Szorzás, osztás 1000-ig. A műveletek tulajdonságai 1.
Hány pötty van Erika rajzán? Írj róla összeadást és szorzást is! Ha a zöld vonalak mentén lévő pöttyöket adod össze, akkor
5+5+5=
, vagy 3
=
.
Ha a piros vonalak mentén lévőket adod össze, akkor
+
+
+
+
=
, vagy 5
=
.
Erika rajzán 3 5 = 15 szorzó
szorzandó
pötty van.
5 3 = 15 szorzat
szorzó
szorzandó
szorzat
tényezők Láthatjuk, hogy 3 5 = 5 3 . A szorzás tényezői felcserélhetők.
2.
Írj műveleteket a képekről!
3.
Figyeld meg a műveletek eredményeit! Mit vettél észre? Mondd el! a) 1 2 = b) 1 4 = c) 1 6 = d) 1 8 =
4.
32=
34=
36=
38=
52=
54=
56=
58=
72=
74=
76=
78=
Lépegess a számegyenesen a műveletek szerint! Írj hasonló szorzásokat, és a számegyenesen keresd meg a szorzatokat! Mit veszel észre? 3 10 = 0
10
10 3 =
5.
Melyik számra gondoltam, ha igaz hogy nagyobb 37-nél, de kisebb, mint 55, és számjegyeinek szorzata 10? A füzetedben dolgozz! ml
:10
10
cl
:10
10
dl
:10
10
l
:10
:10
10
10
hl
:10
10
3
1.
Ernő és Anti együtt építettek 4 hóembert. Mindketten kiszámolták, hány gombbal díszítették őket.
Ernő így gondolkodott: mind a hóemberen 5 fekete gomb van, az 5, és mind a hóemberen 2 barna gomb is van, az 2. Ez összesen
Anti így gondolkodott: mind a hóemberen 5 fekete és 2 barna gomb van, azaz 5 + 2 gomb egy-egy hóemberen. A gombok száma összesen
5+5+5+5+2+2+2+2=
5+2+5+2+5+2+5+2=
4 5 + 4 2 = 20 +
(5 + 2) = 4 7 =
=
gombbal díszítették a gyerekek.
A hóembereket összesen
2.
Kösd össze a műveleteket a megfelelő rajzzal! 3+25= 35= 3 (4 + 2) =
3.
Számítsd ki! Figyelj a műveletek sorrendjére! 1. 2.
4.
2.
1. 3. 2.
4 (2 + 6) =
35+56=
2+35=
(7 + 3) 9 =
2 (4 + 5) =
35+24=
68+62=
(2 + 5) 4 =
A Bolyai csapatverseny szervezői egy-egy asztalra 4 banánt, 4 emléklapot és 1 szál rózsát tesznek. Összesen hány ajándékot helyeznek el egy teremben, ha ott 7 asztal van?
Egy teremben összesen
5.
1.
25+3=
ajándékot helyeznek el.
Robinak 6 mesekönyve van, Rékának ötször több. Mennyi mesekönyve van Rékának? Mennyi van kettejüknek összesen? Írd le nyitott mondattal, és válaszolj! Robi: Réka:
4
milli
Rékának :10
10
centi
:10
10
deci
:10
:10
10
10
deka
:10
10
mesekönyve van. hekto
:10
10
kilo
1.
Kövesd a csomagolást! Írd be a hiányzó számokat!
42
4
3 (4 2) =
3-szor
2
4 (2 3) =
-szer
2 (3 4) =
-szer Láthatod, hogy 3 (4 2) = 4 (2 3) = 2 (3 4) = 2 3 4. Ezért szorzáskor mindegy, hogy milyen sorrendben szorzod össze a tényezőket.
2.
Írj a képekről műveleteket!
3.
Készíts rajzokat a műveletekről a füzetedben! Írj hozzájuk háromtényezős szorzást, és végezd el!
4.
5.
35+35=
23+23+23 =
42+42+42=
52+52+52+52+52+52=
Írd a füzetedbe egyenlőségjellel összekapcsolva az egymással egyenlő szorzatokat! 45
38
10 6
252
324
256
225
10 2 3
Három egymást követő szám szorzata 60. Melyik ez a három szám? mg
:10
:10
:10
10
10
10
g
:10
10
dkg
:10
:10
10
10
kg
5
1.
Zsófi és Erzsi egyforma téglalapot rajzolt. Egyformán színezték, de másképpen darabolták fel őket. Írj szorzást a téglalapot alkotó négyzetekről!
12 =
3
Zsófi
=
Erzsi 3 (10 + 2) = 3 10 + 3 2 =
2.
3.
4.
Végezd el a szorzásokat! A szorzandót tagold tízesek és egyesek összegére! 3 10 =
4 12 = 4 10 + 4 2 =
5 18 =
8 10 =
2 14 =
6 11 =
10 10 =
3 19 =
7 13 =
Hányféleképpen tudsz háromtényezős szorzatot kirakni a 4 5 2 kártyák segítségével? Végezd el az előállított szorzásokat!
4
=
=
=
4
=
=
=
Számolj, és tedd ki a megfelelő jelet (<, >, =)! 5+32
(5 + 3) 2
532
253
53+2
5 (3 + 2)
352
5 (3 – 2)
(5 – 3) 2
5.
=
325
53–2
52–3
Rajzolj a füzetedbe olyan téglalapot, amelyik a) két sorban 12-12 négyzetből áll!
b) 3 sorban nyolc-nyolc négyzetből áll!
c) 4 sorban hat-hat négyzetből áll!
d) hat sorban 4-4 négyzetből áll!
Hány négyzetből áll egy-egy téglalap összesen? Mit vettél észre?
6.
Írd fel a következő számokat két-, illetve háromtényezős szorzatként! 12 = 3
6
milli
=32
30 =
=
48 =
=
24 =
=
42 =
=
70 =
=
:10
10
centi
:10
10
deci
:10
:10
10
10
deka
:10
10
hekto
:10
10
kilo
Az osztás és tulajdonságai 1.
Írd le művelettel, és számítsd ki! a) A gyerekek felváltva vesznek el egy-egy banánt, amíg az összes el nem fogy. Hány banán jut egy gyereknek, ha az osztozkodók száma: 6, 2, 3, illetve 4?
12 / 6= Ezt a számolási módot hívjuk egyenlő részekre osztásnak. b) Hány gyerek kaphat 30 mandarinból, ha egy gyerek 5-öt, 10-et, 6-ot, illetve 3-at kap?
30 : 5= Ezt a számolási módot hívjuk bennfoglaló osztásnak. Azonos számok esetén mindkét osztás eredménye ugyanaz. 18 / 3 = 6 18 : 3 = 6 osztandó osztó hányados osztandó A továbbiakban az osztásra csak a : jelet fogjuk használni.
2.
Írj osztást a képekről!
3.
Írd be, ami hiányzik! Mit veszel észre?
4.
osztó
= 16
hányados
6:2=
20 :
=5
16 :
:6=3
12 : 4 =
10 :
=5
16 : 2 =
:3=6
24 : 8 =
5:
=5
16 : 4 =
: 1 = 18
Írj nyitott mondatot, majd számolj! a) Mennyi a hányados, ha az osztandó 14 és az osztó 7? b) Mennyi a hányados, ha az osztó 10 és az osztandó 40? c) Mennyi az osztó, ha az osztandó 21 és a hányados 3? d) Mennyi az osztandó, ha a hányados 10 és az osztó 8? mm
:10
10
cm
:10
10
dm
:10
10
m
:10
:10
:10
10
10
10
km
7
1.
Írj a képekről szorzást és osztást is!
2.
Tegyél fel kérdést az alábbi eseményekhez! Írj róla műveletet, és számold ki a füzetedben! a) 28 gyerek négyesével asztalhoz ül. b) 8 gyerek mindegyike 3 gombóc fagylaltot kér. c) 10 egyforma labdán összesen 90 pötty található. d) A nézőtéren 9 sor szék van, soronként 8.
3.
Az 5-ről és a 30-ról elmondható, hogy: az 5-nél hatszor több a 30, és a 30-nál hatszor kevesebb az 5. Írd le, milyen kapcsolat van a következő számok között! a) 4 és a 20
b) 100 és a 10
c) 7 és az 56
A szorzást osztással, az osztást szorzással ellenőrizhetjük. A szorzást és az osztást egymás fordított műveleteinek nevezzük.
4.
5.
Számolj! Figyelj a műveletek sorrendjére! (36 : 3) : 3 =
40 : 4 : 2 =
36 : (6 : 3) =
40 : (4 : 2) =
30 : 5 + 1 =
(12 + 8) : 4 =
30 : (5 + 1) =
12 + 8 : 4 =
A veréb a 0-tól hármasával ugrálva igyekszik a 14-nél elhelyezett búzaszemhez. Utolsó ugrása rövidebb a többinél. Milyen hosszú az utolsó ugrása?
0
1
10 A veréb utolsó ugrása
egységnyi hosszú.
Műveletet így írhatunk a veréb ugrásainak számáról: 14 : 3 = 4, a maradék 2. Ezt a maradékos osztást így ellenőrizhetjük: 4 3 + 2 = 14.
6.
Számolj és ellenőrizz, figyeld a maradékot! Mit tapasztalsz, a) ha elosztod 5-tel a 15-öt, a 16-ot, a 17-et, a 18-at és a 19-et? b) ha elosztod 7-tel a 35-öt, a 36-ot, a 37-et, a 38-at, a 39-et, a 40-et, és a 41-et?
8
milli
:10
10
centi
:10
10
deci
:10
:10
10
10
deka
:10
10
hekto
:10
10
kilo
