DISUSUN OLEH :
MUHAMMAD MUCHTAR www.cakepmuchtar.wordpress.com
TP3L TIM PEDULI PRESTASI PENDIDIKAN LUMAJANG
Ikhlas Berbakti, … Raih Prestasi
PEMBINAAN OLIMPIADE MATEMATIKA SD/MI PERSIAPAN OSN dan IMSO 2013 1. Berilah contoh 3 bilangan asli yang mempunyai tepat 3 faktor berbeda. (Seleksi Tingkat Provinsi Jawa Timur, Olimpiade Sains Nasional SD, Surabaya, 26 Juli 2005)
2. Pak Adi memberikan kupon berhadiah televisi berwarna 29 inchi kepada para pembeli di tokonya. Di balik setiap kupon dituliskan satu bilangan asli dari 1 sampai dengan 1000. Untuk setiap pembelian di atas Rp 50,000,00, pembeli mendapatkan 1 kupon. Hadiah televisi tersebut diberikan kepada pembeli yang mempunyai 3 kupon yang memuat 3 bilangan asli berurutan dan jumlahnya tidak habis dibagi 3. Berapa banyaknya televisi yang harus disiapkan Pak Adi? (Seleksi Tingkat Provinsi Jawa Timur, Olimpiade Sains Nasional SD, Surabaya, 26 Juli 2005)
3. Adi, seorang penjual minyak tanah, hanya mempunyai takaran 4 literan dan 5 literan. Tetangganya ingin membeli minyak tanah 3 liter. Bagaimana cara Adi menakar minyak tanah 3 liter dengan akurat? (Seleksi Tingkat Provinsi Jawa Timur, Olimpiade Sains Nasional SD, Surabaya, 26 Juli 2005)
4. Diketahui pola berikut 13 2 3 13
23
33
13 2 3 33 4 3 Tentukan nilai 13 23 33 103 .
32
62
10 2
(Seleksi Tingkat Provinsi Jawa Timur, Olimpiade Sains Nasional SD, Surabaya, 26 Juli 2005)
5. Find a number greater than 0,2 but less than
1 . 4
(Seleksi Tingkat Provinsi Jawa Timur, Olimpiade Sains Nasional SD, Surabaya, 26 Juli 2005)
6. Selidikilah apakah pernyataan “Jumlah tiga bilangan asli berurutan selalu habis dibagi 2” benar! Jika salah berilah contoh penyangkal. (Seleksi Tingkat Provinsi Jawa Timur, Olimpiade Sains Nasional SD, Surabaya, 26 Juli 2005)
7. Bilangan 10 dapat dinyatakan sebagai penjumlahan dari empat bilangan ganjil dengan tiga cara, yaitu 10 7 1 1 1 , 10 5 3 1 1 dan 10 3 3 3 1 . a. Gunakan pola di atas untuk menyatakan bilangan 12 sebagai penjumlahan dari empat bilangan ganjil. Berapa banyaknya cara yang diperoleh? b. Berapa banyaknya cara bilangan 20 dinyatakan sebagai penjumlahan delapan bilangan ganjil? (Seleksi Tingkat Provinsi Jawa Timur, Olimpiade Sains Nasional SD, Surabaya, 26 Juli 2005)
8. Jarak rumah Amir ke sekolah adalah 4 km. Jarak rumah Mira ke sekolah adalah 3 km. Tentukan jarak rumah Amir ke rumah Mira. (Seleksi Tingkat Provinsi Jawa Timur, Olimpiade Sains Nasional SD, Surabaya, 26 Juli 2005)
9. Perhatikan pola nilai pada fungsi 2 n 1 , dengan n bilangan prima, berikut: 2 2 1 3 , bilangan prima 23 1 8 1 7 , bilangan prima 25 1 32 1 31, bilangan prima Selidiki apakah 2 n 1 selalu menghasilkan bilangan prima, untuk n prima. (Seleksi Tingkat Provinsi Jawa Timur, Olimpiade Sains Nasional SD, Surabaya, 26 Juli 2005)
10. Ani membuka sebuah buku. Ternyata kedua nomor halaman yang tampak bila dijumlahkan hasilnya 333. Kedua halaman buku yang dimaksud adalah..... (Olimpiade Sains Nasional II 2003 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Balikpapan, 16 September 2003)
11. Seekor kambing diikat di lapangan berumput dengan tali yang panjangnya 7 meter pada sebuah tiang. Tentukan luas daerah yang dapat dijadikan kambing tempat memakan rumput. (Olimpiade Sains Nasional II 2003 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Balikpapan, 16 September 2003)
12. Jumlah dari dua bilangan bulat adalah 19, sedangkan selisihnya 5. Carilah hasil kali dari kedua bilangan tersebut! (Olimpiade Sains Nasional II 2003 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Balikpapan, 16 September 2003)
13. Jumlah dua bilangan prima adalah 12345. Tentukan hasil kali kedua bilangan tersebut. (Olimpiade Sains Nasional II 2003 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Balikpapan, 16 September 2003)
14. Pak John senang membuat teka-teki. “Jika kamu bagi umurku dengan 2, maka akan dipeoleh sisa 1”, katanya. “Kemudian, jika kamu bagi umurku dengan 3, 4 atau 5 juga akan diperoleh sisa 1”. Berapakah umur Pak John? (Olimpiade Sains Nasional II 2003 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Balikpapan, 16 September 2003)
15. Ada enam pemain yang biasa bermain ganda di sebuah perkumpulan bulutangkis, yaitu Ahmad, Tatang, Didi, Wono, Robert dan Sisworo. Ada berapa pasangan berbeda yang bisa dibentuk dari keenam pemain tersebut? (Olimpiade Sains Nasional II 2003 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Balikpapan, 16 September 2003)
16. Berapa banyakkah bilangan prima 2-angka yang jumlah kedua angkanya juga bilangan prima? (Olimpiade Sains Nasional II 2003 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Balikpapan, 16 September 2003)
17. Kita mempunyai sekumpulan segitiga samasisi dengan panjang sisi 1 satuan. a. Susunlah beberapa segitiga samasisi sehingga membentuk segi-6 beraturan yang panjang sisinya 1 satuan. Berapa segitiga yang diperlukan? b. Berapa segitiga samasisi yang diperlukan untuk membentuk segi-6 beraturan yang panjang sisinya 2 satuan? c. Berapa pula untuk segi-6 beraturan yang panjang sisinya 3 satuan? d. Menurutmu berapa segitiga samasisi yang diperlukan untuk membentuk segi-6 beraturan yang panjang sisinya 10 satuan? (Olimpiade Sains Nasional II 2003 – Matematika Sekolah Dasar, Hari II – Balikpapan, 17 September 2003)
18. Meja-meja belajar di kelasku disusun dalam banyak baris yang sama. Mejaku berada pada baris keempat dari depan dan ketiga dari belakang. Ada 4 meja di sebelah kanan dan 1 meja di sebelah kiri. Berapa banyak meja di kelasku? (Olimpiade Sains Nasional III 2004 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Pekanbaru, 25 Agustus 2004)
19. Gunakan keempat angka 1, 3, 6 dan 9 untuk membuat sebuah bilangan 4-angka sesuai petunjuk berikut: Angka 3 bukan angka ribuan Angka 9 terletak tepat di antara 1 dan 6 Angka 1 terletak tepat di antara 3 dan 9 Tentukan bilangan dimaksud. (Olimpiade Sains Nasional III 2004 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Pekanbaru, 25 Agustus 2004)
20. Every child chews 3 pieces of candy in 6 minutes. How long does it take for 100 children to chew 100 pieces of candy? (Olimpiade Sains Nasional III 2004 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Pekanbaru, 25 Agustus 2004)
21. Menjelang tutup, di toko kue tersisa 2 buah kue coklat, 1 kue keju dan 3 kue kacang. Alvin akan membeli 3 buah kue, paling sedikit satu diantaranya adalah kue coklat. Tentukan banyaknya cara Alvin memilih jenis ketiga kue tersebut. (Olimpiade Sains Nasional III 2004 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Pekanbaru, 25 Agustus 2004)
22. Dengan menggunakan sistem pertandingan setengah kompetisi, setiap tim bertanding melawan tim lain masing-masing satu kali. Ada 10 tim yang ikut pertandingan, sehingga tiap tim bertanding 9 kali. Dalam suatu pertandingan tim yang menang akan mendapat nilai 3 dan tim yang kalah tidak mendapat nilai. Jika kedua tim bermain imbang (seri), maka kedua tim masing-masing mendapat nilai 1. Sesudah semua pertandingan dilangsungkan, semua peserta diurutkan berdasarkan nilai yang mereka peroleh. Urutan pertama adalah tim yang mempunyai nilai paling besar dan urutan kesepuluh adalah tim yang mempunyai nilai paling kecil. Jika urutan pertama dan kedua mempunyai nilai sama, berapa nilai maksimum dari urutan ketiga? (Olimpiade Sains Nasional III 2004 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Pekanbaru, 25 Agustus 2004)
23. Find the sum of the measures of angles D E F G H I in the following figure. G H C B
A
I
F
D
E
(Olimpiade Sains Nasional III 2004 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Pekanbaru, 25 Agustus 2004)
24. Diketahui ABCD adalah sebuah persegipanjang dengan AB = 3 cm dan BC = 2 cm. Jika BC DQ dan DP CQ , tentukan luas daerah ABQP. D
Q
C
P
A
B
(Olimpiade Sains Nasional III 2004 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Pekanbaru, 25 Agustus 2004)
25. How many two-digit prime numbers remain prime when the order of its two-digits reversed? (Olimpiade Sains Nasional III 2004 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Pekanbaru, 25 Agustus 2004)
26. Tentukan sisa pembagian 132004 oleh 10. (Olimpiade Sains Nasional III 2004 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Pekanbaru, 25 Agustus 2004)
27. Nomor polisi mobil-mobil di suatu negara selalu berupa bilangan empat angka. Selain itu jumlah keempat angka pada setiap nomor juga harus habis dibagi 5. Nomor polisi terbesar yang dibolehkan di negara itu adalah ..... (Olimpiade Sains Nasional IV 2005 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Jakarta, 6 September 2005)
28. We have two natural number A and B. Their least common multiple is 40 and their greatest common divisor is 2. What is the value of A and B? (Olimpiade Sains Nasional IV 2005 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Jakarta, 6 September 2005)
29. Disa memiliki dua ember, masing-masing berukuran 7 liter dan 4 liter. Bagaimana cara Disa mendapatkan tepat 6 liter air dari kolam dengan hanya menggunakan dua ember tersebut?
(Olimpiade Sains Nasional IV 2005 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Jakarta, 6 September 2005)
30. Babak final lomba lari 100 m puteri diikuti oleh 4 pelari, yaitu Alia, Barbara, Carla dan Dian. Pemenang pertama, kedua dan ketiga memperoleh berturut-turut medali emas, perak dan perunggu. Anggaplah bahwa tidak ada yang masuk finish bersamaan. Kalau Alia selalu lebih cepat daripada Barbara, banyaknya kemungkinan susunan pegang medali adalah ..... . (Olimpiade Sains Nasional IV 2005 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Jakarta, 6 September 2005)
31. Bilangan 15 dapat dinyatakan sebagai jumlah dua atau lebih bilangan asli berurutan dalam tiga cara, yaitu: 15 1 2 3 4 5 15 4 5 6 15 7 8 a. Nyatakan bilangan 18 sebagai jumlah dua atau lebih bilangan asli berurutan. Tuliskan dengan sebanyak-banyaknya cara. b. Nyatakan bilangan 210 sebagai jumlah dua atau lebih bilangan asli berurutan. Tuliskan dengan sebanyak-banyaknya cara. c. Tentukan sebuah bilangan di antara 10 dan 100 yang tidak dapat dituliskan sebagai jumlah dua atau lebih bilangan asli berurutan. (Olimpiade Sains Nasional IV 2005 – Matematika Sekolah Dasar, Hari II – Jakarta, 7 September 2005)
32. Lola wrote three-digit whole numbers using only digit 1 and 2. One number she wrote was 222. How many numbers at most could she write? (Olimpiade Sains Nasional V 2006 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Semarang, 6 September 2006)
33. Seekor semut ingin pindah dari sebuah titik sudut suatu kubus satuan ke titik sudut lainnya melalui rusukrusuk kubus tersebut. Ia tidak ingin melalui satu pun titik sudut kubus lebih dari sekali. Berapakah jarak terjauh yang dapat ditempuhnya? (Olimpiade Sains Nasional V 2006 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Semarang, 6 September 2006)
34. Amir akan mendesain bendera dengan 59 bintang merah pada dasar kuning. Ketentuan yang harus ia patuhi adalah: a. Banyaknya bintang pada baris bernomor ganjil (baris ke-1, ke-3 dan seterusnya) adalah sama. b. Banyaknya bintang pada baris bernomor genap adalah sama. c. Banyaknya bintang pada setiap baris bernomor ganjil adalah satu lebihnya atau satu kurangnya dari banyaknya bintang pada baris bernomor genap. d. Banyaknya baris adalah tujuh. Berapa banyak bintang pada baris keempat? (Olimpiade Sains Nasional V 2006 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Semarang, 6 September 2006)
35. Jumlah semua angka bilangan bulat dari 11 sampai dengan 15 adalah 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 20 . Berapakah jumlah semua angka bilangan bulat dari 1 sampai dengan 220 ? (Olimpiade Sains Nasional V 2006 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Semarang, 6 September 2006)
36. Bilangan 3461 mempunyai sifat jumlah dua angka pertama sama dengan jumlah dua angka terakhir. Berapa banyak bilangan di antara 1000 sampai 2000 yang mempunyai sifat seperti itu? (Olimpiade Sains Nasional V 2006 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Semarang, 6 September 2006)
37. Ada lima koin yang dimiliki Joko yaitu A, B, C, D dan E. Ia juga memiliki sebuah kaleng berwarna merah dan sebuah kaleng berwarna biru. Dengan berapa cara berbeda koin-koin itu dapat dimasukkan ke dalam kedua kaleng, dengan syarat paling sedikit ada sebuah koin di setiap kaleng? (Olimpiade Sains Nasional V 2006 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Semarang, 6 September 2006)
38. Empat tim, yaitu A, B, C dan D telah lolos sampai babak semifinal pada suatu turnamen sepakbola. Tiga pengamat masing-masing membuat tiga prediksi tim yang akan memperoleh medali emas, perak dan perunggu sebagai berikut: a. Pengamat 1 memprediksi medali emas untuk A, perak untuk B dan perunggu untuk C.
b. Pengamat 2 memprediksi medali emas untuk B, perak untuk C dan perunggu untuk D. c. Pengamat 3 memprediksi medali emas untuk C, perak untuk A dan perunggu untuk D. Ternyata hanya ada satu prediksi dari masing-masing pengamat yang tepat. Tentukan tim yang memperoleh emas, perak dan perunggu dalam turnamen tersebut. (Olimpiade Sains Nasional V 2006 – Matematika Sekolah Dasar, Hari I – Semarang, 6 September 2006)
39. Dengan menggunakan tepat 8 kubus satuan dapat dibuat 3 buah balok berbeda, yaitu balok berukuran 1 1 8 , 1 2 4 dan 2 2 2 . a. Tentukan banyaknya balok berbeda ukuran yang dapat dibentuk dengan tepat menggunakan 12 buah kubus satuan. b. Tentukan banyaknya balok berbeda ukuran yang dapat dibentuk dengan tepat menggunakan 24 buah kubus satuan. c. Tentukan banyaknya balok berbeda ukuran yang dapat dibentuk dengan tepat menggunakan 96 buah kubus satuan. (Olimpiade Sains Nasional V 2006 – Matematika Sekolah Dasar, Hari II – Semarang, 7 September 2006)
40. What is the unit digit of 3 200 ? (ASEAN Mathematics and Science Olympiad for Primary School 2003, First Day – Jakarta, 19 Oktober 2003)
41. Find the 7777777 th digit after the decimal point of the decimal equivalent of
1 . 7
(ASEAN Mathematics and Science Olympiad for Primary School 2003, First Day – Jakarta, 19 Oktober 2003)
42. Use all digits 2, 3, 4, 5, 7 and 8 exactly once to get two numbers P and Q. Both P and Q contain three digits and that P – Q is positive. Find the smallest value of P – Q. (ASEAN Mathematics and Science Olympiad for Primary School 2003, First Day – Jakarta, 19 Oktober 2003)
43. Nasir draws 5 straight lines on a piece of paper. What is the maximum number of intersection points can Nasir make? (International Mathematics and Science Olympiad for Primary School 2004, First Day – Jakarta, 30 November 2004)
44. Four different prime numbers A, B, C, D satisfy expression A B C D 1 2000 . Find A B C D. (International Mathematics and Science Olympiad for Primary School 2004, First Day – Jakarta, 30 November 2004)
45. In this figure below, find the area of the shaded region, in cm2. 20 cm 30 cm 20 cm
30 cm (International Mathematics and Science Olympiad for Primary School 2004, First Day – Jakarta, 30 November 2004)
46. Mr. White multiplies the first one hundred prime numbers. How many consecutive zero digits can be found at the end of the resulting number? (International Mathematics and Science Olympiad for Primary School 2005, First Day – Jakarta, 15 November 2005)
47. Andy multiplies the first fifty whole numbers 1 2 3 4 50 . Counting from the right, what is the position of the first non-zero digit? For example, in 205000, the position of the first non-zero digit from the right is 4. (International Mathematics and Science Olympiad for Primary School 2005, First Day – Jakarta, 15 November 2005)
48. Barbara writes numbers consisting of four digits: 3, 5, 7 and 9 according to the following rules: Digit 7 does not appear in the first nor the last positions.
Digit 7 should be to the right of the digit 5 (For example, digit 5 in the number 7395 appears to the right of digits 7, 3 and 9). Find all such possible numbers. (International Mathematics and Science Olympiad for Primary School 2005, First Day – Jakarta, 15 November 2005)
49. The display of a digital clock is of the form MM : DD : HH : mm, that is, Month : Day : Hour : minute. The display ranges are Month (MM) from 01 to 12 Day (DD) from 01 to 31 Hour (HH) from 00 to 23 Minute (mm) from 00 to 59 How many times in the year 2005 does the display show a palindrome? (A palindrome is a number which is read the same forward as backward. Examples, 12 : 31 : 13 : 21 and 01 : 02 : 20 : 10) (International Mathematics and Science Olympiad for Primary School 2005, First Day – Jakarta, 15 November 2005)
50. How many positive whole numbers less than 2005 can be found, if the number is equal to the sum of two consecutive whole numbers and also equal to the sum of three consecutive whole numbers ? (For example, 21 10 11 6 7 8 ) (International Mathematics and Science Olympiad for Primary School 2005, First Day – Jakarta, 15 November 2005)
51. The pages of a book are numbered using 840 digits, starting from page 1. How many pages does the book have? (For example, page 37 uses two digits, namely digits 3 and 7. From page 1 to page 11, thirteen digits are used) (International Mathematics and Science Olympiad for Primary School 2005, First Day – Jakarta, 15 November 2005)
52. Every whole number larger than 7 can always be expressed as a sum of 3’s, 5’s or both. For example, 9 3 3 3 , 10 5 5 and 19 5 5 3 3 3 . With the rule that 5 always comes before 3, how many ways can we express 444 ? (International Mathematics and Science Olympiad for Primary School 2006, First Day – Jakarta, 14 November 2006)
53. Consider all possible numbers between 100 and 2006 which are formed by using only the digits 0, 1, 2, 3, 4 with no digit repeated. How many of these are divisible by 6 ? (International Mathematics and Science Olympiad for Primary School 2006, First Day – Jakarta, 14 November 2006)
54. How many non-congruent triangles with perimeter 11 have integer side lengths? (International Mathematics and Science Olympiad for Primary School 2006, First Day – Jakarta, 14 November 2006)
55. Given ABCD is a rectangle, BF FC , DE 6EC . What is the ratio between the unshaded area and the shaded area?
A
B
F D (1st Thailand
E
C
Elementary Mathematics International Contest, Individual Test Problems, Nakhon Pathom, 8 September 2003)
56. Find all 2-digit numbers such that when the number is divided by the sum of its digits the quotient is 4 with a remainder of 3. (1st Thailand Elementary Mathematics International Contest, Individual Test Problems, Nakhon Pathom, 8 September 2003)
57. How many trailing zeros are there in the product of 1 2 3 4 5 2003 ? (Example: 10200000 has 5 trailing zeros) (1st Thailand Elementary Mathematics International Contest, Team Test Problems, Nakhon Pathom, 8 September 2003)
58. How many seven-digit numbers contain the digit “7” at least once? (1st Thailand Elementary Mathematics International Contest, Team Test Problems, Nakhon Pathom, 8 September 2003)
59. Three-digits numbers such as 986, 852 and 741 have digits in decreasing order. But 342, 551 and 622 are not in decreasing order. Each number in the following sequence is composed of three-digits: 100, 101, 102, 103, ..., 997, 998, 999 How many three-digits numbers in the given sequence have digits in decreasing order ? (2nd India Elementary Mathematics International Contest, Individual Test Problems, Lucknow, 10 September 2004)
60. In the following figure, the black ball moves one position at a time clockwise. The white ball moves two positions at a time counter-clockwise. In how many moves will they meet again? C B D
A E G F
(2nd India
61. Compute
Elementary Mathematics International Contest, Individual Test Problems, Lucknow, 10 September 2004)
3 3 3 3 . 1 1 2 1 2 3 1 2 3 100
(2nd India Elementary Mathematics International Contest, Team Test Problems, Lucknow, 10 September 2004)
62. A rectangle is 324 m in length and 141 m in width. Divide it into squares with sides of 141 m and leave one rectangle with a side less than 141 m. Then divide this new rectangle into smaller squares with sides of the new rectangle’s width, leaving a smaller rectangle as before. Repeat until all the figures are squares. What is the length of the side of the smallest square? (2nd India Elementary Mathematics International Contest, Team Test Problems, Lucknow, 10 September 2004)
63. Let n 9 99 999 9999 9999999 where the last number to be added consists of 2005 digits of 9. How many times will the digit 1 appear in n ? (3rd Philippines Elementary Mathematics International Contest, Team Test Problems, Tagbilaran City – Bohol, 25 May 2005)
64. Arrange the digits 1 – 9 in the circles in such a way that: 1 and 2 and all the digits between them add up to 9 2 and 3 and all the digits between them add up to 19 3 and 4 and all the digits between them add up to 45 4 and 5 and all the digits between them add up to 18
(3rd Philippines Elementary Mathematics International Contest, Team Test Problems, Tagbilaran City – Bohol, 25 May 2005)
65. In rectangle ABCD , AB 12 and AD 5 . Points P, Q, R and S are all on diagonal AC so that AP PQ QR RS SC . What is the total area of the shaded region?
(4th Indonesia Elementary Mathematics International Contest 2006, Individual Test Problems, Denpasar – Bali, 29 May 2006)
66. The following figure show a sequence of equilateral triangles of 1 square unit. The unshaded triangle in Pattern 2 has its vertices at the midpoint of each side of the larger triangle. If the pattern is continued as indicated by Pattern 3, what is the total area of the shaded triangles in Pattern 5, in square units?
(4th Indonesia Elementary Mathematics International Contest 2006, Individual Test Problems, Denpasar – Bali, 29 May 2006)
67. The number 22 has the following property: the sum of its digits is equal to the product of its digits. Find the smallest 8-digit natural number that satisfies the given condition. (4th Indonesia Elementary Mathematics International Contest 2006, Team Test Problems, Denpasar – Bali, 29 May 2006)
68. Four different natural numbers, all larger than 3, are placed in the four boxes below. The four numbers are arranged from the smallest to the largest. How many different ways can we fill the four boxes? (4th Indonesia Elementary Mathematics International Contest 2006, Team Test Problems, Denpasar – Bali, 29 May 2006)
69. Dengan menggunakan angka-angka 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, berapakah bilangan bulat terbesar yang terdiri atas 8 angka yang dapat dibentuk dengan syarat kedua angka 1 dipisahkan oleh satu angka yang lain, kedua angka 2 dipisahkan oleh dua angka, kedua angka 3 dipisahkan oleh tiga angka dan kedua angka 4 dipisahkan oleh empat angka? (Seleksi Tingkat Kabupaten/Kota Olimpiade Sains Nasional Matematika SMP 2003, 23 Juni 2003)
70. Pada suatu kubus ABCD.EFGH, ruas garis AG adalah diagonal ruang dari kubus tersebut. Ada berapa carakah perjalanan terpendek dari titik sudut G ke titik sudut A dengan syarat perjalanan tersebut hanya melalui rusuk-rusuk kubus tanpa ada yang dilalui lebih dari satu kali? (Seleksi Tingkat Provinsi Olimpiade Sains Nasional Matematika SMP 2003, 7 Juli 2003)
71. Bilangan segitiga adalah bilangan yang berbentuk bilangan segitiga yang kurang dari 100 adalah.....
n(n 1) dengan n adalah bilangan asli. Banyaknya 2
(Seleksi Tingkat Kabupaten/Kota Olimpiade Sains Nasional Matematika SMP 2004, 21 Juni 2004)
72. Alex selalu berbohong pada hari-hari Kamis, Jumat dan Sabtu. Pada hari-hari lain Alex selalu jujur. Di lain pihak, Frans selalu berbohong pada hari-hari Minggu, Senin dan Selasa, dan selalu jujur pada hari-hari lain. Pada suatu hari keduanya berkata,”Kemarin saya berbohong”. Hari mereka mengucapkan perkataan tersebut adalah hari..... (Seleksi Tingkat Kabupaten/Kota Olimpiade Sains Nasional Matematika SMP 2004, 21 Juni 2004)
73. Misalkan N
1 2 3 11 2 3 11 . Dalam bentuk desimal, nilai dari N adalah..... 10 10 10 10
(Seleksi Tingkat Kabupaten/Kota Olimpiade Sains Nasional Matematika SMP 2004, 21 Juni 2004)
74. Pada suatu jam digital yang angka-angkanya tertera mulai dari 00:00 sampai dengan 23:59, dimungkinkan terjadi penampakan bilangan Palindrome (bilangan yang dibaca dari depan dan dari belakang sama nilainya, misalnya 12:21 dan 23:32). Dalam satu hari satu malam, banyaknya bilangan Palindrome tersebut menampakkan diri adalah..... (Seleksi Tingkat Provinsi Olimpiade Sains Nasional Matematika SMP 2004, 12 Juli 2004)
75.
1 1 1 1 1 2 2 2 ..... 2 1 1 2 2 3 3 4 4 2004 2004 2
(Seleksi Tingkat Provinsi Olimpiade Sains Nasional Matematika SMP 2004, 12 Juli 2004)
76. Ada berapa banyakkah bilangan asli yang tidak lebih besar dari 2004 yang bersisa 1 ketika dibagi 2, bersisa 2 ketika dibagi 3, bersisa 3 ketika dibagi 4 dan bersisa 4 ketika dibagi 5? (Olimpiade Sains Nasional III 2004 – Matematika SMP, Hari I – Pekanbaru, 25 Agustus 2004) 77.
10 pasang suami istri mengikuti suatu pesta. Mereka kemudian saling berjabatan tangan satu sama lain. Namun demikian, setiap pasang suami istri tidak pernah saling berjabatan tangan. Maka banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah..... (Seleksi Tingkat Kabupaten/Kota Olimpiade Sains Nasional Matematika SMP 2005, 20 Juni 2005)
78. Bilangan A adalah bilangan asli terkecil yang merupakan hasil kali dari 3 bilangan prima pertama. Dua buah bilangan antara 200 dan 300 yang memiliki faktor prima tepat sama dengan bilangan A tersebut adalah..... (Catatan: 10 dan 30 punya faktor prima yang tidak tepat sama, sedangkan 12 dan 18 memiliki faktor prima yang tepat sama) (Seleksi Tingkat Provinsi Olimpiade Sains Nasional Matematika SMP 2005, 20 Juli 2005)
79. Semua pasangan bilangan asli m dan n yang memenuhi persamaan
2 3 1 adalah..... m n
(Seleksi Tingkat Provinsi Olimpiade Sains Nasional Matematika SMP 2005, 20 Juli 2005)
80. Bilangan asli n terbesar sehingga jumlah 1 3 5 (2n 1) lebih kecil 2006 adalah..... (Seleksi Tingkat Kabupaten/Kota Olimpiade Sains Nasional Matematika SMP 2006, 28 Juni 2006)
81. Banyaknya faktor dari 4200 yang merupakan bilangan ganjil positif adalah..... (Seleksi Tingkat Kabupaten/Kota Olimpiade Sains Nasional Matematika SMP 2006, 28 Juni 2006)
82. Diketahui N 9 99 999 9999 9 . Tentukan nilai N. 121angka
(Olimpiade Sains Nasional V 2006 – Matematika SMP, Hari I – Semarang, 6 September 2006)
PEMANTAPAN KE-1
(A) PILIHAN GANDA 1. The least number of 4 digits which is exactly divisible by 41 is K. The difference of those middle digits is … .
(A) 3 (B) 4
(A) 11 (B) 12
(C) 5 (D) 6
2. Banyak bilangan di antara 1 dan 100 yang tidak memuat angka 7 ada sebanyak ... angka. (A) 85 (B) 84
(C) 83 (D) 82
3. The sum of the numbers between 1 and 100 is … . (A) 4747 (B) 4949
4. Nilai
1 1 2 2 1
(C) 5757 (D) 5959
+
2 2 1 1 2
= A. Jumlah
angka-angka pembilang A adalah … . (A) 10 (B) 11
(C) 12 (D) 13
5. There is 100-digit number in which each digit is “2”. The remainder when this number is divided by 3 is … . (A) 2 (B) 1
(C) 0 (D) 3
6. The sum of the digits of a two-digits number is 15. If the digits are reversed the number is increased by 9. The number is multiple of … . (C) 13 (D) 14
7. Hari ini adalah hari Jum’at. Sepuluhribu hari lagi jatuh pada hari yang akan dating tepat pada hari … . (A) Minggu (B) Senin
(C) Selasa (D) Rabu
8. The order of the number 12 and 17 13
18
are … . (A) least then (C) greater then (B) equal to (D) no relation
9. Nilai (2 1 ) (2 1 ) (2 1 ) (2 1 ) : 63 2
3
4
5
8
sama dengan ... . (A) 1 (B) 2
(C) 3 (D) 4
10. Bilangan 123.4AB habis dibagi 8. Nilai A + B yang terbesar sama dengan ... . (A) 14 (B) 16
(C) 12 (D) 15
11. Jumlah bilangan-bilangan dari 1 sampai 15. The smallest positive integer X such that dengan 100 yang tidak habis dibagi 6 the sum of the digits of X and of X + 1 adalah ... . are both divisible by 8 is A. The value of (A – 1)(A + 1) is … . (A) 4.110 (C) 4.114 (B) 4.111 (D) 4.116 (A) 6.230 (C) 6.250 (B) 6.240 (D) 6.260
12. The above diagram shows some factors 16. Gambar berikut ini adalah suatu belah of 108. Then x equals … . ketupat. Jika luas belah ketupat tersebut adalah 48 cm2 dan ukuran diagonal yang 108 kecil adalah 6 cm, maka jumlah ukuran kedua diagonal tersebut adalah ... cm. 3
9
4
(A) 8 (B) 14
x
(C) 15 (D) 18 (A) 10
(B) 12
(C) 14
(D) 16
13. The some of two numbers is twice their 17. B can do a job in 6 days, B and C can do it difference. If one of the number is 15, 4 days, and A, B, and C in 2 days. In how the other number is … . many days can A and C do this job in … days. (A) 3 (C) 3 atau 5 (B) 5 (D) 5 atau 45 (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2
14. Dari segitiga ABC berikut ini dipunyai: C
P
Q
R
18. Berikut ini disajikan 4 buah lingkaran kongruen dengan ukuran jari-jarinya 14 cm dan sebuah persegi yang keempat titik sudutnya tepat berada di pusat-pusat lingkaran tersebut. Luas daerah dalam persegi yang tidak diarsir adalah ... cm2.
B
A D
CD merupakan suatu garis tinggi, titik Q tengah-tengah CD, dan PR sejajar AB. Jika AD = 4 cm, BD = 8 cm, dan luas ABC = 48 cm2 maka luas trapesium ADQP sama dengan ... cm2. (A) 12 (B) 14
(C) 16 (D) 18
(A) 42 (B) 40
(C) 38 (D) 36
19. There are five numbers: 2, 3, 11, 7, 13. The above numbers which are prime 25. 9 is a highest common factor of the factors of 182 are … . following numbers, except … . (A) 2, 7 and 11 only (B) 7 and 13 only (A) 27, 153, 272 (C) 72, 108, 153 (C) 2, 7, and 13 only (B) 63 and 135 (D) 27 and 144 (D) 3, 7, and 13 only 20. Fill in the blank with a suitable word … . 3 5 ... 17 29 (A) equal (B) less than
(C) greater than (D) all false
26. On the figure beside, the shaded area determine fraction … . (A)
1 2
(B)
1 3
(C)
1 4
(D)
1 5
2 21. Devi has 18 kg of salt. She packs every 27. Jumlah 3 bilangan prima yang lebih 3 besar dari 20 adalah … . 1 1 kg of salt into a packet. Then Devi 6 (A) 71 (C) 79 will have … packets. (B) 73 (D) 83 (A) 14 (B) 15 (C) 16 (D)17
22. Jika operasi terhadap bilangan real 28. Dalam suatu pertemuan, terjadi 28 peristiwa jabat tangan. Setiap 2 orang positif didefinisikan sebagai a b = paling banyak berjabat tangan sebanyak 1 ab , maka 4 (4 4) = … . kali saja. Banyaknya orang dalam perteab muan itu paling sedikit ada … orang. 3 4 (A) (B) 1 (C) (D) 2 (A) 27 (C) 8 4 3 (B) 14 (D) 7
23. Jika X
1 2
(A) 5 12
1
, maka X = … .
2 1 2
(B) 4 9
(C) 9 4
(D) 12 5
29. Umur ayah merupakan bilangan terkecil
yang apabila dibagi 5 dan 6 menghasilkan sisa berturut-turut adalah 1 dan 2. Umur ayah adalah ... tahun . (A) 48 (B) 50 (C) 54 (D) 56
24. A clerk can type 38 words per minute. 30. Bilangan di bawah gambar menyatakan luas daerah yang diarsir dibandingkan So, she can type … words in 115 dengan luas daerah segitiga seluruhnya. minutes. (A) 4.370 (B) 4.360
(C) 153 (D) 143 75%
60%
x
Maka x menyatakan … . (A) 25% (B) 32,5% (C) 35% (D) 40%
PEMANTAPAN KE-2 A. SOAL – SOAL PILIHAN GANDA 1. Perbandingan sisi suatu segitiga samasisi 5. Sejumlah uang dibagikan pada Amir, Budi, dengan suatu persegi adalah 3 : 5. Jika dan Ciko sehingga untuk setiap Rp 2000,00 keliling segitiga samasisi 90 cm, maka yang dimiliki Amir: jumlah keliling kedua bangun tersebut Budi memiliki Rp 5000,00 dan adalah ... m. Ciko memiliki Rp 21000,00. Jika Ciko memilik Rp 168.000,00. (A) 4,9 (C) 2,9 Berapa rupiah jumlah total uang mereka. (B) 3,9 (D) 1,9 (A) 222.000 (C) 226.000 (B) 224.000 (D) 228.000
2. Tiga bilangan bulat positif mempunyai 6. Terdapat 40 liter campuran susu dan air perbandingan 3 : 4 : 5. Tiga kali dari dengan perbandingan 3 : 1. Berapa banyak jumlah kuadrat ketiga bilangan tersebut air yang harus ditambahkan sehingga adalah 600. Jumlah kudrat dari bilangan perbandingan susu terhadap air menjadi terkecil dengan bilangan terbesar adalah ... . 2 : 1. (A) 7 liter (C) 4 liter (A) 136 (C) 138 (B) 6 liter (D) 5 liter (B) 137 (D) 139
3. Uang sejumlah Rp 2000.000,00 dibagikan 7. Terdapat campuran susu dan air dengan kepada 4 laki-laki, 5 vwanita, dan 6 anakperbandingan 3 : 2. Jika ditambahkan 4 liter anak, dengan perbandingan 9 : 8 :3. Jumlah air maka perbandingan banyak susu yang diterima 2 laki-laki, 3 wanita, dan terhadap banyak air menjadi sama. Berapa satu anak-anak adalah ... rupiah. banyak susu dan air dalam campuran tersebut. (A) 1.005.000 (C) 1.020.000 (A) 12 liter (C) 14 liter (B) 1.010.000 (D) 1.030.000 (D) 13 litert (D) 15 liter
4. Sebuah gudang berisi persediaan makanan 8. Dalam suatu pesta ulang tahun perbandingan cukup untuk 75 orang selama 30 hari. anak laki-laki dan anak perempuan yang Setelah 10 hari, 25 orang tidak mendapat hadir 7 : 4. Jika 62,5 % anak laki-laki suplai makanan dari gudang, 10 hari meninggalkan pesta dan 20 anak perempuan berikutnya 25 orang lagi tidak mendapat dating ke pesta maka perbandingan anak suplai makanan dari gudang. Total waktu, laki-laki dengan anak perempuan menjadi berapa hari persediaan makanan dalam 1 : 2. Berapa jumlah anak-anak yang hadir gudang tersebut habis. semula. (A) 126 (C) 230 (A) 60 hari (C) 80 hari (B) 128 (D) 232 (B) 70 hari (D) 90 hari
9. Jika 10 lelaki atau 15 wanita atau 20 anak- 13. Dipunyai ABC sama sisi dan segiempat anak mempunyai kemampuan yang sama DEFG persegi. DE =16cm. untuk menyelesaikan suatu pekerjaan Hitung luas daerah AEF adalah … cm2. selama 8 jam per hari dalam 10 hari, maka C berapa banyak lelaki yang diperlukan untuk (A) 126 3 membantu 6 wanita dan 4 anak-anak yang 3 D E beherja selama 8 jam per hari untuk 128 3 (B) menyelesaikan tugas yang 4 kali lebih besar 3 dari pekerjaan semula. B (C) 129 3 A 3 F H G (A) 34 (C) 38 (D) 130 3 (B) 40 (D) 42 3
10. Tarif parkir di suatu tempat parkir adalah 7a 14. Ukuran jari-jari tiga lingkaran kecil kongrurupiah untuk satu jam pertama. Pak Dani en adalah 10 cm. Tentukan ukuran jari-jari memarkir mobilnya selama 3 jam 30 menit lingkaran besar (cm). dan membayar sebesar 12a rupiah. Berapa rupiah tarif parkir tambahan setiap ½ jam (A) 8 0 setelah satu jam pertama. (B) 9 0 (C) 10 0 (A) 2a rupiah/ 1 jam (C) 3a rupiah/ 1 jam 2 2 (D) 11 0 a 1 1 (B) a rupiah/ jam (D) rupiah/ jam 2
2
2
11. Andi mempunyai 8a jeruk. Andi membe- 15. Luas daerah yang rikan 9 jeruk kepada Badu. Jeruk andi diarsir adalah tinggal bersisa 2a +7. Jika harga setiap ... cm2. jeruk adalah Rp 1250,00. Berapa uang Andi yang telah dibayarkan untuk membeli (A) 4 semua jeruk tersebut. (B) 2 (C) 6 (A) Rp 15.000,00 (C) Rp 25.000,00 (D) 8 (B) Rp 20.000,00 (D) Rp 30.000,00
4 cm
12. Ada banyak persegipanjang dari berbagai 16. Luas persegi ABCD adalah 16 m2. Titik-tiukuran panjang dan lebarnya. Tetapi bila tik E dan F merupakan titik tengah AB dan persegipanjang tsb harus memenuhi syarat BC. Ukuran luas trapesium AEFC adalah ... mempunyai keliling yang sama, yaitu m2. F C B 100 cm. Berapa cm2 luas maksimum persegipanjang. (A) 4 E (A) 525 (C) 625 (B) 6 (B) 550 (D) 650 (C) 8 A (D) 10 D
17. ABCD dan AFED merupakan persegi yang 19. Bilangan yang di tengah dari lima bilangan berukuran sisi 10 cm, didalamnya terdapat asli yang berurtan yang jumlahnya 45 dua seperempat lingkaran. Ukuran luas adalah ... . daerah yang diarsir adalah ... . D (A) 7 C E (B) 8 (C) 9 (D) 10 B
(A) 314 (B) 31,4
A
F
(C) 140 (D) 100
18. Ukuran jari-jari keempat lingkaran yang 20. Banyaknya bilangan bulat diantara 1000 kungruen ini adalah 2 cm. Ujkuran luas dan 2007 yang habis dibagi 17 adalah … . 2 daerah yang diarsir adalah ... cm . (A) 67 (A) 6( 1 ) 4 3 (B) 68 1 (C) 69 (B) 8( ) 4 3 (D) 70 1 (C) 10( ) 4 3 (D) 4( 1 ) 4 3
PEMANTAPAN KE-3
A. SOAL – SOAL PILIHAN GANDA 1. Ada berapa banyak diantara bilangan-bilangan 200002, 201102, 202202, dan 203302 yang habis dibagi 9? (A) 0 (B) 1
6. Selisih nilai angka 7 pada lambang bilangan 47.684 dengan angka 4 pada bilangan 38.674 adalah ...
(C) 2 (D) 3
(A) 6666 (B) 6776
(C) 6996 (D) 6886
1 of my father’s. Five 7. Setyo membeli majalah pada toko MM tiap 3 4 hari sekali, Ida membeli majalah pada 1 years ago, my age is of my father’s. toko MM tiap 7 hari sekali. Jika Setyo 4 membeli majalah pada hari ini dan Ida akan Determine of my age now … . membeli majalah pada esok hari, berapa hari lagikah mereka akan bertemu di toko (A) 12 year old (C) 17 year old MM? (B)15 year old (D) 20 year old
2. Today, my age is
(A) 20 hari (B) 21 hari 3. Find the missing number of the sequence: 1, 1, 2, 3, 5, 8, …,34, … . (A) 13, 21, 55 (B) 12, 17, 45
8. The simple form of
(C) 11, 18, 54 (D) 10, 21, 44
(A) 8 2 4 (B) 6 2 4
(C) 22 hari (D) 23 hari
4 3 2 2
is … .
(C) 4 2 4 (D) 2 2 4
4. Five goats eat 5 times field grass in 5 days. 9. Berapakah besar sudut tiap titik sudut dalam How many day that 3 goats need to eat 3 segilima beraturan? times field grass? (A) 72o (C) 36o (A) 2 (C) 4 (B) 108o (D) 144o (B) 3 (D) 5 5. From the figure bellow, determine the length 10. of x. x 4
3
The ratio of area between the smallest triangle and the shaded area is … . (A) 4 2 (B) 5
(C) 7 (D) 4,5
(A) 1:48 (B) 1:64
(C) 1:16 (D) 1:32
11. The number that can be inserted 1 1 between and is… 4 5 9 6 (A) 40 (C) 20 (B)
8 40
(D)
5 20
12. If
21,16 p, find the value of p!
(A) 4,3 (B) 4,6
(C) 5,3 (D) 5,6
Bacaan untuk no. 13 s.d. 16 Bolang dan Layang-layang Bolang adalah anak yang rajin. Sepulang sekolah, Bolang biasa membuat layanglayang dan dijual di warung sekitarnya. Dengan modal sebesar Rp 15.000,00 sehari, bolang dapat membuat 17 layang-layang jenis rohan dan ramin. Layang-layang jenis rohan membutuhkan modal sebesar Rp 750,00 per buah dan dijual seharga Rp 1.000,00 per buah. Sedangkan ramin membutuhkan modal Rp 1.000,00 per buah dan dijual seharga Rp 1.500,00 per buah. Layanglayang rohan dan ramin tidak jauh berbeda, jenis rohan menggunakan kerangka dengan ukuran 50 cm dan 30 cm, sedangkan jenis ramin menggunakan kerangka dengan panjang 60 cm dan 40 cm. Untuk bahan kertasnya, keduanya sama-sama menggunakan kertas minyak.
13. Berapa layang-layang rohan dan ramin 16. Berapa perbandingan luas seluruh kertas bahan harus dibuat agar keuntungan Bolang pembuat layang-layang antara jenis rohan maksimal? dan ramin ketika Bolang mendapat untung maksimal? (A)17 rohan saja (B)15 ramin saja (A) 4 : 7 (C) 5 : 9 (C) 7 rohan dan 10 ramin (B) 5 : 7 (D) 7 : 9 (D) 8 rohan dan 9 ramin
14. Berapa besar keuntungan maksimal 17. Paman Dolit memiliki teka-teki yang cukup yang dapat diperoleh Bolang dalam rumit. Dia mengatakan, jika pola penger-jaan sehari? dalam kurung pada bagian 1, 2, dan 4 diperoleh hasil seperti yang tertera, maka hasil (A) Rp 4.250 (C) Rp 8.750 pengerjaan pada bagian 3 adalah … . (B) Rp 5.000
(D) Rp 7.500
1. 2. 3. 4.
(2;5) = 27 (6;3) = 39 (4;7) = … (8;6) = 70
(A) 32 (B) 53 (C) 35 (D) 23
15. Bolang membuat kerangka layang- 18. Bando always lie. Someday he say to his layang dari potongan bambu kecil neighbour, Andi : “At least, one of us never dengan ukuran panjang 1 m. Berapa lie.” From this information, we are sure that jumlah panjang bambu yang terbuang …. ketika Bolang mendapat untung maksimal? (A) Andi always lie (B) Andi ever lie (A) 140 cm (C) 160 cm (C) Andi always correct (B) 150 cm (D) Tidak ada yang (D) Andi never say anything dibuang
1
19. 1
1
1
1 1 12 The simplest form of the fraction on above is … . 1
(A)
1 3
(B) 2
(C)
3 2
(D) 1
22. If A is the base of cuboid then the cuboid which is suitable with the figure below is … . A (A)
(C)
(B)
(D)
20. Luas daerah suatu belah ketupat 36 cm2. 23. ”Setiap penyanyi dangdut pandai menari”. Jika salah satu diagonalnya berukuran 6 cm, Pernyataan yang sama maknanya dengan maka diagonal yang lain berukuran … cm. pernyataan di atas adalah … . (A) 9 (B) 8
21. D
(C) 12 (D) 10
(A) Jika Ani penyanyi dangdut maka Ani tidak pandai menari (B) Jika Ani tidak pandai menari maka Ani penyanyi dangdut (C) Jika Ani tidak pandai menari maka Ani bukan penyanyi dangdut (D) Jika Ani bukan penyanyi dangdut maka Ani tidak pandai menari
Pada gambar disam- 24. The figure that is identic with the figure ping, titik E adalah below is … . titik tengah AD, E 5. F titik tengah BC, 2 CD. B dan DG = A 3 (C) Luas daerah yang diarsir menyatakan (A) A pecahan … . B 1 2 3 3 2 (A) (B) (C) (D) 3 3 4 5 G
C
(B)
(D)
25. Saya mebelanjakan 2 uang saya di toko 28. Huruf berbeda mewakili angka berbeda. 3 Ada berapa nilai A + B terbesar sehingga Krisna. Saya kemudian membelanjakan sisa 12.3AB habis dibagi 3 dan 9. uang saya di toko Bayu. Ketika meninggalkan toko Bayu, uang saya tinggal Rp (A) 1 (C) 3 40.000,00. Berapa banyak uang saya ketika (B) 2 (D) 4 pergi ke toko Krisna. (A) Rp 18.000,00 (B) Rp 20.000,00
(C) Rp 22.000,00 (D) Rp 24.000,00
26. Pada papan target, cincin A, cincin B, dan 29. lingkaran C memiliki skor yang berbeda. Jumlah skor nilai A dan B adalah 23, B dan C adalah 33, A dan C adalah 30. Berapa skor nilai A, B, dan C? (A) 40 (B) 41
(C) 43 (D) 44
Mulai
?
Dikurangi 3
Dikalikan 4
Hasil 40
Ditambah 8
Tentukan bilangan yang menempati kotak mulai. (A) 10 (C) 12 (B) 11 (D) 13
27. Dua hari sebelum kemarin adalah hari 30. Ada tiga buah lampu. Lampu pertama Rabu. Hari apakah 100 hari kemudian? menyala setiap 4 detik, lampu ke dua menyala setiap 5 detik, dan lampu ketiga (A) Jumat (C) Minggu menyala setiap 6 detik. Jika ketiga lampu (B) Sabtu (D) Senin menyala secara bersamaan pada pukul 08.00, pukul berapa ketiga lampu itu menyala secara bersamaan lagi untuk yang pertama kali? (A) 08.01 (B) 08.02
(C) 08.03 (D) 08.04
PEMANTAPAN KE-4 (A) 1.
PILIHAN GANDA Diketahui (a b) menyatakan operasi (a x b) (a – b). Hasil dari 4 (2 5) dengan operasi di atas adalah …. A. 13 B. 43 C. 61 D. 81
2.
72 dari 103 orang anggota klub memancing menyukai masakan ikan kakap merah. 52 diantaranya menyukai masakan ikan baronang. Hanya 5 orang saja yang tidak menyukai masakan ikan laut. Jadi banyaknya anggota yang menyukai kedua masakan ikan laut adalah …. A. 5 orang B. 26 orang C. 46 orang D. 72 orang
3.
Sebuah mobil sedan dan sebuah minibus ditimbang di jembatan timbang secara bersamaan menunjukkan berat 2,7 ton. Sebuah minivan dan sebuah sedan ditimbang pada jembatan timbang secara bersamaan menunjukkan berat 2,1 ton. Dan, sebuah minibus dan minivan ditimbang secara bersamaan menunjukkan berat 3,3 ton. Jadi berat ketiga kendaraan tersebut jika ditimbang pada jembatan timbang secara bersamaan adalah …. A. 3,1 ton B. 3,25 ton C. 3,82 ton D. 4,05 ton
4.
Look at the cube beside! If the length of its side is 2 cm, then the length of AB is …. A.
2 3 cm
B. C.
2 2 cm 2 cm 1 cm 2
D. 5.
Look at the sequence below! 1, 1, 2, 3, 5, …, 13, …, …, 55. The number which could be inserted in the blanket are …. A. 7 ; 19 ; 37 B. 8 ; 21 ; 34 C. 9 ; 22 ; 36 D. 10 ; 24 ; 39
6.
Rata-rata hasil pengukuran tinggi 40 siswa kelas 5 SD Prestasi adalah 132,5 cm. 2 siswa dengan tinggi 143,6 cm dan 132,8 cm pindah sekolah. Rata-rata tinggi siswa kelas 5 SD Prestasi sekarang adalah …. A. 132,2 cm B. 133,8 cm C. 134,2 cm D. 134,6 cm
7.
3 sheeps may eat 3 kgs grass in 3 hours. Then 2 sheep eats 2 kgs of grass in …. A. 2 hour and 20 minutes B. 2 hour and 45 minutes C. 3 hours D. 3 hours and 10 minutes
8.
The result from the operation A. 26,46 B. 34,56 C. 51,84 D. 77,76
27 x1,6 : 2
9.
5
32 is ….
Look at the figure beside! The corner point of smaller rectangle is the center point of the bigger rectangle. Then, the shaded area compares with the area of ABCD shows the fraction …. 5 A. 64 B. C. D.
10.
2
3 35 7 60 5 32
Perhatikan gambar di samping! Sebuah bola bekel dijatuhkan dari ketinggian. Pada mulanya bola mampu memantul dengan ketinggian 3 dari tinggi 5 sebelumnya. Pada pantulan yang ketiga bola bekel mengenai genangan air sehingga kemampuan pantulnya berkurang menjadi 1 dari ketinggian sebelumnya. Jika tinggi semula adalah 17,4 m maka 3 ketinggian pantulan bola pada pantulan ke-5 adalah …. A. 20,5 cm B. 21,2 cm C. 22,5 cm D. 23,2 cm
11.
Perhatikan bangun di samping! Bangun yang sama dengan bangun tersebut adalah ….
A.
B.
C.
D.
12.
13.
Perhatikan gambar di samping! Koordinat titik A, B, C, dan D setelah dilakukan pencerminan terhadap garis g dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu x adalah …. A. A (5,3) ; B(4,1) ; C(2,1) ; D(1,3) B. A (-5,-3) ; B(-4,-1) ; C(-2,-1) ; D(-1,-3) C. A (3,-5) ; B(1,-4) ; C(1,-2) ; D(3,-1) D. A (3,5) ; B(1,4) ; C(1,2) ; D(3,1)
Angka ke-7.777.777 di belakang desimal dari pecahan A. B. C. D.
14.
15.
1 adalah …. 7
1 2 5 7
Suatu pekerjaan pembuatan perahu nelayan dapat diselesaikan oleh empat orang pekerja dalam 40 hari. Pada tanggal 2 April 2008, Pak Doni memesan 2 buah perahu nelayan dan harus selesai sebelum tanggal 13 April 2008. Pekerjaan membuat perahu baru dapat mulai dikerjakan pada esok harinya. Jadi banyaknya pekerja yang harus ditambah agar pekerjaan tersebut dapat selesai tepat waktunya adalah sejumlah …. A. 12 orang B. 16 orang C. 28 orang D. 32 orang Look at the figure beside! Each rectangle has 1 long unit. The segment of line which has length is segment line …. A. AB B. AC C. BC D. BD
16.
74 long unit
Hari ini adalah hari Jum’at. Jika besok Sabtu terhitung hari ke-1, maka sepuluh ribu hari yang akan datang adalah hari … A. Selasa B. Rabu C. Kamis D. Jum’at
17.
Perhatikan gambar di samping! Sebuah jaring-jaring kubus digambar pada kertas gambar, diberi arsiran pada salah satu muka, kemudian dipotong. Kubus yang terbentuk berdasarkan jaring-jaring kubus tersebut adalah ….
A.
C.
B.
D.
18.
Dua lilin yang sama panjang dinyalakan pada jam sama. Lilin pertama akan habis seluruhnya dalam 4 jam sedangkan lilin kedua akan habis seluruhnya 40 menit setelah lilin pertama habis seluruhnya. Jika kedua lilin dinyalakan pada pukul 20.00, maka panjang salah satu lilin dua kali lilin yang lain terjadi pada pukul …. A. 22.30 B. 23.00 C. 23.30 D. 23.45
19.
Perhatikan gambar di samping! Jika angka-angka pada gambar menunjukkan keliling dari masingmasing bagian, maka keliling persegi panjang ABCD adalah …. A. 48 satuan panjang B. 46 satuan panjang C. 24 satuan panjang D. 23 satuan panjang
20.
Teacher ask to Sinta, “What time is it?” Sinta says, “It is ten to eight, sir.” Then, the smallest angle when the watch show that time must be …. A. 60o B. 62,5o C. 65o D. 67,5o
PEMANTAPAN KE-5 PILIHAN GANDA 1. Diketahui (a b) menyatakan operasi (a x b) (a x (a + b)). Hasil dari 2 (3 7) dengan operasi di atas adalah …. A. 8 B. 4 C. 8 D. 42 2. Perhatikan bangun di samping! Jika A adalah himpunan yang menyatakan banyaknya segitiga pada bangun tersebut, maka banyaknya anggota A adalah …. A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 3. Sekeranjang wortel dan sekarung beras ditimbang secara bersamaan menunjukkan berat 135 kg. Sekarung timun dan sekeranjang wortel ditimbang secara bersamaan menunjukkan berat 92 kg. Dan, sekarung beras dan timun ditimbang secara bersamaan menunjukkan berat 110 kg. Jadi berat sekeranjang wortel adalah …. A. 48,5 kg B. 50 kg C. 58,5 kg D. 60 kg 4.
5.
Look at the pyramid beside! If the pyramid is filled by water until a half of its height, then the surface of the water is …. A. rhombus B. parralellogram C. kite D. rectangle It is known the series Then A. B. C.
6.
Jumlah tabungan Ajeng (dalam Rupiah)
D.
1 2 n equals 1 100 49 100 1 2 99 100
1 1 1 2x3 3x4 ... 99x100 n
….
400.000
300.000 200.000
100.000
I
II
III
IV
Bulan
V
VI
Perhatikan diagram di samping. Berdasarkan diagram tersebut maka jumlah seluruh uang yang diambil oleh Ajeng selama 6 bulan adalah …. A. Rp100.000,00 B. Rp150.000,00 C. Rp200.000,00 D. Rp350.000,00
7. Suatu ruang kelas hanya mampu memuat 15 orang dewasa atau 40 orang anak. Pada suatu hari, sudah ada 12 orang dewasa dalam ruang tersebut. Ada berapa orang anak lagi paling banyak yang dapat masuk ke dalam ruang pada hari itu? A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 8.
The result from the operation 1 21 x 1 31 x 1 41 x 1 51 is …. 234 A. 2345 B. C. D.
1 5 2 5 3 5
9.
Look at the figure beside! The area of each shaded region is alike. Then, the shaded compares with the blank area shows the fraction …. A. 92 B. 14 C. 72 5 D. 32
10. Jika kertas lipat, dilipat menjadi 2 bagian yang sama besar, kemudian dilipat lagi menjadi 2 bagian yang sama besar dan dilipat lagi menjadi 2. Selanjutnya, tepat di tengah-tengah, kertas tadi dilubangi dengan paku. Ketika kertas dibuka maka di kertas terdapat terdapat … lubang. A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 11.
12.
21,16 p, Find the value of p! A. 4,4 B. 4,6 C. 5,4 D. 5,6 n
Perhatikan gambar di samping! Bangun tersebut setelah dilakukan pencerminan terhadap garis m dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis n adalah …. m
A.
B.
C.
D.
13.
Setiap meja di kelasku digunakan oleh dua orang temanku. Aku duduk dikelas sehingga ada sebuah meja di sebelah kanan, kiri, dan di depanku. Sedangkan ada dua meja lagi di belakangku. Jadi, banyaknya siswa di kelasku ada …. A. 24 orang B. 20 orang C. 16 orang D. 12 orang
14.
Sebuah roti tart berukuran 20 x 20 cm cukup jika dibagikan rata kepada 4 orang anak. Berapa banyak roti yang diperlukan untuk dibagikan kepada 20 orang anak? A. 8 roti B. 7 roti C. 6 roti D. 5 roti
15.
Look at the figure beside! Each rectangle has 1 cm long. How many rectangle which has area 10 cm2 in the figure beside? A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
16.
Today is Saturday. If tommorow Sunday is first day, then the next 2008 day is … A. Tuesday B. Wednesday C. Thursday D. Friday
17.
Perhatikan gambar di samping! Jika panjang jari-jari lingkaran 13 cm dan panjang AB adalah 10 cm, maka luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah …. π 22 7 A. 300 cm2 B. (196 120) cm2 C. (169 240) cm2 D. (169 120) cm2
18.
Bambang menempuh perjalanan dari kota A ke kota B dalam 4 jam sedangkan Cokro sampai di Kota B 40 menit setelah Bambang sampai di kota B. Jika keduanya berangkat bersama pada pukul 08.00, dan Bambang menunggu Cokro pada 34 perjalanan maka Bambang akan menunggu Cokro selama …. A. 10 menit B. 20 menit C. 30 menit D. 40 menit
A
B
19.
20.
Perhatikan gambar di samping! Kedalaman wadah A adalah setengah dari kedalaman wadah B dan luas tutup kedua wadah tersebut sama. Dengan banyaknya air tidak dibatasi, berapa kali Hamdan harus menuangkan air ke 20 wadah B dengan menggunakan wadah A? A. 40 kali B. 45 kali C. 50 kali D. 60 kali
A B
Teacher ask to Siti, “What time is it?” Siti says, “It is ten to eight, sir.” Then, the smallest angle when the watch show that time must be …. A. 62,5o B. 65o C. 67,5o D. 70o
21.
Perhatikan bangun di samping! Besar sudut pada tiap titik sudut dalam gambar tersebut adalah …. A. 72o B. 98o C. 108o D. 144o B
A
22.
Look at the figure beside! At fourth figure, the sum of possible things is …. A. 7 of B B. 10 of C C. 12 of D D. 15 of D
c c
C C C C
B
C C C
B B
A
23.
B
D DD
D D D
D D
D
D
?
5 is …. The 2008th number behind the decimal of fraction 54 A. 0 B. 2 C. 5 D. 9
24.
Perhatikan pola gambar di samping! Bentuk yang paling sesuai untuk mengisi bagian yang bertanda tanya adalah …. A. C.
? B.
D.
25.
4 10 5 3
Give attention to the figure beside! The area of shaded region is …. A. 16 area unit B. 18 area unit C. 24 area unit D. 36 area unit
26.
Seorang tukang kayu dapat memotong sebuah kayu menjadi empat potong dalam waktu duabelas menit. Berapa banyak waktu yang diperlukan untuk memotong sebuah kayu dengan ukuran yang sama dan membaginya menjadi enam potong? A. 10 menit B. 16 menit C. 20 menit D. 24 menit
27.
Look at the figure beside! If the length of the radius is 7 cm, then the area of shaded region is …. π 22 7 2 A. 28 cm B. 34 cm2 C. 35 cm2 D. 42 cm2
28. 3 1 2
29.
Perhatikan segienam beraturan di samping! Perbandingan luas daerah 1, daerah 2, dan daerah 3 berturut-turut adalah …. A. 3 : 2 : 1 B. 2 : 2 : 3 C. 1 : 3 : 3 D. 1 : 2 : 3
Sebuah kapur barus menyublim sehingga volumnya menjadi 23 dari volum sebelumnya setiap jam. Volum dari 81 gram kapur barus dalam 5 jam penyubliman menjadi …. A. 24 gram B. 16 gram C. 8 gram D. 32 3 gram
30. 2log
8 = 3 karena 23 = 8 2log 4 = 2 karena 22 = 4 3log 27 = 3 karena 33 = 27
Perhatikan bagan di samping! Berdasarkan informasi tersebut, maka nilai dari 2 log 32 adalah …. A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
PEMANTAPAN KE-6 A. Soal Pilihan Ganda 1. Jumlah dari: 1 – 2 + 3 – 4 + … + 199 – 200 adalah … . a. -50 b. -75 c. -80 d. -100 2. Nomor kendaraan di suatu daerah terdiri dari 4 angka berbeda berawalan dengan angka lima dan selalu genap. Tentukan ada berapa kemungkinan nomor kendaraan di daerah tersebut! a. 175 b. 280 c. 360 d. 405 3. Look at the figure beside! If the area of small square is 1 cm2, then the area of shaded region is … cm2. a. 38 b. 39 c. 40 d. 41 4. Suatu bilangan asli habis dibagi 3 dan 4. Jika bilangan tersebut dibagi dengan 5 akan bersisa 3. Tentukan bilangan kedua yang bersifat seperti tersebut di atas! a. 108 b. 112 c. 116 d. 120 5. Gaji Bowo lebih banyak 20% daripada gaji Andika. Ketika Andika memperoleh kenaikan gaji, gajinya menjadi lebih banyak 20% daripada gaji Bowo. Persentase kenaikan gaji Andika adalah… . a. 0, 44 b. 4,4 c. 44 d. 144 6. Untuk menempuh perjalanan dari kota A ke kota B, dengan kecepatan rata-rata 60km/jam, seorang sopir bis biasanya memerlukan waktu selama 6 jam 40 menit. Tentukan kecepatan rata-rata bis tersebut agar ia tiba di kota B dalam waktu 1 jam 20 menit lebih awal dari biasanya. a. 75 km/jam b. 90 km/jam c. 100 km/jam d. 120 km/jam
7. Harga sebuah buku bacaan mula-mula Rp. 10.000,00. Jika harga-harga buku itu naik 20% kemudian turun 20% dari harga baru. Tentukan harga terakhir buku tersebut! a. Rp 11.600,b. Rp 10.000,c. Rp 9.800,d. Rp 9.600,8. Perhatikan gambar di samping! ABCD dan AFCE adalah layang-layang dengan sumbu sama. Jika panjang AC adalah 15 cm dan panjang DE adalah 3 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah …. a. 22,5 cm2 b. 45 cm2 c. 50 cm2 d. 75 cm2
D E A
C F B
9. Jika A:B = B:C = C:D = 1:2, maka A:D = … . a. 1:4 b. 1:8 c. 1:12 d. 1:16 10. Di suatu taman terdapat sepeda dan becak. Jika terdapat 30 tempat duduk dan 70 roda, maka banyak jumlah becak adalah … . a. 20 b. 15 c. 10 d. 8 D 11. Look at the figure beside!
A
2
6
C
3 B
12. Jika
The length of BD is … length unit. a. 12 b. 11,5 c. 10 d. 9
, maka nilai dari x adalah … .
a.
c.
b.
d.
13. Sebuah tabung berisi air
bagian. Jika ditambahkan 10 liter air maka tabung menjadi terisi
bagian. Tentukan berapa liter volume tabung! a. 45 b. 60 c. 75 d. 80
14. Jika perbandingan volume 2 kubus adalah 1 : 8, maka perbandingan luas kedua kubus tersebut adalah …. a. 1:8 b. 2:7 c. 1:4 d. 2:3 15. Look at the shape sequence below!
The 22008th and 22009th shape are …. a. circle and circle b. circle and triangle c. square and triangle d. square and circle 16. Perhatikan gambar di samping! Luas daerah segitiga kecil adalah 1 cm2. Maka, banyaknya segitiga dengan luas 4 cm2 ada …. a. 8 b. 10 c. 11 d. 13 17. Look at the figure beside! The area of small square is 1 cm2. By the figure beside, the area of largest square which has area less than 25 cm2 is … cm2. a. 16 b. 17 c. 18 d. 19 18. Anton mengukur tiga sisi suatu persegipanjang dan mendapatkan panjang totalnya adalah 88 cm. Andi mengukur tiga sisi dari persegipanjang yang sama dan mendapatkan panjang totalnya adalah 80 cm. Luas dari persegipanjang tersebut adalah ... cm2. a. 764 b. 768 c. 786 d. 867 19. Dalam sebuah lomba cerdas cermat dibuat kesepakatan, jawaban benar diberi nilai 8 dan jawaban yang salah nilainya dikurangi 5. Joko memperoleh nilai 39 dari 26 butir pertanyaan. Banyak jawaban benar dari Joko adalah .... a. 13 b. 14 c. 15 d. 16
20. Perhatikan gambar di samping! Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. Panjang AB adalah 7 cm dan panjang BC adalah 3 cm. Luas daerah persegi BDEF adalah …. a. 6,25 cm2 b. 4,41 cm2 c. 5,29 cm2 d. 4,84 cm2 A
C E
F
D
B
21. Look atEthe figure beside! The area of square EFGH is 16 cm2 and the area of square ABCD is H 9 cm2. Then the area of square ABCD which is not shaded is … D C a. 4 cm2 F b. cm2 2 c. 3 cm G d. 5 cm2 A B 22. How many integers between 999 and 2008 are divisible by 5? a. 200 b. 201 c. 202 d. 203 23. Look at the figure beside! If the length of bigger square side is 7 cm and the smaller is 3 cm, then the area of shaded region is …. a. 16 cm2 b. 25 cm2 c. 36 cm2 d. 45 cm2 24. Perhatikan gambar di samping! Sebanyak lima buah roda saling bersinggungan seperti pada gambar. Perbandingan ukuran jari-jari lingkaran terkecil sampai yang terbesar adalah 1:2:3:4:5. Jika roda terkecil diputar 100 kali, maka roda terbesar akan berputar … kali. a. 35 b. 30 c. 25 d. 20 25. Didalam sebuah kotak berisi 3 kelereng hijau dan 4 kelereng biru. Diambil secara acak tiga kelereng. Peluang terambil paling sedikit 2 kelereng biru adalah ... a. 0,5 b. 0,625 c. 0,7 d. 0,825
26. Perhatikan pola korek api di samping! Banyaknya korek api pada pola ke-101 adalah bilangan tiga digit ABC. Nilai dari A2 + B2 + C2 adalah …. a. 49 b. 25 c. 16 d. 9
1
3
2
27. Perhatikan gambar di samping! Jika AE:ED = 5:3 dan garis BE membagi luas daerah trapesium D menjadi dua sama besar, maka perbandingan antara CD dan AB adalah …. E a. 1:2 b. 2:3 A c. 1:4 d. 2:5
C
B
28. Look at the figure beside! If the distance between points is 2 cm, then the area of square is … a. 16 cm2 b. 20 cm2 c. 32 cm2 d. 40 cm2 29. A rectangle has length 20 cm and width 18 cm. Kartini will put 10 similar squares above the rectangle. If Kartini put the squares without overlap one another, then the length of square side is …. a. 6 cm b. 8 cm c. 10 cm d. 12 cm 30. Determine the value of A2 + B2 which is suitable with the figure beside! a. 113 3 9 A b. 125 c. 132 d. 144 B 3
x 3
2
9
5
1
PEMANTAPAN KE-7 PILIHAN GANDA No
Soal
No
Soal
1
Hasil kali bilangan terbesar dengan bilangan terkecil dari tiga bilangan asli berurutan adalah 24. Nilai bilangan tengah adalah …. (A) 3 (C) 5 (B) 4 (D) 6
5
Dari 30 pelamar kerja, 14 orang memiliki pengalaman kerja minimal 4 tahun , 18 orang memiliki gelar sarjana dan 3 orang tidak bergelar sarjana dengan pengalaman kerja kurang dari 4 tahun. Berapa banyak pekerja yang bergelar sarjana dengan pengalaman kerja minimal 4 tahun? (A) 13 (C) 7 (B) 9 (D) 5
2
Triangle ABC has 3 angles, those are A = o, B = o and B = o. If : : = 1 : 2 : 3 then measure B = … (A) 45o (C) 75o (B) 60o (D) 90o
6
How many ways are there in putting five different books into two different bags so that each bag contains at least one book? (A) 32 (C) 30 (B) 25 (D) 15
3
Jumlah tabungan Ani di Bank adalah Rp 85.000,00. Bunga uang di Bank pada tahun pertama adalah 0,5% sebulan. Tahun berikutnya bunga uang turun menjadi 0,25% sebulan. Berapakah jumlah total bunga uang Ani di bank setelah menabung selama 3 tahun ? (A) Rp 5.000,(C) Rp 5.100,(B) Rp 10.000,(D) Rp 10.200,-
7
Sebuah bis melaju dengan kecepatan tetap 60 km/jam menuju kota Q lewat kota P. Bis tersebut melewati kota P pada pukul 06.00 dan tiba di kota Q pada pukul 12.00. Sebuah sedan dengan tujuan sama melaju dengan kecepatan tetap 90 km/jam dan mendahului bis pada pukul 09.00. Pada pukul berapa sedan melewati kota P? (A) 06.45 (C) 07.15 (B) 07.00 (D) 07.30
4
Value sum the first ten terms of 1 1 1 , , ,... sequence numbers 1x 2 2 x3 3x 4 is … . 9 11 (A) (C) 11 12 10 7 (B) (D) 11 11
8
Sebuah penampungan air dengan volume 25 meter kubik dalam keadaan kosong diisi dengan air sebanyak 4 meter kubik setiap pagi hari. Tiap sore hari air itu diambil 3 meter kubik. Pada hari ke berapa penampungan air itu mulai penuh? (A) 22 (C) 24 (B) 23 (D) 25
No
Soal
No
Soal
9
Dalam suatu kelas yang siswanya berjumlah 45 diberikan tes matematika yang terdiri dari dua soal. 42 siswa dapat mengerjakan dengan benar soal nomor 1 30 siswa dapat mengerjakan dengan benar soal nomor 2. Misalkan x menyatakan jumlah siswa yang dapat mengerjakan kedua soal dengan benar, maka faktor prima terbesar dari x adalah … . (A) 2 (C) 5 (B) 3 (D) 7
12
If a x 2 = b - 3 = c + 4 = d - 5 = e + 6, which of the five numbers, a,b,c,d and e is the largest. (A) d (B) c (C) b (D) a
10
Koordinat titik A, B dan C berturut-turut (0,0) , (2,0) , (4,6). Jika sistem koordinat tersebut menggunakan satu satuan panjang 1 meter maka luas segitiga ABC = (A) 600 dm2 (C) 60.000 dm2 (B) 1200 dm2 (D) 45.000 cm2
13
Sekelompok siswa akan menggunakan sejumlah komputer. Jika setiap komputer digunakan oleh dua orang, ada 9 siswa yang tidak mendapat komputer. Sebaliknya, jika setiap komputer digunakan oleh tiga orang, ada dua komputer yang tidak terpakai. Berapa banyak siswa yang akan mengunakan komputer tersebut? (A) 35 (C) 39 (B) 37 (D) 41
11
Suatu kelas terdiri dari 45 siswa. Diberikan tes matematika yang terdiri dari 4 soal, 38 siswa menjawab soal nomor 1 dengan benar, 35 siswa menjawab soal nomor 2 dengan benar, 31 siswa menjawab soal nomor 3 dengan benar, 42 siswa menjawab soal nomor 4 dengan benar. Jumlah siswa paling sedikit yang dapat menjawab empat nomor dengan benar ada…. (A) 31 (C) 15 (B) 35 (D) 11
14
3 of the smaller 5 5 circle is shaded and of the larger 6 circle is shaded. Find the ratio of the shaded area of the larger circle to the shaded area of the smaller circle.
In the figure below,
(A) 5 : 3 (B) 10 : 3
(C) 11 : 8 (D) 6 : 5
No
Soal
No
Soal
15
Banyak bilangan bulat antara 1 sampai 999 yang tidak menggunakan simbol angka 2 adalah … (A) 726 (C) 818 (B) 728 (D) 737
18
Sebuah operator telepon membebankan biaya Rp480,00 per 30 detik untuk suatu panggilan telepon dari kota A ke kota B jika dilakukan antara pukul 07.00 sampai dengan pukul 21.00. Apabila panggilan tersebut dilakukan antara pukul 21.00 sampai dengan pukul 07.00 maka biaya panggilan yang dibebankan sebesar Rp300,00 per 30 detik. Apabila seseorang melakukan panggilan telepon mulai pukul 12.00 dan ternyata beaya yang harus dibayar Rp12.000,00, tentukan besar biaya dengan jangka waktu panggilan yang sama apabila panggilan tersebut dilakukan mulai pukul 23.00. (A) Rp7.500,00 (C) Rp8.500,00 (B) Rp8.000,00 (D) Rp9.000,00
16
Pedagang koran menyediakan 100 koran A dan 150 koran B. Ternyata koran A terjual 30% dan koran B terjual 60%. Berapa persen koran terjual? (A) 46 (C) 48 (B) 47 (D) 49
19
P, Q dan R adalah bilangan-bilangan positif bernilai antara 0 dan 1 yang memenuhi: 4 9 P Q 5 11
dan
2 4 Q R. 3 7
Tentukan bilangan berikut yang terkecil. (A) R (C) Q (B) R2 (D) Q2
17
Panjang sebuah persegi panjang bertambah panjang 40%. Barapa persen yang harus dikurangkan pada lebar persegi panjang itu agar memperoleh luas yang tetap? 1 (A) 20 (C) 24 3 4 (B) 28 (D) 40 7
20
Menjelang tutup, di toko kue tersisa 2 buah kue coklat, 1 kue keju, dan 3 kue kacang. Amir akan membeli 3 buah kue, paling sedikit satu diantaranya adalah kue coklat. Andaikan A=kue coklat, B=kue keju dan C=kue kacang, maka pasangan berikut ini merupakan pilihan dari roti yang dibeli oleh Amir, kecuali … (A) AAB (C) ACC (B) ABC (D) ABB
A. ISIAN SINGKAT No Soal 21. Find the value of x on the equation below. 1 1 1 1 1 1 1 1 .x 1 2 4 6 8 22. In the equation A x B = C, if A increased by 12 and B remains unchanged, then C is increased by 60. If B is increased by 12 and A remains unchanged, then C is increased by 144. Find the original value of C. 23. Meja-meja belajar di kelasku disusun dalam banyak baris yang sama. Mejaku berada pada baris keempat dari depan dan ketiga dari belakang. Ada 4 buah meja di sebelah kanan dan 1 buah meja di sebelah kiri. Berapa banyak meja di kelasku? 24. Pesawat P tinggal landas pada pukul 07.00 dan terbang dengan kecepatan a km/jam. Pesawat Q tinggal landas pada pukul 09.30 dan terbang dengan rute yang sama dengan pesawat P tetapi dengan kecepatan sebesar b km/jam dengan b > a. Berapa jamkah setelah pukul 09.30 pesawat Q akan menyusul pesawat P? 25. Hasil penjualan barang Pak Budi adalah 5/7 kali hasil penjualan pak Ali. Jika hasil total penjualan Pak Budi dan pak Ali adalah Rp. 276.000,00, maka berapakah hasil penjualan Pak Budi dan Pak Ali masing-masing? 26. Lebar dari suatu persegi panjang dinaikkan 25% sementara panjangnya diturunkan 20%. Berapa persen pertambahan/pengurangan luas persegi panjang tersebut? 27. Jaring-jaring kubus di samping akan dibuat menjadi sebuah dadu. Isilah semua petak kosong sehingga angka-angka pada setiap dua permukaan dadu yang bertolak belakang jumlahnya 7. 5 6 3 28. Amir dan Budi mengerjakan suatu tes berbentuk pilihan ganda. Keduanya menjawab semua pertanyaan. Amir menjawab 4 dari total pertanyaan dengan 5
benar, sedangkan Budi menjawab dengan salah 8 pertanyaan. Apabila jawaban kedua orang tersebut digabungkan, maka keduanya menjawab dengan benar 5 6
dari total pertanyaan. Tentukan selisih jawaban yang benar antara kedua orang tersebut apabila banyak soal yang mereka kerjakan kurang dari 50. 29. Pada pukul berapa setelah pukul 14.00, jarum jam membentuk garis lurus? 30. A bag contains 70 balls, 25 of them are red, 15 are green, 20 are yellow and the rest are either black or white. What is the smallest number of balls you must take from the bag to make sure that you have at least 10 balls of the same color? 31. Kalau kecepatannya diturunkan dari 60km/jam menjadi 50km/jam, jarak yang ditempuh sepeda motor Anas bertambah 3km untuk setiap liter bensin yang digunakannya. Pada kecepatan 50km/jam, sepeda motor Anas dapat menempuh jarak 18km/liter. Tentukan berapa liter bensin yang dapat dihemat Anas dalam perjalanan sejauh 180km jika ia menurunkan kecepatan dari 60km/jam menjadi 50km/jam. 32. Untuk keperluan suatu pesta, seseorang membeli jeruk dan apel yang sama banyak. Setiap 3 buah jeruk dijual seharga Rp2.500,00 dan setiap 4 buah apel dijual seharga Rp3.500,00. Untuk keperluan tersebut dia membayar pembelian apel Rp5.000,00 lebih banyak dari pada pembelian jeruk. Tentukan harga pembelian keseluruhan.
33. Every child chews 3 pieces of candy in 6 minutes. How long does it take for 100 children to chew 100 pieces of candy? 34. Point A, B, C and D lie on a straight line. A is not between B and C. D is midpoint of BC. The distance from A to D is 25cm. The distance from A to C is 17cm. What is the distance from A to B? 35. Tentukan sisa pembagian 132007 oleh 10. 36. Semua segitiga pada gambar di bawah ini adalah segitiga sama sisi. Segitiga terbesar mempunyai panjang sisi 12 cm. Tentukan selisih luas daerah arsiran dengan luas daerah yang tidak diarsir.
37. Setiap pagi pak Ahmad berjalan memeriksa pagar kebunnya. Kebun pak Ahmad berbentuk belah ketupat dengan salah satu sudutnya adalah 60_. Pada peta dalam surat (sertifikat) tanah, panjang diagonal pendek kebun pak Ahmad itu adalah 5cm. Jika skala pada peta itu adalah 1 : 1000, berapa m 2 luas tanah pak Ahmad? 38. The 1997 and 2007 populations of five cities are given in the table. Which city had the largest percent increase in population during this time period? City 1997 2007
A 12.500 18.500
B 8.100 11.300
C 84.600 115.000
D 32.200 39.900
E 54.000 78.000
39.
O
D
E
Jika OD = DE = a cm, berapakah perbandingan antara luas daerah yang diarsir dengan luas daearah yang tidak diarsir ?
40. Sebuah bak dapat diisi air menggunakan pipa kecil yang mengalirkan air 20 liter permenit atau menggunakan pipa besar yang mengalirkan air 25 liter permenit. Bila pipa besar yang digunakan, bak tersebut akan penuh lebih cepat 1 menit daripada menggunakan pipa kecil. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk memenuhi bak menggunakan pipa kecil?
PEMANTAPAN KE-8 Soal Pilihan Ganda 1. Ada berapa banyak segitiga dengan keliling 10 cm, dan panjang masing-masing sisinya adalah bilangan bulat? a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 2. Perhatikan gambar di samping! Seekor semut berjalan dari A ke I. Ada berapa jalan yang bisa dilewati sang semut? a. 4 b. 6 c. 8 d. 10 3.
...
G D
A
H E
B
I F
C
Look at the figure beside! How many square which has area 10 cm2 from the figure beside? a. 24 b. 36 c. 72 d. 96
21 rectangle
4. Dalam sebuah percakapan, si kakak berkata, “Beri aku tujuh permen punyamu dan aku akan punya dua kali jumlah permen yang kau punya”. Namun si adik tak mau kalah dan berkata, “Tidak adil, beri aku tujuh permen punyamu dan kita akan punya permen dengan jumlah yang sama”. Berdasarkan informasi di atas, maka jumlah permen kakak dan adik adalah …. a. 84 b. 63 c. 56 d. 35 5. Look at the figure beside! The sum of angle a, b, and c is …. a. 270o b. 310o c. 315o d. 360o
a c b
6. Misal X adalah nilai (A+B) terbesar jika 12.A4B habis dibagi 6. Maka nilai X adalah …. a. 13 b. 15 c. 17 d. 19
7. Perhatikan gambar disamping! Corong minyak tanah berbentuk kerucut dipergunakan untuk menakar. Karena langka, 26 orang pembeli harus antre pada saat membeli minyak tanah dalam wadah yang berbentuk tabung dengan diameter lingkaran sama panjang dengan corongnya dan tinggi corong adalah setengah dari tinggi wadah minyak tanah. Tentukan banyaknya pembeli yang tidak kebagian minyak tanah jika minyak yang tersedia hanya cukup untuk 109 takar! a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 8. Perhatikan gambar di samping! Bendera AB dengan tinggi 6 m dan bendera CD dengan tinggi 4 m tegak lurus pada permukaan tanah yang dianggap datar. Jarak kedua tiang tersebut adalah 3 m. Dari titik A ke D dan dari titik C ke B dihubungkan dengan tali sehingga berpotongan di titik E. Tentukan tinggi titik E! a. 2 m b. 2,4 m c. 3 m d. 3,2 m
A
C
B
D
9. Jika panjang alas sebuah jajar genjang sama dengan panjang diagonal terpanjang dari sebuah segienam beraturan, maka perbandingan luas daerah jajar genjang dan luas daerah segienam beraturan tersebut adalah …. a. 4:6 b. 4:9 c. 3:8 d. 3:9 10. Sebuah kotak berisi 3 bola biru, 2 bola putih dan 2 bola merah. Arjuno diminta Pak Sodik untuk mengambil 2 buah bola secara acak dan bersamaan. Peluang terambilnya bola putih dan bola merah bersama-sama adalah …. 1 a. 14 b. c. d.
1 7 4 21 5 28
Soal Isian Singkat 11. Ada 19 lembar uang kertas dalam dompet Jono. Nilai seluruh uang tersebut adalah Rp 51.000,- yang terdiri dari beberapa lembar uang pecahan Rp 1.000,- dan Rp 5.000,-. Banyaknya uang Rp 1.000,- dan Rp 5.000,- yang ada dalam dompet Jono adalah …. 12. Determine the last two digits number of 62008!
13. Determine the sum of: 1 1 1 ... 3x5
5x7
7x9
1 199x201
14. Sebuah gudang berisi persediaan makanan cukup untuk 75 orang selama 30 hari. Setelah 10 hari, 25 orang tidak mendapat suplai makanan dari gudang, 10 hari berikutnya 25 orang lagi tidak mendapat suplai makanan dari gudang. Total waktu, berapa hari persediaan makanan dalam gudang tersebut habis? 15.
B
S P A
Perhatikan gambar berikut! Gambar berikut merupakan dua sete-ngah lingkaran yang konsentris di titik P. Titik A dan B pada setengah lingkar-an besar. Garis AB menyinggung sete-ngah lingkaran kecil. Jika ukuran panjang AB adalah 70 cm, tentukan ukuran luas daerah yang diarsir!
LATIHAN TES ISIAN SINGKAT 1. Berapa banyak bilangan bulat positif yang kurang dari 1000 dengan syarat jumlah dari
angka paling kiri dengan angka paling kanan adalah 10. Catatan: bilangan 153 terdiri dari 3 angka, yaitu 1, 5, dan 3. (ASEAN Primary School Mathematics and Science Olympiad 2003, First Day, Jakarta October 19, 2003)
2. Sepuluh orang sahabat bertemu pada suatu pesta. Masing-masing dari mereka saling berjabat tangan dengan orang lain tepat satu kali. Berapa banyak seluruh jabat tangan yang terjadi
(Modified ASEAN Primary School Mathematics and Science Olympiad 2003, First Day, Jakarta October 19, 2003)
3. Masukkan angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 ke dalam kotak-kota berikut sehingga menghasilkan hasil penjumlahan yang benar. Setiap angka hanya boleh digunakan satu kali
(International Mathematics and Science Olympiad for Primary School 2004, First day – Jakarta, November 30, 2004)
4. Disa memiliki dua ember, masing-masing berkapasitas 7 liter dan 4 liter. Bagaimana cara Disa mendapatkan tepat 6 liter air dari kolam hanya menggunakan dua ember tersebut?
(Olimpiade Sains Nasional IV 2005 – Matematika Sekolah Dasar Hari 1, Jakarta 6 September 2005)
5. Hitunglah hasil kali perkalian berikut 2 2 2 2 2 1 1 1 ... 1 1 3 4 5 99 100 Catatan: tanda ... artinya pola berulang terus (University of New Brunswick, Junior High School Mathematics Competition, May 17, 1991)
6. Jika jumlah kebalikan dua bilangan adalah 5 dan hasil kali kedua bilangan tersebut 6, berapakah jumlah kedua bilangan tersebut?
7. Perhatikan gambar berikut. Panjang sisi persegi yang besar adalah 4 cm, dan yang kecil adalah 3 cm. Tentukan luas daerah yang diarsir dalam cm2.
8. Berapakah selisih dari jumlah semua bilangan genap dan jumlah semua bilangan ganjil yang terletak pada bilangan asli kurang dari 1001?
9. Dengan menggunakan koin Rp50,00, Rp100,00 dan Rp200,00, ada berapa carakah kita menyatakan uang Rp3000,00?
10. Berapa angka satuan dari hasil perpangkatan 1994(19951996199719981999 2000) ? 11. Berapakah jumlah digit-digit pada bilangan 22006.52007 ? 12. Empat bilangan asli berbeda, semuanya lebih dari 3, masing-masing ditempatkan di dalam kotak-kotak berikut.
27 Empat bilangan tersebut harus ditempatkan berurutan dari bilangan yang terkecil sampai ke bilangan yang terbesar. Berapa banyak cara berbeda yang dapat kita lakukan untuk mengisi ke empat kotak tersebut? URAIAN 1. Seekor katak memakan 104 serangga dalam waktu 4 hari, mulai hari kedua, katak itu memakan serangga 10 lebihnya dari sebelumnya. Tentukan banyaknya serangga yang dimakan katak itu pada hari pertama, hri kedua, hari ketiga dan hari keempat ! 2. Dari 44 siswa diketahui 26 siswa gemar pelajaran matematika dan 24 siswa gemar pelajaran sejarah. Jika 10 siswa gemar pelajaran keduanya, maka tentukan banyak siswa yang tidak suka kedua pelajaran tersebut ! 3. Harga tiket kereta api Rp 40.000,- untuk orang dewasa dan Rp 20.000,- untuk anak-anak. Pada saat tahun baru terjadi kenaikan tarif sebesar 25 %. Jika pada saat tahun baru itu jumlah penumpang di suatu gerbong ada 60 orang dan jumlah uang yang terkumpul adalah Rp 2.500.000,- Berapa jumlah anak-anak yang ada dalam gerbong tersebut ? 4. Untuk memenuhi pesanan pelanggan, pengusaha harus mempekerjakan 20 karyawan selama 20 hari. Setelah bekerja selama 6 hari bahan bakunya habis sehingga karyawan diliburkan 4 hari untuk menunggu bahan baku datang. Hitunglah banyak karyawan yang harus ditambahkan agar pesanan dapat dipenuhi tepat waktu ! 5. Harga Pulpen A Rp 2.500,- dan harga pulpen B Rp 3.000,-. Pak guru membeli 20 pulpen dengan mengeluarkan uang sebesar Rp 51.500,- Berapakah jumlah pulpen merah yang dibeli ? 6. Di tahun 2010, A berumur 30 tahun, B berumur 34 tahun, C berumur 10 tahun, D berumur 12 tahun dan E berumur 14 tahun. Pada Tahun berapa jumlah umur A dan B satu setengah kali jumlah umur C, D dan E ? 7. Ciko bersepada menuju kearah bukit dengan kecepatan 6 km/jam dan kembali dari bukit menuju tempat semula dengan kecepatan 12 km/jam melalui rute yang sama. Berapakah kecepatan rata-rata ciko bersepeda ? 8. Jumlah uang yang dimiliki bapak adalah 100.000,- yang terdiri dari pecahan Rp 1.000,- ; Rp 2.000,- ; dan Rp 5.000,- Jika jumlah pecahan Rp 1.000,- sebelas kali jumlah uang pecahan Rp 2.000,- Berapa uang pecahan Rp 5.000 yang dimiliki bapak ?
9. Dari tanggal 1 – 6 Maret, seekor monyet telah memakan 88 buah pisang. Setiap hari monyet tersebut biasa memakan 4 pisang lebih banyak dari hari sebelumnya. Ternyata diantara 6 hari tersebut ada 1 hari dimana monyet tersebut sedang berpuasa, jadi sama sekali tidak memakan pisang tetapi pada hari setelah puasa dia memakan 8 pisang lebih banyak dibandingkan hari terakhir sebelum dia puasa. Di hari selanjutnya dia memakan 4 pisang lebih banyak. Pada hari keberapa monyet tersebut berpuasa ? 10. Suatu pola bilangan mempunyai aturan sebagai berikut : Jika bilangannya kurang dari 10 dikalikan 5 Jika bilangannya lebih dari 9 dan bilangannya genap maka dibagi 2 Jika bilangannya lebih dari 9 dan bilangannya ganjil maka dikurangi 7 Contoh : 21, 14, 7, 35, 28, 14, 7, … Perhatikan pola berikut : 19, 12, 6, 30, 15, … Tentukan bilangan yang ke 100 ?
