Aplikovaná termomechanika - Přednáška 4 Parní oběhy, Clausiův – Rankinův oběh, kompresorový oběh, absorpční oběh
Parní oběhy Úvod - Carnotův cyklus Carnotův cyklus není typickým parním oběhem, ale jím stanovené základy jsou vhodné pro přiblížení složitějších cyklů. •
Základní otázka Carnotova cyklu:
Jakým způsobem může pístový tepelný stroj periodicky pracující mezi dvěma tepelnými lázněmi (ohřívací a chladicí) získat maximální práci z tepla přivedeného pracovní látce? •
Vznikl tzv. Carnotův vratný cyklus skládající se ze čtyř po sobě následujících změn, o izotermické a adiabatické expanze, izotermické a adiabatické komprese.
Podmínky vratnosti Carnotova cyklu: 1. Pracovní látka je ve stálé termodynamické rovnováze s okolím. 2. Při sdílení tepla s lázněmi se nemění teplota lázní. 3. V cyklu nedochází k tepelným nebo mechanickým ztrátám. •
Podmínky vratnosti Carnotova cyklu nelze splnit a v praxi se jim můžeme jen přiblížit. Proto používáme Carnotův cyklus jako kritérium pro hodnocení skutečných cyklů.
•
Schéma Carnotova cyklu a jeho znázornění v p-v i T-s diagramu je na obr. 2-20.
p
T 1
q1,2
1
q1,2
2
p2 T1
p1 2 3
q3,4 v1
p3
T1
4
v4
v2
v3
T2
v
p4
4 s1
3
q3,4 s2
T2
s
ohřívací lázeň I.
T1
III.
II.
T2
chladicí lázeň
Obr. 2-20. Carnotův cyklus v p-v a T-s diagramu strana 1
1
Aplikovaná termomechanika - Přednáška 4 Parní oběhy, Clausiův – Rankinův oběh, kompresorový oběh, absorpční oběh
Průběh Carnotova cyklu: a) Při izotermické expanzi 1-2 je válec s pístem ve styku s lázní I, ze které přijímá teplo q1,2 za konstantní teploty T1. Pro přivedené teplo v izotermické expanzi platí z rovnic 2.59 a 2.62: v2 = T1 (s2 − s1 ) v1
q1.2 = a1.2 = rT1 ln
[J ⋅ kg ] −1
b) Při adiabatické expanzi 2-3 je dno válce ve styku s tepelně izolovanou vrstvou III. Pro adiabatickou expanzi platí (2.63a):
[J ⋅ kg ] −1
q2,3 = 0
c) V izotermické kompresi 3-4 je válec ve styku s lázní II, které předává teplo q3,4 při konstantní teplotě T2. Pro odvedené teplo platí: q3.4 = a3.4 = rT2 ln
v3 = T2 (s2 − s1 ) v4
[J ⋅ kg ] −1
d) Cyklus se uzavírá adiabatickou kompresí 4-1, při které je dno válce opět tepelně izolované vrstvou III. Pro adiabatickou kompresi platí:
[J ⋅ kg ] −1
q4,1 = 0 Pro cykly jsou charakteristické následující veličiny:
a) Kompresní poměr, tj. poměr maximálního a minimálního měrného objemu:
ε=
vmax v3 = vmin v1
.
[−]
(2.95)
Veličina má význam zejména u pístových strojů, ve kterých je dána poměrem objemu válce v dolní úvrati pístu a objemu válce v horní úvrati pístu. b) Teplotní poměr je poměr maximální teploty a minimální teploty v cyklu:
τ= •
Tmax T1 = Tmin T2
[−]
(2.96)
Termická účinnost Carnotova cyklu (vyjádřenou jen pomocí teplot):
ηt = 1 − •
.
T2 T1
[−]
(2.98)
Ze vztahu 2.98 vyplývá, že účinnost Carnotova cyklu závisí pouze na absolutních teplotách a nezávisí na druhu pracovní látky ani konstrukci stroje. Účinnost vratného Carnotova cyklu je maximálně dosažitelná účinnost cyklu.
•
Účinnost Carnotova cyklu je tím větší, čím menší je poměr
T2 . Tedy aby stroj měl nějakou T1
účinnost a mohl vůbec pracovat, musí mít možnost využít teplotního spádu. Teplo tedy musí být strana 2
2
Aplikovaná termomechanika - Přednáška 4 Parní oběhy, Clausiův – Rankinův oběh, kompresorový oběh, absorpční oběh
přiváděné při teplotě vyšší, než při které je odváděné. Z tohoto závěru vyplývá jedna z formulací II. termodynamického zákona, tzv. Carnotův princip: Žádný tepelný stroj nemůže konat periodicky práci bez rozdílu teplot.
Porovnávací oběh Clausiův – Rankinův •
Oběh Clausiův – Rankinův* je základním parním oběhem se kterým pracují nejen parní kondenzační elektrárny, ale i jaderné elektrárny s plynem chlazenými reaktory. Zjednodušené schéma zařízení oběhu je na obr. 4-14.
Obr. 4 -14. Zjednodušené schéma zařízení parního oběhu Cyklus se skládá z: •
zdroje tepla Z (parního kotle, parního generátoru) - skládá se z ekonomizéru E + výparníku V ,
•
napájecího čerpadla NČ
•
přehříváku P
•
soustrojí parní turbíny T + elektrický generátor G
•
kondenzátoru K
Princip cyklu: •
Do zdroje tepla Z cyklu je napájecím čerpadlem NČ čerpána voda, která se nejprve ohřívá v ekonomizéru E, pak se vypařuje ve výparníku V a nakonec se odděleně (mimo E, V) přehřívá v přehříváku P.
•
Přehřátá pára se vede do parní turbíny T, kde expanzuje a koná práci. Turbina pohání elektrický generátor G.
•
Z parní turbíny proudí pára o nízkém tlaku do kondenzátoru K, což je povrchový výměník chlazený vodou proudící v trubkách. Vně trubek pára kondenzuje a vzniklý kondenzát je opět dopravován NČ do zdroje tepla Z. strana 3
3
Aplikovaná termomechanika - Přednáška 4 Parní oběhy, Clausiův – Rankinův oběh, kompresorový oběh, absorpční oběh
V cyklu předpokládáme, že: •
komprese vody v napájecím čerpadle a expanze páry v turbíně probíhají adiabaticky,
•
přívod tepla ve zdroji je izobarický při tlaku p2 a odvod tepla u kondenzátoru je při konstantním tlaku p1.
Obr. 4 -15. Clausiův-Rankinův oběh v T – s diagramu
Oběh se tedy sestává: ze dvou izobar a dvou adiabát, které však probíhají v oblastech vody, mokré páry a přehřáté páry. (Křivka 2, 2′, 2′′, 3 značí izobaru p2, na které se přivádí měrné teplo q2,3 a přímka 4, 1 pak izobaru p1, na které se odvádí měrné teplo q4,1 ).
1 - 2: adiabatická komprese (NČ) q1,2 = 0
[J ⋅ kg ]
(4.45)
[J ⋅ kg ]
(4.46)
[J ⋅ kg ]
(4.47)
[J ⋅ kg ]
(4.48)
−1
2 - 3: izobarický přívod tepla (E, V, P) q2,3= i3 – i2
−1
3 - 4: adiabatická expanze (T) q3,4 = 0
−1
4 - 1: izobaricko – izotermický odvod tepla (K) q4,1 = i4 – i1
−1
Měrnou práci, kterou uskutečněním oběhu získáme vypočteme z rovnice: a = q2,3 − q4,1 = i3 − i2 − (i4 − i1 ) = i3 − i4 − (i2 − i1 ) •
[J ⋅ kg ] −1
(4.49)
Rozdíl entalpií i3 – i4 vyjadřuje měrnou technickou práci, kterou vykoná turbína strana 4
4
Aplikovaná termomechanika - Přednáška 4 Parní oběhy, Clausiův – Rankinův oběh, kompresorový oběh, absorpční oběh
•
Rozdíl i2 – i1 měrnou technickou práci, kterou spotřebuje napájecí čerpadlo.
Měrná práce vykonaná oběhem je v diagramu T – s daná vyšrafovanou plochou 1, 2 , 2 ′, 2 ′′, 3, 4 ,1 . Tepelná účinnost oběhu je pak:
ηt = •
q 2,3 − q 4,1 q2 ,3
= 1−
q 4,1 q2 ,3
= 1−
i4 − i1 i3 − i 2
[−]
(4.51)
K výpočtům měrné práce a tepelné účinnosti parních oběhů se používají parní tabulky nebo i – s diagram.
•
Průběh vratné adiabatické expanze 3 – 4 předpokládá, že v turbíně nedochází ke ztrátám. Ve skutečnosti dochází vlivem tření, víření pracovní látky a vnitřními netěsnostmi ke ztrátám, které vyjadřujeme termodynamickou účinností expanze η t , e , vysvětlenou v předchozí přednášce.
•
Termodynamická účinnost nesmí být zaměňována s tepelnou účinností oběhu η t . Pro výkon turbíny platí:
P = mτ (i3 − i4 ) ⋅η t , e kde mτ
•
[W ] ,
(4.52)
[kg ⋅ s ] je hmotnostní tok páry turbínou. −1
Clausiův – Rankinův oběh má mezi stejnými krajními teplotami menší účinnost, než oběh Carnotův.
•
Tepelnou účinnost základního jednoduchého oběhu můžeme zlepšovat využitím tzv.
karnotizačních úprav. Mezi hlavní úpravy patří regenerační ohřev napájecí vody v ekonomizéru a mezipřihřívání páry.
•
Princip regeneračního ohřevu spočívá ve využití části páry odebrané z turbíny k ohřevu napájecí vody. Princip mezipřihřívání páry spočívá v přívodu tepla expandující páře mezi dvěma tělesy turbíny. Touto úpravou se rovněž zvyšuje celková tepelná účinnost. Původní izobarický přívod tepla se přibližuje izotermickému přívodu.
strana 5
5
Aplikovaná termomechanika - Přednáška 4 Parní oběhy, Clausiův – Rankinův oběh, kompresorový oběh, absorpční oběh
Oběh kompresorového chladicího zařízení •
Příklad levotočivého cyklu
•
Chlazení látek je založené na II. zákonu termodynamiky, podle kterého teplo může samovolně přecházet z vyšší teplotní hladiny na nižší.
•
Chceme-li nějakou látku chladit, musíme ji zapojit do termodynamického procesu, k jehož realizaci je třeba dodat teplo. Zdrojem tohoto tepla je látka, kterou chceme chladit.
•
Jednoduché termodynamické děje k jejichž realizaci je třeba dodat teplo jsou změny skupenství.
•
Nejvýhodnější změnou skupenství se pro účely chlazení jeví vypařování látky, protože výparné teplo je výrazně větší než skupenské teplo tání.
•
Má-li se ke chlazení při nízkých teplotách využít výparného tepla nějaké látky (chladiva), musí mít tato látka bod varu při požadovaných nízkých teplotách.
•
Např. teploty varu –10 °C se dosahuje u čpavku při tlaku 0,3 MPa, při tlaku 0,1 MPa je teplota varu –33,3°C.
Schéma oběhu kompresorového chladicího zařízení: •
Zařízení se skládá:
•
z výparníku V, kompresoru K, kondenzátoru C a redukčního ventilu RV
Princip: •
Kompresor K nasává páry chladiva o tlaku p1 a teplotě T1 a stlačuje je na tlak p2 a teplotu T2.
•
V kondenzátoru C se parám odvádí při stálém tlaku p2 měrné teplo q2, 3 , tak, že se ochladí.
•
Z kondenzátoru vystupuje sytá kapalina o teplotě T3 .
•
Sytá kapalina se přivádí do redukčního ventilu RV, kde se škrtí opět na tlak p1 a teplotu T1.
•
Vznikne mokrá pára, která se přivádí do výparníku V.
•
Ve výparníku se odebírá při stálém tlaku p1 chlazené látce měrné teplo q4, 1 , které se předává mokré páře, tato se vysušuje, takže na výstupu z výparníku je pára sytá.
•
Tuto opět nasává kompresor K a cyklus se opakuje.
strana 6
6
Aplikovaná termomechanika - Přednáška 4 Parní oběhy, Clausiův – Rankinův oběh, kompresorový oběh, absorpční oběh
Obr. 4–16. Schéma oběhu kompresorového chladicího zařízení •
Cyklus je levotočivý, práci musíme kompresoru dodávat.
•
Předpokládáme-li, že kompresor pracuje adiabaticky vratně, pak oběh se stává ze dvou izobar, izoentropy a adiabatického škrcení (obr. 4-17).
Obr. 4–17. Znázornění oběhu kompresorového chladicího zařízení v T – s diagramu •
Ve skutečných cyklech může být sytá kapalina odváděná z kondenzátoru, podchlazována a pára odcházející z výparníku může být mokrá nebo přehřátá. Princip zařízení se tím nemění.
1 – 2: izoentropická komprese (K) q1, 2 = 0
[J ⋅ kg ]
(4.53)
[J ⋅ kg ]
(4.54)
[J ⋅ kg ]
(4.55)
[J ⋅ kg ]
(4.56)
−1
2 – 3: izobarický odvod tepla (C) q 2 , 3 = i 2 − i3
−1
3 – 4: škrcení (RV) i3 = i 4
−1
4 – 1: izotermicko – izobarický přívod tepla (V) q4,1 = i1 − i4 = i1 − i3
−1
strana 7
7
Aplikovaná termomechanika - Přednáška 4 Parní oběhy, Clausiův – Rankinův oběh, kompresorový oběh, absorpční oběh
Měrná technická práce kompresoru je:
[J ⋅ kg ] −1
a t1, 2 = i2 − i1
(4.57)
Měrné přivedené teplo q4,1 které se odebere chlazené látce ve výparníku je dáno v obr.
4-17 plochou a, 1, 4, b, a. Měrné teplo odvedené z kondenzátoru q2,3 můžeme s pomocí rovnic 4.54 až 4.57 vyjádřit vztahem: q2, 3 = i2 − i3 = i2 − i1 + i1 − i3 = a t 1, 2 + q 4,1
[J ⋅ kg ] −1
(4.58)
Chladící oběh je charakterizován teoretickou hmotnostní chladivostí, která je rovna měrnému teplu q4, 1 odvedenému chlazené látce, a tedy přivedenému do oběhu ve výparníku.
Zavádí se tzv. chladící faktor εch: pro chladící zařízení
ε ch =
q 4 ,1 a t 1, 2
=
i1 − i4 i2 − i1
[−]
(4.59)
•
Popsaného oběhu kompresorového chladícího zařízení může být využito pro přečerpávání tepla.
•
Celý oběh je stejný jako u chladících zařízení, je však položen do oblasti vyšších teplot.
•
Nízkoteplotním zdrojům můžeme odebírat teplo ve výparníku uvedeného oběhu. Pracovní látka oběhu se pak komprimuje, čímž se její teplota zvýší, takže na kondenzátoru lze odvádět teplo při vyšší teplotě, která je již vhodná např. pro vytápění.
•
Takto pracující tepelná čerpadla a jejich činnost je charakterizována tzv. topným faktorem εt:
εt =
q2 , 3 a t 1, 2
=
i 2 − i3 i2 − i1
[−]
(4.60)
strana 8
8
Aplikovaná termomechanika - Přednáška 4 Parní oběhy, Clausiův – Rankinův oběh, kompresorový oběh, absorpční oběh
Princip absorpčního tepelného čerpadla •
Principem je pohlcování par chladiva jinou látkou tzv. absorbentem, ze kterého za vyššího tlaku přiváděním tepla se chladivo opět vypuzuje.
•
Nejpoužívanějšími pracovními dvojicemi chladiva a absorbentu jsou čpavek/voda a voda/bromid lithný (LiBr).
Cyklus se skládá z: •
výparníku S, absorberu A, čerpadla Č, varníku V, redukční ventil RV, kondenzátoru C, škrtící ventil RV 2
Princip cyklu: •
Pro chod cyklu je potřeba dodávat teplo Qv a Q0 a elektrickou energii Nč.
•
Pro odpařování chladiva na počátku cyklu je tepelný tok Q0 přiváděn do výparníku S.
•
Odpařené chladivo o počátečním tlaku p0 přechází do absorberu A, kde je absorbováno podle systému absorbentem.
•
Aby voda byla schopna absorbovat páry chladiva musí mít teplotu těsně pod mezí sytosti (pod bodem varu), proto se z absorberu A odvádí teplo Qa.
•
Důsledkem absorpce je tzv. bohatý roztok, který se čerpadlem Č o příkonu Nč dopravuje do varníku V za současného zvýšení tlaku na pk.
•
Do varníku přivedeme tepelný tok Qv, kterým je bohatý roztok uveden do varu.
•
Chudý roztok se vrací přes redukční ventil RV 1 zpět do absorberu A.,
•
Chladivo se z roztoku vyloučí - Vyloučené páry chladiva se odvádí do kondenzátoru C, kde odvedením tepla Qk zkapalní a přes škrtící ventil RV 2 odvede zpět do výparníku S. V
p
C
Qv
Qk
N
RV 1 A
RV 2
pk
RV 2
RV 1
S Q0
p0 T
Qa
bohatý roztok chudý roztok
kapalné chladivo páry chladiva
Jednostupňové absorpční tepelné čerpadlo
strana 9
9
Aplikovaná termomechanika - Přednáška 4 Parní oběhy, Clausiův – Rankinův oběh, kompresorový oběh, absorpční oběh
•
Elektrický příkon čerpadla je proti příkonu kompresoru u kompresorových TČ nižší a obvykle nepřesahuje 0,03 Qv.
•
Topný faktor absorpčních tepelných čerpadel dosahuje hodnot kolem 1,4 až 1,5, což je minimálně dvakrát nižší než u kompresorových.
•
Je nutné si však uvědomit, že pro kompresorová TČ musíme dodávat elektrickou energii, tedy energii v nejčistší formě proti tomu pro absorpční TČ stačí odpadní teplo (Qv + Q0) s vyšším potenciálem pro varník. Podle kombinace absorbentu a chladiva je většinou potřeba teplota media přenášejícího tepelný tok Qv nad 100 °C. V každém případě energie s nepoměrně rozdílnými náklady.
•
Pro zjednodušenou představu o poměrech mezi jednotlivými tepelnými toky je možné vycházet z vztahu pro topný faktor εt a celkové tepelné rovnováhy okruhu.
εt =
Qa + Qk Qv
Q0 + Qv + N č = Qa + Qk ; N č =& 0 → Q0 + Qv = Qa + Qk •
Přibližně platí, že Qv = Qa a Qk = Q0. Předpokládáme-li topný faktor konstantní 1,5 potom množství odpadního tepla resp. vyrobeného chladu Q0 = 0,5 Qv.
•
Zdrojem odpadního tepla pro absorpční tepelné čerpadlo může být například odpadní středotlaká pára. Častěji se vyskytuje v kombinaci s kogenerační jednotkou. Další variantou je přímé vybavení TČ plynovým hořákem dodávající přes výměník teplo do varníku.
strana 10
10
