TEORI ALIRAN LALULINTAS

TEORI ALIRAN LALULINTAS PENDAHULUAN 1. Teori Aliran lalulintas adalah ilmu baru pada teknik lalulintas, adapun topik yang banyak dikembangkan adalah hubungan antara variabel aliran, kecepatan, dan kepadatan. 2. Aliran lalulintas terdiri dari berbagai macam kendaraan yang memiliki tipe dan ukuran kendaraan yang melintas di jalan raya, dengan kecepatan yang berbeda pula. 3. Komponen aliran lalulintas antara lain : a) Flow (q) b) Volume (V) c) Time headway d) Speed e) Time mean speed f) Space mean speed g) Density 4. Komponen utama dari aliran lalulintas adalah : a) Volume b) Speed c) Density V(km/jam) V(km/jam)

Q(kend/jam) m)

D(kend/km)

Q(kend/jam) m)

D(kend/km)

5. Angka aliran (flow rate = q) adalah aliran kendaraan yang melintas di suatu titik di jalan raya. Flow rate dinyatakan dalam kendaraan per-jam (vph), tetapi waktu observasinya singkat. Misal dalam 15 menit disurvei adalah 1500 kendaraan yang melintas pada titik di suatu jalan, maka q =

1500 𝑘𝑒𝑛𝑑 15 60

𝑗𝑎𝑚

= 6000 kend/jam (kpj)

6. Volume (V) adalah jumlah kendaraan yang melintas di suatu titik di jalan raya dalam interval waktu tertentu, misal 15 menit, 1 jam, 1 hari dll. Misal dalam 15 menit disurvei adalah 1500 kendaraan yang melintas pada titik di suatu jalan, maka V =

1500 kend/15 menit. Jika menghendaki volume dalam 1 jam, maka harus survei selama 1 jam dst. 7. Waktu antara (time headway = h) adalah waktu antara kendaraan pertama dengan kendaraan yang kedua, yang melintas secara berurutan pada suatu titik di jalan. Dan h dinyatakan dalam detik. 8. Waktu antara rata-rata [ ℎ = detik per-kendaran (dt/kend) ] adalah rata-rata dari semua waktu antara.

VOLUME 1. Volume lalulintas adalah jumlah kendaraan yang melewati suatu titik di jalan raya selama interval waktu tertentu (misal 1 jam, 1 hari, 1 tahun). Satuan volume adalah kendaraan per-jam, atau kendaraan per-hari, atau kendaraan per-tahun. 2. Volume lalulintas harian rata-rata tahunan (Average Annual Daily Traffic = AADT) adalah volume lalulintas rata-rata 24 jam disuatu lokasi survei yang diperoleh dari survei selama satu tahun dibagi 365 hari. 3. Volume lalulintas harian rata-rata (Average Daily Traffic = ADT) adalah volume lalulintas rata-rata 24 jam disuatu lokasi survei yang diperoleh dari survei selama satu minggu atau satu bulan, kemudian dibagi 7 hari atau 30 hari. 4. Satuan Mobil Penumpang (SMP) adalah suatu satuan yang digunakan untuk menyamakan karakteristik kendaraan yang berbeda-beda yang ada di jalan raya. Adapun nilai konversinya disebut ekivalensi mobil penumpang (emp), sedangkan nilai emp menurut MKJI adalah sebagai berikut : Tipe jalan

Arus lalulintas per lajur (kend/jam) 0 ≥ 1050 0 ≥ 1100

Dua lajur satu arah (2/1) Empat lajur terbagi (4/2 ) Tiga lajur satu arah (3/1) Enam lajur terbagi (6/2)

emp HV 1,3 1,2 1,3 1,2

Misal : Dalam suatu survei didapat data sebagai berikut : Waktu 06.00 - 07.00 06.15 - 07.15 06.30 - 07.30 06.45 - 07.45 07.00 - 08.00 07.15 - 08.15 07.30 - 08.30 07.45 - 08.45 08.00 -09.00

SM 2100 2150 2110 2140 2150 1990 2005 1990 1960

SM(0,40) 840 860 844 856 860 796 802 796 784

SM(0,25) 525 537,5 527,5 535 537,5 497,5 501,25 497,5 490

MC 0,40 0,25 0,40 0,25

KECEPATAN. 1. Time Mean Speed (TMS= 𝑢𝑡 ) adalah kecepatan di jalan berdasarkan rata-rata kecepatan masing-masing kendaraan yang melintas pada suatu ruas jalan. TMS dinyatakan dalam km/jam (kpj) atau meter/detik (mpd). 2. Space mean speed (SMS = 𝑢𝑠 ) adalah kecepatan di jalan berdasarkan rata-rata waktu masing-masing kendaraan dalam menempuh suatu jarak tertentu pada suatu ruas jalan. 3. Travel time (waktu perjalanan) adalah waktu yang dipakai oleh suatu kendaraan untuk menempuh suatu jarak tertentu di suatu ruas jalan.

KEPADATAN 1. Density (kepadatan = k) yakni pemusatan kendaraan di suatu ruas jalan. Kepadatan dinyatakan dengan kendaraan per-km (kend/km). Kepadatan bisa per-jalur atau total jalur. Misal : Dalam suatu survei pada suatu ruas jalan sepanjang 0,5 km, pada suatu waktu tertentu. Jalan tersebut terdiri dari 3 jalur searah. Diperoleh data survei ada 20 kendaraan per-jalur. Maka kepadatan per-jalur = k (1 jalur ) = Kepadatan total jalur = k(ruas jalan) =

20 𝑘𝑒𝑛𝑑 0,5 𝑘𝑚

= 40 kend/km/jalur.

20 𝑥 3 𝑘𝑒𝑛𝑑 0,5 𝑘𝑚

= 120 kend/km

2. Space headway (jarak antara = s ) yakni jarak antara muka kendaraan pertama sampai dengan muka kendaraan yang kedua yang berurutan pada waktu tertentu. Space headway dinyatakan dalam meter (m) 3. Average space headway (jarak antara rata-rata = 𝑠 ) yakni rata-rata dari semua jarak antara (s) pada suatu ruas jalan, dinyatakan dengan meter/kend.

PERTEMUAN JALAN / SIMPANG JALAN Pertemuan jalan atau simpang jalan adalah tempat bertemunya berbagai pergerakan kendaraan yang arahnya berbeda-beda, ada yang belok kiri, belok kanan ataupun lurus. Arus lalulintas pada masing-masing kaki persimpangan menggunakan ruang jalan pada persimpangan secara bersama-sama, sehingga perlu pengendalian arus lalulintas pada simpang. Masalah utama yang saling terkait pada simpang antara lain : 1) Volume dan kapasitas

2) 3) 4) 5) 6)

Desain geometrik. Kecelakaan dan keselamatan, lampu penerangan jalan Parkir Pejalan kaki Jarak antar simpang.

PERGERAKAN KENDARAAN Terdapat 4 jenis alih gerak kendaraan yang terjadi pada simpang yakni berpencar (diverging), bergabung (merging), berpotongan (crossing), dan jalinan (weaving). 1. Berpencar (diverging), yakni konflik yang terjadi akibat pergerakan kendaraan yang saling menyebar. 2. Bergabung (merging), yakni konflik yang terjadi akibat pergerakan kendaraan yang saling bertemu. 3. Berpotongan (crossing), yakni konflik yang terjadi akibat pergerakan kendaraan yang saling berpotongan. 4. Jalinan (weaving). yakni konflik yang terjadi akibat pergerakan kendaraan yang saling bertemu dalam satu ruas jalan tetapi kemudian berpindah jalur.

Diverging

merging

Crossing

weaving

PERHITUNGAN KAPASITAS BUNDARAN. Dengan MKJI 1997. Menurut MKJI 1997 kapasitas bundaran dihitung dengan rumus sebagai berikut : C = 135 x Ww1,3 x ( 1 + WE / WW )1,5 x ( 1 – pw / 3)0,5 x ( 1 + Ww / Lw )-1,8 x Fcs x FRSU Dimana : C = Kapasitas

Ww = Lebar jalinan WE = Lebar rata-rata = (W1 + W2) / 2 pw = Rasio jalinan Lw = Panjang jalinan Fcs = Faktor penyesuaian ukuran kota FRSU = Faktor penyesuaian tipe lingkungan Tabel : Faktor Penyesuaian Ukuran Kota FCS. UKURAN KOTA Sangat Kecil Kecil Sedang Besar Sangat Besar

PENDUDUK (JUTA) < 0,1 0,1 – 0,5 0,5 – 1,0 1,0 – 3,0  3,0

Faktor Penyesuaian Ukuran Kota F CS 0,82 0,88 0,94 1,00 1,05

Sumber : MKJI 1997 Tabel : Faktor penyesuaian tipe lingkungan FRSU Kelas tipe Kelas Hambatan lingkungan jalan Samping Tinggi Komersial Sedang Rendah Tinggi Pemukiman Sedang Rendah

0,00 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98

Rasio kendaraan tidak bermotor P UM 0,005 0,10 0,15 0,20 0,88 0,84 0,79 0,74 0,89 0,85 0,80 0.75 0,90 0,86 0,81 0,76 0,91 0,86 0,82 0,77 0,92 0,87 0,82 0,77 0,93 0,88 0,83 0,78

>0,25 0,70 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74

Sumber : MKJI 1997

Contoh : Diketahui data geometrik bundaran sebagai berikut : Pendekat Barat (A) Utara (B) Selatan (C )

Tipe Lingkungan Komersial Komersial Komersial

Hambatan Samping Sedang Sedang Sedang

Ww = Lebar jalinan W1 = Lebar pendekat pertama dari median ke tepi jalan W2 = Lebar pendekat kedua dari median ke bundaran r1 = entry radius

W1 18 18 19

W2 10 9 9

WW 20 19 20

LW 25 24 24

r1 25 25 25

Lw = Panjang jalinan Diketahui data arus lalulintas pada jam sibuk pagi : A-LT 597

A-RT 1119

B-LT 491

B-RT 582

C-LT 682

C-RT 462

QCA 1726

QWCA 1044

Bagian Jalinan AB : QAB = QART + QALT + QCRT QWAB = QART + QCRT PWAB = QWAB / QAB Bagian Jalinan BC : QBC = QBRT + QBLT + QART QWBC = QBRT + QART PWBC = QWBC / QBC Bagian Jalinan CA : QCA = QCRT + QCLT + QBRT QWCA = QCRT + QBRT PWCA = QWCA / QCA Perhitungan Arus Total pada jalinan dan arus yang menjalin. QAB 2178

QWAB 1581

QBC 2192

QWBC 1701

Perhitungan rasio jalinan. PWAB = QWAB / QAB 0,725

PWBC = QWBC / QBC 0,776

PWCA = QWCA / QCA 0,605

Perhitungan Kapasitas. 1) 135 x Ww1,3 = 135 x (20)1,3 = 135 x 40,129 = 6632,43 2) WE = (W1 + W2 ) / 2 = ( 18 + 10 ) / 2 = 14. ( 1 + WE / WW )1,5 = ( 1 + 14/20 )1,5 = 2,216 3) ( 1 – pw / 3)0,5 = 1 −

0,725 0,5 3

4) ( 1 + Ww / Lw )-1,8 = 1 +

= 0,87

20 − 1,8 25

= 0,347

5) Fcs = 1 , dimisalkan penduduk kota antara 1 – 3 juta 6) FRSU = 0,94, dimisalkan tidak ada kendaraan tak bermotot dan tipe lingkungan komersial.

7) C = 6632,43 x 2,216 x 0,87 x 0,347 x 1 x 0,94 = 4170,79 𝑄

2178

Perhitungan derajad jenuh : DS = 𝐶 = 4170,79 = 0,522 < 0,70 Perhitungan Tundaan. D = DT + DG Dimana : D = tundaan rata-rata bagian jalinan. DT = tundaan lalulintas rata-rata bagian jalinan. DG = tundaan geometrik rata-rata bagian jalinan, ditentukan 4 detik/smp Jika DS < = 0,6 maka DT = 2 + 2,68982*DS – (1 – DS)*2 Jika DS > 0,6 maka DT = 0,59186

1 −

0,52525∗𝐷𝑆

- (1-DS) * 2

Sehingga untuk kasus diatas DS = 2 + 2,68982 * 0,522 – (1-0,522)*2 = 3,404 – 0,956 = 2,448 Jadi D = 4 + 2,448 = 6,448 dt/smp

PERHITUNGAN KECEPATAN DAN KAPASITAS JALAN DUA LAJUR DUA ARAH Kecepatan Arus Bebas. FV = ( FVO + FVW ) x FFVSF x FFVCS Dimana : FV = Kecepatan arus bebas (km/jam) FVO = Kecepatan arus bebas dasar (km/jam) FVW = Penyesuaian lebar jalur efektif FFVSF = Faktor Penyesuaian akibat Hambatan Samping dan bahu jalan FFVCS = Faktor penyesuaian ukuran kota.

Tabel : Kecepatan Arus Bebas Dasar (FVo ) Tipe Jalan Dua jalur dua arah tak terbagi ( 2/2 UD)

Kecepatan Arus Bebas Dasar (FVo ) km/jam LV HV MC Rata-rata 44 40 40 42

Sumber : MKJI 1997

Tabel : Penyesuaian Kec. Arus Bebas untuk Lebar Jalur (FVW ) Tipe Jalan Dua Jalur Tak terbagi

Lebar jalur lalulintas efektif Total 5 6 7 8 9 10 11

FVW (km/jam) -9,5 -3 0 2 4 6 7

Sumber : MKJI 1997 Tabel : Faktor Penyesuaian Kecepatan Arus Bebas untuk Hambatan Samping (FFV SF) dengan bahu jalan. Tipe Jalan

Dua lajur tak terbagi (2/2 UD ) Jalan satu arah

Kelas Hambatan Faktor penyesuaian untuk hambatan samping dan Samping lebar bahu Lebar bahu efektif rata-rata WS (m) <= 0,5 m 1,0 m 1,5 m >= 2 m Sangat rendah 1,00 1,01 1,01 1,01 Rendah 0,96 0,98 0,99 1,00 Sedang 0,90 0,93 0,96 0,99 Tinggi 0,82 0,86 0,90 0,95 Sangat Tinggi 0,73 0,79 0,85 0,91

Sumber : MKJI 1997 Tabel : Faktor Penyesuaian Kecepatan Arus Bebas untuk Ukuran Kota (FFV CS ) Ukuran Kota ( Juta Penduduk ) < 0,1 0,1 – 0,5 0,5 – 1,0 1,0 – 3,0 >3,0

Faktor Penyesuaian Untuk Ukuran Kota 0,90 0,93 0,95 1,00 1,03

Sumber : MKJI 1997 Contoh : Diberikan data dari suatu ruas jalan dengan (1) lebar jalur 6 m; (2) lebar bahu jalan pada kedua sisi 1m dan rata dengan jalan; (3) hambatan samping tinggi (4) jumlah penduduk kota 900 ribu. Berapa kecepatan arus bebas kendaraan ringan (LV)? Jawab : FV = ( FVO + FVW ) x FFVSF x FFVCS = [ 44 + (-3) ] x 0,86 x 0,95 = 33,5 km/jam

Perhitungan Kapasitas. C = CO x FCW x FCSP x FCSF x FCCS (smp/jam) Dimana : C = Kapasitas CO = Kapasitas dasar (smp/jam) FCW = Faktor penyesuaian lebar jalur FCSP = Faktor penyesuaian pemisah arah FCSF = Faktor penyesuaian hambatan samping FCCS = Faktor penyesuaian ukuran kota Tabel : Kapasitas Dasar Tipe Jalan Empat jalur terbagi Empat jalur tak terbagi Dua jalur tak terbagi

Kapasitas Dasar ( smp/jam ) 1650 1500 2900

Catatan Per-jalur Per-jalur Total dua arah

Sumber : MKJI 1997 Tabel : Faktor penyesuaian lebar jalur Tipe Jalan Dua Jalur Tak terbagi

Lebar jalur lalulintas efektif ( WC dalam meter ) Total dua arah 5 6 7 8 9 10 11

FCW

0,56 0,87 1,00 1,14 1,25 1,29 1,34

Sumber : MKJI 1997 Tabel : Faktor penyesuaian pemisah arah Pemisah Arah SP%-% FCSP Dua jalur 2/2 Empat jalu 4/2

50-50 1,00 1,00

55-45 0,97 0,985

60-40 0,94 0,97

65-35 0,91 0,955

70-30 0,88 0,94

Sumber : MKJI 1997

Tabel : Faktor penyesuaian hambatan samping Tipe Jalan

Dua lajur tak terbagi (2/2 UD ) Jalan satu arah

Kelas Hambatan Faktor penyesuaian untuk hambatan samping dan Samping lebar bahu ( FCSF ) Lebar bahu efektif rata-rata WS (m) <= 0,5 m 1,0 m 1,5 m >= 2 m Sangat rendah 0,94 0,96 0,99 1,01 Rendah 0,92 0,94 0,97 1,00 Sedang 0,89 0,92 0,95 0,98 Tinggi 0,82 0,86 0,90 0,95 Sangat Tinggi 0,73 0,79 0,85 0,91

Sumber : MKJI 1997 Tabel : Faktor Penyesuaian Kapasitas untuk Ukuran Kota (FCCS ) Ukuran Kota ( Juta Penduduk ) < 0,1 0,1 – 0,5 0,5 – 1,0 1,0 – 3,0 >3,0

Faktor Penyesuaian Untuk Ukuran Kota 0,86 0,90 0,94 1,00 1,04

Sumber : MKJI 1997 Contoh : Pada suatu survei lalulintas pada salah satu ruas jalan perkotaan diperoleh data arus lalulintas kendaraan ringan (LV) yang melintas ada 1000 kend/jam, kendaraan berat (HV) 100 kend/jam, dan sepeda motor (MC) 500 kend/jam. Sedangkan data geometrik berupa lebar jalan adalah 6 meter, lebar bahu kanan-kiri 1 meter, pemisah arah 50-50. Penduduk kota tersebut kuarang lebih 900 ribu. Hambatan samping di sekitar jalan tinggi. 1) Perkirakan kapasitas jalan. 2) Hitung derajad jenuhnya. 3) Perkirakan kecepatan kendaraan di ruas jalan tersebut. Jawab : 1) C = CO x FCW x FCSP x FCSF x FCCS (smp/jam) = 2900 x 0,87 x 1 x 0,86 x 0,94 = 2039,5 smp/jam 2) Q = 1000 x 1 + 100 x 1,2 + 500 x 0,25 = 1245 DS = Q / C = 1245 / 2039,5 = 0,61 3) Kecepatan arus bebas 33,5 km/jam dan DS = 0,61 maka kecepatan kendaraan ringan di ruas jalan tersebut = 26 km/jam

ANALISIS DAERAH JALINAN (WEAVING AREA) Di jalan dengan banyak lajur dimungkinkan adanya kendaraan yang saling menjalin, untuk kemudian menuju ke arah yang berbeda. Adapun rumus untuk memperkirakan arus kendaraan maksimal di daerah jalinan adalah : v = 𝑃𝐻𝐹

𝑉 𝑥

𝑓𝐻𝑉

𝑥

𝑓𝑊

𝑥

𝑓𝑝

dimana : v = angka aliran untuk jam puncak 15 menit V = volume lalulintas per-jam fHV =

1 1+ 𝑃𝑟 ( 𝐸𝑟 − 1 )

= faktor penyesuaian kendaraan berat

Pr = prosentase kendaraan berat dan Er = faktor ekuivalensi kendaraan berat. fW = faktor penyesuaian lebar lajur fP = faktor penyesuaian karakteristik lalulintas Tabel : Faktor ekuivalensi kendaraan berat. Faktor Er Truk Bis

Tipe daerah Datar 1,7 1,5

Pegunungan 8,0 5,0

Sumber : HCM 1985 Tabel : Faktor penyesuaian lebar lajur (fW) untuk jalan 4 lajur. Lebar Bahu (ft) >= 6 5

Lebar setiap lajur 12 ft 1 0,99

10 ft 0,91 0,90

Sumber : HCM 1985

Tabel : Faktor penyesuaian untuk karakteristik arus lalulintas. Arus lalulintas pada Hari libur atau komuter Yang lain

Faktor fp 1,0 0,75 – 0,9

Sumber : HCM 1985 Contoh : Pada salah satu jalan dengan 4 lajur diperoleh data arus lalulintas : arus dari A ke C = 1815 vph, A ke D = 692 vph , B ke C = 1037 vph, B ke D = 1297 vph; diantaranya 7% kendaraan

berat, Jika PHF = 0,91; lokasi daerah datar dengan lebar masing-masing lajur 12 ft, dan lebar bahu 6 ft, arus lalulintas comuter. Perkirakan angka aliran pada jam puncak untuk setiap jalinan! Jawab : 1

fHV = 1+0,07 ( 1,7−1 ) = 0,95 1815

v untuk AC = 0,91 𝑥 0,95 𝑥 1 𝑥 1 = 2099 pcph v untuk AD =

692 0,91 𝑥 0,95 𝑥 1 𝑥 1

= 800 pcph

1037

v untuk BC = 0,91 𝑥 0,95 𝑥 1 𝑥 1 = 1199 pcph 1297

v untuk BD = 0,91 𝑥 0,95 𝑥 1 𝑥 1 = 1500 pcph

Daftar Pustaka : ......, 1985, Highway Capacity Manual, Transportation Research Board, Washington DC. ....., 1997, Manual Kapasitas Jalan Indonesia, Dirjen Bina Marga, Jakarta Adolf D. May, 1990, Traffic Flow Fundamentals, Prentice Hall, New Jersey. Ahmad Munawar, 2004, Manajemen Lalulintas Perkotaan, Beta Offset, Yogyakarta. Fachrurrozy, Teori Aliran Lalulintas, MSTT – UGM, Yogyakarta. Nurul Hidayati, 2006, Teknik Lalulintas, Teknik Sipil, UMS

PHF ( Peak Hour Factor = Faktor jam puncak ) Adalah suatu nilai yang menyatakan perbandingan antara arus lalulintas jam puncak dengan empat kali 15-menitan arus lalulintas tertinggi dalam jam yang sama (jam puncak) PHF = 4 𝑥 𝑄

𝑄𝑝𝑢𝑛𝑐𝑎𝑘 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚

JAM 6.00-6.15 6.15-6.30 6.30-6.45 6.45-7.00 7.00-7.15 7.15-7.30 7.30-7.45 7.45-8.00

15 −𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡𝑎𝑛

VOLUME 90 120 250 210 230 215 220 180

VOL/JAM

670 810 905 875 845

Q puncak perjam terjadi pada jam 6.30-7.30 yakni 905 Q puncak per-15-menitan pada jam 6.30-6.45 yakni 250 Jadi, PHF =

𝑄𝑝𝑢𝑛𝑐𝑎𝑘

905

= 4 𝑥 250 = 0,905

4 𝑥 𝑄𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 15 −𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡𝑎𝑛

Menentukan Hambatan Samping. 1. Penentuan frekuensi kejadian. Tipe kejadian hambatan samping Pejalan kaki Parkir Kendaraan keluar-masuk Kendaraan lambat

Faktor bobot

Frekuensi kejadian

0,5 1 0,7 0,4 TOTAL

Frekuensi berbobot

/jam, 200 m /jam, 200 m /jam, 200 m /jam

2. Penentuan klas hambatan samping. Frekuensi berbobot kejadian < 100 100 – 299 300 – 499 500 – 899 >900

Kondisi khusus

Pemukiman, hampir tidak ada kegiatan Pemukiman, beberapa angkutan umum Daerah industri dan toko-toko dipinggir jalan Daerah niaga dengan aktifitas sisi jalan tinggi Daerah niaga dengan pasar aktivitas sisi jalan sangat tinngi

Klas hambatan samping Sangat rendah Rendah Sedang Tinggi Sangat tinggi

MODEL ARUS LALULINTAS

METODE GREENSHIELDS Hubungan antara kecepatan, kepadatan dan volume, dengan metode Greenshields mempunyai persamaan sebagai berikut :

1. Hubungan antara kecepatan (VS ) dan kepadatan (D ) 𝑽𝒇

VS = Vf -

𝑫𝒋

D

Dengan : VS = kecepatan rata-rata ruang (km/jam) Vf = kecepatan pada kondisi arus bebas (km/jam) Dj = kepadatan pada kondisi macet (smp/km) D = kepadatan arus lalulintas (smp/jam)

2. Hubungan antara volume (Q ) dan kecepatan (VS) 𝑸

D=𝑽

𝑺

𝑉𝑓

Sedangkan VS = Vf Maka VS = Vf 𝑄

Jadi,

𝑉𝑓

𝑄

𝐷𝑗

𝑉𝑆

= ( Vf - VS )

𝑉𝑆

Q = Dj VS -

D

𝐷𝑗

→ 𝐷𝑗

→

𝑉𝑓 𝑫𝒋 𝑽𝒇

Vf - VS = Q = ( Vf - VS )

𝑉𝑓

𝑄

𝐷𝑗

𝑉𝑆

𝐷𝑗 𝑉𝑓

VS

( VS )2 𝝏𝑸

Nilai maksimum diperoleh jika 𝝏 𝑽 = 0 Dj - 2 Dj = 2

𝐷𝑗 𝑉𝑓 𝐷𝑗 𝑉𝑓

( VS ) = 0 ( VS )

→

1

𝑉𝑓

2

𝐷𝑗

Dj = VS

→

1

VS = 2 Vf

Dengan demikian volume maksumum Qmaksimum didapat : 𝐷𝑗

Qmak = Dj VS -

( VS )2

𝑉𝑓

1

Qmak = Dj ( 2 Vf ) = Qmak =

1

𝐷𝑗

Dj ( Vf ) -

2 𝟏

1

𝑉𝑓

( 2 V f )2

1

𝐷𝑗

4

𝑉𝑓

( V f )2

Dj ( Vf )

𝟒

Dengan : Q = volume lalulintas (smp/jam) Qmak = volume lalulintas pada kondisi maksimum (smp/jam)

3. Hubungan antara volume (Q) dan kepadatan (D ) 𝑸

𝑄

D = 𝑽 → VS = 𝐷 𝑺

Sedangkan VS = Vf Maka Q = D Vf -

𝑉𝑓 𝐷𝑗 𝑽𝒇

𝑄

→

D

𝐷

= Vf -

𝑉𝑓 𝐷𝑗

D

D2

𝑫𝒋

𝝏𝑸

Nilai maksimum diperoleh jika 𝝏 𝑫 = 0 Vf - 2 Vf = 2

𝑉𝑓 𝐷𝑗 𝑉𝑓 𝐷𝑗

D=0 D

→ Vf .

1

𝐷𝑗

2

𝑉𝑓

=D

→

1 2

Dj = D atau D =

Dengan demikian volume maksumum Qmaksimum didapat : Qmak = D Vf =

1 2

𝑉𝑓 𝐷𝑗

D2

Dj Vf -

𝑉𝑓 𝐷𝑗

(

1 2

Dj )2

1 2

Dj

= Qmak =

1 2 𝟏 𝟒

Dj Vf - (

1 4

Dj Vf

Dj Vf

No Waktu 1 06.00-06.15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑ Vt (km/jam) Vs (km/jam)

Sepeda Motor (MC) Kend.Ringan (LV) Kend. Berat (HV) t (dt) V (km/jam) t (dt) V (km/jam) t (dt) V (km/jam) 20 36 25 29 21 34 22 33 30 24 23 31 24 30 35 21 26 28 40 18 28 26 45 16 30 24 28 26 26 28 24 30 22 33 250 292 175 107 44 65 29,2267 21,4742 32,5

Waktu tempuh 20 dt, jarak 200 m, maka vt = 200m / 20 dt = 10 m/dt = 10 x 3,6 km/j = 36 km/jam Vt untuk MC = 292/10 = 29,2 km/jam Vt untuk LV = 107/5 = 21,4 km/jam Vt untuk HV = 66/2 = 32,5 km/jam Vt rata-rata = [ (29,2*10) + (21,4*5) + 32,5*2)] /(10+5+2) = 27,3 km/jam Kecepatan rata-rata ruang. Vs untuk MC = 200*10/250 *3,6 = 28,8 km/jam Vs untuk LV = 200*5/175*3,6 = 20,57 km/jam Vs untuk HV = 200*2/44*3,6 = 32,7 km/jam Vs rata-rata = [ (28,8*10) + (20,57*5) + (32,7*2)] /(10+5+2) = 26,83 km/jam

METODE GREENBERG Hubungan antara kecepatan, kepadatan dan volume, dengan metode Greenberg mempunyai persamaan sebagai berikut : 1. Hubungan antara kecepatan (VS ) dan kepadatan (D ) VS = Vm

ln

𝑫𝒋 𝑫

Dengan : VS = kecepatan rata-rata ruang (km/jam) Vm = kecepatan pada saat kondisi volume maksimum (km/jam) 𝐷𝑗

Catatan : VS = Vm ln

→ VS = Vm [ ln Dj – ln D ] = Vm ln Dj – Vm ln D

𝐷

2. Hubungan antara volume (Q ) dan kecepatan (VS ) VS = Vm ln

𝐷𝑗 𝐷

→

𝑽𝑺 𝑽𝒎

𝐷𝑗

= ln 𝐷𝑗

𝑸

D = 𝑽 → Q = D . VS → Q =

e

𝑺

Vs

Vm

→ 𝑒

𝐷

𝑉𝑆

𝑉𝑚

=

𝐷𝑗 𝐷

→ Dj = D . 𝑒

. VS → Q = Dj . VS . e

𝑉𝑆

𝑉𝑚

- (Vs/Vm)

𝝏𝑸

Nilai maksimum diperoleh jika 𝝏 𝑽 = 0 1

Dj . e - (Vs/Vm) + Dj . VS . − Dj . e - (Vs/Vm) . 1 −

e - (Vs/Vm) = 0

𝑉𝑚

𝑉𝑆

=0→ 1 −

𝑉𝑚

𝑉𝑆

=0→1=

𝑉𝑚

𝑉𝑠 𝑉𝑚

→ VS = Vm

3. Hubungan antara volume (Q) dan kepadatan (D ) VS = Vm ln

𝐷𝑗 𝐷

𝑸

𝑸

𝑸

dan D = 𝑽 ( Vs = = 𝑫 ) → = 𝑫 = Vm 𝑺

ln

𝐷𝑗 𝐷

→ Q = D.Vm . ln

Q = D.Vm . ln Dj - D.Vm . ln D 𝝏𝑸

Nilai maksimum diperoleh jika 𝝏 𝑫 = 0 Vm . ln Dj – [ Vm . ln D - D.Vm . (1/D ) ] = 0 → →

Vm [ ln Dj – ln D - 1 ] = 0

→

Vm . ln Dj – [ Vm . ln D - Vm ] = 0

Vm ≠ 0 → ln Dj – ln D - 1 = 0

𝐷𝑗 𝐷

→ ln Dj – 1 = ln D → ln Dj – ln e = ln D → ln

𝐷𝑗 𝑒

= ln D → D =

𝐷𝑗 𝑒

= Dm

METODE UNDERWOOD Hubungan antara kecepatan, kepadatan dan volume, dengan metode Underwood mempunyai persamaan sebagai berikut : 1. Hubungan antara kecepatan (VS ) dan kepadatan (D )

.𝒆

VS = Vf

−𝑫

𝑫𝒎

Dengan : Vf = kecepatan arus bebas (km/jam) Dm = kepadatan pada saat kondisi volume maksimum (km/jam) Catatan : VS = Vf . 𝑒

−𝐷

𝐷𝑚

→ ln VS = ln Vf -

−𝐷 𝐷𝑚

2. Hubungan antara volume (Q ) dan kecepatan (VS ) VS = Vf . 𝑒

−𝐷

𝑸

𝐷𝑚

→ ln VS = ln Vf - 𝐷

𝑚

dan D = 𝑽 𝑄

→

𝑉𝑆

→

𝑺

𝑄 𝐷𝑚

𝑉𝑆

VS = Vf . 𝑒

−𝑄

𝐷𝑚

.𝑉𝑆

= ln Vf – ln VS

Q = Dm . VS . [ ln Vf – ln VS ] atau Q = Dm . VS . ln Vf – Dm . VS ln VS

𝝏𝑸

Nilai maksimum diperoleh jika 𝝏 𝑽 = 0 1

Dm . ln Vf – [ Dm . ln VS + Dm . VS . 𝑉 ] = 0 𝑆

Dm . ln Vf – Dm . ln VS - Dm

=0

Dm [ ln Vf – ln VS - 1 ]

=0

ln Vf – ln VS - 1

=0

ln Vf – ln VS

=1

ln

𝑉𝑓 𝑉𝑆

= l = ln e →

𝑉𝑓 𝑉𝑆

= e → VS =

𝑉𝑓 𝑒

= Vm

3. Hubungan antara volume (Q) dan kepadatan (D ) VS = Vf . 𝑒

−𝐷

.𝒆

Q = D Vf

−𝑫

𝐷𝑚

𝑸

dan D = 𝑽

→

𝑺

𝑄

𝑄

→

VS = 𝐷

𝐷

= Vf . 𝑒

−𝐷

𝑫𝒎 𝝏𝑸

Nilai maksimum diperoleh jika 𝝏 𝑫 = 0 Vf

.𝒆

Vf . 𝒆

−𝑫

−𝑫

𝑫𝒎

𝑫𝒎

.𝒆

+ D Vf

𝑫𝒎

.

−𝟏 𝑫𝒎

𝟏

[1 - D 1- D

−𝑫

𝑫𝒎 𝟏

𝑫𝒎

=0 =0 =0 →

𝐷 𝐷𝑚

=1→

D = Dm

MODEL ARUS PADA PEJALAN KAKI

𝑵

1. Arus (flow) : Q = 𝒍

𝒕

Dengan : Q = arus pejalan kaki ( pejalan kaki/menit/m) N = jumlah pejalan kaki yang melewati pada segmen jalan (pejalan kaki/m) l = lebar segmen jalan pengamatan (m) t = waktu (menit)

2. Kecepatan (speed) : V =

𝑳 𝒕

Dengan : V = kecepatan pejalan kaki (m/menit) L = panjang segmen jalan pengamatan ( m) t = waktu tempuh pejalan kaki melewati segmen jalan yang diamati (menit)

3. Kepadatan (density) : D =

𝑸 𝑽

Deangan : D = kepadatan (pejalan kaki/m2 )

𝐷𝑚

𝑽

𝟏

4. Ruang pejalan kaki (pedestrian space) : S = 𝑸 = 𝑫 Dengan : S = ruang pejalan kaki (m2 / pejalan kaki) V = Kecepatan rata-rata (m/menit) Q = Arus pejalan kaki ( pejalan kaki/menit/m)

5. Hubungan Kecepatan, kepadatan, dan arus. 𝑉𝑓

1. Kecepatan dan kepadatan : V = V f 2. Volume dan kecepatan : Q = Dj V -

𝐷𝑗 𝐷𝑗 𝑉𝑓

3. Volume dan kepadatan : Q = Vf D - -

𝑉𝑓 𝐷𝑗

D V2 D2

Tabel : Tingkat pelayanan prasarana pejalan kaki. Tingkat Pelayanan

Ruang (ft2 /pk)

A

>130

B

>40

C

Tingkat arus dan kecepatan Kec.rata2 Arus rata2 V/C (ft/mnt) (pk/mnt/ft) >260 <2 <0,08

>24

>250

<7

<0,28

>240

<10

<0,40

<15 <25

<0,60 <1,00

D E

>15 >6

>225 >150

F

<6

<150

Keterangan

Pejalan kaki bebas memilih kecepatan, tidak ada konflik Pejalan kaki bebas memilih kecepatan, ada konflik Kecepatan normal, ruang untuk mendahului terbatas Kecepatan normal, konflik tinggi Ruang untuk mendahului terbatas/kurang Tidak mungkin mendahului pejalan kaki lain

HCM 1985 Contoh : Diberikan data survei jumlah pejalan dalam 15 menit, lebar jalan untuk pejalan kaki, waktu tempuh dan panjang segmen pengamatan sebagai berikut : Waktu 09.00 - 09.15 09.15 - 09.30 09.30 - 09.45 09.45 - 10.00 10.00 - 10.15

N=jml p.k 20 25 28 30 33 𝑵

Arus pejalan kaki = Q = 𝒍

𝒕

= (𝟐)

l=lebar jln (m) 2 2 2 2 2 𝟐𝟎 (𝟏𝟓)

Waktu tempuh (dt) 10 10,30 11 11,30 12

= 0,667 pk/mnt/m

L=pnj.segmen 10 m 10 m 10 m 10 m 10 m

Waktu 09.00 - 09.15 09.15 - 09.30 09.30 - 09.45 09.45 - 10.00 10.00 - 10.15

N=jml p.k 20 25 28 30 33

l=lebar jln (m) 2 2 2 2 2 𝑳

Kecepatan pejalan kaki = V = 𝒕 = 𝒕 Waktu 09.00 - 09.15 09.15 - 09.30 09.30 - 09.45 09.45 - 10.00 10.00 - 10.15

𝑳 𝟔𝟎

Arus =Q (pk/mnt/m) 1,000

1,214 1,273 1,327 1,375

m/mnt → = V =

Waktu tempuh (dt) 10 10,3 11 11,3 12

L=pnj.segmen 10 m 10 m 10 m 10 m 10 m

10 10 60

Tingkat pelayanan A A A A A

= 60 m/mnt

Kec.pejalan kaki (m/mnt) 60,0 58,3 54,5 53,1 50,0

Kepadatan D = Q/V = 0,667 / 60 = 0,011 pk/m2 𝑉

1

Ruang pejalan kaki (pedestrian space) : S = 𝑄 = 𝐷 Waktu 09.00 - 09.15 09.15 - 09.30 09.30 - 09.45 09.45 - 10.00 10.00 - 10.15

Q 1,000

1,214 1,273 1,327 1,375

V 60 58,3 54,5 53,1 50

D = Q/V (pk/m2) 0,017 0,021 0,023 0,025 0,028

S = 1/D ( m2/pk ) 60,00 48,02 42,81 40,02 36,36

STUDI KECEPATAN SETEMPAT Studi kecepatan setempat adalah melakukan survei kecepatan pada suatu lokasi tertentu. Dalam studi kecepatan setempat bisa digunakan untuk mengestimasi distribusi kecepatan kendaraan dalam aliran lalulintas pada suatu lokasi tertentu di jalan raya. Studi kecepatan setempat berguna antara lain untuk : 1. Menetapkan daerah kecepatan (speed zone) 2. Menetapkan daerah, dimana kendaraan boleh menyalip, dan sebaliknya. 3. Analisis data kecelakaan. Lokasi studi kecepatan setempat, biasanya digunakan untuk kepentingan tertentu. Misal untuk basic data, maka lokasi yang dipakai harus berbeda-beda, agar dapat mewakili kondisi lalulintas sesungguhnya. Untuk speed trend analysis, maka lokasinya blok pertengahan jalan perkotaan, jalan lurus, jalan luar kota. Waktu dan lamanya studi kecepatan setempat, pada umumnya dilakukan sepanjang waktu, tidak hanya jam puncak saja. Nilai-nilai yang seringkali digunakan untuk menggambarkan karakteristik kecepatan, antara lain : 1. Average speed adalah hitungan rata-rata dari senua kecepatan kendaraan, yakni penjumlahan dari semua kecepatan dibagi dengan jumlah kecepatan. 2. Median speed adalah gambaran kecepatan ditengah-tengah dari suatu rangkaian kecepatan yang telah disusun. 3. Modal Speed adalah nilai dari kecepatan yang seringkali terjadi dari suatu survei kecepatan. 4. Pace adalah jarak interval suatu survei, misal pace 40 kpj sampai 50 kpj. 5. Time mean speed dan space mean speed.

The Moving Vehicle Method ( The Moving Car Observer ) Survei ini dilakukan dengan jalan melakukan perjalanan berputar pada suatu ruas jalan, dan dilakukan sekurang-kurangnya 8 kali putaran.

Ke Timur A

B Ke Barat

Survei dilakukan dengan menggunakan mobil dan beberapa anggota survei, dimulai dengan mengendarai mobil misal k ke arah barat lebih dahulu kemudian memutar ke timur. Adapun cara mengambil data yakni : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Panjang ruas jalan, misal 1 km. Tt = Waktu untuk menempuh perjalanan dari A ke B dalam menit (ke timur). Tb = Waktu untuk menempuh perjalanan dari B ke A dalam menit (ke barat). Mt = jumlah kendaraan berlawanan (opposing) yang dijumpai pada saat kendaraan berjalan dari A ke B (ke timur). Mb = jumlah kendaraan berlawanan (opposing) yang dijumpai pada saat kendaraan berjalan dari B ke A (ke barat). Ot = jumlah kendaraan yang menyiap/menyalip kendaraan survei yang menepuh perjalanan dari A ke B (ke timur). Ob = jumlah kendaraan yang menyiap/menyalip kendaraan survei yang menepuh perjalanan dari B ke A (ke barat). Pt = jumlah kendaraan yang disiap/ disalip kendaraan survei yang menepuh perjalanan dari A ke B (ke timur). Pb = jumlah kendaraan yang disiap/ disalip kendaraan survei yang menepuh perjalanan dari B ke A (ke barat).

Untuk menentukan volume kendaraan ke arah timur atau barat digunakan rumus :

1. Qt =

( 𝑀𝑏

+ 𝑂𝑡 − 𝑃𝑡 ) ∗ 60 𝑇𝑡 + 𝑇𝑏

adalah volume (aliran) kendaraan ke timur

(kendaraan per-jam/smp per-jam).

2. Qb =

( 𝑀𝑡

+ 𝑂𝑏 − 𝑃𝑏 ) ∗ 60 𝑇𝑡 + 𝑇𝑏

adalah volume (aliran) kendaraan ke barat

(kendaraan per-jam / smp per-jam). Untuk menentukan waktu rata-rata semua kendaraan ke arah timur atau barat digunakan rumus : 1. 𝑇𝑡 = 𝑇𝑡 -

( 𝑂𝑡

− 𝑃𝑡 )

∗ 60

𝑄𝑡

adalah waktu rata-rata semua kendaraan ke timur

(menit) 2. 𝑇𝑏 = 𝑇𝑏 -

( 𝑂𝑏

− 𝑃𝑏 ) ∗ 60 𝑄𝑏

adalah waktu rata-rata semua kendaraan ke barat

(menit) Untuk menetukan Space mean speed (SMS) ke arah timur atau ke barat dihitung dengan rumus : 1. 𝑉𝑠 =

𝑑 𝑇𝑡

* 60 (km/jam) adalah Space mean speed (SMS) ke arah timur.

2. 𝑉𝑠 =

𝑑 𝑇𝑏

* 60 (km/jam) adalah Space mean speed (SMS) ke arah barat.

Dengan : d = panjang ruas jalan, misal 1 km.

Contoh : Trip ke Barat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOTAL Ratarata

Waktu menit 2,03 2,06 2,1 2,04 2,09 2,07 2,11 2,14 2,16 2,07 20,87

Trip ke Barat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOTAL Ratarata

Waktu menit 2,03 2,06 2,1 2,04 2,09 2,07 2,11 2,14 2,16 2,07 20,87

2,087

2,087

BERPAPASA (Mb) KR (1) KB (1,3) 9 5 17 6 9 12 11 10 18 10 10 8 8 9 13 10 4 5 12 7 111 82 11,1

8,2

DISIAP (Pb) KR (1) KB (1,3) 3 2 3 0 3 4 1 3 6 1 5 1 3 0 2 3 1 0 2 0 29 14 2,9

1,4

SM (0,4) 76 65 77 97 97 97 74 61 52 64 760

total smp 45,9 50,8 55,4 62,8 69,8 59,2 49,3 50,4 31,3 46,7 521,6

76

52,16

SM (0,4) 2 1 0 3 0 0 2 1 2 3 14

total smp 6,4 3,4 8,2 6,1 7,3 6,3 3,8 6,3 1,8 3,2 52,8

1,4

5,28

MENYIAP (MENYALIP) Ob KR (1) KB (1,3) SM (0,4) 5 0 10 0 0 23 0 0 15 7 0 3 0 0 5 0 0 8 0 0 12 0 0 11 0 0 10 2 0 6 14 0 103 1,4

0

10,3

total smp 9 9,2 6 8,2 2 3,2 4,8 4,4 4 4,4 55,2 5,52

Trip ke barat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOTAL Rata2

Waktu Tb (mnt 2,03 2,06 2,1 2,04 2,09 2,07 2,11 2,14 2,16 2,07 20,87 2,087

Mb (smp) 45,9 50,8 55,4 62,8 69,8 59,2 49,3 50,4 31,3 46,7 521,6

Ob (smp) 9 9,2 6 8,2 2 3,2 4,8 4,4 4 4,4 55,2 5,52

Pb (smp) 6,4 3,4 8,2 6,1 7,3 6,3 3,8 6,3 1,8 3,2 52,8 5,28

Trip ke Waktu Mt timur Tt (mnt (smp) 1 2,05 46,9 2 2,07 51,8 3 2,12 56,4 4 2,06 63,8 5 2,10 70,8 6 2,08 60,2 7 2,12 49,3 8 2,15 52,4 9 2,17 32,3 10 2,09 47,7 TOTAL 21,01 531,6 Rata2 2,101

Ot (smp) 10 10,2 7 9,2 3 4,2 5,8 5,4 5 5,4 65,2 6,52

Pt (smp) 8,4 54 10,2 8,1 9,3 8,3 5,8 8,3 3,8 5,2 72,8 7,28

Untuk menentukan volume kendaraan ke arah timur atau barat digunakan rumus :

Qt =

( 𝑀𝑏

+ 𝑂𝑡 − 𝑃𝑡 ) 𝑇𝑡 + 𝑇𝑏

∗ 60

=

( 521,6

+ 65,2 20,87

− 72,8 )

+ 21,01

∗ 60

= 754,4 smp/jam

adalah volume (aliran) kendaraan ke timur.

Qb =

( 531,6

+ 55,2 20,87

− 52,8 )

+ 21,01

∗ 60

= 765,04 smp/jam

adalah volume (aliran) kendaraan ke barat.

Untuk menentukan waktu rata-rata semua kendaraan ke arah timur atau barat digunakan rumus : ( 𝑂𝑡

𝑇𝑡 = 𝑇𝑡 -

− 𝑃 𝑡 ) ∗ 60 𝑄𝑡

= 2,087 -

( 6,52

− 7,28 )

∗ 60

754,4

= 2,15 menit

adalah waktu rata-rata semua kendaraan ke timur (menit)

𝑇𝑏 = 𝑇𝑏 -

( 𝑂𝑏

− 𝑃𝑏 ) 𝑄𝑏

∗ 60

= 2,101 -

( 5,52

− 5,28 ) 765,04

adalah waktu rata-rata semua kendaraan ke barat (menit)

∗ 60

= 2,08 menit

Untuk menetukan Space mean speed (SMS) ke arah timur atau ke barat dihitung dengan rumus : 𝑑

𝑉𝑠 = 𝑇 * 60 =

1

𝑡

2,15

𝑑

1

* 60 = 27,9 (km/jam) adalah Space mean speed ke arah timur.

𝑉𝑠 = 𝑇 * 60 = 2,08 * 60 = 28,8 (km/jam) adalah Space mean speed ke arah barat. 𝑏

Analisis Dan Representasi Data Kecepatan. Pengumpulan data, misal data kecepatan kendaraan di suatu tempat, perlu dianalisis dan direpresentasikan agar bermakna. Dan biasanya menggunakan teori statistika. Berikut ini adalah ilustrasi tentang analisis data kecepatan. Dari data survei kecepatan yang cukup banyak, misal n = berikut : Kecepatan (Speed) (km/jam) 30 – 39,9 40 - 49,9 50 - 59,9 60 – 69,9 70 – 70,9 80 – 80,9 90 – 90,9

Titik tengah klas (Vi ) 34,95 44,95 55,95 65,95 75,95 85,95 95,95

Arithmatic mean speed = 𝑉 = 𝑛

Median speed = L +

2 − 𝑓𝑉 𝑓𝐿 − 𝑓 𝑉

𝑓 𝑖 𝑉𝑖 𝑓𝑖

=

7955,75 125

disusun dalam tabel sebagai

Frequensi (fi )

f i Vi

6 12 27 51 18 9 2 125

209,70 539,40 1510,65 3363,45 1367,10 773,55 191,90 7955,75

= 63,64

C

L = batas bawah dari klas interval dimana median terletak. n = jumlah sampel. fL = jumlah kumulatif frekuensi dari atas sampai batas bawah dimana median terletak. fV = frekuensi dimana median terletak C = lebar klas interval

n/2 = 125/2 = 62,5 maka median diperkirakan terletak di klas 60 – 69,9 sehingga didapat data : L = 59,9 ; fL = 6+12+27+51 =96 ; fV = 51 ; C = 10 𝑛

Median speed = L +

2 − 𝑓𝑉 𝑓𝐿 − 𝑓 𝑉

C = 59,9 +

62,5 − 51 96−51

x 10 = 62,45

Modal speed adalah kecepatan yang paling sering terekan dalam survei (ataufrekuensi terbesar) = 65,95

Tugas : Analisislah data survei kecepatan berikut ini : Kec 44-47,9 48-51,9 52-55,9 56-59,9 60-63,9

freq 1 3 4 6 15

Kec 64-67,9 68-71,9 72-75,9 76-79,9 80-83,9

freq 27 35 43 62 43

Kec 84-87,9 88-91,9 92-95,9 96-99,9 100-103,9

freq 30 25 10 6 5

Kec 104-107,9 108-111,9 112-115,9 116-119,9 120-125

freq 1 0 0 0 0

Daftar Pustaka : ......, 1985, Highway Capacity Manual, Transportation Research Board, Washington DC. ....., 1997, Manual Kapasitas Jalan Indonesia, Dirjen Bina Marga, Jakarta Adolf D. May, 1990, Traffic Flow Fundamentals, Prentice Hall, New Jersey. Ahmad Munawar, 2004, Manajemen Lalulintas Perkotaan, Beta Offset, Yogyakarta. Fachrurrozy, Teori Aliran Lalulintas, MSTT – UGM, Yogyakarta. Nurul Hidayati, 2006, Teknik Lalulintas, Teknik Sipil, UMS R.J. Salter, 1989, Highway Traffic Analysis And Design, Mac Millan Education, London.

ANALISIS ANTRIAN (QUEUEING ANALYSIS) Teori Antrian dipelajari dengan tujuan antara lain mengenal perilaku pergerakan arus lalulintas, hal ini disebabkan permasalahan lalulintas yang ada pada sistem jaringan jalan dapat dipecahkan dengan analisis teori antrian. Misalkan amtrian kendaraan yang melewati pintu tol, antrian truk yang bongkar-muat barang di pelabuhan, antrian kendaraan yang masuk kapal penyeberangan di pelabuhan, antrian orang membayar telpon, dan lain sebagainya.

Komponen Antrian. Ada 3 komponen antrian, yakni tingkat kedatangan ( 𝛼 ) ; ( 𝜇 ) ; dan disiplin antrian.

tingkat pelayanan

Tingkat kedatangan ( 𝜶 ) adalah jumlah kendaraan yang menuju ke tempat pelayanan dalam satuan waktu tertentu (satuan : kendaraan per-jam atau jika orang : orang per-menit). Tingkat pelayanan ( 𝝁 ) adalah jumlah kendaraan yang dapat dilayani pada satu tempat pelayanan dalam satuan waktu tertentu. Waktu pelayanan (WP) adalah waktu yang diperlukan untuk melayani satu kendaraan di salah satu tempat pelayanan (satuan : menit per-kendaraan atau menit per-orang) maka dapat 𝟏

dirumuskan WP = 𝝁. Perbandingan antara tingkat kedatangan ( 𝛼 ) dengan tingkat pelayanan ( 𝜇 ) diberi lambang 𝜌 jadi 𝝆 =

𝜶 𝝁

nilai 𝝆 < 1, sebab jika nilai 𝜌 > 1 maka tingkat kedatangan lebih besar dari

tingkat pelayanan, ini berakibat antrian semakin panjang. Disiplin antrian adalah tatacara bagaimana kendaraan dalam antrian, mengikuti aturanaturan dalam antrian. Ada beberapa macam istilah dalam disiplin antrian yakni : 1. First In First Out (FIFO) atau First Come First Served (FCFS) : yakni kendaraan yang pertama datang akan langsung dilayani, kendaran yang datang kedua akan dilayani periode kedua, demikian seterusnya. Misal kendaraan masuk pintu tol, orang membayar telpon di loket pembayaran, dan lainnya. 2. First In Last Out (FILO) atau First Come Last Served (FCLS) : yakni kendaraan yang pertama datang dilayani yang terakhir, misal kendaraan yang masuk kapal penyeberangan pertama maka keluarnya yang terakhir. Contoh lain misal barang yang masuk gudang, yang pertama dimasukkan maka akan dikeluarkan yang paling akhir. Tumpukan berkas, yang pertama akan dibaca yang terakhir. Dan lainnya. 3. First Vacant First Served (FVFS) : yakni suatu tempat pelayanan (misal di bank) yang mempunyai banyak tempat pelayanan (misal 3 tempat pelayanan), sedangkan yang dilayani mempunyai kepentingan yang membutuhkan waktu berbeda-beda,

sehingga orang pertama yang datang tidak harus di tempat pelayanan 1, tetapi tempat pelayanan yang kosong, dan seterusnya.

Parameter Antrian. 𝑛 = jumlah kendaraan dalam sitem ( kendaraan per-satuan waktu) 𝑞 = jumlah kendaraan dalam antrian ( kendaraan per-satuan waktu) 𝑑 = waktu kendaraan dalam sitem ( satuan waktu) 𝑤 = waktu kendaraan dalam antrian ( satuan waktu) Waktu antrian adalah waktu dimana kendaraan mulai bergabung dalam antrian sampai selesai dilayani di suatu tempat pelayanan. Waktu pelayanan adalah waktu yang diperlukan sejak kendaraan mulai dilayani sampai waktu kendaraan selesai dilayani. Sistem antrian atau waktu dalam sistem antrian adalah waktu dimana kendaraan bergabung dalam antrian sampai kendaraan tersebut selesai dilayani.

Parameter antrian dalam disiplin antrian FIFO. Rumus :

1. 𝑛 =

𝛼 𝜇− 𝛼 1

2. 𝑑 = 𝜇 − 𝛼

𝜌

= 1− 𝜌

1b.

𝛼2

𝜌2

𝑞 = 𝜇 ( 𝜇 − 𝛼 ) = 1− 𝜌 𝛼

2b. 𝑤 = 𝜇 ( 𝜇 − 𝛼 ) = 𝑑 -

1 𝜇

Asumsi-asumsi : 1) Rumus hanya berlaku untuk pintu pelayanan tunggal, dimana nilai 𝜌 =

𝜶 𝝁

<

1, jika nilai 𝜌 > 1 maka perlu penambahan pintu pelayanan. 𝛼 2) Jika pintu pelayanan lebih dari 1 (N > 1), maka tingkat kedatangan 𝛼 = 𝑁. 3) Kendaraan yang sudah menuju ke salah satu pintu pelayanan, diasumsikan tidak pindah ke pintu pelayanan yang lain. 4) Waktu pelayanan pada masing-masing pintu pelayanan diasumsikan sama.

Parameter antrian dalam disiplin antrian FVFS. Rumus :

1. p(0) =

1 𝛼 𝑛 𝜇

𝐾 −1 1 𝑛 =0 𝑛 !

+

1 𝐾!

𝛼 𝐾 𝜇

𝐾𝜇 𝐾𝜇 − 𝛼

dimana : p(0) = peluang terjadinya keadaan dimana kendaraan berada dalam sistem antrian. K = jumlah pintu pelayanan.

2. 𝑛 = 3. 𝑞 =

4. 𝑑 =

5. 𝑤 =

𝛼𝜇

𝛼 𝐾 𝜇

𝐾−1 ! ( 𝐾𝜇 − 𝛼 )2 𝛼𝜇

𝛼 𝐾 𝜇

𝐾−1 ! ( 𝐾𝜇 − 𝛼

𝜇

)2

𝛼 𝐾 𝜇

𝐾−1 ! ( 𝐾𝜇 − 𝛼

𝜇

)2

𝛼 𝐾 𝜇

𝐾−1 ! ( 𝐾𝜇 − 𝛼

)2

. 𝑝(0) + . 𝑝(0)

. 𝑝(0) +

. 𝑝(0)

𝛼 𝜇

= 𝑛−

𝛼 𝜇

1 𝜇

= 𝑑−

1 𝜇

Rumus-rumus tersebut dengan asumsi hanya ada satu pintu pelayanan, jadi kendaraan yang pertama pada sistem antrian akan dilayani pada pintu pertama pelayanan yang kosong.

Contoh penggunaan rumus FIFO dan FVFS. Contoh penerapan analisis antrian untuk menganalisis kinerja pada pintu tol. Misal suatu ruas jalan akan dibangun pintu tol, diperkirakan tingkat kedatangan 2000 kendaraan per-jam, waktu pelayanan 10 detik per-kendaraan. Soal : 1) Berapa jumlah pintu tol minimal yang harus dibuka? 2) Dengan sejumlah pintu tol tersebut, hitung 𝑛 ; 𝑞 ; 𝑑 ; dan 𝑤 ? 3) Berapa jumlah pintu tol minimal yang dibuka, jika disyaratkan jumlah kendaraan yang mengantri tidak lebih dari 2 kendaraan ( 𝑞 < 2 )? 4) Berapa jumlah pintu tol minimal yang dibuka, jika disyaratkan waktu menunggu kendaraan dalam antrian tidak lebih dari 25 detik ( 𝑤 < 25 )? Jawab : Diselesaikan dengan disiplin antrian FIFO

1) Berapa jumlah pintu tol minimal yang harus dibuka? Tingkat kedatangan ( 𝛼 ) = 2000 kendaraan per-jam, Waktu pelayanan (WP ) = 10 detik per-kendaraan, maka Tingkat pelayanan ( 𝜇 ) =

3600 10

=

360 kendaraan per-jam 𝜶

𝜌 =

𝝁

=

2000

= 5,55 ; jadi nilai 𝜌 > 1 berarti tingkat kedatangan lebih besar dari tingkat

360

pelayanan, ini berarti pembukaan pintu tol harus lebih dari 1. 𝜌 =

𝜶/𝑵

2000/𝑁

=

𝝁

360

→ N > 5,55

→

<1

2000 360 𝑁

→ 2000 < 360 N

<1

→

2000 360


→ misal N = 6 ;

Jadi pintu tol yang harus dibuka minimal sebanyak 6 pintu.

2) Dengan sejumlah pintu tol tersebut, hitung 𝒏 ; 𝒒 ; 𝒅 ; dan 𝒘 ? 𝑛=

𝛼

2000 6 2000 360− 6

=

𝜇− 𝛼

= 12,5 ; jadi ada 13 kendaraan dalam sistem antrian. 2000 2 6

𝛼2

𝑞 = 𝜇 ( 𝜇− 𝛼 ) =

360

1

𝑑 = 𝜇− 𝛼 =

360

1 360

−

𝛼

1 𝜇

2000 6

= 11,57 ; jadi ada 12 kendaraan dalam antrian.

= 0,0375 jam = 0,0375 x 3600 detik = 135 detik.

2000 6

𝑤 = 𝜇 ( 𝜇− 𝛼 ) = 𝑑 -

−

1

= 135 - 360 = 0,034722 jam = 0,034722 x 3600 detik = 125 detik.

3) Berapa jumlah pintu tol minimal yang dibuka, jika disyaratkan jumlah kendaraan yang mengantri tidak lebih dari 2 kendaraan ( 𝒒 < 2 )? 𝛼2

𝑞 = 𝜇 ( 𝜇− 𝛼 )

<2

→ N1,2 =

−𝑏

+ −

𝑏2 2𝑎

2000 2 𝑁

→

360

4000.000 𝑁2 − 4𝑎𝑐

=

360

−

2000 𝑁

< 259200 −(−14400)

+ −

<2

1440000 𝑁 (−14400)2

→

2000 2 𝑁

< 720 360

−

2000 𝑁

→ 2592 N2 – 14400 N - 40.000 > 0 + 4∗ 2592 ∗(40.000)

2∗(2592)

N1 = 7,59 dan N2 = -2,03 ; jadi ada 8 pintu tol agar 𝒒 < 2

=

144000

+ −

5184

24942

4) Berapa jumlah pintu tol minimal yang dibuka, jika disyaratkan waktu menunggu kendaraan dalam antrian tidak lebih dari 25 detik ( 𝒘 < 25 )? 𝛼

𝑤 = 𝜇 ( 𝜇 − 𝛼 ) < 25 detik

2000 𝑁

→

360 ( 360−

→

2000

→

2000

𝑁

𝑁

2000 𝑁

)

< 25

25

< 3600 360 ∗ 360 − < 900 –

5000 𝑁

→

7000 𝑁

360 ∗

2000 𝑁

< 900 → N >

7000 900

= 7,77

Jadi ada 8 pintu tol agar 𝒘 < 25 detik

Contoh penerapan analisis antrian untuk menganalisis kinerja loket pelayanan check-in di bandar udara. Misal pada suatu loket check-in di suatu bandar udara diketahui tingkat kedatangan penumpang 90 orang per-jam, sedangkan waktu pelayanan untuk setiap loket pelayanan adalah 3 menit per-orang. Soal : 1) Berapa jumlah loket pelayanan minimal yang harus dibuka? 2) Dengan sejumlah loket pelayanan minimal tersebut, hitung 𝑛 ; 𝑞 ; 𝑑 ; 𝑤 ? 3) Berapa jumlah loket pelayayan minimal yang dibuka, jika disyaratkan jumlah orang yang mengantri tidak lebih dari 4 orang ( 𝑞 < 4 )? 4) Berapa jumlah loket pelayanan minimal yang dibuka, jika disyaratkan waktu antrian tidak lebih dari 5 menit ( 𝑤 < 5 menit)?

Jawab : Diselesaikan dengan disiplin antrian FIFO 1) Berapa jumlah loket pelayanan minimal yang harus dibuka? Tingkat kedatangan ( 𝛼 ) = 90 orang per-jam, Waktu pelayanan (WP ) = 3 menit per-orang, maka Tingkat pelayanan ( 𝜇 ) =

60 3

= 20 orang

per-jam Nilai 𝜌 =

𝜶 𝝁

=

90 20

= 4,5 ; jadi nilai 𝜌 > 1 berarti tingkat kedatangan lebih besar dari tingkat

pelayanan, ini berarti pintu pelayanan harus lebih dari 1. 𝜌 =

𝜶/𝑵 𝝁

=

90/𝑁 20

<1

→

90 20 𝑁

<1

→ 90 < 20 N

→

90 20


→ N > 4,5

→ misal N = 5 ;

Jadi pintu pelayanan check-in yang harus dibuka minimal sebanyak 5 pintu.

2) Dengan sejumlah loket pelayanan minimal tersebut, hitung 𝒏 ; 𝒒 ; 𝒅 ; 𝒘 ? 𝑛=

𝛼

90 5

=

𝜇− 𝛼

20−

90 5

= 9 ; jadi ada 9 orang dalam sistem antrian. 90 2 5

𝛼2

𝑞 = 𝜇 ( 𝜇− 𝛼 ) =

20

1

𝑑 = 𝜇− 𝛼 =

20

1 20

−

𝑤 = 𝜇 ( 𝜇− 𝛼 ) =

= 8,1 ; jadi ada 8 orang dalam antrian.

= 0,5 jam = 30 menit

90 5 90 5

𝛼

90 5

−

20 ( 20−

90 5

)

= 0,45 jam = 27 menit

3) Berapa jumlah loket pelayayan minimal yang dibuka, jika disyaratkan jumlah orang yang mengantri tidak lebih dari 4 orang ( 𝒒 < 4 )?

𝛼2

𝑞 = 𝜇 ( 𝜇− 𝛼 )

N1,2 = N1 =

−𝑏

+ −

<4

→

→

8100

𝑏2

− 4𝑎𝑐

3200

20

20

=

−(−7200)

<4

90 𝑁

−

< 1600 -

𝑁2

2𝑎

7200 +10182,3

90 2 𝑁

7200

𝑁

(−7200)2

+ 4∗ 1600 ∗(8100)

2∗(1600)

= 5,43 dan N2 =

< 80 20 −

90 𝑁

→ 1600 N2 – 7200 N - 8100 > 0

𝑁 + −

90 2

→

7200 −10182,3 3200

=

7200

+ −

10182,3

3200

= - 0,93 ;

Jadi ada 6 pintu pelayanan agar 𝒒 < 4

4) Berapa jumlah loket pelayanan minimal yang dibuka, jika disyaratkan waktu antrian tidak lebih dari 5 menit ( 𝒘 < 5 menit)? 𝛼

𝑤 = 𝜇 ( 𝜇 − 𝛼 ) < 5 menit

→

90 𝑁

20 ( 20−

90 𝑁

)

<5

→

90

→

90

𝑁

𝑁

5

< 60 20 ∗ 20 − < 33.33 –

150

→

𝑁

20 ∗ 240 𝑁

90 𝑁

< 33,33 → N >

240 33,33

= 7,2

Jadi ada 8 pintu pelayanan harus dibuka agar 𝒘 < 5 menit

Jawab : Diselesaikan dengan disiplin antrian FVFS. Disiplin antrian FVFS, diasumsikan hanya ada satu antrian, tetapi jumlah tempat pelayanan lebih dari satu, sehingga orang pertama akan langsung dilayani pada tempat pelayanan yang kosong. Tingkat kedatangan ( 𝛼 ) = 90 orang per-jam, Waktu pelayanan (WP ) = 3 menit per-orang, maka Tingkat pelayanan ( 𝜇 ) =

60 3

= 20 orang

per-jam Nilai 𝜌 =

𝜶 𝝁

90

=

20

= 4,5 ; jadi nilai 𝜌 > 1 berarti tingkat kedatangan lebih besar dari tingkat

pelayanan, ini berarti pintu pelayanan harus lebih dari 1. 𝜌 =

𝜶/𝑲 𝝁

=

90/𝐾 20

→ K > 4,5

90

→

<1

<1 20 𝐾

→ 90 < 20 K

→

90 20


→ misal K = 5 ;

Jadi dimisalkan pintu pelayanan check-in yang harus dibuka sebanyak K = 5 pintu.

1. p(0) = =

1 𝛼 𝑛 𝜇

𝐾 −1 1 𝑛 =0 𝑛 !

+

1 𝐾!

𝛼 𝐾 𝜇

𝐾𝜇 𝐾𝜇 − 𝛼

1 1 90 0 + 0! 20

1 90 2 + 2! 20

1 90 1 + 1! 20

1 90 3 + 3! 20

1 90 4 + 4! 20

+

1 5!

= 0,004959

2. 𝑛 = =

𝛼𝜇

𝛼 𝐾 𝜇

𝐾−1 ! ( 𝐾𝜇 − 𝛼 90 𝑥 20 𝑥

)2

. 𝑝(0) +

90 5 20

5−1 ! ( 5(20)− 90

)2

𝛼 𝜇

. (0,004959) +

90 20

= 11,36

90 5 20

5(20) 5(20)− 90

3. 𝑞 =

4. 𝑑 = =

5. 𝑤 =

𝛼𝜇

𝛼 𝐾 𝜇

𝐾−1 ! ( 𝐾𝜇 − 𝛼 )2

𝜇

𝛼 𝐾 𝜇

𝐾−1 ! ( 𝐾𝜇 − 𝛼 20

)2

. 𝑝(0)

90 5 20

𝛼 𝐾 𝜇

𝐾−1 ! ( 𝐾𝜇 − 𝛼 )2

𝑛 𝑞 𝑑 𝑤

𝛼

𝜇 1

. (0,004959) +

. 𝑝(0)

= 11,36 – 4,5 = 6,86

𝜇

1

. 𝑝(0) +

5−1 ! ( 5(20)− 90 )2

𝜇

= 𝑛−

= 𝑑−

FIFO 9 orang 8,1 orang 30 menit 27 menit

20

1 𝜇

= 0,1262 jam = 7,57 menit

= 7,57 - 201

60

= 4,57 menit

FVFS 11,36 orang 6,86 orang 7,57 menit 4,57 menit

Analisis Parameter Antrian. Ada beberapa cara untuk meminimalkan nilai : 𝑛 ; 𝑞

; 𝑑 ; 𝑤 ; antara lain :

1. Menambah pintu Tol. 2. Mengurangi waktu pelayanan. 3. Sistem tandem. Menambah pintu Tol, punya konsekuensi menambah lahan baru, peralatan baru, tambah karyawan, biaya cukup besar. Mengurangi waktu pelayanan, biaya tidak besar (cukup insentif bagi yang bekerja), tidak dapat dihilangkan sama sekali. Sistem tandem : 1. Jika tanpa tandem waktu pelayanan 15 detik hanya untuk satu kendaraan, dengan sistem tandem dapat melayani 2 kendaraan. Jadi waktu pelayanan se-olah-olah ditekan menjadi 7,5 detik. 2. Sebaliknya jika waktu pelayanan tidak sama. Misal dalam tandem ada 2 kendaraan, kendaraan 1 dilayani 15 detik dan kendaraan 2 dilayani 30 detik maka kendaraan berikutnya ( kend ketiga) tidak bisa masuk tandem. Atau jika kendaraan 1 butuh pelayanan 30 detik dan kendaraan 2 hanya 15 detik ini berakibat kendaraan 2 tidak bisa keluar dari tandem. Berikut ini adalah hasil perhitungan penambahan pintu pelayanan antara 7 – 11 pintu. Serta waktu pelayanan 15 detik dan 10 detik.

𝑛 𝑞 𝑑 𝑤

7 ∞ ∞ ∞ ∞

Waktu Pelayanan 15 detik 8 9 10 14 7 ∞ 13 6 ∞ 160 80 ∞ 150 70 ∞

11 4 3 50 40

7 130 115 1200 1000

Waktu Pelayanan 10 detik 8 9 10 9 4 3 8 3 2 70 40 30 60 35 25

11 1 0 18 15

Analisislah hasil perhitungan tersebut!

Daftar Pustaka : Fachrurrozy, Teori Aliran Lalulintas, MSTT – UGM, Yogyakarta. Ofyar Z. Tamin, 2003, Perencanaan & Pemodelan Transportasi, Penerbit ITB, Bandung. R.J. Salter, 1989, Highway Traffic Analysis And Design, Mac Millan Education, London.