MISKOLCI EGYETEM Gépészmérnöki és Informatikai Kar Áramlás- és Hőtechnikai Gépek Intézeti Tanszéke
SZEMÉLYGÉPJÁRMŰ CSOMAGTARTÓJÁRA SZERELT GYÁRI LÉGTERELŐ HATÁSA AZ EURÓPAI MENETCIKLUSBAN MÉRT FOGYASZTÁSI ÉRTÉKRE
ZÁRÓDOLGOZAT energetikai mérnök, gépészeti szakirány
Készítette:
JUHÁSZ MÁRTON GÁBOR Neptun kód: IL28Q8
Miskolc – Egyetemváros
2014
1. A záró gyakorlat helye: 2. Instruktor: 3. A záródolgozat módosítása1:
szükséges
(módosítás külön lapon)
nem szükséges tervezésvezető
dátum 4. A tervezést ellenőriztem:
dátum 5. A záródolgozat beadható:
tervezésvezető
igen / nem1
dátum
tervezésvezetők
konzulens
6. A záródolgozat szövegoldalt, és az alábbi mellékleteket tartalmazza: db rajz tervnyomtatvány egyéb melléklet (CD, stb.) 7. A záródolgozat bírálatra1
bocsátható nem bocsátható
A bíráló neve: dátum
tanszékvezető
8. A záródolgozat osztályzata betűvel (és számmal): A bíráló javaslata: A tanszék javaslata: A ZVB döntése: Kelt: Miskolc,
1
Záróvizsga Bizottság elnöke
Megfelelő rész aláhúzandó ii
Eredetiségi nyilatkozat Alulírott Juhász Márton
(neptun kód: IL28Q8
)
a Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Karának végzős energetikai mérnök szakos hallgatója ezennel büntetőjogi és fegyelmi felelősségem tudatában nyilatkozom és aláírásommal igazolom, hogy a Személygépjármű csomagtartójára szerelt gyári légterelő hatása az európai mentciklusban mért fogyasztásra című komplex feladatom/ szakdolgozatom/ diplomamunkám2 saját, önálló munkám; az abban hivatkozott szakirodalom felhasználása a forráskezelés szabályai szerint történt. Tudomásul veszem, hogy plágiumnak számit: szószerinti idézet közlése idézőjel és hivatkozás megjelölése nélkül; tartalmi idézet hivatkozás megjelölése nélkül; más publikált gondolatainak saját gondolatként való feltüntetése. Alulírott kijelentem, hogy a plágium fogalmát megismertem, és tudomásul veszem, hogy plágium esetén a szakdolgozat visszavonásra kerül.
Miskolc, 20
év
hó
nap
hallgató
2
Megfelelő rész aláhúzandó iii
I.
ÖSSZEFOGLALÁS A dolgozat témája egy kereskedelmi forgalomban kapható, személygépjárműn található gyári légterelő energetikai, valamint a gépjárműfogyasztásra kifejtett hatásának vizsgálata. Az összehasonlítás alapját az Európai Menetciklus fogja képezni. A kiválasztott jármű az Audi TT RS sportkocsi, melyet 2009-2014 között gyártottak és az összeszerelését a győri Audi gyárban végezték. Az Audi TT RS félcsepp alakkal rendelkezik, ezért gyárilag ellátták egy hátsó légterelővel, hogy így csökkentsék a magasabb sebességtartományokban jelentkező jelentős felhajtóerőt. Ez a légterelő azonban nem csak a felhajtóerőt csökkenti, hanem a kocsi légellenállását is növeli, így növeli a fogyasztást is. Bár a szárnynak a légellenállás növelésén kívül más fogyasztásra gyakorolt hatása is van, ilyen például az, hogy a leszorító erő növekedése miatt nő a súrlódási ellenállás a hátsó kerekek tengelyét rögzítő csapágyakban. Azonban jelen dolgozat csak a légellenállás hatásának a vizsgálatára korlátozódik. A vizsgálat numerikus áramlástani szoftver segítségével történt, mely az ANSYS programcsomagban található FLUENT volt. Összesen két 2D-s geometria készült. A számítások végeredményeként a légellenállás erő (Fe)– sebesség (v∞) függvényeket kapjuk. Ezeket a görbéket felhasználva többek közt azt is meghatározhatjuk, hogy a légterelő mekkora fogyasztás többletet okoz. Várhatóan az alacsony sebességtartományokban a fogyasztásban számított különbség szinte elhanyagolható lesz, ami a nagy sebességek felé haladva drasztikusan növekszik majd.
iv
II.
SUMMARY The aim of this thesis is the examination of the commercially available stock au-
tomotive spoilers, in regards to their effects to the vehicle's consumption and their energy properties. The chosen vehicle for the thesis is the Audi TT RS sports car, that has been manufactured between 2009 and 2014, and is assembled in the Audi factory in Győr, Hungary. The body of the Audi TT RS resembles a teardrop, so they installed a rear spoiler to minimize the buoyancy of the vehicle at high speeds. Although this part has an effect on the consumption of the car by increasing its wind resistance. The test were conducted with a numerical hydrodynamic software. The software that was used was FLUENT contained in ANSYS 14. Two 2D geometries were made. Both of them contains the vertical, longitudinal cross-section of the cars, placed in a wind tunnel. The only difference between them, that one model has the spoiler installed, the other is the control. The result of the calculations is a function of the wind resistance force (Fe) in relation of the speed (v∞). After examining these graphs, the impact of the spoilers to the consumption can be determined
v
1. TARTALOMJEGYZÉK 1. TARTALOMJEGYZÉK ....................................................................................... 2 2. Jelölésekés indexek jegyzéke .......................................................................... 4 3. Bevezetés........................................................................................................... 5 4. Az Audi TT sportautó története ........................................................................ 6 4.1. Szárnyak az autóiparban ...................................................................................................... 8
5. Szárnyprofil mint Áramlásba helyezett test .................................................... 9 5.1. Áramlásba helyezett testek áramképei ............................................................................... 9 5.2. Az áramlásba helyezett testre ható erő komponensei .................................................... 10 5.2.1. A súrlódási ellenállás ..................................................................................................... 10 5.2.2. Az alakellenállás - erő ................................................................................................... 11 5.2.3. Az eredő ellenálláserő ................................................................................................... 12 5.2.4. A felhajtóerő .................................................................................................................. 12 5.3. Szárnyak .............................................................................................................................. 13
6. Menetciklusok ................................................................................................. 15 6.1. Az új európai mentciklus ................................................................................................... 16
7. A numerikus viszgálat feltételrendszere ....................................................... 19 7.1. A szimuláció célja és egyszerűsítései .............................................................................. 19 7.2. A geometria elkészítése ..................................................................................................... 20 7.3. A szélcsatorna ..................................................................................................................... 23 7.4. Diszkretizált tartomány felépítése ..................................................................................... 26 7.5. A peremfeltételek és a szimuláció .................................................................................... 28 7.6. A 150 km/h mellett történt szimulációk bemutatása ....................................................... 31 7.7. A szimuláció eredményei, és pontossága ....................................................................... 37
8. A fogyasztás számítása .................................................................................. 42 9. Összegzés........................................................................................................ 47 10. Köszönetnyílvánítás ..................................................................................... 49 11. Irodalomjegyzék ............................................................................................ 50 F1.
Függelék.................................................................................................... 51
2
M1.
DVD
M2.
Az autó geometriájának fő méreteit ábrázoló műszaki rajz
3
2. JELÖLÉSEKÉS INDEXEK JEGYZÉKE Jelölések: Re T c ν d η τ
[-] [-] [m/s] [m2/s] [m] [Pa s] [Pa]
D
[m/s]
Fsx
[N]
ρ As cs 𝐯∞ Faex cae Fx cd Fy cl
[kg/m3] [m2] [-] [m/s] [N] [-] [N] [-] [N] [-]
Pe
[W]
vm Ee t ηh ηm Ha V ΔV ρü v(t) a
[m/s] [J] [s] [%] [%] [J/kg] [m3] [m3] [kg/m3] [m/s] [m/s2]
P
[W]
E Δ𝑚̇ Δ𝑉̇
[J] [kg/s] [m3/s] [l/h]
Reynolds szám Torlópont Keresztmetszeten vett átlagsebség Kinematikai viszkozitás Jellemző átmérő Dinamikai viszkozitás Csúsztató feszültség Fajlagos sebességváltozás a megfújási sebességre merőleges irányban (sebesség gradiens) Súrlódásból származó folyadékra ható erő abszolút értéke Sűrűség Körüláramolt felület Súrlódási ellenállási tényező A zavartalan áramlás sebessége Alakellenállás erő Alakellenállás tényező Eredő ellenállás erő / Ellenálláserő Eredő ellenálláserő tényezője / Ellenállás tényező Felhajtóerő Felhajtóerő tényező Légellenállás legyőzéséhez szükséges teljesítmény Menetciklusban meghatározott sebesség Légellenállás leküzdéséhez szükséges energia Menetciklusban eltelt idő Hajtáslánc hatásfoka Motor hatásfoka 95-ös üzemanyag alsó fűtőértéke Szükséges üzemanyag térfogat Szárny hatása miatt kialakuló többletfogyasztás Üzemanyag sűrűsége Sebesség az idő függvényében Gyorsulás Légellenállás leküzdéséhez szükséges teljesítmény Légellenállás leküzdéséhez szükséges energia Fogyasztás különbség tömegárama Fogyasztáskülönbség térfogatárama
Indexek: i: sorszám
4
3. BEVEZETÉS A diplomamunka témája egy személygépjármű hátsó légterelőjének energetikai vizsgálata, középpontban a fogyasztásra mért hatásával. A választás a második generációs Audi TT sportkocsi Racing Sport változatára esett, melynek neve Audi TT RS, és gyárilag rendelkezik egy a csomagtartón elhelyezett légterelővel. A dolgozat első körben tartalmaz egy rövid történelmi áttekintést az Audi TT sportkocsi nemzedékeiről, majd a második generációs TT RS bemutatása következik. Ezt követi egy elméleti összefoglalás, mely áramlásba helyezett testek fizikájával foglalkozik, melyek közül a legfontosabbak: súrlódási ellenállás, alak-ellenálláserő, eredő ellenálláserő, felhajtóerő. A fejlett országokban a gépjárművek fogyasztását úgynevezett menetciklusok segítségével mérik, melyre a dolgozat részletesen is kitér. A menetciklusokat jogszabályban rögzített feltételek kötik, így biztosítják, hogy a különböző gyártmányú és évjáratú személygépjárművek fogyasztásai összehasonlíthatóak legyenek. A feladatot kereskedelmi numerikus áramlástani szoftver segítségével hajtottuk végre. Ez a szoftver a Fluent volt, mely az ANSYS szoftvercsomagban található. Első lépésben az Audi TT RS kétdimenziós kontúrja készült el, mely egy szélcsatornába került. Második lépés egy validációs szimuláció volt, 150km/h sebességgel. Ennek a szimulációnak célja a gyártói adatokkal való validálás volt. Az összehasonlítás sikeres volt, így elkészült a sportkocsi szárny nélküli modellje is. A két modellen összesen 5 sebességértékkel készültek szimulációk, és ezek segítségével határoztuk meg a két eset légellenálláserő (Fx)– sebesség (v∞), valamint felhajtóerő (Fy) – sebesség (v∞) függvényeket. A szimuláció segítségével kiszámított erő (Fx, Fy) valamint a menetciklus által tartalmazott sebesség (vm)- és időértékek (t) segítségével kiszámítható a légellenállás legyőzéséhez szükséges teljesítmény (P), illetve az előrehaladáshoz szükséges energia (E). Az energiából pedig az autó hajtásláncára és motorjára értelmezett hatásfok valamint az üzemanyag tulajdonságainak ismeretében már számítható az autó fogyasztása (V).
5
4. AZ AUDI TT SPORTAUTÓ TÖRTÉNETE Az Audi TT egy kis, kétajtós sportkocsi, melyet az 1998 óta a Volkswagen csoport többségi tulajdonban lévő tagjaként működő Audi AG gyárt. Az első és második generációs Audi TT, TTS, TT RS sportkocsik karosszéria gyártása az ingolstadi gyárban készült, összeszerelése pedig a győri Audi Hungaria Motor Kftnél történt. A harmadik generáció már teljes egészében Győrben készül. A TT fejlesztése 1994 szeptemberében Kaliforniában kezdődött, az Audi Design Centerben, Simi Valley-ban, a tervező Thomas Freeman volt. A TT Coupe-t az 1995-ös frankfurti motor show - n (IAA), TT Roadster változatát pedig ugyanebben az évben Tokyo-ban mutatták be. Az autó elnevezése a TT motorversenyen rendszeresen sikeresen szereplő NSU vállalat miatt kapta a nevét. Az NSU 1911-ben kezdett a TT versenyeken szerepelni, majd később egyesült azzal a céggel, ami jelenleg az Audi nevet viseli. Az Audi TT az NSU által használt elnevezésnek a továbbélése, melyek közül ismertebbek voltak az NSU 1100TT vagy az 1200TT. Az első generációs TT-ből 1998 októberében indult el a sorozatgyártás, a Coupe 1,8 literes turbós 180 vagy 225 lóerős benzines motorral. A Roadster kiadás egy évvel később, 1999 őszétől volt elérhető. A korai TT-k egy sor gyorshajtási baleset miatt jelentős sajtóvisszhangot kaptak. Ezért 1999 végén a TT modelleket az Audi visszahívta, hogy teszteljék az autókat, és növeljék a nagysebességek mellett a kormányozhatóságot. Ekkor egészítették ki a TT-t az elektronikus menetstabilizálóval és az új felfüggesztés mellett egy hátsó légterelő szárnyat is kapott , melyet a későbbi modellek is megörököltek. Az eredeti Audi TT-t jelölték az észak - amerikai év autója díjra, és szerepelt a Car and Drive magazin top 10-es listáján is. A modell gyártását 2006 júniusában állították le. A második generációs Audi TT Coupe-t 2006 áprilisában mutatták be. Ennél a típusnál, mellyel jelen dolgozat is foglalkozik, számos újítást vezettek be, melyek közé tartozik az acél és alumínium kombinációjával előállított új szerkezeti elemek, melyek jelentős súlycsökkenést eredményeztek. A második generációs TT 2 literes négyhengeres benzines turbómotorral rendelkezik, amely 200 lóerő leadására képes, vagy 3,2 literes V6-os 250 lóerős motorral lehetett megvásárolni. Az RS a leggyorsabb és legerősebb autó a TT-k családjában, amit 2009-ben vezettek be. Az RS-t egy 2,5 literes 340 lóerős soros elrendezésű öthengeres turbófeltöltős benzinmotor hajtja. A szokatlanul nagy turbófeltöltő alacsony súlyt és 450 Nm-es nyomatékot kölcsönöz a motornak 1600-5300 1/perces fordulatszám tar6
tomány egészén. Az autó Coupe változata 4,6 s alatt gyorsul 100 km/h-ra, és 15,9 s alatt 200 km/h-ra, a Roadster kiadás ugyanezeket a sebességeket 4,7 s és 16,9 s alatt éri el a 6 fokozatú manuális sebességváltó segítségével. Azonban a 2010-ben bevezetett S tronic hét fokozatú automata tengelykapcsolóval a 100 km/h-s sebességre történő gyorsítást Coupe esetében 4,3 s-ra, Roadster estében pedig 4,4 s-ra csökkentették. Ez a sebességváltó optimalizálja a váltási időket, és megszakítás nélküli hajtást biztosít az autónak. Az RS végsebességét elektronikusan 250 km/h-ra korlátozták, azonban felár ellenében ez 280 km/h-ra növelhető. A 4.1-es ábrán egy második generációs Audi TT RS Coupe látható. A második generációs TT gyártását 2014-ben állították le.
4.1 Ábra: Második generációs Audi TT RS Coupe3
A harmadik generációs TT 2014 márciusában mutatták be a genfi autó-kiállításon. A jármú külseje alapvetően nem változott sokat, megmarad a kerek tető és a fényszórók alakja is. Innováció közül még kiemelhető az úgynevezett infotainment rendszer, amely a gyakorlatban azt jelenti, hogy navigációt és minden szórakoztató elektronikát egy központi rendszerbe integráltak. A dolgozatunk témáját képező hátsó légterelő szárny is kitolható lett, így alacsonyabb sebességeknél nem akadályozza feleslegesen az autó előrehaladását. Ezen kívül az új TT megközelítőleg 50 kg-mal könnyebb, mint elődje, a súlycsökkenéssel csökken az autó felgyorsításához szükséges erő illetve ugyanakkora erő nagyobb gyorsulást tesz lehetővé.4
3Kép
az Audi TT RS-ről: http://www.autoevolution.com/cars/audi-tt-rs-coupe-2009.html#agal_8
letöl-tési idő: 2014.09. 10 4
Szócikk az Audi TT rs-ről; http://de.wikipedia.org/wiki/Audi_TT ; letöltési idő: 2014. 11. 10.
7
4.1. Szárnyak az autóiparban A nagy sebességgel közlekedő áramvonalas autókra jelentős felhajtóerő hat, mely csökkenti az autóra ható nehézségi erőt, ezzel csökkentve az autó kereke és az úttest közötti tapadási erőt. A felhajtóerő mérséklésére a nagy sebességgel közlekedő autókra fordított szárnyprofilokat szerelnek. Ezeknek a szárnyprofiloknak, a repülőgépeknél használt szárnyakkal ellentétben, a szívott oldaluk van lent,a nyomott oldaluk pedig fent. A légterelő azonban nem csak közvetlen módon szorítja lefelé az autót, hanem az áramvonalak átrendezésével közvetett módon is csökkenti az autóra ható felhajtóerő nagyságát. A szárnyat általában az autó hátuljára szerelik fel, de az autóversenyzés és az autóipar csúcsát jelentő Forma-1es autókon a nagyobb stabilitás érdekében már régóta elterjedtek az első légterelő szárnyak is. Az autóiparban az 1970-es évektől használnak légterelőket a menetstabilitás javításának az érdekében.
8
5. SZÁRNYPROFIL MINT ÁRAMLÁSBA HELYEZETT TEST Az áramlás következtében, az áramló közegbe helyezett testre erő hat, amely a szilárd test felületén keletkező nyomás- és csúsztatófeszültség-megoszlás eredményeképpen alakul ki. Valóságos áramlás estén az áramlásba helyezett test mögött egy úgynevezett áramlási nyom keletkezik, itt a nyomás és a sebesség eltér a zavartalan áramlás nyomásától és sebességétől. A testre ható erőre nem csak a test felszínén kialakuló nyomás- és csúsztatófeszültség megoszlásból, hanem az áramlási nyom jellegéből is lehet következtetni. [1]
5.1. Áramlásba helyezett testek áramképei Az áramlásba helyezett test körül kialakuló áramkép mindenekelőtt a test alakjától függ. A vékony, lapszerű vagy áramvonalas testek után az áramlás összezáródik, míg a szögletes testek után kisebb vagy nagyobb holttér alakul ki. A test elején keletkezik egy úgynevezett torlópont, ahol a sebesség zérus. Az ebbe a pontba érkező áramvonal kettéválik, és a test körvonalát követi. Áramlás közben a folyadékrészecskék a test felületére tapadnak, ezért az áramló test körül vékony határréteg alakul ki, ezen a határrétegen belül a sebesség rohamosan változik, míg el nem éri a külső áramlási sebességet. A különböző testek körül kialakuló áramképeket az 5.1-es ábra mutatja.
5.1 Ábra: Különböző testek körül kialakuló áramképek [2]
Amíg a test áramlásra merőleges mérete nő, addig az áramlási sebesség nő, a nyomás csökken, a határréteg követi a test alakjának a változását. Azonban ha a test áramlásra merőleges méretei csökkenek, elkezd csökkeni a sebesség és nőni a nyomás. A felület vége felé, ahol nagy a méret megváltozása, olyan nagy is lehet a sebességcsökkenés, hogy a határréteg leválik a test felületéről visszaáramlást és örvénylő holtteret eredményezve. Ez azzal előzhető meg, hogy a test áramlásra merőleges méretét fokozatosan csökkentjük. Élben végződő szimmetri9
kus testek esetén két lehetőség fordulhat elő, az elsőben az örvénypár az élekhez tapad, de elképzelhető az is, hogy az örvények váltakozva válnak le, és örvénysor keletkezik. A test mögött kialakuló áramlás jellege elsősorban a Reynolds számtól függ, az áramlási sebességet növelve megjelenik az örvénypár, a sebességet még tovább növelve pedig megindulnak az örvényleválások. A Reynolds szám számítására alkalmas összefüggés: 𝑅𝑒 =
𝑐·𝑑 𝜈
(5.1)
Ahol c a jellemző sebesség abszolútértéke, d a jellemző átmérő, ν pedig az áramló közeg kinematikai viszkozitása. [2]
5.2. Az áramlásba helyezett testre ható erő komponensei A szilárd testre az áramlás hatása miatt kialakuló erőt általában két alkotóra szoktuk felbontani az áramlás iránya szerint, egy áramlás irányával párhuzamos komponensre, Fx, az ellenálláserőre és az áramlás irányára merőleges komponensre, a felhajtóerőre, Fy. Ezek az elnevezések a repüléssel kapcsolatban alakultak ki, a felhajtó erő ugyanis csak vízszintes áramlásba helyezett felfelé domború szárnyprofil esetében hat ténylegesen felfelé. Az ellenálláserőt az őt létrehozó fizikai jelenségek alapján két erőkomponens eredőjeként határozhatjuk meg, melyből az egyik a test felületén az áramló közeg súrlódása miatt kialakuló súrlódási erő. Az ellenálláserő másik összetevője a test felületén kialakuló nyomáskülönbségből származó alak-ellenállásérő. [2] 5.2.1. A súrlódási ellenállás A test felülete mentén a kialakuló határrétegben rohamosan nő a sebesség, ezért a Newton-féle csúsztatófeszültség számításánál figyelembe vett sebesség gradiens jelentősen megnő, megnövelve ezzel a csúsztatófeszültség értékét is. A Newton - féle csúsztatófeszültség számítása: 𝜏 =𝜂·𝐷
(5.2)
Ahol τ a csúsztatófeszültség, η a dinamikai viszkozitás, D pedig a fajlagos sebességváltozás a megfújási sebességre merőleges irányban, vagy más néven a sebesség gradiens. A test felületén keletkező csúsztató feszültségek áramlással párhuzamos komponenseit összegezve kapjuk meg a test súrlódási ellenállását. A
10
súrlódási ellenállás a körüláramlott test felületével és a dinamikus nyomással egyenesen arányos, és a következő összefüggéssel számítható: 𝐅𝐬𝐱 =
𝜌 · 𝐯 𝟐 · 𝐴𝑠 · 𝑐𝑠 2 ∞
(5.3)
Ahol ρ a közeg sűrűsége, 𝐯∞ a zavartalan áramlási sebesség, As a körüláramlott felület, cs pedig a súrlódási ellenállási tényező, mely függ a Reynolds számtól, a határréteg jellegétől és a felület érdességétől. [2] 5.2.2. Az alakellenállás - erő Az alakellenállás - erő a körüláramlott testre a nyomáseloszlásból származó áramlási iránnyal párhuzamos erőkomponens. Súrlódás- és leválás mentes áramlás esetén a test elejére és végére ható erők kiegyenlítenék egymást, valóságos áramlásban azonban a testek homlokfelületére mindig nagyobb erő hat. A keletkező alakellenállás - erő a következő összefüggéssel számítható: 𝜌 𝐅𝐚𝐞𝐱 = · 𝐯∞ 𝟐 · 𝐴ℎ𝑓 · 𝑐𝑎𝑒 2
(5.4)
Ahol ρ a közeg sűrűsége, 𝒗∞ a zavartalan áramlási sebesség, Ahf a körüláramlott test homlokfelülete, cae pedig az alakellenállási tényező. Mint ahogy a képletből is látszik, az alakellenállás-erő nem a körüláramlott felülettől, hanem az úgynevezett homlokfelülettől függ. A homlokfelület értelmezését az 5.2-es ábra mutatja.
5.2-es Ábra: A homlokfelület értelmezése
Mivel az alakellenállás-erő minden esetben a súrlódási ellenállási erővel egyszerre lép fel, ezért cae és Faex kimérése csak a pontos nyomáseloszlás megismerése után lehetséges. Az alakellenállás-erő a test áramvonalasítása útján csökkenthető.
11
5.2.3. Az eredő ellenálláserő A súrlódási és az alakellenállási erő eredője az eredő ellenállás erő. A gyakorlatban nem szoktak foglalkozni a fent említett két erőkomponens kimérésével, hanem egyből az eredő ellenálláserőt határozzák meg. Az erő számítása a következő összefüggés segítségével lehetséges: 𝐅𝐱 =
𝜌 · 𝐯 𝟐 · 𝐴ℎ𝑓 · 𝑐𝑑 2 ∞
(5.5)
Ahol ρ a közeg sűrűsége, 𝐯∞ a zavartalan áramlási sebesség, Ahf a körüláramlott test homlokfelülete, cd pedig az eredő ellenálláserő tényezője, vagy ellenállás tényező. Olyan testeknél, amelyeknél az áramlás élek mentén válik le, az ellenállás - tényező értéke nem függ a Reynolds - számtól, azonban ha az áramlás domború felületek mentén válik le, mint például gömb, henger vagy az Audi TT RS geometriája, az ellenállás - tényező értéke a Reynolds – szám, és ezáltal a sebesség függvénye is, ezt szemlélteti az 5.3-es ábra, mely egy kör ellenállás - tényezőjének az alakulását mutatja a Reynolds - szám függvényében. [2]; Különböző testek ellenállás - tényezőit az F1-es melléklet tartalmazza.
5.3. Ábra: A kör elllenállás - tényezőjének az alakulása a Reynolds szám függvényében5
5.2.4. A felhajtóerő Az ellenálláserőhöz hasonlóan a felhajtóerő is egyenesen arányos a dinamikus nyomással és a körüláramlott test homlokfelületével. A felhajtóerő a következő összefüggésből számítható ki. 𝐅𝐲 =
5Egy
𝜌 · 𝐯∞ 𝟐 · 𝐴ℎ𝑓 · 𝑐𝑙 2
(5.6)
kép mely a kör ellenállás - tényezőjének a változását mutatja a Reynolds - szám függvényé-
ben: http://scienceworld.wolfram.com/physics/CylinderDrag.html ; letöltési idő 2014. 11.17.
12
Ahol ρ a közeg sűrűsége, 𝐯∞ a zavartalan áramlási sebesség, Ahf a körüláramlott test homlokfelülete, cl pedig a felhajtóerő tényező, mely értéke függ a test alakjától, az áramlás irányától és a Reynolds számtól. A felhajtó erő segítségével lehetséges, hogy a levegőnél nagyobb sűrűségű testek képesek repülni. [2], [3]
5.3. Szárnyak A szárnyak olyan különleges keresztmetszetű profilok, melyek alakját úgy tervezték meg, hogy a testre ható felhajtóerő lényegesen nagyobb legyen az ugyanazon sebesség mellett jelentkező ellenálláserőnél. A szárnyprofiloknak rengeteg alkalmazása lehetséges a repülőgép szárnyaitól kezdve az áramlástechnikai erő és munkagépek működésén és szabályozásán keresztül egészen az autóiparig. A körüláramlott henger vagy gömb esetén a kialakuló áramlási tér szimmetrikus, ezekre a testekre csak az áramlás irányával párhuzamos erő hat. Ahhoz, hogy felhajtóerőt hozzunk létre, aszimmetrikus áramlásteret kell generálnunk, ezt legegyszerűbben úgy érhetjük el, hogyha egy síklapot úgy helyezünk az áramlásba, hogy az valamilyen szöget zárjon be a megfújási sebességgel. Ebben az esetben azonban túl nagy az ellenálláserő, sokkal kedvezőbb eset, ha maga a test aszimmetrikus, mint a Zsukovszkij-féle ívelt szelvényű profil, vagy az 5.4-es ábrán vázolt szárnyprofil.
5.4 Ábra: Szárnyprofil fontosabb paraméterei és a szárnyra ható erő. [3]
Az ábra a szárnyak néhány fontosabb geometriai jellemzőjét is mutatja, mint például a húr, mely a szárny orr- és végpontját összekötő egyenese. Ez a paraméter azért fontos, mert szárnyak esetében segítségével számítjuk a Reynolds- számot. A másik fontos jellemző egy szárnynál az úgynevezett siklószög, mely a szárnyra 13
ható felhajtóerő és a szárnyra ható eredő erő által bezárt szöget jelenti, ami megmutatja, hogy milyen az ellenállás és a felhajtóerő aránya. Ugyanezt a fizikai tartalmat fejezi ki a siklószám is, mely a felhajtóerő és az ellenálláserő hányadosa. Egy szárny annál jobb minőségű, minél nagyobb a siklószáma. A szárny működésének átlátásához szükséges felírni a Bernoulli - egyenletet: 𝑝1 𝑐1 2 𝑝2 𝑐2 2 + 𝑔 · 𝑧1 + = + 𝑔 · 𝑧2 + 𝜌 2 𝜌 2
(5.7)
Az egyenlet veszteségmentes esetet, és állandó közegsűrűséget feltételez, az egyenletben p a nyomás, z a geodetikusmagasság, c pedig a keresztmetszeten vett átlagsebesség abszolút értéke. Az egyes és kettes indexek az áramlás egyegy tetszőleges pontját jelölik. A Bernoulli- egyenlet alapján könnyen belátható, hogy az áramlásba helyezett szárnyra felhajtóerő fog hatni. A szárny körüli áramlást a T1 első torlópontból induló és a T2 hátsó torlópontba érkező áramvonal egy felső és egy alsó részre osztja fel. A szárny alatt a T1 pont után az áramlási sebesség lecsökken, az áramvonalak eltávolodnak egymástól, így a Bernoulli -egyenlet értelmében a nyomás megnő. A szárny feletti részen a domború kialakítás miatt, a szárny legvastagabb részéig a sebesség nő, az áramvonalak sűrűsödnek, ezért itt a nyomás lecsökken. A dinamikus felhajtóerőt a szárny szívott és nyomott oldalára ható nyomáskülönbség okozza. [2] [3]
14
6. MENETCIKLUSOK A fejlett országokban az autók szabványos üzemanyag és káros anyag kibocsátásának méréséhez mentciklusokat alkalmaznak. Ilyen ciklusokkal szimulálják az autók városi illetve országúti terepen történő üzemeltetését. A ciklusokban különböző gyorsítást, lassítást illetve egyenletes haladást vagy várakozást feltételező szakaszok vannak definiálva. Az Észak-Amerikában használt legfontosabb menetciklus az FTP-72 (Federal Test Procedure), a ciklus városi közlekedés szimulálására alkalmas. A ciklus 12,07 km (7,5 mi) hosszú, maximális sebessége 91,2 km/h (56,7 mi/h) az átlagsebessége pedig 31,5 km/h (19,6 mi/h). A ciklust gyakori megállások és hirtelen gyorsítások jellemzik. A ciklus egy hideg indítási szakasszal kezd, majd a második szakasz előtt megszakítják a ciklust egy 10 s-ig tartó üresjárással. Az FTP-75 nevű menetciklus az előbb tárgyalt FTP-72- ből származik oly módon, hogy az FTP-72 második szakasza után megismételték a hideg indítású szakaszt, ezúttal meleg indítással, a ciklus a második és harmadik rész között is tart egy 10 s-os üresjárati szünetet. [4] Az FTP-72-es és FTP-75-ös menetciklusokat a 6.1-es és a 6.2-es ábrák mutatják.
6.1 Ábra: Az FTP-72-es menetciklus sebesség idő diagramja6
6Kép
az
FTP-72-es
mentciklus
sebesség
idő
grafikonja;
http://transportpolicy.net/index.php?title=US:_Light-duty:_FTP-75 ; letöltés ideje: 2014. 11. 11.
15
6.2 Ábra: Az FTP-75-ös menetciklus sebesség idő diagramja7
6.1. Az új európai mentciklus Az ezredfordulóig az európai országokban az úgynevezett Európai Városi Mentciklust használták (Urbna Driveing Circle UDC), mely a 6.3-as ábrán látható. Ennek a ciklusnak az átlagsebessége 18,7 km/h. Azonban 2000-ben, bevezetésre került az új európai menetciklus. Az új európai menetciklus meghagyta az UDC-t, de kiegészítette egy országúti ciklussal is (EUDC). A teljes új európai menetciklus (New European Driving Cyrcle NEDC) négy egymás utáni UDC-ból és egy EUDCből áll. A kombinált ciklus a 6.4-es ábrán látható. A ciklusoknak megfelelően beszélhetünk UDC-vel mért városi, EUDC-vel mért országúti és az Új Európai Menetciklussal mért kombinált fogyasztásról. Az új európai menetciklusa alatt az autó 10,7 km-t tesz meg 1180 s alatt, így átlagsebessége 32,6 km/h, a ciklus alatt a maximális sebesség 120 km/h.
7Kép
az
FTP-75-ös
mentciklus
sebesség
idő
grafikonja;
http://www.daham.org/basil/leedswww/emissions/drivecycles.htm ; letöltés ideje: 2014. 11. 11
16
55 50 45
sebesség [km/h]
40 35 30 25 20 15 10 5 0 0
50
100
150
200
Eltelt idő [s] 6.3 Ábra: A városi ciklus sebesség idő diagramja8 130 120 110
Sebesség [km/h]
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000 1100 1200
Eltelt idő [s] 6.4 Ábra: Az Új Európai Menetciklus sebesség idő diagramja6 [4]
A valóságos haladási profilt nehéz szimulálni, mert az bonyolult lassítások megállások és gyorsítások folyamatosan váltakozó sorozatából áll, ezért a valóságos adatok gyakran eltérnek a fékpadon kimért értékektől. Az Új Európai Mentciklus adatai azonban két európai nagyváros, Párizs és Róma adatain alapulnak, de mindezek ellenére nem nevezhető a ciklus pontosnak a folyamatosan ismétlődő
8Az
európai
menetciklus
adatait
összefoglaló
excel
benzin.de/files/nefz-fahrzyklus.xls ; letöltési idő: 2014. 09. 28.
17
-
táblázat:
http://www.nie-mehr-
szakaszokból nehéz összeállítani egy dinamikus útprofilt. A konstans gyorsításokból, lassításokból és egyenletes sebességekből álló menetciklusokat poligonális menetciklusoknak nevezzük, ilyen például az NEDC is. Ezzel szemben a pontosabb eredményt adó úgynevezett real-world menetciklusok folyamatosan változó gyorsítás és lassítás értékekből állnak, ilyen például az FTP-72 és az FTP-75 menetciklusok, de mivel olyan sok előre nem látható és számítható tényező befolyásolja az autók fogyasztását, ezeket a mentciklusokat se tekinthetjük kielégítő pontosságúnak. Azonban az autók összehasonlítására, besorolására kategorizálására mind a két típusú menetciklus tökéletesen alkalmas. [4] A fent említett hátrányok miatt sok bírálat éri az Új Európai Menetciklust, ezért az ENSZ megkezdte egy, az egész világra érvényes menetciklus elkészítését, melynek a neve, WLTC (Worldwide harmonized Light duty driving Test Cycle). A WLTC várhatóan 2015 körül készül el, érvényessége kezdetéhez még nem köthető konkrét dátum.
18
7. A NUMERIKUS VISZGÁLAT FELTÉTELRENDSZERE
7.1. A szimuláció célja és egyszerűsítései A szimuláció célja a kocsira ható ellenálláserő meghatározása a sebesség függvényében, két esetet figyelembe véve: amikor a gépjármű rendelkezik hátsó légterelővel, és amikor nem. A függvényeket esetenként öt különböző szimulációval állítjuk elő. Ezek közül a későbbiekben csak kettő kerül majd bemutatásra, ugyanis a peremfeltételek közül csak a sebesség változik meg. Mind a két esetben lefutnak a szimulációk 10; 35,5; 75; 112,5 és 150 km/h mellett is. Az így kapott esetenkénti 5 üzemállapotra függvény illeszthető, amit a továbbiakban a fogyasztás kiszámításához tudunk majd felhasználni. A szimuláció lefuttatásához és az autóra ható erő kiszámításához, egy modell készült, amely tartalmaz bizonyos egyszerűsítéseket, amelyekre a rendelkezésre álló idő rövidsége vagy az információk hiánya miatt volt szükség. Az egyszerűsítések közül a legelső az, hogy a következőkben leírt modell csak 2 dimenziós, valamint a geometriai adatok ismeretének a hiányában maga a 2 dimenziós geometria is csak egy közelítés az autó igazi alakjához, a modell geometriája körívekből és egyenesekből áll. A 2 dimenziós vizsgálatnál nem lehetett figyelembe venni a kiálló részek, mint például a visszapillantó tükör, esetleges rádióantenna, a kerekek vagy a szárnyat tartó konzol hatásait. Az autó modell geometriája megtekinthető az M2-es mellékleten. A szárny főbb méretei rendelkezésre álltak, azonban a pontos profil nem, így ez helyettesítésre került, egy szintén körívekből és egyenesekből létrehozott geometriával (7.5-ös ábra). Egy másik jelentős elhanyagolás az, hogy a modellben a jármű kontúrja átáramlást át nem engedő, folyamatos zárt görbesereg. A valóságban azonban, a motor működéséhez szükséges hűtést a hűtőrácson keresztül beáramló levegővel oldják meg. Ennek a beáramlásnak jelentős hatása van az autó előtt kialakuló torlópontra, és ezáltal a kialakuló sebesség és nyomásviszonyokra is. Az alvázon történő kiáramlás pedig befolyásolja az autóra ható felhajtóerő nagyságát. Ehhez azonban hozzátartozik az a tény is, hogy a személygépjárműveket alulról egy vékony anyaggal takarják be – légellenállás csökkentése miatt –, így a motortérből csak a kipufogócső mellett tud távozni a levegő. Ez jelentős fojtást okoz a motortér átáramlásnál. 19
A modell mindezeken felül merev testként kezeli az áramlásba helyezett autót, így nem számol a sebesség miatt bekövetkező geometriai deformációkkal se, ilyen például a magasabb sebességtartományokban a motorháztető rugalmas deformációja. Ezenkívül a modell nem számol a motor melegítő hatása miatt a hőmérséklet különbség okozta áramlásokkal se. Összefoglalva a szimulációban használt elhanyagolásokat: 2 dimenziós szimuláció az autó geometriája egyenesekkel és körívekkel van közelítve a szárny geometriája fényképek alapján lett rekonstruálva az autó geometriája zárt az autó geometriája merev a modell nem számol hőmérsékletváltozásokkal A modell ellenőrzéséhez az autó katalógusadatainak a felhasználásával és a Fluentben használt levegősűrűséggel kiszámítjuk az autóra ható ellenálláserőt. Amennyiben ezek az adatok megfelelő pontosságúak, akkor feltételezhetjük, hogy a modell hasonló pontossággal tudja számítani a szárny nélküli autóra ható erőket is, és így alkalmas arra, fent említett elhanyagolások ellenére, hogy jó közelítéssel meg tudjuk határozni a szárny által létrejövő ellenálláserő különbséget és az emiatt létrejövő fogyasztáskülönbséget.
7.2. A geometria elkészítése Numerikus áramlási szimulációhoz szükséges létrehozni egy geometriát, melyben a közeg áramlik, valamint tartalmazza a gépjármű kontúrját. Ez az áramlási tér úgy jön létre, hogy először elkészül a modellezett autó kontúrja, majd a szárnyé is. A geometria köré elhelyezésre kerül a szélcsatorna modellje, ezután pedig abból a helyből, amit levegő töltene ki a valóságban, elkészült a számításhoz szükséges felület. A feladat elvégzéséhez két geometria szükséges, egy olyan, amelyen van hátsó légterelő szárny és egy olyan, amelyen nincsen. Azonban ennek ellenére csak egy geometria készült, amely tartalmazza a kocsi és a légterelő kontúrjait is. A légterelő nélküli modell a megoldó programban peremfeltételek megváltoztatásával készül el. Ha a szárny felületét fal típusúnak választjuk, akkor a megoldóprogram
20
azt az estet fogja kiszámolni, amikor az autó rendelkezik hátsó légterelővel, azonban abban az esetben, ha a szárnyat határoló görbesereget interior9 típusúnak állítjuk be, akkor a szárny nélküli eset eredményei fognak adódni. A geometriai modell elkészítéséhez először is szükség van egy olyan ábrára, amelyen pontosan látszanak az autó méretei illetve alakja. A geometria elkészítéséhez a 7.1-es ábra került felhasználásra.
7.1 Ábra: Az Audi TT RS típusú gépkocsi oldalnézeti képe.10
A rajz sikeres importálását – mely az Autodesk Inventor Professional programban történt – egy skálázás követte, mellyel elértük, hogy a kocsi méretei 1:1 arányban megfeleljenek a CAD szoftver méretskálájának. Ehhez alapinformációként szolgált a kocsi teljes hossza, ami 4198mm. Ezt követően körívek és egyenesek segítségével készült el a sportkocsi kontúr mása, mely a 7.2-es ábrán látható.
9
Olyan belső felületek, amelyek a folyadéktérben vagy szilárd térrészekben helyezkednek el. A
fizikai paraméterekre nincsenek hatással. 10Kép
az
Audi
TT
RS
főbb
méretei
az
oldalnézeti
képen;
http://mobile.www.angurten.de/is/abmessungen/1215-TT+RS+Coupe/3.htm#abmessungsbilder letöltési idő: 2014. 09. 10.
21
;
7.2 Ábra: Az Audi TT RS Inventorba importálva és körül rajzolva9
Ezt követően a körívek és egyenesek csatlakozási pontjaiba kényszerként előírjuk, hogy a csatlakozási pontokban közös legyen a két geometriai forma érintője. Ezt az eljárást nem lehetett minden csatlakozási pontnál alkalmazni, mert a túlkényszerezés spirálokat eredményez. A 7.3 ábra mutatja az elkészült 2 dimenziós gépkocsi geometriájának befoglaló méreteit. A teljes gépkocsi-modell méretezett ábrája megtalálható elektronikus formában a szakdolgozat mellékleteként beadott műszaki rajzon (Melléklet 2).
7.3 Ábra: Az autó geometriája, és a befoglaló méretei [mm]
Az elkészült sportkocsit határoló görbesereg után következett a légterelő elkészítése. A szárnynak azonban csak a legelső és a leghátsó pontjai meghatározhatóak a 7.1-es ábra segítségével, e közé a két pont közé készült a szárnyprofil, mivel az autónak erről a részéről nem található megfelelő szakirodalom. A rendelkezésre álló fényképek – melyeken a szárny szerepelt – valamint több hátsó légterelő 22
profil tanulmányozását követően elkészült a szárnyprofil. Néhány ilyen kép látható a 7.4-as ábrán.
7.4 Ábra: Audi TT RS hátsó szárnyáról készült felvételek
A profil végül az autó modelljéhez hasonlóan egyenesekből és félkörívekből készült el, melyekre a fent említett kényszereket alkalmaztuk az Autodesk Inventor Professional-ben. A szárny elhelyezkedését a 7.3-es, míg a szárny geometriai modelljét a 7.5-ös ábra mutatja.
7.5 Ábra: A szárny geometriai modellje [mm]
7.3. A szélcsatorna Az elkészült geometriákat egy téglalap alakú szélcsatornába helyeztük, azonban az ún. szélcsatorna-hatás érvényesülése miatt nem voltak megfelelőek a szimulációk. A téglalap alakú csatorna azért nem volt megfelelő, mert ebben a csatornában a kocsi egy jelentős keresztmetszet szűkülést jelentett, és kiszorította 23
a szimulált szélcsatornából a levegő egy részét, ami a szélcsatorna későbbi részében visszatért a szélcsatornába, de már más sebességmezővel. A visszaáramlási hiba jól szemléltetethető, ha kirajzoltatjuk a sebességvektorokat a szélcsatorna felső részére, amit a 7.6-os ábra is szemléltet.
7.6 Ábra: A négyzet alakú szélcsatorna hibája, a szélcsatorna tetején kialakuló sebességvektorok [m/s]
Ennek a szélcsatorna-hatásnak a kiküszöbölésére végül egy trapéz alakú szélcsatorna került felhasználásra, mint ahogy a 7.7-es ábrán is látható. Ennél a típusú szélcsatornánál a szélcsatorna tetejénél nem figyelhető meg visszaáramlás, csak egyenletes sebességgel történő kiáramlás.
7.7 Ábra: A szélcsatorna hibájának javítása, a szélcsatorna felső részén kialakuló sebességvektorok alapján [m/s]
24
A végleges szélcsatorna méreteit és az autó elhelyezkedését a szélcsatornán belül a 7.8-as ábra szemlélteti.
7.8 Ábra: Az Autó elhelyezkedése a szélcsatornán belül és a szélcsatorna méretei [mm]
Miután elkészült az áramlási tér: a szélcsatorna, mely határoló vonalai a 7.8-as ábrán megadott méretek, valamint tartalmazza a TT RS kontúrjait. Az ANSYS geometriai modellező programja a Design Modeller. A programban elneveztem az egyes felületeket határoló egyenes és körív csoportokat, hogy a későbbiekben a hálózásnál illetve a szimuláció beállításánál lehetséges legyen az egyes görbeseregekhez peremfeltételeket rendelni. Ehhez a feladathoz a named selektcion parancsot használtam. Végeredményül a következő nevű görbék, felületek születtek: bemenet, kimenet, szélcsatorna alja (amely gyakorlatilag az út), szélcsatorna teteje, szárny és autó körvonala. A különálló részekben lévő felületeket pedig egy részbe tesszük át, hogy a háló az egész geometrián folytatólagos legyen. A görbék elnevezését a 7.9-es ábra mutatja. Az Inventorban megrajzolt geometria file megtalálható a DVD-n.
y x
Ábra 7.9: A felületek nevei
25
7.4. Diszkretizált tartomány felépítése A számítás elvégzéséhez az áramlási teret véges térfogatokra kellett felosztani, mely műveletet hálózásnak hívják. A megfelelően sűrű és kis torzulásokkal rendelkező háló fontos a pontos eredmény kiszámításához és a numerikus hiba minimalizálásához, a túl sűrű hálónak azonban nagy a processzor és memória igénye, valamint hosszú idő szükséges a számítás befejezéséhez, ezért fontos a hálózásnál a megfelelő méretek megadása és a háló sűrűségének a modellhez és a számítás céljaihoz történő igazítása. A háló megszerkesztése az ANSYS saját hálózó programjában a Messhing elnevezésű programban történt. A hálózáshoz használt elnevezéseket és a felvett segédvonalakat illetve az így létrejött területeket a szélcsatornán belül a 7.10-es ábra mutatja. A szélcsatornán belüli területekre és vonalakra csak a háló elkészítéséhez volt szükség, így lehetett hatékonyan létrehozni a háló sűrítésére használt lokális sűrítő függvényeket, ám a vonalak definiálása az Autodesk Inventor Professionalben történt, a geometria szerkesztésével egy időben. Az elsőnek elkészített háló több mint 750 000 elemből állt, de készült egy elemszám csökkentett háló is, ami csak 642 572 elemet tartalmaz, és az előzőhöz hasonlóan szintén négyszögekből épül fel. Az elsőnek lefutatott állandósult állapotbeli szimulációkban azonban mind a két háló hasonló karakterisztikát mutatott, így a későbbiekben a kisebb elemszámú, ezáltal gyorsabb számítást biztosító hálóval készültek a számítások.
7.10 Ábra: A hálózáshoz használt elnevezések.
A kocsi felületére 3mm-es, a szárny felületére 1 mm-es, az 1. területre 50 mm-es, a 2. területre 8 mm-es, a 3. és 4. területre szintén 3 mm-es, az 5. területre pedig 30 mm-es maximális hálóméret volt előirányozva. A növekedési ráta az egész hálóra tekintve 1,01-es értékűnek lett megválasztva. A fentiekből is látszik, mint 26
ahogy az várható is volt, hogy a vizsgálatunk középpontjában az autó csomagtartója és a szárny között lesz a legsűrűbb, az erre a részre készített hálót a 7.11-es ábra mutatja. A generált háló teljes tartományra vonatkozó adatait pedig a 7.1-es táblázat foglalja össze.
7.11 Ábra: A háló az autó csomagtartója felett. Táblázat:7.1: A háló minőségi jellemzői:
csomópontok száma 650019 elemek száma 647252 elem minőség minimum érték 0,21919 maximum érték 0,99995 átlag érték 0,94940 szórás 0,07562 aránytorzultság minimum érték 1 maximum érték 3,1065 átlag érték 1,1330 szórás 0,1502 szögtorzulás minimum érték 1,31·10-10 maximum érték 0,7838 átlag érték 4,71·10-2 szórás 8,36·10-2
27
Az elemminőség egy gyűjtőfogalom, mely összegzi a többi cellatorzultságot mérő adatot, 0 és 1 között változhat, és minél nagyobb, annál jobb minőségű a háló. Az aránytorzultság azt mutatja meg, hogy milyen az adott cella magasságának és szélességének az aránya. A szögtorzulás nevű mérőszám pedig a cella szögtorzulásáról szolgáltat adatot. A fentieket tekintve a háló minősége megfelelőnek tekinthető, amit a következőkben a futtatások is bizonyítottak. A hálót tartalmazó .msh kiterjesztésű file megtalálható a DVD - mellékleten is.
7.5. A peremfeltételek és a szimuláció A megoldó program általános beállításainál abszolút sebesség formulát, nyomás bázisú megoldót, 2 dimenziós teret és állandósult állapotú szimulációt használtam. A forma bonyolultsága és a magas áramlási sebességek miatt feltételezhető, hogy az áramlás turbulens lesz. A turbulencia modellnél a standard k-ε modell11 lett választva. A turbulencia-modell számolja a turbulens kinetikus energiát és a diszipációs rátát, így a turbulencia-modell bekapcsolásával 2 egyenlettel nőtt a megoldandó egyenletrendszerek száma. A program a modellben négy konstansot használ, melynek értékei a következőekre lettek beállítva: C1ε=1,44; C2ε=1,92 Cμ=0,09 és TKE Prand szám=1. A peremfeltételeknél az Audi TT RS modelljét fal típusúnak, a szélcsatorna elején X irányú sebesség bemenetnek, a szélcsatorna tetejét és végét nyomás-kimenet típusúnak, a szélcsatorna alját minden esetben az adott megfújási sebességgel azonos sebességgel X irányba mozgó fal típusúnak állítottam be. A szárny körvonalát pedig a szimuláció típusától függően változtattam fal vagy interior típus között, így nem kellett külön szárny és szárny nélküli geometriát és hálót készíteni. A bemeneten és a mozgó falnál beállított X irányú sebesség, mindig az adott szimulációs sebesség volt. A falként beállított felületeken a sebesség 0 volt. A nyomás kimenetek pedig úgy lettek definiálva, hogy a szélcsatornán kívüli túlnyomás 0 Pa legyen. A peremfeltételeket a 7.2-es táblázat foglalja össze a 7.9-es kép elnevezései alapján.
11Fluent
user’s
Guide:
A
k-ε
modell
értelmezése;
http://aerojet.engr.ucdavis.edu/fluenthelp/html/ug/node478.htm ; letöltési idő: 2014.11.24.
28
Táblázat 7.2: A peremfeltételek:
Név a 7.9-es ábrán Bement Szélcsatorna teteje Autó Szárny Szélcsatorna alja Kiment
Peremfeltétel Sebesség-bemenet Nyomás-kimenet Fal Fal/Interior Mozgó fal Nyomás-kimenet
A későbbiekben az ellenőrzéshez használt ellenállás-tényező értékének a számításához és a többi szimulációs eredmény értelmezéséhez szükséges beállítani a referencia értékeket. A referencia értékeknél a területet 1 m2-re, a sűrűséget és viszkozitást az ANSYS által alapértelmezetten használt levegő sűrűség és viszkozitás értékére volt beállítva, (ρl=1,22499 kg/m3 és νl=1,7894·10-5). A referencia sebesség pedig mindig az aktuális zavartalan áramlási sebességgel egyezett meg m/s egységben. Ezekkel a referencia beállításokkal az ANSYS által számított ellenállás és felhajtóerőt csak meg kell szorozni annak a testnek a felületével, amelyre a tényleges erő értékét ki akarjuk számolni. Ha az 5.5. és 5.6. pontokban felírt egyenletet megnézzük, akkor látható, hogy ha a levegő sűrűségét és a megfújási sebességet konstansnak tekintjük – mint ahogy ez a szimulációknál történt- akkor az egyenletben szereplő értékek közül csak a körüláramlott illetve a homlokfelület változik, és mivel egységnyi felülettel számoltunk, ezért a testre ható erőt úgy kaphatjuk meg, ha az ANSYS által számított erőt megszorozzuk az adott erőre és testre érvényes felülettel. 𝐅𝐯𝐚𝐥ó𝐬 = 𝐅𝐬𝐳á𝐦í𝐭𝐨𝐭𝐭 · 𝐴ℎ𝑓
(7.1)
Ahol Ahf lehet az autóra vonatkoztatott homlokfelület Ahf,aouto=2,09 m2 vagy a szárnyra vonatkoztatott homlokfelület Ahf,szarny=0,047 m2. Fszámított pedig a Fluent által számított erő. 𝐅𝐬𝐳á𝐦í𝐭𝐨𝐭𝐭 = ∫ 𝑝𝑑𝐀
(7.2)
A
Ahol A a felületre merőleges és felületből kifelé irányuló vektor, p pedig a felület melletti nyomás. Az integrálási műveletet a Fluent numerikus integrállal közelíti. Fszámított eredő erő X vagy Y irányú egységvektorral szorozva megkapjuk Fx és Fy erőkomponenseket.
29
A szimuláció futásának az ideje alatt a számított, felhajtóerő-tényezők és az ellenálláserő-tényezők nemcsak vizuálisan diagramon voltak szemléltetve, hanem fileba is rögzítettük, így figyelve a konvergencia kritériumokat. Az első szimuláció 150 km/h sebességgel készült, melynek célja a gépjármű hivatalos adataival való validáció volt. Emellett pedig mint az 5.2.3-as fejezetben kitértünk rá, a domború felületekkel határolt testek, így az autó és az autómodell geometriájának az ellenállástényezője is függ a Reynolds- számtól, ezáltal a sebességtől is. Az autókatalógusokban szereplő gyárilag kimért adatokat pedig 120-150 km/h-s sebesség mellett határozzák meg, így ez a sebességtartomány a legalkalmasabb arra, hogy leellenőrizzük a szimulációnkat. A szimuláció először állandósult állapotban lett lefuttatva, azonban se 5000, se 8000 iterációig nem állandósultak megfelelőképpen a felhajtó és ellenálláserő tényező értékei. A nem állandósuló eredmények után le kellett ellenőrizni azt a hipotézist, mi szerint a folyamatot nem is lehet állandósult állapotban szimulálni, mert a szárnyról vagy az autóról periodikusan leváló örvények miatt nem is értelmezhető egyetlen időben állandó ellenállás vagy felhajtóerő tényező. Így a leváló örvények hatásainak a vizsgálatára időben változó szimuláció lett lefuttatva, összesen 600 időlépcsővel, időlépcsőnként 5 ms-os időtartománnyal, időlépcsőnként 20 iterációval. Mivel 600 időlépcső után a szimuláció állandósulni kezdett, ezért a szimuláció tovább volt futatva még további 1400 időlépcsővel. Az összesen 2000 időlépcsős szimuláció eredményei állandósultak, és nem jelentkeztek a hipotézisben szereplő periodikusan leváló örvények hatásai se. Ezen felül az autó felületére számított ellenállástényező értéke az autó katalógusában meghatározott cd=0,32-es értékhez konvergált12; A katalógus a teljes autóra értelmezett ellenálláserő tényezőt tartalmazza, így összehasonlításra nem alkalmas, azonban a nagyságrendi eltérést jól szemlélteti. Ellenőrzésképpen a szimuláció le lett futtatva még egyszer tranziens állapotban, ekkor azonban kisebb 50 ms-os időlépcső mellett, de az időlépcsőnkénti iterációk száma 200-ra lett növelve. Ebben az esetben hamarabb állandósultak a felhajtó és ellenálláserő tényezők ugyanazokra az értékekre, amiket az előző szimulációban kaptunk. Az időbeli változás ebben a szimulációban se volt kimutatható.
12Az
autó
technikai
adatait
tartalmazó
táblázat;
in.de/audi/audi_tt_rs_plus_ktc5847.shtml ,letöltési idő: 2014. 09. 12
30
http://www.alle-autos-
Miután az első stacionárius szimulációk után felállított hipotézis megdőlt, és kiderült, hogy állandósulás után a szimuláció eredményeit nem befolyásolja az, hogy időben állandósult vagy változó szimulációt futtatunk. Ezután a szimuláció újra a gyorsabb számítást biztosító állandósult állapotban lett lefuttatva, 25.000 iterációval. A szimuláció során, az ellenállás- és felhajtóerő tényezők a tranziens állapotban kapott eredményekhez konvergáltak. Ezután ugyanilyen beállítású szimulációk lettek lefuttatva 10, 37,5 75 és a 112,5 és 150 k/h bementi sebességek mellett is.
7.6. A 150 km/h mellett történt szimulációk bemutatása A szimuláció futtatása közben az ellenállás és a felhajtóerő tényező értékének meghatározása volt a cél. A jobb szemléltethetőség kedvéért az első kétezer iteráció
adatai
nem
kerültek
ábrázolásra
a
diagramokon.
Az
alak
és
ellenállástényező alakulást az iteráció számának a függvényében a 7.12-es és 7.13-as ábrák szemléltetik. Szárnyal együtti szimuláció
1,5
Szárny nélküli szimuláció
1,4 1,3
Felhajtóerő
1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0
5000
10000
15000
20000
Iteráció 7.12 Ábra: A felhajtóerő tényezők alakulása az iterációk függvényében
31
25000
Szárnnyal együtti szimuláció
0,34
Szárny nélküli szimuláció
Ellenálláserő tényező
0,32
0,30
0,28
0,26
0,24
0,22 0
5000
10000
15000
20000
25000
Iteráció 7.13 Ábra: Az ellenállás tényezők alakulása az iterációk függvényében
Mint ahogy az a fenti ábrák alapján is várható, 25000 iteráció után a residuális13 hibák nagyon lecsökkentek. A 7.14-es ábra a residuális hibák alakulását mutatják az iterációk függvényében a szárny nélküli szimuláció esetében.
7.14 Ábra: A residuális hibák alakulása a szárny nélküli szimuláció során
13
A numerikus megoldóprogram közelítéses (iterációs) módszerrel számolja a fizikai változókat. A
residuál az aktuális közelítés és az előző közelítés különbségeként adódik, tehát azt mutatja meg, hogy egy lépés alatt mennyivel változik meg az eredményünk.
32
A következő képeken jól látható a különbség a szárny és szárny nélküli eset között. A 7.15 a és 7.15 b ábrákon az áramvonalak alakulása látható a kocsi hátsó csomagtartója körül, az áramvonalakat a m/s-ban mért sebesség szerint színeztük.
7.15 a Ábra: Áramvonalak a kocsi csomagtartója körüli sebesség szerint színezve [m/s]
7.15 b Ábra: Áramvonalak a kocsi csomagtartója körüli sebesség szerint színezve [m/s]
A 7.16 a és a 7.16 b ábrákon pedig a nyomáseloszlások figyelhetőek meg, ezek segítségével számítja ki a program az egyes felületekre ható erőket.
33
7.16 a Ábra: Az autó körül kialakuló abszolút nyomáseloszlás [Pa]
7.16 b Ábra: Az autó körül kialakuló abszolút nyomáseloszlás [Pa]
A 7.17 a és b valamint a 7.18 a és b ábrák pedig a hátsó csomagtartó körül kialakul nyomás és sebességeloszlást mutatják.
34
7.17 a Ábra: A nyomáseloszlás a hátsó csomagtartó felett [Pa]
7.17 b Ábra: A nyomáseloszlás a hátsó csomagtartó felett [Pa]
35
7.18 a Ábra: A hátsó csomagtartó körül kialakuló sebességeloszlás [m/s]
7.18 b Ábra: A hátsó csomagtartó körül kialakuló sebességeloszlás [m/s]
A 7.18-es a és a 7.19-as a ábrán a szárny jól látható, a szárny elejénél kialakuló torlópont, és az ahogy a szárnyprofil felett lelassul az áramlás és megnő a nyomás egészen addig, amíg a határréteg le nem válik a szárnyról, illetve az ahogy a szárnyprofil alatt felgyorsul az áramlás, ezért lecsökken a nyomás.
36
7.7. A szimuláció eredményei, és pontossága Mint ahogy a 5.2.3-as és 5.2.4-es fejezetben említettük esetünkben az ellenállás és felhajtó erő és tényezők, a Reynolds - szám, és ezáltal a sebesség függvényei. A szárny nélküli esetben a szimuláció egyből kiszámította az autóra ható erő és a tényezők értékét, azonban abban az esetben amikor a szárny is benne volt a szimulációban, már két felület volt adott, amire a program külön számította ki a felhajtó és ellenállás tényezők, illetve az erők értékét. A Fluent által számított erők értékét - melyek a Fluentből közvetlenül lekérhetőek - a testek felületei alapján arányosítottuk, így kaptam meg a testekre ténylegesen ható erőket. Az autó homlokfelülete az autó katalógusából kiolvasható (Ah,autó=2,09 m2)12. A szárny homlokfelületét a 7.19-es ábrán látható kép és a 7.5-ös ábra alapján becsültem meg (Ah,szárny=0,047 m2).
7.19 Ábra: Az autó hátulnézeti képe14
Az autóra és a szárnyra ténylegesen ható erő meghatározása után az erők már összeadhatóak. Az összegzett erőkből az 5.5. pontban felírt összefüggés átrendezése után számítható az autóra és a szárnyra együttesen érvényes ellenállás tényező. A felhajtóerő tényező számításánál ugyanígy jártunk el, csak ebben az esetben az 5.6. pontban vázolt összefüggést használtuk. A kapott ellenállás és felhajtóerő tényezők értékét a 7.3-as táblázat foglalja össze, és 7.20-as és 7.21-es ábrák szemléltetik.
14Az
autó
hátulnézeti
képe;
http://mobile.www.angurten.de/is/abmessungen/1215-
TT+RS+Coupe/2.htm#abmessungsbilder ; letöltési idő: 2014. 09. 10.
37
Táblázat:7.3 A felhajtó és ellenálláserő tényezők a sebesség függvényében:
sebesség (v∞) [m/s] 2,78 10,42 20,83 31,25
Felhejtóerő tényező (cl) Ellenálláserő tényező (cd) Szárnnyal Szárny nélkül Szárnnyal Szárny nélkül [-] [-] [-] [-] 0,8436 1,4276 0,5102 0,4622 1,0104 1,4284 0,3809 0,3257 1,0202 1,3993 0,3520 0,2885 1,0289 1,3863 0,3372 0,2740
1,6 1,4
Felhajtóerő tényező [-]
1,2 1,0 0,8 Felhejtóerő tényezők, Cl szárnnyal együtt 0,6 y = -3E-07x4 + 2E-05x3 - 0,0008x2 + 0,0073x + 1,4129 0,4 Felhajtóerő tényezők, Cl szárny nélkül 0,2
y = -1E-06x4 + 0,0001x3 - 0,004x2 + 0,06x + 0,7052
0,0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Sebesség [m/s] 7.20 Ábra: A felhajtóerő tényezők a sebesség függvényében, a pontokra illesztett függvények.
38
0,6
0,5
Ellenállás tényező [-]
Ellenálláserő tényezők, Cd szárnyal eggyütt y = -1E-05x3 + 0,001x2 - 0,0262x + 0,5726
0,4
0,3
Ellenálláserő tényezők, Cd szárny nélkül
0,2
y = -1E-05x3 + 0,001x2 - 0,0279x + 0,5294 0,1
0,0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Sebesség [m/s] 7.21 Ábra: Az ellenálláserő tényezők a sebesség függvényében, a pontokra illesztett függvénye
Az autóra a szárnnyal együtt érvényes erőtényezők meghatározásakor már kiszámítottuk az erőket. A szárny nélküli eseten a Fluent által számított erőket csak arányosítanunk kell az adott felületre, mivel a referenciaértékek a levegő sűrűségére, a megfújási sebesség értékére, és egységnyi felületre voltak beállítva a 7.1es illetve a 7.2-es összefüggés segítségével, ahogy a 7.5. fejezetben említettük. A szárnnyal együtt számított esetben az ellenállás és felhajtó erő értékét külön kiszámítjuk a szárnyra illetve az autóra, majd a vektorokat összeadjuk. Az eredményeket a 7.4-es táblázat foglalja össze, és a 7.22-es és 7.23-es ábrák szemléltetik őket. Táblázat 7.4 Az autóra ható erők:
sebesség (v∞) [m/s] 0 2,78 10,42 20,83 31,25 41,67
Az autóra ható felhajtóerő abszolútértéke Fy Szárnnyal Szárny nélkül [N] [N] 0 0 8,3324 14,0968 140,3442 198,4108 566,8293 777,5063 1286,2577 1733,0520 2295,5247 3063,1460
39
Az autóra ható ellenálláserő abszolútétéke Fx Szárnnyal Szárny nélkül [N] [N] 0 0 5,0398 4,5658 52,9089 45,2441 195,5716 160,3013 421,5163 342,5481 738,7363 591,4073
3500 3000
A kocsira ható felhajtőerő, Ff szárnnyal eggyütt y = 1,3365x2 - 0,6056x + 0,1809
Felhajtóerő [N]
2500 2000 A kocsira ható felhajtóerő, Ff szárny nélkül
1500
y = 1,737x2 + 1,1899x - 1,449 1000 500 0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Sebesség [m/s] 7.22 Ábra: A kocsira ható felhajtóerő a sebesség függvényében, a pontokra illesztett görbék egyenlete. 800 Az autóra ható ellenálláserő, Fe szárnnyal együtt
700
y = 0,4025x2 + 0,9562x - 0,3272
Ellenállláserő [N]
600 500 Az autóra ható ellenálláserő, Fe szárny nélkül 400 y = 0,312x2 + 1,2195x - 0,7084 300 200 100 0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Sebesség [N] 7.23 Ábra: A kocsira ható ellenálláserő a sebesség függvényében, a pontokra illesztett görbék egyenlete.
40
A szimuláció ellenőrzése úgy történt, hogy az autó katalógusadataiból számított ellenálláserőt vetjük össze a szárnnyal együtt szimulált autóra számított ellenálláserő értékeivel12. Az ellenőrzés összefoglalását a 7.5-ös táblázat tartalmazza. A táblázatban megadott százalékszámítás értékeit a szimulált adatok bázisára vonatkoztatva adtuk meg. Táblázat 7.5: A szimulció ellenőrzése:
sebesség sebesség v∞ [km/h] 10 37,5 75 112,5 150
v∞ [m/s] 2,78 10,42 20,83 31,25 41,67
Az autóra ható ellenálláserő, (katalógusadatból számítva) Fx [N] 3,1608 44,4488 177,7951 400,0391 711,1806
Az autóra ható Az erők ellenálláserő, közötti (szimulációból eltérés számítva) Fx [N] [%] 5,0398 37,28 52,9089 15,99 195,5716 9,09 421,5163 5,10 738,7363 3,73
Az erők közötti eltérés] [N] 1,8790 8,4601 17,7765 21,4772 27,5557
Láthatjuk, hogy a sebesség csökkentésével, a katalógusadatból számított és a szimulációból számított erők között nő a százalékos különbség. Ennek ellenére a szimuláció mégis megfelelőnek mondható, hisz ilyen kis sebességeknél a levegő áramlásából a kocsira ható erők rendkívül kicsik, ezért a hiba abszolút nagysága is kicsi lesz, amit a rendszerbe beviszünk ezekkel az adatokkal, 1÷10 N. Emellett mint korában szót ejtettünk róla, az ellenállás tényező értéke függ a Reynolds - számtól és ezáltal a sebességtől is. Az autó katalógusában az ellenállás tényezőnél pedig csak egy érték szerepel12, cd=0,32. Ezt az értéket az autóiparban magas 120-150 km/h-s sebesség mellet szokták kimérni, és amint a táblázatban is látható, ebben a tartományban a szimuláció pontossága kisebb, 5 % körül van. Az, hogy szimuláció közben a különböző sebességek mellett változott az ellenállás tényező értéke, az elvártaknak teljesen megfelelő, ez okozza a kisebb sebességi tartomány felé haladva a százalékos hiba növekedését. Ezen kívül nem felejtkezhetünk meg arról sem, hogy a szimuláció 2 dimenzióban készült, a katalógus által tartalmazott érték pedig a kocsi valós három dimenziós geometriájának a mérésével lett meghatározva. Az ehhez kapcsolódó egyszerűsítéseket a 7.1-es fejezet tartalmazza. Ezek alapján kijelenthetjük, hogy a szimuláció kielégítő pontossággal tudja modellezni a szárnnyal felszerelt Audi TT RS-t ezért feltételezhetjük, hogy a szárny nélkül futatott szimulációk eredményei is megfelelő pontosságúak. 41
8. A FOGYASZTÁS SZÁMÍTÁSA A fogyasztás számításánál nem számoljuk a súrlódásból, a potenciális energia megváltoztatásából, a gyorsításból és a lassításból származó energia értékeket, mivel a dolgozat nem az Audi TT RS fogyasztását szeretné kiszámítani, hanem csak a szárny miatt keletkező többletfogyasztást, így ezeket az értékeket állandónak tekintjük mindkét esetben, és csak a légellenállás leküzdéséhez szükséges energiakülönbséggel fogunk számolni. A szárny nélküli autó fogyasztását pedig úgy határozzuk meg, hogy az autó katalógusában meghatározott fogyasztás (Vkatalógus) értékéből levonjuk az általunk számított különbséget (𝛥𝑉). 𝑉𝑠𝑧á𝑟𝑛𝑦 𝑛é𝑙𝑘ü𝑙𝑖 = 𝑉𝑘𝑎𝑡𝑎𝑙ó𝑔𝑢𝑠 − 𝛥𝑉
(8.1)
A fogyasztás számításához először előállítottuk az Új Európai Menetciklus sebesség/ idő függvényét a Mathcadben. A függvény létrehozásához mozgásfajtánként darabokra bontottuk a ciklust. Ilyen szempontból a ciklus csak egyenletes és egyenletesen változó egyenes vonalú mozgásokból áll. Összesen 69 tartományt hoztunk létre. Ezután kiszámítottuk az adott szakaszokhoz tartozó kezdősebességeket, gyorsulásokat és időtartalmakat. Majd minden szakasznak definiáltuk a sebességét az 8.2. pontban látható egyenlettel. 𝑣(𝑡) = 𝑣𝑘𝑒𝑧𝑑ő𝑖 + 𝑎𝑖 · 𝑡𝑖
(8.2)
Ahol vkezdői az i-edik szakaszhoz tartozó kezdősebesség, ai az i-edik szakaszhoz tartozó gyorsulás, ti pedig az i-edik szakaszhoz tartozó időtartam. Ezután egy ha szerkezetű kapcsolattal előírtuk, hogy v(t) értékét az idő változásának a függvényében melyik összefüggéssel számítsa a program. A teljes fogyasztás számítását leíró Marhcad dokumentum, és benne a teljes sebességfüggvény megtalálható a szakdolgozat 1. Mellékleteként beadott DVD-n. A teljesítmény kiszámításához szükségünk van még az autóra ható erő értékeire az idő függvényében. A szimuláció segítségével meghatároztuk a kocsira ható erő sebességtől való függését, az egyenleteket, melyeket a 7.22-es ábra mutatja. Ha itt az egyenletbe a sebességet jelentő X koordináta helyére az előbb meghatározott sebességfüggvényt helyettesítjük be, akkor a menetciklus alatt a kocsira ható erőt az idő függvényében kapjuk. A kocsira a szárnnyal és szárny nélküli esetben ható erőt az idő függvényében a 8.1-es ábra mutatja.
42
8.1 Ábra: Az autóra ható erő az idő függvényében
A légellenállás legyőzéséhez szükséges teljesítményt az idő függvényében ezután a 8.3. pontban leírt képlettel számíthatjuk. 𝑃(𝑡) = 𝐯(𝑡) · 𝐅(𝑡)
(8.3)
Mivel a sebesség és az erő vektor jelen esetben egy irányba mutat, ezért a két vektor szorzata egyenlő a két vektor abszolut értékének a szorzatával. A teljesítményeket a szárny és szárny nélküli esetben a 8.2-es ábra mutatja.
8.2 Ábra: A teljesítmény az idő függvényében
43
A teljesítmény függvény felírása után kiszámíthatjuk a légellenállás leküzdéséhez szükséges energiamennyiséget a 8.4. pontba leírt teljesítménytétel segítségével. 𝑡2
𝐸 = ∫ 𝑃(𝑡)𝑑𝑡
(8.4)
𝑡1
A légellenállás legyőzéséhez szükséges energiából pedig a hajtáslánc hatásfokának ηh, a motor hatásfokának ηm, a benzin sűrűségének ρü, és a benzin fűtőértékének Ha segítségével kiszámíthatjuk az egy menetciklus megtételéhez szükséges üzemanyag mennyiséget (V), a 8.5 pontban vázolt összefüggés segítségével. 𝑉=
𝐸 𝜌ü · 𝜂ℎ · 𝜂𝑚 · 𝐻𝑎
(8.5)
Az összefüggésben a hajtáslánc hatásfokát és a motor hatásfokát az összefüggésben konstansnak tekintettük. Ezek az értékek különböznek mind az Otto- mind Diesel - motornál, és függenek a motor aktuális fordulatszámától is. A számítás alapját képező üzemanyagot pedig a szabványos 95-ös oktánszámú benzinnek definiáltam. A felhasznált értékeket a 8.1-es táblázat tartalmazza. Táblázat 8.1: Konstansnak tekintett változók értékei:[5]
motrhatásfok [%] hajtáslánc hatásfok [%] jel Üzemanyag sűrűség [kg/m3] jellemzők fűtőérték [kJ/kg] Gépkocsi jellemzők
ηm ηh ρü Ha
25 80 Esz-95/MSZ 11793 760 43660
A fogyasztást a mindennapi életben l/100km dimenzióban szokták megadni, azonban, hogy átszámítsuk erre a jelenleg menetciklus/m 3 dimenzóban lévő fogyasztásunkat, tudnunk kell, hogy pontosan mekkora utat tett meg az autó a menetciklus alatt. Az út hosszát a 8.6 pontban felírt összefüggéssel számítottam ki. 𝑡2
𝑠 = ∫ 𝐯(𝑡)𝑑𝑡
(8.6)
𝑡1
Ezután meghatároztunk egy arányszámot a 8.7. pontban felírt összefüggéssel, ez az arány azt mutatja meg, hogy a 100 km-nek megfelelő 100 000 m-hez hogy viszonyul az adott rész alatt befutott út. 𝑎=
100. 000 𝑠
(8.7)
Az arányszám segítségével pedig átváltjuk a 8.5 pontban kiszámított üzemanyag mennyiséget l/100km dimenzióba a 8.8. összefüggés segítségével. 44
𝑉𝑙/100𝑘𝑚 = 𝑉 · 𝑎 · 103
(8.8)
A szárnnyal és szárny nélküli esetben kapott értékekből kiszámíthatjuk a szárny által okozott fogyasztáskülönbséget 100 km-re vonatkoztatva l dimenzióban. Az összefüggést a 8.9. képlet mutatja. 𝛥𝑉 = 𝑉𝑙/100𝑘𝑚𝑠𝑧á𝑟𝑛𝑛𝑦𝑎𝑙 − 𝑉𝑙/100𝑘𝑚𝑠𝑧á𝑟𝑛𝑦𝑛é𝑙𝑘ü𝑙
(8.9)
A számítást az integrálási határok változtatásával elvégezhetjük külön a városi illetve az országúti részre is. A szárnynak a fogyasztásra gyakorolt hatását a 8.2es táblázat foglalja össze. Táblázat 8.2: A szárnynak a fogyasztásra gyakorolt hatása:
városi országúti
13,1 6,9
0,105 0,616
A becsült fogyasztás szárny nélkül [l/100km] 12,995 6,284
kombinált
9,2
0,431
8,769
vonatkozó Kimért fogyaszútszakasz tás [l/100km]
A szárny által okozott fogyasztáskülönbség [l/100km]
A szárny által okozott eltérés [%] 0,802 8,928 4,685
A 100 km megtételéhez szükséges fogyasztáskülönbség kiszámítása után az eredmények egy látványosabb megjelenítési formája, ha kiszámítjuk a sebesség fogyasztáskülönbség függvényt. A függvény megrajzolásához először konkrét sebességértékek esetén ki kell számítani a légellenállás legyőzéséhez szükséges teljesítményeket. A 8.10. pontban felírt képlet segítségével számíthatjuk át az egyes sebességeknél jelentkező teljesítménykülönbségekből az adott sebességnél jelentkező fogyasztáskülönbséget. A képletben a 7.1 táblázat értékeit használva, a teljesítményt pedig Watt dimenzióban behelyettesítve a fogyasztáskülönbséget m3/s dimenzióban kapjuk. 𝛥𝑉̇ =
𝛥𝑃 𝜌ü · 𝜂ℎ · 𝜂𝑚 · 𝐻𝑎
(8.10)
Ha a km/h dimenzióban kifejezett sebességet elosztjuk a l/h dimenzióban kifejezett fogyasztáskülönbséggel, és megszorozzuk 100-zal, akkor megkapjuk a 100 km-re vonatkoztatott l-ben mért fogyasztáskülönbséget. A jelentkező fogyasztáskülönbséget a sebesség függvényében a 8.3-as ábra szemlélteti.
45
4,500 4,000 delta fogyasztás (l/100km)
delta fogyasztás (l/100km)
3,500 3,000 2,500 2,000 1,500 1,000 0,500 0,000 v (km/h) Ábra 8.3: A jelentkező fogyasztáskülönbség a sebesség függvényében
A nagy sebességek felé négyzetesen növekvő fogyasztáskülönbség jól látszik a 7.3-as ábrán. Mint ahogy az ábra is mutatja, az autópályán maximálisan megengedett és sokszor ki is használt 130 k/h-s sebesség mellett nagyjából 1,75 l többletfogyasztás jelentkezik a szárny és szárny nélküli esetben. Ez egyetlen Miskolcról Budapestre történő utazás alatt – amennyiben végig tartjuk a megengedett sebességet – akár 3 l-es fogyasztáskülönbséget is jelenthet! Azonban mindezen jelentős negatív hatás ellenére nem szabad megfeledkeznünk az első generációs Audi TT-k nagy sebességnél bekövetkezett baleseteiről sem, amelyek miatt az autókat visszahívták. A szárny negatív hatásai ellenére elengedhetetlen nagy sebességek mellett, a menetstabilitás szempontjából.
46
9. ÖSSZEGZÉS Az autó fogyasztását, mint ahogy az várható is volt, a nagyobb sebességű országúti szakaszon befolyásolja jelentősen a szárny. Ebben az esetben majdnem eléri a 10 %-ot, annak ellenére, hogy a ciklus csak egy rövid 20 s-os autóútra jellemző szakaszt és nagyjából hasonló hosszúságú autópályára jellemző sebességű szakaszt tartalmaz. Így ha túlnyomórészt ilyen utakon használjuk az autónkat, ez a különbség könnyen meg is haladhatja a 10 %-ot is. A problémát az Audi A7-es esetén úgy orvosolták, hogy a hátsó légterelő szárny csak 70 km/h-s sebességnél nyílik ki, de ez sajnos nem jelenthet igazán nagy előrelépést, mert, mint ahogy a 8.3-as ábra is mutatja, a fogyasztás különbség a nagyobb sebességek felé köbösen növekszik. A probléma egy másik megoldását az Audi A5 sportbacknél alkalmazták, ahol nincs igazi hátsó légterelő szárny, csak a hátsó csomagtartó geometriáját változtatták meg úgy, hogy domború ív helyett egy élben végződő peremet hoztak létre. A megoldást a 9.1-es ábra szemlélteti. Az élben végződő felület csökkenti az autóra ható felhajtóerőt, és jelentősen kisebb fogyasztás különbséget okoz, bár felhajtóerőt csökkentő hatása se éri el egy szárny hatását.
Ábra 9.1 Az Audi TT RS3 és az Audi A5 sportback15 csomagtartói
Elvárásomnak megfelelően a városi fogyasztásnál nem okoz jelentős változást a hátsó légterelő szárny, ebben a szakaszban nem is éri el az 1 %-ot se. Ebben a szakaszban a fogyasztás nagy részét az álló helyzetben történő üresjárás, illetve az autó tömegének hirtelen gyorsítása adja, és alig van hatása a szárnynak. A jövőben a szárny elhelyezkedésének optimálását szeretném elvégezni egy három dimenziós autó modelljén, ahol lehetőleg minél kevesebb elhanyagolással
15Kép
az Audi
A5 sportback
nevű modelljéről:
http://www.distrocar.com/abt-as5-audi-a5-
sportback/abt-as5-audi-a5-sportback-left-side ; letöltési idő: 2014. 11. 17.
47
szeretnék számítani. Így szeretném például figyelembe venni a motortérbe történő beáramlást, illetve szeretnék a szárnyak hatását hasznosító más gépek, mint például szivattyúk vagy turbinák numerikus modellezésével foglalkozni.
48
10. KÖSZÖNETNYÍLVÁNÍTÁS A dolgozat elkészültével szeretnék köszönetet mondani konzulensemnek,Varga Zoltán Dénesnek, aki szabadidejét és energiáját nem kímélve az elmúlt pár hónapban mindig rendelkezésemre állt, ha konzultációra volt szükségem, vagy le kellett ellenőriznie az elkészült munkámat. A rengeteg segítség mellett neki köszönhetem a szakdolgozat témáját is. Köszönöm! Szeretnék köszönetet mondani témavezetőmnek, Fodor Béla tanár úrnak is, aki kérdéseivel és problémafelvetéseivel folyamatosan arra biztatott, hogy senkinek ne higgyek el semmit, amíg magamtól meg nem tudom indokolni. Segítsége nélkül sok részlet kidolgozatlan maradt volna a dolgozatomban. Köszönöm! És legvégül szeretnék köszönetet mondani a szüleimnek, Verebélyi Erikának és Juhász Zoltánnak, akik mindvégig támogatták tanulmányaimat, és a szükséges pillanatban biztosították nekem a dolgozat kiszámításához szükséges informatikai hátteret. Segítségük és támogatásuk nélkül ez a dolgozat nem készülhetett volna el. Köszönöm!
49
11. IRODALOMJEGYZÉK [1] Lajos Tamás: Az áramlástan alapjai, előadásjegyzet Budapest 1992. http://mek.oszk.hu/00500/00584/00584.pdf , letöltési idő 2014. 09. 23. [2] Willi Bohl: Műszaki áramlástan, Műszaki könyvkiadó 1983 [3] Bagány Mihály: Műszaki Áramlástan III. Főiskolai jegyzet, Kecskeméti Főiskolai Nyomda 2008 [4] Óbudai Egyetem; IFFK konferencia 2009; dr. Péter Tamás és Bede Zsuzsanna: Egyedi sebességfolyamatok kinyerése nagyméretű városi úthálózatok modellezése során; http://kitt.uniobuda.hu/mmaws/2009/eloadasok/day2/1-szekcio/001.pdf ; letöltés ideje: 2014. 09. 25. [5] Budik György: Alternatív motorhajtóanyagok alkalmazása belsőégésű motorokban,
doktori
disszertáció
http://www.omikk.bme.hu/collections/phd/Kozlekedesmernoki_Kar/2011/ Budik_Gyorgy/ertekezes.pdf , letöltési ideje: 2014. 10. 22.
50
,
F1. FÜGGELÉK Különböző testek ellenállástényezői16: Test
Méretarány
ce R=10^0-10^3
R>5*10^3
0,5 0,5 0,6 1,1
0,09 0,15 0,2 1,1
forgási elipszoid h/d=1,8 h/d=1 (gömb) h/d=0,75 h/d=0 (körtárcsa
v h
d
henger h
v
d
h/d=1 h/d=2 h/d=5 h/d=10 h/d=40 h/d=∞
0,63 0,68 0,74 0,82 0,98 0,099
h/d=0 h/d=1 h/d=2 h/d=4 h/d=7
0 0,91 0,85 0,87 0,099
b/a=1 b/a=2 b/a=4 b/a=10 b/a=18 b/a=∞
1,1 1,15 1,19 1,29 1,4 2,01
0,35
henger v
h
d
téglalap a b
v
fél gömbhéj v
1,33
fél gömbhéj 0,34
v
16
Jegyzőkönyv segédlet BME: http://www.ara.bme.hu/oktatas/labor/M1.htm ; letöltés ideje: 2014
11. 16.
51
