Gymn´azium Tachov, semin´aˇr 16. ˇr´ıjna 2002
Temn´ a hmota ve vesm´ıru Jiˇr´ı Svrˇsek
1
c °2002 Intellectronics
Abstract Temn´ a hmota je hypotetick´ a nesv´ıt´ıc´ı substance, kter´ a se nach´ az´ı mezi galaxiemi ve vesm´ıru a ovlivˇ nuje jejich rotaci. Jedn´ım z probl´em˚ u souˇcasn´e kosmologie je rozhodnout mezi otevˇren´ ym a uzavˇren´ ym modelem vesm´ıru. Proto se studuj´ı rozs´ ahl´e struktury ve vesm´ıru, jako jsou galaxie, hvˇezdokupy a kupy galaxi´ı. Aby bylo moˇzno mezi obˇema modely rozhodnout, zjiˇsˇtuje se, jak´ a je pr˚ umˇern´ a hustota hmoty ve vesm´ıru a zda je menˇs´ı nebo vˇetˇs´ı neˇz kritick´ a hustota.
1 e-mail:
[email protected], WWW: http://natura.eri.cz
References [1] Dark Matter Telescope LSST (Large-aperture Synoptic Survey Telescope). http://www.dmtelescope.org/index.htm [2] Large-aperture Synoptic Survey Telescope Observatory. http://www.lssto.org/index.htm [3] Dark Matter in the Universe: MACHOS, WIMPS and Little White Dwarfs. http://astro.uchicago.edu/cara/ccc/talks2001/gates.pdf
1
1
Velkorozmˇ ern´ a struktura vesm´ıru a temn´ a hmota
Mˇeˇren´ım rud´eho posuvu galaktick´ ych superkup astronomov´e z´ısk´avaj´ı pˇredstavu o trojrozmˇern´e architektuˇre vesm´ıru. Nov´a mˇeˇren´ı, kter´a zasahuj´ı do vˇetˇs´ıch vzd´alenost´ı neˇz mˇeˇren´ı p˚ uvodn´ı, vyuˇz´ıvaj´ı v´ yhod optick´ ych vl´aken a rostouc´ı automatizace. Nov´a anal´ yza souˇcasn´ ych katalog˚ u rud´ ych posuv˚ u poskytuje urˇcit´ y d˚ ukaz, ˇze galaktick´e superkupy se ve vesm´ıru vyskytuj´ı zhruba pravidelnˇe ve vzd´alenostech asi 120 megaparsek˚ u (asi 390 mili´on˚ u svˇeteln´ ych let). Velk´e superkupy galaxi´ı v t´eto vzd´alenosti byly objeveny jiˇz dˇr´ıve, ale jejich pravideln´ y v´ yskyt je nov´ ym poznatkem. Vˇedci se domn´ıvaj´ı, ˇze nov´a teorie bude muset vysvˇetlit trojrozmˇernou ˇsachovnicovou strukturu vesm´ıru, kter´a vypl´ yv´a z dosud zjiˇstˇen´ ych dat o rud´em posuvu ze vzd´alen´ ych oblast´ı vesm´ıru. (J. Einasto et al., Nature 9 January 1997.) Mezi kupami a nadkupami se nach´azej´ı obrovsk´e oblasti (kaverny) prakticky bez galaxi´ı. Dosud jich bylo nalezeno kolem tˇriceti. Nejvˇetˇs´ı kaverna je v souhvˇezd´ı Bootes a m´a pr˚ umˇer 250 mili´on˚ u svˇeteln´ ych let. Vesm´ır vyplnˇen´ y galaxiemi m´a urˇcitou pˇenovitou strukturu. Galaxie a jejich kupy vytv´aˇrej´ı vyˇsˇs´ı koncentraci hmoty na stˇen´ach bublin pomysln´e pˇeny. V polovinˇe 80. let 20. stolet´ı se podaˇrilo nal´ezt vl´akno kup a nadkup v souhvˇezd´ı Persea a Pegasa o u ´hrnn´e d´elce 1,3 miliardy svˇeteln´ ych let. Takov´e struktury odr´aˇzej´ı poˇc´ateˇcn´ı nehomogenity vesm´ıru, protoˇze jejich rozmˇer je takov´ y, ˇze nemohly vzniknout samovolnˇe za celou dobu existence vesm´ıru. V roce 1992 pracovn´ıci v´ yzkumn´eho programu COBE (Cosmic Microwave Background Explorer) ozn´amili, ˇze objevili d˚ ukazy struktury mikrovlnn´eho kosmick´eho pozad´ı. Poˇc´atkem roku 1998 bylo dokonˇceno mapov´an´ı cel´e hvˇezdn´e oblohy na r˚ uzn´ ych infraˇcerven´ ych vlnov´ ych d´elk´ach od 1 do 240 mikron˚ u. Od z´ıskan´ ych dat byl odeˇcten vliv sluneˇcn´ı soustavy a Ml´eˇcn´e dr´ahy (samotn´e pochopen´ı vlivu tˇechto zdroj˚ u z´aˇren´ı trvalo nˇekolik let) a t´ım zp˚ usobem byla z´ısk´ana mapa kosmick´eho infraˇcerven´eho z´aˇren´ı, kter´a pˇredstavuje kumulativn´ı hodnoty infraˇcerven´eho z´aˇren´ı ve vesm´ıru. Toto z´aˇren´ı tvoˇr´ı zhruba jednu polovinu aˇz dvˇe tˇretiny veˇsker´eho z´aˇren´ı ve vesm´ıru, kter´e k n´am pˇrich´az´ı ze vˇsech existuj´ıc´ıch hvˇezd. Vˇetˇsina svˇetla, kter´e je detektory zachycov´ana, byla bˇehem sv´e cesty rozpt´ ylena kosmick´ ym prachem. Kosmick´e infraˇcerven´e pozad´ı se jev´ı jako izotropn´ı, tedy nebyla pozorov´ana ˇz´adn´a jeho struktura. Neobsahuje ˇz´adnou informaci o historii vesm´ıru v dobˇe, kdy toto z´aˇren´ı vzniklo. Pozorov´an´ı kosmick´eho infraˇcerven´eho pozad´ı ale m˚ uˇze pomoci pˇri odhadov´an´ı celkov´eho mnoˇzstv´ı hvˇezd, kter´e ve vesm´ıru vznikly, a m˚ uˇze potvrdit podezˇren´ı, ˇze vˇetˇsina vznikaj´ıc´ıch hvˇezd byla zakryta kosmick´ ym prachem. Silnˇe nehomogenn´ı rozloˇzen´ı hmoty ve velkorozmˇern´e struktuˇre vesm´ıru bylo velk´ ym pˇrekvapen´ım. Dˇr´ıve se soudilo, ˇze ve velk´ ych mˇeˇr´ıtc´ıch je rozloˇzen´ı galaxi´ı pomˇernˇe homogenn´ı. Druh´ ym velk´ ym pˇrekvapen´ım bylo zjiˇstˇen´ı existence hmoty, kter´a se neprojevuje ˇz´adn´ ym elektromagnetick´ ym z´aˇren´ım. Astronomov´e existenci temn´e nez´aˇr´ıc´ı hmoty tuˇs´ı jiˇz od konce 30. let 20. stolet´ı, kdy Fritz Zwicky zjistil rozpor mezi hmotnost´ı galaxi´ı odvozenou z jejich sv´ıtivosti a hmotnost´ı odvozenou dynamicky z gravitaˇcn´ıch u ´ˇcink˚ u. Dynamick´ y hmotnost je soustavnˇe 10 kr´at aˇz 100 kr´at vyˇsˇs´ı. P˚ uvodnˇe se astronomov´e domn´ıvali, ˇze pˇrev´aˇzn´a ˇc´ast hmoty je soustˇredˇena ve vydut´e ˇc´asti galaktick´eho disku, kter´a sah´a jen 8000 svˇeteln´ ych let od j´adra. V tomto pˇr´ıpadˇe by ale rychlost obˇehu hvˇezd kolem stˇredu Galaxie klesala mnohem rychleji, neˇz pozorujeme. Tak je tomu napˇr. ve sluneˇcn´ı soustavˇe, kdy prakticky veˇsker´a hmota je soustˇredˇena ve Slunci a obˇeˇzn´a rychlost planet kles´a v z´avislosti na jejich vzd´alenosti od Slunce. Pokud by se hmota v Galaxii vyskytovala rovnomˇernˇe, pak by Galaxie rotovala jako pevn´e tˇeleso a rychlost obˇehu hvˇezd by rostla se vzd´alenost´ı od stˇredu Galaxie. Tak je tomu ve vydut´e ˇc´asti galaktick´eho disku. Ale rychlost obˇehu pomalu roste tak´e za obˇeˇznou dr´ahou Slunce. Nejlepˇs´ım vysvˇetlen´ım je existence temn´e skryt´e hmoty v okrajov´ ych ˇc´astech Galaxie. Jeˇstˇe hlubˇs´ı rozpor mezi z´aˇrivou a dynamickou hmotnost´ı byl zjiˇstˇen u kup galaxi´ı, kter´e maj´ı asi 50 kr´at vˇetˇs´ı hmotnost, neˇz plyne z pozorovan´e sv´ıt´ıc´ı hmoty.
2
Dlouhou dobu se astronomov´e snaˇzili nesoulad mezi z´aˇrivou a dynamickou hmotnost´ı vysvˇetlit ´ pˇr´ıtomnost´ı hnˇed´ ych trpasl´ık˚ u, bludn´ ych planet a ˇcern´ ych dˇer. Uhrnn´ a hmotnost tˇechto objekt˚ u ale zdaleka nedosahuje ani hmotnosti z´aˇr´ıc´ıch hvˇezd. Celkov´e mnoˇzstv´ı baryonn´ı hmoty (nukleony, mesony, hyperony) ve vesm´ıru lze odhadnout studiem nukleosynt´ezy pˇri velk´em tˇresku. Studuje se pomˇer h´elia a vod´ıku v dneˇsn´ım vesm´ıru, aby se odhadlo, kolik bylo baryonn´ı hmoty pˇr´ıtomno v hork´e f´azi vesm´ıru, kdy vznikla vˇetˇsina jader atom˚ u h´elia. Kdyˇz teplota vesm´ıru dostateˇcnˇe poklesla pod hodnotu rozd´ılu hmotnost´ı neutronu a protonu, zastavila se pˇremˇena neutron˚ u v protony. Jakmile dostateˇcnˇe poklesla hustota baryonn´ı hmoty, zaˇcala vznikat j´adra atom˚ u h´elia rekombinac´ı proton˚ u a neutron˚ u. Mˇeˇren´ım pomˇeru h´elia a vod´ıku dnes lze tedy odhadnout nezbytnou hustotu baryonn´ı hmoty kr´atce po velk´em tˇresku a t´ım naopak celkov´e mnoˇzstv´ı baryon˚ u dnes. Ukazuje se, ˇze je tˇreba 0, 05 M celkov´e baryonn´ı hmoty, aby bylo moˇzno vysvˇetlit dnes zn´am´ y pomˇer lehk´ ych izotop˚ u. Proto pouze 1/20 celkov´e hmoty vesm´ıru je tvoˇrena baryonn´ı l´atkou. Souˇcasn´e nejlepˇs´ı odhady celkov´e sv´ıt´ıc´ı hmoty pozorovan´e naˇsimi teleskopy se pohybuj´ı pouze kolem 0, 01 M . Na z´akladˇe odhadu sv´ıt´ıc´ı hmoty lze pr˚ umˇernou hustotu vesm´ıru stanovit na 10−32 cm/g 3 , coˇz je v´ıce neˇz o ˇr´ad m´enˇe, neˇz je kritick´a hustota vesm´ıru 5.10−30 g/cm3 . Kde se tedy nach´az´ı zb´ yvaj´ıc´ıch 99 procent hmoty vesm´ıru? Vysvˇetlen´ım m˚ uˇze b´ yt skryt´a hmota. Pozorujeme zhruba 0, 01 M m´ısto 0, 05 M baryonn´ı hmoty ve vesm´ıru. Zbytek m˚ uˇze b´ yt baryonn´ı skryt´a hmota v galaktick´ ych halech. Pak ovˇsem mus´ı existovat nebaryonn´ı hmota, kter´a vysvˇetl´ı zb´ yvaj´ıc´ıch 95 procent hmoty vesm´ıru. Probl´em skryt´e hmoty z˚ ust´av´a zat´ım otevˇren. Existuje nˇekolik vysvˇetlen´ı, co je skryt´a hmota, ale ˇz´adn´e z nich nen´ı dostateˇcnˇe potvrzeno. Aby se vysvˇetlila veˇsker´a hmota ve vesm´ıru, je potˇrebn´e naj´ıt nejm´enˇe jednoho baryonn´ıho a jednoho nebaryonn´ıho kandid´ata. Zat´ım existuje nˇekolik nepotvrzen´ ych moˇznost´ı. 1. Norm´ aln´ı hmota, kter´ a je skryta naˇ semu pozorov´ an´ı a. neviditeln´e (r´adiov´e) galaxie b. hmotn´e kompaktn´ı objekty v galaktick´em halu (MACHO, MAssive Compact Halo Objects) Hmotn´e kompaktn´ı objekty v galaktick´em halu (MACHO) jsou: - planety velikosti Jupiteru a planet´arn´ı materi´al - hnˇed´ı (infraˇcerven´ı) trpasl´ıci - ˇcern´ı trpasl´ıci, neutronov´e hvˇezdy - hvˇezdy s n´ızkou hmotnost´ı a n´ızkou sv´ıtivost´ı - ˇcern´e d´ıry - b´ıl´ı trpasl´ıci (poz˚ ustatky hvˇezd pˇribliˇznˇe hmotnosti Slunce) Astronomick´a pozorov´an´ı dokazuj´ı, ˇze objekty MACHO pˇredstavuj´ı jen malou ˇc´ast temn´e hmoty v galaxi´ıch. Proto mus´ı existovat jeˇstˇe jin´e typy temn´e hmoty. 2. Neutrina s nenulovou klidovou hmotnost´ı. Pokud maj´ı neutrina nenulovou klidovou hmotnost, pak by pˇr´ıtomnost neutrin objasnila skryt´e hmotu vesm´ıru. Na druh´e stranˇe nenulov´a klidov´a hmotnost neutrin pˇrin´aˇs´ı nov´e teoretick´e probl´emy. 3. Exotick´ eˇ c´ astice. Exotick´e ˇc´astice s nenulovou klidovou hmotnost´ı by u ´spˇeˇsnˇe mohla ˇreˇsit probl´em skryt´e hmoty vesm´ıru. Pro naˇse u ´ˇcely lze takov´e exotick´e ˇc´astice rozdˇelit do dvou skupin: na skupinu ˇc´astic, kter´e
3
jsou pˇredpovˇezeny z jin´ ych teoretick´ ych d˚ uvod˚ u, ale mohou souˇcasnˇe ˇreˇsit probl´em skryt´e hmoty a na skupinu urˇcenou pouze pro ˇreˇsen´ı probl´emu skryt´e hmoty. V prvn´ı skupinˇe mohou b´ yt ˇc´astice jako axiony, dalˇs´ı neutrina (mionov´a, tauonov´a a vyˇsˇs´ı), supersymetrick´e ˇc´astice a dalˇs´ı. Jejich vlastnosti plynou z teorie, kter´a je pˇredpov´ıd´a, ale d´ıky oˇcek´av´an´ı jejich nenulov´e klidov´e hmotnosti by mohly ˇreˇsit probl´em skryt´e hmoty. Ve druh´e skupinˇe jsou ˇc´astice teoreticky pˇredpovˇezen´e, jejichˇz vlastnosti dosud nejsou specifikov´any, ale pˇredpokl´ad´a se, ˇze by mohly m´ıt nenulovou klidovou hmotnost. Mezi takov´e ˇc´astice patˇr´ı napˇr. WIMPS (Weakly Interacting Massive Particles) a dalˇs´ı. Studiem temn´e hmoty se mimo jin´e zab´ yv´a dalekohled LSST (Large-aperture Synoptic Survey Telescope), kter´ y umoˇzn ˇuje jej´ı pˇr´ım´e mapov´an´ı nez´avisle na jej´ı luminositˇe (sv´ıtivosti). Podrobnˇejˇs´ı informace lze nal´ezt na [1] nebo [2], v ˇc´asti ”Science”. V ˇc´asti Dark Matter jsou informace o temn´e hmotˇe, v ˇc´asti Dark Energy o tzv. temn´e energii. Dalekohled LSST kromˇe v´ yzkumu temn´e hmoty tak´e analyzuje v´ yskyt temn´e energie. Vesm´ır je zˇrejmˇe ovl´ad´an novou formou energie, kter´a vytv´aˇr´ı odpudivou s´ılu a zp˚ usobuje jeho rozp´ın´an´ı. Pˇr´ım´e mˇeˇren´ı pomˇeru tlaku a hustoty energie t´eto ”temn´e energie” m˚ uˇze odhalit nejtˇesnˇejˇs´ı spojen´ı mezi prostoroˇcasem a hmotou. Kl´ıˇcovou vlastnost´ı dalekohledu LSST je jeho schopnost sn´ımkovat ˇ v reˇzimu celkov´ rozs´ahl´e objemy vesm´ıru. Tyto sn´ımky lze prov´adˇet bud ych sn´ımk˚ u oblohy nebo v reˇzimu sn´ımkov´an´ı oblasti o rozloze 1000 ˇctvereˇcn´ ych stupˇ n˚ u. T´ımto zp˚ usobem lze zmˇeˇrit tvar a barvu miliard vzd´alen´ ych galaxi´ı. Dostateˇcn´a data o barvˇe umoˇzn ˇuj´ı odhadnout vzd´alenost kaˇzd´e galaxie a t´ım lze odhalit fyzickou podstatu temn´e energie, kter´a vyplˇ nuje n´aˇs vesm´ır. Pokud temn´a energie zp˚ usobuje, ˇze v posledn´ıch 5 aˇz 8 miliard´ach let se kosmologick´e rozp´ın´an´ı vesm´ıru zrychluje, pak se v´ yvoj hmotn´ ych struktur (jako jsou kupy galaxi´ı a galaxie) vyvolan´ y gravitaˇcn´ım pˇritahov´an´ım mus´ı zpomalovat. Ve vesm´ıru vyplnˇen´em temnou energi´ı bychom mˇeli pozorovat relativnˇe vyˇsˇs´ı hmotnost´ı koncentrace temn´e hmoty pˇred 5 miliardami lety vzhledem k ˇ dneˇsku neˇz ve vesm´ıru s velmi malou nebo ˇz´adnou temnou energi´ı. Casov´ y v´ yvoj hmotnostn´ıch koncentrac´ı je citliv´ y v˚ uˇci fyzik´aln´ı podstatˇe samotn´e temn´e energie, tedy vzhledem ke stavov´e rovnici (tlak dˇelen´ı hustotou energie). Zachycen´ı r˚ ustu hmotn´e struktury ve vesm´ıru m˚ uˇze poskytnout dostateˇcnˇe pˇresn´a data, kter´a ve spojen´ı s fyzik´aln´ımi principy mohou pˇrispˇet k vysvˇetlen´ı povahy temn´e energie. Dalekohled LSST detekuje koncentrace hmoty a jej´ı rozloˇzen´ı pomoc´ı slab´ ych gravitaˇcn´ıch ˇcoˇcek, kdy se dr´aha z´aˇren´ı ze vzd´alen´ ych z´aˇriv´ ych objekt˚ u zakˇrivuje kolem shluk˚ u temn´e hmoty. Ned´avno se podaˇrilo nal´ezt shluk hmoty, zmˇeˇrit jeho hmotnost a urˇcit jeho polohu v trojrozmˇern´em prostoru pomoc´ı gravitaˇcn´ıch ˇcoˇcek statistick´ ym zakˇriven´ım vzd´alen´ ych galaxi´ı na pozad´ı. V´ yzkumn´ıci kombinuj´ı data z´ıskan´a mapov´an´ım slab´ ych gravitaˇcn´ıch ˇcoˇcek dalekohledem LSST, data o supernov´ach mˇeˇren´ım rud´eho posuvu dalekohledem LSST a mˇeˇren´ım kosmick´eho mikrovlnn´eho pozad´ı. Tato data by mˇela v´est k urˇcen´ı pˇresn´e kosmologie naˇseho vesm´ıru. D˚ uleˇzitˇejˇs´ım v´ ysledkem je testov´an´ı samotn´ ych z´aklad˚ u teori´ı. Pozorov´an´ı dalekohledem LSST a mˇeˇren´ı kosmick´eho mikrovlnn´eho pozad´ı by mohla kl´ast siln´a omezen´ı na stavovou rovnici rozloˇzen´ı hmotnosti-energie ve vesm´ıru a bude moˇzno rozhodnout mezi r˚ uzn´ ymi teoriemi: teorii s konstantn´ı hustotou energie vakua (temn´a energie), teorii s promˇennou hustotou energie (kvintesence) a teorii s topologick´ ymi defekty r˚ uzn´eho druhu.
2
Slabˇ e interaguj´ıc´ı hmotn´ eˇ c´ astice
Dosavadn´ı pozorov´an´ı vesm´ıru ukazuj´ı n´asleduj´ıc´ı v´ ysledky. • Z´aˇr´ıc´ı hmota ve hvˇezd´ach a v mezihvˇezdn´em plynu v galaxi´ıch tvoˇr´ı m´enˇe neˇz 1 % veˇsker´e hmoty vesm´ıru. • Bˇeˇzn´a baryonn´ı hmota tvoˇr´ı asi 5 % veˇsker´e hmoty vesm´ıru.
4
• Hmota v neutrinech tvoˇr´ı asi 0,4 % veˇsker´e hmoty vesm´ıru. • Celkov´a pozorovan´a a detekovan´a hmota tvoˇr´ı tedy 35 % veˇsker´e hmoty vesm´ıru. Chybˇej´ıc´ı hmotu by mohla tvoˇrit chladn´a temn´a hmota, jako jsou axiony a slabˇe interaguj´ıc´ı hmotn´e ˇc´astice WIMPS (Weakly Interacting Massive Particles). Axiony jsou odrazem velmi elegantn´ıho ˇreˇsen´ı siln´eho CP-probl´emu (probl´emu naruˇsen´ı kombinace n´abojov´e symetrie a parity) v teorii kvark˚ u (tj. v kvantov´e chromodynamice). Axiony by mˇely b´ yt ˇc´astice s velmi malou hmotnost´ı asi 10−5 eV ∼ 10−10 me . Supersymetrick´e teorie tvrd´ı, ˇze kaˇzd´a ˇc´astice m´a sv´eho supersymetrick´eho partnera. Napˇr´ıklad superpartnerem fotonu by mˇelo b´ yt fotino a supersymetrick´ ym partnerem neutrina by mˇelo b´ yt neutralino s hmotnost´ı 20 GeV − 1 T eV . Rozˇs´ıˇren´ y Standardn´ı model element´ arn´ıch ˇc´astic by mˇel obsahovat supersymetrick´e ˇc´astice, jako jsou skvarky (partneˇri kvark˚ u), sleptony (partneˇri lepton˚ u), neutralina (partneˇri neutrin) a dalˇs´ı. Slabˇe interaguj´ıc´ı hmotn´e ˇc´astice WIMS se hledaj´ı v urychlovaˇc´ıch pˇri sr´aˇzk´ach ˇc´astic s velmi vysokou energi´ı, pˇr´ımou detekc´ı pomoc´ı kryogenn´ıch detektor˚ u (pˇri velmi n´ızk´ ych teplot´ach), kter´e mˇeˇri´ı energie sr´aˇzek ˇc´astic WIMS s j´adry atom˚ u, a nepˇr´ımou detekc´ı sledov´an´ım produkt˚ u anihilace v kosmick´em γ z´aˇren´ı a neutrin s vysok´ ymi energiemi. Axiony se hledaj´ı v laditeln´ ych mikrovlnn´ ych dutin´ach vystaven´ ych siln´ ym magnetick´ ym pol´ım. Jak jiˇz bylo uvedeno, baryonn´ı hmota pˇredstavuje 5 % veˇsker´e hmoty vesm´ıru a ˇc´astice WIMPS pˇredstavuj´ı asi 30 % veˇsker´e hmoty vesm´ıru. Zb´ yvaj´ıc´ı hmotu vesm´ıru by mˇela tvoˇrit temn´a energie.
5
