Termodinamika 1. rész
A fejezet tartalma FENOMENOLÓGIAI HŐTAN 1.
Alapfogalmak a) Hőmérsékleti skálák (otthoni feldolgozással) b) Hőtágulások (otthoni feldolgozással) c) A hőmérséklet mérése, hőmérők (otthoni feldolgozással) 2. Az ideális gáz és leíró alapegyenletei a) Állapotjelzők b) Az ideális gáz c) Ideális gáz állapotegyenlete d) Általános gáztörvény e) Speciális gáztörvények (Boyle-Mariotte tv., Gay-Lussac I. és II. tv.) f) Hő és hőmennyiség, fajhő, hőkapacitás g) Gázok kétféle fajhője és a köztük lévő kapcsolat, mólhők és a köztük lévő kapcsolat
e.) Speciális gáztörvények (állapotváltozások) Általánosan megközelítve: Adott a gáz „1.” állapota az állapotjelzőkkel
Keletkezik a gáz „2.” állapota az állapotjelzőkkel
ÁLLAPOTVÁLTOZÁS
𝑝1 , 𝑉1 , 𝑇1 , 𝑛
Speciális állapotváltozások:
𝑝2 , 𝑉2 , 𝑇2 , 𝑛
1. A hőmérsékletet állandó értéken tartva, a többi állapotjelző megváltozik IZOTERM 2. A nyomást állandó értéken tartva, a többi állapotjelző megváltozik IZOBÁR 3. A térfogatot állandó értéken tartva, a többi állapotjelző megváltozik IZOCHOR
1. IZOTERM állapotváltozás: Ha a hőmérsékletet állandó értéken tartjuk (T = állandó)
𝒑𝟏 ∙ 𝑽𝟏 = 𝒑𝟐 ∙ 𝑽𝟐 Írja be az ide 𝒑egyenletet ∙ 𝑽 = á𝒍𝒍𝒂𝒏𝒅ó
BOYLE – MARIOTTE-törvény: Állandó hőmérsékleten való állapotváltozáskor (izoterm) az ideális gáz nyomása és térfogata egymással fordítottan arányos mennyiségek; azaz a gáz nyomásának és térfogatának szorzata állandó. 𝒑 ∙ 𝑽 = á𝒍𝒍𝒂𝒏𝒅ó
2. IZOBÁR állapotváltozás: Ha a nyomást állandó értéken tartjuk (p = állandó) 𝑉1 𝑉2 = 𝑇1 𝑇2 𝑉 = á𝑙𝑙𝑎𝑛𝑑ó 𝑇 GAY-LUSSAC I. törvénye: Állandó nyomáson történt állapotváltozáskor (izobár) az ideális gáz térfogata és hőmérséklete egymással egyenesen arányosak; azaz az ideális gáz térfogatának és hőmérsékletének hányadosa állandó. 𝑽 = á𝒍𝒍𝒂𝒏𝒅ó 𝑻
Luis-Joseph Gay-Lussac
3. IZOCHOR állapotváltozás: Ha a térfogatot állandó értéken tartjuk (V = állandó) 𝑝1 𝑝2 = 𝑇1 𝑇2 𝑝 = á𝑙𝑙𝑎𝑛𝑑ó 𝑇 GAY-LUSSAC II. törvénye: Állandó térfogaton történt állapotváltozáskor (izochor) az ideális gáz nyomása és hőmérséklete egymással egyenesen arányosak; azaz az ideális gáz nyomásának és hőmérsékletének hányadosa állandó. 𝒑 = á𝒍𝒍𝒂𝒏𝒅ó 𝑻
Luis-Joseph Gay-Lussac
Mindezek következnek az általános gáztörvényből is: 𝒑𝟏 ∙𝑽𝟏 𝑻𝟏 Ha 𝑇1 = 𝑇2 , akkor
𝒑𝟏 ∙𝑽𝟏 𝑻𝟏
Ha 𝑝1 = 𝑝2 , akkor
𝒑𝟏 ∙𝑽𝟏 𝑻𝟏
Ha 𝑉1 = 𝑉2 , akkor
𝒑𝟏 ∙𝑽𝟏 𝑻𝟏
=
𝒑𝟐 ∙𝑽𝟐 𝑻𝟐
=
𝒑𝟐 ∙𝑽𝟐 𝑻𝟏
𝒑𝟏 ∙ 𝑽𝟏 = 𝒑𝟐 ∙ 𝑽𝟐
=
𝒑𝟏 ∙𝑽𝟐 𝑻𝟐
𝑽𝟏 𝑽𝟐 = 𝑻𝟏 𝑻𝟐
=
𝒑𝟐 ∙𝑽𝟏 𝑻𝟐
𝒑𝟏 𝒑𝟐 = 𝑻𝟏 𝑻𝟐
f.) Hő, hőmennyiség, fajhő, hőkapacitás • Joseph Black (1728-1799) – Kísérletek és megfigyelések a hő folyamataihoz: • Pl. rézdarab és víz melegítése ugyanazon melegítő forrásra helyezve (azonos felület, azonos hő leadás) ugyanannyi idő alatt különböző hőmérsékletűvé válik (rézdarab nagyon meleg lett, míg a víz csak langyos) • Különböző anyagok másként viselkednek ugyanakkora hő hatására • A hőnek mennyisége van
• Egymással érintkező anyagok: – A hő „átfolyik, átáramlik” egyik anyagról a másikra
𝑇1
HŐ
𝑇2
𝑇1 > 𝑇2
Hő • Több kísérleti megfigyelés alapján: 𝑄 ~ ∆𝑇 𝑄~𝑚 • Következményképpen: 𝑄 ~ ∆𝑇 ∙ 𝑚 Az egyenes arányosság feloldására bevezettek egy arányossági tényezőt: 𝑐: fajhő, 𝑄 = 𝒄 ∙ 𝑚 ∙ ∆𝑇 𝐽 𝑄 𝑐 = 𝑐= 𝑘𝑔 ∙ ℃ 𝑚 ∙ ∆𝑇
Def(fajhő): Egységnyi tömegű anyag, 1 C-al való felmelegítéséhez szükséges hőmennyiséget az anyag fajhőjének nevezzük.
Ideális gázok fajhői Ideális gázoknak kétféle fajhője létezik: 1. Állandó térfogaton vett fajhő: 𝒄𝑽 (kis c) 2. Állandó nyomáson vett fajhő: 𝒄𝒑 (kis c) A kétféle fajhő között létezik fizikai kapcsolat:
𝒄𝒑 − 𝒄𝑽 =
𝑹 𝑴
= 𝑹𝒊
Ideális gázok fajhői - folytatás 𝑅 𝑐𝑝 − 𝑐𝑉 = = 𝑅𝑖 𝑀 𝑐𝑝 ∙ 𝑀 − 𝑐𝑉 ∙ 𝑀 = 𝑅 Definíciók: 1. Állandó térfogathoz tartozó mólhő: 𝑪𝑽 = 𝒄𝑽 ∙ 𝑴 2. Állandó nyomáshoz tartozó mólhő: 𝑪𝒑 = 𝒄𝒑 ∙ 𝑴 (nagy c)
𝑪𝒑 − 𝑪𝑽 = 𝑹
𝐶𝑝 = 𝐶𝑉
𝐽 = 𝑘𝑚𝑜𝑙 ∙ ℃
Ideális gázok mólhői Ideális gázok típusai Egyatomos gázok (He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rd,…) - nemesgázok
Kétatomos gázok (𝐻2 , 𝑂2 , 𝑁2 , …) Többatomos gázok (𝐶𝐻4 , …)
Állandó térfogathoz tartozó mólhő 3 𝐶𝑉 = 𝑅 2 5 𝐶𝑉 = 𝑅 2 7 𝐶𝑉 = 𝑅 2
Állandó nyomáshoz tartozó mólhő 5 𝐶𝑝 = 𝑅 2 7 𝐶𝑝 = 𝑅 2 9 𝐶𝑝 = 𝑅 2
Hőkapacitás Definíció: A hőkapacitás számértéke megadja, hogy a test hőmérséklete 1C-kal való megemeléséhez mekkora hőmennyiség szükséges. Jele: K,
𝐽 mértékegysége: 𝐾
=
𝐽 ℃
𝑸 = 𝒄 ∙ 𝒎 ∙ ∆𝑻
/: ∆𝑻
𝑸 𝑲= =𝒄∙𝒎 ∆𝑻
𝐾 =
𝐽 𝐽 = ℃ 𝐾
