni, majd a „Check” gomb lenyomásával a program kiszámítja a háló felbontást, és a kiadódó elemszámot. Amennyiben a kiadódó érték nem felel meg, akkor érdemes módosítani az oldalhosszt, amennyiben megfelel, akkor a „Next” gombbal továbbléphetünk.

Megjegyzés: a kirajzolt ábra bármikor vágólapra menthető, amennyiben jobb egérgombbal kattintunk felette, és a „Copy” menüpontot választjuk (ld. 32. ábra).


Oldal 20


2012

Hálózás

30. ábra Hálózás gombja Oldalhossz megadása

Háló felbontásának kiszámítása a megadott oldalhosszal

Elemszám

y irányú felbontás x irányú felbontás

31. ábra Hálózás felugró varázsló-ablaka TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 – Oktatási segédlet

Oldal 21


2012

32. ábra Vágólapra történő másolás 4.4.7. Geometria meghatározása A hálózás után a geometriára további megszorításokat tehetünk a diszkretizáció ismeretében (ld. 33. ábra), mint kötelezően üres/kötelezően tömör tartományok meghatározása. Ezek fehér ill. fekete színnel fognak megjelenni az ábrán, míg az optimáló eljárás által változtatható területek lila színt kapnak (ld. 34. ábra). Téglalap alakú terület kivágása

Téglalap alakú terület hozzáadása

Ellipszis alakú terület kivágása

Ellipszis alakú terület hozzáadása

Függvény alapján megadott feltétel szerinti kivágás

Függvény alapján megadott feltétel szerinti terület hozzáadása

Geometria véglegesítése

Geometria visszaállítása eredetire

33. ábra Geometria fül hálózás után


Oldal 22


2012

34. ábra Kötelezően üres illetve kötelezően tömör területek A téglalap alakú területek megadása mindig a bal alsó sarok és jobb felső sarok koordinátájával történik (ld. 35. ábra). Ellipszis alakú területek megadása a középpont koordinátájának megadásával, majd a két féltengely méretének meghatározásával történik (ld. 36. ábra). Egy további lehetőség a függvény alapján történő megadás. Ekkor a művelet arra a területre kerül végrehajtásra, amelyre a megadott kifejezés értéke igaz (nem 0). A képlet feldolgozása a muParser könyvtár alapján történik (ld. 37. és 38. ábra).

35. ábra Téglalap definiálása a téglalap bal alsó és jobb felső sarkával A geometria véglegesítése „Finalize geometry” gombbal tehető meg, ami után tovább lehet lépni a megfogások és terhelések definiáláshoz.


Oldal 23


2012

36. ábra Ellipszis definiálása a középpont koordinátájával és a féltengelyek méretével

37. ábra Terület megadása képlettel

38. ábra Példa a 37. ábra alapján TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 – Oktatási segédlet

Oldal 24


2012

4.4.8. Peremfeltételek megadása A geometria véglegesítése után a „Boundary conditions” fülön (ld. 39. ábra) adhatóak meg a peremfeltételek (megfogások és terhelések). Rendkívül nagyszámú lehetőség áll a felhasználó rendelkezésére, azonban amennyiben ezeket törölni szeretné, akkor az alapértelmezett állapotba a „Clear all!” paranccsal térhet vissza (ld. 39. ábra). A véglegesítés a „Finalize boundary conditions” gombbal tehető meg, ezután az optimálás elindításához már csak a „Run-time” fülön kell a „Finalize setup” gombot megnyomni. Terhelés adott irányból fekvő külső határgörbe mentén

Koncentrált erő egy pontban Vonal mentén megoszló terhelés

Vonal része menti megfogás

Egyetlen csomópont megfogása

Nyomás belső üregre

Vonal része mentén megoszló terhelés Terhelés adott kritériumnak megfelelő terület mentén

Peremfeltételek véglegesítése Peremfeltételek törlése

Megfogás adott kritériumnak megfelelő terület mentén

Megfogás teljes vonal mentén

Megfogás adott irányból fekvő külső határgörbe mentén

39. ábra Peremfeltételek fül Megjegyzés: a véges elemes modell valamely csomópontjának egy adott koordinátájára csak 1 megkötést tehetünk (tehát nem írhatunk elő elmozdulást és terhelést is). Amennyiben már van előírva az adott szabadságfokra valami, akkor a program nem fogja engedni a további előírások hozzáadását oda. Amennyiben többféle terhelést/elmozdulást írunk elő egy szabadságfokra, akkor azok összegződnek. A program a vonal mentén megoszló terhelés helyett a síkban megoszló terhelés kifejezést alkalmazza, valamint a vonal helyett a sík fogalmát. Ennek az az oka, hogy a sík feszültségi állapot, valójában a z koordináta mentén homogén három-dimenziós feladat, így a vonal mentén megoszló terhelés valójában egy z tengellyel párhuzamos síkot jelent.


Oldal 25


2012

4.4.8.1 Koncentrált erő egy pontban Amennyiben egy pontra koncentrált terhelést szeretnénk adni, akkor azt a „Concentrated forces” panelen a „Apply to single point” gomb segítségével tehetjük fel. Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 40. ábra), amelyben meg kell adnunk: - a csomópont x koordinátáját - a csomópont y koordinátáját - az x irányú erőt (0, ha nem írjuk elő ezt a szabadságfokot) - az y irányú erőt (0, ha nem írjuk elő ezt a szabadságfokot).

40. ábra Koncentrált erő egy pontban 4.4.8.2 Vonal mentén megoszló terhelés Amennyiben egy (x vagy y tengellyel párhuzamos) vonal mentén megoszló terhelést szeretnénk megadni, akkor azt a „Surface forces” panelen a „Apply to whole plane” gomb segítségével tehetjük fel. Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 41. ábra), amelyben meg kell adnunk: - az irányt (1, ha y tengelyre merőleges vonal, 0 egyébként) - a másik koordináta metszékét - az x irányú terhelést (0, ha nem írjuk elő ezt a szabadságfokot) - az y irányú terhelést (0, ha nem írjuk elő ezt a szabadságfokot).


Oldal 26


2012

41. ábra Vonal mentén megoszló terhelés 4.4.8.3 Vonal része mentén megoszló terhelés Amennyiben egy (x vagy y tengellyel párhuzamos) vonal része mentén megoszló terhelést szeretnénk megadni, akkor azt a „Surface forces” panelen a „Apply to partial plane” gomb segítségével tehetjük fel. Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 42. ábra), amelyben meg kell adnunk: - az irányt (1, ha y tengelyre merőleges vonal, 0 egyébként) - a másik koordináta metszékét - az x irányú terhelést (0, ha nem írjuk elő ezt a szabadságfokot) - az y irányú terhelést (0, ha nem írjuk elő ezt a szabadságfokot) - a szakasz kezdőkoordinátáját a síkkal párhuzamos tengely mentén - a szakasz végkoordinátáját a síkkal párhuzamos tengely mentén.

42. ábra Vonal része mentén megoszló terhelés


Oldal 27


2012

4.4.8.4 Terhelés adott kritériumnak megfelelő terület mentén Amennyiben egy képlet által jól meghatározható terület mentén szeretnénk adott terhelést adni a szerkezetre, akkor azt a „Surface forces” panelen a „Apply to valid points in a criteria” gomb segítségével tehetjük fel. Ez csak a nem-üres cellákhoz tartozó csomópontokra lesz megtéve. Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 43. ábra), amelyben meg kell adnunk: - - (lefoglalt érték későbbi használatra) - x irányú terhelést - y irányú terhelést - a területet meghatározó egyenletet.

43. ábra Terhelés adott kritériumnak megfelelő terület mentén 4.4.8.5 Terhelés adott irányból fekvő külső határgörbe mentén Amennyiben valamely (x vagy y) irányból kiindulva a szerkezet külső felületeire szeretnénk terhelést előírni, akkor azt a „Surface forces” panelen a „Apply to points from a direction” gomb segítségével tehetjük fel. Ez csak a nem-üres cellákhoz tartozó csomópontokra lesz megtéve. Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 44. ábra), amelyben meg kell adnunk: - keresés tengelyét (1, ha x irány, 0 egyébként) - +/-1 irányt - x irányú előírt terhelést - y irányú előírt terhelést - a keresés irányára merőleges síkon a keresés induló koordinátáját - a keresés irányára merőleges síkon a keresés végső koordinátáját.


Oldal 28


2012

44. ábra Terhelés adott irányból fekvő külső határgörbe mentén 4.4.8.6 Nyomás belső üregre Amennyiben a szerkezet belsejében található belső üregre falára szeretnénk (x vagy y) irányú nyomást rátenni, akkor azt a „Surface forces” panelen a „Apply to valid surfaces” gomb segítségével tehetjük fel. Ez csak a nem-üres cellákhoz tartozó csomópontokra lesz megtéve. Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 45. ábra), amelyben meg kell adnunk: - keresés tengelye (1, ha x irány) - felületre merőlegesen előírt nyomás - nyíróerőt - az üreget befoglaló terület egyenletét.

45. ábra Nyomás belső üregre


Oldal 29


2012

4.4.8.7 Egyetlen csomópont megfogása Amennyiben egy pontra megfogást szeretnénk megadni, akkor azt a „Concentrated boundaries” panelen a „Apply to single point” gomb segítségével tehetjük fel. Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 46. ábra), amelyben meg kell adnunk: - a csomópont x koordinátáját - a csomópont y koordinátáját - elő szeretnénk-e írni az x irányú elmozdulást (1, ha igen, 0 ha nem) - az x irányú előírt elmozdulást - elő szeretnénk-e írni az y irányú elmozdulást (1, ha igen, 0 ha nem) - az y irányú előírt elmozdulást.

46. ábra Egyetlen csomópont megfogása 4.4.8.8 Megfogás teljes vonal mentén Amennyiben egy (x vagy y tengellyel párhuzamos) vonal mentén megfogást szeretnénk megadni, akkor azt a „Surface boundaries” panelen a „Apply to whole plane” gomb segítségével tehetjük fel. Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 47. ábra), amelyben meg kell adnunk: - az irányt (1, ha y tengelyre merőleges vonal, 0 egyébként) - a másik koordináta metszékét - elő szeretnénk-e írni az x irányú elmozdulást (1, ha igen, 0 ha nem) - az x irányú előírt elmozdulást - elő szeretnénk-e írni az y irányú elmozdulást (1, ha igen, 0 ha nem) - az y irányú előírt elmozdulást.


Oldal 30


2012

47. ábra Megfogás teljes vonal mentén 4.4.8.9 Vonal része menti megfogás Amennyiben egy (x vagy y tengellyel párhuzamos) vonal része mentén szeretnénk megadni megfogást, akkor azt a „Surface boundaries” panelen a „Apply to partial plane” gomb segítségével tehetjük fel. Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 48. ábra), amelyben meg kell adnunk: - az irányt (1, ha y tengelyre merőleges vonal, 0 egyébként) - a másik koordináta metszékét - elő szeretnénk-e írni az x irányú elmozdulást (1, ha igen, 0 ha nem) - az x irányú előírt elmozdulást - elő szeretnénk-e írni az y irányú elmozdulást (1, ha igen, 0 ha nem) - az y irányú előírt elmozdulást - a szakasz kezdőkoordinátáját a síkkal párhuzamos tengely mentén - a szakasz végkoordinátáját a síkkal párhuzamos tengely mentén.

48. ábra Vonal része menti megfogás TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 – Oktatási segédlet

Oldal 31


2012

4.4.8.10 Megfogás adott kritériumnak megfelelő terület mentén Amennyiben egy képlet által jól meghatározható terület mentén szeretnénk megfogást megadni a szerkezetre, akkor azt a „Surface boundaries” panelen a „Apply to valid points in a criteria” gomb segítségével tehetjük fel. Ez csak a nem-üres cellákhoz tartozó csomópontokra lesz megtéve. Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 49. ábra), amelyben meg kell adnunk: - elő szeretnénk-e írni az x irányú elmozdulást (1, ha igen, 0 ha nem) - az x irányú előírt elmozdulást - elő szeretnénk-e írni az y irányú elmozdulást (1, ha igen, 0 ha nem) - az y irányú előírt elmozdulást - a területet meghatározó egyenletet.

49. ábra Megfogás adott kritériumnak megfelelő terület mentén 4.4.8.11 Megfogás adott irányból fekvő külső határgörbe mentén Amennyiben valamely (x vagy y) irányból kiindulva a szerkezet külső felületeire szeretnénk megfogást előírni, akkor azt a „Surface boundaries” panelen a „Apply to points from a directions” gomb segítségével tehetjük fel. Ez csak a nem-üres cellákhoz tartozó csomópontokra lesz megtéve. Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 50. ábra), amelyben meg kell adnunk: - keresés tengelyét (1, ha x irány, 0 egyébként) - +/-1 irányt - elő szeretnénk-e írni az x irányú elmozdulást (1, ha igen, 0 ha nem) - az x irányú előírt elmozdulást - elő szeretnénk-e írni az y irányú elmozdulást (1, ha igen, 0 ha nem) - az y irányú előírt elmozdulást - a keresés irányára merőleges síkon a keresés induló koordinátáját - a keresés irányára merőleges síkon a keresés végső koordinátáját.


Oldal 32


2012

50. ábra Megfogás adott irányból fekvő külső határgörbe mentén

Az így megadott megfogásokat és terhelésket a program meghatározott színekkel jelöli, az 51. ábra szerint.

ábra 51. Peremfeltételek színkódos jelölése Balról jobbra a függőleges vonalak színeinek jelentése: x irányú megfogás, y irányú megfogás, xy megfogás, y irányú terhelés, y irányú terhelés, xy terhelés


Oldal 33


2012

4.5. Megjelenítések A „Visualizations”, azaz megjelenítés fül tartalmazza a program által vizuális formában visszaadható kimenetekhez kapcsolódó parancsokat (ld. 52.ábra). Képernyő automatikus frissítése, ha egy új lépés befejeződik

Reziduális hibák diagramon ábrázolva

Lefoglalva későbbi használatra

Célfüggvény diagramon ábrázolva

Meglévő lépések bemutatása animáción

Animáció lejátszási sebessége 52. ábra Megjelenítések fül Az „Auto-update” panelen található jelölődoboz feladata az, hogy meghatározza, hogy amennyiben az éppen aktív optimálásnál egy új lépés érhető el, akkor az automatikusan megjelenítésre kerüljön-e, vagy az éppen aktuális ábra maradjon megjelenítve az ablakban. A „Diagrams” panelon van lehetőség „Residuals” és „Objective functions” gombbal a reziduális hiba (ld. 53. ábra) és a célfüggvény (ld. 54. ábra) értékeinek megjelenítésére van lehetőség diagramon ábrázolva. A megjelenítés során automatikusan kikapcsolásra kerül az automatikus frissítés. Az „Animation” panelen az „Open animation player” gombra kattintva a már befejezett lépéseket automatikusan lejátssza a program egy animáció formájában (ld. 55. ábra), melynek sebességét az „Animation speed” csúszkával lehet állítani. Az animáció lejátszása során az automatikus frissítés ki van kapcsolva, a végére érve azonban automatikusan vissza lesz kapcsolva.


Oldal 34


2012

53. ábra Reziduális hibák diagramon ábrázolva

54. ábra Célfüggvény diagramon ábrázolva


Oldal 35


2012

55. ábra Animáció lejátszás közben


Oldal 36


2012

4.6. Ütemezés A szoftverben ezen felül beépítésre került egy ütemező modul is. Az ütemező modul feladata a számítógépben található magok, illetve az ezek közül a felhasználó által a program rendelkezésére bocsátott magok kihasználása. Alapesetben az ütemező ki van kapcsolva. A „Start” gombbal indítható el a „Manager” panelen a „Run-time” fülön. Amennyiben le akarjuk állítani, akkor a „Pause” gombbal tehetjük meg ezt (ld. 56.ábra). Fontos megérteni, hogyan működik az ütemezés. Minden optimálás vagy a futtatható, vagy a leállított állapotban lehet. Alapesetben minden szimuláció futtatható állapotba kerül a véglegesítés után. Amennyiben az ütemező fut, akkor a megadás sorrendjében első, a magok számának megfelelő számú, futtatható állapotú szimuláció kerül elindításra, minden más szimuláció le lesz állítva. Amennyiben egy szimulációt nem szeretnénk tovább futtatni, akkor azt a „Per simulation run-time control” panelen tehetjük meg a „Stop running simulation” gombbal – amikor az optimálás leállított állapotba kerül -, azonban bármikor újraindíthatjuk a „Start stopped simulation” gombbal, ekkor újra futtatható állapotba kerül. Mindig garantált, hogy a megengedett számú szimuláció futhat csak, azonban az leállítás esetén egy adott optimálás csak a már megkezdett lépés után fog leállni. Csak azok a gombok vannak engedélyezve, amelyek használata megengedett az adott állapotban. A rendelkezésre álló magok számát a „Define run-time environment” gombbal tehetjük meg, amely információt ad nekünk a memóriáról, a processzorról is (ld. 57. ábra). A szimuláció mindaddig nem kerül át az ütemezőhöz, amíg a „Finalize setup” gombbal nem véglegesítettük a beállításokat. Ezután már nem módosítható a „Properties” ablak egyetlen bejegyzése sem, csupán informatív jelleggel szolgál.

Ütemező elindítása

Rendelkezésre álló magok beállítása

Ütemező leállítása

Szimuláció futtatható állapotba helyezése

Szimuláció leállított állapotba helyezése

Szimulációs beállítások véglegesítése

56. ábra Futási környezet fül


Oldal 37


Magok száma

Fizikai memória mérete

Processzor sebessége

2012

Processzor típusa

Program által használható magok száma Szabad memória mérete 57. ábra Futási környezet beállításai


Oldal 38


2012

4.7. Információs ablakok használata Az alkalmazás – alapesetben bal oldalán található – ablakok információt adnak a jelenleg aktív optimálásokról. Három információs ablak segíti a felhasználó munkáját. A „List View”, avagy listanézet, a célfüggvény és a reziduális hibák nagyságát tartalmazza listás elrendezésben, az aktuális aktív optimálásra vonatkozólag (ld. 59. ábra). A „Setup View”, avagy Beállítási nézet az éppen aktív, kiválasztott szimuláció részletes adatait és beállításait tartalmazza (ld. 58. ábra). A „File View”, avagy Fájlnézet a megnyitott optimálások listáját mutatja, illetve azon belül a már befejezett lépések számát (ld. 58. ábra). Mindig az aktuális, aktív optimálás csomópontja van lenyitva.

58. ábra Setup View & File View


Oldal 39


2012

59. ábra List View


Oldal 40


2012

5. Köszönetnyilvánítás A bemutatott kutató munka a TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 jelű projekt részeként az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg, valamint az Országos Tudományos Kutatási Alap OTKA T 75678 támogatásával.


Oldal 41


2012

6. Irodalomjegyzék [1] Daróczy, L., Jármai K.: Új eljárás rácsos tartók topológiai optimálására. GÉP folyóirat, LXII. évfolyam, I. Kötet, 29-34, (2011). [2] Daróczy, L.: Tartószerkezetek topológiai optimálása és méretezése. MSc diplomamunka, Elérhető a Miskolci Egyetem Áramlás- és Hőtechnikai Gépek Tanszékén, (2012). [3] Christensen, P.W., Klarbring, A.: An Introduction to Structural Optimization. Springer (2009). [4] Huang, X., Xie, Y. M.: Evolutionary Topology Optimization of continuum Structures – Methods and Applications. Wiley, (2010). [5] Bendsoe, M. P., Sigmund, O.: Topology Optimization – Theory, Methods and Applications. Springer, (1995). [6] Sigmund O.: A 99 line topology optimization code written in Matlab, Struct. Multidisc. Optim., Volume 21, 120-127 (2001).


Oldal 42

TopologyMaster Pro v0.93 Haszna lati utası ta s

Recommend Documents