Termodynamika. Martin Keppert. Katedra materiálového inženýrství a chemie

Termodynamika Martin Keppert Katedra materiálového inženýrství a chemie [email protected]

http://tpm.fsv.cvut.cz/

Co to je termodynamika  Nauka o energii, jejích formách a přenosu  Energie schopnost systému konat práci nebo vyměňovat teplo s okolím (teplo a práce – formy přenosu energie mezi systémem a okolím) nebo - schopnost měnit současný stav – systému i jeho okolí  Zákon zachování energie: energii nelze vyrobit ani zničit, pouze přeměňovat na jinou formu energie  Postulát o existenci termodynamické rovnováhy každý systém se při konstantních vnějších podmínkách snaží dostat do rovnováhy (a povede se mu to) – všude je stejná teplota, tlak, koncentrace složek, nemění se chemické složení, fáze jsou v rovnováze

Termodynamický systém Systém: část světa, která nás zajímá Zbytek světa = okolí Izolovaný systém: nevyměňuje s okolím ani hmotu, ani energii nápoj v zavřené termosce Uzavřený systém: vyměňuje s okolím energii, ne hmotu zavřená láhev s nápojem Otevřený systém: vyměňuje s okolím energii i hmotu otevřená láhev s nápojem

Druhy energie podle působící síly  Mechanická energie tělesa: kinetická potenciální  Vnitřní energie systému: tepelná (vibrace a rotace molekul) chemická energie vazby mezi atomy jaderná energie sil mezi elementárními částicemi  Elektrická způsobena rozdíly elektrických potenciálů  Energie záření

Vnitřní energie Jakou má nápoj energii??

Izolovaný systém

(nápoj v termosce):

Mimo silová pole Nehýbe se

1. Pohybová energie všech molekul 2. Energie vazeb mezi atomy („chemická“) 3. Energie elementárních částic (jádra, elektrony) 4. Potenciálové pole molekul – molekulární síly (kohezní síly) mezi molekulami

Vnitřní energie U Nevyčíslitelná

Jednotky energie (práce, tepla) Joule J odvozená jednotka SI 1 J je práce, kterou koná síla 1 N po dráze 1 m V základních jednotkách: kg m2 s-2 Kalorie cal

1 cal = 4,187 J (z tepelné

Elektronvolt eV

1 eV = 1,602 x 10-19 J

kapacity vody, 8 typů cal)

BTU: British Thermal Unit TOE: Ton of Oil Equivalent tTNT: Ton of TNT

1 BTU = 1055 J 1 TOE = 42 GJ 1 tTNT = 4,187 GJ = 1 Gcal

Energie a výkon  Výkon = práce(teplo)/čas

W J s1  Watt  P t  Odvozená jednotka pro práci (energii): wattsekunda kilowatthodina 1 kWh = 3,6 MJ

Koňská síla (HP, k, ks)

Koňská síla: 1 k (HP) = 746 (735) W UK, USA

Joulův experiment

Vzrůst teploty = vzrůst vnitřní energie

Síla působící po dráze = mechanická práce

James Joule, 1845, „On the mechanical equivalent of heat“ Read before the British Association at Cambridge, June 1845

První věta termodynamická matematické vyjádření zákona zachování energie pro uzavřený systém (v klidu, mimo silová pole)

U  U2  U1  Q  W

Teplo + Práce Formy přenosu energie mezi systémem a okolím

+energie systému roste (příjem Q a W) - energie systému klesá (systém koná práci, odevzdává teplo)  cyklický děj (systém se vrací do výchozího stavu) ΔU=0 → nelze sestrojit stroj cyklicky produkující práci (nebo převádějící teplo na větší množství práce) - perpetuum mobile I. druhu

Práce  Přenos energie „uspořádaným pohybem“: mechanická práce: působení síly po dráze (F.s)

objemová práce tlak vnější!!

válec s pístem V2

V2

V2=V1+ΔV V1

W   pext dV V1

ohřev objem roste, tlak klesá systém koná práci

Elektrická práce: uspořádaný pohyb elektronů vodičem

Molární tepelná kapacita cp (izobarická)  Tepelná kapacita za konstantního tlaku

1 Q J K 1mol1  c p  limT2T1 n T2  T1 Teplo potřebné k ohřátí jednoho molu látky o infinitezimální rozdíl teploty Vlastnost čisté látky, závisí na skupenství a teplotě. Voda led (-10 °C) Kapalná voda (25 °C) Vodní pára (100 °C)

2.05 J/(g.K) 4.18 J/(g.K) 2.08 J/(g.K)

cp  a  bT  cT2  dT 1  eT 2 J.g1.K 1 

Tabulky, databáze, rozsah teplot pro použití

Molární tepelná kapacita cv (izochorická)  Tepelná kapacita za konstantního objemu (používá se pro plyny)

1 Q J K 1mol1  c V  limT2T1 n T2  T1 Orientační výpočty tepla a teploty při ohřevu/chlazení

Q  c  T cp i cV , pro pevné látky obvykle cp

Ohřejeme jeden mol argonu z 20 °C teplem 500 J. Jaká bude teplota v nádobách?

cp = 20,8 J K-1 mol-1

cV = 12,5 J K-1 mol-1

[P]

[V] 1 mol Ar

1 mol Ar

ETA

Entalpie H – míra celkové energie systému systém koná pouze objemovou práci (ne elektrickou, povrchovou atd.): ohřev vody v hrnci, při zahřívání se zvětšuje objem = systém koná objemovou práci

 V2  Q  U     p  dV   U  pV  V1 

U  Q  W Při [p] Např. v atmosféře

Definice entalpie H H  U  pV

H  U  pV H  Q p Izochorický děj [V]:

Q  U

Výpočet změny entalpie  Použití entalpie k výpočtu tepla: plynné systémy za [p], kapalné a pevné systémy vždy – zanedbatelná objemová práce (za běžných podmínek)  Porovnáním definice ΔH a cp zjistíme, že

 dHm  cp    dT  p Výpočet změny entalpie (tepla) systému při změně teploty: Rozšíření výpočtu na celý systém

cp je funkce teploty T2

Qp  H  n  c p  T  dT T1

Kolik kg hnědého uhlí (výhřevnost 13 MJ/kg) je potřeba pro ohřev vody při zabíjačce jednoho prasete? Uvažujte ohřev 200 litrů vody z 10 na 90 ˚C. Účinnost kotle je 40 %. Molární tepelná kapacita vody je dána: cpm=66,54+0,028*T [J K-1 mol-1] T2

Qp  H  n  c p  T  dT T1

Měření tepelné kapacity  Adiabatický elektrický kalorimetr adiabatický – nevyměňuje teplo s okolím – dokonale izolovaná nádoba Elektrický kalorimetr pro měření cp kapalin

studovaná kapalina

„Vodní hodnota“, „kalorimetrická konstanta“ = tepelná kapacita kalorimetru - experiment

Do elektrického kalorimetru bylo předloženo 200 g CCl4 (tertrachlormethan, 1,3 molu). Kalorimetr byl vytemperován v laboratoři na 22 °C a byl zapnut elektrický ohřev. Topnou spirálou o odporu 80 Ω procházel proud 1.2 A po dobu 30 s. Teplota CCl4 vzrostla o 2.2 °C. Určete molární tepelnou kapacitu CCl4. Tepelná kapacita prázdného kalorimetru byla 1400 JK-1.

 Adiabatický směšovací kalorimetr: dobře izolovaná nádoba (Q=0)

Do kapaliny o známé teplotě t1 a tepelné kapacitě cl je vložen pevný vzorek studované látky o teplotě t2. Pak se měří se vývoj teploty kapaliny v čase – po ustálení (t) se vypočte tepelná kapacita pevné látky cs.

studovaná látka

Joulův – Thomsonův jev Izoentalpická expanze plynu (p1 > p2) p1, T1

p2, T2

Porézní přepážka, tryska… Joule-Thomsonův koeficient

 JT

 T     p H

int

T2  T1  p2  p1

μJT kladný: plyn se při expanzi ochlazuje – drtivá většina plynů μJT záporný: plyn se při expanzi ohřívá – H2, He, Ne

μJT – vlastnost plynu, závisí na teplotě a tlaku inverzní teplota: změna znaménka μJT Inverzní teploty He H2 Ne N2 O2

40 K 202 K 231 K 621 K 764 K

Integrální Joule-Thomsonův koeficient pro vodík při standardním tlaku a teplotě je -0.06 K/bar. O kolik stupňů se ohřeje vodík při expanzi z plné tlakové lahve (přetlak 20 MPa) do atmosféry?

int

T2  T1  p2  p1

Tepelné stroje Převod práce na teplo – snadný (tření, disipace) Převod tepla na práci (parní stroj, spalovací turbína, parní turbína, spalovací motor) práce – uspořádaný pohyb částic x teplo – chaotický pohyb Obrácený tepelný stroj přenos tepla z místa o nižší teplotě na místo o vyšší teplotě

Entropie = míra (ne)uspořádanosti systému (větší chaos=větší entropie)  Uspořádané stavy jsou méně pravděpodobné, než neuspořádané – entropie roste  samovolné děje: jejich entropie roste, můžou konat práci

1.

2.

 aby klesala, musíme dodat práci (uspořádat částice)

2. věta – postulát entropie Clausiův theorém: není možné sestavit takový cyklický stroj, který by jen převáděl teplo z chladnějšího zásobníku na teplejší (nebo teplo ze 100% na práci – Thomsonův theorém)

tropeion = udávat směr (toku času)

vratný děj

nevratný děj

dQ S  T

dQ  S T

teplo přichází – S roste teplo odchází S klesá

izolovaný systém:

S  0

S0

Entropie v izolovaném systému nemůže klesat. při nevratných dějích entropie roste – celý vesmír

Perpetuum mobile

I. Druh – odporuje první větě – zákonu zachování energie II. Druh – tepelný stroj převádějící teplo pouze na práci (odporující druhé větě)

Reálný tepelný stroj: benzínový (Ottův, zážehový) motor

Vznětový motor (diesel)

Krok stranou - turbína

Přeměna energie proudícího Media na rotační pohyb Parní Spalovací – letadla

Parní cyklus (Rankin-Calusius)

http://home.zcu.cz/~gaspar/Termomechanika.htm

Uhelná (jaderná) elektrárna Kotel – ohřev, výpar Přehřátá pára

Kondenzátor - chladič

Atmosférický parní stroj Atmosferický = návrat pístu do dolní úvratě díky atmosferickému tlaku Kondenzace páry pomocí vstříknutí studené vody

Cyklický proces

Thomas Newcomen 1712

1765: dvojčinný parní stroj (James Watt)

Horká natlakovaná pára z kotle Výfuk ochlazené páry

tlak páry

Indikátorový diagram parního stroje: P

pozice pístu

V

Sadi Carnot 1796-1832

Carnotův cyklus adiabaty: Q=0

izotermy Carnotův tepelný stroj převádí vratně teplo z teplejšího zásobníku (parní kotel) do chladnějšího (atmosféra) a koná práci – plocha uvnitř pV cyklu

 S Q2=Q1+W

dQ T

Maximální účinnost

VŠCHT: Carnotův cyklus. [online]. [cit. 2008-07-08]. http://www.vscht.cz/fch/prikladnik/zkhtml/p.1.2.24.html#avpr

vykonaná práce

W T2  T1   Q2 T2 přijaté teplo

Pára v kotli lokomotivy má teplotu 300 ˚C, expanze probíhá do atmosféry (293 K). Jaká je maximální účinnost tohoto parního stroje?

vykonaná práce

W T2  T1   Q2 T2 přijaté teplo

Tepelné čerpadlo a lednička – „obrácený tepelný stroj“ Přenos tepla z chladnějšího místa na teplejší pomocí práce

Teplejší zásobník: byt, prostor za ledničkou

2. Zvýšení tlaku → kondenzace → uvolnění tepla

chladnější+práce=teplejší

Chladnější zásobník – řeka, země, vnitřek ledničky

1. Snížení tlaku → var (výpar) → přijímání tepla z chladnějšího zásobníku