BAB I 1 KERANGKA A N A L I S I S
F u n g s i p r o d u k s i menggambarkan hubungan i n p u t o u t p u t y a n g s e c a r a r i n g k a s m e n u n j u k k a n k a r a k t e r i s t i k t e k n o l o g i pada s u a t u w a k t u t e r t e n t u .
S e t i a p k o m b i n a s i i n p u t dan o u t p u t
m e n j e l a s k a n k u a n t i t a s i n p u t minimum y a n g menghasi l k a n kuan-
ti tas output t e r t e n t u atau k u a n t i tas i n p u t t e r t e n t u
yang
menghasi l k a n o u t p u t maksimum. F a r r e l d a l a m S a r a g i h ( 1 9 8 1 ) m e n g e m u k a k a n c a r a - c a r a mengukur e f i s i e n s i .
E f i s i e n s i ekonomi d a r i s u a t u " f i r m "
(usa-
h a ) sama d e n g a n p e r k a l i a n e f i s i e n s i t e k n i k d e n g a n e f i s i e n s i harga ( a l l o c a t i v e e f f i c i e n c y ) .
E f i s i e n s i t e k n i k rnengukur
k e b e r h a s i l a n perusahaan dalam memproduksi o u t p u t maksirnal d a r i kombinasi i n p u t t e r t e n t u .
Sedangkan e f i s i e n s i h a r g a
mengukur k e b e r h a s i l a n perusahaan mengalokasikan i n p u t dalam mencapai keuntungan maksimal. S e l a n j u t n y a L a u dan Y o t o p o u l o s ( 1 9 7 1 - 1 9 7 2 )
telah
me-
ngembangkan model u n t u k m e n g u k u r e f i s i e n s i ekonomi y a n g d i kenal sebagai Lau-Yotopoulos profit
function
supply output,
U n i t O u t p u t P r i c e (L-Y.UOP)
s e r t a demand t e r h a d a p i n p u t v a r i a b e l kesemuanya d i t u r u n k a n d a r i f u n g s i
dan
produksi.
Asumsi d a s a r y a n g m e l a n d a s i k e r a n g k a a n a l i s i s y a n g d i g u n a k a n a d a l a h bahwa s e t i a p p e t a n i m e m p u n y a i m o t i f m e m a k s i mumkan k e u n t u n g a n .
D a l a m memaksimumkan k e u n t u n g a n p e t a n i d i a s u m s i k a n dalam keadaan sebagai b e r i k u t ;
(1) P e t a n i h a n y a m e n g h a s i l k a n s a t u j e n i s o u t p u t y a i t u bun g a p o t o n g a n g g r e k Vanda V a r ' D o u g l a s '
(2)
daun p e n d e k .
Petani sebagai unsur i n d u s t r i yang melakukan k e g i a t a n membeli i n p u t dan m e n j u a l o u t p u t b e r a d a d a l a m
pasar
b e r s a i ng sempurna. M o d e l y a n g d i g u n a k a n d a l a m p e n e l i t i a n i n i d i d e k a t i me1 a l u i f u n g s i p r o d u k s i Cobb D o u g l a s y a n g k e m u d i a n d i m o d i f i k a s i m e n j a d i f u n g s i k e u n t u n g a n Cobb D o u g l a s .
Fungsi keun-
tungan i n i s e l a n j u t n y a digunakan untuk menguji h i p o t e s i s yang t e l a h d i rumuskan. Kebai kan menggunakan model f u n g s i dingkan fungsi an,
keuntungan d i ban-
p r o d u k s i a n t a r a l a i n bahwa f u n g s i
keuntung-
fungsi permintaan terhadap i n p u t variabel s e r t a fungsi
penawaran o u t p u t merupakan f u n g s i dan j umlah i n p u t t e t a p .
d a r i h a r g a i n p u t variabel
V a r i a b e l - v a r i a b e l in i d i t e n t u k a n
i n d e p e n d e n t d i t i n j a u d a r i s e g i perusahaan a t a u d i s e b u t exogenous.
Dengan demi k i an maka d i h i n d a r k a n m a s a l a h p e n y i m -
pangan yang d i s e b u t " s i m u l t a n e o u s e q u a t i o n b i a s " yang r i n g t i m b u l dalam persamaan t u n g g a l f u n g s i p r o d u k s i ,
sekarena
j u m l a h i n p u t v a r i a b e l y a n g seharusnya i n d e p e n d e n t t i d a k benar-benar independent. kan fungsi
D a p a t d i k a t a k a n k e b a i k a n mengguna-
keuntungan adalah mengurangi m u l t i c o l l i n e a r i t y .
Pertama-tama akan d i j e l a s k a n bagaimana f u n g s i p r o d u k s i y a n g umum d i t u r u n k a n m e n j a d i f u n g s i k e u n t u n g a n " u n i t - o u t p u t price"
(UOP) m a k s i m u m d a n f u n g s i p e r m i n t a a n i n p u t s e r t a
f u n g s i penawaran o u t p u t .
Model-model
i n i l a h y a n g akan
di-
gunakan dalam p e n e l i t i a n .
2.1
M o d e l F u n g s i K e u n t u n g a n S e c a r a Umum F u n g s i p r o d u k s i s e c a r a umum d a p a t d i t u l i s s e b a g a i b e r -
ikut :
Y = dimana :
F
(2,,&)
Y =
Output
X =
Input variabel
Z =
Input tetap
Keuntungan d i d e f i n i s i k a n
sebagai pendapatan t o t a l d i k u r a n g i
b i a y a t o t a l d a r i penggunaan i n p u t v a r i a b e l
dimana :
2.2
L =
k e u n t u n g a n j a n g k a pendek
p =
harga output p e r u n i t
Wi=
harga i n p u t v a r i a b e l yang ke i p e r u n i t ( . i = 1, ... , m ) .
F u n g s i K e u n t u n g a n Maksimum P e r u s a h a a n b e r h a s i 1 m e n c a p a i k e u n t u n g a n maksimum j i k a
n i l a i p r o d u k t i y i t a s m a r j i n a l s e t i ap i n p u t sama d e n g a n h a r ga i n p u t y a n g b e r s a n g k u t a n , y a i t u :
Apabila W.
,
1
i = P y a i t u harga i n p u t v a r i a b e l ke i yang d i n o r -
m a l k a n , maka p e r s a m a a n ( 3 ) m e n j a d i
:
Keuntungan yang d i n o r m a l k a n y a i t u keuntungan d i b a g i h a r g a output p e r u n i t s e l a n j u t n y a d i s e b u t keuntungan " U n i t output p r i c e " d i s i n g k a t k e u n t u n g a n UOP :
* X.
1
j u m l a h i n p u t v a r i a b e l y a n g o p t i m a l d a p a t d i t u r u n k a n da-
r i persamaan ( 4 ) sebagai b e r i k u t :
X;
a d a l a h j u m l a h i n p u t v a r i a b e l k e i o p t i m a l y a n g memaksi-
mumkan k e u n t u n g a n j a n g k a p e n d e k , m e r u p a k a n f u n g s i
harga-
h a r g a y a n g dinormalkan d a r i i n p u t v a r i a b e l dan jumlah i n p u t tetap.
Dengan s u b s t i t u s i p e r s a m a a n ( 6 )
k e dalam persamaan
( 2 ) d i p e r o l e h fungsi keuntungan sebagai b e r i k u t :
F u n g s i k e u n t u n g a n t e r s e b u t m e m b e r i k a n n i l a i k e u n t u n g a n maksimum u n t u k s e t i a p gugus ( p , W i , k a r e n a Xi an ( 7 )
*
fungsi dari W '
dapat d i t u l i s
:
.,
W
m
;
Zi,
... ,
Z n ) Oleh
d a n Z ( p e r s a m a a n 6 ) , maka p e r s a m a -
S e l a n j u t n y a f u n g s i keuntungan UOP a d a l a h s e b a g a i b e r i k u t :
D i s i n i keuntungan y a n g d i n o r m a l k a n merupakan f u n g s i d a r i h a r g a i n p u t p e u b a h y a n g d i n o r m a l k a n dan j u m l a h i n p u t t e t a p . F u n g s i k e u n t u n g a n dan f u n g s i p r o d u k s i b e r k a i t a n me1 a1 u i t r a n s f o r m a s i d u a l i t y , s e h i n g g a f u n g s i p e r m i n t a a n i n p u t va-
ri a b e l Xi yang s e b e t u l n y a t e l a h di t u l i s k a n dalam persamaan ( 6 ) dapat diturunakn sebagai b e r i k u t : (Yotopoulos dan Nugent, 1976) :
Fungsi penawaran
:
S e l a n j u t n y a p e r s a m a a n ( 9 ) , ( 1 0 ) d a n (11) d i g u n a k a n s e b a g a i model d a l a m p e n e l i t i a n i n i .
2.3
Fungsi Keuntungan Aktual Dalam k e n y a t a a n p e r u s a h a a n t i d a k s e l a l u b e r h a s i l memak-
simumkan k e u n t u n g t i n d a l a m j a n g k a p e n d e k s e h i n g g a :
d i m a n a k i m e n u n j u k k a n i n d e k s t i n g k a h l a k u memaksimumkan keuntungan o l e h perusahaan.
Apabi 1 a p e r u s a h a a n
berhasi 1
rnemaksimurnkan k e u n t u n g a n maka k . = 1 u n t u k semua i . H a l i n i 1
b e r a r t i bahwa p e r u s a h a a n b e r h a s i l m e n c a p a i e f i s i e n s i a b s o l u t . S e b a l i k n y a j i k a p e r u s a h a a n g a g a 1 memaksimumkan k e u n t u n g a n mak a s a t u a t a u l e b i h d a r i ki m e m a s u k k a n f a k t o r ki
t i d a k sama d e n g a n s a t u .
Dengan
k e d a l a m f u n g s i k e u n t u n g a n UOP d i p e r o i e h
p e r i l a k u f u n g s i k e u n t u n g a n UOP s e b a g a i b e r i k u t :
Sesuai
d e n g a n p e r s a m a a n ( 1 0 ) d a n (11), maka f u n g s i p e r m i n t a -
an a k t u a l t e r h a d a p i n p u t v a r i a b e l a d a l a h s e b a g a i b e r i k u t :
Fungsi penawaran a k t u a l d a r i o u t p u t yang d i h a s i l k a n adalah sebagai b e r i k u t :
D a r i persamaan ( 1 4 ) dan ( 1 5 ) d a p a t d i t u r u n k a n f u n g s i keunt u n g a n UOP a k t u a l s e b a g a i b e r i k u t :
J i k a k . = 1 maka p e r s a m a a n (-16) sama dengan p e r s a m a a n ( 1 3 ) 1
y a n g b e r a r t i p e r u s a h a a n b e r h a s i l memaksimumkan k e u n t u n g a n jangka pendek.
2.4
Model F u n g s i K e u n t u n g a n y a n g D i t u r u n k a n d a r i P r o d u k s i Cobb-Doug1 as F u n g s i p r o d u k s i Cobb-Douglas
Fungsi
merupakan model y a n g d i s u -
k a i penggunaannya o l e h p a r a p e n e l i t i ekonomi k a r e n a b e n c u k nya sederhana,
c a r a p e r h i tungannya
hemat s e r t a m e n g h a s i 1kan
p a r a m e t e r yang memberikan i n f o r m a s i yang berguna k a r e n a pada umumnya k o n s i s t e n dengan t e o r i e k o n o m i , m i s a l n y a t e n t a n g p r o d u k t i v i t a s m a r j i n a l yang t e r u s menurun a p a b i l a i n p u t meningk a t , p e n g u k u r a n r e t u r n s t o s c a l e dan r e l a t i v e f a c t o r s h a r e (.Yotopoulos
dan N u g e n t ,
1976).
Namun d e m i k i a n d i samping
b a g a i u n s u r k e b a i k a n f u n g s i p r o d u k s i Cobb-Douglas ~ u dt a r i k e l e m a h a n .
tidak lu-
Lau d a n Y o t o p o u l os b e r u p a y a m e n g u r a n g i
k e lemahan f u n g s i p r o d u k s i C o b b - D o u g l a s jadi
ber-
dengan modi f i k a s i men-
f u n g s i k e u n t u n g a n maksimum y a n g d i n o r m a l k a n a t a u d i k e n a l
sebagai fungsi
k e u n t u n g a n UOP.
yang dimaksud adalah :
Dimana :
Fungsi p r o d u k s i Cobb-Douglas
Y =
Xi
=
Jumlah o u t p u t y a n g d i p e r h i t u n g k a n a d a l a h j u m l a h a n g g r e k 'landa ' D o u g l a s ' daun pendek y a n g d i h a s i l kan ( d a l a m kuntum) Pupuk b u a t a n d a l a m k i l o g r a m
X2 =
Pupuk k a n d a n g d a l a m k a r u n g (.I k a r u n g = + 6 kg)
X3 =
Obat-obatan
X4 =
S e r u t a n kayu dalam k a r u n g
X5 =
Tenaga k e r j a d a l a m h a r i k e r j a p r i a
Z1
Pendidikan formal p e t a n i dalam tahun
=
dalam b o t o l
Zz =
Lama u s a h a d a l a m
Z3 =
Jumlah pohon dalam b a t a n g
Z4 =
Umur p o h o n d a l a m t a h u n
z5
=
tahun
Modal p e t a n i d a l a m r u p i a h .
Fungsi produksi i n p u t peubah,
(16) decreasing r e t u r n s t o scale terhadap
oleh karena i t u
+ b2 + b3 + P4 + b5
1.
Persyaratan i n i harus dipenuhi karena constant atau increas i n g returns t o scale terhadap i n p u t v a r i a b e l t i d a k sesuai dengan p e r s y a r a t a n k e u n t u n g a n maksimum.
Fungsi keuntungan
m a k s i m u m UOP ( Y o t o p o u l o s d a n N u g e n t , 1 9 7 6 ) :
atau
F u n g s i k e u n t u n g a n a k t u a l UOP ( Y o t o p o u l o s d a n N u g e n t ,
1976)
dimana :
w1
=
Harga pupuk b u a t a n y a n g d i n o r m a l k a n
w2 =
H a r g a pupuk kandang y a n g d i n o r m a l k a n
w3 =
Harga obat-obatan yang dinormalkan
w4 =
wj = z. J
Harga serutan kayu yang dinormalkan Upah t e n a g a k e r j a y a n g d i n o r m a l k a n sudah d i d e f i n i s i k a n sebelurnnya
j = I...
5
*
D a r i p e r s a m a a n ( 2 0 ) t e r n y a t a b a h w a A a d a i a h f u n g s i d a r i A dan k.. 1
P e r s a m a a n ( 1 9 ) d i n y a t a k a n d a l a m l o g a r i tma s e b a g a i b e r i k u t :
Fungsi p e r m i n t a a n t e r h a d a p i n p u t v a r i a b e l dan f u n g s i penawara n o u t p u t d i p e r o l e h d e n g a n c a r a y a n g sama d e n g a n p e r s a m a a n 14 dan 1 5 .
dimana :
J i k a ruas k i r i dan kanan persamaan 22 d i k a l i k a n dengan
diperoleh 1 -W .
11 a f a c t o r share i n p u t v a r i a b e l k e i sebagai b e r i k u t :
yang dalam b e n t u k l o g a r i t m a menjadi
D a r i p e r s a m a a n ( 2 3 ) d a n ( 2 4 ) a p a b i l a k e u n t u n g a n maksimum j a n g k a pendek t e r c a p a i dimana ki maka
di
*
=
PC
*' i
,
= 1 u n t u k semua
i, k e m u d i a n k
*
=I,
s e l a n j u t n y a p e n g u j i a n h i p o t e s i s bahwa pe-
r u s a h a a n b e r h a s i l m e n c a p a i k e u n t u n g a n maksimum a d a l a h d e n g a n m e n g u j i kesamaan
di
*
*
=
1
d .
1
u n t u k semua i.
D a r i persamaan 26 p e r m i n t a a n untuk masing-masi n g i n p u t v a r i a b e l sebagai b e r i k u t :
in
xa
=
i n (-
in
x5
=
i n (-
*
1
r5)
i ~n
n a - L ~ W ;
ii
"a
n
- i n W;
(27)
F u n g s i p e n a w a r a n o u t p u t d i p e r o l e h d e n g a n c a r a y a n g sama
de-
ngan persamaan ( 1 5 )
S u b s t i t u s i k a n Xi
d a r i p e r s a m a a n ( 2 5 ) k e d a l a m p e r s a m a a n 28.
D a l a m b e n t u k l o g a r i tma
:
D a r i b a b d i muka d i k e m u k a k a n p e r s a m a a n :
Dengan s u b s t i t u s i p e r s a m a a n ( 3 1 ) k e d a l a m maka d i p e r o l e h
persamaan ( 2 1 )
f u n g s i keuntungan dimana h a r g a i n p u t v a r i a -
be1 d i n y a t a k a n dengan h a r g a s e b e n a r n y a ( b u k a n h a r g a y a n g d i normalkan) sebagai b e r i k u t :
U n t u k memperoleh f u n g s i penawaran o u t p u t dimana h a r g a i n p u t v a r i a b e l di n y a t a k a n dengan h a r g a s e b e n a r n y a (bukan h a r g a yang d i n o r m a l k a n ) , s u b s t i c u s i kan p e r s a m a a n ( 3 1 ) k e d a l am
persama-
Untuk m e m p e r o l e h f u n g s i p e r m i n t a a n t e r h a d a p i n p u t v a r i a b e l dimana h a r g a i n p u t v a r i a b e l d i n y a t a k a n dengan h a r g a s e b e n a r nya (bukan h a r g a yang d i n o r m a l k a n ) , s u b s t i t u s i k a n persamaan ( 3 1 ) ke dalam
persamaan ( 2 6 )
Sehingga p e r m i n t a a n t e r h a d a p pupuk b u a t a n d a p a t d i t u l i s
:
Dengan c a r a y a n g sama d a p a t d i t e n t u k a n f u n g s i p e r m i n t a a n t e r hadap i n p u t v a r i a b e l l a i n n y a .
2.5
E f i s i e n s i Ekonomi R e l a t i f F u n g s i k e u n t u n g a n y a n g t e l ah d i u t a r a k a n d i muka merupa-
kan f u n g s i keuntungan dimana t i d a k d i p e r t i m b a n g k a n adanya perbedaan e f i s i e n s i kelompok p e t a n i .
t e k n i k dan e f i s i e n s i h a r g a d i
antara
H a s i l a n a l i s i s akan l e b i h b e r a r t i a p a b i l a
d i l a k u k a n pembandingan e f i s i e n s i ekonomi d i a n t a r a perusahaan y a n g d i k e n a l s e b a g a i e f i s i e n s i e k o n o m i r e l a t i f . K o n s e p e f i s i e n s i e k o n o m i r e l a t i f a d a l a h membandingkan dua a t a u l e b i h p e r u s a h a a n d a l a m t i g a h a 1 y a i t u p e r t a m a p e r bedaan e f i s i e n s i
t e k n i k d i a n t a r a perusahaan.
Hal i n i
di-
t u n j u k k a n o l e h perbedaan i n t e r s e p d a r i f u n g s i p r o d u k s i perusahaan t e r s e b u t .
Perbedaan i n i d i s e b a b k a n o l e h adanya
per-
b e d a a n l i n g k u n g a n , kemampuan m a n a g e r i a1 dan p e r b e d a a n i n p u t t e t a p yang s u l i t diukur.
Dengan p e r k a t a a n l a i n
walaupun
p e r u s a h a a n - p e r u s a h a a n t e r s e b u t menggunakan pada t i n g k a t y a n g sama,menghasilkan
f a k t o r produksi
t i n g k a t produksi
yang
K e n y a t a a n i n i menunjukkan adanya p e r b e d a a n e f i s i -
berbeda.
e n s i t e k n i k d i a n t a r a perusahaan t e r s e b u t .
Kedua a d a n y a p e r -
bedaan k e b e r h a s i l a n d i a n t a r a perusahaan dalam mencapai s u a t u keadaan dimana n i l a i m a r j i n a l p r o d u k t i v i t a s s u a t u f a k t o r prod u k s i sama d e n g a n h a r g a f a k t o r p r o d u k s i y a n g b e r s a n g k u t a n . K e n y a t a a n i n i d i k e n a l s e b a g a i p e r b e d a a n e f i s i e n s i h a r g a atau a1 l o c a t i v e e f f i c i e n c y .
Ketiga, walaupun perusahaan-perusaha-
an b e r o p e r a s i p a d a k e a d a a n p a s a r y a n g sama t e t a p i m e n g h a d a p i h a r g a p r o d u k s i dan h a r g a f a k t o r p r o d u k s i y a n g b e r b e d a . ngan mempertimbangkan k e t i g a ha1 t e r s e b u t ,
De-
analisis efisien-
s i ekonomi r e l a t i f dapat d i l a k u k a n ( Y o t o p o u l o s dan Nugent, 1976). U n t u k a n a l i s i s e f i s i e n s i ekonomi r e l a t i f d i m u l a i dengan m e n u l i s k a n k e m b a l i f u n g s i p r o d u k s i u n t u k dua k e l ompok p e t a n i d e n g a n a s u m s i t i d a k ada p e r b e d a a n t e k n o l o g i d i an-
anggrek;
t a r a kedua kelompok p e t a n i
Y1
=
Y2 = XI-.. = ?
o u t p u t p e t a n i kelompok 1 o u t p u t p e t a n i kelompok 2 i n p u t v a r i a b e l p e t a n i kelompok 1
Z1 =
i n p u t t e t a p p e t a n i kelompok 1
b
X2 =
i n p u t v a r i a b e l p e t a n i kelompok 2
"u
Z2 =
i n p u t t e t a p p e t a n i kelompok 2
N
A1
d a n A 2 m a s i n g - m a s i n g m e r u p a k a n in t e r s e p y a n g m e n u n j u k k a n
p e r b e d a a n e f i s i e n s i t e k n i k k e l o m p o k p e t a n i 1 dan 2.
Kondisi
a k t u a l p r o d u k t i v i t a s m a r j i n a l kedua kelompok p e t a n i
dapat
d i t u l i s sebagai b e r i k u t :
D a r i p e r s a m a a n ( 3 7 ) b i l a kli
=
k
.
21
untuk i = 1
maka k e d u a k e l o m p o k p e t a n i mempunyai e f i s i e n s i h a r g a sana.
B i l a kli
=
. ..
5
yang
u n t u k semua i maka k e d u a k e l o m p o k
kZi
p e t a n i mempunyai e f i s i e n s i h a r g a a b s o l u t y a n g sama dan a l o k a s i i n p u t v a r i a b e l y a n g o p t i m a l , maka k e u n t u n g a n maksimum j a n g k a pendek t e r c a p a i .
Pada m o d e l i n i A m e r u p a k a n u k u r a n
e f i s i e n s i t e k n i k d a n ki
ukuran e f i s i e n s i h a r g a yang kedua-
n y a merupakan u n s u r - u n s u r A1 = A2 dan kli
=
kZi
ukuran e f i s i e n s i
untuk i = 1
...
ekonomi.
Bila
5 , maka k e d u a k e l o m -
p o k p e t a n i mempunyai e f i s i e n s i t e k n i k d a n e f i s i e n s i h a r g a y a n g sama s e h i n g g a k e d u a n y a m e m p u n y a i e f i s i e n s i e k o n o m i yang sama.
Berdasarkan persamaan ( 1 9 ) , f u n g s i
Cobb-Douglas
keuntungan a k t u a l
UOP d a p a t d i t u l i s s e b a g a i b e r i k u t :
Tiza =
,
5
(A2*)
Ti
*
di
8j*
5
(WZi
'2j
(Kelompok 2 ) ( 3 8 )
i=1
i=l
F u n g s i p e r m i n t a a n a k t u a l i n p u t v a r i a b e l k e l o m p o k 1 dan 2 ada-
D a r i p e r s a m a a n 3 8 t e r n y a t a bahwa f u n g s i k e u n t u n g a n a k t u a l UOP a n t a r a kedua kelompok p e t a n i dibedakan o l e h f a k t o r A
A
*
fungsi
d a r i A dan k
..
3
*
J i k a kelompok 1 p e t a n i s e m p i t d i
b e r i k o d e S dan k e l o m p o k 2 p e t a n i l u a s d i b e r i k o d e L fungsi
dimana
-
maka
k e u n t u n g a n a k t u a l UOP u n t u k s k a l a s e m p i t d a n l u a s da-
p a t d i t u l i s sebagai b e r i k u t :
Fungsi p e r m i n t a a n a k t u a l i n p u t peubah kelompok p e t a n i dan s e m p i t a d a l a h :
luas
Dalam b e n t u k l o g a r i t m a :
Jika A
*L
=
A
*S
maka I n
A*S ..
=
0 dan p e r s a m a a n k e u n t u n g a n ak-
t u a l kedua kelompok (pers'amaan 4 0 ) menjadi i d e n t i k .
Hipotesis
no1 yang m e n g a t a k a n bahwa e f i s i e n s i ekonomi r e l a t i f
antara
kedua kelompok p e r u s a h a a n a d a l a h sama d a p a t d i u j i dengan menggunakan peubah dummy kelompok ( s k a l a u s a h a ) a p a k a h n i l a i n y a A *L sama dengan n o l . K i t a d a p a t memperlakukan s e b a g a i peA * ~ ubah dummy dengan k e t e n t u a n n i l a i n y a s a t u u n t u k kelompok pet a n i l u a s dan no1 u n t u k kelompok p e t a n i s e m p i t s e h i n g g a p e r samaan ( 4 2 ) d a p a t d i m o d i f i k a s i kan s e b a g a i b e r i k u t :
30 Agar s u p a y a d a p a r m e l a k u k a n p e n g u j i a n kesamaan e f i s i e n s i nomi
eko-
r e l a t i f a n t a r a p e t a n i s e m p i t , s e d a n 2 dan l u a s maka f u n g s i
keuntungan dimodi f i k a s i k a n sebasai b e r i k u t :
dimana : a =
A
*S
k e u n t u n g a n UOP a k t u a l =
1
intersep
=
p e u b a h dummy u n t u k e t a n i s e d a n g d e n g a n l u a s a r e a k 215 500 m dengan n i l a i sat! j i k a S 2 dan 0 u n t u k l a i n n y a .
DS3 =
p e u b a h dummy u n t u k p e t a n i l u a s d e n g a n l u a s a r e a l 500 - 1000.m2 d e n g a n n i l a i s a t u j i k a S 3 dan 0 u n t u k l a i n n y a .
Ds2
z.
=
2P
sudah d i d e f i n i s i k a n .
Sedangkan f u n g s i bagai b e r i k u t :
p e r m i n t a a n t e r h a d a p i n p u t v a r i a b e l a d a l a h se
S e l a n j u t n y a u n t u k membandingkan kesamaan e f i s i e n s i ekonomi relatif
a n t a r a p e t a n i a n g g r e k s e b a g a i p e k e r j a a n utama dan
bukan s e b a g a i p e k e r j a a n utama d i l a k u k a n dengan menempatkan p e u b a h dummy p a d a p e r s a m a a n ( - 4 7 ) s e b a g a i b e r i k u t
:
d i mana : a
A
*B
DK
=
k e u n t u n q- a n U O P a k t u a l
=
intersep
=
p e u b a h dummy u n t u k p e t a n i a n g g r e k s e b a g a i pek e r j a a n utama dengan n i l a i s a t u j i k a s e b a g a i p e k e r j a a n utama dan 0 u n t u k l a i n n y a .
'1
~i
=
sudah d i d e f i n i s i k a n -
F u n g s i p e r m i n t a a n i n p u t v a r i a b e l menj.adi
:
2.6
Pengujian H i p o t e s i s H i p o t e s i s s e p e r t i t e l a h d i k e m u k a k a n d a l a m Bab I b u t i r
1. 4 d i u j i s e b a g a i b e r i k u t . 1.
P e n g u j i an h i p o t e s i s t e n t a n g t e r c a p a i n y a k e u n t u n g a n maksimurn j a n g k a p e n d e k b a g i p e t a n i a n g g r e k Vanda ' D o u g l a s ' Model y a n g d i g u n a k a n u n t u k p e n g u j i a n h i p o t e s i s i n i y a i t u f u n g s i keuntungan Cobb-Douglas
d a t a gabungan
pengelompokan p e t a n i (persamaan 2 1 ) .
-
tanpa
H i p o t e s i s non t e n -
t a n g t e r c a p a i n y a k e u n t u n g a n maksimum j a n g k a pendek d i r u muskan s e b a g a i b e r i k u t :
Ha :
p a l i n g s e d i k i t a d a s a t u i d e n g a n di j di
*'
W a l a u p u n k e u n t u n g a n 'maksimum j a n g k a p e n d e k b e l u m t e r c a p a i , t e t a p i b i s a t e r j a d i penggunaan t e r h a d a p i n p u t v a r i a b e l t e r t e n t u t e l a h mencapai e f i s i e n s i h a r g a
atau
a l l o c a t i v e e f f i c i e n c y , maka p e n g u j i a n h i p o t e s i s d a p a t d i rumuskan sebagai b e r i k u t :
P e n g u j i a n k o n d i s i f ~ o n s t a n tr e t u r n s t o s c a l e " Model y a n g digunakan u n t u k p e n g u j i a n h i p o t e s i s i n i y a j t u f u n g s i k e u n t u n g a n Cobb-Douglas lompokan p e t a n i (persamaan 2 1 ) .
d a t a gabungan t a n p a pengeM e n u r u t Lau dan Yotopou-
1 0 s d a l a r n S a r a g i h 1 9 8 0 , u n t u k f u n g s i k e u n t u n g a n CobbD o u g l a s , s y a r a t yang p e r l u dan cukup a d a l a h :
U n t u k f u n g s i p r o d u k s i y a n g homogen b e r d e r a j a t h persamaan tersebut dapat d i t u l i s 5 j=1 Dengan s y a r a t
:
*
5
b . j =
5
h - (h-1)
*
i= 1
*
DC
i
(51)
di 4 0 u n t u k memenuhi k o n d i s i m o n o t o -
i= 1 n i c i t y pada f u n g s i keuntungan,
maka a k i b a t n y a j i k a >)
k o n d i s i " i n c r e a s i n g r e t u r n s t o s c a l e maka
h > l
Jika h
=
1 y a i t u k o n d i s i C o n s t a n t r e t u r n s t o s c a l e maka
Oleh k a r e n a i t u p e n g u j i a n h i p o t e s i s c o n s t a n t r e t u r n s t o s c a l e d a p a t d i rumuskan s e b a g a i b e r i k u t :
dimana
$ . J
*
adalah e l a s t i s i t a s fungsi keuntungan t e r h a d a p i n -
p u t tetap.
3. P e n g u j i a n h i p o t e s i s t e n t a n g kesamaan e f i s i e n s i ekonomi r e l a t i f menurut l u a s lahan Model y a n g d i g u n a k a n u n t u k p e n g u j i a n h i p o t e s i s i n i y a i t u f u n g s i k e u n t u n g a n Cobb-Douglas b e r d a s a r k a n s k a l a u s a h a ( p e r s a m a a n 44).
a.
H i p o t e s i s no1 y a n g
menyatakan bahwa p e t a n i
s e m p i t , pe-
t a n i s e d a n g dan p e t a n i l u a s mempunyai e f i s i e n s i ekonomi r e l a t i f y a n g sama a d a l a h s e b a g a i b e r i k u t :
Ho atau
1n
;
A
A
*S 1
=
A *S 2
=
l n 1 = 0 = dS2
=
l n 1 = 0 = 63
*s 2
=
A *s 3
A * 1 ~
In
A*'3 A*S3
S e l a n j u t n y a p e n g u j i a n d i d a s a r k a n pada persamaan ( 4 4 ) adalah sebagai b e r i k u t :
(54)
j 0 atau
T e r d a p a t k e m u n g k i n a n b a h w a k e t i g a k e l o m p o k t i d a k mempunyai
e f i s i e n s i ekonomi
r e l a t i f y a n g sama s e c a r a b e r -
samaan o l e h k a r e n a i t u p e r l u d i a d a k a n p e n g u j i a n t e r p i s a h a n t a r a kelompok s a t u d e n g a n l a i n n y a , p o t e s i s no1 m e n j a d i
b.
secara
sehingga h i -
:
P e n g u j i a n h i p o t e s i s t e n t a n g kesamaan e f i s i e n s i h a r g a r e l a t i f dan e f i s i e n s i t e k n i k r e l a t i f b a g i k e t i g a kelompok luas lahan Ada kemungkinan bahwa k e t i g a kelompok luas lahan e f i s i e n s i ekonomi
r e l a t i f y a n g sama..tetapi
mempunyai
mempunyai e f i -
s i e n s i h a r g a , e f i s i e n s i t e k n i k a t a u kedua-duanya sama.
Untuk i t u p e r l u diadakan
tidak
pengujian hipotesis
t e n t a n g k e s a m a a n e f i s i e n s i h a r g a dan e f i s i e n s i h a r g a dan e f i s i e n s i t e k n i k s e c a r a bersama-sama. Perumusan h i p o t e s i s no1 s e b a g a i b e r i k u t :
Sl D a r i persamaan ( 2 0 ) ji k a A - =
3
u n t u k i = 1,
i
...,
S
k
*S 3
= ki
2= ki
S2
=
5 maka A *S 1 =
D a r i p e r s a m a a n (,41) d a n ( 2 3 ) J i k a ki
A
A
3
A *S 2
dan k . =
1
= k.
2
=
A & s 3 = A& s 4 .
;
u n t u k semua i k e m u d i a n k *s 1 = k * S 2 -
3
, maka di *Sl = 0~ *s2 i
=
d .*S 3 , s e h i n g g a h i p o t e s i s k e 1
samaan e f i s i e n s i h a r g a dan e f i s i e n s i t e k n i k d a p a t d i r u m u s k a n sebagai b e r i k u t :
atau :
Demikian j u g a u n t u k membandingkan p e t a n i anggrek sebagai p e k e r j a a n u t a m a dan b u k a n p e k e r j a a n u t a m a d a p a t d i l a k u k a n p e n g u j i a n h i p o t e s i s s e p e r t i t e l a h d i u r a i k a n d i muka.
2.7
D e f i n i s i dan Cara Pengukuran V a r i a b e l
(1)
Keuntungan a k t u a l j a n g k a pendek yang d i n o r m a l k a n d i d e f i -
n i s i k a n s e b a g a i p e r b e d a a n a n t a r a t o t a l p e n e r i m a a n dengan
to-
t a l pengeluaran atas b i a y a - b i a y a i n p u t v a r i a b e l yang diguna kan dalam proses p r o d u k s i , put.
kemudian d i b a g i dengan h a r g a
Satuan waktu a n a l i s i s adalah s a t u tahun
out-
37
(2)
J u m l a h o u t p u t a d a l a h j u m l a h a n g g r e k Vanda D o u g l a s daun pendek y a n g d i h a s i l k a n dalam s a t u t a h u n ,
d i n y a t a k a n da-
lam kuntum.
(3)
Harga o u t p u t ( p ) d i p e r o l e h dengan c a r a m e n g h i t u n g r a t a r a t a u k u r tertimbang d a r i harga output yang d i t e r i m a p e t a n i , sebagai timbangan adalah output d a r i
masing-
masing p e t a n i .
4.
Harga i n p u t v a r i a b e l
W1
a.
:
h a r g a r a t a - r a t a pupuk b u a t a n yang digunakan.
P e t a n i a n g g r e k m e n g g u n a k a n d u a macam p u p u k y a i t u N P K d a n Urea.
buatan
R a t a - r a t a u k u r h a r g a pupuk b u a t -
an y a n g d i g u n a k a n d a p a t d i h i t u n g dengan r a t a - r a t a ukur t e r t i m b a n g sebagai b e r i k u t :
rata-rata
u k u r t e r t i m b a n g h a r g a pupuk
W1
=
n
=
j u m l a h j e n i s pupuk b u a t a n yang d i p a k a i
=
h a r g a r a t a - r a t a p u p u k k e i y a n g d i g u n a k a n oleh
W
li petani
, d i p e r o l e h d e n g a n membagi j u m l a h
pe-
n g e l u a r a n u n t u k pupuk ke i dengan b a n y a k n y a . dl,
1
=
b a g i a n p e n g e l u a r a n u n t u k membeli pupuk i t e r h a d a p t o t a l p e n g e l u a r a n u n t u k p u p u k b u a t a n dalam s a t u tahun.
J i k a W1
d i b a g i dengan p ( h a r -
g a o u t p u t p e r u n i t ) maka d i p e r o l e h h a r g a p u p u k buatan yang dinormalkan.
b.
W2 h a r g a pupuk kandang d i d e f i n i s i k a n sebagai t o t a l p e n g e l u a r a n u n t u k p e m b e l i a n p u p u k k a n d a n g d i b a g i dengan j u m l a h pupuk kandang y a n g d i g u n a k a n .
Jika
s i l n y a d i b a g i d e n g a n p , maka d i p e r o l e h h a r g a
ha-
pupuk
k a n d a n g y a n g d i n o r m a l k a n (Wz ) . W 3 h a r g a o b a t - o b a t a n d i d e f i n i s i k a n s e b a g a i t o t a l pen g e l u a r a n u n t u k p e m b e l i an o b a t - o b a t a n d i b a g i dengan j umlah
o b a t - o b a t a n y a n g d i gunakan.
J i ka hasi lnya
d i b a g i d e n g a n p , maka d i p e r o l e h h a r g a o b a t - o b a t a n I
yang dinormalkan CW3
).
W4 harga s e r u t a n kayu d i d e f i n i s i k a n sebagai
total
p e n g e l u a r a n u n t u k p e m b e l i a n s e r u t a n k a y u d i b a g i juml a h s e r u t a n kayu yang digunakan.
Jika hasilkan di-
b a g i d e n g a n p maka d i p e r o l e h h a r g a s e r u t a n y a n g d i n o r m a l k a n (W4 e.
W5
kayu
).
upah t e n a g a k e r j a m a n u s i a d i d e f i n i s i k a n
sebagai
t o t a l pengeluaran untuk tenaga k e r j a manusia d i b a g i jumlah tenaga k e r j a yang digunakan.
Jika
hasi lnya
d i b a g i p , maka d i p e r o l e h upah k e r j a y a n g d i n o r m a l
-
I
k a n (.W5
5.
1.
Input tetap a.
Z1 p e n d i d i k a n f o r m a l p e t a n i d i u k u r b e r d a s a r k a n p e n d i d i k a n formal yang d i s e l e s a i kan p e t a n i dalam tahun.
b.
Z2 lama u s a h a y a i t u s a a t m u l a i p e t a n i m e n j a l a n k a n u s a h a t a n i a n g g r e k sampai dengan s a a t p e n e l i t i an di n y a t a k a n dalam t a h u n .
c.
Z 3 j u m l a h pohon d i d e f i n i s i k a n s e b a g a i jumlah
g r e k Vanda y a n g b e t u l - b e t u l d.
t a n a m a n ang-
a d a d i n y a t a k a n dalam pohon.
Z 4 u m u r pohon d i d e f i n i s i k a n s e b a g a i r a t a - r a t a
umur t a -
naman d i h i t u n g d e n g a n c a r a r a t a - r a t a u k u r t e r t i m b a n g , din y a t a k a n dalam t a h u n . e.
Z 5 modal p e t a n i
adalah a l a t - a l a t pertanian yang
tidak
h a b i s penggunaannya dalam waktu s a t u t a h u n , d i u k u r ngan p e n y u s u t a n ni l a i s i s a d i n y a t a k a n dengan r u p i a h .
de-
