Teori Kinetik & Interpretasi molekular dari Suhu. FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 1

FI--1101: Kuliah 13 FI TEORI KINETIK GAS Teori Kinetik Gas Suhu Mutlak Boyle Hukum Boyley -Gay y Lussac Gas Ideal Teori Kinetik & Interpretasi molekular dari Suhu

FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 1

FISIKA TERMAL Cabang Fisika yang mempelajari perubahan sifat zat karena pengaruh temperatur atau kalor yang diterimanya Fisika termal dibagi g menjadi: j - Termodinamika klasik: mempelajari sifat makroskopik (sifat yang dapat diukur langsung) dari suatu zat. - Termodinamika statistik: mempelajari sifat mikroskopik d i suatu dari t zat. t Termodinamika statistik dibagi menjadi: - Teori T i ki kinetik: tik mempelajari l j i mulai l i dari d i sifat if t partikel tik l sebagai b i individu, misalnya kecepatannya, momentumnya, dsb. - Mekanika statistik: meninjau sekelompok partikel dengan menggunakan konsep statistik.


Ekspansi Termal z

Secara umum suatu bahan akan memuai jika dipanaskan dan menyusut jika didinginkan. Akan tetapi pemuaian & penyusutan ini bergantung pada masing-masing bahan. Sifat ini dinyatakan dengan koefisien muai panjang/linier, α, dari d ib bahan h ttersebut. b t

L0 T0 ΔL T L

Jika pada T0 panjang bahan adalah L0, maka pada suhu T panjang bahan L dapat dinyatakan sebagai berikut: L = L0 {1+ α (T-T0)}


Tabel 1 Koefisien Ekspansi pada 200C Bahan Aluminium

Koefisien muai panjang α (0C)-1 panjang, 25 X 10-6

Koefisien muai volume β (0C)-1 volume, 75 X 10-6

Kuningan

19 X 10-6

56 X 10-6

B i atau B Besi Baja j

12 X 10-66

3 X 10-66 35

Timbal

29 X 10-6

87 X 10-6

Glass (Pyrex)

3 X 10-6

9 X 10-6

Glass (biasa)

9 X 10-6

27 X 10-6

0,4 X 10-6

1 X 10-6

Quartz Bensin

950 X 10-6

Hg

180 X 10-6

Glycerin

500 X 10-6

Air

210 X 10-6 FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 4

Sifat anomali air di bawah 40C z

Secara umum suatu bahan akan memuai jika dipanaskan (selama tidak ada perubahan fase). Akan tetapi air tidak mengikuti pola yang umum. Jika air pada 0 0C dipanaskan, volumenya akan menyusut sampai mencapai suhu 40C. Di atas t 40C air i akan k b berperilaku il k normal, l volumenya l memuaii jika temperaturnya naik. Karenanya air memiliki rapat massa yang paling tinggi pada 40C.

z

Sifat air ini sangat penting bagi ketahanan kehidupan air (aquatic life) selama musim dingin.


Suhu Mutlak & Hukum--Hukum Mengenai Gas Hukum z

Volume gas sangat bergantung pada tekanan dan temperatur => penting sekali untuk menentukan hubungan antara volume, tekanan, temperatur, dan massa gas. Hubungan ini biasa disebut sebagai persamaan keadaan (equation of state).

z

Dalam kajian ini kita hanya akan meninjau keadaan g ((equilibrium q state)) saja, j dimana variabelkesetimbangan variabel persamaan keadaan sama untuk keseluruhan sistem. Jika keadaan sistem berubah, kita harus menunggu sampai nilainya merata untuk keseluruhan sistem.

z

Dalam tinjauan ini juga, tekanan gas tidak terlalu tinggi dan temperaturnya jauh dari titik didih.


Suhu Mutlak & Hukum--Hukum Mengenai Gas… Hukum z

Hukum Boyle (Robert Boyle Boyle, 1627 - 1691): Volume dari suatu gas adalah berbanding terbalik dengan tekanan yang diberikan jika suhunya dipertahankan tetap. Tekanan disini adalah tekanan mutlak.

V ∼ 1/P

atau PV = konstan

(jika T konstan)

P

V FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 7


Hukum Charles (The Frenchman Jacques Charles Charles, 17461823): Volume dari sejumlah gas berbanding lurus dengan suhu mutlak jika tekanan dipertahankan konstan.

V∼Τ

(jika P konstan)

Suhu mutlak : T (K) = T (0C) + 273.15 V

V

−273.15 C

0

Suhu (C) 0 Κ

173Κ

Suhu (K)



Hukum Guy-Lussac (Joseph Guy-Lussac 1778-1850): Pada volume tetap, tekanan gas berbanding lurus dengan suhu mutlak.

P∼Τ

(jika V konstan)

Suhu mutlak : T (K) = T (0C) + 273.15 P

0Κ

173Κ

Suhu (K) FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 9

Gas Ideal z

Hukum Boyle Boyle, Charles Charles, dan Guy-Lussac mengisyaratkan suatu hubungan umum antara P, V, dan T dari suatu kuantitas gas tertentu:

PV ∼ Τ z

Selanjutnya kita harus memasukkan pengaruh jumlah gas

PV ~ mT z

Kuantitas gas ini dapat dituliskan sebagai mol zat berikut: n (mol) = massa (gram) / massa molekular (gram/mol)

z

Sehingga persamaan gas di atas dapat ditulis sbb:

PV = nRT RT FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 10

Gas Ideal… z

Persamaan:

PV = nRT

dikenal sebagai persamaan gas ideal, dimana R adalah K Konstanta t t gas umum.

R = 8,315 J / (mol. K) = 0.0821 (L. atm) / (mol. K) = 1.99 calories / ((mol. K))


Gas Ideal Ideal… z

Hipotesa Avogadro (Amedeo Avogadro, 1776-1856) mengatakan bahwa gas dengan volume yang sama pada tekanan dan temperatur yang sama mengandung jumlah molekul yang sama.

NA = 6 6.02 02 X 1023 NA dikenal sebagai bilangan Avogadro. PV = nRT = (N/NA) RT PV = NkT k = R/ NA = 8.315 J/(mol.K) / (6.02 X 1023 /mol) = 1.38 X 10-23 J/K k dikenal sebagai Konstanta Boltzmann FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 12

Teori Kinetik & Interpretasi molekular dari Suhu z 1. 2. 3. 4 4. 5. 6. 7 7.

Sebagai anggapan dasar bagi pembahasan teori kinetik gas dibuatlah model tentang gas ideal sebagai berikut: Gas ideal terdiri atas partikel yang amat banyak j jumlahnya. y Partikel-partikel itu tersebar merata dalam seluruh ruang. Partikel-partikel itu senantiasa bergerak secara acak. Jarak antara partikel itu jauh lebih besar dibandingkan ukuran partikel. Tidak ada gaya interaksi antar partikel, kecuali bila partikel bertumbukan. bertumbukan Semua tumbukan bersifat lenting sempurna dan terjadi dalam waktu yang amat singkat. Hukum-hukum Newton tentang gerak tetap berlaku berlaku. FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 13

Teori Kinetik & Interpretasi molekular dari Suhu… Tinjau sebuah kubus seperti pada gambar gambar, dua sisi berhadapan masing-masing luasnya A dan jarak antara dua sisi L. Volume o u e = AL,,

Z

y x

Misalkan kotak ini berisi N partikel gas ideal. Misalkan sebuah partikel bergerak dengan kecepatan v = vx i +vy j +vz k Jika tidak ditumbuk oleh partikel lain, maka partikel akan menumbuk dinding dan terpantul dengan kecepatan v’ = vx i - vy j +vz k FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 14

Teori Kinetik & Interpretasi p molekular dari Suhu… Perubahan momentum partikel adalah: Δp = mv mv’ - mv = m ( vx i - vy j + vz k ) – m ( vx i + vy j + vz k ) Δp = - 2 mvy j , dengan m adalah massa partikel g waktu antara 2 kali menumbuk dinding g adalah Selang Δt = 2L / vy , Tiap satuan waktu partikel ini memberikan momentum pada dinding kanan sebesar: Δp/Δt = 2 mv2y j / 2L = mv2y j / L Karena ada N partikel, partikel masing masing-masing masing dengan kecepatan v1 = vx1 i +vy1 j +vz1 k …… vN = vxN i +vyN j +vzN k FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 15

Teori Kinetik & Interpretasi p molekular dari Suhu… Maka dalam satu satuan waktu partikel-partikel itu memberikan perubahan momentum pada dinding kanan sebesar: F = Δp/Δt = (m / L) {v2y1 + v2y2 +… +v2yN } j Tekanan gas pada dinding kanan menjadi: P = Δp/AΔt = (m / AL) {v2y1 + v2y2 +… +v2yN } Nilai rata-rata dapat v2y dituliskan: = {v2y1 + v2y2 +… +v2yN } / N Volume = V = AL , sehingga P = mN / V


Teori Kinetik & Interpretasi p molekular dari Suhu… Karena v2 = v2x + v2y +v2z diperoleh: = + + dan = = sehingga = 3 atau = 1/3 Dengan demikian tekanan gas ideal menjadi P = (1/3) mN / V


Teori Kinetik & Interpretasi p molekular dari Suhu… Tekana gas ideal : P = (1/3) mN / V dan PV = (1/3) mN N PV = NkT Maka temperatur dapat dinyatakan sebagai: T = (1/3) m / k atau T = (2/3k) {(1/2) (m )} {(1/2)) ((m )} {( )} merupakan p energi g kinetik ((translasi)) rata-rata gas FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 18

Energi Dalam Telah ditunjukkan bahwa: T = (2/3k) {(1/2) (m )} {(1/2) ((m )} )} merupakan k energii ki kinetik tik (t (translasi) l i) rata-rata t t gas. Dapat dituliskan bahwa: EK = (3/2) kT Energi kinetik (EK) translasi rata-rata berbanding langsung dengan temperatur mutlak. l k Energi total secara keseluruhan dapat dituliskan menjadi N {(1/2) (m )} = (3/2) NkT Secara keseluruhan gas tidak bergerak, energi total merupakan energi dalam gas, U. U = (3/2) NkT = (3/2) nRT FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 19

Energi Dalam Dalam… z

Besaran U tidak dapat diukur secara langsung dalam eksperimen, yang dapat diukur adalah turunannya, yakni kapasitas panas pada volume tetap, CV, walaupun sukar.

CV = (

δU )V δT γ=

CP CV , Cp adalah kapasitas

Yang biasa diukur adalah z panas/kalor pada tekanan tetap tetap. z Dalam termodinamika klasik, untuk gas ideal Cp – Cv = nR Sehingga diperoleh z

δU δ 3 3 CV = ( )V = ( ( nRT ))V = nR δT δT 2 2 FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 20

E Energi i Dalam… D l

3 δU δ 3 CV = ( )V = ( ( nRT ))V = nR δT δT 2 2 z

Atau Cp = Cv + nR =(5/2) nR

Sehingga diperoleh:

CP 5 γ= = = 1,67 CV 3 Apakah hasil ini cocok dengan eksperimen?


Tabel 1 Nilai γ untuk beberapa gas Gas He Ne Ar Kr Xe H2 O2 N2 CO CO2 NH3

γ(Cp/Cv) 1,66 1,64 1,67 1,69 1,67 , 1,40 1,40 1 40 1,40 1,42 1,29 1,33 FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 22

Prinsip Ekipartisi Energi z

z z

Telah kita lihat ketidaksesuaian antara teori & hasil eksperimen untuk kapasitas kalor pada gas yang bukan b t beratom ttunggal. l Pada gas beratom banyak pengaruh energi rotasi dan energi vibrasi harus diperhitungkan. Dengan menggunakan distribusi Maxwell Maxwell-Boltzmann Boltzmann diperoleh energi rata-rata molekul sebagai berikut: E = Et + Er + Ev = (3/2)kT + (2/2)kT + (2/2)kT = (7/2) kT Energi rata-rata translasi (3/2)kT karena ada 3 derajat kebebasan (x,y,z), energi rata-rata rotasi (2/2)kT karena ada 2 derajat kebebasan, energi rata-rata vibrasi (2/2)kT karena ada 2 derajat kebebasan Secara umum setiap derajat kebebasan menghasilkan energi rata-rata (1/2)kT. Prinsip ini dikenal sebagai prinsip p energi g ((asas p pembagian g merata energi). g) ekipartisi


Prinsip Ekipartisi Energi….. Energi z

Dari hasil di atas diperoleh U = (7/2) NkT = (7/2) nRT

z

Atau Cv = (7/2) nR Cp = Cv + nR =(9/2) nR

Sehingga diperoleh: γ = (9/7) = 1 1,29 29 Ternyata masih tidak cocok dengan eksperimen? Teori klasik tidak bisa menjawabnya menjawabnya. FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 24

Review : Teori Kinetik Gas & Interpretasi molekular dari Suhu Tekanan gas ideal : P = (1/3) mN / V dan PV = (1/3) mN N PV = NkT Maka temperatur dapat dinyatakan sebagai: T = (1/3) m / k atau T = (2/3k) {(1/2) (m )} {(1/2)) ((m )} {( )} merupakan p energi g kinetik ((translasi)) rata-rata gas FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 25

Teori Kinetik & Interpretasi molekular dari Suhu. FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 1

Recommend Documents