TANDARTS

Ink

ex

ijk

VOORBEREIDENDE SESSIES TOELATINGSEXAMEN ARTS/TANDARTS

SESSIE BIOLOGIE

em

SESSIE CHEMIE SESSIE FYSICA SESSIE IVV

pla

SESSIE WISKUNDE

ar

Dit is een inkijkexemplaar, het originele handboek bedraagt 219 blz.

Niets uit deze kopies mag worden verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt zonder voorafgaande schriftelijke toestemming bij voorbereidŝŶŐƐ[email protected]

Ink

Voorbereidende sessies toelatingsproef arts/tandarts

ijk

SESSIE BIOLOGIE

pla

em

ex Valerie Van Emelen Jonathan Brecko Nora Van Tilborgh

ar Niets uit deze kopies mag worden verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt zonder voorafgaande schriftelijke toestemming bij voorbereidŝŶŐƐ[email protected]

voorbereidende sessies toelatingsexamen arts / tandarts

BIOLOGIE •

De cel

1. De cel

Ink

2. Stofwisseling en energetische omzettingen 3. Afweer



prokaryote cel



eukaryote cel (plantencel / dierlijke cel)

4. Erfelijke informatie in de cel

LM

5. Voortplanting en vroege ontwikkeling bij de mens

EM

6. Erfelijkheidsleer 7. Biotechnologie 8. Evolutieleer

Valerie Van Emelen, Monitoraat, KU Leuven

BIOLOGIE 2015

ar pla em ex



ijk

BIOLOGIE 2015



prokaryote cel

eukaryote cel

planten cel (LM)

DNA

dierlijke cel (LM)

plasmamembraan

plasmide

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • celwand

ribosomen

celwand

cytoplasma

(plasmamembraan)

celkern

vacuool

cytoplasma

celkern

flagel

v.vanemelen

BIOLOGIE 2015

BIOLOGIE 2015

planten cel

dierlijke cel

1

2 3 5

2

• • • •• •• • • •••••• • •• • • •• •• •• • •• • •• • • • •• • •• •• •• • ••

6 7 9 10 11

v.vanemelen

•• • •• • • •• ••

•

Stofwisseling en energetische omzettingen

8 9 7 4



chemische samenstelling van organismen



energetische omzettingen



homeostase

12 3 5 6

v.vanemelen

BIOLOGIE 2015

BIOLOGIE 2015

1



Chemische samenstelling van organismen

Ink 

Water



Anorganische zouten (mineralen)



Biomoleculen

BIOLOGIE 2015

ar pla em ex

ijk

BIOLOGIE 2015

Sachariden (suikers)

OH



monosachariden

Biomoleculen

O

HO

O

OH

OH

OH OH

OH

OH

α-glucose

o

Sachariden (suikers)

o

Proteïnen (eiwitten)

o

Lipiden (vetten)

o

Nucleïnezuren (DNA, RNA)

OH

OH

β-fructose

OH

disachariden

O

O

OH

O OH

OH OH

OH

OH

OH

sacharose (α-glucose en β-fructose)

polysachariden

OH

OH

…

O

O

O

OH

OH

OH

OH

O

O

O

OH

OH

OH

OH

O

O

O

OH

…

OH

cellulose (β-glucose-eenheden)

BIOLOGIE 2015

BIOLOGIE 2015

Lipiden (vetten)

Proteïnen (eiwitten) aminozuur H H2N

C

O C

H2N

OH

H

O

C

C

H glycine

OH

H2N

H

O

C

C

CH3

alanine

OH

H2N

methionine

H

O

C

C

CH2 CH2 S

R

triglyceriden

O

O

OH

C

OH

C

OH

O

C

O

OH

O

O

C

vetzuur

OH

O

glycerol

triglyceriden

CH3

fosfolipiden

peptide

H2N

H

O

C

C

CH2

H

O

N

C

C

H

H

CH3

CH3

CH3

OH

N+

cholinegroep

O

O

P

O

Ofosfaatgroep

O

O

O

O

glycerol

SH BIOLOGIE 2015

peptidebinding

vetzuren

BIOLOGIE 2015

2

Nucleïnezuren (DNA, RNA)

Lipiden (vetten)

nucleotide

fosfolipiden CH3

CH3

N+

Ink

CH3

biomembranen

O

fosfaatgroep

base

O

hydrofielhoofdje

O

P

O-

pentose

O

suiker

fosfolipiden dubbellaag

O

O

O

O

hydrofobe staarten

Nucleïnezuren (DNA, RNA) fosfaatgroep O

O

fosfaatgroep

Nucleïnezuren (DNA, RNA)

base

pentose

base

P

OH

5’

DNA

N 7

6

5

1

4

9 N

pentose suiker H OH

H

O

OH

A

T

C1’ H

C3’ OH

H

H

C2’ H / OH

A

5

3

1 N

BIOLOGIE 2015

Nucleïnezuren (DNA, RNA)

Nucleotide – ATP (adenosine trifosfaat)

BIOLOGIE 2015

G

C

A

T

G

C

G

N

2

C

C

3’

H  desoxyribose  DNA OH  ribose  RNA

A

2

Pyrimidine: Thymine, Cytosine, of Uracil 6

C4’

RNA 5’

N

4

C5’

H

3

T

N

8

OH

3’

A

Purine: Adenine of Guanine

suiker

HO

BIOLOGIE 2015

ar pla em ex

ijk

BIOLOGIE 2015

v.vanemelen

U

G

5’

3’

v.vanemelen

v.vanemelen

BIOLOGIE 2015



Energetische omzettingen

o

Cellulaire ademhaling

o

Fotosynthese

o

Alcoholische gisting en melkzuurgisting

BIOLOGIE 2015

3

Cellulaire ademhaling

Fotosynthese

Ink C6H12O6 + 6H2O + 6O2

6CO2 + 12H2O

chlorofyl

C6H12O6 + 6H2O + 6O2

lichtenergie

GLYCOLYSE

LICHT REACTIE

KREBSCYCLUS

lichtenergie

TERMINALE OXIDATIES

DONKER REACTIE

ATP SYNTHESE

Calvin cyclus; CO2 glucose ATP, NADPH

Alcoholische gisting C6H12O6

chemische energie; ATP, NADPH

BIOLOGIE 2015

ar pla em ex

ijk

BIOLOGIE 2015

6CO2 + 12H2O + 38ATP + warmte



homeostase

2CH3CH2OH + 2CO2 + 2ATP

regelmechanismen interne milieu constant houden voorbeelden

bloedsuikerspiegel

Melkzuur gisting

thermoregulatie

C6H12O6

2CH3CHOHCOOH + 2ATP + warmte

BIOLOGIE 2015

osmoregulatie

BIOLOGIE 2015

hersenen



homeostase



homeostase

regelmechanismen interne milieu constant houden

armen

bloedcirculatie

longen

lymfecirculatie

bloedcapillair

lymfevaten

hart

lever

darm

nieren

benen

v.vanemelen

v.vanemelen

lymfecapillair

BIOLOGIE 2015

BIOLOGIE 2015

4



•

homeostase

Afweer

Ink

voorbeelden

bloedsuikerspiegel

- onderscheid tss lichaamseigen en lichaamsvreemd

thermoregulatie

glycoproteïnen in plasmamembraan van onze cellen

osmoregulatie

diffussie, osmose, actief transport

niet-specifieke afweer

- aangeboren

BIOLOGIE 2015

ar pla em ex

ijk

BIOLOGIE 2015

- specifieke en niet-specifieke mechanisme

specifieke afweer

- adaptief

- tegen verschillende ziekteverwekkers

- specifiek tegen welbepaalde antigeen - geheugen!

- chemische en mechanische barriëres (huid en slijmvliezen, zure pH) - fagocytose door granulocyten en monocyten (macrofagen)

- antigeenpresentatie

- secretie van oplosbare stoffen (interferonen, interleukines)

- cellulaire immuniteit  T-lymfocyten

- humorale immuniteit  B-lymfocyten, antilichamen

BIOLOGIE 2015

BIOLOGIE 2015

macrofaag

antigeen presentatie aan T- of B-lymfocyt B-lymfocyt

B-geheugencel plasmacel

antigeen

toepassingen

- vaccinatie: actief / passief

T-lymfocyt

T-geheugencel

T-helpercel

T-suppressorcel

antilichamen antigeenantilichaam complex

Humorale immuniteit

BIOLOGIE 2015

- weefseltransplantatie - bloedtransfusie

T-killercel

Cellulaire immuniteit

BIOLOGIE 2015

5

OEFENINGEN LES 1

Ink

1. In een onderstaande tekening is een afbeelding van een cel van een traanklier van een mens weergegeven. Het afgescheiden traankliervocht bevat een enzym dat bacteriën doodt. De weg die dit enzym door de cel volgt vanaf de productieplaats tot de afgifte via blaasjes is aangegeven met pijlen. Hierbij speelt organel Q een rol. Welk organel wordt met Q aangegeven. a. Endoplasmatisch reticulum b. Golgi-complex c. Mitochondrion d. Ribosoom

Q

ijk

2. Welke structuur is aanwezig bij zowel eukaryoten als prokaryoten a. Mitochondrion b. Chloroplast c. Kernmembraan d. Ribosoom

ex

3. Dit zijn een aantal gegevens over een nucleïnezuur. 1. het is een enkelvoudige keten. 2. het bevat als basen: G-A-C-T 3. het varieert naargelang de soort cel binnen één organisme. 4. het komt voor onder drie vormen 5. het blijft voor alle cellen binnen één organisme constant. Welke van onderstaande reeks gegevens komt overeen met de eigenschappen van RNA? a. 2 – 3 – 4 b. 1 – 3 – 4 c. 2 – 4 – 5 d. 1 – 2 – 3

em

4. We vergelijken mitochondriën en chloroplasten. Welke uitspraak is correct? a. Ze komen beide voor in alle eukaryoten cellen b. Ze zijn beide omgeven door een dubbel membraan c. Ze maken beide glucose aan d. Ze komen beide voor in dierlijke cellen 5. In welke soort menselijke cel is het Golgi-apparaat het sterkst ontwikkeld? a. in een willekeurige spiercel b. een rode bloedcel c. een kliercel d. een onbevruchte eicel

pla

6. Welke combinatie tussen celorganel en zijn functie is juist? a. kern en celademhaling b. ribosoom en synthese van vetten c. mitchondrion en fotosynthese d. lysosoom en vertering

ar

7. De glycolyse kan plaatsgrijpen in a. eukaryoten cellen enkel b. anaërobe bacteriën enkel c. spiercellen d. alle cellen

8. De concentratie van een neutrale stof in een bepaald type bloedcel is veel hoger dan de concentratie in het omgevende bloedplasma. Toch blijft de stof zich naar binnen, in de cel bewegen. Het proces waardoor de stof zich beweegt heet: a. Osmose b. Diffusie c. Passief transport d. Actief transport

Ink

Voorbereidende sessies toelatingsproef arts/tandarts

ijk

pla

em

ex

SESSIE CHEMIE

ar

Guido Maes Linda Houben Riet Ramaekers Koen Uytterhoeven

Niets uit deze kopies mag worden verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt zonder voorafgaande schriftelijke toestemming bij voorbereidŝŶŐƐ[email protected]

1. hedendaags atoommodel (Rutherford) – atoomnummer en massagetal

Ink

neutron m (n°) = 1,67.10-27 kg  (n°) = 10-15 m

structuur van de materie

atoombouw - eigenschappen van atomen elektronenconfiguratie - PSE

(ver-)bindingen - LF - ruimtelijke bouw

atoomnummer = Z elektron

= (protonen) [= (elektronen)]

A

m (e-) = 9,1.10-31 kg  (e-) = 10-13 m  (e-) = -1 e.l.e

Z

SYMBOOL

ionen

7

ex ijk

1. hedendaags atoommodel (Rutherford) – atoomnummer en massagetal

oefening CHE 01-010

= (protonen + neutronen)

3Li

 rangorde in het periodiek systeem der elementen (PSE) naar toenemend atoomnummer, Z

[email protected]

CHEMIE 2015

massagetal = A

proton m (p+) = 1,67.10-27 kg  (p+) = 10-15 m  (p+) = +1 e.l.e

2. absolute (m) en relatieve atoommassa (mR) 7

3Li

absolute atoommassa, m

relatieve atoommassa, mR

Beschouw het volgende ion: 50Cr3+. Voor dit ion geldt: A. het aantal elektronen is gelijk aan 24. B. het aantal neutronen is gelijk aan 23.

m(126C)

= [(3 x m(p+)) + (4 x m(n°)) + (3 x m(e-))]

u=

= 1,66 x 10-27 kg

12

a pla em

C. het aantal elektronen + het aantal protonen is gelijk aan 45. D. het aantal protonen is gelijk aan 27.

atoommassa-eenheid =

m(73Li)

= 1,17 x 10-26 kg

mR(73Li) =

m(73Li)

= 7,05

u

opmerking 1: m(e-) verwaarloosbaar

opmerking 3: mR(atoom) ≈ A

opmerking 2: m(atoom) zéér klein

2. absolute (m) en relatieve atoommassa (mR)

oefening CHE 01-012

3. isotopen, isotopensamenstelling en relatieve atoommassa, A R

7

3Li

A. 126,7 kg B. 126,7.10-27 kg C. 126,7/u (met u = atoommassa eenheid) D. 126,7.u (met u = atoommassa eenheid)

relatieve atoommassa

isotopensamenstelling

mR(73Li) = 7,05

%(73Li) = 92,5%

mR(63Li) = 6,02

%(63Li) = 7,5%

3 elektronen

Voor een nuclide met relatieve atoommassa gelijk aan 126,7 geldt dat de absolute massa van dit nuclide gelijk is aan:

3 protonen

4 neutronen

6

3Li

3 protonen

3 elektronen 3 neutronen

AR(X) = Σi(mR(Xi).%(Xi))

AR(Li) = [mR(63Li). %(63Li)] + [mR(73Li).%(73Li)] = 6,97

r

 AR in het periodiek systeem der elementen (PSE)

1

4. atoommodel van Bohr – elektronenconfiguratie (Sommerfeld)

3. isotopen, isotopensamenstelling en relatieve atoommassa, A R

Ink

energie

oefening CHE 01-059

Het element chloor komt voor onder vorm van 2 isotopen: één met 18 neutronen en één met 20

n=3

neutronen. Meer gegevens in verband met het element chloor vind je in het periodiek systeem (of

3d12 3d22

…

3px2

3py2

3pz2

2py2

2pz2

3s2

het formularium toelatingsexamen arts en tandarts 2015). Welke van de volgende beweringen is FOUT?

A. Als de atoommassa van het lichtste isotoop X.u bedraagt, dan is de atoommassa van het

n=2

zwaarste isotoop bij benadering (X+2).u, met u gelijk aan de atoommassa-eenheid.

2px2 2s2

B. De som van de massagetallen van beide isotopen van chloor bedraagt 72. C. Het natuurlijk voorkomen van de isotopen van chloor verhouden zich als ¼.

n=1

1s2

D. Beide isotopen van chloor bevatten evenveel elektronen.

ex ijk

4. atoommodel van Bohr – elektronenconfiguratie (Sommerfeld)

oefening CHE 01-039

4. atoommodel van Bohr – elektronenconfiguratie (Sommerfeld)

diagonaalregel van Sommerfeld

Welke uitspraak in verband met het kation Mn 2+ is JUIST?

Het aantal elektronen op de buitenste schil van een S-atoom is gelijk aan: A. 16 C. 4

A. elektronenconfiguratie voor Mn2+ is 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d5 B. elektronenconfiguratie voor Mn2+ is 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d3 4s2 C. elektronenconfiguratie voor Mn2+ is 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d5 4s2

a pla em

B. 6

oefening CHE 01-067

D. Mn2+ is iso-elektronisch met 23V (Vanadium)

D. 2

5. periodieke relaties: atoomstraal en elektronegatieve waarde atoomstraal (rc) elektronegatieve waarde (EN)

5. periodieke relaties: atoomstraal en elektronegatieve waarde

oefening CHE 01-022

elektronegatieve waarde (EN)

atoomstraal (rc)

Atoom X heeft de volgende elektronenconfiguratie: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3. Atoom Y heeft de volgende elektronenconfiguratie: 1s2 2s2 2p4. Atoom Z staat in groep 2.

Welke van de onderstaande stellingen is ZEKER JUIST?

A. De atoomstraal van Z is altijd groter dan de atoomstraal van X. B. X en Y hebben ongeveer dezelfde elektronegatieve waarde.

C. De atoomstraal van Y kan groter zijn dan de atoomstraal van Z.

D. De atoomstraal van Z kan groter zijn dan de atoomstraal van X.

r 2

6. bindingstypen: ionbinding en covalente binding

7. opstellen van een Lewisformule

Ink metaal

niet-metaal

Li

niet-metaal

H

F

+

-

niet-metaal

oefening CHE 04-004

Een correcte Lewisformule geeft van een molecule naast het atoomskelet het volgende weer: A. De ruimtelijke structuur en alle elektronen op de buitenste schillen.

F

B. Alle bindingen tussen de atomen. C. Alle vrije elektronenparen. D. Alle elektronen op de buitenste schillen.

ex ijk

covalente binding

ionbinding

7. opstellen van een Lewisformule

7. opstellen van een Lewisformule

1) bepaal van het atoomskelet

oefening CHE 04-021

2) verbind alle atomen met enkelvoudige bindingen (EB)

Welke Lewisformule zou je voorstellen voor salpeterzuur (HNO3):

3) bepaal het aantal elektronen op de buitenste schil, NV 4) bepaal het lewisgetal, NL

 NL = (6 . n) + 2

met n = aantal atomen behalve H-atomen

A.

5) vergelijk de getalwaarde van N V en NL

B.

a pla em

5.1. indien NV = NL  alleen EB in lewisformule

5.2. indien NV < NL  (NL – NV)/2 dubbele bindingen in lewisformule (1 drievoudige = 2 dubbele)

[5.3. indien NV > NL  centraal atoom heeft « 4 + (NL – NV)/2 » elektronenparen (vrije en bindings~)]

6) vul aan, waar nodig, met vrije elektronenparen om alle atomen (behalve H) octetstructuur te geven 7) controle NV/2 = aantal elektronenparen in lewisformule

8. informatie uit een Lewisformule voorbeeld: salpeterzuur (waterstofnitraat – HNO3)

C.

D.

9. bepaling van het oxidatiegetal (OG) 8.1. via de Lewisformule

8.2. praktische regels ter bepaling van het OG

H

Σ(OG) = netto lading van het molecule

enkelvoudige verbinding  OG = 0 OG(atomen hoofdgroep 1) = +I

OG(atomen hoofdgroep 2) = +II

OG(atomen hoofdgroep 3) = +III

OG(H) = +I, behalve in H2 (OG(H) = 0) en metaalhydriden (OG(H) = -I)

OG(O) = -II, behalve in O2 (OG(O) = 0), in peroxiden (OG(O) = -I) en in OF2 (OG(O) = +I)

r 3

6. extra oefeningen

oefening CHE 07a-004

oefening CHE 07a-020

Ink

6. extra oefeningen

Stel dat je beschikt over een waterige oplossing die 28,0 g Na 2SO4 per liter oplossing bevat.

Hoeveel milliliter moet men van een 25 massaprocentuele oplossing aan (NH 4)3PO4 met dichtheid,

Bijkomende gegevens zijn:

, gelijk aan 1,25 g/ml afmeten, wil men 180 ml van een 0,03 molaire oplossing (NH 4)3PO4

- de molaire massa van Na2SO4 = 126,0 g/mol - de molaire massa van H2O = 18 g/mol

bereiden?

- de dichtheid van zuiver water = 1,00 g/mL A. 2,6 ml

Welke van de volgende concentratie-grootheden kan je berekenen met deze gegevens:

B. 1,4 ml

A. zowel de molariteit als de massaconcentratie aan Na 2SO4

C. 3,6 ml

B. zowel de molariteit aan Na2SO4 als de dichtheid van de oplossing

D. 5,2 ml

C. zowel de molariteit als de massaconcentratie aan Na 2SO4 als het massaprocentueel gehalte aan Na2SO4

D. zowel de massaconcentratie als het massaprocentueel gehalte aan Na 2SO4

oefening CHE 07c-028

ex ijk

6. extra oefeningen

6. extra oefeningen

oefening CHE 07c-029

Koolzuur (H2CO3) ontbindt volgens de reactie:

H2CO3



Bij 490°C reageert 1,00 mol H2 met 1,00 mol I2 ter vorming van 1,54 mol HI. De omzettingsgraad, α, bedraagt:

H2O

+

CO2

A. 0,77 B. 0,33

hoeveelheid water toegevoegd dat enkel het O-18 isotoop bevat. Het evenwicht stelt zich opnieuw

C. 1,54

in. Welke uitspraak is juist?

D. 1,00

a pla em

Alle reagentia en produkten bevatten het O-16 isotoop. Aan een evenwichtsmengsel wordt een

A. Het O-18 isotoop komt voor in H2CO3 en H2O, maar niet in CO2. B. De ligging van het evenwicht verschuift niet. C. Het O-18 isotoop komt voor in H2CO3, H2O en CO2. D. Het O-18 isotoop komt enkel voor in H2CO3.

6. extra oefeningen

6. extra oefeningen

oefening CHE 07c-015

oefening CHE 07b-019

Een initiële hoeveelheid van 0,1 mol NO2 zet bij evenwicht om naar N2O4 volgens de reactie:

Beschouw de volgende exo-energetische reactie: A + 2B  C Welke uitspraak i.v.m. deze reactie is met zekerheid juist?

2NO2



N2O4

A. De reactiesnelheid verdubbelt met verdubbeling van de concentratie aan A.

Bij evenwicht blijft 0,025 mol NO2 over. Het rendement van deze reactie bedraagt:

B. Tijdens de reactie daalt de concentratie van B even snel als de concentratie van A. C. Naarmate de snelheid van de heengaande reactie daalt, stijgt de snelheid van de

A. 25% B. 50% C. 75%

teruggaande reactie.

D. De totale orde van de reactie is gelijk aan 3.

D. er zijn niet voldoende gegevens om het rendement te berekenen.

r 4

6. extra oefeningen

10. oplossingen van de oefeningen

Ink

oefening CHE 07b-017

07a-005

D

07a-003

A

07b-011

A

07c-028

C

07c-004

C

07c-029

A

07c-030

D

07c-015

C

07c-031

D

07b-019

C

07a-004

B

07b-017

B

Welke van de volgende factoren heeft geen invloed op de snelheid van een reactie? A. Verandering van de temperatuur.

B. Continu weghalen van reactieprodukt uit het reactiemidden. C. Verandering van het volume van het reactievat. D. Toevoegen van een katalysator.

ex ijk

Opmerking: Elektronische uitwerkingen van deze oefeningen kunnen opgevraagd worden via e-mail naar [email protected] (steeds code van de oefening doorgeven!)

r

a pla em 5

Ink

Voorbereidende sessies toelatingsproef arts/tandarts

ijk

pla

em

ex

SESSIE FYSICA

ar

Liesbeth Volckaert Jozefien Goossens Veerle Vanhoof Kobe De Knijf

Niets uit deze kopies mag worden verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt zonder voorafgaande schriftelijke toestemming bij voorbereidŝŶŐƐ[email protected]

Ink

Kinematica Dynamica, Energie en meer…

e ijk

2015

Monitoraat Wetenschappen Celestijnenlaan 200i Heverlee

mp xe

Scalaire en vectoriële grootheden Scalaire grootheid

maatgetal + eenheid

Vectoriële grootheid

(bv. massa m, lengte l, tijd t, temperatuur T,…) grootte (maatgetal + eenheid) richting zin (bv. snelheid

v

magnetisch veld

a x  a cos  a y  a sin 

ay a ey

a  ax2  a y2



ax

x

, elektrisch veld

E

,

,…)

b

a

ab

  a  a x ex  a y e y

r

ex

B

F

laa

y

, kracht

1

Ink

Kinematica

= beschrijving van de beweging van een object zonder de oorzaak van het verloop van de beweging in de beschrijving op te nemen

Beweging van een puntmassa: positie, snelheid en versnelling

e ijk

• Beweging in 1 dimensie (Rechtlijnige beweging)

0

P

x

x1

• Beweging in 2 dimensies (kromlijnige beweging)

mp xe

Beweging in 1 dimensie Positie als functie van de tijd

 verplaatsing

x

x2  x1

 afgelegde weg

 gemiddelde snelheid

x2

x x2  x1  t t 2  t1

laa

v g,x 

eenheid

x1 t1

t2

t

m s

r 2

Ogenblikkelijke snelheid

x(t  t )  x(t ) dx   x ' (t ) t 0 t dt

Ink x t 0 t

of: v x (t )  lim

v x  lim x

x(t+t)

e ijk x(t)

t

t+t t

t

x  x0   v x (t ) dt

of

x  x0   v x (t ) dt t0

mp xe

t0

t

Gemiddelde versnelling

ag ,x 

v x v x (t2 )  v x (t1 )  t t2  t1

m

eenheid s 2

Ogenblikkelijke versnelling

laa

v x t 0 t v (t  t )  v x (t ) dv x a x (t )  lim x   v x ' (t ) t 0 t dt a x  lim

t

t0

r

v x (t )  v0, x   a x (t ) dt

3

Beweging in 1 dimensie

Ink

Eénparig rechtlijnige beweging = beweging op een rechte met een constante snelheid (geen versnelling)

x(t)=x0+v t v = constant a = 0 (m/s²)

v

e ijk

x

0

Snelheid v = vector - grootte v - richting - zin

• snelheid negatief : punt beweegt tegengesteld aan de x-as (x neemt af met de tijd )

mp xe

ax

• snelheid positief : punt beweegt volgens x-as (x neemt toe met de tijd)

Eénparig rechtlijnige beweging = beweging op een rechte met een constante snelheid (geen versnelling)

0 vx

t

vx

vx = constant

t

x

0 x

laa

0

t

x(t) = x0+ vx t

t

0

t

r

0

4

Ink

Eénparig rechtlijnige versnelde beweging = beweging van een punt langs een rechte met constante (baan)versnelling

a> 0

versnelling (snelheid neemt toe) v

a

e ijk a <0

vertraging (snelheid neemt af)

v

a

mp xe

ax

ax

Versnelling

c

Vertraging

0

ax = constant

t

0

c

t

vx

vx

vx(t)=v0,x+ax t

t0

v0,x

t

v0,x

t0

x

x x0 0

0

x0 t

0

t

x(t)=x0+v0,x t+ax t² /2

t0

t

r

t0

laa

0

5

SAMENGEVAT

Ink

dv at  dt

v2 an  R

• Rechtlijnige beweging ? Is er een (baan)versnelling at ? – Neen: eenparige beweging – Ja: eenparig versnelde beweging

e ijk

• Beweging langs een kromme ! Er is ALTIJD een normale versnelling an ! ? Is er ook een (baan)versnelling at ? – Neen: eenparige cirkelvormige beweging – Ja: niet-eenparige cirkelvormige beweging

mp xe

Oefening

Je rijdt met je auto eerst eenparig rechtdoor, dan vertraag je, neemt een bocht, en versnelt tenslotte weer op een recht stuk baan. Je versnellingsvector heeft dan :

laa

(a) Eerst geen enkele component, dan een tangentiële, vervolgens een normale en een tangentiële en tenslotte opnieuw enkel een tangentiële. (b) Eerst enkel een tangentiële component, dan opnieuw enkel een tangentiële, vervolgens enkel een normale en tenslotte opnieuw enkel een tangentiële component. (c) Eerst geen enkele component, dan een tangentiële, vervolgens enkel een normale, en tenslotte enkel een tangentiële component. (d) Eerst enkel een tangentiële component, dan enkel een normale, vervolgens enkel een tangentiële component, en tenslotte enkel een normale component.

r 9

Ink

Voorbereidende sessies toelatingsproef arts/tandarts

ijk

pla

em

ex

SESSIE IVV

ar

Geraldine Clarebout Jo Goedhuys Marc Van Nuland Ann Deketelaere

Niets uit deze kopies mag worden verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt zonder voorafgaande schriftelijke toestemming bij voorbereidŝŶŐƐ[email protected]

Stilleestekstproef

Ink

Stilleestekstproef toelatingsexamen Dienst Onderwijsondersteuning Faculteit Geneeskunde (O2) Geraldine Clarebout Ann Deketelaere

e ijk

Stilleestekstproef Tekst 1

Tekst 2

Tekst 3

Tekst 4

Tekst 5

• Stilleestekstproef deel van IVV o

o

Zes teksten rond een bepaald thema (± telkens 1 pagina lang) 30 meerkeuzevragen (± 5 vragen / tekst) • Teksten bij de hand, je kan herlezen

o

30 meerkeuzevragen over teksten heen • Teksten NIET bij de hand, wel “geheugensteuntjes”

o

Overal giscorrectie

Stilleestekstproef

mp xe

• Aandacht • Tempo-element erg belangrijk • Tijd plannen => aantal teksten/ aantal vragen • Gebruik van strategieën o o o

Oriënterend lezen Skimmend lezen Diagonaal lezen

Structuur onderzoeksartikel uitgelicht

• Structuur herkennen

• Inleiding: probleemschets, voorafgaand onderzoek,

o

Macroniveau (expliciete tekststructuren) • Bekijk inhoudstafel, index (of subtitels) • Lees inleiding of abstract • Bekijk figuren, tabellen • Lees besluit => Artikels roman

o

Microniveau (impliciete tekststructuren) • Let op sleutelwoorden en signaalwoorden • Eerste en laatste zin van paragraaf

laa

Strategiegebruik – oriënterend lezen

theoretische achtergrond => onderzoeksvraag

• Materiaal en methoden: onderzoeksopzet, dataverzameling, deelnemers,…

• Resultaten: uitkomsten, vaak tabellen en grafieken • Discussie en conclusie: terugkoppeling naar probleemschets, gevolgen van resultaten, kritische reflectie

r 1

Strategiegebruik – skimmend lezen

Signaalwoorden

Ink o o

o o o o

Opsomming: ten eerste, eveneens, daarenboven,… Toelichting: bijvoorbeeld, in andere woorden, onder andere, ter illustratie Volgorde: eerste, ook, andere, belangrijkste, ten slotte Oorzaak: doordat, omdat,… Vergelijkend: zoals, even … als…groter…dan…, maar Voorwaarde: als, mits,…

• • • •

Lees eerste en laatste zin van tekst Sla overbodige woorden en tekst over Indien je stuk begrijpt lees je voorbeelden niet Gebruik pen of vinger, maak Z-achtige bewegingen

Doel: eerste indruk krijgen, „opwarmen‟

e ijk

Strategiegebruik – diagonaal lezen

Hulpmiddelen: informatie organiseren

• Begin in midden van zin • Ga verder, lees niet echt • Belangrijke zaken vallen je op

• Markeren van kernwoorden en –begrippen (zowel in tekst

mp xe

o

Bij sleutelwoorden (op basis van leerdoel, titel) verander je van strategie

~scannen

Hulpmiddelen: informatie organiseren

Cmaps.ihmc.cs

Informatie verwerken

laa

www.learn-xml-schema-tutorial.com

www.flaguide.org

als in vragen)

• Markeren van signaalwoorden • Schematiseren van complexe info • Concept map maken (indien tijd toelaat)

r 2

Hulpmiddelen: informatie verwerken

Lezen van tabellen & grafieken

Ink • SQ3R- methode o

o o o o

(Beeck, 1966)

Survey: overloop tekst (oriënterend lezen, skimming, diagonaal) Questions: wat moet je weten? Read: tekst lezen Recite: formuleer in eigen woorden antwoorden Review: evalueer je antwoorden adhv de tekst

e ijk

Lezen van tabellen & grafieken

• Technische analyse: o o o

o

Tabel 5. Patiëntkenmerken in de ITT-populatie bij aanvang; onderzoeken naar injecteerbare en inhaleerbare heroïne (n=549)

Opbouw: assen / titels /subtitels/ kolommen en rijen Eenvoudige / complexe structuur Legende

• Interpretatie: o

Lezen van tabellen & grafieken

mp xe

DRIE STAPPEN: • Oriëntatie: waar over gaat het?  titel, bron….

nl.wikibooks.com

Welke info? (trends….) Welke conclusies?

http://www.ccbh.nl/rapport_nederlands_html/hdfstk_6/6_1.htm

Lezen van tabellen & grafieken

Lezen van tabellen & grafieken

laa r

Grafieken De morgen / Bron prof. J. Scheerder, KU Leuven.

3

Principes die in de toelatingsproef “arts-patient communicatie”aan bod komen

Ink

PATIENT CENTERED MEDICINE

Arts-patiënt communicatie

1. Contact leggen (uitnodigend, empathisch, tijd geven, cocon in nood, eigen taak) 2. Inventariseren van klachten bij aanvang consult (tijd plannen, geen assumpties)

Sessie IVV Informatie Verwerven en Verwerken 28/03/2015 – 17/04/2014 Jo Goedhuys Marc Van Nuland

3. Exploratie in leefwereld van patient (ICE = Ideas, Concerns, Expectations) 4. Open bevraging ipv gesloten (laat patiënt relevante terminologie kiezen) 5. Emoties benoemen en exploreren ipv negeren, ontkennen, vergulden 6. Begrijpelijke uitleg en ruimte voor overleg of weerstand (bepalen therapietrouw) 7. Coöperatief ipv defensief (professionele waardigheid, interdisciplinair, fouten)

ex

ijk

Capita selecta: kind, oudere, slecht nieuws, partner, …

www.ond.vlaanderen/toelatingsexamen De volgende dimensies worden getoetst:

* de

• goede luisterhouding, de mogelijkheid om persoonlijke aandacht te geven aan de ander, respectvol met elkaar omgaan;

vaardigheid om gedrag en emoties correct te interpreteren, waarbij je verschillende interpretaties kan onderkennen en de bruikbaarheid ervan voor bepaalde doeleinden kan beoordelen; • een constructieve houding aannemen in conflictsituaties en in individuele of collectieve situaties met hevige emoties of uitzichtloosheid;

• (familie)relaties begrijpen en een open en constructief gesprek aangaan waarin loyaliteit en waardigheid bewaard blijven en je samen de beste keuze maakt;

• zelfreflectie of het kunnen inschatten van de gevolgen van je eigen gedrag in een relationele situatie met kwetsbare burgers, collega’s en andere betrokkenen

pla em

• empathie of het vermogen om je in te leven in de situatie en in de belevingswereld van de ander;

mens sana in corpore sano

Casus 1: Een jonge vrouw die lid is van een spirituele beweging consulteert met buikpijn. Na onderzoek blijkt het te gaan om een maagontsteking. Om de genezing te bespoedigen schrijft de arts een maagzuurremmer en een middel tegen de misselijkheid voor. Mevrouw zegt dat binnen de spirituele beweging alleen natuurgeneeskunde gebruikt wordt en dat ze de medicatie niet zal nemen. Welke reactie geeft de meeste kans tot dialoog?

1. ‘Vind je je gezondheid dan niet belangrijk?’

ar

2. ‘Ik kan je natuurlijk tot niets verplichten.’

3. ‘Geloof is belangrijk maar het mag je gezondheid niet schaden.’ 4. ‘Welke suggestie heb je zelf om dit probleem op te lossen?’

1

Ink

Casus 2: Je bent assistent-neurologie en volgt een jonge sportvrouw op die door een ongelukkig hoofdletsel halfzijdig verlamd is geraakt. Ze vertelt je: ‘Soms denk ik dat het allemaal geen zin meer heeft. Het wordt maar niet beter. Mijn linkerzijde is als die van een lappenpop en regelmatig krijg ik er pijnlijke steken in. Gemiddeld slaap ik slechts 3 uur per nacht door de pijn’. Hoe kan je het beste aansluiting zoeken bij de gevoelens van deze mevrouw?

Casus 3: Je bent leider van een scoutsgroep. Met de leiding hebben jullie afgesproken dat je wat extra aandacht zal geven aan een bepaalde jongen die dat blijkbaar nodig heeft. Tijdens een trektocht vertelt de twaalfjarige jongen je het volgende: ‘Meteen van de eerste dag op school heeft mijn juffrouw een pik op mij. Ik maak niet meer drukte in de klas dan anderen, maar ze neemt mij altijd te pakken wanneer ik iets uithaal. Ik denk dat ze mij eruit pikt omdat ze mij niet mag. Tegen Jos Hermans gaat ze niet te keer en die doet gekker dan ik.’ Met welke tussenkomst geef je het best de gevoelens van de jongen weer?

1. ‘Kunt u mij de pijn die u voelt precies omschrijven?’

1. ‘Het is een beetje verwarrend en je vraagt je af waarom ze jou eruit haalt.’

2. ‘Wat bedoelt u met het heeft allemaal geen zin?’

2. ‘Is er geen parallelklas? Misschien kan je van klas proberen te veranderen?’

3. ‘Denkt u dat het leven u niets meer te bieden heeft?’

3. ‘Heb je hierover al eens met je ouders gepraat? Die kunnen dan met je juf gaan

4. ‘Ik neem aan dat u graag terug zou sporten?’

praten.’

ex

ijk

4. ‘Je bent kwaad en je vindt dat ze je op een oneerlijke manier behandelt?’

Casus 4: Je werkt als verzorgende bij een thuiszorgdienst die zorgbehoevende mensen een aantal medische en niet-medische zorgen komt brengen. Je komt aan bij Mevrouw Janssen die voor het ochtendtoilet hulp nodig heeft bij het wassen en aankleden. Maar vandaag ben je meer dan een uur te laat omdat een persoon die je vroeger in de ochtend ging helpen, ernstig ziek geworden was en dringende hulp nodig had. Je hebt daar de tijd genomen om het nodige te doen zoals Spoeddiensten oproepen, familie verwittigen, de poes eten geven, het huis afsluiten enz. Mevrouw Janssen is zeer boos en beschuldigt u ervan dat u nooit op tijd komt. Welke reactie houdt het meest rekening met de gevoelens van mevrouw Jansens?

zijn.’

2. ‘Ik ben alleen vandaag te laat en ik heb daar echt een goede reden voor.’ 3. ‘Het is voor niemand leuk om te moeten wachten, maar u wou toch niet buitengaan?’ 4. ‘Vertel me eens waarom u daar zo boos over bent?’

1. Voor hierover een beslissing kan worden genomen, moeten de zoon en dochter overeenkomen. Je vraagt hen om het eerst onderling uit te praten, en organiseert nadien een nieuw overleg. 2. Alle meningen worden gehoord. Men probeert tot een consensus te komen waar het comfort van de bewoner op de eerste plaats komt. 3. De mening van de dochter sluit het dichtst aan bij het beleid van het woonzorgcentrum en bij de eigen mening van het team, dus dit wordt genoteerd als behandelingsdoel. 4. De huisarts is de best geplaatste persoon om op basis van alle informatie en standpunten de meest verantwoorde optie te bepalen. Hij of zij heeft het laatste woord.

pla em

1. ‘Het is waar, ik ben te laat en als ik in uw schoenen zou staan, zou ik ook boos

Casus 5: De toestand van een dementerende bejaarde verblijvende in een woon- en zorgcentrum gaat achteruit. Er wordt er een overleg georganiseerd om de verdere behandelingsopties te bespreken. Op dit overleg zijn alle betrokken hulpverleners aanwezig en de beide kinderen van de bewoner. De dochter wil dat hun moeder in het woon- en zorgcentrum blijft ook al houdt dat in dat sommige medische handelingen niet kunnen gebeuren. De zoon vindt echter dat alles nog gedaan moet worden om hun moeder te behandelen, ook als hier ziekenhuisopname voor nodig is. Welke aanpak houdt het meest rekening met de verschillende perspectieven?

Casus 6: Er werd suikerziekte vastgesteld bij een meisje van 16 jaar. Dit heeft als gevolg dat ze haar levensstijl drastisch moet veranderen. Je legt haar dit allemaal uit, maar merkt dat ze niet reageert.

Casus 7: Een man van 28 jaar komt binnen in je praktijk met de symptomen van SOA (gonorroe). Het is in deze situatie ook belangrijk dat de seksuele partners worden ingelicht. Dit moet dus duidelijk gemaakt worden aan deze patiënt.

Vraag: Wat doe je?

Vraag: Hoe begin je hierover een gesprek?

1. Heeft u het begrepen? Kan u het mij navertellen?

1. Mag ik je enkele persoonlijke vragen stellen over je seksleven?

3. Dit waren al de aanpassingen in het eetgedrag. Nu moeten we het nog even hebben over sporten. 4. Je moet beter luisteren want het is heel belangrijk voor je toekomst wat ik je nu aan het vertellen ben.

ar

2. Vertel me eens wat over uw seksleven?

2. Hoe voelt u zich bij het horen van dit nieuws?

3. Wilt u mij iets vertellen over uw seksleven?

4. Hoeveel seksuele partners heeft u de laatste tijd gehad?

2

Ink

Voorbereidende sessies toelatingsproef arts/tandarts

ijk

pla

em

ex

SESSIE WISKUNDE

ar

Dirk Janssens Hilde Eggermont An Speelman

Niets uit deze kopies mag worden verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt zonder voorafgaande schriftelijke toestemming bij voorbereidŝŶŐƐ[email protected]

Algebra

Ink

1. Rekenen met procenten en evenredigheden Enkele eenvoudige basisvoorbeelden Bereken 16% van 1400. 0,161400 = 224 Een bepaald percentage nemen komt dus neer op het vermenigvuldigen met het gepaste decimaal getal.



Hoeveel procent van 20 is 30? 30 x20 = 30  x   1,5 20 150% van 20 is dus 30.



Van welke hoeveelheid is 45% gelijk aan 9? 9 9 100 0,45x = 9  x    20 0, 45 45 Dus: 45% van 20 is 9.



Een hoeveelheid A neemt toe met 18%. De nieuwe hoeveelheid wordt dan: A  0,18 A  1,18 A .



Een hoeveelheid A neemt af met 12%. De nieuwe hoeveelheid wordt dan: A  0,12 A  0,88 A .

2. Stelsels

em

ex

ijk



Voorbeeld 

pla

Bij het oplossen van vraagstukken komt het er meestal op neer om één of meer vergelijkingen op te stellen en vervolgens de vergelijking (of stelsel van vergelijkingen) op te lossen. De methode van oplossen hangt af van het type van vergelijking of stelsel.

Een labo heeft een zuuroplossing van 15% nodig. Er is echter alleen een 10% en een 30% oplossing voorhanden. Hoeveel liter van deze twee oplossingen moet men mengen om 10 liter van de 15% oplossing te verkrijgen?

We maken eerst een keuze voor de onbekenden. Hier wordt dit x = hoeveelheid in liter van 10%-oplossing y = hoeveelheid in liter van 30%-oplossing

ar

Oplossing

1

Ink

Uit de opgave halen we nu twee verbanden tussen deze onbekenden. De eerste geeft de totale hoeveelheid: x  y  10 . De tweede drukt uit hoeveel zuivere alcohol er in die oplossing zit: 0,10 x  0,30 y  0,15 10  1,5 . De laatste vergelijking kunnen we vereenvoudigen tot: x  3 y  15 .

 x  y  10 We vinden de onbekenden door het stelsel  op te lossen.  x  3 y  15 Hiertoe lossen we één van beide vergelijkingen op naar bv. y en vullen dit in de andere vergelijking in.

ijk

 x  y  10  y  10  x  y  10  x  y  10  x  y  10  x  x  7,5        x  3 y  15  x  3 y  15  x  3(10  x)  15 2 x  15  x  7,5  y  2,5 We hebben dus 7,5 liter van de 10%-oplossing nodig en 2,5 liter van de 30%-oplossing.

ex

Opmerking: Voor het oplossen van stelsels van eerstegraadsvergelijkingen zoals in het voorbeeld hierboven kan de methode van Gauss(-Jordan) gebruikt worden. Deze methode maakt gebruik van de matrixschrijfwijze van het stelsel. Bij eenvoudige stelsels werkt combineren en substitueren meestal sneller.

3. Veeltermen

em

Nulpunten van veeltermen

Stel dat f(x) een veelterm is en dat a een getal is waarvoor f (a)  0 . Dan noemt men a een nulpunt van de veelterm. Indien een veelterm f(x) een getal a als nulpunt heeft, dan is deze veelterm deelbaar door x  a en omgekeerd. Dit wil zeggen:

pla

f (a)  0  f ( x)  ( x  a)  g ( x)

met g ( x) ook een veelterm. Deze veelterm g ( x) wordt ook wel het quotiënt genoemd. Indien a en b met a  b twee nulpunten van de veelterm f ( x) zijn, dan is f ( x)  ( x  a)( x  b)h( x) . De euclidische deling

ar

Indien een veelterm f(x) gedeeld wordt door een andere veelterm g(x) geeft dit in het algemeen een quotiënt q(x) en een rest r(x). Het verband tussen deze vier veeltermen wordt gegeven door f ( x)  q ( x)  g ( x)  r ( x )

2

Ink

waarbij de rest r(x) gelijk aan de nulveelterm is of de graad van de rest r(x) kleiner dan de graad van de deler g(x) is (d.w.z. dat r ( x)  0 of gr (r ( x))  gr ( g ( x)) . Merk op dat q( x) en r ( x) uniek zijn!

Om het quotiënt en de rest te vinden voeren we de euclidische deling van veeltermen uit. Voorbeeld

Bepaal het quotiënt en de rest van de deling van f ( x)  6 x 4  2 x  5 door g ( x)  3x 2  x  2 .

ijk

We schrijven de veeltermen in een schema zoals bij de ‘staartdeling’ bij getallen. We letten er wel op dat we bij het deeltal (d.i. f ( x) ) plaats laten voor de ontbrekende termen. Bij de deler (d.i. g ( x) ) is dit niet nodig. De bewerkingen die we moeten uitvoeren zijn gelijkaardig aan die bij de deling van getallen. Hieronder staat een schema van een uitgevoerde berekening. + –

–

–

0x3

+

0x 2

–

2x

+ 5

ex

6x 4 6x 4

+

4x 2

2x3

–

2x3

–

4x 2 2 2 x 3 10 2 x 3 10 2 x 3

– –

–

+ –

4 x 3 10 x 3 10 x 9 40 x 9

em

2x3

3x 2  x  2 2 10 2 x2  x  3 9

+ –

–

+

20 9 65 9

De deling stopt zodra de graad van de rest (dat is de veelterm onderaan) strikt kleiner is dan de graad van de deler.

pla

Deelbaarheid

Indien de rest nul is, is de veelterm f(x) deelbaar door de deler g(x). In dat geval is f ( x )  q ( x )  g ( x) .

Merk op dat ‘de rest is nul’ betekent dat alle coëfficiënten van de restveelterm nul zijn.

ar

Bijzonder geval: delen door x  a

Indien de deler van de vorm x  a is, kunnen we de rest van de deling nog op een andere manier bepalen. Reststelling: de rest bij deling van f ( x) door x  a is f (a) .

3

De rest is dus de getalwaarde die je vindt door a in te vullen in de veelterm.

Ink

Rekenschema van Horner

Indien de deler van de vorm x  a is, zijn het quotiënt en de rest ook te bepalen via het rekenschema van Horner. Dit schema is een verkorte notatie van de euclidische deling. Voorbeeld Bepaal het quotiënt en de rest van de deling van f ( x)  6 x 4  3x 2  2 x  5 door g ( x)  x  2 . De deler is van de vorm x  a met a  2 . Hieronder is de deling uitgevoerd volgens het rekenschema van Horner.

ijk 6

2

6

0 12 12

3 24 21

2 42 40

5 80 75

Dan is het quotiënt q( x)  6 x3  12 x 2  21x  40 en de rest r  75 .

ex

4. Machten en logaritmen a

log x is als volgt gedefinieerd:

log x  y  a y  x

em

a

Zo is 3 log81  4 , want 34  81 .

Een andere notatie voor a log x is log a x . Het getal a noemt men het grondtal. Er zijn twee bijzondere grondtallen, namelijk 10 en e. De bijbehorende logaritmische functies worden genoteerd als log x ( 10 log x) en ln x ( e log x) .

log( x  y)  a log x  a log y

a

x log    a log x  a log y  y a log( xn )  n  a log x a

b

log x 

a a

log a  1 log1  0 a log a x  x

a a

a

a

log x

x

(verandering van grondtal)

ar

log x log b

pla

Eigenschappen en rekenregels voor logaritmen

4

Ink

Voorbeelden 83  32 2 1 5 17  2 log  log83  2 log 32  2 log 4  3 2 log 23   2 log 25  2  9   2   4 2 2 2 

e5ln(2)1  e5ln(2)  e1  eln(2 )  e  25  e  32e 5

5. Oefeningen

ijk

1. Een arts schrijft een patiënt een dagelijkse inname van 50 mg van zowel niacine, riboflavine en thiamine voor om een vitaminetekort te verhelpen. De patiënt heeft nog drie soorten vitaminepreparaten liggen. De hoeveelheid van de relevante vitamines per capsule vind je in de onderstaande tabel. Hoeveel capsules van elke soort moet de patiënt nemen om aan 50 mg van elk van de drie vermelde vitamines te komen? VitaMax 5 15 10

Vitron 10 20 10

VitaPlus 15 0 10

ex

Niacin (mg) Riboflavin (mg) Thiamin (mg)

em

2. Hoeveel liter van een 70% alcoholoplossing moet bij 50 liter van een 40% alcoholoplossing gemengd worden om een 50% alcoholoplossing te krijgen? 3. Hoeveel liter van een 20% alcoholoplossing en van een 50% alcoholoplossing moeten bij elkaar gemengd worden om 9 liter van een 30% alcoholoplossing te krijgen? 4. Men beschikt over twee oplossingen van hetzelfde zuur: een 7%-oplossing en een 15%oplossing. Hoeveel liter van de 7%-oplossing en hoeveel liter van de 15%-oplossing moeten bij elkaar gemengd worden om 20 liter van een 13% oplossing te verkrijgen?

pla

5. 10 gram suiker wordt toegevoegd aan 40 gram ontbijtgranen die zelf al 30% suiker bevatten. Bereken het percentage suiker in de resulterende mengeling. 6. Hoeveel gram zuiver water moet er toegevoegd worden aan 50 gram van een zoutoplossing van 15% om een zoutoplossing van 10% te verkrijgen?

ar

7. Veronderstel dat de concentraties in het bloed van stof A en van stof B omgekeerd evenredig zijn en positief. Als de concentratie van stof A met p% toeneemt, dan zal de concentratie van stof B afnemen met A p% B p/(1+p) % C 100p/(100+p) % D p/(100+p) %

8. Een patiënt had vorig jaar een cholesterol van 160 mg/dl. Een jaar later is zijn cholesterol met 15% toegenomen. Wat is zijn cholesterol nu?

5