Ki, hol, mit?
Térképismeret 1
Szép napot kívánok minden kedves, térképészet iránt érdeklődő hallgatómnak!
Tér ‐ képek és térképek ELTE TTK Földtudományi ‐ Földrajz – BSc képzés
Török Zsolt Győző, egyetemi docens
Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék (1986‐ )
É 7.74 (tel: 6717)
[email protected] (Földtudomány) Térképész szak (ELTE TTK 1984), Filozófia szak (ELTE BTK 1986), Földrajztudomány kandidátusa (MTA 1990), PhD… Kutatás: Kartográfiai vizualizáció (kognitív és szociális vonatkozások)
Térképtörténet‐kartográfiatörténet (magyar és reneszánsz) Oktatás
BSc: Térképismeret, Térképtörténet (II.), Földrajzi felfedezések speci…
Török Zsolt Győző egyetemi docens
[email protected] ELTE Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék 2015‐2016, II. félév
Térképismeret…
1
Térképész MSc: Geovizualizáció, Kartográfiai vizualizáció. Digitális kartográfiatörténet
PhD: Kartográfiai paradigmák, Kognitív kartográfia, Kartográfiatörténeti kutatás, Reneszánsz kozmográfia 3
2
A tárgy célja
Tantárgyi követelmények
A Térképismeret tárgy célja a térképek és más kartográfiai ábrázolási formák alapvető tulajdonságaiknak, fontosabb típusainak, kognitív szerepének és a a térvonatkozású információ grafikus megjelenítésének általános ismertetése ‐ és ezáltal a térképhasználati jártasság, a tájékozódási, térképolvasási és geovizualizációs képességek fejlesztése.
Előadás kezdése: 10 óra? Tanulmányi fegyelem: figyelem, mobil kikapcs…, beszélgetés, evés‐ivás stb. mellőzése kéretik! Az előadások rendszeres látogatása erősen ajánlott Szorgalmas jegyzetelés ajánlott! Előadások emlékeztetői (diák) elérhetőek lesznek Vizsgára felkészítés ‐ utolsó órákon… Írásbeli vizsga (teszt)!
Felkészüléshez használható irodalom: Klinghammer‐Mosonyi‐Török: Amiről a térképek mesélnek, ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 2003. CD‐ROM Klinghammer‐Papp‐Váry: Földünk tükre a térkép. Gondolat Kiadó, Budapest, 1983. Papp‐Váry Árpád: Térképtudomány. Kossuth Kiadó, Budapest, 2006 Jegyzet pl. Lerner János: Bevezetés a térképészetbe 1989
5
6
1
Amit tudni akartál a térképekről ‐ de sohasem merted megkérdezni…
Miről lesz szó a félévben?
Térképek és TÉRKÉPEK: mindennapi – tudományos térképek Téri tájékozódás és kognitív térkép Térképi ábrázolás (rövid) története Térképtípusok: cél, tartalom és részletesség A térképi ábrázolás grafikus módszerei Geomatika: méretarány, téri referencia, vetületek Grafikus jelrendszer ‐ térképi általánosítás A domborzat ábrázolása – 3D Az általános célú térkép: hazai topográfiai térképművek Tematikus térképek a földtudományokban Kartográfia 2.0: (Digitális) kartográfia – webtérképek….
Mi változott? A térképkészítés!
És most – a szokott módon, feleslegesen - megmutatom az izobár térképet… 7
Úgyse érti senki…
8
9
Mi változott? A térképek használata!
Mi változott? A térképek használata …
TÉR‐KÉP‐ÉSZET
16‐18. szd.
Mérés, megfigyelés, átfogó tudás, objektivitás…
Térképtudomány = kartográfia 10
11
12
2
Mi a térkép?
Érzelmek és térképek?
Definíció +: kiegészítés az ábrázoláshoz
A térkép a Földön, más égitesten (felszínén vagy a felszínére vonatkoztatottan),vagy a világűrben található, természeti és társadalmi típusú, tárgyak, jelenségek vagy folyamatok méretarányosan kisebbített, meghatározott matematikai szabályok vagy mértani törvények szerint a képfelületre vetített, generalizált (általánosított), magyarázó (sajátos grafikai jelrendszerrel bemutatott) ábrázolása a síkban.
A TÉRKÉP a felszín elemeit a térkép ortogonális vetítéssel (párhuzamos és a képfelületre merőleges vetítősugarakkal) alaprajzszerűen vagy egyezményes jellel ábrázolja
„Reprezentációs” definíció (ICA, 1973): hol? mit? hogyan? ábrázol (ICA: International Cartographic Association – Nemzetközi Térképészeti Társulás) 13
14
Föld, más égitest
Világűr....
„Szóköd” word-cloud: a térkép (map) definícióinak „térképe”
15
9. bolygó?
Hubble !
16
17
3
természeti
társadalmi
19
jelenségek
tárgyak
20
21
TÉRKÉPek és térképek
folyamatok
Charta(görög): hártya, papirusz: chart, carte, Karte… Mappa(latin): abrosz, vászon: map, mappe, mappa Magyar nyelv: földabrosz, mappa, földkép, térkép (1833)
TÉRKÉP (ha megfelel az ismérveknek) vagy
„térképszerű” ábrázolásforma (ha valamiben eltérés van… = Kartográfiai ábrázolásformák
Hétköznapi szóhasználatban az összes: TÉRKÉP + A térkép szót metaforikus értelemben is használjuk (pl. „feltérképez”), ez bizonyítja a megismerő funkció jelentőségét az emberi gondolkodásban 22
23
24
4
Miért térképszerűek?
Térképek ma 1
Térképek ma 2
Analóg térkép (rajzolt, festett, nyomtatott stb.)
A digitális térkép fogalma: a térkép tárolja és megjeleníti az információt a digitális adatok tárolása, feldolgozása és megjelenítése elválhat egymástól Az adatok feldolgozása és tárolása: digitális. A megjelenítés mindig analóg!!!
26
25
27
Kartográfia mint kommunikáció
Térképezés ‐ térképészet ‐ térképtudomány 28
A térképezés egyetemes megismerő (kognitív) tevékenység A térképészet (térképek készítése és használata) több évezredes múltra tekint vissza A térképtudomány csak a 20. század elején vált önálló tudományággá (kartográfia) 1869: Tóth Ágoston könyve: „A helyszínrajz és földkép készítés történelme, elmélete és jelen állása” 1921: Max Eckert: „Kartenwissenschaft” c. könyve 1953: ELTE Térképtudományi Tanszék 1959: Nemzetközi Térképészeti Társulás
A térkép: kommunikációs eszköz (Kolacny, 1968) Valóság
Készítő
29
Térkép
Használó
30
5
„Paradigmaváltás”: térkép változó fogalma
A kartográfiai vizualizáció (geovizualizáció)
A digitális térkép új vizualizációs lehetőségei: animáció, multimédia, interakció, közösségi térképezés A nyolcvanas évekre, a kibontakozó információs társadalomban a térképhasználat és térképhasználó fogalmai is átalakultak. A térképek a földrajzi információs rendszerekben (GIS), GPS, mobilkommunikáció elterjedése: adatbázis alapú térképészet A webtérképek megjelenése 1990‐es években: új médium, a térképészet hagyományos intézményi keretinek átalakulása (megosztott geoinformáció, közösségi térképezés, absztrakt terek térképezése) Google „térképek”: egész világra kiterjedő, ingyenes , mindenhol elérhető, realisztikus megjelenítés‐ szolgáltatás
Vizuális gondolkodás ‐ vizuális kommunikáció: megismerés és közlés folyamata Interaktív, multimédia, mobil, mindenhol jelenlévő, (majdnem) ingyenes térképészet a használó helyzetéhez alkalmazkodó, testreszabható szolgáltatásokkal. Az információ demokratizálódása, közösségi térképészet (Web 2) kontra állam. A térképészet folyamat, történeti‐társadalmi tevékenység, ennek nem eredményei, hanem eszközei a kartográfiai ábrázolások
31
33
Virtuális – világ ‐ térképek
A térkép: megismerési eszköz
A térkép: kognitív rendszer
(Geo)Vizualizáció a modern térképészet kulcsfogalma A vizualizáció mentális folyamat, amely általában külső megjelenítéssel (pl. térkép) támogatja az információ szerkezetének, összefüggéseinek átfogó megértését.
Külső reprezentáció: térképek (valódi, virtuális) + Belső reprezentáció (mentális)
35
6
Hogyan kerül a térkép a fejünkbe?
Beletesszük valahogyan? – Igen! Vagy már benne is van? – Igen!
!!!!?????%%%%%****°°°°°˘^^ˇˇˇ~~˘°˘˛
37
A térképek már a kamrában vannak!
39
7
2016.05.17.
Térképismeret 2
13-02-15
A térképek típusai 1. 2.
Általános térkép Tematikus térkép
funkció tartalom megjelenés tekintetében különböznek!!!
A térkép a Földön, más égitesten (felszínén vagy a felszínére vonatkoztatottan),vagy a világűrben található, természeti és társadalmi típusú, tárgyak, jelenségek vagy folyamatok méretarányosan kisebbített, meghatározott matematikai szabályok vagy mértani törvények szerint a képfelületre vetített, generalizált (általánosított), magyarázó (sajátos grafikai jelrendszerrel bemutatott) ábrázolása a síkban. (ICA: International Cartographic Association – Nemzetközi Térképészeti Társulás, 1973)
térképészet iránt érdeklődő hallgatómnak!
ELTE TTK Földtudományi ‐ Földrajz – BSc képzés
Török Zsolt Győző egyetemi docens
[email protected] ELTE Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék 2015‐2016, II. félév
A TÉRKÉP ‐ „reprezentációs” definíció (ICA, 1973)
Szép napot kívánok minden kedves,
Térképek a fejünkben?
2
1
Általános térkép: helyről‐helyre
13-02-15
3
Tematikus térkép: témáról ‐témára
„Általános” téri tájékozódásra, terepi ‐ földrajzi objektumok helyzetének ábrázolására A térkép az objektumok meghatározott csoportjának (jelkulcs) előfordulását mutatja be A térkép minden egyes pontján megmutatja, hogy a megadott objektumok közül valamelyik előfordul‐e 5
A térkép általában egyetlen (vagy néhány) kartográfiai objektum térbeli elterjedését mutatja be A térkép minden pontjában megmutatja, hogy az adott objektum előfordulását (minőség és mennyiség)
6
1
2016.05.17.
A térképek már a kamrában vannak!
Miért készítünk / használunk térképeket? A térkép mint vizualizációs eszköz megmutatja, azaz láthatóvá, szemléletessé, felfoghatóvá, kezelhetővé teszi mindazt, ami máskülönben… • Túl nagy (pl. Föld) • Túl messze van (Mars) • Túl sok (földrengés‐előfordulás) • Túl bonyolult (adatbázis) • Nem látszik (Hold túlsó oldala) • Nem látható ‐ jelenség (mágneses deklináció) • Nem látható ‐ mert absztrakt fogalom (népsűrűség) • Amit mások láttak, hallottak… • Máskor: múltbeli v. jövőbeli állapot (történelem – tervezés) • Máshogyan: amit elképzelünk (Paradicsom, Atlantisz, Micimackó, …..)
7
Térképi mintázatok: ….te rongyos élet….
A térképészet: megismerési eszköz A vizualizáció mentális folyamat, amely (általában) külső megjelenítéssel (pl. TÉRKÉP, térkép) támogatja az információ (tudás‐adat) szerkezetének, összefüggéseinek átfogó megértését.
8
Térkép és téri tájékozódás
9
Térkép a fejünkben 1
"Tájékozódni a szó tulajdonképpeni jelentésében annyi, mint egy adott világtájból (s a horizontot négy ilyenre osztjuk) kiindulva megtalálni a többit, nevezetesen a napkeletet.„
Az agy térképe: Korbinian Brodmann (1868– 1918)
Kant, Immanuel: Tájékozódni a gondolatok között: mit is jelent ez? (1786) In: Történetfilozófiai írások.
Tájékozódás – útkeresés ‐ navigáció
10
11
2
2016.05.17.
2014: Nobel díj
Ablak a világra: a látás
Vizuális információ az agyban Cselekvés – akció – HOL? Tárgyfelismerés ‐ percepció – MI? Hippokampusz – és környéke…
14
15
Útszéli térképeink…
Hogyan látjuk a (tér)képet?
Tájékok: az emberi test és környezete A test‐tér: testrészek, helyzetek, mozgások, észlelés ‐ nyelv különbségei, (nem a méret a lényeg…) A test körüli tér: észlelhető, cselekvési tér Referencia‐keret a test: EGOCENTRIKUS
16
17
18
3
2016.05.17.
Testhez kötött tájékozódás
„Állati” tájékozódás
Téri keretek Élőlény‐környezet közötti dinamikus viszony (belső‐külső) Mozgó‐változó: ember és környezet Tér: belső ‐ külső térszemlélet Viszonyítási struktúra, keret: ismert, állandó
Én vagyok a világ közepe! ( de tényleg…) Középpont, irányok: szubjektív referenciakeret
Tájékozódási keretek 1. Egocentrikus 2. Allocentrikus „Nagy terek (földrajzi terek)” 1. Lokális tér („belátható”) 2. Földrajzi tér („elképzelhető”) 19
Kolumbusz: nyugati úton az „Indiákba”
20
„Amerika” – Waldseemüller, 1507
22
21
Almásy László: az „elveszett” oázis
23
24
4
2016.05.17.
Kognitív térkép
ZARZURA Zarzura, az elveszett oázis ZARZURA
Kognitív: megismerő, a megismerésre vonatkozó; a gondolkodáson alapuló (latinból) Pszichológiai kutatás: téri tudás, megismerés kutatása, kísérleti helyzet‐ mindennapi képességek Magatartásföldrajz (behaviour‐‐ista), kvantitatív forradalom a geográfiában 1970‐es évek, DE hogyan viselkednek az emberek?
25
Térkép a fejekben ?
Patkány a labirintusban Tolman (1948) patkánykísérletei Útkeresés‐térbeli tanulás: kognitív térkép (cognitive map) fogalma mentális struktúra ‐ úgy működik, olyan, mint egy térkép
26
27
A kognitív térkép mint séma
Etak: navigáció Puluwaton
A séma irányítja az észlelést, mintát vesz és módosulhat. A sémák egymásba ágyazottak a tárgyak téri elrendeződésének megfelelően. A kognitív térkép‐ orientáló séma (szuperséma)
29
30
5
2016.05.17.
Lynch városa (1960)
Micimackó térképe
A kognitív térkép torzítása?
Boston „olvasása”
31
32
33
Mentális térkép: helyek és értékek
34
36
6
2016.05.17.
Absztrakt terek
37
csak keret, amelyen keresztül a művész a térkép történetileg kétdimenziós műfajával szemben a megismerés, a valóság határait feszegetheti. Akár egy mentális térkép által kirajzolt érzelmi útvonalrajz, akár egy műholdas felülnézeti perspektívára rárakódó festmény, vagy egy nap véletlen mozgását követő tiszta geometria és annak akciódokumentációja legyen a szubjektív nézőpont terméke, minden műben azoknak a láthatatlan folyamatoknak a szövete az érdekes, amely kialakítja a politika, a történelem egyén által megélt dimenzióját a városi reprezentációban, egy rejtett struktúrában, amely másképpen nem tárul fel. „
38
Kognitív „térkép” = „kartográfiai” térkép
40
BUDAPEST 2010: „A kiállított művek esetében a térkép
39
Térképek a fejünkben 3 Térképek az iskolában….
Belső – külső Szubjektív – objektív (?) Mentális – tárgyi (anyagi, virtuális) Határtalan – véges Heterogén – homogén Multimodális – multimédia Egyéni – társadalmi Nem közölhető – megmutatható, átadható…
41
42
7
2016.05.17.
Mindennapi térképeink
8
Térképismeret 3
Térképtörténetek ELTE TTK Földtudományi ‐ Földrajz – BSc képzés
Török Zsolt Győző egyetemi docens
[email protected] ELTE Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék 2015‐2016, II. félév 13-02-15
A térképészet története?
A térképek története
2
1
Térkép - történet: a térkép meghatározása fontos (történetiség?) Milyen „fejlődés”?: Attól függ, milyen kritériumot választunk…Pl. pontosság? De milyen értelemben? Geometriai értelemben csak a modern tudomány (empirikus, racionalista) számára fontos, de a térképi pontosság mindig korlátozott… A régi térképek azt bizonyítják, hogy sohasem létezett egyetlen térképészeti mód, mindig sokféle ábrázolási forma létezett. Következmény: a térképészet ma sem lehet csak egyféle (lásd: univerzális borotváló automata)
Az első térkép?
Térképtörténet: időrendi, kultúrtörténeti tárgyalás, a térképek történetéről szól / kartográfiatörténet: a térképtudomány/tud.
térképészet története
A régi térkép nem történelmi térkép!!!
14 000 éves… micsoda?
4
5
6
1
Az első térkép(ek) kérdése
Nehézségek- tévedések
Az első térképek?
Térkép és kulturális evolúció: Donald elmélete szerint a nagy kognitív változások a reprezentációs rendszerek változásain alapulnak: mimetikus – mítikus - teoretikus kultúra. Belső (mentális) – külső (anyagi) tár/reprezentáció pl. RAJZ (10 ezer év)
Pavlovi mamutagyar (25 000 !!!) Nebrai (Mittelberg) korong (Kr.e. 1600)
Catal Höyük ???
Az első térképek: Előadott térkép (performance map): rajz, gesztus, mozgás, beszéd, ének stb. = alkalmi térvázlat (efemer) Funkció: elsősorban NEM „tájékozódás” (azaz útkereséssel, navigációval összefüggő problémák megoldása), hanem kognitív kérdések! Pl. Milyen a világ? Hol laknak a szellemek?
7
Őskor
8
Ókor
Ókor
Mezopotámiai országtérkép: földrajzi Jelek, főirányok (Kr.e. 3800) Nippur város térképe: Alaprajzi, méretarányos (Kr.e. 8. szd.)
Bronzkori topográfiai jellegű sziklavésetek, rajzok-térképek (?): Bedolina (É. Olaszország) Kr.e. 1500 körül
10
9
11
Egyiptomi aranybányák ?(Kr.e. 1300)
Babilóniai világtérkép
12
2
A Föld alakja: korong v. gömb?
Római úttérkép (?): a Tabula Peutingeriana
13
Középkori: OT- térkép (Orbis Terrarum)
14
Reneszánsz térképek
Keresztény világkép: ebstorfi térkép kb. 1280
KELET = ORIENS = orientáció = tájékozódás
Nagy földrajzi felfedezések (Kolumbusz) Ptolemaiosz újrafelfedezése (15. szd.) Regionális térképek (korográfia – természetutánzó rajz) Nyomtatott térképek (1472)
ÁZSIA
3,5 m
EURÓPA
Földközi-tenger
Jeruzsálem Tanaisz/Don Vörös-tenger
15
AFRIKA
16
17
18
3
Waldseemüller 1507 „America”
Piri Reis, 1513
Portolán térkép: középkori hajózási térkép
keresztlevele
Cantino-térkép, 1502, Liszabon a világ felosztása (Tordesillas, 1497)
19
A város képe: Buda, 1493
20
Nyomtatott térkép
22
Fametszet – magasnyomás (könyv)
Rézmetszet – mélynyomás (grafika)
21
Reneszánsz kozmográfia (Holbein, 1533)
Augsburg, 1472 Bologna, 1477
23
24
4
Atlaszok
Az atlasz névadója: Gerard Mercator 1512-
Ortelius atlasz világtérképe (1570-)
Térképgyűjteménykönyv formában Első modern atlasz: Abraham Ortelius:
Theatrum Orbis Terrarum (Antwerpen,
1570)
25
Mérés és térkép
Lázár, 1528
Mérés Ábrázolás: perspektíva,
26
27
29
30
Az első nyomtatott magyar országtérkép Lazarus -„Lázár deák”?
„természetutánzó”
28
5
Topográfiai felmérések
A felvilágosodás világa (Vaugondy, 1780)
Cassini-felmérés: háromszögelés, országos felmérés Carte geometrique de la France (17501793), 1: 86 400 Poroszország, Habsburg Birodalom
31
32
Bécs környéke (I. felvétel)
(Katonai)- topográfiai felmérések
Mikoviny Sámuel (1700 előtt - 1750) A magyar térképészet „reformátora” Modern térképészet: mérésen, helyszíni megfigyelésen, adatgyűjtésen alapul Alapok: asztronómiai, geometriai, mágneses, hidrográfiai Az ország felmérése: megyénként (Bél Mátyás történeti földrajzi leírásához (Notitia…)) Magyarország felmérése: új alapokon, egységes keretben
33
Felmérés ideje (Magyar Királyság)
34
1763-1787 (1782-1785)
1806-1869 (1819-1869)
1872-1887 1872-1885
I. József-féle I. katonai felvétel
Ferenc-féle II. katonai felmérés
Ferenc József féle III. katonai felmérés 1: 25 000
Felmérési méretarány
1”=400 öl
1”=400 öl
Térképszelvények száma
965 szelvény
1112 szelvény
1138 +216 (Erdély)
Levezetett térképek
Titkos
Nyomtatott 1:144 000 1:288 000
Nyomtatott 1:75 000 1: 200 000 1: 750 000
Kataszter
II. József -1786
1:115 200 (Neu) stb. Nyílt 1:864 00 (Fallon,1822)
18561:2880
35
36
6
Pest és Ofen (Buda) II. felmérés
Halley: a tematikus térképészet úttörője
37
19. század
Korabinszky, 1791
38
Tematikus térképek
Részletes felmérések / tengeri felmérések Földtudományok fejlődése (Humboldt), tematikus kartográfia Földrajzi társaságok (Párizs, 1821, Bp 1972)), méter rendszer Kőnyomtatás (litográfia), fotográfia, fotogrammetria
39
Az első magyar „térkép” 1833
William Smith, 1815
Vörös László:
40
41
42
7
Lóczy, 1896
Teleki Pál „vörös térképe” 1919
43
A 20. század: „tömegtérképek”
Gazdaságföldrajz: Fodor Ferenc 1920
44
Kartográfiai Vállalat 1954 Állami felügyelet/korlátozott térképhasználat 1990-től térképészeti magán vállalkozások 1991 digitális térkép 1991 web
45
Digitális kartográfia
A grafikus nyelv változása: mindennapi térképek A londoni „metró” térképe (Beck, 1938) Radó Sándor: Az imperializmus atlasza (1930)
46
GIS (számítógéppel 1962 Számítógéppel „segített” kartográfia
47
48
8
Kartográfia 2.0
Paul Rademacher ?– 2004 Craig’s list Google Maps: 2005. február 8. Google Earth 2005 júniusban (kb. 500 millió felhasználó???) API nyilvános - G My Maps 2007 „Hacking Maps” - Mashup
49
50
9
Térképismeret 3
Kartográfia 2.0 felé
Digitális kartográfia
A tájékozódás keretei
GIS (1962Számítógéppel „segített” kartográfia
Paul Rademacher ?– 2004 Craig’s list Google Maps: 2005. február 8. Google Earth 2005 júniusban (kb. 500 millió felhasználó???) API nyilvános ‐ My Maps 2007 „Hacking Maps” ‐ Mashup
Török Zsolt Győző docens
[email protected] ELTE Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék 2015-2016, II. félév
Tájékozódás: a változó FÖLDÖN
1
2
3
Ön Itt áll…
1
A térkép információtartalma
Tájékozódás térképpel?
MI? Méretek és arányok…
Kérdések a térképhez:
Mi? – objektum = tárgyi információ (a1, a2, a3…)
Hol? – térbeliség = téri információ (x,y,z) Mikor? ‐ időbeliség = temporális információ (t1, t2….)
A térképészet tárgyai (objektumai) a „felbontástól” is függnek. •pl. ugyanaz a tárgy, pl. egy város, •nagyobb felbontásban részeinek (pl. épületek, utak stb.) térbeli szerkezetével ábrázolunk •kisebb felbontásban azonban maga a város válik objektummá! (alaprajzszerű vagy – jel)
7
Méretarány 1
„A kicsinyítés mértéke”. A méretarány fogalma csak látszólag nagyon egyszerű: Egy arányszám, amely megadja, hogy ami egységnyi hossz a térképen, az mekkora távolságnak felel meg a valóságban. De hogyan értelmezzük a távolságot, ha a terep nem vízszintes? A mért, ferde távolságot a vízszintesre redukáljuk! Pontosabban a méretarány a valódi távolság vízszintes vetületének és a térképi hossznak az aránya.
Méretarány 2 A méretarány a képfelületi hossz és az alapfelületre a térkép vetületében vonatkoztatott földi távolságok aránya. Transzformációk: síkba vetítés + kicsinyítés. Méretarány: kicsinyítésnél használt arányszám Névleges (elméleti) méretarány: a térképlap egészére jellemző, de a hossztartó vonalak mentén igaz.
Méretarány megadása Méretarány: M Méretarányszám: m Számláló: 1 Méretarány régen: „mérték, lépték (katonai) A méretarány arányszám, amelyet ma a következő formában írunk: pl. M = 1: 10 000 Hétköznapi szóhasználatban rövidítünk: „milliós térkép”, „ötvenezres szelvény” Méretarány kifejezése: Szöveges megadás (pl. one inch to a mile) Numerikus 1: 10 000 Grafikus: aránymérték ”
2
Habsburg Birodalom topográfiai felmérése, mérés öles rendszerben (1 bécsi öl= 1,896m) Felmérési méretarány: 1” = 400°, azaz „egy hüvelyk a térképen egyenlő négyszáz öl a valóságban” 1 öl= 6 láb, 1 láb= 12 hüvelyk Azaz 400 láb= 400 x 6 x 12= 28 800 hüvelyk Metrikus méretarányban kifejezve = 1: 28 800
1kilométer a valóságban
A méretarány grafikus kifejezése Átlós aránymérték: távolságok pontosabb lemérése a térképről Az aránymérték feltüntetése különösen fontos a digitális térképeken, ahol a térkép megjelenítési mérete változhat!
négyzetesen változik!
Téri nyelv
Tájékozódási keretek
Helyzet megadása 1 km² felület:
Pl. Kogutowicz‐Littke (1912‐14)
Aránymérték
Méretarány a méter előtt
(hozzám képest, egocentrikus):
A nyelvi „HOL” rendszernek szűk a nyelvi tartománya (~100),
Balra, jobbra, elől, mögöttem… Itt, erre!
míg a „MI” rendszer (tárgyak) több ezres nagyságrendű… ( a magyar nyelvben: ragok (‐ban, ‐ ben), névutók stb.
Hely v. relatív helyzet (környezethez képest, allocentrikus)
Tárgy helyének nyelvi reprezentációja: 1. Lokalizálandó tárgy (céltárgy/figura) 2. Viszonyítási tárgy (vonatkoztatási tárgy/háttér) 3. Kettő közti viszony (terület)
A nagy tölgyfa alatt. Józsiék mellett. A vásártéren. A főutca közepén.
3
Téri tájékozódás – téri nyelv Útvonal leírása: (kezdőpont)+irány + távolság + (cél)
Hol van a világ vége? Boldogság-szigetek
A földrajzi főirányok térképen
„Thule
Forduljon balra, majd egyenesen tovább! Kövesse a kék turistajelzést! Szálljon fel a hetes buszra és menjen három megállót! Leszállás után forduljon jobbra és menjen csak egyenesen előre százötven métert! A harmadik napon forduljon délnek!
Kelet
Nyugat Dél
Mezopotámiai országtérkép (kb. 8 cm, agyagtábla, Kr. e. 2500) Anti-Meroé
Antik görög világkép
Serica Az ókori világ négy sarka
Arisztotelész szélrózsája
Timoszthenész szélrózsája Kr.e.3.szd.
Hol van a világ közepe? Diakiarkhosz Kr.e.3.szd. – diafragma
A világ közepe: Rodosz!!! Szkithia Kelták
MI, a görögök
Fekete-tenger
Ibéria Memo: Én vagyok a világ közepe….
Kaszpi-tenger Heraklész oszlopai
Ti, a barbárok
Baktria NY Etiópia
India
Garamantok
Vörös-tenger Etiópia
4
A földgömb és a földrajzi koordináták
Kr.e. 5. század: Pithagoreus filozófia Gömb alak (tökéletes létező) Földrajzi koordináták = égi koordináták
Földrajzi koordinátarendszer
Kezdőmeridián Választott (konvencionális) Pl. Párizs, Greenwich, Nagyszombat, Buda, Pozsony +
Egyenlítő
Greenwich vs. Párizs
Kezdő meridiánok Greenwich (1675‐, Flamsteed, Halley, működése, Nautical Almanach Párizs ((1667)1672‐, Cassini(k)... Számos nemzeti kezdőmeridián (pl. Bécs, Madrid, magyar: Pozsony, Buda...) Nemzetközi Meridián Konferencia 1884 október, Washington D.C. A greenwich‐i kezdőmeridián elfogadása… (bevezetés csak a 20. század elején, I. világháború után általános)
Az Egyenlítő
Melyik Egyenlítő?
Ecuador: féltekék összetartása
Greenwichben nem nulla a nulla
5
Mekkora gömb? ….Eratoszthenész
Alexandria és Sziéne, Nílus mentén, azonos meridiánon Jún.21: Sz.‐ben zenitben delel a Nap ugyanakkor A.‐ban megméri gnómon/árnyéka = 1/50, Távolság (becslés)= 5000 sztadion Földkerület: 50 x 5000= 250 000 szt (+ 2 ezer) Valódinál kisebb‐nagyobb méret (sztádion + hibák)
A Földgömb méretei
A Föld szilárd felszíne szabálytalan! Nézz a lábad alá!
Helyettesítő felületek:
Cassini – Newton vita A Francia Tudományos Akadémia fokmérései Lappföld, Peru, 1736‐1743 +Méter hossza
Globális koordinátarendszer: WGS 84
Forgási ellipszoidok
A Föld „alakjai” 1.
Lapuló gömb: az ellipszoid
Eratoszthenész: 250 000 Ptolemaiosz: 180 000 stadion Al‐Maimun: (827 körül) 1525 Fernel mérőkerék (Párizs‐Amiens) 16. szd.: csillagászati mérések? Nem elég pontosak… 17. század: geodéziai módszer, a háromszögelés! (+távcsöves műszerek)
Hayford, Kraszovszkij, stb. IUGG 67
WGS 84
2. Geometriai földalakok:
Korong (sík) Gömb: ie 5. szd. Ellipszoidok (17. szd)
3. Geofizikai földalak: Geoid (19. szd)
Föld tömegközéppont és forgástengely
6
Ellipszoidok elhelyezése
„Helyzetvándorlás”
Geoid – ellipszoidok viszony A Föld fizikai helyettesítő alakja a geoid.
Geodéziai dátum !
Geoid: 2004 ‐ 2014
A texasi Capitolium helyzete különböző referencia keretekben
A geoid: a magasság mérése
A magasság(ok)at tengerszinttől mérjük, amely szintfelület!
A nehézségi erőtér változásai
Függőleges ill. merőleges?
Geoidunduláció
7
Koordináták
Alapfelületi helyzet és magasság megadása 1. Földrajzi (gömbi vagy ellipszoidi referencia) szögérték koordináták : (φ, λ)+ magasság 2. Síkkordináták: pl. helyi (lokális) rendszerek, geodéziai mérések Poláris koordináták: (szög, távolság) Derékszögű koordináták (x,y)
Térképi koordináták
Tájékozódjunk?
Földrajzi koordinátarendszer képe Síkkordinátarendszer Digitális képen: képkoordináták Képkoordináták megfeleltetése földrajzi koordinátáknak: georeferálás
Tájékozódj óvatosan: a Föld törékeny!
8
Térképismeret 5
A Föld kicsinyítése
A Föld kicsinyítése és síkba fejtése
Mekkora a Föld? Gömbugár kb. 6370 km… Mekkora egy földgömb? Legyen 63, 7 cm az átmérője Hányad részére kicsinyítettük? Mekkora a méretarány? Számoljuk ki! M = 1: m 6370 km= 6370 +000m +00 cm 63 700 000 : 63,7 = 10 000 000 A méretarány tehát M= 1:10 millió
Török Zsolt Győző egyetemi docens
[email protected] ELTE Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék TTK - Földtudományi - Földrajz I. BSc 2015-2016, II. félév
Coronelli óriás glóbuszai (1683)
kb. 4 méter (12 láb) átmérőjű!!!
Mennyire gömb(ölyű a Föld)?
Melyik a világ legmagasabb pontja? Csomolungma (Mt. Everest) kb. 8848 m Melyik a világ legmélyebb pontja? Mariana‐árok, Mekkora a relatív magasságkülönbségük? Legyen ez megközelítőleg 20 km.
Mekkora lenne ez a különbség 1: 10 milliós méretarányú domborföldgömbön? 20 km= 20 000 m = 20 000 00 cm 2 000 000 : 10 000 000= 0,2 cm,
azaz egy 127 centiméteres glóbuszon a legnagyobb egyenetlenség 2 mm lenne!
1
Vetülettan: a gömb síkban
A Föld síkba fejtése: a vetületek!
A Föld (alapfelület) térben görbült felület – a térképlap sík. Hogyan ábrázolhatjuk a földfelszínt a síkban?
Válaszok: Lehetetlen… vagy úthenger?
Pontosabban torzulás nélkül nem lehetséges… Tehát a térképre a Földgömböt: lerajzoljuk, megszerkesztjük (grafikus) megmérjük, kiszámítjuk (numerikus)
Alapfelületi irányok, vonalak
Vetület = torzulások!
Azimut: az alapfelületi kezdőiránnyal (északi meridián, x tengely) bezárt szög Loxodróma: hajózási vonal, állandó azimut Ortodróma: főkörív, legrövidebb távolság, változó azimut!
A gömb nem fejthető torzulás nélkül
Vetület 1. 2. 3.
Alapfelület (amiről vetítünk) Képfelület (amire vetítünk) „Vetítő” (amivel vetítünk)
A vetület egy olyan függvény, amely a Föld felszínét közelítő felületet (vagy annak egy részét) a képfelületre képezi le. A vetülethez meg kell adnunk az alapfelületet, ahonnan vetítünk (általában gömb vagy forgási ellipszoid), a képfelületet, ahová vetítünk ( sík vagy más, síkba fejthető felület), és a leképezés szabályait.
A Föld vagy más égitest (alapfelület) felszínét vagy annak egy részét meghatározott geometriai/ matematikai törvényszerűségek alapján vetítjük a térképlap (képfelület) síkjába. A leképezés módja határozza meg a vetület tulajdonságait, a torzulások mértékét. A pontok (gömbi vagy ellipszoidi) földrajzi koordinátái és a képfelületen az ezeknek megfelelő pontok síkkoordinátái közötti matematikai kapcsolatot a vetületi egyenletek írják le. A vetületek ismerete szükséges, mert ez határozza meg a térkép geometriai tulajdonságait és csak így lehet kiválasztani a készítendő térkép céljának leginkább megfelelő vetületet.
síkba!
Mindig van torzulás. Szemléltetése: Tissot‐féle torzulási ellipszis (indikatrix)
2
Vetületi torzulások
Torzulások szemléltetése
Hossztorzulás: A hossztorzulás az adott pont helyzetén kívül általában az iránytól is függő mennyiség. Ha az arányszám értéke 1, akkor az adott pontban és irányban hossztartásról beszélünk. A térkép minden pontjában hossztartó vetület nem létezik! („távolságtartó”sincsen!) Szögtorzulás: A szögtorzulás az adott pont helyzetén kívül általában még két iránytól is függő mennyiség. Ha az alapfelületi és képfelületi szög megegyezik egymással, akkor szögtartásról beszélünk. A topográfiai térképek esetén fontos a szögtartás. Szögtartó vetület = konform. Területtorzulás: A területtorzulás a helytől függő mennyiség. Ha az arányszám értéke 1, akkor területtartásról beszélünk.
Vetületek csoportosítása
Vetületek csoportosítása 1
A vetületeket csoportosíthatjuk:
az alapfelület és a képfelület viszonylagos elhelyezkedése szerint, földrajzi fokhálózat képe szerint, torzulások (szögtartó, területtartó, általános torzulású) szerint, vetület vagy alkotó neve szerint
Vetületek előállítása
Perspektív vetület: geometriai úton előállítható a vetítés (szerkeszthető)
Nem perspektív: matematikai úton
Képfelület: sík, vagy síkba fejthető felület (kúp, henger) síkvetület, kúpvetület, hengervetület
3
Valódi vetületek
Vetületek csoportosítása 3
Vetületek csoportosítása 2 Alapfelület és képfelület tengelye Normális (poláris), transzverzális, ferde
Fokhálózati kép szerint Valódi vetület Meridiánok és paralellkörök képe normális elhelyezésben Képzetes vetület: (képzetes kúp, henger)
1. a meridiánok képei vagy egy ponton áthaladó, vagy párhuzamos egyenesek; 2. a paralelkörök képei koncentrikus körök (körívek) vagy párhuzamos egyenesek; 3. a fokhálózati vonalak képei mindenütt derékszögben metszik egymást.
Alapfelület és képfelület viszonylagos helyzete Érintő, lebegő, metsző
Gnomónikus vetület
Perspektív síkvetület: a Föld középpontjából vetítünk. Általános torzulású. Az ortodrómák egyenesek. A paralelkörök a középpont felé sűrűsödnek. Félgömbnél kisebb terület ábrázolható a segítségével. A legrégebbi vetület: Thálesz (i. e. 6. sz.)
Postel‐féle síkvetület Nem perspektív síkvetület. Általános torzulású. Meridiánok mentén hossztartó. A pólusból mért távolságok és irányok torzulásmentesen képződnek le. A paralelkörök a meridiánokat egyenközűen metszik. A teljes gömb ábrázolható a segítségével, bár a másik pólus környékén nagyok lesznek a torzulások. Széles körben alkalmazzák póluskörnyéki területek, illetve a félgömb ábrázolására. A vetületet Mercator alkalmazta először 1569‐ben, de Postelről (1581) nevezték el.
Valódi síkvetületek
Ortografikus vetület: perspektív kép
Sztereografikus vetület: ellenkező pólusból vetítünk
4
Valódi hengervetület
Valódi kúpvetület A valódi kúpvetületek legfontosabb tulajdonságai: A meridiánok képei egyenesek (vagy szakaszok) A paralelkörök képei koncentrikus körívek. A meridiánok és a paralelkörök képei merőlegesen metszik egymást. A pólust egy pontként vagy egy körívként (pólusvonal) ábrázolja.
http://mercator.elte.hu/~rakkgyu/index.html
Képzetes vetületek A képzetes hengervetületek esetén a paralelkörök a térképen párhuzamos egyenesként jelennek meg. Számos fajtájuk van, általában területtartóak, de sok általános torzulású. Ez utóbbiak között több olyat találunk, amelyek úgy ábrázolják az egész Földet, hogy mind a szögtorzulások, mind a területtorzulások elfogadható mérték alatt maradnak
A Mercator-vetület
Gerard Mercator alkalmazta először, hajósok számára készített nagy világtérképén 1569‐ben. Szögtartó. A loxodromák képe egyenes. (A Mercator‐vetület ezen tulajdonsága tette lehetővé, hogy több századon keresztül használták a hajózásban. A paralelkörök az Egyenlítőtől távolodva egyre nagyobb távolságra kerülnek. A pólusokat nem ábrázolja a vetület. A ma széles körben elterjedt topográfiai vetületrendszereknek (UTM‐rendszer, Gauss‐Krüger‐ rendszer) a transzverzális Mercator‐vetület az alapja.
Egyéb vetületek
A parallelkörök és a meridiánok képei is görbék Előállíthatóak: síkvetület transzformálásával (Hammer) vetületek egyesítésével pl. magyar: Érdi‐Krausz, Baranyi‐ vetület Különleges alakok, formák (Goode, Raisz, Fuller) Ideológia (Peters‐vetület)
5
Goode –féle, Érdi‐Krausz‐féle, Baranyi ‐ vetület
Peters (Gall) vetülete
Vetületek alkalmazása
Vetületválasztás
Kartográfiai vetületek: kis méretarány, földrajzi térképek, világtérképek
Geodéziai vetületek: nagyobb geometriai pontosság Képfelület ellipszoid, szögtartás, hossztorzulás ne haladja meg a kilométerenkénti 10 cm‐t
Az 50 km2‐nél kisebb területek ábrázolásakor az alapfelületet síknak tekinthető, így a kisebb területet nagy méretarányban ábrázoló térképek szerkesztése egyszerű. 500 km2 alatti terület esetén gömbnek tekintjük. Ország, régió, földrész stb. ábrázolásakor az alapfelület ellipszoid
worldmapgenerator.com
Vetületoptimalizálás
A térkép célja, méretaránya, ábrázolandó terület nagysága. Közel kör alakú terület ábrázolására síkvetület, paralellkör menti terület ábrázolására kúp‐, főkör menti terület ábrázolására hengervetület Speciális követelmények: pl. Ortodróma vagy loxodróma egyenes Parallelkörök vagy meridiánok egyenesek Szögtartás Póluspont
6
Régi térképek vetületei
Vetület felismerése
A vetület tulajdonságainak ismerete fontos A térképen található felirat (pl. iskolai atlasz) A fokhálózati vonalak képe alapján Vetületanalízis: méréssel
Magyarországon használt ellipszoidok
II. katonai felmérés (1807‐1869): Mo.‐n 3 ”vetület nélküli rendszer” III. katonai felmérés: poliéder‐vetület Sztereografikus vetületek: budapesti és marosvásárhelyi rendszerek
RÉGEN: Régi térképek (pl. sztereografikus, hengervetületek) Gauss‐Krüger vetület (GK)
Bessel‐ellipszoid (a III. katonai felméréstől, 1869‐től) Hayford ‐ ellipszoid (1997‐2003, NATO‐JOG térképeknél)
Kraszovszkij‐ellipszoid (1953‐1997) – Gauss‐Krüger rendszerű topográfiai térképek
térképek) WGS‐84 (2001‐) topográfiai
Fasching Antal (1908): ferdetengelyű, érintő, szögtartó hengervetületek (kataszter)
Hazai vetületek
IUGG‐67 (1976‐tól a polgári
Kataszteri felmérés
MA: Egységes Országos Vetület (EOV) Univerzális Transzverzális Mercator vetület (UTM)
A Gauss‐Krüger vetület (világvetület)
Alapfelület: Kraszovszkij‐féle forgási ellipszoid Képfelület: transzverzális elhelyezésű, érintő henger A vetület szögtartó! A hengerpalást az ellipszoidot egy választott meridián mentén érinti, ennek képe egyenes, ami hossztartó. Ez a térképi síkkoordináta‐rendszer x tengelye. Az Egyenlítő képe szintén egyenes és merőleges a középmeridián képére. Ez a koordinátarendszer y tengelye. ( A rendszer ÉK‐i tájolású.) A hossztorzulások csökkentése érdekében a vetítés a középmeridiántól keletre és nyugatra 90‐90 km‐es sávban történik, majd a hengerpalástot 6 fokkal elforgatjuk.
térképek
7
A Gauss-Krüger vetület
Egységes Országos Vetület
UTM (Universal Transverse Mercator)
Az EOTR vetületi alapja, 1975‐től vezették be a hazai polgári térképészetben Alapfelület: IUGG 67 (Dátum: HD 72) Kettős vetítés: ellipszoid – Gauss gömb Képfelület: ferde tengelyű, metsző henger Szögtartó, a metszésvonalak hossztartóak
Az EOV eltolt koordinátarendszer
X
< 400 000 m < Y
UTM
Világvetület (NATO) Alapfelület: WGS 84 (Dátum EUREF‐89) Képfelület: transzverzális elhelyezésű, metsző henger Szögtartó, metszésvonal mentén hossztartó 6 fokonként sávok, övek: D. sz. 80‐tól, c‐vel kezdve x‐ ig Magyarország: 33‐34 sáv, T‐U öv (1: 1 milliós lapok)
8
Buckminster ‐ Fuller
9
2016.05.17.
Kozmikus ugrások
Térképismeret 6
Kees Boeke‘: Cosmic View, 1957
„A térképészek titka: a generalizálás” ELTE TTK ‐ Földtudományi ‐ Földrajz I. BSc
Török Zsolt Győző docens
[email protected] ELTE Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék 2015‐2016, II. félév
1
2
3
1:1 –es térkép?
1:1: ‐ eredetileg Lewis Carroll (1876 "most az országot, magát használjuk
Jorge Luis Borges: A tudomány pontosságáról [DEL RIGOR EN LA CIENCIA...]
Abban a Birodalomban a Kartográfia Tudománya olyan Tökéletességet ért el, hogy egyetlen Provincia térképe betöltött egy Várost, a Birodalom térképe pedig egy egész Provinciát. Idővel azonban ezeket a Hatalmas Térképeket nem találták kielégítőnek, és a Kartográfusok Kamarája akkora Térképet készített a Birodalomról, amekkora maga a Birodalom volt, és azzal pontról pontra egybeesett. A Következő Nemzedékek már kevésbé kedvelték a Kartográfia Tudományát, s úgy látták, hogy Fölösleges az a kiterjedt Térkép, és nem kis Könyörtelenséggel a sorsát a Nap és a Tél Zord Hatására bízták. A Nyugati pusztaságokban még maradt néhány Rom a Térképből, most ott Állatok és Koldusok élnek; az egész Országban nincs más nyoma a Földrajztudománynak. Suárez Miranda: Bölcs férfiak utazásai, Negyedik Könyv, XLV. fejezet, Lérida, 1658. (Scholz László fordítása)
5
önmaga térképeként, amely, biztosíthatlak benneteket, csaknem éppoly megfelelő".
“ “It has never been spread out, yet,” said Mein Herr: “the farmers objected: they said it would cover the whole country, and shut out the sunlight! So we now use the country itself, as its own map, and I assure you it does nearly as well.
6
1
2016.05.17.
1: 40 000 1: 80 000
1: 20 000
1: 160 000
1: 10 000
7
8
Fehér foltok
Alaprajz – terv ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ térkép
9
A kartográfiai „generalizálás” A kartográfiai generalizálás a térkép méretarányának és céljának megfelelő térképi tartalom kialakításának folyamata.
1: 500
A generalizálás célja az információ helyzetét, szerkezetét mutató, olvasható, értelmezhető, egységes és esztétikus grafikus kép létrehozása. A kartográfiai generalizálás = grafikus értelmezés. A térképi ábrázolás szempontjai: helyesség, teljesség, szemléletesség. Kogutowicz Károly 1909
10
11
12
2
2016.05.17.
A térkép befogadóképessége
A térvonatkozás hűsége
A méretarány‐ generalizálás összefüggése
A térkép által a valóságról közvetített ismeretek összességét, vagyis az egy térképen még ábrázolható tárgyak, jelenségek együttesét a térkép befogadóképességének nevezzük. A befogadóképesség mindig korlátozott: a valóság kimeríthetetlen a térkép mérete korlátozott (kicsinyítés) a térkép rajzi részletei nem csökkenthetőek, a grafikus sűrűség nem növelhető korlátlanul
Alaprajzhoz hasonló: kataszteri, műszaki, topográfiai Helyzethű: topográfiai, földrajzi Térbelileg hű: topogram, kartogram
13
14
Miért kell generalizálni? kicsinyítés
15
Rajzi méretek
A generalizálás függ generalizálás
Minimális méret: 0,1 mm (0,08 mm)
A méretaránytól A térkép céljától Az ábrázolt terület földrajzi jellegétől
A választott ábrázolási módszertől A rendelkezésre álló információtól
A térkép korlátozott befogadóképessége miatt az ábrázolás teljességét és helyességét korlátozzuk: nem mindent, és nem a helyén ábrázolunk ! 16
17
Generalizálási küszöb: más ábrázolásmódra való áttérés, pl. alaprajz – jel. Lásd: települések ábrázolása
18
3
2016.05.17.
Virtuális térkép: képernyő
A generalizálás folyamata
Raszteres kép Pixel Min. méret: 0,2-0,3 mm!!! Változó megjelenítés: „Felbontás” a méretarány helyett!
Pont
Vonal
A térképezéshez felhasznált adatok: kategóriák, adatfelvétel pontossága (terepi generalizálás, felmérési utasítás) A topográfiai alapanyagok (alaptérképek) felhasználásával tartalmilag új, önálló térkép születik. A generalizálás menetében az információk osztályozása, válogatása mindig a készülő térkép céljának szem előtt tartásával történik. A cél szempontjából lényegeset kell kiemelni, a lényegtelent háttérbe szorítani, vagy elhagyni. A generalizálás a térképész legnehezebb feladatai közé tartozik, sok esetben ebben a fázisban dől el a majdani térkép minősége. A generalizálás folyamán egyszerre alkalmazzuk azokat a szabályokat, amelyek az egyes generalizálási műveleteket körülírják, jellemzik. E műveletek segítségével kisebb méretarányú, levezetett térképet alkotunk.
Felület 19
20
Automatizált generalizálás
A generalizálás típusai
21
1 Grafikus generalizálás
Mértani Mértani- mennyiségi Minőségi
Mérethez kötött Célhoz kötött Szabad generalizálás Automatizált
22
23
24
4
2016.05.17.
2 Fogalmi generalizálás
Generalizálás és méretarány Grafikus generalizálás
Fogalmi generalizálás
Topográfiai térképek
25
Azonos lapméret ‐ különböző Ma
26
Szegvár (50e – 25e)
28
27
Szegvár 50e ‐25e
29
30
5
2016.05.17.
Erdő ‐ felület
Térszerkezet
Beépítettség jellege
31
32
Folyó: de melyik a Nílus?
Vízrajz
34
33
Nagy méret ‐ nagy méretarány
35
36
6
2016.05.17.
A tökéletes térkép… "What's the good of Mercator's North Poles and Equators, Tropics, Zones, and Meridian Lines?" So the Bellman would cry: and the crew would reply "They are merely conventional signs! "Other maps are such shapes, with their islands and capes! But we've got our brave Captain to thank: (So the crew would protest) "that he's bought us the best‐‐ A perfect and absolute blank!"
Bengős mutatja az üres lapot: "Ez a tökéletes térkép! Nem változik, akárhogy tarthatod, És bátran hajthatod kétrét Mit bánom én mit pingált Mercator, Sziget, szoros csak összezavar, Tiszta térkép kell, mi nem korlátol, Ezért a régit dobd el hamar!"
37
38
39
7
