T. SIPIL

ANALISA CORE WALL DUA CELL AKIBAT BEBAN TORSI PADA BANGUNAN TINGGI

TESIS

Oleh : SYAHRIR ARBYN SIREGAR 067016008/T. SIPIL

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

1

Universitas Sumatera Utara

ANALISA CORE WALL DUA CELL AKIBAT BEBAN TORSI PADA BANGUNAN TINGGI

TESIS

Untuk Memperoleh Gelar Magister Teknik dalam Program Studi Teknik Sipil pada Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara

Oleh SYAHRIR ARBYN SIREGAR 067016008/T. SIPIL

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

2


Judul Tesis

: ANALISA CORE WALL DUA CELL AKIBAT BEBAN TORSI PADA BANGUNAN TINGGI

Nama Mahasiswa

: Syahrir Arbyn Siregar

Nomor Pokok

: 067016008

Program Studi

: Teknik Sipil

Menyetujui Komisi Pembimbing

(Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan)

(Ir. Sanci Barus, MT.)

Ketua

Anggota

Ketua Program Studi

(Dr. Ir. Roesyanto, MSCE)

Dekan

(Prof. Dr. Ir. Armansyah Ginting, M.Eng)

Tanggal Lulus : 18 Juni 2010

3


Telah diuji pada Tanggal 18 Juni 2010

PANITIA PENGUJI TESIS KETUA

: Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan

ANGGOTA : Dr. Ing. Hotma Panggabean Prof. Dr. Bachrian Lubis, MSc. Ir. Sanci Barus, MT. Ir. Rudi Iskandar, MT.

4


ABSTRAK Sebagai pengaku pada bangunan tinggi yang pada dasarnya juga berperilaku sebagai inti bangunan yang fungsinya adalah untuk mengeliminasi gaya-gaya lateral seperti gaya gempa, gaya angin maupun gaya torsi dipakai Core Wall Dua Cell. Core Wall Dua Cell ini dikondisikan seperti balok tipis dengan sistem struktur jepit bebas dan dianalisis dengan sistem torsi St. Venant ataupun gaya shell St. Venant. Tegangan torsi yang diperoleh pada permukaan lebar adalah τ = 2.7 N/mm2, divalidasi dengan hasil FEM untuk elemen segitiga τ = 1.8 N/mm2 dan untuk elemen segi empat τ = 1.3 N/mm2. Terdapat perbedaaan dengan elemen segitiga sebesar 33.33%, dan dengan elemen segi empat sebesar 51.85%, sedang antara FEM sendiri berbeda 27.78%. Tegangan Torsi pada permukaan sempit hasilnya adalah τ = 2.7 N/mm2, divalidasi dengan hasil FEM untuk elemen segitiga τ = 3.5 N/mm2 dan dengan elemen segi empat τ = 4 N/mm2 Terdapat perbedaan dengan elemen segitiga sebesar 22.86% dan dengan elemen segi empat sebesar 32.5%; sedang antara FEM sendiri berbeda 12.5%.

Kata Kunci : Core Wall Dua Cell; Dinding Tipis, Torsi St. Venant, FEM, Elemen Segitiga dan Elemen Segi Empat

5


A B S T R ACT As a stiffener on a tall building which is basically also behaves as a core building. functions is to eliminate lateral forces such as earthquake forces, wind forces and torque forces used Core Two Cell Wall. Two Cell Wall Core is conditioned as a thin beam with free-flops structural system and analyzed with St. Venant Torque system or shell St. Venant force. Torsional stress obtained at the surface width is τ =7.20 N/mm2 , validated with FEM results for the triangular elements τ =1.82 N/mm2 and for quadrilateral elements τ =1.30 N/mm2 . There are differences with triangular elements for 33,33 % and with the rectagular elements of 51,85 %, was between different FEM own 27,78 %. Torque tension at the surface of the narrow result is τ =2.70 N/mm2 , validated with FEM for triangular τ =3.50 N/mm2 and quadrilateral elemens, τ =4.00 N/mm2 . There is a difference with triangular elements for 22,86 % and 32,50% for quadrilateral elements, are different between the FEM alone 12,50%. Keywords: Two Cell Wall Core, thin wall, Torque St. Venant, Elements of Triangular and Quadrilateral Elements.

6


KATA PENGANTAR Berkat Ridho dan Karunia-Nya saya dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Analisa Core Wall Dua Cell Akibat Beban Torsi Pada Bangunan Tinggi” sebagai salah satu persyaratan untuk menyelesaikan Program Magister Bidang Rekayasa Struktur Bangunan Fakultas Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara. Dengan Selesainya tesis ini penulis mengucapkan terima kasih yang tak terhingga kepada : 1. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan sebagai Ketua Komisi Pembimbing yang telah memberikan arahan dan pemahaman yang sangat diperlukan dalam penulisan tesis ini. 2. Bapak Ir. Sanci Barus, MT. sebagai anggota Komisi Pembimbing yang telah memberikan masukan yang berharga dalam penulisan tesis ini. 3. Bapak Dr. Ir. Roesyanto, MSCE. selaku Ketua Program Studi Magister Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara. 4. Bapak Ir. Rudi Iskandar, MT. selaku Sekretaris Program Studi Magister Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara. 5. Seluruh Dosen dan Staff Pegajar Program Studi Magister Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara. 6. Istriku tercinta Hj. Erika Sukma, Ibundaku yang sangat kuhormati Hj. Lamsari Harahap. Kakaku Hj. Diana Sahuri sekeluarga di Kuala Lumpur, anak-anakku

7


yang sangat kusayangi Zuliksya Handri, B.Sc., Gemal Zulfi, ST., Affhan Ghazali, M. Fitrah Syahri, Fadil Ikhram dan M. Akbar Saladin yang telah memberi dukungan moral sepenuhnya hingga tesis ini dapat selesai dengan baik 7. Rekan-rekan ku: Ir. Besman Surbakti, MT., Ir. Teruna Jaya, M.Sc., Ir. Jeluddin Daud, M.Eng., Ir. Ali Umar, Dr. Salmin Umar, S.Pa., yang telah begitu banyak membantu saya untuk menyelesaikan tesis ini pada waktunya. Hanya Allah SWT yang dapat membalas segala bentuk bantuan yang telah diberikan dengan pahala yang berlipat ganda. Amin.. Amin.. Ya Robbal Alamin 8. Seluruh Mahasiswa

Sekolah Pasca Sarjana Magister Teknik Sipil Unversitas

Sumatera Utara dan Staff administrasi khususnya rekan angkatan 2006. Sebagai manusia yang bersifat lemah, penulis menyadari bahwa tulisan ini masih jauh dari kesempurnaan, saran dan masukan demi perbaikan sangat diharapkan sekali, mudah-mudahan tesis ini dapat bermanfaat bagi kemajuan dan perkembangan ilmu pengetahuan.

Medan, Juni 2010

Syahrir Arbyn Siregar 067016008

8


RIWAYAT HIDUP A. DATA PRIBADI Nama : Syahrir Arbyn Siregar Tempat Tangga Lahir : Pargarutan, Tapsel, 28 September 1949 : Jln. Abdul Hakim No. 5 Medan Alamat Agama : Islam Anak ke: I (satu) Jenis Kelamin : Laki-laki B. RIWAYAT PENDIDIKAN -

SR SLTP SMU Fakultas Teknik Jurusan Sipil USU Magister Teknk Sipil Program Pascasarjana USU C. RIWAYAT PEKERJAAN -

: : : : :

1957 - 1962 1963 - 1965 1966 - 1968 1970 - 1981 2006 - 2010

Perencana Gedung Kantor PDAM Tirtanadi Medan Perencanaan Gedung Serba Guna Tarukim Propinsi Sumatera Utara Perencana Gedung Rumah Sakit Kumpulan Pane Tebing Tinggi Pengawasan / MK : Komplek Pergudangan di Tanjung Mulia Pengawasan / MK : Gedung BPK Medan Pengawasan / MK : Gedung Rumah Sakit Jarasmen Saragih Pematang Siantar

9


DAFTAR ISI ABSTRAK...........................................................................................................

i

ABSTRACT........................................................................................................

ii

KATA PENGANTAR ........................................................................................

iii

DAFTAR RIWAYAT HIDUP ...........................................................................

v

DAFTAR ISI ......................................................................................................

vi

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................

viii

DAFTAR TABEL ...............................................................................................

x

DAFTAR NOTASI .............................................................................................

xi

DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................

xiii

BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................

1

1.1 Latar Belakang ...........................................................................................

1

1.2 Perumusan Masalah ...................................................................................

3

1.3 Tujuan Pembuatan Tesis ............................................................................

5

1.4 Pembatasan Masalah ..................................................................................

6

1.5 Metodologi Pembuatan Tesis .....................................................................

6

1.6 Sistematika Pembuatan Tesis .....................................................................

7

BAB II LANDASAN TEORI CORE WALL .....................................................

9

2.1 Karakteristik bentuk dan letak Core Wall ..................................................

9

2.2 Karakteristik Beban Core Wall ..................................................................

10

2.3 Beban Torsi Terbagi Rata, Teori Dasar .....................................................

16

2.4 Teori Dinding Tipis, Thin Tube Bredt Teori .............................................

18

10


BAB III IDEALISASI STUKTUR CORE WALL 2 CELL ...............................

22

3.1 Box Girder dengan Dua Lubang ................................................................

22

3.2 Gaya – Gaya dan Tegangan Shell dalam Terminologi Gaya Batang ........

38

BAB IV ANALISA PEMBAHASAN STRUKTUR CORE WALL DUA CELL .................................................................................................

43

4.1 Masalah Torsi ..........................................................................................

43

4.2 Torsi dan Lentur pada Batang dengan Penampang Dinding Tipis Terbuka ....................................................................................................

46

4.3 Torsi Pada Batang Dengan Penampang Dinding Tipis Bertulang ...........

52

4.4 Lentur dan Torsi pada Penampang Persegi ..............................................

57

BAB V METODE ELEMEN HINGGGA .........................................................

63

5.1 Constant Strain Triangle Elemen (CST Elemen) dan Elemen Segi Empat

63

5.2 Element Quadrilateral Empat Noche Isoparametrik .................................

69

BAB VI APLIKASI ............................................................................................

79

8.1 Data – Data ................................................................................................

79

8.2 BebanTorsi................................................................................................

79

8.3 Distribusi Tegangan ..................................................................................

83

8.4 Distribusi Tegangan Pada Sekat Tengah ...................................................

84

BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN ...........................................................

86

7.1. Kesimpulan ………………………………………………………………

86

7.2. Saran ..........................................................................................................

87

DAFTAR PUSTAKA .........................................................................................

88

11


DAFTAR GAMBAR Nomor

Judul

Halaman

Gambar 1.1

Sistem Dasar Core Wall – Sistem Statik ...................................

5

Gambar 2.1.

Penyaluran Beban Angin ...........................................................

14

Gambar 2.2.

Penyaluran Beban pada Struktur Core Wall .............................

15

Gambar 2.3.

Torsi pada Tampang Shaft ........................................................

20

Gambar 2.4.

Geometri Tampang Shaft ..........................................................

21

Gambar 2.5.

Tegangan Geser pada Thin Tube ..............................................

21

Gambar 3.1.

Penampang Box Girde Dua Lobang ........................................

22

Gambar 3.2.

Kontur Girder Dua Lobang ........................................................

24

Gambar 3.3

Fungsi Warping Kontur .............................................................

26

Gambar 3.4

Diskontinuitas Ketebalan Warping pada Kontur .......................

27

Gambar 3.5

Fungsi Distribusi Geser Lentur ..................................................

28

Gambar 3.6

Geser dan Lentur Sekitar Sumbu X ...........................................

29

Gambar 3.7

Fungsi Distribusi Geser Lentur ..................................................

31

Gambar 3.8

Geser dan Lentur Sekitar Sumbu Y ...........................................

33

Gambar 3.9

Fungsi Distribusi Geser Warping ..............................................

34

Gambar 3.10 Geser dan Warping ....................................................................

35

Gambar 3.11 Geser dan Torsi St. Venant .......................................................

36

Gambar 4.1.

Hubungan Geometris ................................................................

47

Gambar 4.2. Displasmen Batang dan Shell.....................................................

50

Gambar 4.3. Distribusi Beban Torsi ..............................................................

56

12


Gambar 4.4.

Torsi pada Elemen Kecil ...........................................................

56

Gambar 4.5.

Penampang Segi Empat..............................................................

57

Gambar 4.6.

Fungsi Warping Ω dan Displasemen W.....................................

58

Gambar 4.7.

Kesamaan Momen Warping dan Torsi ......................................

59

Gambar 4.6.a Distribusi M zss dan σ zss ……………........................................

61

Gambar 4.6.b Torsi Plat Akibat Gaya Pada Sudut ...........................................

62

Gambar 5.1.

CST Element dangan 6 DOF ....................................................

64

Gambar 5.2.

Element Quadrilateral ………………........................................

69

Gambar 5.3.

Koordinat Natural untuk Element Quadrilateral ........................

59

Gambar 6.1.

Bidang Torsi ..............................................................................

79

Gambar 6.2.

Grafik hubungan antara Tegangan Geser Torsi dan ketinggian.

83

Gambar 6.3. Distribusi Tegangan Geser Torsi Metode Elemen Hingga ........

84

Gambar 6.4. Distribusi Tegangan Geser Torsi Teoritis .................................

84

Gambar 6.5. Distribusi Tegangan Geser Torsi pada Sekat Tengah ...............

85

13


DAFTAR TABEL Nomor Tabel 3.1

Judul

Halaman

Fungsi Koordinat ........................................................................

24

Tabel 4.1. Kondisi Bentuk Struktur Tipikal..................................................

44

Tabel 5.1. Matrik Kekakuan CST..................................................................

67

Tabel 5.2. Matrik Kekakuan Segiempat........................................................

68

Tabel 6.1. Tegangan Torsi............................................................................

82

14


DAFTAR NOTASI F1

= Arus Geser

P

= Titik Berat

O

= Kutub Utama

Tw

= Tebal badan

Tf

= Tebal Sayap

b

= Lebar Core Wall

α

= Koefisien beban torsi

Ω

= Total warping

Nzsb

= Gaya Geser yang bersesuaian

Mzs

= Momen Puntir

Mz

= Momen Lentur

MΩ

= Momen Warping

Ts

= Torsi St. Venant

Nz

= Gaya Membran

Qz

= Gaya geser Transversal

IΩΩ

= Konstanta Warping

TΩ

= Torsi Warping

15


W

= Displacement axial

Ø

= Puntiran

W

= Fungsi Warping

W

= Ketebalan Warping

Ω

= Fungsi Warping

V

= Gaya Geser

MΩ

= Torsi Warping Internal

16


DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN I : Sign Convention LAMPIRAN II: Out Put SAP 2000 Elemen Segitiga LAMPIRAN III: Out Put SAP 2000 Elemen Segiempat LAMPIRAN IV: Torsi di Core Sebelah Kanan (vektor arah ke atas) Gambar : Model 3 D Gambar : Model 2 D Gambar :S12 Shell Tegak Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Kiri Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Kanan Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Depan Bidang Panjang Gambar : S12 Shell Belakang Bidang Panjang LAMPIRAN V: Torsi di Core Sebelah Kiri (vektor arah ke Bawah) Gambar: Model 3 D Gambar :Model 2 D Gambar :S12 Shell Tegak Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Kiri Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Kanan Bidang Pendek

17


Gambar : S12 Shell Depan Bidang Panjang Gambar : S12 Shell Belakang Bidang Panjang LAMPIRAN VI: Torsi di kedua Core (vektor berlawanan arah ) Gambar : Model 3 D Gambar : Model 2 D Gambar : S12 Shell Tegak Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Kiri Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Kanan Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Depan Bidang Panjang Gambar : S12 Shell Belakang Bidang Panjang LAMPIRAN VII: Torsi di kedua Core (vektor searah ke bawah ) Gambar : Model 3 D Gambar : Model 2 D Gambar : S12 Shell Tegak Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Kiri Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Kanan Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Depan Bidang Panjang Gambar : S12 Shell Belakang Bidang Panjang

18


T. SIPIL

Recommend Documents