Szilárdtestek mágnessége Mágnesesen rendezett szilárdtestek
2
Mágneses anyagok Permanens atomi mágneses momentumok:
irány
A kétféle spin-beállású elektronok betöltöttsége különbözik (spin-polarizáció) Spin-felbontott elektronszám B h magneton Bohr t
Paramágnesek
Nem rendelkeznek makroszkopikus mágneses momentummal 1) Nem rendelkeznek permanens atomi mágneses momentummal Külső mágneses tér hatására mágneseződnek (Pauli paramágnesség) 2) Az atomi mágneses momentumok rendezetlen irányeloszlást mutatnak (pl magas hőmérsékleten) (pl.
Mágnesesen rendezett anyagok Az atomi mágneses momentumok valamely térbeli rendeződést mutatnak 1) Ferromágnesek 2) Antiferromágnesek 3) Mágneses csavarszerkezetek 4) Ferrimágnesek 3
Ferromágnesek Az atomi mágneses momentumok egy bizonyos hőmérséklet alatt azonos nagyságúak és irányúak
(a) Egyszerű köbös rács
(b) Tércentrált köbös rács
(c) Lapcentrált köbös rács
• 3d átmeneti fémek közül: Fe, Co, Ni, ritkaföldfémek közül: Gd, Tb, Ho, ötvözetek: FeNi, FeCo, FePt, CoPt • Curie hőmérséklet TC : efölött eltűnik a mágnes rendeződés rendeződés, de az atomi momentumok megmaradnak • Mágnesezési görbe (M-H) hiszterézist mutat
Elem
Ötvözet
4
Antiferromágnesek Az atomi mágneses momentumok egy bizonyos hőmérséklet alatt
azonos nagyságúak, de alternáló irányúak ⇒ az eredő mágneses momentum zérus
• Az elemi cella többszöröződik: mágneses elemi cella Az új reciprokrács neutrondiffrakcióval kimérhető
A mágneses momentum eloszlás leírása:
Antiferromágneses szerkezetek egyszerű köbös rácson:
a
b
b
b
b b c a a
• Az anyag teljes mágneses momentuma zérus • A mágneses rendeződés a Néel hőmérséklet TN fölött eltűnik • 3d átmeneti fémek közül: Cr, Mn, sok ritkaföldfém (Sm, Eu, Dy, Ho), sok fémoxid (MnO, FeO, CoO, NiO, CuO) és ötvözet (FeS, MnPt)
5
Mágnesek csavarszerkezetek Az atomi mágneses momentumok azonos nagyságúak, de periodikus nem kollineáris rendeződést mutatnak • Spin-spirál struktúra
Holmium (Ho)
Diszprózium (Dy)
6
Ferrimágnesek Több különböző nagyságú atomi mágneses momentum, melyek antiferromágneses iránybeállást mutatnak ⇒ van mérhető mágneses momentum Vastartalmú oxidok (ferritek) Fe3O4, CoFe2O4 Ritkaföldfém-gránátok (Y,Eu,Sm,Gd)3Fe5O12 Gránátok
Mágn nesezettség
Ferritek
Hőmérséklet
7
Mágneses kölcsönhatások 1 Mágneses dipól 1. dipól-dipól dipól kölcsönhatás
Nagyságrendi becslés:
4.5 • 10-5 eV ∼ 0.5 K
Túl gyenge kölcsönhatás: nem magyarázhatja az atomi mágneses momentumok rendeződését az 500-1500 K Curie hőmérsékletig Mágneses domének kialakulásában játszik szerepet 8
2. Kicserélődési kölcsönhatás
(kvantummechanikai effektus) spin p
vezetési elektron
atomi spin-momentum
S1
S2 J12 >0 ferromágneses kh. J12 <0 antiferromágneses kh.
Rudermann-Kittel-Kasuya-Yoshida (RKKY) kh.: kF Fermi hullámszám R12 a két atom távolsága
A kölcsönhatás erőssége az atomok közötti távolság köbével fordított arányban csökken előjele j alternál a távolsággal gg A legközelebbi atomok közötti kölcsönhatás meghatározó a mágneses rend szempontjából Gyakori közelítés: elsőszomszéd kölcsönhatás
9
Ferromágnesség egyszerű modellje Spin-modellek
Ising modell
külső tér nélkül:
(egy atom szomszédjainak száma: z)
Átlagtér (molekuláris tér) közelítés
ahol
a spin-momentum termikus átlagértéke és az effektív (átlagos) „mágneses” tér (Weiss-tér)
Egy adott spin-konfiguráció statisztikai valószínűsége: átlagtér közelítésben 10
Ferromágnesség (folyt.) Egy atomi spin különböző irányú beállásának valószínűsége
Az atomi spin várhatóértéke
Önkonzisztens egyenlet a mágnesezettségre: Milyen hőmérsékletre van ennek az egyenletnek
megoldása ? y = A x (A>1)
1.0
y = tanh(x)
y = A x (A<1)
0.5
0.0
0
1
2
3
x = βJzS
Feltétel:
Curie hőmérséklet 11
Ferromágnesség (folyt.) Ni mágnesezettségének hőmérsékletfüggése háromszögek: kísérlet folytonos vonal: átlagtér elmélet
Megjegyzések: Tömbi ferromágnesekre a Heisenberg modell (-1/2 Σ Jij Si Sj) átlagtér közelítésben is jól működik Mágneses vékonyrétegekre (kétdim. rács) és mágneses láncokra (egydim. rács) az átlagtér elmélet nem kielégítő közelítés, mert a spin-konfiguráció nagy valószínűséggel eltér az átlagos spin-állapottól (nagyok a fluktuációk). Ezenfelül anizotróp modellek (pl. Ising modell) használata szükséges.
12
