Text pro učitele Téma: Pořadí námětu: Název: Autor:
Geometrické modelování 1. Souvisí prostorová inteligence jen se zrakem? Marie Kupčáková
K úvahám na téma rozvíjení tzv. prostorové inteligence mě přivedla „moderní“ publikace Roberta Fishera Učíme děti myslet a učit se.
Jednotlivé kapitoly jsou výrazně sebevědomé. V té, která se zabývá naším tématem, je uvedeno:
Tady pozor: zraková/prostorová inteligence. Jsou opravdu zraková a prostorová inteligence totéž? Autor dále podává zcela zavrženíhodný návod, jak rozvíjet názorné myšlení. Přečtěte si jej. Tak se u nás učilo za Marie Terezie a metoda se nazývala kopírovací; dítě muselo tak dlouho kreslit prostorový objekt podle obrázku, až byl jeho artefakt „jako tištěný“.
Na poslední otázku bych odpověděla: Neřešit úkoly tohoto typu.
Jaké úlohy máme řešit a jaké metody práce ve stereometrii používat? Jak je to s prostorovou inteligencí a jejím vztahem ke geometrii? Jaký je význam modelování? Je to záležitost nová - „moderní“, nebo se znovu opakující? Na tyto otázky odpovíme, než začneme v geometrii modelovat. Americký průkopník nových přístupů k zobrazování prostoru Liberty Tadd už v roce 1899 prosazoval střídání prací s různými materiály. Kresba předmětu (geometrického) měla být podle něj vystřídána provedením z hlíny. Tadd dokonce požadoval, aby se vyřezávalo ze dřeva, a to od nejnižšího školního stupně. Tvrdil, že tím se dosáhne fyziologických koordinací v pohybech, vyvíjí se originalita, vynalézavost a tvůrčí síla.
Úloha pro předškoláky: Na misce leží jablíčka. Nakreslete je zpaměti. Dokážete je také zpaměti vymodelovat?
Práce pětiletých dětí
Porovnáme plastelínové modely a kresbu. Trojrozměrná jablíčka mají mnohem věrohodnější podobu.
Kresba kompozice odpovídala projekci shora – nejprve se nakreslí miska jako kruh a do ní se jablíčka vloží.
Jablíčka kreslená a modelovaná
Význam hmatových zážitků pro poznávání předmětů zdůrazňoval již Hippius1 „Dítě má nejprve difusní komplexní zážitky kvalit předmětu, později přibývá uvědomování vyhraněnějších kvalit předmětů a dítě dospívá k poznání kvalit předmětu.“ Rozhodující vliv na celou generaci estetiků a historiků umění měl výzkum sochaře a teoretika umění Adolfa von Hildebrand. V knize „Problém formy“, 1893, apeloval na psychologii vnímání z hlediska vlastních zkušeností sochaře a do diskuze o vizuálním vnímání při tvorbě zapojoval i smyslovou zkušenost hmatu a pohybu. Píše2:
„Pokusíme-li se analyzovat naše mentální obrazy až na prvočinitele, shledáme, že jsou složeny ze smyslových dat odvozených z vidění a ze zkušenosti hmatu a pohybu… Je to hmat, který nás informuje o vlastnostech prostoru a formy.“ O významu modelování byl přesvědčen i Otakar Hostinský: 3 „Pomocí jednoduchých tvarů, barev, zvuků a osvětlení z vnějšího světa se „rozněcuje živá a plodná dětská fantazie, která pak ve hře (např. kus dřeva je dítěti panenkou, koníčkem aj.) vytváří nový, samostatný a na skutečnosti nezávislý, ideální svět, jemuž tvůrce dává zákony svého vkusu a své povahy.“
1
Chmelař, V.: Poznávání předmětů z jejich vnímaných částí dětmi v raném věku, časopis Psychologie, roč. VII., č.1 2 David, J.: Výtvarná výchova jako smyslový a duchovní fenomén, Polička 1993 3 Chobola, L.: Dětský kresebný projev a klasikové jeho teorie, Brno 1975
Společná úloha: jeho část.
Z kostek nebo jednoduchých tvarů vymodelujte své město nebo
Mladějov ze stavebnice Na konci 19. století dokonce převládalo přesvědčení, že umění nezačalo plochým ornamentem, ale plastickým naturalistickým tvarem umění starší doby kamenné. O stereognostickém smyslu Existenci a funkci pohybového analyzátoru objevil teprve I. P. Pavlov; objíždíme-li předmět rukama, nevnímáme pouze to, zda je drsný, studený apod. Stereognostickým smyslem rozumíme svalovou činnost, při níž si dítě vytváří představu o předmětech a jejich vlastnostech tím, že je ohmatává - bez užití zraku. Tento smysl neobsahuje pouze hmat, protože hmatem lze rozeznat pouze rozdíly vlastností povrchu těles. Vnímání formy vzniká spojením dvou pocitů a to hmatového a svalového (pocit pohybu).
Dlouhodobé sledování hmatových zážitků dětí u nás zpracoval Vilém Chmelař. Své výsledky uveřejnil v časopise Psychologie, roč. VII., č. 1 pod názvem „Poznávání předmětů z jejich vnímaných částí dětmi v raném věku“. Chmelař došel k těmto závěrům: 1. Při stereognostickém poznání předmětů dítě poznává předmět z jeho vnímané části podle určitých typických znaků. Typický znak není u téhož předmětu jen jeden. Například hrníček pozná dítě podle ucha, ale také podle jiné části hrnku. 2. I když dítě nevnímá vždy celou exponovanou část předmětu jako při optickém vnímání částí, správně vyhodnocuje z hmatové kvality nadřazený celek. 3. K poznání předmětů hmatem je třeba charakteristického znaku. Je-li dán charakteristický znak, pozná čtyřleté dítě celek ihned správně i z malé vnímané části.
4. Vnímá-li dítě týž podobný znak společný několika předmětům, uvede vždy název pouze jednoho z nich – při první expozici si žádné dítě neuvědomilo přináležitost k více předmětům. 5. To, že dítě z nepatrné vnímané části pozná předmět, dokazuje, že dítě má ve čtyřech letech (i dříve) vytvořeny složité struktury, celistvé smyslové vjemy z heterogenních pocitů (zapojení různých smyslů). Úloha pro všechny věkové kategorie: Do rukou za zády vkládáme žákům či studentům různá tělesa a je třeba je správně pojmenovat. Marie Montessori, významná pedagožka, nositelka Nobelovy ceny míru z roku 1950, uváděla, že smyslový materiál je klíčem ke zkoumání prostředí. Základy pro mnohé matematické pojmy jsou dítětem vnímány pomocí svalové činnosti, znalosti se vytvářejí v podvědomí.1 Podle Rudolfa Čermáka přispívá hmat k získání náležitých představ a vjemů. Činnost svalů paže a ruky a pohybovost kloubů se vyvíjí postupně od nejhrubších pohybů (ramenních) k pohybům v lokti a předloktí, dále k jemnějším pohybům zápěstním a záprstním a konečně k nejjemnějším pohybům prstů. Piaget pak říká, že senzomotorika je prvním stupněm inteligence, kdy dochází k identifikaci předmětu. Dítě prochází cestu od „uchopení k pochopení“, na počátku vývoje myšlení je praktická činnost.2 Mezi psychology bývají v tomto směru velmi vyhrocené a nekompromisní spory, které můžeme sledovat v jejich publikacích. Význačný současný psycholog tak zpochybnil i Piagetovu teorii. Jmenuje se Howard Gardner.3 „Piagetova teorie si s leckterými problémy neví rady. Existuje již rozsáhlé množství materiálu, který dokládá, že ani vývoj v oblasti logiky a matematiky není tak pravidelný, jak by si Piaget přál. Stadia se proměňují postupně a nejsou homogenní. Zjistilo se, že některé projevy operačního myšlení se u dětí objevují daleko dříve, než si Piaget myslel, a že mnozí lidé nejsou schopni používat celou škálu operačního myšlení ani v době, kdy jsou na vrcholu svých intelektových schopností.“ Gardner sice ocenil, že Piaget objevil počátky logicko-matematické inteligence v manipulaci dítěte s předměty fyzického světa, vyčítá mu však, že v převážné části svého díla vycházel z testů „tužka – papír“ a jeho výzkum prostorových schopností se odehrával pouze u psacího stolu. Tak došlo k tomu, že Piagetovo pojetí téměř nevidí prostorové
1
Šebestová, V., Švarcová, J.: Maria Montessori – aktuálně, Praha 1966 Piaget, J., Inhelderová, B.: Psychologie dítěte, Portál, 1997 3 Gardner, H.: Dimenze myšlení, Portál, 1999
2
schopnosti v širším měřítku. Například děti se mnohdy výborně orientují v místech, která znají, ale nedokážou nakreslit mapu. Jak říká Gardner: „Prostorová orientace dítěte se sice rozvíjí rychle, avšak převedení těchto znalostí do jiné inteligence či jiného symbolického kódu je pro dítě po dlouhou dobu úkolem velmi nesnadným.“ Mnozí představitelé současné psychologie jsou přesvědčeni, že řešení úloh stereometrického typu patří do zvláštní oblasti inteligence, která není součástí matematickologické inteligence, ale inteligence prostorové. Existenci prostorové inteligence a její nezávislost prosazoval jeden z prvních psychometriků L. L. Thursone (1937, 1947), který vyhradil prostorovým schopnostem pevné místo mezi svými sedmi primárními faktory intelektu. Howard Gardner navazuje na Thursona a vyčleňuje následující inteligence. (Uvádím v závorkách jejich propojení s geometrií.)
Začlenění geometrie do systému rozmanitých inteligencí podle Howarda Gardnera 1
Jazyková inteligence (G - pochopení slov)
2
Hudební inteligence (G - „Geometrická rapsodie“1)
3
Logicko-matematická inteligence (G - myšlení v symbolech)
4
Prostorová inteligence (geometrie, mentální představy prostoru, grafické záznamy prostorových informací)
5
Tělesně-pohybová (G - haptické vnímání)
6
Intrapersonální inteligence (G - sebevědomí žáka)
7
Interpersonální inteligence (G - vzájemná pomoc)
Podle Gardnera teprve po desátém roce začíná dítě chápat podstatu geometrie, dokáže nacházet vztahy mezi světem figurálních představ a slovních tvrzení.1 (Naše školní geometrie začíná dříve.) Za podstatný považuji tento Gardnerův závěr: 2 1
2
Gardner, H.: Dimenze myšlení, s. 201 tamtéž, s.224
Na rozdíl od vývojové křivky logicko-matematického myšlení, která směřuje k abstrakci, zůstává prostorová inteligence pevně spojena s konkrétním světem – se světem objektů a s úlohou, kterou v životě hrají.
Thursone rozdělil prostorové schopnosti na tři složky. Složky prostorových schopností • schopnost rozeznat totožnost předmětu, který vidíme z různých úhlů • schopnost představit si pohyb nebo změnu ve vnitřním uspořádání konfigurace • schopnost přemýšlet o prostorových vztazích
Jádrem prostorové inteligence jsou schopnosti, které zajišťují přesné vnímání vizuálního světa, umožňují transformovat a modifikovat původní vjemy a vytvářejí z vlastní vizuální zkušenosti myšlenkové představy. Schopnosti, které tvoří prostorovou inteligenci, mohou být na sobě nezávislé – někdo může mít velmi přesné zrakové vnímání, a přitom nedokáže viděné nakreslit, popřípadě zpětně si vybavit, ani transformovat.
El-Koussy (1955) odlišoval mezi sebou prostorovou inteligencí dvojrozměrnou a trojrozměrnou, u nichž rozlišoval ještě statický a dynamický aspekt. U převážné většiny lidí se prostorová inteligence rozvíjí na základě vlastního pozorování světa a je úzce spojena se zrakovým vnímáním. Prostorová inteligence však není zcela podmíněna zrakovou zkušeností. Stejně tak se může rozvíjet u nevidomých. Základem prostorové schopnosti, z níž vycházejí všechny ostatní aspekty, je schopnost vnímat určitou formu. Nevidomý vnímá takové charakteristiky, jako je přímost, zakřivení, jakési vyčnívání, a dokáže si tak představit i složitější tvary. Kennedy zastává názor, že vnímání prostoru vychází z jednotného systému hmatových a zrakových vjemů. Také Barbara Landauová (1981) a její kolegové z Pensylvánské univerzity dospěli k závěru, že systémy prostorových reprezentací jsou stejně přístupné pro zážitky hmatové i vizuální. Jejich výzkumy nijak nepotvrdily, že by zrak měl pro prostorovou inteligenci větší význam než hmat. Proto - pro to všechno:
Budiž chvála každému modelování v geometrii.
