Toegepast Rekenen Opdrachten:
Hfst 1: Rekenen Opdr. 1:
a. 66 : 3 = b. 66 : (-3) =
Opdr. 2:
De omzet van een laptopwinkel is €15.000,-. De verkoopprijs per laptop is €750,-. Hoe hoog is de afzet?
Opdr. 3:
In de kassa zit aan het einde van een avond €60.000,-. Er zijn op die dag 4800 kaartjes verkocht. Hoeveel kostte dan 1 kaartje?
Opdr. 4:
a. 15 x 15 x (15 : 15) =
Opdr. 5:
a. 5 + 7 =
Opdr. 6:
Bij Pannerden splitst de Waal zich van de Rijn af,
1
3
c. -66 : (-3) = d. -12 + 5 =
2
e. 12 - (+5) = f. -12 – (-5) =
b. 7,5 x 8 + 12,5 x 8 = 3
3
b. 4 3 x 7 5 =
c. 1350 + 1350 : 50 =
3
2
c. 7 : 4 =
3
d. 2 3 : 3 5 = 2 3
deel van het Rijnwater 1
stroomt daar de Waal in. Verderop splits ook de Ijssel zih af, een 4 van het water dat nog over was stroomt de IJssel in. Welk deel van het Rijnwater komt uiteindelijk in de IJssel terecht?
Hfst 2: Algebra Opdr. 1:
Opdr. 2:
Werk de haakjes weg: a. 5(a + 3) b. -3(c - 2)
c. (3a + 2)(6a + 5)
Ontbindt in factoren: a. 5a + 20 b. 14a + 21b
c. a2 + 12a + 36
d. (x + 7)2
Opdr. 3:
Een fietsenverhuur verhuurt zijn fietsen voor een vast tarief van €20,- per dag. Voor elke huurovereenkomst betaalt de gast een extra vast bedrag van €5,-. Stel een formule op voor de totale kosten (TK) voor X dagen fietsverhuur.
Opdr. 4:
Los op: a. 3x + x = 6x + 10 b. 2(2x-10)=3x+5
Opdr. 5:
Een museum heeft zich voorgenomen om de prijs van het toegangskaartje te laten afhangen van het break-even punt. Uit ervaringen uit het verleden blijkt dat er 15.000 kaartjes per jaar verkocht worden. Ook voor komend jaar kan hiervan uitgegaan worden. De vaste kosten van het museum bedragen €112.500,- en de variabele kosten zullen €5,- per kaartje bedragen. Bereken de kosten van één museumkaartje.
c. 3s2 – 8s + 12 = 2s2 d. 8p=5p2 +3
e. x2 + 3x + 3 = 0 f. 10 – x > 25 – 6x
Hfst 3: Lijnen Opdr. 1:
schrijf de volgende formules in de vormk y = a · x + b: a. 3x + y = 4 b. x = 3 c. x – ½ y = 4
Opdr. 2:
Hoe groot is de richtingscoëfficient van een lijn die gaat door de coördinaten: a. (1,2) en (7,12) b. (1,8) en (9,2) c. (2,9) en (8,0)
Opdr. 3:
Los de volgende stelsels op: a. y = x – 4 b. y = 2x – 7
Opdr. 4:
2x – 3y = 4 3x + 2y = 19
c.
4x + 5y = 45 x + 3y = 20
De vraag (Qv) en aanbodfuncties (Qa) naar bloemkool kunnen voor een bepaald bedrijf worden weergegeven, met Q in duizendtallen: Qv = -2P + 16 en Qa = 4P - 20 a. Hoe hoog is de evenwichtsprijs die tot stand komt op de markt? b. Hoe groot is de omzet van dit bedrijf?
Hfst 4: Functies Opdr. 1:
Een agrarische onderneming verbouwt groente en brengt deze naar een veiling. Op deze veiling levert de groente €4.000,- per hectare op. De bedrijfskosten zijn per hectare: productiekosten: €1.000,- en transportkosten €300,- per kilometer. Momenteel is deze onderneming gevestigd op 5 kilometer van de veiling. a. Stel de functie op voor de totale winst van deze onderneming, afhankelijk van de afstand D tot de veiling en het aantal hectaren H. b. Tot welke maximale afstand van de veiling zou deze onderneming kunnen gaan verhuizen? c. Door kunstmest te gebruiken is de opbrengst per hectare te verhogen tot €8.000,-, maar dit kost €4.500,- per hectare. Zal deze onderneming kunstmest gaan gebruiken? Motiveer je antwoord.
Opdr. 2:
a. In welk punt snijdt de grafiek van Y = -0,5X2 + X + 8 de Y-as? b. In welke punten snijdt de grafiek van Y = -0,5X2 + X de X-as? c. Bereken de coördinaten van de top van de grafiek Y = -0,5X2 + X + 8.
Opdr. 3:
De Nederlandse Spoorwegen (NS) hebben na onderzoek de volgende samenhang gebonden tussen de prijs P per km en de hoeveelheid verkochte reizigerskilometers Q (in 10.000 km). P = - 0,2Q + 4,5. Het verband tussen de totale kosten TK en het aantal verkochte kilometers Q is door de NS vastgesteld op TK = 10 + 0,5Q a. Stel de functie om voor de omzet en voor de winst b. Bij welke afzet is er maximale winst? c. Bij welke prijs is er maximale winst?
Hfst 6: Procenten: Opdr. 1:
Vorig jaar werd een machine aangeschaft voor €20.000,-. De restwaarde aan het einde van jaar 1, 2, 3 en 4 wordt vastgesteld op respectievelijk €16.000,-, €13.000,-, €9.600,- en €50.000,-. Verder is bekend dat de grondstoffen €2,50 per product zijn. Per jaar worden er 2.000 producten gemaakt. a. Bereken de afschrijvings-, grondstof-, totale kosten en productie per jaar. b. Wat is het absolute verschil tussen de afschrijvingskosten in de eerste en tweede jaar? c. Wat is het relatieve verschil tussen de afschrijvingskosten in de eerste en tweede jaar? d. Bereken de afschrijvings-, grondstof-, totale kosten en productie cumulatief. e. Bereken de kosten per product per jaar f. Hoe lang is de economische levensduur van dit apparaat?
Opdr. 2:
a. Een paar schoenen kost €200,-, incl. 19% btw. Wat is de prijs excl. btw? b. Een paar schoenen kost €200,- excl. 19% btw. Wat is de prijs incl. btw? c. Een paar schoenen kost €150,- inkoopprijs, excl. btw. Wat is de verkoopprijs incl. btw als het btw percentage 19% is en de winstopslag 25%? d. Een paar schoenen kost €100,- inkoopprijs, incl. btw. Wat is de verkoopprijs excl. btw als het btw percentage 19% is en de winstopslag 30%? e. Een paar schoenen kost inkoop €100,-, excl. btw, en wordt verkocht voor €150,- excl. btw. Het btw percentage is 19%. Hoeveel moet de eigenaar afdragen aan de fiscus? f. Wat is de procentuele stijging als de prijs van €20,- naar €25,- gaat?
Opdr. 3:
De nieuwe omzet is €270.000,-. Dit is een omzet toename van €40.000,-. In dezelfde periode is de prijs gestegen van €125,- naar €180,-. a. Bereken de prijselasticiteit van het product. b. Is dit product elastisch of inelastisch?
Opdr. 4:
Uit onderzoek is gebleken dat de kruislingse prijselasticiteit tussen koffie en koffiemelk -0,5 is. De prijs van een pak koffie stijgt van €3,- naar €3,15. Bij een prijs van €3,- werden 20.000 flesjes koffiemelk verkocht. a. Zijn dit substitutiegoederen, complementaire goederen of indifferent? b. Hoeveel flesjes koffiemelk zullen, naar verwachting, in de komende periode verkocht worden?
Opdr. 5:
De afgelopen periode is het besteedbare inkomen gestegen van €12.000,- naar €15.000,-. Als gevolg hiervan is de gevraagde hoeveelheid naar een bepaald product gestegen van 50 stuks naar 75 stuks. a. Bereken de inkomenselasticiteit voor dat product b. Is dit product inferieur, noodzakelijk of luxe?
Hfst 7: Kengetallen: Opdr. 1:
a.
Bij een winkelier was de inkoopwaarde van de beginvoorraad €8.000,-. De eindvoorraad (eveneens tegen inkoopprijzen) was €6.000,- waard. De omzet in inkoopprijzen (exclusief BTW) bedroeg €28.000,-. Bereken de omloopsnelheid van de voorraad. b. Van een land is bekend dat het BBP €750 miljard is. Ook is bekend dat de staatsschuld €450 miljard is. Bereken de staatsschuldquote voor dit land. c. Ondanks het beleid van de regering zijn er van de beroepsbevolking van 7,2 miljoen mensen nog altijd 1,8 miljoen mensen niet actief. Bereken het i/aratio.
Opdr. 2:
Van handelsonderneming REBAH is dankzij de balans bekend dat de vaste activa €2.500.000,- bedragen en de vlottende activa €500.000,-. Dankzij de resultatenrekening is bekend dat bedrijfsresultaat afgelopen jaar €1.500.000,was bij een omzet van €6.000.000,-. Bereken: a. Totaal Vermogen b. Omloopsnelheid van het Totaal Vermogen c. Brutowinstmarge d. Rentabiliteit Totaal Vermogen
Opdr. 3:
Er zijn 15.000 verkooppunten van USB-sticks. De totale omzet in USB-sticks is €800.000,- Er zijn 9.000 verkooppunten die USB sticks van het merk Oceangate verkopen. Deze verkooppunten zetten in totaal voor €500.000,- aan USB sticks om. Hiervan is €200.000,- voor rekening van het merk Oceangate. Bereken: a. de numerieke distributie b. de gewogen distributie c. de selectie-indicator d. het omzetaandeel e. het marktaandeel
Opdr. 4:
a. In 2004 maakt een bedrijf een omzet van €220.000,-, dat is 10% hoger dan het voorgaande jaar. In 2006 is het indexcijfer van de omzet 115, met als basisjaar 2003. Hoe groot was dan de omzet in 2006? b. In 2004 is het prijsindexcijfer van koffie 105. De prijs steeg in 2005 met 2% en in 2006 met 3%. Wat is het prijsindexcijfer van koffie in 2006? c. Het reële inkomen steeg in een land met 6%. Het prijsindexcijfer dat jaar was 102. Met hoeveel procent was dat jaar het nominaal inkomen gestegen?
Hfst 8: Interestberekeningen: Opdr. 1:
a. Geef de som van: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45 b. Het eerste getal is 9 en het verschil is 5. Wat is het 100ste getal? c. Het vierde getal is 47, het tiende getal is 77, wat is het constante verschil? d. Wat is de reden van 16, 8, 4, 2, 1, ½, ¼? e. Wat is de som van 16, 8, 4, 2, 1, ½, ¼?
Opdr. 2:
a.
Opdr. 3:
Bij een hypotheeklening van 30 jaar ter waarde van €150.000,- behoort een interestpercentage van 6%. Geef van deze lening: a. de reden b. het aflossingsbedrag in het eerste jaar c. de te betalen interest in het eerste jaar d. de te betalen annuïteit in het eerste jaar
Er wordt eenmalig €600,- gestort, er is enkelvoudige interest van 4%, wat staat er op de rekening na 5 jaar? b. Er wordt voor €5.000,- tegen 2% samengestelde interest geld geleend gedurende 8 jaar. Wat moet je na 8 jaar terug betalen? c. Als je ieder jaar op 1 januari €250,- inlegt op een rekening waarover je 6% interest per jaar ontvangt, wat is de eindwaarde na 10 jaar. d. Over 10 jaar heb je €15.000,- nodig. Hoeveel moet je dan jaarlijks inleggen als je op een rekening jaarlijks 4% samengestelde interest ontvangt.
