Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
SZIGETEK Néhány feladatcsoport a Lauder Javne Iskola negyedik osztályos tehetséggondozó szakköréből
Kósa Tamás Varga Tamás Napok 2013
1
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
Papírsziget Egy A4es lapot félbetépünk kétszer, majd egy fecnit ismét félbetépünk kétszer és ezt megismételjük még kétszer. Hány fecni lesz? Ha ezt a tépkedés így folytatjuk, kaphatunke 31 fecnit? És 2013 fecnit?
2
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
3
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
Egy A4es lapot félbetépünk kétszer, majd egy fecnit az asztalra teszünk. A maradékot megint félbetépjük kétszer és egy fecnit kiteszünk, majd ismét tépünk kétszer.
Hány fecni lesz?
4
Vargatamásnapok2013_1.notebook
4
November 11, 2013
13
46
16–3
64–15–3
5
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
Játék 4 tépéssel 4 tépés után hány papír lehet? Legalább 5, legfeljebb 16. Közöttük minden darabszám lehetséges?
5=1+1+1+1+1
9=1∙2∙2∙2+1
13=1∙2∙2∙2+5
6=1∙2∙2+1+1
10=(1∙2∙2+1)∙2
14=1∙2∙2∙2+6
7=(1+1+1)∙2+1
11=1∙2∙2∙2+3
15=1∙2∙2∙2+7
8=(1+1+1+1)∙2
12=1∙2∙2∙2+4
16=1∙2∙2∙2∙2
A "∙2" azt jelenti, hogy mindet eltépjük, a "+1", "+2", ... azt jelenti, hogy 1et, 2t, ... félbetépünk, ezáltal +1, +2, ... darab keletkezik.
6
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
Hány tördeléssel lehet egy 3×5ös csokit kis csokikockákra széttörni?
A darabokat egymásra tenni, együtt törni nem lehet.
7
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
Hajtás Egy A4es lapot félbehajtunk négyszer az egyik oldalával párhuzamosan. Ha kihajtogatjuk a lapot, mit látunk? Hány hajtásvonal lesz a lapon? Hány hajtásvonal keletkezik az első, második, harmadik és negyedik hajtás után? (Érdemes szinezni!) Hány rész lesz a lapon? Mi következik ebből?
1 + 2 + 4 + 8 = 16 –1
8
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
Tésztahajtás Egy "csíktésztát" (papírcsíkot) tésztahajtással meghajtunk. Hány vonal lesz?
9
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
Szumsziget
.
A körökbe három számot kerül. Egyegy oldalra a szomszédos körökben lévő számok összegét, középre a három oldalon lévő szám összegét írjuk. Számold ki, mi lesz középen ! A gyorsaság is számít!
99
5 5
4
5
63
5
101
6
10
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
Variációk – Vezess oda! Gyűjts minél több megoldást!
12
11
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
Ha a 100at kicseréljük a 95re, mi lesz középen az 500 helyett?
A
100
95
500
?
60
A
60
12
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
Ha a 100at kicseréljük a 120ra, mi lesz középen az 500 helyett?
A
100
120
500
? B
A
B
13
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
12 ?
16
14
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
? 10
12
?
? 14
15
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
? 32
34
?
? 42
16
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
? 52
102
?
? 150
17
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
? 98
116
?
? 82
18
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
16
34
?
12
23
19
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
12
?
17
20
20
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
15
?
27
21
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
élre lapra testbe
Hogyan lehet gyorsan kiszámolni a végső számot? Hány különböző kitöltés van, amelynél a testbe írt szám 36 lesz? Hány különböző kitöltés van, amelynél a testbe írt szám 42 lesz?
22
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
élre lapra testbe
Hogyan lehet gyorsan kiszámolni a végső számot? Hány különböző kitöltés van, amelynél a testbe írt szám 54 lesz? Hány különböző kitöltés van, amelynél a testbe írt szám 60 lesz?
23
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
élre lapra testbe
Hogyan lehet gyorsan kiszámolni a végső számot? Hány különböző kitöltés van, amelyben a testbe írt szám 64 lesz? Hány különböző kitöltés van, amelynél a testbe írt szám 72 lesz?
24
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
25
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
Rajzsziget Hányféleképpen lehet lerajzolni az ábrát, ha az A pontból indulunk és minden vonalat csak egyszer szabad megrajzolni?
A
A
A A
A
A
26
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
A
A
A
27
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
A
A
A
28
Vargatamásnapok2013_1.notebook
a
d
November 11, 2013
f
e b
c
Az aval kezdődő rajzok abcdef
adcbef
aebdcf
abcdfe
adcebf
aebdfc
abesfc
adfbec
aecdbf
abedcf
adfebc
aecfbd
abfdec
aefdbc
abfced
aefcbd
29
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
Memosziget Sorozatokat írok a táblára, 10 másodpercig lehet nézni, aztán emlékezetből le kell írni.
6789 54321 12 23 34 45 56 67 78
97867564534231 30
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
2 5 11 23 47 95 191 383 357 375 537 573 735 753 421 124 412 214 142 241
31
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
AABC AACB ABAC ACAB ABCA ACBA BAAC CAAB BACA CABA BCAA CBAA Mondjatok egy mondatot! NA, LÁSSUK A MEDVÉT!
/+/+//+/+/+//+/ MINDEN JÓ, HA A VÉGE JÓ!
/+//+//+/++/+/+/+
32
Vargatamásnapok2013_1.notebook
November 11, 2013
És végezetül:
KSZNJKFGYLMT! ÓAÁIAAÓÉAEEEEIŐÚIÁIÓAAÁ
33
