Tři experimenty, které se nevejdou do školní třídy Mgr. Kateřina Vondřejcová
Centrum talentů M&F&I, Univerzita Hradec Králové, 2010
11.. eexxppeerriim meenntt:: ZZm měěřř ss TThhaalléésseem m vvýýšškkuu ssvvoojjíí šškkoollyy
Obr. 1: Thalés z Milétu
Obr. 2: Stín
(www.cojeco.cz)
(ihsanberat.blogcu.com)
Thalés z Milétu změřil před více jak pěti sty lety před naším letopočtem výšku egyptských pyramid pomocí stínů, které vrhaly. K výpočtu využil poměr délky vlastní výšky a délky stínu, který byl změřen ve stejném okamžiku, jako délka stínu pyramidy. Zvládneš změřit výšku své školy také tímto způsobem? Úkol: Vytvořte si ve třídě dvojice nebo trojice a změřte, jak vysoká je vaše škola. Pomůcky: měřidlo (pásmo, 5-ti metr apod.) Postup: 1. Vytvořte pracovní skupinky. 2. Před školní budovou najděte vhodné místo, kam budova vrhá stín a kde je vhodné ho změřit. 3. Pomocí měřidla změřte délku stínu budovy:od paty budovy až po konec stínu. Měřte ve směru slunečních paprsků, aby výpočet nebyl zatížen velkou chybou! 4. Po změření délky stínu budovy rychle změřte délku stínu jednoho člena pracovní skupinky a po té výšku vybraného žáka. 5. Vypočítejte výšku budovy. K výpočtu využijte podobné trojúhelníky a z nich vyplývající rovnost:
.
Obr. 3: Podobné trojúhelníky
22.. EExxppeerriim meenntt:: BBllaaiissee PPaassccaall aa ssuudd Vypráví se, že Blaise Pascal provedl takovýto experiment: Naplnil velký sud až po okraj vodou a zavřel ho víkem. Do víka udělal malý otvor, do kterého zasunul úzkou kovovou trubičku dlouhou několik metrů. Otvor okolo tyče dobře utěsnil. Poté do trubky začal nalívat vodu a postupně trubku vodou plnil. Když byla hladina vody několik metrů nad sudem, sud praskl! Zkusme tento pokus také provést, ale místo sudu použijeme polyethylenový sáček. Obr. 4: Blaise Pascal (ebooks.adelaide.edu.au)
Úkol: Vypočítejte hodnotu hydrostatického tlaku, který způsobí prasknutí polyethylenového sáčku. Pomůcky: polyethylenový sáček, hadička délky min 5 m (vhodné je použít tutéž, jako na Torricelliho pokus), nit, potravinářské barvivo, tři lavory na vodu Postup: 1. Sáček naplníme přibližně do ½ vodou, zasuneme do něho hadičku a konec obvážeme pevně nití. 2. Vysajeme ze sáčku vzduch a vodou ze sáčku principem spojitých nádob naplníme celou hadičku. 3. Konec hadičky ponoříme do lavoru s vodou tak, aby se do hadičky nedostala vzduchová bublina, a opět pomocí principu spojitých nádob naplníme i sáček vodou. Konec hadičky zaškrObr. 5: Připravený sáček s hadičkou tíme. 4. Sáček i s hadičkou opatrně vložíme do prázdného lavoru. Připravíme ještě dva další lavory naplněné vodou, kterou obarvíme potravinářským barvivem. Je vhodné obarvit vodu v těchto dvou lavorech odlišnými barvami. 5. S takto připravenými pomůckami vyjdeme na školní schodiště. Lavor se sáčkem postavíme na spodní podestu, lavor s obarvenou vodou položíme na první schod. Pod vodní hladinou odstraníme zaškrcení volného konce hadičky. 6. Pozorujeme pronikání obarvené vody do hadičky. Ve chvíli, kdy proudění kapaliny hadičkou ustane, došlo k vyrovnání tlaků. Obr. 6: Na prvním schodě
Druhý lavor postavíme na druhý schod. Konec hadičky přendáme do druhého lavoru. Při přendávání nezapomeňte ucpat palcem konec, aby se do hadičky nedostal vzduch! Opět pozorujeme proudění kapaliny do hadičky. 7. Po ustálení postavíme na třetí schod opět první lavor s vodou a stejným postupem z minulého bodu přendáme hadičku. 8. Postup podle potřeby opakujeme a pozorujeme, co se děje se sáčkem. 9. Vypočítáme hodnotu hydrostatického tlaku, který způsobí prasknutí sáčku Pozorování: Sledujeme sáček, který se vlivem hydrostatického tlaku napíná. Můžeme pozorovat změny materiálu.
Obr. 7: Pozorovatelné změny materiálu sáčku
Napínání sáčku probíhá tak dlouho, až sáček praskne. Sáček praskl, když byl lavor s vodou na pátém schodě.
Obr. 8
Obr. 9
Obr. 10
Obr. 11
Výpočet hydrostatického tlaku: Výška jednoho schodu: Výška hladiny v lavoru s vodou v okamžiku prasknutí:
Hodnota hydrostatického tlaku, který způsobil prasknutí polyethylenového sáčku, byla .
33.. eexxppeerriim meenntt:: TToorrrriicceelllliihhoo ppookkuuss Torricelli navrhl pokus, který dokázal existenci vakua a také to, že atmosféra působí na všechny předměty podobně jako kapalina. Byla při něm použita rtuť a sloupec se ustálil ve výšce 0,75m. Galileo Galilei prý zkoušel tento pokus s vínem. My si ho provedeme s vodou! Úkol: Ověř si platnost Torricelliho pokusu s vodou, změř výšku vodního sloupce a podle naměřených údajů vypočítej hodObr. 12: Torricelliho pokus notu atmosférického tlaku v místě školy. Vypočtenou hod(www.ssplprints.com) notu porovnej s hodnotou na barometru. Pomůcky: trubice o průměru 8- 10 mm délky 11 m, kbelík, potravinářské barvivo, pásmo délky 10 m, svorka, objekt vysoký alespoň 10 m, provázek Postup: 1. Asi 6 l vody, kterou budeme používat, předem převaříme, abychom z ní odstranili rozpuštěný vzduch. Vychladlou vodu obarvíme potravinářským barvivem. 2. Jeden konec hadice musí být ponořen na dně kbelíku. Proto na tento konec přivážeme zátěž (např. kámen), aby po ponoření do vody konec hadice nevyplouval, ale aby se nezúžil otvor konce.
Obr. 13: Zatížení hadice
3. Hadičku naplníme pomocí principu spojených nádob. Kbelík postavíme na vyvýšené místo, Vysajeme druhým koncem hadice vzduch, tak aby voda v hadičce překonala okraj kbelíku. Pak už se bude hadička plnit vodou sama vlivem výškového rozdílu hladin. 4. V okamžiku, kdy voda vyteče druhým koncem hadice, uzavřeme tento konec hadice pevně svorkou tak, aby uvnitř nezůstala žádná vzduchová bublina. 5. Pomocí provázku začneme hadičku vytahovat do výšky. Je proto třeba zvolit vhodné místo na provádění experimentu. Např. okno vícepatrové budovy školy, nebo dostatečně vysoké točité schodiště v budově školy - výhodou je, že se žáci mohou po schodech pohybovat a zblízka sledovat pohybující se hadičku. Obr. 14: Zaškrcení hadice
6. Při vytahování hadičky vytahujeme také měřidlo, abychom mohli změřit výšku vodního sloupce, nebo můžeme k měření využít počet schodů vynásobený změřenou výškou jednoho schodu. 7. Pozorujeme, v jaké výšce přestane vodní sloupec stoupat s hadičkou. Tuto výšku změříme. Pozorování a výpočet: Vodní sloupec se ustálil ve výšce 974 cm. Při dalším vytahování hadičky zůstává výška vodního sloupce stejná. Po navrácení hadičky zpět do původní polohy nebyl v hadičce opět žádný vzduch. To znamená, že v prostoru nad vodním sloupcem bylo vakuum (nebylo jistě dokonalé, ale s párami vody).
Obr. 15: Výška vodního sloupce
Výpočet atmosférického tlaku:
Velikost atmosférického tlaku v místě provádění experimentu byla 95549,4 Pa.
