Tepelné oběhy parních elektráren (PE) Definice TO parních elektráren. V parních elektrárnách je realizován tepelný oběh (TO) pro zisk mechanické práce – pravotočivý prostřednictvím pracovní látky TO, která s průběhu oběhu nachází ve dvoufázovém stavu – kapalná a plynná fáze. Plynná fáze v blízkosti kapalné fáze se nazývá pára. Protože TO je realizován v této oblasti pracovní látky nazývají se tyto TO parní oběhy. U plynných oběhů lze pro výpočtu účinnosti TO (zjištění přivedeného a odvedeného tepla do TO) považovat zjednodušeně pracovní látku – vzduch- za ideální plyn. Lze proto pro výpočet použít stavovou rovnici pro ideální plyny a odvozenou rovnici pro adiabatickou změnu pracovní látky. Pro reálné plyny to nelze. U reálných plynů – par- jsou dva základní rozdíly oproti ideálním plynům: 1. Vnitřní energie nezávisí pouze na teplotě (u=u(T)) a závisí na změně objemu: du = cv dT A nelze proto používat I.TZ ve tvaru: dq = cv dT + pdv a provádět výpočet pomocí entalpií: dq = di = c p dT 2. Měrná tepla nejsou konstantní a nelze počítat s cp = konst.
Vymezení jednotlivých stavů pracovní látky Pokud znázorníme izotermickou kompresi skutečných plynů v p-v diagramu vidíme že: p
K
x´
x´´
Obr.1 stačování plynů Po dosažení hodnoty x´´ tlak přestane stoupat, a objem se rychle mění, po dosažení hodnoty x´ při velké změně tlaku dochází pouze k malé změně objemu. Izoterma mají přibližně stejný průběh – levá a pravá část jsou přibližně hyperboly a střední část je lineární. Zlom izotermy
v bodě x´´ je způsoben počínající kondenzací par pracovní látky a pára v tomto bodě se nazývá sytá pára. V bodě x´ kondenzace končí, látka je už je jen v kapalném skupenství, a tento bod nazýváme sytou kapalinou. Kapalina je málo stačitelná – tj. objem se mění málo. Mezi body x´a x´´ se vyskytují současně dvě fáze – kapalinná a plynná (směs syté kapaliny a syté páry). Při zvyšující se teplotě se vzdálenost mezi těmito body zmenšuje, až při zcela určité konkrétní teplotě je nulová, tento bod se nazývá – kritický. Tečna v tomto bodě k izotermě je rovnoběžná s osou x. Spojení bodů počátku kondenzace dostaneme pravou mezní křivku a všechny hodnoty na této křivce se označují s horním indexem ´´. Spojením koncových bodů kondenzace dostaneme levou mezní křivku a všechny hodnoty na této křivce se označují s horním indexem ´. Kritický bod rozděluje pracovní látku na jednotlivé oblasti: p
K plyn kapalina
x´
x´´
mokrá pára
v
Obr.2 rozhraní fází látky Obdobně se dají graficky znázornit průběhy i v T-s a i-s digramech, kdy sledujeme stavy pracovní látky za přívodu (odvodu) tepla (I a II TZ). Přičemž lze tyto tepla v T-s diagramu získat odečtem ploch a v i-s diagramu odečtem úseček. Proto při výpočtu účinností TO u parních oběhů musíme pracovat s i-s diagramem, popřípadě s výpočtem stavové rovnice pro jednotlivé oblasti poema mocí softwarových programů, protože rovnice nemají analytické vyjádření. Postup výpočtu účinnosti je však pro všechny TO stejný.
Parní tepelný oběh – Rankine-Clausiův oběh (RC – oběh) Technologické schéma parního TO, který se nazývá RC je ukázáno na následujícím obrázku. Mp
QT = Wt (a)
4
Qp q pa l
G
Pe
T TZ
2-3
( nv )
( e, k )
Wč
Qo
KO
1´
( kd )
OČ
Obr.3 Technologické schéma RC oběhu
1
Jako v každém pravotočivém TO je do oběhu přiváděno a odváděno teplo a získávána technická práce Wt. Pracovní látka se v průběhu oběhu nachází v kapalné a plynné fázi, resp. ve stavech páry (stavy v blízkosti syté - páry mezních křivek, jak bylo definováno). Oběh je uzavřený a pracovní látka prochází jednotlivými změnami (stavy), které jsou číselně označeny. V technologickém schématu jsou energetická zařízení: TZ – tepelný zdroj OČ – oběhové čerpadlo KO – kondenzátor G – elektrický generátor T – turbína (tepelný motor) Pro hodnoty (parametrů) pracovní látky v jednotlivých stavech se používají číselné dolní indexy, popřípadě index založené na provozních názvech: nv – napájecí voda e – emisní (výstupní) a – admisní (vstupní) k – skutečná (reálná) kd – kondenzát V TZ dochází k přestupu přivedeného tepla do TO do pracovní látky, která do něj vstupuje v kapalné fázi. Přiváděným teplem při konstantním tlaku se z kapaliny stává pára, která je o admisních parametrech zaváděna do turbíny. Tlakovou expanzí na výstupní tlak, daný teplotou pracovní látky na výstupu z TM, je získávána technická práce. Aby zisk technické práce byl co největší (co nejvyšší tepelná účinnost) je do oběhu zařazen kondensátor, který vnucuje pracovní látce teplotu okolí a tím i nízkou hodnotu tlaku pro pracovní látku (zisk technické práce je dán součtem tlakových a objemových prací během TO). Pokud bychom nechali páru expandovat do okolí, byl výstupní tlak dán tlakem vzduchu okolí, který má jinou rovnici stavu než pracovní látka (voda – 0,1 MPa = 100 °C, 3O °C = 5 KPa). Odvodem tepla z TO v kondenzátoru dojde ke zkapalnění pracovní látky – její kondenzaci. Látka je natlakována oběhovým čerpadlem, tak aby vytvořen znovu tlakový rozdíl potřebný pro expanzi v turbíně. Látka se dostává do mimo levou mezní křivku – tlaková kapalina. Principálně je RC oběh shodný, ať použijeme jakoukoliv pracovní látku v TO. Základním předpokladem pro použití je její: • Snadná dostupnost (ekonomická výhodnost) • Schopnost ji s přívodem tepla dostat do vysokých teplot (definice Carnotova ideálního oběhu) • Vysoké měrné teplo, aby entalpie na vstupu do TM byla vysoká. Protože kapaliny jsou ideálně nestlačitelné, je potřeba práce pro vytvoření tlakového rozdílu daleko menší než pro plynové TO. Nejběžněji využívanou látkou je voda (H2O). V případě, že nemůžeme v TZ dosahovat vysokých teplot, lze použít i látky organického původu. Klasický RC cyklus je vždy uvažován s vodní párou. Pokud jsou použita organika nazývá se tento cyklus ORC (organický RC) – bude probrán po vodních parních cyklech.
Změny stavu pracovní látky Změny stavů pracovní látky jsou ukázány v tepelném diagramu stavových veličin p-v a T-s. Mezi body 1- 1´ dochází v OČ ke stlačení kapaliny pracovní látky, která se dostává do oblasti tlakové kapaliny, detail této změny je znázorněn na spodních částech obrázku. Zkondenzovaná voda je natlakována na tlak při které je vyráběna admisní pára. Přírůstek změny entalpie (dodávka technické práce do kapaliny) lze k její malé hodnotě zanedbat.
Při zanedbání této změny ostatní změny jsou: 1-2-3-4 - izobarický přívod tepla do oběhu – qp ( výroba páry při pa=konst) kdy mezi stavy: 1-2 - dochází k ohřevu vody na bod varu 2-3 - odpaření vody na sytou páru x=1 3-4 - přehřátí syté páry – oblast přehřáté pára 4-5 - adiabatická expanze v turbíně (zisk technické práce - wto) 5-1 – izobarický – pe=konst, (izotermický - tk=konst) odvod tepla qo z TO v kondenzátoru. pa
4
K
Ta
2
Tk
= x
5
1
x=
qo
K
pe
0
w to
3
p (MP a)
1
4
2 3
x= 0
T (K)
pa
1 nv kd 1
ta
pe
1
5 x=
1
tk
3
v (m /kg)
s ( kJ/kg.K)
,
pa
,
1 nv
kd 1
Obr.4 RC oběh v T-s a p-v diagramu wto – Ideální zisk technické práce (dolní index o) je šrafovaná ploch vymezená jednotlivých změn qp – přívedené teplo do oběhu – v parogenerátoru, je plocha pod křivkou výroby páry – přívod mezi stavy 1-2-3-4. qo – odvod tepla z TO – šrafovaná ploch po změnou stavu 5-1. Účinnost RC oběhu je pak dána v T-s poměrem velikosti jednotlivých ploch . Ve srovnání s T-s diagramem CO, není přívod do tepla TO proved izotermicky, ale pouze izobaricky (teplota pracovní látky se při přívodu tepla mění). Je proto výhodnější zjistit hodnoty z i-s diagramu.
i-s diagram vodní páry Počátek nulového bodu i-s diagramu H2O je v trojném bodu vodu, tj bodu kde se stýkají všechny tři fáze látky – tuhá, kapalná a plynná. Pod trojným bodem neexistuje kapalná fáze. Látka jako kapalina může být pouze mezi trojným a kritickým bodem. U vody je trojný bod v hodnotě p=0,06 MPa a t=0,01 oC. O mezních křivkách a jejich významu byl popisováno výše. U vody v TO nás bude zajímat obrácený děj, tj. výroba páry, změna kapalné fáze na plynnou. Páry vznikají varem vody (děj kdy se vytváří plynná fáze i na stěnách nádoby) a odpařováním - samovolný proces úniku molekul z kapaliny při atmosférickém tlaku nebo vyšším. Tento děj nastává při vyšších teplotách než se v přírodě vyskytují.
V i-s diagramu vycházejí izobary, izotermy a izochory z trojného bodu. V oblasti mokré páry jsou izobary a izotermy totožné a lineární. Izobarickým přívodem tepla se zvyšuje entalpie a teplota vody, až dosáhne teploty bodu varu. Voda se začne odpařovat a prlchodem přes oblast mokré páry se zvyšuje její suchost až dojde k úplnému odpaření látky. i
o
=0
,1
M
Pa
p= 30 MP a
C t = 500
x=
o
t = 10 0
p
parovodní tabulky
x=
0. 9
K p
M , 06 0 =
C
1
Pa
x= 0
i -s diagram
x=
0
.5
s
Pa
Obr.5 i-s diagram vody Látka je už v plynném skupenství (sytá pára x = 1). Na mezní křivce se izobary a izotermy rozbíhájí. Izobarickým přívodem tepla se začíná zvyšovat teplota páry, měrné teplo se mění v průběhu přívodu tepla, proto se izobary zakřivují. Izotermickým přívodem tepla je přírůstek entalpie malý a zmenšuje se na 0 – izotermie pak stanou rovnoběžné s osou x. Pro stanovení entalpie potřebujeme v oblasti přehřáté páry znát dva parametry – tlak, teplotu. p = 1
6M
i i4 = 3400 kJ/kg
Pa M 0, 1 p
=
3
i3 qrpr
w
RC
t
= 1 500 kJ/ kg
4
x=
i5 = 1900 kJ/kg
5 K p
Obr.6 RC oběh v i-s diagramu
MP
t = 35o C
a
RC
q
q
1
p
l
q
r
x
=0
.5
i1
=
6 0 ,0
1
= 3255 kJ/ kg
x= 0
2
i2
o C t = 560
i1 = 145 kJ/kg
s
RC oběh v i-s diagramu Na obr. 6 je znázorněn RC oběh v i-s diagramu – přírůstek entalpie vlivem OČ není uvažován. Zároveň jsou diagramu uveden přibližné parametry RC českých klasických parních elektráren s jednotkovým výkonem 200 MWe. Přívod tepla do vody, jak už bylo řečeno je mezi stavy 1-2-3-4. Mezi stavy 1-2 dodáváme látce latentní teplo qk (kapalinné). V oblasti mokré páry - změna na sytou páru, dodáváme výparné teplo – latentní (skryté) qr , a v oblasti přehřáté páry dodáváme přehřívací teplo qpr. Zisk technická práce v turbíně RC oběhu - wtRC, probíhá adiabatickou expanzí ze vstupní teploty a tlaku admisní páry na výstupní 35 oC. Následuje izotermický odvod tepla z oběhu (kondenzace – zkapalnění). Hodnoty pro výpočet ideální bezeztrátové tepelné účinnosti získáme z i-s diagramu a parovodních tabulek. Pak pro náš konkrétní případ je hodnota účinnosti RC:
ηtRC =
wtoRC i4 − i5 3400 − 1900 = = = 0,47 qp i4 − i1 3400 − 145
Míra dokonalosti RC oběhu. Jak bylo v předcházející přednášce řečeno lze: 1. Každý TO nahradit CO 2. Rozdělit TO na dílčí CO 3. Zjistit míru dokonalosti TO (porovnáním s CO) Nyní zjistíme jako maximální účinnost RC oběhu v našem konkrétním případě lze dosáhnut a jakým způsobem je možné k ní přiblížit. CO je složen z dvou adiabat a dvou izoterm: • Adiabatická komprese a expanze • izotermický přívod a odvod tepla V T-s diagramu to jsou rovnoběžky s osami.
p = konst
T
T 4=TA TA
K
2
RC
T1 =T B
4 3
PŘEHŘÁTÁ
TI II s
TI s MO KRÁ
1 0 x=
qk
ql
x=
qpr
1
5 S YTÁ
s
Obr.7 Porovnání RC a CO
Ad1. U RC oběhu není přívod tepla (šrafované plochy – obr.7) prováděn izotermicky jako CO (červený obdélník), ale při proměnné teplotě od T1 do T4. U CO je přívod tepla při TA. Odvod tepla je u obou oběhů stejný při teplotě T1= T1B. Abychom nahradil RC oběh ekvivalentním CO (hnědý obdélník), musíme přívod tepla při proměnné teplotě nahradit přívodem při konstantní teplotě TARC. To provedeme na základě II TZ: dq = di = Tds i4 − i1 = TARC ( s 4 − s1 ) TARC =
i4 − i1 3400 − 1900 = = 258 oC s 4 − s1 6,3 − 0,5
Účinnost pak je:
T1 35 + 273 = 1− = 0,45 RC 258 + 273 TA Je tedy vidět, že každý TO se dá nahradit ekvivalentním RC se stejnou účinností. Ad2. Rozdělení RC na dílčí CO, na základě definice II TZ (minulá přednáška), provedeme do tří částí (I, II, III – fialové obdélníky). Přívod v těchto částech je representován přivedenému kapalinnému, výparnému a přehřívacímu teplu do RC oběhu. Spodní teplota odvodu tepla je pro všechny tři stejná T1. Musíme však najít horní teploty přívodu tepla TA jednotlivých CO (střední teploty přívodu tepla TIs a TIIIs). TIIs nemusíme hledat – přívod tepla – odpařování se děje při konst. teplotě. Toto se provede obdobně jako při předcházejícím výpočtu: i −i 934 − 145 TI ,s = 2 1 = = 246 oC s 2 − s1 3,7 − 0,5
ηtco = 1 −
TIII ,s =
i4 − i3 3400 − 2584 = = 316 oC s 4 − s3 6,5 − 5,1
atd . Dopočtem zjistíme, že nejnižší účinnost má přívod teplo na ohřev vody na bod varu a nejvyšší má přehřívání páry. Ad3. Ad2. Výpočtem mezi teplotami TA a TB se zjistí jako maximální účinnost u RC oběhu můžeme dosáhnout. Lze se však k ní jen přibližovat. Provádí se tedy Carnotizace cyklu. Proto na základě provedených výpočtů se přijímají dvě základní opatření ke zvýšení účinnosti RC: • Co nejvíce potlačit fázi I – před vstupem do parogenerátoru TZ předehřát vody k bodu varu – regenerativní ohřev napájecí vody • Zopakování nejúčinnější fáze III – přihřívání páry
