TES URUTAN PASA 1. Dengan dua lampu pijar satu ballast

Rangkaian Listrik 2010.

Kompetensi: Trampil menganalisis urutan pase tegangan Listrik ac tiga pasa.

1

dari

6

TES URUTAN PASA 1. Dengan dua lampu pijar satu ballast. Contoh perhitungan. Tes urutan pasa menggunakan dua buah lampu pijar dan sebuah ballast TL disambung bintang, data masing–masing lampu pijar 100 Watt/240 Volt; data ballast TL sendiri: 20 Watt; 220 Volt; 50 Hz; Cos φ : 0,4, dihubungkan dengan jaringan sistem tiga kawat dengan tegangan antar pasanya 220 Volt. Berapa daya yang diserap masing–masing beban?

Penyelesaiannya; Sebelum melanjutkan ke analisis, perlu diketahui lebih dahulu: diagram rangkaian beban; tegangan yang ada pada beban; impedansi masing–masing beban dan sebagainya, agar dalam analisis beban tidak menemui kebuntuan. Beban tiga pasa sambungan bintang, dihubungkan dengan jaringan sistem tiga kawat. Berarti beban tiga pasa sambungan bintang tersebut tidak menggunakan nol [sambungan bintang tanpa nol]. Data masing–masing lampu pijar 100 Watt/240 Volt. Dengan menggabungkan persamaan– persamaan yang sudah ada [persamaan daya: P = V I Cos φ; persamaan Hukum Ohm: I = V/Z] didapat persamaan: Z = V2/P. Dari persamaan ini didapat impedansi masing–masing lampu pijar: ZLp = 2402/100 Î ZLp = 576 / 00 Ohm. Data ballast TL: 220 Volt; 50 Hz; Cos φ : 0,4. Dengan menggabungkan persamaan–persamaan yang sudah ada [persamaan daya: P = V I Cos φ; persamaan Hukum Ohm: I = V/Z] didapat persamaan: Z = V2 Cos φ /P. Dari persamaan ini didapat impedansi ballast TL: ZBl = 2202.0,4/20 Î ZBl = 968 / 66,50 Ohm. 1. Diagram rangkaiannya.

2. Tegangan jaringan yang diketahui: Tegangan pasa beban belum diketahui.

A

R

VTR = 220 / 00 Volt. [sebagai refrensi]. VRS = 220 / 1200 Volt. VST = 220 / 2400 Volt.

Lampu pijar 1

S T

Ballast B

O

Lampu pijar 2

3. Impedansi masing –masing: ZNR = ZOA = 576 / 00 Ohm. ZNS = ZOB = 968 / 66,50 Ohm. ZNT = ZOC = 576 / 00 Ohm.

C Gambar 6.8.

Karena tegangan pasa belum diketahui dan beban dalam keadaan tidak seimbang, maka untuk mencari arus pasa tidak dapat langsung menggunakan Hukum Ohm yakni: IP1 = VP1/ZP1. Tetapi perlu pertolongan konversi rangkaian T–π, untuk merubah sambungan bintang ke sambungan segitiga. Proses yang disebut konversi Y–Δ ini adalah proses mencari Impedansi pengganti dari sambungan bintang menjadi sambungan segitiga, untuk mencari nilai arus pasa beban. Persamaan yang digunakan sama dengan persamaan konversi rangkaian T–π tandanya diganti dengan Y–Δ dan resistansi (R) diganti impedansi (Z). sehingga persamaannya dapat ditulis menjadi: ZΔ =

ZY1.ZY2 + ZY2 . ZY3 + ZY3 . ZY1

(5.10)

ZYdp

a. Mencari impedansi pasa sambungan segitiga: Persamaan pengganti Y menjadi Δ didapat: ZAB = ZBC = ZCA =

ZOA.ZOB + ZOB . ZOC + ZOC . ZOA ZOC ZOA.ZOB + ZOB . ZOC + ZOC . ZOA ZOA ZOA.ZOB + ZOB . ZOC + ZOC . ZOA ZOB

Trampil dapat dibentuk melalui banyak berlatih. Berlatih dapat dilakukan kalau sudah memahami. Dapat memahami kalau sudah membaca.



2

dari

Didapatkan: ZAB =

576 / 00. 968 / 66,50 + 968 / 66,50 . 576 / 00 + 576 / 00 . 576 / 00 557568 /66,5

ZAB =

0

576 / 00 + 557568 /66,50 + 331776 /00 576 /00

1.287.455,818 / 530

ZAB =

576 / 00

Î ZAB = 2235,17 / 530 Ohm.

Dengan cara yang sama, didapat: 1.287.455,818 / 530

ZBC =

dan

576 / 00 1.287.455,818 / 530

ZCA =

Î ZBC = 2235,17 / 530 Ohm. Î ZCA = 1330,02 / –13,60 Ohm.

968 / 66,50

Gambar diagram rangkaian dan datanya berubah menjadi: 4. Diagram rangkaian yang baru (Δ): R

IL A IL

S T

O1

O3 IP

B

5. Impedansi yang baru (Δ): ZTR = ZCA = 1330,02 / –13,60 Ohm. ZRS = ZAB = 2235,17 / 530 Ohm. ZST = ZBC = 2235,17 / 530 Ohm.

6.

Tegangan pasa/jaringan (Δ): VTR = 220 / 00 Volt. [sbg refrensi]. VRS = 220 / 1200 Volt. VST = 220 / 2400 Volt.

C O2

IL

Gambar 6.9.

b. Mencari arus pasa sambungan segitiga: Arus pasa dalam sambungan segitiga [Hukum Ohm untuk ac]: IPΔ = VL/ZPΔ

(5.11)

IZCA = 220 / 00 / 1330,02 / –13,60

Î IZCA = 0.165 / 13,60 Amper.

IZAB = 220 / 1200 / 2235,17 / 530

Î IZAB = 0.098 / 67,10 Amper.

IZBC = 220 / 2400 / 2235,17 / 530

Î IZBC = 0.098 / 187,10 Amper.

c. Mencari arus jaringan sambungan segitiga: Arus Jaringan dalam sambungan segitiga [Hukum Kirchhoff Arus. Lihat gambar 6.9.]: IRA = I AO1 – I CO3

(4.23)

Arus Jaringan pertama (IRA): IRA = I AB – I CA IRA = 0.098 / 67,10 – 0.165 / 13,60 = 0.098 (Cos 67,10 + j Sin 67,10) – 0.165 (Cos 13,60 + j Sin 13,60) = 0.098 (0,39 + j 0,92) – 0.165 (0,97 – j 0,24) = (0,038 + j 0,091) – (0,161 + j 0,039) = (–0,122 + j 0,052) Amper. IRA = 0.133 / 157,10 Amper Arus Jaringan kedua (IRA): ISB = I BC – I AB ISB = 0.098 / 187,10 – 0.098 / 67,10 Trampil dapat dibentuk melalui banyak berlatih. Berlatih dapat dilakukan kalau sudah memahami. Dapat memahami kalau sudah membaca.

6



3

dari

6

= 0,098 (Cos 187,10 + j Sin 187,10) – 0,098 (Cos 67,10 + j Sin 67,10) = 0,098 (–0,99 – j 0,12) – 0,098 (0,39 + j 0,92) = (–0,098 – j 0,012) – (0,038 + j 0,091) = (–0,136 – j 0,103) Amper. ISB = 0.170 / 217,10 Amper Arus Jaringan ketiga (IRA): ITC = I CA – I BC ITC = 0,165 / 13,60 – 0.098 / 187,10 = 0,165 (Cos 13,60 + j Sin 13,60) – 0,098 (Cos 187,10 + j Sin 187,10) = 0.165 (0,97 – j 0,24) – 0,098 (–0,99 – j 0,12) = (0,161 + j 0,039) – (–0,098 – j 0,012) = (0,258 + j 0,051) Amper. ITC = 0.263 / 11,20 Amper d. Kembali ke sambungan bintang setelah memperoleh arus jaringan, juga mendapatkan arus pasa beban [cermati gambar 6.8.]: IRA = 0,133 / 157,10 Amper Î IA0 = 0,133 / 157,10 Amper ISB = 0,170 / 217,10 Amper

Î

IB0 = 0,170 / 217,10 Amper

ITC = 0,263 / 11,20 Amper

Î

IC0 = 0,263 / 11,20 Amper

e. Mencari tegangan pasa menggunakan Hukum Ohm ac: VP = IP . ZP.

(5.12)

Tegangan pada pasa pertama (VA0): VA0 = IA0 . ZA0. VA0 = 0,133 / 1570 . 576 / 00

VA0 = 76,562 / 1570 Volt

Î

V0A = 76,562 / –230 Volt.

Î

Tegangan pada pasa kedua (VB0): VB0 = IB0 . ZB0. VB0 = 0,170 / 2170 . 968 / 66,50

Î

VB0 = 164,97 /283,50 Volt

Î

VOB = 164,97 /103,50 Volt.

Tegangan pada pasa ketiga (VC0): VC0 = IC0 . ZC0. VC0 = 0,263 / 11,20 . 576 / 00 f.

Î

VC0 = 151,736 / 11,20 Volt

Î

V0C = 151,736 / 191,20 Volt.

Mencari daya pasa menggunakan persamaan daya ac: PP = VP IP Cos φP.

(5.12)

Daya pada pasa pertama (VA0): PA = VA0 IA0 Cos φA0. PA = 76,562 . 0,133 Cos 00

PA = 10,177 . 1

Î

Î

PA = 10,177 Watt.

Tegangan pada pasa kedua (VB0): PB = VB0 IP Cos φB0. B

PB = 164,97 . 0,170 Cos 66,50 B

PB = 28,166 . 0,4

Î

B

Î

PB = 11,226 Watt.

Î

PC = 39,972 Watt.

Tegangan pada pasa ketiga (VC0): PC = VC0 IC0 Cos φC0. PC = 151,736 . 0,263 Cos 00

PC = 39,972 . 1

Î

Bila mau dicari daya total, menggunakan persamaan: PTot = PA + PB + PC. B

PTot = 10,177 + 11,226 + 39,972

Î

PTot = 61,375 Watt.

Bila akan digambar diagram pasornya, maka besar dan posisi tegangan serta arus adalah: 1. Besar dan posisi tegangan: VTR = 220 / 00 Volt [sebagai refrensi]. VRS = 220 / 1200 Volt. VST = 220 / 2400 Volt. V0A = 76,562 / –230 Volt V0B = 164,97 /103,50 Volt V0C = 151,74 / 191,20 Volt

2. Besar dan posisi arus [jaringan dan pasa sama]: IRA = IAO = 0,133 / 1570 Amper. ISB = IBO = 0,170 / 2170 Amper. ITC = ICO = 0,263 / 11,20 Amper.




4

dari

6

TES URUTAN PASA 2. Dengan Voltmeter, resistor dan kapasitor. Contoh perhitungan 1. Tes urutan pasa menggunakan sebuah Voltmeter; sebuah resistor dan sebuah kapasitor disambung bintang. Data Voltmer: kepekaan 20 kiloOhm pervolt, Batas Ukur 500 Volt; data resistor 100 Ohm 5 Amper; data kapasitor tegangan kerja 400 Volt, reaktansi 100 Ohm. Rangkaian dihubungkan dengan jaringan sistem tiga kawat dengan tegangan antar pasanya 220 Volt. Berapa tegangan [penunjukan] Voltmeter?

Penyelesaiannya; Sebelum melanjutkan ke analisis, perlu diketahui lebih dahulu: diagram rangkaian beban; tegangan yang ada pada beban; impedansi masing–masing beban dan sebagainya, agar dalam analisis beban tidak menemui kebuntuan. Beban tiga pasa sambungan bintang, dihubungkan dengan jaringan sistem tiga kawat. Berarti beban tiga pasa sambungan bintang tersebut tidak menggunakan nol [sambungan bintang tanpa nol]. Data Voltmer: kepekaan 20 kiloOhm pervolt, Batas Ukur 500 Volt; Dengan menggunakan persamaan yang sudah ada [RV = s . BU; s = kepekaan; BU = batas ukur] didapat resistansi Voltmeter sebesar: 20 . 103 . 500 atau RV = 10 . 106 Ohm atau 10 MegaOhm. Impedansi Volmeter ZV = 10 M / 00 Ohm. Impedansi resistor sudah diketahui: ZR = 100 / 00 Ohm. Impedansi kapasitor sudah diketahui ZC = 100 / 900 Ohm. 2. Tegangan jaringan yang diketahui:

1. Diagram rangkaiannya.

Tegangan pasa beban belum diketahui.

A

R

VTR = 220 / 00 Volt. [sebagai refrensi]. VRS = 220 / 1200 Volt. VST = 220 / 2400 Volt.

Kapasitor Voltmeter

O

Resistor

B

3. Impedansi masing–masing: ZV = 10 M / 00 Ohm. ZR = 100 / 00 Ohm. ZC = 100 / –900 Ohm.

S C T Gambar 6.6. Rangkaian penguji urutan pasa menggunakan Voltmeter ac BU 2.VL.

Karena tegangan pasa belum diketahui dan beban dalam keadaan tidak seimbang, maka untuk mencari arus pasa tidak dapat langsung menggunakan Hukum Ohm yakni: IP1 = VP1/ZP1. Tetapi perlu pertolongan konversi rangkaian T–π, untuk merubah sambungan bintang ke sambungan segitiga. Proses yang disebut konversi Y–Δ ini adalah proses mencari Impedansi pengganti dari sambungan bintang menjadi sambungan segitiga, untuk mencari nilai arus pasa beban. Persamaan yang digunakan sama dengan persamaan konversi rangkaian T–π tandanya diganti dengan Y–Δ dan resistansi (R) diganti impedansi (Z). sehingga persamaannya dapat ditulis menjadi: ZΔ =

ZY1.ZY2 + ZY2 . ZY3 + ZY3 . ZY1

(5.10)

ZYdp

a. Mencari impedansi pasa sambungan segitiga: Persamaan pengganti Y menjadi Δ didapat: ZAB = ZBC = ZCA =

ZOA.ZOB + ZOB . ZOC + ZOC . ZOA ZOC ZOA.ZOB + ZOB . ZOC + ZOC . ZOA ZOA ZOA.ZOB + ZOB . ZOC + ZOC . ZOA ZOB B

B




5

dari

Didapatkan: 100 / –900. 10 M / 00 + 10 M / 00 . 100 / 00 + 100 / 00 . 100 / –900

ZAB =

1000 M / –90

ZAB =

100 / 00 + 1000 M / 0 + 10000 / –900

0

0

100 /00 1.414.220.633 / –450

ZAB =

100 / 0

0

Î ZAB = 14.142.206,33 / –450 Ohm.

Dengan cara yang sama, didapat: 1.414.220.633 / –450

ZBC =

100 / 90

dan

0

1.414.220.633 / –450

ZCA =

10 M / 0

0

Î ZBC = 14.142.206,33 / 450 Ohm. Î ZCA = 141,4220633 / –450 Ohm.

Gambar diagram rangkaian dan datanya berubah menjadi: 4. Diagram rangkaian yang baru (Δ): R

A IL S T

5. Impedansi yang baru (Δ): ZTR = ZCA = 141,4220633 /–450 Ohm. ZRS = ZAB = 14.142.206,33 /–450 Ohm. ZST = ZBC = 14.142.206,33 /450 Ohm.

IL

O1 B

O3 IP

6.

Tegangan pasa/jaringan (Δ): VTR = 220 / 00 Volt. [sbg refrensi]. VRS = 220 / 1200 Volt. VST = 220 / 2400 Volt.

C O2

IL

Gambar 6.9. b. Mencari arus pasa sambungan segitiga: Arus pasa dalam sambungan segitiga [Hukum Ohm untuk ac]: IPΔ = VL/ZPΔ

(5.11)

IZCA = 220 / 00 / 141,4220633 /–450

Î IZCA = 1,6 / 450 Amper.

IZAB = 220 / 1200 / 14.142.206,33 /–450

Î IZAB = 16 . 10–6 / 1650 Amper.

IZBC = 220 / 2400 / 14.142.206,33 / 450

Î IZBC = 16 . 10–6 / 1950 Amper.

c. Mencari arus jaringan sambungan segitiga: Arus Jaringan dalam sambungan segitiga [Hukum Kirchhoff Arus. Lihat gambar 6.9.]: IRA = I AO1 – I CO3

(4.23)

Arus Jaringan pertama (IRA): IRA = I AB – I CA IRA = 16 . 10–6 / 1650 – 1,6 / –450 = 16 . 10–6 (Cos 1650 + j Sin 1650) – 1,6 (Cos –450 + j Sin –450) = 16 . 10–6 (–0,97 + j 0,26) – 1,6 (0,71 – j 0,71) = (–15.10–6 + j 4.10–6) – (1,1 + j 1,1) = (–1,1 – j 1,1) Amper. IRA = 1,6 / 2250 Amper Arus Jaringan kedua (IRA): ISB = I BC – I AB ISB = 16 . 10–6 / 1950 – 16 . 10–6 / 1650 = 16 . 10–6 (Cos 1950 + j Sin 1950) – 16 . 10–6 (Cos 1650 + j Sin 1650) = 16 . 10–6 (–0,97 – j 0,26) – 16 . 10–6 (–0,97 + j 0,26) Trampil dapat dibentuk melalui banyak berlatih. Berlatih dapat dilakukan kalau sudah memahami. Dapat memahami kalau sudah membaca.

6



6

dari

6

= (–15 . 10–6 – j 4 . 10–6) – (–15.10–6 + j 4.10–6) = (0 – j 8 . 10–6) Amper. ISB = 8 . 10–6 / 2700 Amper Arus Jaringan ketiga (IRA): ITC = I CA – I BC ITC = 1,6 / –450 – 16 . 10–6 / 2850 = 1,6 (Cos –450 + j Sin –450) – 16 . 10–6 (Cos 2850 + j Sin 2850) = 1,6 (0,71 – j 0,71) – 16 . 10–6 (0,26 – j 0,97) = (1,1 – j 1,1) – (4 . 10–6 – j 15 . 10–6) = (1,1 – j 1,1) Amper. ITC = 1,6 / –450 Amper d. Kembali ke sambungan bintang setelah memperoleh arus jaringan, juga mendapatkan arus pasa beban [cermati gambar 6.8.]: IRA = 1,6 / 2250 Amper Î IA0 = 1,6 / 2250 Amper ISB = 8 . 10–6 / 2700 Amper

Î

IB0 = 8 . 10–6 / 2700 Amper

ITC = 1,6 / –450 Amper

Î

IC0 = 1,6 / –450 Amper

e. Mencari tegangan pasa menggunakan Hukum Ohm ac: VP = IP . ZP.

(5.12)

Tegangan pada pasa pertama (VA0): VA0 = IA0 . ZA0. VA0 = 1,6 / 2250 . 100 / 900

VA0 = 160 / 2250 Volt

Î

Î

V0A = 160 / 450 Volt.

Tegangan pada pasa kedua (VB0): VB0 = IB0 . ZB0. VB0 = 8 . 10–6 / 2700 . 10 M / 00

Î

VB0 = 80 / 2700 Volt

Î

VOB = 80 / 900 Volt.

Tegangan pada pasa ketiga (VC0): VC0 = IC0 . ZC0. VC0 = 1,6 / –450 . 100 / 00 f.

VC0 = 160 / –450 Volt

Î

Î

V0C = 160 / 1350 Volt.

Mencari daya pasa menggunakan persamaan daya ac: PP = VP IP Cos φP.

(5.12)

Daya pada pasa pertama (VA0): PA = VA0 IA0 Cos φA0. PA = 160 . 1,6 Cos 900

Î

PA = 256 . 0

Î

PA = 0 Watt.

Tegangan pada pasa kedua (VB0): PB = VB0 IP Cos φB0. B

–6

0

PB = 80 . 8 . 10 Cos 0 B

Î

PB = 640 . 10–6 . 1 B

Î

PB = 0,64 . 10–3 Watt.

Tegangan pada pasa ketiga (VC0): PC = VC0 IC0 Cos φC0. PC = 160 . 1,6 Cos 00

Î

PC = 256 . 1

Î

PC = 256 Watt.

Bila mau dicari daya total, menggunakan persamaan: PTot = PA + PB + PC. B

–6

PTot = 0 + 0,64 . 10 + 256

Î

PTot = 256 Watt.

Bila akan digambar diagram pasornya, maka besar dan posisi tegangan serta arus adalah: 1. Besar dan posisi tegangan: VTR = 220 / 00 Volt [sebagai refrensi]. VRS = 220 / 1200 Volt. VST = 220 / 2400 Volt. V0A = 160 / 450 Volt V0B = 80 / 900 Volt V0C = 160 / 1350 Volt

2. Besar dan posisi arus [jaringan dan pasa sama]: IRA = IAO = 1,6 / 2250 Amper. ISB = IBO = 8 . 10–6 / 2700 Amper. ITC = ICO = 1,6 / –450 Amper.


TES URUTAN PASA 1. Dengan dua lampu pijar satu ballast

Recommend Documents