Termodinamika Tóth Mónika 2012.11.26-27
[email protected]
Hőmérséklet Hőmérséklet: Egy rendszer részecskéinek átlagos mozgási energiájával arányos fizikai mennyiség.
Különböző hőmérsékleti skálák.
Kelvin skálájú hőmérő.
A hőmérséklet SI egysége: Kelvin (K) fok; 0 oC=273,15 K =32 oF
Gázok hőtágulása, gáztörvények
Az anyag gázállapota 1.) A gáz részecskéi véletlenszerűen, nagy sebességgel mozognak, és teljesen kitöltik a rendelkezésükre álló teret. 2.) A részecskék között gyenge Van der waal’s erők hatnak. 3.) A gázok sűrűsége és viszkozitása sokkal kisebb, mint a folyadékoké és a szilárd anyagoké. 4.) A részecskék közti távolság a méretükhöz képest nagy.
Nagymértékben összenyomhatók!
Ideális gázok 1.) A gázrészecskék mozgása véletlenszerű. 2.) Ütközésük egymással és a tartály falával teljesen rugalmas (nincs lendület és energiaveszteség az ütközés során).
3.) A részecskék közti kölcsönhatások elhanyagolhatók. 4. A legtöbb gáz standard körülmények között ideális gázként viselkedik (majdnem).
Termodinamika Hő
Mozgás
• A termodinamika azt írja le, hogyan befolyásolja a hő az anyag állapotát az olyan állapotjelzők révén, minta a térfogat (V), a nyomás (p), a hőmérséklet (T), a belső energia (U) stb.
• A gáztörvények megadják az összefüggéseket az állapotjelzők között, ha az anyag gáz halmazállapotban van. • A gázok kinetikai elmélete mikroszkopikus szempontból írja le a rendszer makroszkopikus jellemzőit.
GÁZTÖRVÉNYEK I. IZOTERM FOLYAMAT ESETÉN T constant Boyle's law pV constant p1V1 p2V2 1 p constant V 1 ( hyperbola : y ) x
1. Példa 1 m3 gáz egy állandó hőmérsékleten tartott, dugattyúval ellátott edényben légköri nyomáson (1 atm = 10^5 Pa!) összenyomunk 0,3 m3-re. Mekkora a nyomásváltozás?
GÁZTÖRVÉNYEK II. IZOBÁR FOLYAMAT ESETÉN p constant Gay - Lussac's I. law V constant T V1 V2 T1 T2
GÁZTÖRVÉNYEK III. IZOCHOR FOLYAMAT ESETÉN
V constant Gay - Lussac's II. law p constant T p1 p2 T1 T2
2. Példa Egy 80 cm3 20 fokos gázt dugattyúval ellátott edényben légköri nyomáson (1 atm = 10^5 Pa!) 60 fokosra melegítünk, mekkora lesz a térfogatváltozás m3-ben?
Avogadro törvény Ideális vagy tökéletes gázok azonos térfogatai azonos hőmérsékleten és nyomáson azonos számú részecskét tartalmaznak → standard állapot.
Amedeo Avogadro (1776 – 1856)
Egyesített és ideális gáztörvény Boyle-Marriote: Guy-Lussac I.: Guy-Lussac II.:
p V c V c T
p T
c
p V c T Egyesített gáztörvény.
Az ideális gáztörvény levezethető a kombinált gáztörvényből és Avogadro törvényéből !
p V R n T
p V n R T
Ideális gáztörvény.
k=1,381*10-23 J/K
p V N k T
J R 8,3143 mol K Egyetemes gázállandó (R): megadja azt az energiamennyiséget, amely 1 mol gáz hőmérsékletének 1 Kelvin fokkal való emeléséhez kell.
TERMODINAMIKAI RENDSZER Definíció: a termodinamikai rendszer a természet azon makroszkópikus része, amelyet vizsgálni kívánunk.
TERMODINAMIKAI RENDSZER A határfelületen a rendszer és környezet közötti anyag- és energiacsere valósulhat meg.
TERMODINAMIKAI RENDSZER A termodinamikai rendszer kapcsolatban áll a környezettel
A TERMODINAMIKAI RENDSZER JELLEMZÉSE Makroszkópikus jellemzés: az állapothatározók egyértelműen meghatározzák a rendszer állapotát.
TERMODINAMIKAI ÁLLAPOTHATÁROZÓK A termodinamikai állapothatározók olyan tulajdonságokat határoznak meg, amelyek a rendszert a vizsgált pillanatban egyértelműen jellemzik.
A rendszert több részrendszerre osztva megkülönböztethetünk.. Intenzív mennyiségek: azok a mennyiségek, amelyek
függetlenek az anyagmennyiségtől (p, T, sűrűség).
Extenzív mennyiségek: függ az anyagmennyiségtől,
additív (V, m, U, Q, n,S)
TÉRFOGATI MUNKA
A munka az elmozdulásnak (ds) és az erőnek (F) az elmozdulás irányába eső vetületének a szorzata. Egy dugattyúval elzárt, V térfogatú tökéletes gáz térfogatváltozása során fellépő térfogati munka értelmezését mutatja az ábra. Az A felületű dugattyúra p külső nyomás hat, aminek hatására a dugattyú ds távolságra elmozdul, és ez dV = Ads térfogatváltozást okoz. Az állapotváltozás során végzett elemi munka:
BELSŐ ENERGIA, U • A termikus és a szerkezetből következő, alapállapothoz tartozó energia összegét belső energiának (U) nevezzük. A belső energia állapotfüggvény.
Állapotfüggvény: olyan, a rendszert jellemző
mennyiség, amelynek értéke adott rendszer esetén kizárólag a rendszer állapotától függ. U= Eel+Evibr+Erot+Ekin+Eegyéb
U értéke pontosan nem, csak annak változása határozható meg.
BELSŐ ENERGIA ÁLLAPOTFÜGGVÉNY
• Állapotfüggvények: a rendszer állapothatározóinak (független változóinak) egyértékű függvényei. Az állapotfüggvények változása csak a rendszer kiindulási és végállapotától függ; a bejárt úttól független (Hess-tétel). • További állapotfüggvények: entalpia (H), szabadenergia (F), szabadentalpia (G), entrópia (S)
A HŐMENNYISÉG: Q (Joule) • Energia csere a termodinamikai rendszer és környezete között, hőmérsékletváltozás, vagy halmazállapot változás jellemzi • A hőcsre mechanizmusai (nem termodinamikus esetekben) - vezetés: molekularezgések, a hő a testben részecskéről részecskére terjed
- áramlás: folyadék vagy gáz tényleges mozgása szállítja a hőt a melegebb helyről a hidegebb helyre
- sugárzás : a hő úgy terjed az egyik helyről a másikra, hogy nem melegíti fel a közbeeső közeget
• A hő nem termodinamikai tulajdonság, hanem annak változását leíró fizikai paraméter
Halmazállapot-változások
szilárd
olvadás
párolgás
fagyás
kicsapódás folyadék
gáz
Szilárd: az atomok és molekulák helyzete rögzített, csak rezgőmozgást végezhetnek, kis szabadsági fok és nagyfokú rendezettség jellemzi. Folyadék: az atomok és molekulák helyzete nem rögzített,
haladó, forgó és rezgőmozgást is végezhetnek, nagyobb szabadsági fok. Gáz: az atomok és molekulák helyzete nem rögzített, a legnagyobb szabadsági fok és rendezetlenség.
Látens hő Látens hő: a rendszer által a halmazállapotváltozás során elnyelt (vagy leadott) hőmennyiség. Specifikus látens hő (L): a rendszer 1 kg-jára vonatkozó mennyiség.
HŐMÉRSÉKLET NÖVEKEDÉS
NINCS HŐMÉRSÉKLET NÖVEKEDÉS
Q CT
Q Lm
HŐKAPACÍTÁS
LÁTENS HŐ
Q J C C T K
L
Q J [ L] m kg
A víz fázisdiagramja
Víz a hármaspontnál (0,01 oC, 0,006 atm).
3. Példa 2 kg jég (0 o C) olvad el, miután 10 l vízbe (20 o C) helyeztük. Az olvadás specifikus rejtett hője 334 KJ/Kg. Mekkora a víz hőmérséklete az olvadás után, ha a víz fajhője 4,2 KJ/Kg* K (sűrűsége 1000kg/m3) ?
TERMIKUS KÖLCSÖNHATÁS • Új makroszkópikus kölcsönhatás (a mechanikai kölcsönhatás mellett): hőközlés • A hőközlés energiavátozást eredményez Q = ∆U • A hőközlés következtében történhet – A rendszer felmelegszik, vagy/ és kitágul, halmazállapot változás következik be
A REVERZIBILIS FOLYAMATOK • Belső: a rendszerben történik
• Külső: a környezetben történik • Ha a rendszer végez munkát, akkor a munka megegyezik a rendszer környezetén végzett munkával • A reverzibilis folyamatok – nagyon lassan, egyensúlyi folyamatokon keresztül zajlanak – folyadékokban turbulancia mentesen – súrlódásmentesen 30
REVERZIBILIS FOLYAMATOK:
PL.: IDEÁLIS GÁZ IZOTERMIKUS KOMPRESSZIÓJA A duggattyú nyomását nagyon kis lépésekben fokozva történik a gáz kompressziója
A folyamat reverzibilis, tehát ciklikus, visszatérhet a kiindulási állapotba A kis lépések eredményezik a folyamat reverzibilitását
IRREVERZIBILIS FOLYAMAT A dugattyú hirtelen összenyomása (adiabatikus változás)
Egy rendszer irreverzibilis folyamatot követően is visszatérhet a kezdeti állapotába, de a környezete - az irreverzibilis változás következtében- már nem Az összetett természetes jelenségek irreverzibilisek.
TERMODINAMIKA FŐTÉTELEI: 0. FŐTÉTEL • Ha két (A;B)termodinamikai rendszer hőmérsékleti enyensúlyban van, és B egyensúly van C termodinamikai rendszerrel akkor A is egyensúlyban van C-vel.
I. FŐTÉTEL ∆U = Q + W W = − p∆V Egy nyugvó és zárt termodinamikai rendszer belső energiáját, amennyiben annak belsejében nem zajlik le fázisátalakulás vagy kémiai reakció, kétféleképpen lehet megváltoztatni: munkavégzéssel és hőközléssel. Egy rendszer belső energiájának megváltozása egynlő a rendszerrel közölt hő (Q) és a rendszeren végzett munka (W) összegével.
I. Főtétel alkalmazása ideális gázok nyílt folyamatainál
Hogyan változik az ideális gáz belső energiája izobár folyamat során? 1.) a gáz kitágul, tehát munkát végez a környezetén (térfogati munka)
W p V 2.) a gáz hőmérséklete növekszik, tehát a belső energiája is nő
U c p m T
U Q W
W Q
Hőhatásfok: a rendszer által végzett munka és a rendszer által felvett hő aránya.
Hogyan változik az ideális gáz belső energiája izochor folyamat során? 1.) a gáz térfogata nem változik, így nincs térfogati munka.
W 0 2.) a közölt hő növeli a gáz belső energiáját
Q m cv T
U Q
Hogyan változik az ideális gáz belső energiája izoterm folyamat során? 1.) a gáz kiterjed, így térfogati munkát végez a környezetén.
p1 W R T ln p2 A hőmérséklet állandó marad, így a belső energia nem változik!
U Q W 0
Hogyan változik az ideális gáz belső energiája adiabatikus folyamat során? 1.) nem történik hőközlés.
Q0 2.) a gáz kitágul, így térfogati munkát végez a környezetén, tehát a belső energiája lecsökken.
U W
MIK AZOK A TERMODINAMIKAI POTENCIÁLFÜGGVÉNYEK? (=ÁLLAPOTFÜGGVÉNYEK) • • • • •
Belső energia (U) Entrópia (S) Entalpia (H) Szabadenergia (F) Szabadentalpia (G)
Állapot: A rendszer termodinamikai tulajdonságainak összessége. Állapotjelzők: Azon jól mérhető mennyiségek, amelyekkel a rendszer állapota jellemezhető: p, V, T pV = nRT (állapotegyenlet) Állapotfüggvények: Azon mennyiségek, amelyeknek értéke egyértelmű kapcsolatban van a rendszer állapotával, jellemzi a rendszer állapotát.
ENTALPIA, H (J) p I. főtétel:
p = konst. p
ΔU = Q – pΔV
1
2 W
Wösszes = Whasznos + Wtérfogati munkavégzésre fordítható (nem állapotfgv.) I.
V1
V2
V
nem fordítható munkavégzésre Pl.: gázfejlődés, szilárd testek hőtágulása (állapotfüggvény!!!)
főtétel: ΔU = Q + Wösszes = Q + Whasznos + Wtérfogati Wtérfogati = -pΔV ΔU + pΔV = Q + Whasznos
ΔU + pΔV = ΔH
H = U + pV
entalpia, hőtartalom
H
H = U + pV ✔
extenzív mennyiség
U
pV
✔ állapotfüggvény
Ha a folyamatok állandó térfogaton mennek végbe: V = áll. (izochor)
ΔU = Q W=0 a közölt hő tisztán a belső energiát növeli!
Ha a folyamatok állandó nyomáson mennek végbe: p = áll. (izobar)
ΔU = Q – pΔV ΔU < Q ΔU + pΔV = Q = ΔH a közölt hő az entalpiát növeli!
Miért praktikus H?
✔ Könnyebb használhatóság: állandó nyomáson nem kell külön figyelni a térfogati munkára, egy kalap alá vesszük a belső energiával ✔ A földi folyamatok nagy része nyitott “edényben”, légköri nyomáson mennek végbe: kémiai reakciók, biokémiai folyamatok… ✔
I.főtétellel ekvivalens alak:
ΔH = Q + Wh
✔ Ha biológiai rendszerek térfogati munkája elhanyagolható, ilyenkor: ΔH ≈ ΔU
✔ Absz. értéke nem ismerhető (mint U), de a gyakorlati életben a megváltozása az, ami informatív ✔ Állandó nyomáson Q a folyamatok reakcióhője, Q = ΔH ΔH = reakcióhő (pl. átalakulási hő: olvadáshő, párolgáshő, oldáshő, elegyedési hő)
SZABADENERGIA, F Helmholtz-féle szabadenergia
TD I. főtétele: TD II. főtétele:
ΔU = Q + W Q ≤ TΔS ΔU ≤ TΔS + W
ΔU – TΔS ≤ W ΔF = ΔU – TΔS ≤ W
F = U - TS
U = F + TS Szabadenergia: a teljes energiából max ennyi használható munkavégzésre
F = F (V,T)
Kötött energia: hőmennyiségként tárolódó/leadandó energia
SZABADENTALPIA, G (Gibbs-féle szabadenergia)
Előbbi gondolatmenet és U, H közötti kapcsolat alapján:
G = H –TS
G = G (p,T)
Szabadentaplia (Gibbs-potenciál)
H = G + TS
Kötött energia
Az entalpiának csak egy része alakítható át valamilyen hasznos munkafajtává, egy TS mennyiség, az un. kötött energia marad hő formájában
Az F és a G függvény jelentősége abban áll, hogy segítségével mérhető termodinamikai adatokból (p, T, V, n, stb) kiszámítható a folyamatok energiamérlege, megállapítható a rendszer egyensúlya. (Együtt tartalmazzák az energiaminimum és az entrópiamaximum elvet.) Ahol G ill. F minimális az a rendszer egyensúlyi állapota. Mikor van egyensúly? 1. Zárt rendszerben, ha U = áll. és V = áll., akkor a rendszer egyensúlyi állapotban van, entrópiája maximális. 2. Ha T = áll és V = áll, akkor F szabadenergia minimális 3. Ha T = áll és p = áll, akkor a G szabadentalpia minimális
POTENCIÁLFÜGGVÉNYEK KAPCSOLATA H U TS
TS
pV
F
pV
G
Házi feladat 10l 30 fokos víz és 1.5 kg -5 fokos jég összekeverése után mennyi lesz a közös hőmérséklet? (víz sűrűsége 1000kg/m3)
