Szakdolgozat. Diszperziós Raman spektrométer fejlesztése, nanoszerkezeteken. Negyedi Milán

Szakdolgozat

Diszperzi´os Raman spektrom´eter fejleszt´ese, ´es Raman m´er´esek sz´en alap´u nanoszerkezeteken Negyedi Mil´an

T´emavezet˝o: Simon Ferenc egyetemi tan´ar BME Fizikai Int´ezet Fizika Tansz´ek

Budapesti M˝ uszaki ´es Gazdas´agtudom´anyi Egyetem 2012

i

Diplomat´ ema-ki´ır´ as T´ emavezet˝ o: Neve: Tansz´eke: E-mail c´ıme: Telefonsz´ama:

Simon Ferenc Fizika Tansz´ek [email protected] 463-3816

Azonos´ıt´ o: Sz-2012-45 Diplomat´ ema c´ıme: Diszperzi´os Raman spektrom´eter fejleszt´ese ´es Raman m´er´esek sz´en alap´ u nanoszerkezeteken Melyik szakir´ anynak aj´ anlott? ”Alkalmazott fizika” Le´ır´ asa: A sz´en alap´ u nanoszerkezetek (fuller´enek, sz´en nanocs¨ovek, graf´en) a modern szil´ardtestkutat´as ´erdekl˝od´es´enek homlokter´eben ´allnak. Ezen anyagok k¨oz¨os jellemz˝oje, hogy er˝os Raman aktivit´ast mutatnak. Emiatt a Raman spektroszk´opiai m´er´esek ezen anyagokon karakteriz´al´asra ´es alapkutat´asi c´elokra igen elterjedt. Laborunkban egy nagyfelbont´as´ u, diszperzi´os Raman spectrometer fejleszt´es´et v´egezz¨ uk. A jelentkez˝o feladata: 1. A Raman spektrometer optik´aj´at ´es az optikai detekt´al´ast v´egz˝o fotoelektronsokszoroz´o vez´erl˝o szoftver´enek elk´eszit´ese ´es ennek dokument´al´asa, 2. A berendez´es gy˝ ujt˝ooptik´aj´anak ´es a jel/zaj viszony´anak optim´al´asa, 3. a Raman spektroszk´opia elm´eleti alapjainak tanulm´anyoz´asa, 4. Raman m´er´esek elv´egz´ese sz´en nanocs¨oveken.

ii

¨ all´ On´ os´ agi nyilatkozat Alul´ırott Negyedi Mil´an, a Budapesti M˝ uszaki ´es Gazdas´agtudom´anyi Egyetem Fizikus szak (BSc) alkalmazott fizikus szakir´any´anak hallgat´oja kijelentem, hogy ezt a diplomamunk´at meg nem engedett seg´ıts´eg ig´enybev´etele n´elk¨ ul, saj´at magam k´esz´ıtettem. Minden olyan sz¨ovegr´eszt, adatot, diagramot, a´br´at, vagy b´armely m´as elemet, melyet sz´o szerint vagy azonos ´ertelemben, de ´atfogalmazva m´as forr´as´ab´ol vettem, egy´ertelm˝ uen megjel¨oltem a forr´as megad´as´aval.

Budapest, 2012. j´ unius 1.

Negyedi Mil´an

iii

K¨ osz¨ onetnyilv´ an´ıt´ as Mindenekel˝ott szeretn´ek k¨osz¨onetet mondani t´emavezet˝omnek, Simon Ferencnek akinek seg´ıts´ege, biztat´asa, ´es legink´abb t¨ urelme n´elk¨ ul ez a dolgozat nem j¨ohetett volna l´etre. Ezenk´ıv¨ ul szeretn´em megk¨osz¨onni neki azokat a k¨ ul¨onleges lehet˝os´egeket, amelyeket a k¨oz¨os munk´ank sor´an biztos´ıtott a sz´amomra. Emellett k¨osz¨on¨om a Fizika Tansz´ek munkat´arsainak, Horv´ath B´el´anak, Hal´asz Tibornak ´es Bacsa S´andornak a m´er´esekhez sz¨ uks´eges k¨ ul¨onleges alkatr´eszek elk´esz´ıt´es´et. Munk´ajuk n´elk¨ ul m´er´eseimet nem tudtam volna elv´egezni. K¨osz¨on¨om tov´abb´a Thomas Pichler professzornak, hogy lehet˝ov´e tette sz´amomra a B´ecsi Egyetem spektrom´eter´enek haszn´alat´at. Financial support by the European Research Council Grant Nr. ERC-259374-Sylo is acknowledged.

Tartalomjegyz´ ek Diplomat´ema-ki´ır´as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¨ all´os´agi nyilatkozat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . On´ K¨osz¨onetnyilv´an´ıt´as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Bevezet˝ o, c´ elkit˝ uz´ esek 2. Elm´ eleti h´ att´ er 2.1. Raman spektroszk´opia . . . . . . . . 2.1.1. Alapfogalmak . . . . . . . . . 2.1.2. Molekularezg´esek . . . . . . . 2.2. Raman spektrom´eterek a´ltal´aban . . 2.2.1. F´enyforr´as . . . . . . . . . . . 2.2.2. Optikai elrendez´esek . . . . . 2.2.3. Gy˝ ujt˝oobjekt´ıv . . . . . . . . 2.2.4. Spektrogr´af ´es Rayleigh sz˝ ur˝o 2.2.5. A felbont´as . . . . . . . . . .

i ii iii 1

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

3. Eredm´ enyek 3.1. Felhaszn´alt m˝ uszerek . . . . . . . . . . . . 3.1.1. A f´enyforr´as . . . . . . . . . . . . . 3.1.2. Az objekt´ıv . . . . . . . . . . . . . 3.1.3. A spektrogr´af . . . . . . . . . . . . 3.1.4. Fotoelektron-sokszoroz´o cs˝o (PMT) 3.1.5. GPIB protokollal vez´erelt m˝ uszerek 3.2. A spektrom´eter m˝ uk¨odtet´ese . . . . . . . . 3.2.1. A spektrogr´af m˝ uk¨od´esbe hoz´asa . 3.2.2. A vez´erl˝o szoftver . . . . . . . . . . 3.3. A gy˝ ujt˝ooptika optimaliz´al´asa . . . . . . . ¨ 3.3.1. Osszehasonl´ ıt´as . . . . . . . . . . . 3.3.2. A Double Gauss lencs´ek . . . . . . 3.3.3. ACL-3026-A aszf´erikus lencse . . . 3.3.4. AC254-030-A akromatikus dublett

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

2 2 2 5 6 6 7 8 10 11

. . . . . . . . . . . . . .

13 13 13 13 14 15 16 18 18 18 21 21 24 26 27

3.3.5. Edmund 47095 off-axis parabolikus t¨ uk¨or . . . . 3.3.6. Olympus LMPLFLN 50x mikroszk´op-objekt´ıv . 3.3.7. Canon FD 1:1.8 f´enyk´epez˝og´ep-objekt´ıv . . . . 3.3.8. Navitar DO-5095 ipari kamera objekt´ıv . . . . . ¨ 3.3.9. Osszefoglal´ as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. A B´ecsi Egyetem spektrom´eter param´etereinek jav´ıt´asa 3.4.1. F´enygy˝ ujt´es ´es k´epalkot´as ¨osszehasonl´ıt´asa . . . 3.4.2. A felbont´as slit-f¨ ugg´ese . . . . . . . . . . . . . . ¨ 4. Osszefoglal´ as

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

28 30 31 32 33 36 36 39 43

5. F¨ uggel´ ek 45 5.1. A. r´esz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 5.2. B. r´esz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

1. fejezet Bevezet˝ o, c´ elkit˝ uz´ esek A Raman spektroszk´opia 1928-as felfedez´es´et˝ol ([1]) kezdve fontos anyagvizsg´alati m´odszer volt, b´ar a t¨ort´enelem folyam´an t¨obb alkalommal h´att´erbe szor´ıtott´ak m´as m´odszerek, azonban a k¨ozelm´ ultban ism´et el˝ot´erbe ker¨ ult, az interferencia-sz˝ ur˝ok, ´es a CCD detektorok felfedez´es´evel. Ezek lehet˝ov´e tett´ek a l´ezervonalhoz k¨ozeli spektrumelemek vizsg´alat´at, illetve nagys´agrendekkel cs¨okkentett´ek a spektrumok felv´etel´ehez sz¨ uks´eges id˝ot. A sz´en nanocs¨ovek felfedez´esekor teh´at k´ezenfekv˝o lehet˝os´eg volt, hogy ezeket Raman-spektroszk´opiai m´odszerekkel is vizsg´alj´ak. A dolgozat c´elja, hogy bemutassa, mik´ent hoztuk m´er´esre k´epes ´allapotba az ESR laborat´oriumban tal´alhat´o SPEX 1401 t´ıpus´ u Raman spektrom´etert, mely az Universit¨at Wien aj´and´ekak´ent ker¨ ult hozz´ank. A m˝ uszer gyakorlatilag m˝ uk¨od´esk´eptelen¨ ul, vez´erl´es ´es dokument´aci´o n´elk¨ ul ´erkezett, ´ıgy t¨obbek k¨oz¨ott a feladataink k¨oz´e tartozott a vez´erl´es sz´am´ıt´og´eppel t¨ort´en˝o, automatiz´alt megold´asa. Emellett u ´j m´er˝ooptik´at kellett tervezn¨ unk hozz´a, ennek sor´an kipr´ob´altunk t¨obb k¨ ul¨onb¨oz˝o elrendez´est, illetve gy˝ ujt˝ooptik´at is. A spektrom´eter jelen ´allapot´aban k´epes teljesen automatiz´alt m˝ uk¨od´esre, illetve a rendelkez´esre ´all´o eszk¨oz¨okb˝ol fel´ep´ıthet˝o legnagyobb teljes´ıtm´eny˝ u optikai elrendez´essel m˝ uk¨odik. A tesztel´es sor´an felm´ert¨ uk a k¨ ul¨onb¨oz˝o paraxi´alis aberr´aci´ok hat´as´at a gy˝ ujt¨ott f´eny mennyis´eg´ere, illetve a lencs´ek f -sz´am´anak hat´as´at ugyanezen a t´eren. Emellett a B´ecsi Egyetemen tett l´atogat´asunk sor´an az ott tal´alhat´o Dilor xy triple axis spektrom´etert is tesztelt¨ uk t¨obb lencs´evel, megvizsg´altuk a magunkkal vitt, illetve az ott tal´alhat´o lencs´ek k´epalkot´as´at a be´ep´ıtett kamera seg´ıts´eg´evel, illetve a spektrom´eter felbont´as´anak f¨ ugg´es´et a bemeneti ny´ıl´as sz´eless´eg´et˝ol. Vizsg´alataink eredm´enyek´ent arra jutottunk, hogy az a´ltalunk haszn´alt Navitar objekt´ıv haszn´alata legal´abb 1.5-¨os, de ak´ar h´armas faktorral is n¨oveln´e a spektrom´eter a´ltal m´ert jelek nagys´ag´at, illetve amennyiben nem l´enyeges a min´el nagyobb spektr´alis felbont´as, a bemeneti r´es az eddig haszn´altn´al optim´alisabb megv´alaszt´as´aval a spektrom´eter ´erz´ekenys´ege tov´abb n¨ovelhet˝o.

2. fejezet Elm´ eleti h´ att´ er 2.1. Raman spektroszk´ opia A fejezet nagyr´eszt [2], [3], ´es [4] alapj´an k´esz¨ ult. A Raman spektroszk´opia az infrav¨or¨os abszorpci´os spektroszk´opi´aval egy¨ utt a molekul´aris spektroszk´opia alapvet˝o m´odszere. Legf˝obb felhaszn´al´asi ter¨ ulet¨ uk anyagok azonos´ıt´asa spektrumaik alapj´an, illetve az anyagok mennyis´eg´enek meghat´aroz´asa a mint´akban. A CCD (Charge-coupled Detector) detektorok ´es az interferenciasz˝ ur˝ok felfedez´es´eig az infrav¨or¨os spektroszk´opia volt el˝ot´erben a Ramanhoz k´epest, azonban ezek az u ´j eszk¨oz¨ok jelent˝osen cs¨okkentett´ek a m´odszer probl´em´ait. A technika komoly el˝onye hogy prepar´aci´o n´elk¨ uli mint´ak is vizsg´alhat´ok, valamint u ¨veg mintatart´oban ´es oldatban is vizsg´alhat´ok a mint´ak.

2.1.1. Alapfogalmak A f´eny anyaggal t¨ort´en˝o k¨olcs¨onhat´asa sor´an alapvet˝oen k´et eset lehets´eges: sz´or´od´as ´es elnyel˝od´es. Ha a be´erkez˝o foton energi´aja megegyezik az eltal´alt molekula egyik gerjeszt´esi energi´aj´aval, akkor a foton elnyel˝odik, a molekula pedig a megfelel˝o gerjesztett a´llapotba ker¨ ul. Az abszorpci´os spektroszk´opia eset´en ezeket az elnyelt energiaszinteket megkeresve tudjuk azonos´ıtani az anyagot. Lehets´eges az is, hogy a foton nem elnyel˝odik, hanem a molekul´aval k¨olcs¨onhat´asba l´epve sz´or´odik azon. Ebben az esetben a visszavert f´enyt gy˝ ujtj¨ uk be ´es vizsg´aljuk. Ha nincsenek zavar´o jelens´egek, akkor a m´odszer hat´ekonys´aga a bees˝o f´eny frekvenci´aj´anak negyedik hatv´any´aval ar´anyos. A jelens´eget t¨obb m´odszer is kihaszn´alja, de molekulaazonos´ıt´asra a legfontosabb technika a Raman-spektroszk´opia. Az infrav¨or¨os spektroszk´opi´aban egy frekvencias´avban sug´arz´o forr´assal dolgozunk, az anyag elnyel´esi s´avjait keress¨ uk a spektrumban. A Raman-spektroszk´opi´aban sz´or´as t¨ort´enik elnyel´es helyett, ´es a sz´ort foton energi´aj´at vizsg´aljuk, ´ıgy monokromatikus f´enyforr´as haszn´alata a legkedvez˝obb. A sug´arz´ast sokszor a hull´amhosszal jellemzik,

2. fejezet Elm´eleti h´att´er

3

azonban spektroszk´opiai c´elokra alkalmasabb egy m´asik mennyis´eg, a hull´amsz´am bevezet´ese. Ez az´ert indokolt, mert a legt¨obbsz¨or energia-dimenzi´oj´ u mennyis´egeket szeretn´enk m´erni, amivel a hull´amsz´amsk´ala egyenesen ar´anyos. A hull´amsz´amot az al´abbi k´eplet defini´alja: 1 ν (2.1) ω ¯= = c λ M´ert´ekegys´ege a cm−1 , pl. 532 nm=18796 cm−1 . A Raman-sz´or´as sor´an a foton k¨olcs¨onhat´asba l´ep a molekul´aval, ´es polariz´alja az elektronfelh˝ot, ezzel egy r¨ovid ´elet˝ u, gerjesztett a´llapotot l´etrehozva. Amennyiben csak az elektronok vesznek r´eszt a k¨olcs¨onhat´asban, a sz´or´as rugalmasnak tekinthet˝o, ezt Rayleigh-sz´or´asnak nevezz¨ uk. Ahhoz, hogy az energia sz´amottev˝oen megv´altozzon (Raman-sz´or´as), az sz¨ uks´eges, hogy a folyamatban az atom nukleonjai is r´eszt vegyenek rezg´esek form´aj´aban, mert az elektronok t¨omege t´ ul kicsi, hogy sz´amottev˝o v´altoz´ast okozzon a sz´ort f´eny energi´aj´aban. Amennyiben ez az eset k¨ovetkezik be, a nukleonok vagy energi´at szereznek a fotont´ol, vagy energi´at adnak a´t neki, ´ıgy a sz´or´as rugalmatlan lesz. A Raman-sz´or´as az esetek nagyon kis r´esz´eben k¨ovetkezik be, minden 106 − 108 esetben k¨ovetkezik be. Amennyiben egy k´etatomos molekul´ara egy E(ω) elektromos t´errel hatunk, akkor a p´aly´ak α0 polariz´alhat´os´aga k¨ovetkezt´eben a dip´olmomentum: PD (ω) = α0 E(ω), ami az EM hull´am forr´asa lesz. Azonban ha a molekula egy Ω frekvenci´aval rezeg, a k´et atom k¨ozti t´avols´ag periodikusan v´altozik, ez pedig modul´alja a polariz´alhat´os´agot, azaz α(t) = α0 + α1 · cos Ωt. Ebben az esetben a teljes dip´olmomentum az al´abbi alakot o¨lti: PD (ω) = (α0 + α1 cos Ωt)E0 cos ωt (2.2) Ha alkalmazzuk r´a a megfelel˝o trigonometrikus azonoss´agot: PD (ω) = α0 E0 cos ωt +

α1 E0 [cos (ω + Ω)t + cos (ω − Ω)t] 2

(2.3)

Krist´alyok eset´en a fononok veszik a´t a rezg´esek szerep´et a le´ır´asban. Ezt a klasszikus formalizmusban megadott k´epet k¨onnyen tudjuk a´t¨ ultetni kvantummechanikai ´ertelmez´esbe. A be´erkez˝o ´es a visszasz´ort fotonok adatai k¨oz¨ott az al´abbi egyenletek teremtenek kapcsolatot:
ωi =
ωs ±
Ω

(2.4)


ki =
ks ±
q

(2.5)

Az egyenletekben s ´es i rendre a visszavert, illetve a bees˝o f´enyt jel¨oli. A sz´or´asban csak a Brillouin-z´ona m´eret´ehez k´epest kis q-val rendelkez˝o fononok vehetnek r´eszt. A 180◦ -os

2. fejezet Elm´eleti h´att´er

4

visszasz´or´asb´ol megkaphatjuk q megengedett maxim´alis ´ert´ek´et: qmax = ki + ks ≈ 2ki

(2.6)

Mivel a l´athat´o tartom´anyban ki a 105 cm−1 -es tartom´anyban mozog, ´ıgy csak a z´ona k¨ozep´er˝ol, q ≈ 0 fononokr´ol lehets´eges a sz´or´od´as.

2.1. a´bra. A Raman ´es IR spektroszk´opia kiv´alaszt´asi szab´alyai, forr´as:[4] L´athat´o, hogy csak olyan rezg´esek lesznek Raman-akt´ıvak, melyek megv´altoztatj´ak a polariz´alhat´os´agot, azaz: ∂α , (2.7) ∂q ahol q a norm´al koordin´ata, amivel a rezg´est jellemezz¨ uk. L´atszik, hogy az aszimmetrikus rezg´esek sor´an a molekula egyik r´esze ´altal okozott v´altoz´ast a m´asik els˝orendben kompenz´alja. Ezek Raman tartom´anyban nem akt´ıv s´avok. A szimmetrikus rezg´esek sor´an (csak poz´ıci´o szerint, az atomok lehetnek k¨ ul¨onb¨oz˝oek), a polariz´alhat´os´ag megv´altozik, ´ıgy a s´avok ”Raman-akt´ıvak”. A Raman-sz´or´as sor´an szobah˝om´ers´ekleten a molekul´ak nagy r´esze alap´allapotban van. Ilyenkor a sz´or´as ut´an a molekula egy magasabb energi´aj´ u ´allapotba t´er vissza, vagyis a visszasz´ort foton energi´aja (´es hull´amsz´ama) kisebb lesz, ezt h´ıvjuk Stokessz´or´asnak. A molekul´ak egy kis h´anyada azonban a h˝omozg´asb´ol fakad´oan m´ar a sz´or´as el˝ott magasabb energi´aj´ u a´llapotban van. Ilyenkor a legerjeszt˝od´esn´el visszaker¨ ul az alap´allapotba, teh´at a foton energi´at kapott a sz´or´as sor´an, ez az anti-Stokes sz´or´as. A k´et k¨ ul¨onb¨oz˝o t´ıpus´ u sz´or´od´as ar´anya a Bose-statisztika seg´ıts´eg´evel hat´arozhat´o meg

2. fejezet Elm´eleti h´att´er

5

magas h˝om´ers´eklet˝ u k¨ozel´ıt´esben: −(En −Em ) gn Nn = · e kT Nm gm

(2.8)

Ahol Nn ´es Nm a gerjesztett, illetve az alap´allapotban l´ev˝o molekul´ak sz´ama, g a degener´aci´os faktor az adott szinteken, En − Em a k´et a´llapot k¨ozti energiak¨ ul¨onbs´eg, kB pedig a Boltzmann-´alland´o. A gyakorlatban visszasz´ort foton hull´amsz´am´anak nem az abszol´ ut ´ert´ek´et adjuk meg, hanem a gerjeszt˝o f´enyforr´as (legt¨obbsz¨or l´ezer) hull´amsz´am´at´ol val´o elt´er´est. A konvenci´o az, hogy a kisebb hull´amsz´am fel´e tekintj¨ uk pozit´ıvnak az eltol´od´ast. B´ar az eszk¨oz¨ok lehet˝ov´e tenn´ek a sokkal sz´elesebb tartom´anyban val´o m´er´est is, a legt¨obbsz¨or a 100 cm−1 − 4000 cm−1 tartom´anyban, vagy ennek valamely kisebb r´esz´en v´egezz¨ uk a m´er´est, mert itt tal´alhat´o molekul´akra egyedileg jellemz˝o cs´ ucsok d¨ont˝o r´esze. Megjegyzend˝o, hogy az interferenci´as vonalsz˝ ur˝ok megjelen´es´evel a l´ezervonalat ak´ar 50 hull´amsz´amnyira is meg lehet k¨ozel´ıteni.

2.1.2. Molekularezg´ esek Amennyiben az elektronok energi´aj´aban nem t¨ort´enik v´altoz´as, a molekula energi´aja k¨ ul¨onb¨oz˝o szabads´agi fokokra bonthat´o. Ezek k¨oz¨ ul h´arom a transzl´aci´os, h´arom pedig a rot´aci´os mozg´ashoz tartozik (kiv´eve line´aris molekul´akn´al, itt csak k´etf´ele rot´aci´os szabads´agi fok l´etezik.) ´Igy egy N atomos molekul´aban a lehets´eges rezg´esek sz´ama 3N − 6 (line´aris molekul´aban 3N −5). K´etatomos molekul´ara ez azt jelenti, hogy csak egy rezg´es lehets´eges. H´aromatomos molekula eset´en h´arom k¨ ul¨onb¨oz˝o vibr´aci´os ´allapot lehets´eges, egy szimmetrikus ´es egy aszimmetrikus megny´ ul´as, illetve egy deform´aci´os m´odus. Ebben az esetben a Raman-sz´or´as szempontj´ab´ol minket a szimmetrikus megny´ ul´as ´erdekel legink´abb. N´eh´any molekula eset´en m´eg j´ol haszn´alhat´o az a modell, melyben az atommagokat rug´okkal o¨sszek¨ot¨ott goly´oknak tekintj¨ uk, ahol a rug´o er˝oss´eg´et az o˝ket o¨sszetart´o k¨olcs¨onhat´as er˝oss´ege hat´arozza meg. A vibr´aci´os frekvenci´at a Hooke-t¨orv´eny seg´ıts´eg´evel tudjuk meghat´arozni az atomok t¨omeg´eb˝ol, ´es a k¨ot´eser˝oss´egb˝ol: 1 ν= 2πc




K µ

(2.9)

Ahol K a k¨olcs¨onhat´as er˝oss´eg´et jellemz˝o konstans, µ pedig a reduk´alt atomt¨omeg A ´es B atomra: MA MB (2.10) µ= MA + M B

2. fejezet Elm´eleti h´att´er

6

2.2. Raman spektrom´ eterek ´ altal´ aban K´etf´ele Raman spektrom´etert k¨ ul¨onb¨oztet¨ unk meg a f´eny analiz´al´asi mechanizmusa alapj´an, Fourier ´es diszperzi´os spektrom´etereket. Ut´obbi f˝o jellemz˝oje, hogy az anal´ızist optikai r´acsokkal v´egezz¨ uk. Egy diszperzi´os Raman spektrom´eternek az al´abb f˝o komponenseket kell tartalmaznia (a f´eny´ ut a´ltal meghat´arozott sorrendben): • Gerjeszt˝o f´enyforr´as: A gerjeszt´eshez monokromatikus f´enyforr´asra van sz¨ uks´eg, manaps´ag ez szinte mindig valamilyen l´ezer. • Gy˝ ujt˝ooptika, ´es kieg´esz´ıt˝o optikai elemek: A gerjeszt˝o f´eny mint´ara juttat´as´at, illetve a visszasz´ort f´eny begy˝ ujt´es´et ´es a spektrogr´afba juttat´as´at szolg´alja. • Rayleigh-sz˝ ur˝o ´es spektrogr´af: Feladata, hogy a Rayleigh-fotonokat min´el jobban elnyomja, valamint hogy hull´amhossz szerint felbontsa a f´enyt. R´egebben ezt 3 optikai r´accsal oldott´ak meg (2 sz˝ urte a Rayleigh-t, ´es a harmadik volt a t´enyleges diszperz´ıv elem), ma m´ar az u ´j long pass sz˝ ur˝ok haszn´alata mellett el´eg egy r´acsot haszn´alni. A spektrogr´af fontos eleme a bemeneti r´es (slit), ami a felbont´ast alapvet˝oen befoly´asolja. • Detektor: Manaps´ag a CCD (Charge-coupled Device) detektorok domin´alnak a Raman spektroszk´opi´aban, PMT-ket (Photomultiplier Tube) m´ar csak n´eh´any specializ´alt esetben haszn´alnak, p´eld´aul egy adott hull´amhosszon t¨ort´en˝o id˝obeli m´er´esekn´el, itt el˝ony¨os a sokkal gyorsabb v´alasz, illetve nem gond, hogy a PMT egyszerre csak egy hull´amhosszon m´er.

2.2.1. F´ enyforr´ as A Raman spektroszk´opi´aban nagy energi´aj´ u, monokromatikus f´enyforr´asra van sz¨ uks´eg¨ unk, ide´alis v´alaszt´asnak t˝ unik teh´at a l´ezer, azonban megjegyzend˝o, hogy lehets´eges, ´es a l´ezerek felfedez´ese el˝ott haszn´alt´ak is a higanyg˝ozl´amp´akat, illetve Raman eredeti munk´aj´aban t´avcs˝ovel o¨sszegy˝ ujt¨ott napf´enyt haszn´alt. Ezek azonban ma m´ar semmilyen el˝onyt nem ny´ ujtanak a l´ezer felett, ez´ert gyakorlatilag sehol nem haszn´alj´ak o˝ket erre a c´elra. A f´enyforr´as megv´alaszt´asa eset´en figyelembe kell venn¨ unk, hogy a mint´an es˝o konstans teljes´ıtm´eny mellett a sz´or´as intenzit´asa a frekvencia negyedik hatv´any´aval ar´anyos. Els˝o pillant´asra teh´at egy´ertelm˝ u lenne, hogy min´el nagyobb frekvenci´at haszn´aljunk, azaz az UV-tartom´anyt. Ez azonban gyakorlati szempontb´ol nem praktikus, mivel a

2. fejezet Elm´eleti h´att´er

7

minta k´arosodhat a nagy leadott energi´ab´ol sz´armaz´o h˝om´ers´eklet-emelked´es miatt, valamint az UV nyal´ab l´athatatlans´aga miatt komoly biztons´agi vesz´elyforr´as is. Ezenk´ıv¨ ul az UV l´ezerek jelenleg m´eg meglehet˝osen dr´ag´ak, ´es magasabbak az optikai elemekkel szemben t´amasztott k¨ovetelm´enyek is. A re´alis alternat´ıv´ak az IR ´es a l´athat´o l´ezerek, a Raman-spektroszk´opi´aban mindkett˝ot haszn´alj´ak is, az IR forr´asokat tipikusan a Fourier-transzform´aci´o elv´en m˝ uk¨od˝o spektrom´eterekben, a l´athat´o l´ezereket pedig a diszperzi´os spektrom´eterekben. A l´ezereket m˝ uk¨od´esi idej¨ uk szerint k´et f˝o csoportba oszthatjuk. A Raman spektroszk´opi´aban CW, azaz Continous Wave l´ezereket haszn´alunk, azaz olyanokat, melyek id˝oben a´lland´o kimen˝o teljes´ıtm´ennyel m˝ uk¨odnek. Ezek az´ert el˝ony¨osek, mivel stabilabbak, mint az impulzusl´ezerek, valamint nincs is sz¨ uks´eg¨ unk nagy pillanatnyi teljes´ıtm´enyre, amit az ut´obbiakkal k¨onnyebb lenne el´erni. Csoportos´ıthatjuk a l´ezereket m˝ uk¨od´esi elv¨ uk szerint is: • G´azl´ezerek A legr´egebbi l´ezert´ıpus, t¨oltete valamilyen g´azkever´ek, ezekben hozz´ak l´etre a popul´aci´o-inverzi´ot. A legt¨obb ilyen t´ıpus´ u l´ezer t¨obb vonalon is k´epes m˝ uk¨odni hangol´as ut´an. Gyakori t¨oltet pl. a He-Ne, vagy az Ar-Kr kever´ek. A Raman spektroszk´opi´aban olyan alkalmaz´asokn´al haszn´alj´ak, ahol hasznos, ha gyorsan lehet v´altani t¨obb, egym´ast´ol messzebb l´ev˝o hull´amhossz k¨oz¨ott. • F´elvezet˝o l´ezerek A f´enyt egy l´ezerdi´oda bocs´atja ki. El˝ony¨os tulajdons´agaik k¨oz´e tartozik, hogy k¨onny˝ u ˝oket a´ramk¨or¨okbe integr´alni, valamint hogy kis m´eret˝ uek. Tipikus p´elda az Nd:YAG l´ezer, 1064 nm hull´amhosszal, amelyet IR alkalmaz´asokban haszn´alnak, u v´altozata, vagy ennek egy MgO:LiNbO3 krist´allyal megk´etszerezett frekvenci´aj´ mely 532 nm-en sug´aroz. • Pump´alt hangolhat´o l´ezerek Ezek l´enyege, hogy a popul´aci´oinverzi´ot egy m´asik l´ezer hozza l´etre, ez a pump´al´o l´ezer. A pump´alt l´ezerek k¨oz´e tartozik a fest´ekl´ezer ´es a Ti:zaf´ır l´ezer, melyeknek el˝ony¨os tulajdons´aga, hogy hangolhat´ok egy tartom´anyon bel¨ ul. Ezt haszn´alj´ak ki a rezonancia-Raman vizsg´alatokban, ahol a gerjeszt´est egy, a vizsg´alt anyagra jellemz˝o hull´amhosszra kell be´all´ıtani. A fest´ekl´ezerek h´atr´anya, hogy a l´ezer s´avsz´eless´ege nagyobb, ´es kev´esb´e stabil, ´ıgy ahol fix hull´amhossz´ u gerjeszt´esre van sz¨ uks´eg, nem aj´anlott a haszn´alatuk.

2.2.2. Optikai elrendez´ esek Att´ol f¨ ugg˝oen hogy milyen t´ıpus´ u mint´at akarunk m´erni, a Raman spektroszk´opi´aban k´et f˝o csoportba oszthatjuk a m´er´esi elrendez´eseket. Ezek a 90◦ -os illetve a 180◦ -os

2. fejezet Elm´eleti h´att´er

8

elrendez´esek. Az al´abbi a´bra illusztr´alja a k¨ ul¨onbs´egeket (z¨olddel a gerjeszt˝o, pirossal a uk¨orprizm´at): visszasz´ort f´enyt jel¨olt¨ uk, a P bet˝ uvel pedig a 90◦ -os t¨

2.2. a´bra. Az elrendez´esek ¨osszehasonl´ıt´asa, a: 90◦ -os, b: 180◦ -os f´okusz´alatlan, c: f´okusz´alt gerjeszt˝o f´eny A 90◦ -os elrendez´es el˝onye, hogy kevesebb a sz´ort f´eny, hiszen a direkt visszasz´ort f´eny nem a spektrom´eter fel´e ver˝odik vissza. Ezt az elrendez´est folyad´ek-, ´es g´azmint´ak vizsg´alata sor´an haszn´alj´ak, szil´ard mint´at ezzel a m´odszerrel nem lehet vizsg´alni. Ezenk´ıv¨ ul az elrendez´es h´atr´anya, hogy vagy k¨ ul¨on f´okusz´al´o lencs´et kell haszn´alni a forr´as ´es a minta k¨oz¨ott valahol, vagy a l´ezer eredeti nyal´abm´eret´et kapjuk a mint´an, ami azt jelenti, hogy a spektrom´eter bemeneti r´es´en a k´ep egy r´esz´et elvesz´ıtj¨ uk. Ez◦ ujt˝olencs´en zel szemben a 180 -os elrendez´esben ez nem jelent probl´em´at, hiszen a gy˝ a´thalad´o nyal´ab f´okusz´al´odik a mint´an. Ennek az elrendez´esnek h´atr´anya, hogy nagyobb a spektrom´eterbe jut´o Rayleigh-fotonok sz´ama, de ezt a probl´em´at a modern interferenciasz˝ ur˝ok megjelen´es´evel m´ar lehet kezelni, nem sz¨ uks´eges nagym´eret˝ u ´es dr´aga ◦ premonokrom´atorokat haszn´alni. Meg kell jegyezni, hogy 180 -osb´ol is l´etezik olyan elrendez´es (l´asd a b.) a´br´at), amelyn´el a mint´ara jut´o nyal´ab nem f´okusz´al´odik, de ez t¨obb h´atr´annyal is j´ar. Amellett, amit le´ırtunk a 90◦ -osn´al, a mint´ara ir´any´ıt´o kis prizma t¨obbet takar ki a nyal´abb´ol, mintha a m´asik oldal´an lenne a gy˝ ujt˝ooptik´anak, ez´altal f´enyt vesz´ıt¨ unk. Emiatt ezt az elrendez´est csak FT technik´akn´al haszn´alj´ak, ahol a f´okusz´alt nyal´ab nem l´enyeges.

2.2.3. Gy˝ ujt˝ oobjekt´ıv Az optika legfontosabb r´esze a gy˝ ujt˝oobjekt´ıv, mivel ez az egyik elem, ami a m´er´es ´erz´ekenys´eg´et meghat´arozza. Mivel a Raman-fotonok izotr´op m´odon hagyj´ak el a mint´at, ez´ert a c´elunk az, hogy min´el nagyobb t´ersz¨ogb˝ol tudjuk vele gy˝ ujteni a f´enyt. Mivel egy pontforr´asb´ol szeretn´enk p´arhuzamos nyal´abot el˝o´all´ıtani, ez´ert sz¨ uks´eges, hogy a minta

2. fejezet Elm´eleti h´att´er

9

a lencse f´okuszpontj´ahoz k¨ozel legyen. Ha pontosan a f´okuszpontba helyezz¨ uk, akkor p´arhuzamos nyal´abot a´ll´ıt el˝o, amit egy m´asodik, egyszer˝ u gy˝ ujt˝olencs´evel f´okusz´alunk. Ez a javasolt m´odszer, mivel az objekt´ıvek k¨oz¨ ul nem mindegyik k´epes egymag´aban megfelel˝oen kis f´okuszt el˝oa´ll´ıtani. A lefedett t´ersz¨og jellemz´es´ere az f -sz´amot haszn´aljuk: f /# =

f d

(2.11)

L´atjuk, hogy min´el kisebb f -sz´amot szeretn´enk el´erni, mert ekkor lesz nagy a t´ersz¨og, amib˝ol a fotonokat gy˝ ujtj¨ uk. Gy´art´astechnikai okok miatt a makrolencs´ek f -sz´ama kb. 1 k¨orny´ek´en limit´alva van, enn´el jobbat jelenleg nem lehet beszerezni. Itt kell megeml´ıten¨ unk a lencs´ek optikai lek´epez´es´enek lehets´eges hib´ait is. Ezek a k¨ovetkez˝ok: • Szf´erikus aberr´aci´o A jelens´eg l´enyege, hogy egy g¨omblencse, vagy t¨ uk¨or az optikai tengelyt˝ol t´avolabb be´erkez˝o sugarakat m´ashov´a f´okusz´alja le, mint a k¨ozep´ere ´erkez˝oket. A Ramanalkalmaz´asok eset´en ez azzal a h´atr´annyal j´ar, hogy a f´okuszfolt minim´alis m´erete megn¨ovekszik, ´ıgy nehezebb, vagy egyenesen lehetetlen az eg´esz nyal´abot a bemeneti r´esre (slit) f´okusz´alni. A hiba kik¨ usz¨ob¨olhet˝o aszf´erikus lencs´ek haszn´alat´aval, illetve egy adott lencse k´et, kisebb g¨orb¨ ulet˝ u lencs´evel t¨ort´en˝o helyettes´ıt´es´evel. • Kromatikus aberr´aci´o Ennek magyar´azata, hogy a lencs´ek t¨or´esmutat´oja hull´amhosszf¨ ugg˝o, ez´ert a k¨ ul¨onb¨oz˝o hull´amhossz´ u be´erkez˝o sugarakat m´ashov´a f´okusz´alj´ak. Ez a bemeneti ny´ıl´asra f´okusz´al´asn´al probl´ema, mivel az optika be´all´ıt´as´an´al a Rayleigh-f´enyt haszn´aljuk, ezt a´ll´ıtjuk be a ny´ıl´asra. Ha a kromatikus aberr´aci´o miatt a Ramanfotonok m´ashov´a ´erkeznek, akkor egy r´esz¨ uk nem jut be a spektrom´eterbe, ´es kevesebbet detekt´alunk. T¨ ukr¨ok haszn´alata eset´en a jelens´eg ´ertelemszer˝ uen nem a´ll fenn. • Asztigmatizmus Az asztigmatizmus azt jelenti, hogy egy lencse a k¨ ul¨onb¨oz˝o s´ıkban bees˝o nyal´abokat k¨ ul¨onb¨oz˝o f´okuszt´avols´aggal k´epezi le. Ez lehet sz´and´ekos is, pl. egy cilindrikus lencse eset´en, mely f´okuszfolt helyett f´okuszcs´ıkot a´ll´ıt el˝o. • K´oma A k´oma l´enyege, hogy a nem az optikai tengelyen, hanem valamilyen sz¨ogben be´erkez˝o nyal´abok ugyanabba a s´ıkba, de oldalir´anyban elt´er˝o helyre f´okusz´al´odnak. Ez a hiba jellemz˝o pl. a parabolikus t¨ ukr¨okre, melyek pontosan a tengelyen be´erkez˝o nyal´abb´ol nagyon kis f´okuszfoltot k´esz´ıtenek, de ´erz´ekenyek a sz¨ogben ´erkez˝o nyal´abokra.

2. fejezet Elm´eleti h´att´er

10

2.2.4. Spektrogr´ af ´ es Rayleigh sz˝ ur˝ o A monokrom´atorok alapvet˝o funkci´oja az, hogy a bemeneti ny´ıl´as (slit) k´ep´et a diffrakci´os r´acs(ok), ´es egy´eb optikai elemek seg´ıts´eg´evel hull´amhossz szerint sz´etbontva lek´epezze a kimeneti ny´ıl´as s´ıkj´aba. Ezek legjellemz˝obb elrendez´ese az u ´n. Czerny-Turner konfigur´aci´o. Ez az al´abbi a´br´an l´athat´o: Az elrendez´es k´et konk´av t¨ uk¨orb˝ol ´es egy s´ık

2.3. a´bra. A Czerny-Turner elrendez´es, forr´as: [2] diffrakci´os r´acsb´ol ´all. El˝onye, hogy lapos f´okuszs´ıkot hoz l´etre, azaz a r´acs forg´asa sor´an a f´okuszt´avols´ag nem v´altozik. Ezenk´ıv¨ ul egy hull´amhossz k¨or¨ ul lehet˝os´eg van a k´omahiba korrig´al´as´ara. Ez´altal n˝o a jelintenzit´as, hiszen a fotonok, amik ezekb˝ol a hib´akb´ol ad´od´oan rossz ir´anyba haladn´anak, ´ıgy szint´en a detektorra jutnak. Szf´erikus aberr´aci´o ´es asztigmatizmus tov´abbra is jelen van a rendszerben. A hologr´afia fejl˝od´es´evel ma m´ar l´eteznek aberr´aci´o-korrig´alt s´ık diffrakci´o r´acsok, melyek minden t´ıpus´ u lek´epez´esi hib´at kiiktatnak a rendszerb˝ol. Ezenk´ıv¨ ul l´eteznek konk´av diffrakci´os r´acsok is, melyek egyszerre f´okusz´alnak is. Ezek g¨orb¨ ulete szint´en u ´gy van kisz´amolva, hogy korrig´aljon az aberr´aci´okra, valamint ezek mellett nem sz¨ uks´eges egy´eb optikai elemek haszn´alata. ´Igy lehet˝os´eg van kicsi, ´es viszonylag olcs´o spektrom´eterek el˝oa´ll´ıt´as´ara. Diffrakci´ os r´ acsok Diffrakci´os r´acsok spektrom´eterekben t¨obb funkci´ot is bet¨olthetnek, vagy sz˝ ur˝ok´ent haszn´aljuk o˝ket, mint pl. a premonokrom´atorban (ez k´et egym´assal ellent´etesen m˝ uk¨od˝o r´acs, az egyik sz´etter´ıti a f´enyt, abb´ol egy k´ıv´ant r´eszt kiv´alasztunk egy slit-tel, a m´asik pedig o¨sszegy˝ ujti a kiv´alasztott r´eszt), vagy m´eg a minta el˝ott, illetve, mint a jelen esetben, az anal´ızis sor´an. Ekkor vagy egy detektorsort haszn´alunk, ´es arra ”ter´ıti” r´a a f´enyt a detektor, vagy egy v´ekony r´es m¨og¨ott detekt´alunk, ´es a t¨ ukr¨ot forgatjuk. A r´acsok el˝o´all´ıthat´ok klasszikus mechanikai m´odszerrel, vagy hologr´afia seg´ıts´eg´evel, ekkor

2. fejezet Elm´eleti h´att´er

11

k´et l´ezernyal´ab interferenciak´ep´evel ”´egetik” bele a cs´ıkoz´ast a r´acsba. A diffrakci´os r´acs alapegyenlete a k¨ovetkez˝o: (2.12) sin α + sin β = 10−6 knλ Itt α ´es β rendre a be´erkez˝o, illetve a visszavert f´eny bees´esi sz¨oge, k a diffrakci´o rendje, n a r´acs vonalainak sz´ama millim´eterenk´ent, λ pedig a hull´amhossz. A line´aris diszperzi´o adja meg, hogy egy adott f´eny´ ut eset´en a k´eps´ıkban mennyire ”ter´ıti sz´et” a r´acs a spektrumot. Jellemz˝oen nm/mm-ben adj´ak meg, pl. egy 10 nm/mm-es line´aris diszperzi´oj´ u spektrom´eter eset´en a k´eps´ıkban egy mm-en a spektrum 10 nm sz´eless´eg˝ u tartom´anya l´atszik. A line´aris diszperzi´ot defini´al´o egyenlet: 106 cos β dλ = dx knLb

(2.13)

Ahol Lb a r´acs ´es a h´ats´o f´okuszpont k¨oz¨otti t´avols´ag, a t¨obbi jel¨ol´es pedig megegyezik az eddigiekkel. Az egyenletb˝ol l´atszik, hogy a r´acsra be´erkez˝o komponensek magasabb rend˝ u diffrakci´oi is el´erhetik a detektort, azonban ez a Raman spektroszk´opia eset´en m´eg sz˝ ur˝o n´elk¨ ul sem probl´ema, mivel a gerjeszt˝o l´ezer k¨or¨ uli viszonylag kis tartom´anyban vizsg´al´odunk. A k¨ovetkez˝o fontos fogalom az u ´n. blazing. Ennek l´enyege, hogy a r´acsokban a bev´ag´asok sz¨og´et u ´gy alak´ıtj´ak ki, hogy egy adott hull´amhossz k¨or¨ uli kis tartom´anyban lesz optim´alis a diffrakci´o a haszn´alt rendben (legt¨obbsz¨or 1. vagy -1.). Egy adott hull´amhosszhoz tartoz´o ”blazing” sz¨oget u ´gy hat´arozunk meg, hogy fel´ırjuk a Littrowfelt´etelt a 2.12. egyenletre. A felt´etel szerint a be´erkez˝o ´es a visszavert sug´ar sz¨og´enek meg kell egyeznie, vagyis α = β(= ω). Eszerint: 2 sin ω = knλB 10−6

(2.14)

¨ olszab´alyk´ent azt lehet mondani, hogy a r´acsr´ol ´erkez˝o jel er˝oss´ege az optim´alis Ok¨ hull´amhossz k´etharmad´an´al, illetve 1.8-szoros´an´al cs¨okken a fel´ere.

2.2.5. A felbont´ as Egy t´enylegesen monokromatikus forr´as spektruma egy ide´alis spektrom´eterrel megm´erve egy Dirac-f¨ uggv´eny lenne a forr´as hull´amhossz´an´al. Egy igazi spektrom´eterrel ez nyilv´anval´oan nem lesz igaz, egy v´eges sz´eless´eg˝ u s´av lesz az eszk¨oz v´alaszf¨ uggv´enye. Ez hat´arozza meg a spektrom´eter felbont´as´at. Mivel line´aris rendszerr˝ol besz´el¨ unk, ez´ert minden spektrum felfoghat´o monokromatikus vonalak o¨sszegek´ent. ´Igy igaz az, hogy a m´ert spektrum a val´os spektrum ´es a spektrom´eter v´alaszf¨ uggv´eny´enek konvol´ uci´ojak´ent a´ll el˝o. A felbont´as t¨obb k¨ ul¨onb¨oz˝o t´enyez˝o f¨ uggv´enye: • A bel´ep˝o, ´es a kil´ep˝o slit sz´eless´ege

2. fejezet Elm´eleti h´att´er

12

Ha a t¨obbi effektus hat´asa elhanyagolhat´o a slit-ekhez k´epest, akkor az al´abbi k´epleteket v´eve meghat´arozhat´o a kapott felbont´as: cos β knLb cos β ∆λ2 = W2 ∗ knLb ∆λ1 = W1 ∗

(2.15) (2.16)

Ahol W 1 a bel´ep˝o, W2 pedig a kil´ep˝o slit sz´eless´ege. • A diffrakci´os korl´at A slit-eket v´egtelen kicsinek tekintve ´es a lek´epez´esi hib´akat elhanyagolva egy hagyom´anyos diffrakci´os k´epet kapunk. • A spektrom´eter k´epalkot´asi hib´ai Amennyiben a lek´epez´esi hib´ak nem elhanyagolhat´oak, az kisz´eles´ıti a difrakci´os k´epet. • Az alkot´oelemek min˝os´ege ´es elrendez´ese Az esetek t´ ulnyom´o r´esz´eben a spektrom´etereket nem az elm´eletileg el´erhet˝o maxim´alis felbont´asuk k¨ozel´eben u ¨zemeltetik, ekkor pedig a slit-ek sz´eless´ege lesz az, ami d¨ont˝oen meghat´arozza a felbont´ast:

2.4. a´bra. A slit-ek m´eret´enek hat´asa a felbont´asra, forr´as: [2]

F HW M ≈ max(∆λ1 , ∆λ2 )

(2.17)

3. fejezet Eredm´ enyek 3.1. Felhaszn´ alt m˝ uszerek 3.1.1. A f´ enyforr´ as Mi a laborat´oriumban egy 532 nm-es szil´ardtest (Nd:YAG) l´ezert haszn´altunk, amelynek maxim´alis teljes´ıtm´enye 100 mW, a´ltal´aban azonban enn´el alacsonyabb teljes´ıtm´ennyel m´er¨ unk, a kor´abban m´ar eml´ıtett mintak´arosod´as elker¨ ul´ese miatt. Az −1 ur˝ot nem al532 nm-es hull´amhossz 18797 cm -nek felel meg. A l´ezer ut´an l´ezervonalsz˝ kalmaztunk, mert a k´ıv´ant alkalmaz´ashoz a l´ezervonal megfelel˝oen keskeny volt. A f´enyt k´et darab 1 inch a´tm´er˝oj˝ u mozgathat´o t¨ uk¨or, valamint egy 3 mm-es fix, 90◦ -os t¨ uk¨orprizma seg´ıts´eg´evel vissz¨ uk r´a az objekt´ıvlencs´en kereszt¨ ul a mint´ara. A nyal´ab ´atm´er˝oje a forr´as elhagy´asakor kb. 2 mm, azonban a f´okusz´al´as miatt enn´el jelent˝osen kisebb lesz a t´enyleges ´atm´er˝o a mint´an. A tapasztalatok szerint a h´arom t¨ ukr¨on, valamint a f´okusz´al´o objekt´ıven a teljes´ıtm´eny kb. fel´et vesz´ıtj¨ uk el, azonban a pontos m´er´eshez sz¨ uks´eges, hogy minden elrendez´esre meghat´arozzuk a mint´ara es˝o teljes´ıtm´eny ´es az els˝o t¨ uk¨or el˝otti teljes´ıtm´eny ar´any´at. Ehhez egy Thorlabs PM100D a´ll´ıthat´o m´er´eshat´ar´ u digit´alis f´enyteljes´ıtm´eny-m´er˝ot haszn´altunk.

3.1.2. Az objekt´ıv A legjobb elrendez´esben egy 0.95-¨os gy´ari f -sz´am´ u Navitar lencs´et haszn´altunk, de sok m´as t´ıpus´ u lencs´et is kipr´ob´altunk, az itt kapott m´er´esi eredm´enyeket egy k´es˝obbi fejezetben r´eszletezz¨ uk. A gy˝ ujt˝oobjekt´ıvet haszn´alhatjuk egyed¨ ul, ekkor alulf´okuszba tessz¨ uk a mint´at, ´es ´ıgy a m´asik oldalon f´okusz´alt nyal´abot a´ll´ıtunk el˝o, vagy pedig pontosan f´okuszba helyezz¨ uk a mint´at, ekkor a gy˝ ujt˝oobjekt´ıv a´ltal el˝oa´ll´ıtott kollim´alt nyal´abot egy m´asik lencs´evel f´okusz´aljuk. Mindk´et m´odszernek vannak el˝onyei ´es h´atr´anyai. Az els˝o esetben nagyobb az ´erz´ekenys´eg, hiszen csak egy lencs´en vesz´ıt¨ unk f´enyt a kett˝oh¨oz k´epest, viszont az objekt´ıvre szigor´ ubbak a felt´etelek, hiszen a

3. fejezet Eredm´enyek

14

f´okuszt´avols´aga ´es a h´ats´o apert´ ur´aja megszabja, hogy milyen messze kell helyezni a spektrom´etert˝ol (mivel az f -sz´amokat illeszteni kell), ami bizonyos esetben korl´atoz´o t´enyez˝o lehet. A m´asodik esetben vesz´ıt¨ unk valamennyi f´enyt, viszont k¨onnyebb lesz a be´all´ıt´as, mivel ismerj¨ uk a minta pontos hely´et a lencs´ehez k´epest, ´ıgy sokkal k¨onnyebb k´ezben tartani a rendszert, valamint a f´okusz´al´o lencse tulajdons´agai szabj´ak meg a t´avols´agokat, az viszont egy sokkal olcs´obb ´es nagyobb v´alaszt´ekban kaphat´o elem.

3.1.3. A spektrogr´ af Az a´ltalunk haszn´alt eszk¨oz egy SPEX 1401-es t´ıpus´ u dupla monokrom´ator volt. Az eszk¨oz 75 cm f´okuszt´avols´aggal, f /#=6.8 f -sz´ammal rendelkezik. Sematikus a´br´aja a k¨ovetkez˝o:

3.1. a´bra. A monokrom´ator sematikus fel´ep´ıt´ese. S2 ´es S3 k¨oz¨ott egy nem mutatott plan´aris t¨ uk¨orrendszer van. Itt az M bet˝ uvel indexelt elemek a t¨ ukr¨ok, G-vel jel¨olve a k´et diffrakci´os r´acs, S-sel pedig a slitek vannak, amelyeket 0 ´es 3 mm k¨ozt millim´etercsavarral szab´alyozhatunk. Az els˝o t¨ uk¨or egy lehajthat´o 2 inch nagys´ag´ u, k¨or alak´ u apert´ urastoppal van ell´atva, ezen bel¨ ul maradva optim´alis a lek´epez´es, azonban esetenk´ent, amikor a gy˝ ujt˝olencse lek´epez´es´et neh´ez be´all´ıtani (pl. aszf´erikus lencse, parabolikus t¨ uk¨or), hasznos lehet lehajtani, ´es u ´gy v´egezni a durva be´all´ıt´ast. Ez egyben a f´okusz´al´o lencse (vagy ha azt nem haszn´alunk, akkor a gy˝ ujt˝oobjekt´ıv) a spektrom´eter bemeneti ny´ıl´as´at´ol val´o t´avols´ag´ara a k¨ovetkez˝o felt´etelt adja: f /#s = f /#lh , ahol f /#s a spektrom´eter, f /#lh pedig a f´okuszlencse, vagy az objekt´ıv h´ats´o apert´ ur´aj´anak f -sz´ama. A diffrakci´os r´acsokat egy t¨obb sebess´eg˝ u, prec´ızi´os l´eptet˝omotor mozgatja. Ezt a mo-

3. fejezet Eredm´enyek

15

tort a Compudrive interf´eszen elhelyezett kapcsol´ok seg´ıts´eg´evel manu´alisan, illetve t¨obbf´ele m´odon sz´am´ıt´og´eppel is lehet mozgatni. Ezek k¨oz¨ ul az egyik az egys´eg h´atulj´an elhelyezett 25 t˝ us D-SUB csatlakoz´on kereszt¨ ul t¨ort´enik, itt meghat´arozott t˝ ukh¨oz meghat´arozott kapcsol´ok vannak hozz´arendelve, ´es a t˝ ukre adott fesz¨ ults´eggel minden be´all´ıthat´o ´es leolvashat´o, ami a panelen lehets´eges lenne. Ez a k´et m´odszer csak az el˝ore, bin´aris form´aban 4 bittel meghat´arozott, 16-f´ele sebess´eggel tudja mozgatni a motort. Az utols´o lehet˝os´eg, hogy egy f¨ uggv´enygener´atorral 0 V ´es +4,5 V k¨ozti n´egysz¨ogjelet r´aadva, a frekvencia v´altoztat´as´aval tudjuk be´all´ıtani a tetsz˝oleges sebess´eget. A r´aadott frekvenci´at a h´al´ozati fesz¨ ults´eg frekvenci´aj´aval elosztva kapjuk a ω˜s -ban kifejezett sebess´eget. Ebben az esetben is sz¨ uks´eg van a D-SUB csatlakoz´o haszn´alat´ara, azonban csak egy t˝ ut haszn´alunk, amellyel a mozg´as ir´any´at tudjuk be´all´ıtani. Utols´o lehet˝os´eg¨ unk, melyet csak finombe´all´ıt´asra ´erdemes haszn´alni, a megfelel˝o kapcsol´ot elkattintva egy lendker´ekkel n´eh´any t´ız hull´amsz´amnyi t´avols´agokon k´ezzel is mozgathatjuk a motort. A motort vez´erl˝o f¨ uggv´enygener´atort ´es a k´es˝obbiekben le´ırt Keithley2001 alacsonyzaj´ u multim´etert a sz´am´ıt´og´epr˝ol k¨ozvetlen¨ ul GPIB protokollal vez´erelj¨ uk (a programk´odot l´asd k´es˝obb).

3.1.4. Fotoelektron-sokszoroz´ o cs˝ o (PMT) A spektrom´eteren ´athaladva a f´eny a PMT-be jut. Itt a fotokat´odb´ol a detekt´alt fotonok hat´asfokkal ki¨ utnek egy elektront, ami becsap´odik az els˝o din´od´ara, majd onnan folyamatosan sokszoroz´odva haladnak v´egig a din´odal´ancon az elektronok. Az an´od ´es a kat´od k¨oz´e -1,5 kV fesz¨ ults´eg van kapcsolva, ´es fesz¨ ults´egoszt´o ´aramk¨or¨okkel leosztva a din´od´akra (mint az al´abbi a´bra mutatja), az an´od a f¨oldre van kapcsolva, ez´ert az ´erkez˝o pulzusok negat´ıvak.

3.2. a´bra. A PMT m˝ uk¨od´ese Mi egy RCA-C31034A t´ıpus´ u PMT-t haszn´altunk, [5] szerint ennek a hat´asfoka 532 nm-en kb. 5%. A cs˝o detekt´alja a fotonokat, majd a kimen˝o impulzusokat egy jelform´al´o ´es el˝oer˝os´ıt˝o egys´eg (diszkrimin´ator) tov´abb´ıtja a sz´aml´al´onak. A cs˝o

3. fejezet Eredm´enyek

16

szobah˝om´ers´ekleten t´ ul nagy s¨ot´et´arammal m˝ uk¨odik ahhoz, hogy m´er´esre lehessen haszn´alni, mert a termikus gerjeszt´es miatt be´erkez˝o foton n´elk¨ ul is kil´epnek elektronok a kat´odr´ol. Ez´ert egy k´etl´epcs˝os h˝ ut˝oegys´eget haszn´alunk, amelynek els˝o l´epcs˝oje egy 6 A a´rammal meghajtott Peltier-elem blokk, ennek meleg oldal´ar´ol pedig a m´asodik, v´ızh˝ ut´eses l´epcs˝o viszi el a h˝ot. A detektornak szobah˝om´ers´ekletr˝ol kb. egy o´r´ara van ulj¨on. Ekkor sz¨ uks´ege ahhoz, hogy m´er´eshez megfelel˝o h˝om´ers´ekletre (kb. -30 ◦ C-ra) h˝ a PMT el˝otti slitet bez´arva kb. 20 cps (counts per second) s¨ot´et´aramot m´er¨ unk, m´er´es k¨ozben a h´att´er kedvez˝o k¨or¨ ulm´enyek eset´en kb 100-200 cps. A PMT er˝os´ıt´es´et az al´abbi egyenlet adja meg:  kn V n µ=a (3.1) n+1 Ahol V a t´apfesz¨ ults´eg, a egy, a k´esz¨ ul´ekre jellemz˝o konstans, n a din´od´ak sz´ama, k pedig a din´od´ak anyag´ara ´es konfigur´aci´oj´ara jellemz˝o sz´am, tipikusan 0.7-0.8 k¨oz¨ott. A sz´aml´al´o h´arom kimeneten k´epes az eredm´enyeket visszajelezni, ezek k¨oz¨ ul egy BNC k´abelen a be¨ ut´esek sz´am´aval ar´anyos fesz¨ ults´eget ad vissza, egy szint´en BNC-n a jel logaritmus´aval ar´anyos fesz¨ ults´eget, a harmadik pedig egy 36 t˝ us digit´alis kimeneten szolg´altatja az eredm´enyt. A line´aris fesz¨ ults´egkimenetet bonyolult lett volna haszn´alni, mivel nem az eg´esz m´er´esi tartom´anyon folytonos a kimenet, hanem dek´adonk´ent ugrik egyet a fesz¨ ults´eg, amit bonyolult lett volna visszaalak´ıtani a szoftverrel. A digit´alis haszn´alat´ahoz nem ´allt rendelkez´esre megfelel˝o dokument´aci´o, ez´ert a logaritmikus kimenetet haszn´altuk, ennek visszaalak´ıt´as´ar´ol tov´abbi r´eszletek a szoftverhez tartoz´o fejezetben tal´alhat´ok.

3.1.5. GPIB protokollal vez´ erelt m˝ uszerek A motorokat k¨ozvetve ir´any´ıt´o f¨ uggv´enygener´atort, illetve az eredm´enyeket r¨ogz´ıt˝o Keithley 2001 multim´etert egy PC seg´ıts´eg´evel GPIB protokollon vez´erelj¨ uk. A protokoll el˝onye, hogy csillag-topol´ogi´at haszn´al, ´ıgy egyszerre, vagy nagyon kis id˝ok´es´essel tudjuk vez´erelni p´arhuzamosan is a m˝ uszereket. A GPIB parancsokat egy Visual Basic 6.0 nyelven ´ırt programmal k¨ uldj¨ uk ki a PC-r˝ol, amelyet k´es˝obb r´eszletez¨ unk. Mindk´et m˝ uszer cser´elhet˝o, mert nem haszn´alunk semmilyen m˝ uszerspecifikus funkci´ot, egyed¨ ul arra kell figyelni, hogy a GPIB-azonos´ıt´okat a programk´odban az u ´j elemekhez tartoz´okkal a´t´ırjuk. Az al´abbi k´ep mutatja meg a m˝ uszerek elrendez´es´et ´es kapcsolatait:

3. fejezet Eredm´enyek

3.3. a´bra. A m˝ uszerek kapcsol´asa a m´er´esvez´erl´esben

17

3. fejezet Eredm´enyek

18

3.2. A spektrom´ eter m˝ uk¨ odtet´ ese 3.2.1. A spektrogr´ af m˝ uk¨ od´ esbe hoz´ asa A SPEX 1401-es spektrom´etert az Universit¨at Wien-t˝ol kaptuk aj´and´ekba. Mikor elkezdt¨ unk dolgozni vele, a m˝ uszer nem volt m˝ uk¨od˝ok´epes ´allapotban, ´es minim´alis haszn´alhat´o dokument´aci´oval rendelkezt¨ unk r´ola ´es a k¨ ul¨onb¨oz˝o r´eszegys´egekr˝ol. Mivel el˝ott¨ unk nem haszn´alt´ak sz´am´ıt´og´epes vez´erl´essel ´es adatr¨ogz´ıt´essel, ezeket a funkci´okat teljesen a null´ar´ol indulva kellett fel´ep´ıten¨ unk. Els˝o feladatunk a motorok mozgat´as´anak megold´asa volt. Ezt u ´gy oldottuk meg, hogy egy HP - Agilent 33120A f¨ uggv´enygener´atort k¨ot¨ott¨ unk a spektrogr´af Compudrive vez´erl˝oegys´eg´ere, ´es egy v´altoztathat´o frekvenci´aj´ u TTL n´egysz¨ogjelet k¨ uldt¨ unk r´a. Az egys´eg ezt u ´gy dek´odolja, hogy a jel frekvenci´aj´at elosztja a mindenkori h´al´ozati frekven−1 ci´aval, ´es ez adja meg a sebess´eget, amivel mozgatja a holografikus r´acsot ( cms -ban). A tesztel´es sor´an meg´allap´ıtottuk, hogy a spektrogr´af oldal´an tal´alhat´o hull´amsz´am-kijelz˝o f´el hull´amsz´amn´al pontosabban jelzi ki a r´acs abszol´ ut hely´et, ´ıgy a tov´abbiakban ezt haszn´altuk referenciak´ent. A sz´am´ıt´og´epes ir´any´ıt´as sor´an a parancs kiad´as´at´ol sz´am´ıtva van kb. egy f´el m´asodpercnyi k´es´es, de ez csak egy konstans eltol´ast okoz, tipikusan 5 cm−1 -n´el kisebbet, ´ıgy k¨onnyen korrig´alhat´o. A k¨ovetkez˝o megoldand´o probl´ema a m´er´esi eredm´enyek sz´am´ıt´og´epre vitele volt. Itt a counter-egys´eg logaritmikus kimenet´et haszn´altuk, mivel ez volt alkalmas arra, hogy az eg´esz m´er´esi tartom´anyban haszn´alhat´o eredm´enyeket adjon (a line´aris kimenet nem fedi le az eg´esz tartom´anyt, hanem ”ugr´al”, att´ol f¨ ugg˝oen hogy melyik r´esz´en van). A logaritmikus kimeneten -200 mV jelenti az 1 be¨ ut´est, ´es minden 100 mV emelked´es egy t´ızes szorz´ot jelent. A pontos konverzi´os k´eplet az al´abbi: N = 10

(U +0.2)·10 U0

(3.2)

ults´eget egy alaAhol N a be¨ ut´essz´am, U a m´ert fesz¨ ults´eg, U0 =1 V. A kiadott fesz¨ csonyzaj´ u Keithley 2001 t´ıpus´ u multim´eterrel m´ert¨ uk. Ezt, ´es a HP f¨ uggv´enygener´atort GPIB protokollon kereszt¨ ul PC-r˝ol vez´erelt¨ uk.

3.2.2. A vez´ erl˝ o szoftver A rendszert vez´erl˝o szoftvert Visual Basic 6.0 nyelven ´ırtuk meg, a GPIB protokollt haszn´al´o m˝ uszereken k´ıv¨ ul a p´arhuzamos portot haszn´altuk. Ez ut´obbit az ingyenes inpout32.dll1 f´ajl seg´ıts´eg´evel vez´erelt¨ uk, mert Windows XP alatt nem lehets´eges k¨ozvetlen¨ ul hozz´af´erni a porthoz. A GPIB m˝ uszereket egy National Instruments GPIB-USB-HS 1

forr´ as: logix4u.net

3. fejezet Eredm´enyek

19

eszk¨ozzel vez´erelt¨ uk. Az al´abbiakban a szoftver fontosabb elemeit mutatjuk be (a teljes k´od ´es a folyamat´abra a F¨ uggel´ekben tal´alhat´o). A program n´egy bemenetet k´er a felhaszn´al´ot´ol, ezek rendre a k¨ovetkez˝ok: a m´er´es fels˝o ´es als´o hat´ara, a k´ıv´ant sebess´eg, valamint az, hogy h´any pontban akarunk m´erni. Ezek egy¨ utt m´ar meghat´arozz´ak a m´er´es idej´et. Out PortAddress, 1 GPIBsend FGEN, "*RST" GPIBsend FGEN, "*CLS" GPIBsend FGEN, "BM:STATE ON" GPIBsend FGEN, "TRIG:SOUR BUS" GPIBsend FGEN, "OUTP:LOAD INF" GPIBsend FGEN, "VOLT 2.5" GPIBsend FGEN, "VOLT:OFFS 2.5" GPIBsend FGEN, "FUNC:SHAP SQU" GPIBsend FGEN, "FREQ " & CStr(speed * 50) GPIBsend FGEN, "BM:NCYC INF" A fenti k´odr´eszlet a motor mozgat´as´ahoz sz¨ uks´eges parancsokat tartalmazza. Be´all´ıtjuk a f¨ uggv´enygener´atoron a 0-5 V fesz¨ ults´eg˝ u n´egysz¨ogjelet, a megfelel˝o frekvenci´aval. ´ Ugy ´all´ıtjuk be, hogy a GPIB buszon v´arakozzon az ind´ıt´oparancsra. Az utols´o utas´ıt´as azt szab´alyozza be, hogy h´any peri´odust adjon ki a jelb˝ol a gener´ator, miel˝ott le´allna. Ezt az´ert kell be´all´ıtanunk, mert az ´ert´eket maximum 50000-re lehet a´ll´ıtani, ´es ez −1 egy tipikus m´er´esben t´ ul kev´es: pl. 5 cms sebess´eggel, 10 percen a´t v´egzett m´er´es 5*50*600=150000 ciklust k´ene be´all´ıtanunk. ´Igy azt a megold´ast v´alasztottuk, hogy a ciklussz´amot v´egtelenre ´all´ıtottuk, a m´er´es el˝ott k¨ozvetlen¨ ul elind´ıtjuk a jel kiad´as´at, majd a szoftver v´ar a megfelel˝o ideig, ´es egy reset paranccsal a´ll´ıtjuk le. Ez csup´an ms-os k´es´est okoz, mivel a m´er´est r¨ogz´ıt˝o multim´eter ugyanazon a protokollon kereszt¨ ul kapja az utas´ıt´ast (´es ´ıgy ugyanazzal a k´es´essel), ´ıgy csak annyi k´es´es keletkezik, amennyi a parancsok sz´am´ıt´og´ep ´altali kiad´asa k¨oz¨ott van.

GPIBsend GPIBsend GPIBsend GPIBsend GPIBsend GPIBsend GPIBsend GPIBsend

KEITHLEY2001, KEITHLEY2001, KEITHLEY2000, KEITHLEY2001, KEITHLEY2001, KEITHLEY2001, KEITHLEY2001, KEITHLEY2001,

"*RST" ":CONF:VOLT:DC" ":VOLT:DC:RANG 0.2" "FORMAT:ELEMENTS READ" "TRIG:DEL 0" ’ set trigger delay to zero "TRIG:SOURCE MANUAL" "ABORT" "TRACE:POINTS " & CStr(points)

3. fejezet Eredm´enyek GPIBsend GPIBsend GPIBsend GPIBsend GPIBsend GPIBsend

KEITHLEY2001, KEITHLEY2001, KEITHLEY2001, KEITHLEY2001, KEITHLEY2001, KEITHLEY2001,

20 "TRACE:CLEAR" "TRACE:FEED SENSE1" "TRACE:FEED:CONTROL NEXT" "TRIG:TIMER 0.1" "TRIG:SOURCE TIMER" "TRIG:COUNT " & CStr(points)

Ebben a r´eszben a multim´etert konfigur´aljuk a m´er´eshez. A m´er´eshat´art az´ert kell be´all´ıtanunk, mert az eszk¨oz k´epes ugyan automatikusan v´altoztatni a m´er´eshat´ar´at, de a v´alt´as id˝ot ig´enyel, ´es a tizedm´asodpercenk´enti mintav´etelez´esn´el (amit legt¨obbsz¨or haszn´alunk) ez t´ ul sok, ´ıgy eltol´odik a m´er´es, ´es hamis eredm´enyeket kapunk. Ezzel a be´all´ıt´assal az elej´en megadott sz´am´ u pontot fog m´erni, tizedm´asodperces id˝ok¨oz¨okkel. A negyedik parancs seg´ıts´eg´evel azt a´ll´ıtjuk be, hogy a multim´eter csak a konkr´et m´er´esi adatokat k¨ uldje a PC-nek, ´ıgy a lehet˝o leggyorsabb az a´tvitel, ´es t¨obbi adatra am´ ugy sincsen sz¨ uks´eg. Ezenk´ıv¨ ul a program tartalmaz egy kalibr´al´o parancsot is, amelyet haszn´alva nem kell a spektrogr´af oldal´an l´ev˝o kijelz˝ore hagyatkozni, hanem minden ind´ıt´asn´al pontosan be tudjuk hangolni a poz´ıci´ot a l´ezervonalhoz. Emellett van egy mozgat´oparancs is, a h´arom r´eszprogramot egy¨ uttesen haszn´alva lehets´eges, hogy minden m´er´est teljesen sz´am´ıt´og´epr˝ol vez´erelj¨ unk.

3. fejezet Eredm´enyek

21

3.3. A gy˝ ujt˝ ooptika optimaliz´ al´ asa ¨ 3.3.1. Osszehasonl´ ıt´ as A meghajt´as ´es a szoftver elk´esz¨ ult´evel feladatunk az optika megtervez´ese volt. A tesztel´eshez haszn´alt elrendez´es az al´abbi volt:

3.4. a´bra. Az optika elrendez´ese (nem m´eretar´anyos) Itt mindig csak a f˝o gy˝ ujt˝olencs´et cser´elt¨ uk (kiv´eve a parabolikus t¨ ukr¨ot ´es a mikroszk´opobjekt´ıvet, melyekn´el a teljes elrendez´est a´talak´ıtottuk, l´asd k´es˝obb). A kipr´ob´alt lencs´ek fontosabb adatait az al´abbi t´abl´azat tartalmazza: Gy˝ ujt˝ooptika neve eff. f /# Navitar DO-5095 0.98 Canon FD 1:1.64 1.8 Thorlabs ACL3026-A 1.05 Aszf´erikus lencse Thorlabs AC254-030-A 0.98 Akromatikus dublett Edmund 47095 1 Parabolikus t¨ uk¨or Olympus LMPLFLN 50x 1 mikroszk´opobjekt´ıv

Krom. korr. I I

Szf´er. korr. I I

f [mm] 31.4 41

D [mm] 31 25

N

I

26.5

30

I

N

22.9

25.4

I

I

25.4

25.4

I

I

26.5

18.2

3.1. t´abl´azat. A lencs´ek sz´amunkra l´enyeges param´etereinek o¨sszehasonl´ıt´asa, I:igen, N:nem

3. fejezet Eredm´enyek

22

3.5. a´bra. A mikroszk´opobjekt´ıvvel haszn´alt elrendez´es Itt a prizmat¨ uk¨or helyett egy BK-7 u ¨veglapot haszn´altunk, mivel a t¨ uk¨or kitakarta volna a mikroszk´opobjekt´ıv teljes h´ats´o nyal´abj´at.

3.6. a´bra. A parabolikus t¨ uk¨orrel haszn´alt elrendez´es A parabolat¨ ukr¨ot 90◦ -os geometri´aja miatt ebben az elrendez´esben kellett haszn´alnunk a tesztel´eshez.

3. fejezet Eredm´enyek

23

A gy˝ ujt˝ooptika optim´al´as´an´al els˝o feladatunk az volt, hogy a piacon fellelhet˝o t¨obb sz´az k¨ ul¨onb¨oz˝o t´ıpus´ u elrendez´es k¨oz¨ ul kiv´alasszuk azt a n´eh´anyat, amely sz´amunkra haszn´alhat´o. A l´enyeges szempontok a beszerezhet˝os´eg, illetve a f´enygy˝ ujt˝o k´epess´eg voltak. Az al´abbi a´bra f -sz´am, azaz f´enygy˝ ujt˝o k´epess´eg szerint rendszerezve mutatja be az k¨ ul¨onb¨oz˝o t´ıpus´ u gy˝ ujt˝ooptik´akat, ez volt a kiindul´asi alapunk a megv´as´arolt objekt´ıvek, lencs´ek ´es t¨ ukr¨ok kiv´alaszt´asakor.

3.7. a´bra. A k¨ ul¨onb¨oz˝o t´ıpus´ u gy˝ ujt˝ooptik´ak o¨sszehasonl´ıt´asa, forr´as: [6]

3. fejezet Eredm´enyek

24

Sz´amunkra a legfontosabb k¨ovetelm´eny az, hogy a gy˝ ujt˝ooptika f -sz´ama min´el nagyobb legyen, hiszen ezzel ar´anyos a gy˝ ujt¨ott fotonok sz´ama. Ennek a felt´etelnek a k´ep alapj´an a Double Gauss, Petzval, Schmidt, Mikroszk´op-objekt´ıv, illetve Optical disk objective t´ıpus´ u gy˝ ujt˝ooptik´ak felelnek meg. Ezeknek t¨obbs´eg´et m´as felt´etelek alapj´an kiz´arhatjuk. Az Optical disk objective, mint a neve is mutatja, optikai lemezmeghajt´okban haszn´alt egys´eg, teh´at m´erete alapj´an nem felel meg a c´elra.. A mikroszk´opobjekt´ıveket sz´elesk¨or˝ uen haszn´alj´ak a Raman-spektroszk´opi´aban (mikrom´odus), azonban m´as elrendez´esben. Az ´altalunk haszn´alt elrendez´esben a mint´at rendk´ıv¨ ul neh´ez pontosan be´all´ıtani, ´es az elrendez´es kis megv´altoz´asaira is nagyon ´erz´ekenyen reag´al, ezenk´ıv¨ ul a h´ats´o f´enynyal´abja is kicsi, kb. 1 mm, ´ıgy nem haszn´alja ki a spektrogr´af lehet˝os´egeit. Emellett fenn´all a m´ar eml´ıtett mintak´arosod´as lehet˝os´ege is. A Schmidt-objekt´ıv t´avcs¨ovekben haszn´alatos, itt a detektornak a kamer´an bel¨ ul k´ene elhelyezkednie, ami eset¨ unkben kivitelezhetetlen. A Petzval objekt´ıveket els˝osorban vet´ıt˝okben haszn´alj´ak. Ezekn´el el´erhet˝o ugyan 1.2 k¨or¨ uli f -sz´am, de csak olyan r¨ovid h´ats´o f´okuszt´avols´agokkal (kisebb mint 1 mm), amelyek miatt nem tudjuk haszn´alni ebben az elrendez´esben. A Double Gauss objekt´ıvt´ıpus egy nagy f´enygy˝ ujt˝o k´epess´eg˝ u, fotogr´afi´aban haszn´alatos gy˝ ujt˝ooptika. Emiatt a legt¨obb t´ıpus´ u aberr´aci´ora m´ar korrig´alva van, valamint kereskedelmi forgalomban nagy v´alaszt´ekban kaphat´o, teh´at c´eljainkra ez a legmegfelel˝obb. Megjegyezz¨ uk, hogy egy´eb, kereskedelemben is kaphat´o Raman spektrom´eterekben is hasonl´o f´enyk´epez˝o objekt´ıveket haszn´alnak (mint pl. az egy k´es˝obbi fejezetben vizsg´alt Dilor xy triple axis berendez´esben) azonban ezen un. makro-Raman berendez´esek haszn´alata egyre kev´esb´e elterjedt.

3.3.2. A Double Gauss lencs´ ek Ez a t´ıpus az alapja a legt¨obb ma haszn´alt 35 ´es 50 mm-es f´enyk´epez˝o-objekt´ıvnak, de ipari alkalmaz´asai is l´eteznek.

3.8. a´bra. P´elda a double Gauss objekt´ıvre, forr´as: [7]

3. fejezet Eredm´enyek

25

Fontos megjegyezni, hogy a katal´ogusban megadott f -sz´amok az objekt´ıv els˝o apert´ ur´aj´anak ´es effekt´ıv f´okuszt´avols´ag´anak h´anyadosai, mert a norm´al alkalmaz´asok sor´an az els˝o apert´ ur´at haszn´alj´ak f´enygy˝ ujt´esre. Mi azonban ford´ıtott elrendez´esben haszn´aljuk az objekt´ıveket, ´ıgy a sz´amunkra l´enyeges f -sz´amot a a h´ats´o apert´ ura, ´es a h´ats´o f´okuszt´avols´ag (back focal length) alapj´an kapjuk meg. Itt ezt nevezt¨ uk effekt´ıv f -sz´amnak. T¨obb, katal´ogusban megtal´alhat´o objekt´ıvet megvizsg´alva azt kaptuk eredm´eny¨ ul, hogy a k´et f -sz´am nem t´er el egym´ast´ol szignifik´ansan, illetve, hogy ez az elt´er´es szisztematikus. Ez nem nyilv´anval´o, hiszen sz´amos olyan optikai elrendez´es l´etezik, ahol ez nem igaz, pl. nyal´abt´ag´ıt´ok, de eset¨ unkben megval´osul. Az objekt´ıvek adatait [6]-b˝ol vett¨ uk.

3.9. a´bra. A gy´ari ´es effekt´ıv f -sz´amok o¨sszehasonl´ıt´asa Mindegyik lencs´et kipr´ob´altuk az o¨ssze´all´ıt´asunkban, egy nanocs˝o-mint´at haszn´alva a tesztel´eshez. A mint´at az orosz Nanocarblab c´eg gy´artotta ´ıvkis¨ ul´es-m´odszerrel, a cs¨ovek ´atlagos a´tm´er˝oje 1.4 nm. Ennek a mint´anak a haszn´alata az´ert volt el˝ony¨os, mert a nanocs¨ovek j´ol ismert ´es er˝os Raman-spektrummal rendelkeznek, ´ıgy tesztel´eshez ide´alisak. Az o¨sszehasonl´ıt´as alapja a nanocs˝o G cs´ ucs´anak er˝oss´ege volt, ez a leger˝osebb cs´ ucs a vizsg´alt tartom´anyon. Az al´abbiakban sorban bemutatjuk a lencs´eket, illetve a vel¨ uk felvett spektrumokat. A lencs´ekkel 19000 ´es 16000 cm−1 hull´amsz´am k¨oz¨ott −1 v´egezt¨ unk m´er´est, 5 cms sebess´eggel, ´es 0.1 s id˝o´alland´oval, a bemeneti slit 2 mm-re volt nyitva.

3. fejezet Eredm´enyek

26

3.3.3. ACL-3026-A aszf´ erikus lencse A Thorlabs ´altal gy´artott aszf´erikus lencse legfontosabb tulajdons´aga, hogy szf´erikus aberr´aci´ora gyakorlatilag teljesen korrig´alt. Mivel szinglett lencse, ez´ert a kromatikus aberr´aci´ora nincs korrig´alva. Emellett a lencse k´epalkot´asa a legrosszabb az o¨sszes rendelkez´esre ´all´o k¨oz¨ ul, mint azt egy k´es˝obbi alfejezetben k´epekkel is igazoljuk majd. A lencs´evel felvett spektrum a 3.10 a´br´an l´athat´o.

3.10. a´bra. Az aszf´erikus lencs´evel k´esz¨ ult Raman spektrum A null´an´al l´athat´o Rayleigh-cs´ ucson k´ıv¨ ul ezen a spektrumon csak a G cs´ ucs l´atszik, m´ast nem tudunk kivenni. Ennek oka v´elhet˝oen az, hogy a lencs´enek rossz a k´epalkot´asa, valamint nincsen kromatikusan korrig´alva. Ez az´ert probl´em´as, mert a bemeneti ny´ıl´asra a Rayleigh-f´eny seg´ıts´eg´evel ´all´ıtjuk r´a a gy˝ ujt¨ott f´enyt, mivel csak ez l´athat´o szabad szemmel, ehhez k´epest azonban a kromatikus aberr´aci´o miatt a Raman-fotonok m´ashov´a esnek, ahol a slit m´ar r´eszben kitakarja a foltot. A spektrumban a Rayleigh-cs´ ucs a t¨obbihez k´epest nagyobb, ez az´ert van, mert a rossz k´epalkot´as miatt a slitet majdnem teljesen kivil´ag´ıtotta a lencse, ´es ´ıgy t¨obb sz´ort f´eny jutott be, mint a t¨obbi esetben. V´egk¨ovetkeztet´es¨ unk az, hogy ez a lencse egymag´aban nem alkalmas a gy˝ ujt˝oobjekt´ıv szerep´ere az elrendez´es¨ unkben.

3. fejezet Eredm´enyek

27

3.3.4. AC254-030-A akromatikus dublett A k¨ovetkez˝o dublett lencs´et egy Thorlabs nyal´abt´ag´ıt´ob´ol szerelt¨ uk ki, ´es pr´ob´altuk ki az elrendez´es¨ unkben. Az akromatikus r¨ogz´ıtett dublett lencse l´enyege, hogy k´et olyan szf´erikus lencs´et illesztenek egym´ashoz, amelyek ´ıgy korrig´alj´ak a m´asik kromatikus aberr´aci´oj´at. Ezenk´ıv¨ ul a k´et lencse g¨orb¨ ulete k¨ ul¨on-k¨ ul¨on kisebb, mint egy lencs´e´e lenne ugyanekkora f´okuszt´avols´ag eset´en, ´ıgy a szf´erikus aberr´aci´o ak´ar ¨ot¨od´ere is cs¨okkenhet ahhoz k´epest. A kapott spektrumot a 3.11 a´bra mutatja.

3.11. a´bra. Az akromatikus dublettel k´esz¨ ult Raman spektrum Itt m´ar a spektrum sokkal t¨obb l´enyeges r´eszlet´et l´atjuk, 200 hull´amsz´am k¨or¨ ul az RBM strukt´ ur´at, 1300-n´al a D cs´ ucsot, 1600 k¨orny´ek´en pedig az el˝obb is l´atott G cs´ ucsot. A kapott jel¨ unk is l´enyegesen nagyobb, pedig a k´et lencse f -sz´ama k¨ozel ugyanakkora. Ennek magyar´azata abban rejlik, hogy ez a lencsep´ar kromatikusan korrig´alt, ´es a m´er´esek szerint ennek sokkal nagyobb jelent˝os´ege van, mint a szf´erikus aberr´aci´okorrekci´onak.

3. fejezet Eredm´enyek

28

3.3.5. Edmund 47095 off-axis parabolikus t¨ uk¨ or Ez a fajta t¨ uk¨or u ´gy k´esz¨ ul, mintha egy eg´esz parabolat¨ uk¨orb˝ol v´agn´ank ki egy k¨or alap´ u darabot, de nem a t¨ uk¨or k¨oz´eppontja k¨or¨ ul, az al´abbi a´br´an l´athat´o m´odon.

3.12. a´bra. Az off-axis parabolikus t¨ uk¨or k´esz´ıt´ese, forr´as: [8] ´Igy a be´erkez˝o ´es a kimen˝o nyal´ab sz¨oge jelent˝osen, ak´ar 90◦ -ban is elt´erhet egym´ast´ol, ´ıgy lehet˝ov´e v´alik a Raman-spektroszk´opi´aban t¨ort´en˝o felhaszn´al´asa. Jellemz˝oje, hogy a tengelyben ´erkez˝o nyal´abb´ol nagyon pontos f´okuszt k´esz´ıt, de rendk´ıv¨ ul ´erz´ekeny a bees´es sz¨og´ere az optikai tengelyhez k´epest, ez´ert gyakorlatilag lehetetlen a mi elrendez´es¨ unkben pontosan be´all´ıtani. Ezzel az u ´gynevezett k´omahib´at produk´alja. Az elrendez´est az ´abra mutatja.

3.13. a´bra. A parabolikus t¨ uk¨or tesztel´es´ehez haszn´alt elrendez´es

3. fejezet Eredm´enyek

29

3.14. a´bra. A parabolikus t¨ uk¨orrel k´esz¨ ult Raman spektrum Itt hasonl´o eredm´enyeket kaptunk, mint az akromatikus dublett eset´en. Ez nem meglep˝o, hiszen az f -sz´amuk k¨ozel megegyez˝o, ´es t¨ uk¨orr˝ol l´ev´en sz´o a kromatikus hiba nyilv´an sz´oba sem j¨ohet. A parabolikus t¨ uk¨or a szf´erikus aberr´aci´ot´ol is mentes, ez´ert elm´eletileg m´eg jobb teljes´ıtm´enyt k´ene ny´ ujtani, az´ert nem ez t¨ort´enik, mert a mi eszk¨ozeinkkel nem volt lehets´eges a megk´ıv´ant pontoss´aggal be´all´ıtani, ´es a k´omahiba miatt a gy˝ ujt¨ott f´eny egy r´esz´et elvesz´ıtett¨ uk a bemeneti ny´ıl´asn´al. Ennek a gy˝ ujt˝ooptik´anak a haszn´alata a mi elrendez´es¨ unkben teh´at nem praktikus.

3. fejezet Eredm´enyek

30

3.3.6. Olympus LMPLFLN 50x mikroszk´ op-objekt´ıv A k¨ovetkez˝o tesztalanyunk egy mikroszk´op-objekt´ıv volt. Ezeket els˝osorban mikrom´odusban haszn´alj´ak a Raman-spektroszk´opi´aban, azonban elm´eleti akad´alya nem volt, hogy a mi elrendez´es¨ unkben is kipr´ob´aljuk. Itt nem haszn´alhattuk a prizmat¨ ukr¨ot, mivel az a´tm´er˝oje k¨ozel megegyezett a mikroszk´op h´ats´o nyal´abj´a´eval, ´ıgy kitakarta volna azt. ´Igy egy 0.1 mm vastag BK-7 u ¨veglappal ir´any´ıtottuk a f´enyt a mint´ara. Fontos figyelembe venni, hogy ´ıgy a l´ezer maxim´alis teljes´ıtm´enye mellett is ¨ot¨ode volt a mint´ara es˝o teljes´ıtm´eny annak, amivel a t¨obbi objekt´ıvet tesztelt¨ uk. A spektrum:

3.15. a´bra. A mikroszk´op-objekt´ıvvel k´esz¨ ult Raman spektrum L´atszik, hogy az o¨tsz¨orte kisebb o¨sszteljes´ıtm´eny ellen´ere a t¨obbi spektrumhoz k´epest csak feleakkora a G cs´ ucs, ennek magyar´azata, hogy a mikroszk´op-objekt´ıv nagyon j´ol f´okusz´alja a mint´ara a l´ezernyal´abot, ez´ert a teljes´ıtm´enys˝ ur˝ us´eg a megvil´ag´ıtott ter¨ uleten nagyobb.

3. fejezet Eredm´enyek

31

3.3.7. Canon FD 1:1.8 f´ enyk´ epez˝ og´ ep-objekt´ıv Ez egy f´enyk´epez´esre k´esz¨ ult, sz´eles k¨orben elterjedt objekt´ıv, mely hat k¨ ul¨onb¨oz˝o lencs´et tartalmaz, ebb˝ol kett˝ot-kett˝ot egym´ashoz r¨ogz´ıtve. Minden felsorolt hib´ara korrig´alva van, hiszen a f´enyk´epez´es sor´an mindegyik eltorz´ıtan´a a k´epet. Egyetlen h´atr´anya a t¨obbi tesztelt gy˝ ujt˝oelemhez k´epest, hogy jelent˝osen nagyobb az f -sz´ama, ´ıgy gyeng´ebb a f´enygy˝ ujt˝o-k´epess´ege. Azt v´arjuk, hogy az 0.98-as effekt´ıv f -sz´ammal rendelkez˝o Navitar lencs´ehez k´epest k¨or¨ ulbel¨ ul egy h´armas faktorral lesz rosszabb a jel, k´es˝obb l´atjuk is, hogy ez beigazol´odik. A felvett spektrum:

3.16. a´bra. A Canon objekt´ıvvel k´esz¨ ult Raman spektrum L´atjuk, hogy hi´aba van korrig´alva a lencse a legt¨obb hiba ellen, f´enygy˝ ujt˝o k´epess´ege nem el´eg ahhoz, hogy ak´ar a D cs´ ucsot is ´erdemben m´erni tudjuk. Az a´rakat figyelembe v´eve mindenk´eppen jobban meg´eri pl. az akromatikus dublettet megv´as´arolni. Ezenk´ıv¨ ul a dublettet b´armelyik standard lencsetart´oba elhelyezhetj¨ uk, m´ıg a Canon bajonettz´arhoz speci´alis tart´ot kellett k´esz´ıttetn¨ unk.

3. fejezet Eredm´enyek

32

3.3.8. Navitar DO-5095 ipari kamera objekt´ıv A rendelkez´es¨ unkre a´ll´o lencs´ek ”cs´ ucsdarabja”, a lencse hivatalos f -sz´ama 0.95. Ez azonban a f´enyk´epez˝og´epben val´o haszn´alatra vonatkozik, m´ıg mi ´eppen ellenkez˝o ir´anyban haszn´aljuk, ez´ert a h´ats´o apert´ ur´ab´ol ´es a h´ats´o f´okuszt´avols´agb´ol kell meg´allap´ıtani az effekt´ıv f -sz´amot, ami 0.98-nak ad´odik. A gy´art´ot´ol kapott r´eszletes adatokat ´es a lencse tervrajz´at a F¨ uggel´ekben k¨oz¨olj¨ uk.

3.17. a´bra. A Navitar objekt´ıvvel k´esz¨ ult Raman spektrum L´atjuk, hogy a G cs´ ucson t¨obb mint 6000 be¨ ut´est regisztr´alunk, teh´at a v´arakoz´asunk a h´armas faktorral val´o teljes´ıtm´enyjavul´asr´ol (a Canon objekt´ıvhez k´epest) beigazol´odott. Meg´allap´ıthatjuk, hogy az objekt´ıv megfelelt a v´arakoz´asainknak, az o¨sszes rendelkez´esre ´all´o k¨oz¨ ul ennek volt legjobb a teljes´ıtm´enye. Meg kell jegyezni, hogy itt is sz¨ uks´eg volt speci´alis tart´o k´esz´ıt´es´ere, mivel az objekt´ıv csavarmenettel r¨ogz´ıthet˝o. Ezenk´ıv¨ ul a speci´alis tart´ohoz r¨ogz´ıthet˝o a prizmat¨ uk¨or is, ´ıgy nagyban egyszer˝ us¨odik a be´all´ıt´as, mert eggyel kevesebb szabads´agi foka van a rendszernek.

3. fejezet Eredm´enyek

33

¨ 3.3.9. Osszefoglal´ as A k¨ ul¨onb¨oz˝o optikai elrendez´esek ¨osszehasonl´ıt´as´at k´et param´eter o¨sszevet´es´evel v´egezz¨ uk el: a Rayleigh cs´ ucs ´es a nanocs˝o spektrum G cs´ ucs´anak adataival. A slit el˝ott gy˝ ujt¨ott f´enyteljes´ıtm´enyt is lem´ert¨ uk, ´es ¨osszehasonl´ıtottuk a Rayleigh-cs´ ucs magass´ag´aval:

3.18. a´bra. A Rayleigh-f´eny ´es a bemeneti slit el˝ott m´ert f´enyteljes´ıtm´eny viszonya Az aszf´erikus lencse kiv´etel´evel j´ol l´athat´oan ´erv´enyes¨ ul az ar´anyoss´ag, teh´at a gy˝ ujt¨ott f´enyteljes´ıtm´eny j´o m´er˝osz´ama a lencse j´os´ag´anak. Az aszf´erikus lencse eset´en az a magyar´azat az elt´er˝o viselked´esre, hogy a rossz k´epalkot´as miatt az eg´esz slitet bevil´ag´ıtotta sz´ort f´ennyel, ´es ez megemelte a Rayleigh-fotonok sz´am´at, de ezt a teljes´ıtm´enyt nem m´ert¨ uk a f´enym´er˝ovel. Ezut´an megvizsg´altuk a m´ert G-cs´ ucsok magass´ag´at, a mint´an es˝o f´enyteljes´ıtm´ennyel norm´alva (mivel a Raman-jel egyenesen ar´anyos a teljes´ıtm´ennyel azonos hull´amhossz mellett):

3. fejezet Eredm´enyek

34

3.19. a´bra. A gy˝ ujt˝ooptik´ak a´ltal m´ert G-cs´ ucs magass´agok o¨sszehasonl´ıt´asa Az a´br´ar´ol leolvashat´o, hogy az f -sz´am o¨nmag´aban nem el´egs´eges mutat´oja annak, hogy az adott gy˝ ujt˝ooptika alkalmas-e (diszperzi´os) Raman-spektroszk´opi´aban t¨ort´en˝o felhaszn´al´asra (FT-Raman eset´en nem l´enyeges a k´epalkot´as). Fontos m´eg emellett a k¨ ul¨onb¨oz˝o paraxi´alis aberr´aci´okra val´o korrekci´o, ezek k¨oz¨ ul is legfontosabb a kromatikus aberr´aci´o korrekci´oja. Hi´aba k¨ozel ugyanakkora az f -sz´ama az aszf´erikus ´es az akromatikus lencs´enek, a korrekci´ok k¨ ul¨onbs´ege t¨obb mint n´egyes faktorral elt´er˝o m´er´esi eredm´enyekre vezet. A legjobbnak a v´artnak megfelel˝oen a mikroszk´oplencse bizonyult, ez azonban a be´all´ıt´asi neh´ezs´egek, ´es a minta esetleges k´arosod´asa miatt nem praktikus a mi elrendez´es¨ unkben. A Navitar lencse egy´ertelm˝ uen a legjobb a vizsg´alt lencs´ek k¨oz¨ ul, amit haszn´alni is tudunk. Fontos eredm´eny m´eg, hogy az akromatikus dublett a m´er´es sz´or´as´an bel¨ ul megegyez˝o eredm´enyt produk´alt a parabolikus t¨ uk¨orrel, u ´gy, hogy a be´all´ıt´asa l´enyegesen egyszer˝ ubb, ´es ´arban megegyeznek. A Navitar objekt´ıvre elv´egz¨ unk egy ellen˝orz˝o sz´am´ıt´ast is, a be´erkezett ´es detekt´alt fotonok energi´aj´at, illetve a PMT el˝otti bemeneti ny´ıl´asn´al megm´ert f´enyteljes´ıtm´enyt o¨sszehasonl´ıtva. A spektrogr´af tetej´et lev´eve a PMT el˝otti slit-en Pmert =4.2 µW teljes´ıtm´enyt m´ert¨ unk a f´enyteljes´ıtm´eny-m´er˝ovel. A Rayleigh-sz˝ ur˝o elnyom´asa OD7, teh´at 7 nagys´agrenddel cs¨okkenti a Rayleigh-f´enyt. A PMT kvantumhat´asfok´at 5%-ra becs¨ ulj¨ uk, ez teh´at egy h´ uszas szorz´ot jelent a detekt´alt ´es a be´erkez˝o fotonok k¨oz¨ott. Egy darab 532 nm-es foton energi´aja Ef = 3.7 × 10−19 J. M´er´eseink alapj´an a Rayleigh-cs´ ucsban 20000 fotont detekt´alunk, ezeknek o¨sszteljes´ıtm´enye a sz˝ ur˝o n´elk¨ ul

3. fejezet Eredm´enyek

35

teh´at Pbecs = 2 × 104 · 3.7 × 10−19 · 1 × 107 · 20 = 1.44 × 10−6 W. Ez azt jelenti, hogy kb. egy h´armas faktorral kisebb a jel, mint amennyit a teljes´ıtm´enym´er´es alapj´an v´arn´ank. Ennek t¨obb magyar´azata is lehet. El˝ofordulhat, hogy t´ ulbecs¨ ult¨ uk a PMT kvantumhat´asfok´at, lehets´eges, hogy tiszt´ıt´asra szorulna a PMT bemeneti ablaka, ehhez azonban nem f´er¨ unk hozz´a. Emellett elk´epzelhet˝o az is, hogy a spektrom´eter bels˝o k´epalkot´asi hib´ai okozz´ak az elt´er´est, vagy hogy a diszkrimin´ator nem minden pulzust detekt´al, illetve a legval´osz´ın˝ ubb, hogy mindez egyszerre fordul el˝o. Azt azonban egy´ertelm˝ uen meg´allap´ıthatjuk, hogy az eredm´enyeink o¨sszhangban vannak az ellen˝orz˝o m´er´essel. A G-cs´ ucs 6000 cps k¨or¨ uli nagys´aga a Rayleigh cs´ uccsal ¨osszevetve mutatja, hogy a Raman-sz´or´as val´oban 6-8 nagys´agrenddel kev´esb´e gyakori, mint a Rayleighnagys´ag´ u zaj sz´or´as. Itt jegyezz¨ uk meg, hogy hasonl´o sz´amol´as alapj´an a kb. 150 √cps Hz 1.1×10−15 √WHz -nak felel meg, vagyis a detektor NEP-je (Noise Equivalent Power) ekkora.

3. fejezet Eredm´enyek

36

3.4. A B´ ecsi Egyetem spektrom´ eter param´ etereinek jav´ıt´ asa 3.4.1. F´ enygy˝ ujt´ es ´ es k´ epalkot´ as ¨ osszehasonl´ıt´ asa Ebben a fejezetben a B´ecsi Egyetemen v´egzett m´er´eseinket mutatom be. Ezeknek a c´elja az volt, hogy megvizsg´aljuk, az ottani optikai laborban tal´alhat´o Dilor xy triple axis spektrom´etern´el az addig haszn´alt 1.7-es f -sz´am´ u Minolta objekt´ıvhez k´epest mekkora javul´ast eredm´enyezn´enek az a´ltalunk kipr´ob´alt lencs´ek. A mikroszk´op-objekt´ıvet ´es a parabolikus t¨ ukr¨ot az ottani elrendez´esben nem volt lehets´eges kipr´ob´alni a rendelkez´es¨ unkre a´ll´o id˝o alatt, ez´ert ezekr˝ol nincsenek adataink. A spektrom´eter CCD detektort haszn´al, illetve elektronikusan vez´erelt slit-el rendelkezik. A m˝ uszert m´er´esi k¨or¨ ulm´enyek k¨oz¨ott tipikusan 100 µm-es slit-el haszn´alj´ak, ez´ert a gy˝ ujt˝ooptik´akat mi is ´ıgy hasonl´ıtottuk o¨ssze. A m´er´eseket ugyanazon a nanocs˝omint´an v´egezt¨ uk, mint amit az el˝oz˝o alfejezetben haszn´altunk, a gerjeszt˝o l´ezer hull´amhossza azonban 488 nm volt. Az al´abbi a´br´an h´arom k¨ ul¨onb¨oz˝o objekt´ıvvel felvett G-cs´ ucs nagys´ag´at a´br´azoltuk, az eredeti f /1.7-es Minolt´aval, az f /1.4-es Sonyval, illetve az f /0.95-es Navitarral. A Canon objekt´ıv f -sz´ama kb. megegyezett az eredeti objekt´ıvvel, ez´ert az ´abr´an nem t¨ untetj¨ uk fel, az aszf´erikus szinglett illetve az akromatikus dublett pedig a gyeng´ebb k´epalkot´asuk miatt sokkal rosszabb eredm´enyt adtak.

3.20. a´bra. A h´arom legjobb objekt´ıvvel m´ert G-cs´ ucsok o¨sszehasonl´ıt´asa

3. fejezet Eredm´enyek

37

Az a´br´ar´ol leolvashat´o, hogy a Navitar objekt´ıv kb. 1.5-¨os faktorral n¨ovelte meg a gy˝ ujt¨ott fotonok sz´am´at. Ez elmarad a v´art h´aromszoros n¨oveked´est˝ol, ennek egyr´eszt az az oka, hogy a slit el˝otti f´eny´ ut egy r´esze ebben az elrendez´esben a spektrogr´afon bel¨ ul halad, ´es a gy˝ ujt˝ooptika f´enynyal´abja egy nagyobb, k¨or keresztmetszet˝ u ny´ıl´ason ´erkezik be a spektrogr´afba. Ennek ´atm´er˝oje azonban kisebb volt, mint a Navitar objekt´ıv nyal´abj´a´e, ´ıgy fotonokat vesz´ıtett¨ unk. Emellett a Navitar objekt´ıvet nem tudtuk a spektrom´eterhez r¨ogz´ıteni, ez´ert a be´all´ıt´as nem volt kell˝oen pontos, emiatt is vesz´ıthett¨ unk fotonokat. Egy olyan elem k´esz´ıt´es´evel, amely egyik oldal´an a spektrom´eter, a m´asikon pedig a Navitar objekt´ıv csavarmenet´evel illik o¨ssze, el´erhet˝o lenne a kell˝o r¨ogz´ıt´es, ´es a v´art n¨oveked´es. Ezt a j¨ov˝oben tervezz¨ uk is megtenni, illetve a spektrogr´af optikai elrendez´es´et is m´odos´ıtani tervezz¨ uk az´ert, hogy a Navitar objekt´ıv teljes f´enygy˝ ujt˝o k´epess´ege kihaszn´alhat´o legyen. Az ´abr´an az is l´atszik, hogy m´ar az f /1.4-es Sony objekt´ıv is szemmel l´athat´oan jav´ıtott a m´ert jelen. A spektrogr´afban lehets´eges volt a f´eny u ´tj´aba helyezni egy kamer´at, amivel f´enyk´epet k´esz´ıthett¨ unk a spektrom´eter bemeneti slit-je m¨og¨otti f´okuszfoltr´ol, ´es ´ıgy vizsg´alhattuk a vizsg´alt objekt´ıv vagy lencse k´epalkot´as´at. Hat elemet vizsg´altunk meg, ezek a 3.21 a´br´an balr´ol jobbra ´es fel¨ ulr˝ol lefel´e a k¨ovetkez˝ok: Minolta, Sony, Canon, Navitar, akromatikus dublett, aszf´erikus szinglet (a k´epek f¨ ugg˝oleges magass´aga kb. 1800 mikron).

3. fejezet Eredm´enyek

38

3.21. a´bra. Az objekt´ıvek ´es lencs´ek alkotott f´okusz k´epeinek ¨osszehasonl´ıt´asa A k´epen l´athatjuk, hogy a n´egy f´enyk´epez˝o objekt´ıv k´epalkot´asa k¨oz¨ott nincs jelent˝os k¨ ul¨onbs´eg, azonban szubjekt´ıv ´ıt´elet¨ unk alapj´an a Navitar f /0.95-¨os objekt´ıv hozza l´etre a leg´elesebb ´es legjobban defini´alt f´okuszcs´ıkot. Az akromatikus dublett k´epe jelent˝osen

3. fejezet Eredm´enyek

39

rosszabb, mint az el˝oz˝o n´egy. Ennek oka az, hogy csak kromatikus aberr´aci´ora van korrig´alva, szf´erikus aberr´aci´ora ´es asztigmatizmusra nincs. Az aszf´erikus szingletet gyakorlatilag nem is siker¨ ult f´okuszba hoznunk, a k´epen a legjobb f´okusz l´athat´o, amit el˝o tudtunk ´all´ıtani.

3.4.2. A felbont´ as slit-f¨ ugg´ ese A slit m´erete a spektrom´eter k´et k¨ ul¨onb¨oz˝o param´eter´ere van hat´assal, a felbont´asra ´es a gy˝ ujt¨ott fotonok sz´am´ara. A ny´ıl´as m´eret´enek cs¨okkent´es´evel n¨ovelj¨ uk a felbont´ast, azonban egyre kevesebb fotont detekt´alunk. A be´all´ıt´ast az adott m´er´es k¨ovetelm´enyeinek figyelembev´etel´evel kell meg´allap´ıtani, aszerint, hogy ´epp a felbont´as vagy a gy˝ ujt¨ott fotonok sz´ama a fontosabb. Ebben a r´eszben ezen param´etereknek a slit sz´eless´eg´et˝ol val´o konkr´et f¨ ugg´es´et vizsg´altuk. Ehhez sz´en-tetraklorid mint´at ul h´arom er˝os ´es keskeny vohaszn´altunk, mert ennek a 440-480 cm−1 tartom´anyon bel¨ nala is tal´alhat´o, ´ıgy a felbont´as ´es a f´enygy˝ ujt´es m´er´es´ehez is ide´alis. A m´er´eshez a spektrogr´afot HD u ¨zemm´odba kapcsoltuk. Ekkor a monokrom´ator addit´ıv u ¨zemm´odban dolgozik, itt a szubtrakt´ıv m´odussal ellent´etben mindh´arom r´acs tov´abb bontja a f´enyt hull´amhosszak szerint, ´ıgy sokkal nagyobb felbont´as ´erhet˝o el. A k´et legfontosabb spektrumot k¨ ul¨on is k¨oz¨olj¨ uk:

3.22. a´bra. A sz´en-tetraklorid spektruma 50 mikronos slit-n´el

3. fejezet Eredm´enyek

40

3.23. a´bra. A sz´en-tetraklorid spektruma 200 mikronos slit-n´el L´atjuk, hogy 50 mikronn´al m´eg mindh´arom cs´ ucs j´ol kivehet˝o, m´ıg 200-n´al az egyik cs´ ucsb´ol m´ar csak egy v´all l´atszik. Azonban ha nem ilyen k¨ozeli cs´ ucsokat akarunk vizsg´alni, akkor fontosabb lehet az a n´egyszeres n¨oveked´es az intenzit´asban, amit a sz´elesebb slit eredm´enyez. A felbont´asra vonatkoz´o m´er´eseket grafikonon hasonl´ıtjuk o¨ssze, az o¨sszehasonl´ıtott f´el´ert´eksz´eless´egeket u ´gy kaptuk meg, hogy Lorentz-cs´ ucsokat illesztett¨ unk a spektrumra, ´es a felismert cs´ ucsok f´el´ert´eksz´eless´eg´enek a´tlag´at vett¨ uk.

3. fejezet Eredm´enyek

41

3.24. a´bra. A f´el´ert´eksz´eless´eg slit-f¨ ugg´ese L´atszik, hogy a spektrom´eter f´el´ert´eksz´eless´ege gyakorlatilag line´aris f¨ uggv´enye a slit m´eret´enek. A 3.25 grafikonon a gy˝ ujt¨ott intenzit´ast a´br´azoltuk a slit f¨ uggv´eny´eben.

3.25. a´bra. A gy˝ ujt¨ott f´enyintenzit´as slit-f¨ ugg´ese Itt is egy´ertelm˝ u a line´aris f¨ ugg´es. V´egeredm´enyben azt mondhatjuk, hogy ha nem k¨ovetelm´eny a min´el nagyobb felbont´as, u ´gy az eddigi gyakorlattal ellent´etben

3. fejezet Eredm´enyek

42

nem 100, hanem 200 mikron az aj´anlott slit-m´eret, ´ıgy k´etszer akkora jelet tudunk m´erni. Egyes esetekben ak´ar 400 mikron is haszn´alhat´o, ekkor az eddigiekhez k´epest ¨ megn´egyszerez˝odhet a m´ert jel. Osszefoglalva teh´at elmondhatjuk, hogy a slit m´eret´et a m´erend˝o anyagt´ol f¨ ugg˝oen k´ıv´anatos felbont´ashoz igaz´ıtva a spektrom´eter ´erz´ekenys´ege tov´abb jav´ıthat´o.

4. fejezet ¨ Osszefoglal´ as A dolgozatban o¨sszefoglaltuk a Raman-spektrom´eterek m˝ uk¨od´esi elv´et, fontosabb elemeik szerep´et, illetve az ezek m¨og¨otti elm´eleti h´atteret. Munk´ank sor´an az al´abbi eredm´enyeket ´ert¨ uk el: • A m˝ uk¨od´esk´eptelen spektrom´etert m˝ uk¨od´esbe hoztuk, megtervezt¨ uk a vez´erl´es´ehez sz¨ uks´eges m˝ uszer-¨ossze´all´ıt´ast ´es a vez´erl˝oszoftvert, o¨sszess´eg´eben alkalmass´a tett¨ uk teljesen sz´am´ıt´og´eppel vez´erelt m´er´esekre. • Megvizsg´altuk ´es meg´ertett¨ uk a paraxi´alis aberr´aci´ok hat´as´at a lek´epez´esre ´es ez´altal az objekt´ıvek f´enygy˝ ujt´es´ere. Megtal´altuk az o¨sszes olyan felt´etelt, ami sz¨ uks´eges az optim´alis gy˝ ujt˝ooptika kiv´alaszt´as´ahoz, ´es beszerezt¨ unk egy olyan objekt´ıvet, amely az o¨sszes ilyen felt´etelt kiel´eg´ıti. • Meg´ep´ıtett¨ unk egy olyan optikai elrendez´est, amellyel nagy felbont´as´ u Raman m´er´esek v´egezhet˝ok sz´am´ıt´og´epes vez´erl´essel. Emellett az elrendez´es flexibilis, j´ol haszn´alhat´o u ´j objekt´ıvek kipr´ob´al´as´ara, tesztel´es´ere. • B´ecsi l´atogat´asunk sor´an megvizsg´altuk a slit sz´eless´eg´enek hat´as´at a spektrom´eter felbont´as´ara, illetve a gy˝ ujt¨ott fotonok sz´am´ara. Javaslataink hat´as´ara a spektrom´eter jel/zaj ar´anya ak´ar t´ızes faktorral is javulhat. Emellett kipr´ob´altunk t¨obb gy˝ ujt˝ooptik´at, ´es a be´ep´ıtett kamera seg´ıts´eg´evel megvizsg´altuk k´epalkot´asukat, ´es ennek hat´as´ara a gy˝ ujt¨ott f´eny mennyis´eg´ere.

43

Hivatkoz´ asok [1] C. V. Raman and K. S. Krishnan. A new type of secondary radiation. Nature, (121):501–502, March 1928. [2] http://www.horiba.com/scientific/products/optics-tutorial/ monochromators-spectrographs/. [3] Geoffrey Dent Ewen Smith. Modern Raman Spectroscopy - A Practical Approach. John Wiley & and Sons , Ltd, first edition, 2001. [4] Hans Kuzmany. Solid-State Spectroscopy - An Introduction. Springer, second edition, 2009. [5] A. N. Penin and A. V. Sergienko. Absolute standardless calibration of photodetectors based on quantum two-photon fields. Appl. Opt., 30(25):3582–3588, Sep 1991. [6] Warren Smith. Modern Lens Design: A Resource Manual. McGraw-Hill Professional, first edition, 1992. [7] http://en.wikipedia.org/wiki/Double-Gauss_lens. [8] http://www.newport.com/Introduction-to-FT-IR-Spectroscopy/405840/ 1033/content.aspx.

5. fejezet F¨ uggel´ ek 5.1. A. r´ esz Ebben a r´eszben k¨oz¨olj¨ uk a munk´ank sor´an felhaszn´alt saj´at k´esz´ıt´es˝ u programk´odokat: Function cmd_kalib(cmd, narg, arg(), cmode) nbuf = 500 nch = 2 Dim max As Double Dim maxindex As Integer Dim taskIsRunning As Boolean Dim sampsPerChanWritten As Long Dim arraySizeInBytes As Long Dim writeArray(7) As Byte Dim PortAddress As Integer PortAddress = &H378 Dim n As Integer For i = 1 To nbuf buf(1, i) = 19000 - i buf(2, i) = 0 Next i Out PortAddress, 1 ’A p´ arhuzamos porton ezzel a paranccsal vez´ erelj¨ uk a mozg´ as ir´ any´ at GPIBsend FGEN, "*RST" ’A GPIBsend parancs a megfelel} o m} uszernek k¨ uldi ki a megadott stringet

GPIBsend FGEN, "*CLS" GPIBsend FGEN, "BM:STATE ON" GPIBsend FGEN, "TRIG:SOUR BUS" GPIBsend FGEN, "OUTP:LOAD INF" GPIBsend FGEN, "VOLT 2.5" ’TTL jelszintekre kell be´ all´ ıtani GPIBsend FGEN, "VOLT:OFFS 2.5" GPIBsend FGEN, "FUNC:SHAP SQU" GPIBsend FGEN, "FREQ 500" ’A frekvencia ´ ert´ eke a k´ ert sebess´ eg sz´ am´ ert´ ek´ enek ¨ otvenszerese GPIBsend FGEN, "BM:NCYC 25000" ’A ciklusok sz´ ama a m´ er´ es ideje osztva a sebess´ eggel GPIBsend KEITHLEY2001, "*RST" GPIBsend KEITHLEY2001, ":CONF:VOLT:DC" GPIBsend KEITHLEY2000, ":VOLT:DC:RANG 2" GPIBsend KEITHLEY2001, "FORMAT:ELEMENTS READ" GPIBsend KEITHLEY2001, "TRIG:DEL 0" ’ set trigger delay to zero GPIBsend KEITHLEY2001, "TRIG:SOURCE MANUAL" GPIBsend KEITHLEY2001, "ABORT" GPIBsend KEITHLEY2001, "TRACE:CLEAR" GPIBsend KEITHLEY2001, "TRACE:FEED SENSE1" GPIBsend KEITHLEY2001, "TRACE:POINTS 500" GPIBsend KEITHLEY2001, "TRACE:FEED:CONTROL NEXT" GPIBsend KEITHLEY2001, "TRIG:TIMER 0.1" GPIBsend KEITHLEY2001, "TRIG:SOURCE TIMER" GPIBsend KEITHLEY2001, "TRIG:COUNT 500" GPIBsend KEITHLEY2001, "INIT" GPIBsend FGEN, "*TRG" ’A k´ et parancs fontos hogy egym´ as ut´ an legyen ’´ ıgy a legkisebb a k´ es´ es wait (55) ’nyugodtan v´ arhatunk t¨ obbet, mert a m´ er´ es le´ all id} oben GPIBsend KEITHLEY2001, "TRACE:DATA?" GPIBentermore KEITHLEY2001, c$ ’kiolvassuk az adatokat a multim´ eterb} ol c$ = c$ & "," j1 = 1 For j = 1 To 500

j2 = InStr(j1, c$, ",") buf(2, j) = Exp(((Val(Mid$(c$, j1, j2 - j1))+0.2)/0.1)*Log(10)) j1 = j2 + 1 Next j max = 0 maxindex = 0 For i = 1 To 500 If buf(2, i) > max Then max = buf(2, i) maxindex = i End If Next i ’megkeress¨ uk a maximumot autoscale "xy" status = plotbuf(1) Out PortAddress, 0 wait 2 GPIBsend FGEN, "*RST" GPIBsend FGEN, "*CLS" GPIBsend FGEN, "BM:STATE ON" GPIBsend FGEN, "TRIG:SOUR BUS" GPIBsend FGEN, "OUTP:LOAD INF" GPIBsend FGEN, "VOLT 2.5" GPIBsend FGEN, "VOLT:OFFS 2.5" GPIBsend FGEN, "FUNC:SHAP SQU" GPIBsend FGEN, "FREQ 100" GPIBsend FGEN, "BM:NCYC " & CStr(100 * (500 - maxindex) / 2) ’kisz´ amoljuk hogy mennyit kell visszafel´ e menn¨ unk a l´ ezervonalhoz ’be´ all´ ıtja az ehhez sz¨ uks´ eges ciklusok sz´ am´ at GPIBsend FGEN, "*TRG" wait (500 - maxindex) / 2 + 2 Out PortAddress, 0 wait 2 End Function

Function cmd_meres(cmd, narg, arg(), cmode) Dim n As Integer Dim upper, lower, speed, duration As Double ReDim temp(arg(4)) As Double HEADER(3) = cmd headerupdate lower = Val(arg(2)) upper = Val(arg(1)) speed = Val(arg(3)) points = Val(arg(4)) offset = upper - 18796 ’Call kalib ’Call move(5, offset / 5, "b") ’az automatikus be´ all´ ashoz nbuf = points nch = 2 For i = 1 To nbuf buf(1, i) = i * (upper - lower) / points - offset buf(2, i) = 0 Next i Out PortAddress, 1 GPIBsend FGEN, "*RST" GPIBsend FGEN, "*CLS" GPIBsend FGEN, "BM:STATE ON" GPIBsend FGEN, "TRIG:SOUR BUS" GPIBsend FGEN, "OUTP:LOAD INF" GPIBsend FGEN, "VOLT 2.5" ’TTL jelszintekre kell be´ all´ ıtani GPIBsend FGEN, "VOLT:OFFS 2.5" GPIBsend FGEN, "FUNC:SHAP SQU" GPIBsend FGEN, "FREQ 500" ’A frekvencia ´ ert´ eke a k´ ert sebess´ eg sz´ am´ ert´ ek´ enek ¨ otvenszerese GPIBsend FGEN, "BM:NCYC 25000" ’A ciklusok sz´ ama a m´ er´ es ideje osztva a sebess´ eggel GPIBsend GPIBsend GPIBsend GPIBsend

KEITHLEY2001, KEITHLEY2001, KEITHLEY2000, KEITHLEY2001,

"*RST" ":CONF:VOLT:DC" ":VOLT:DC:RANG 2" "FORMAT:ELEMENTS READ"

GPIBsend GPIBsend GPIBsend GPIBsend GPIBsend GPIBsend GPIBsend GPIBsend GPIBsend GPIBsend GPIBsend GPIBsend

KEITHLEY2001, KEITHLEY2001, KEITHLEY2001, KEITHLEY2001, KEITHLEY2001, KEITHLEY2001, KEITHLEY2001, KEITHLEY2001, KEITHLEY2001, KEITHLEY2001, KEITHLEY2001, FGEN, "*TRG"

"TRIG:DEL 0" ’ set trigger delay to zero "TRIG:SOURCE MANUAL" "ABORT" "TRACE:CLEAR" "TRACE:FEED SENSE1" "TRACE:POINTS 500" "TRACE:FEED:CONTROL NEXT" "TRIG:TIMER 0.1" "TRIG:SOURCE TIMER" "TRIG:COUNT 500" "INIT"

wait ((upper - lower) / speed + 5) GPIBsend FGEN, "*RST" ’kiv´ arjuk a m´ er´ es idej´ et, majd le´ all´ ıtjuk a motort ’a visszamozgat´ asn´ al az 5 m´ asodperces plusz v´ arakoz´ assal sz´ amolni kell GPIBsend KEITHLEY2001, "TRACE:DATA?" GPIBentermore KEITHLEY2001, c$ c$ = c$ & "," j1 = 1 For j = 1 To nbuf j2 = InStr(j1, c$, ",") buf(2, j) = Exp(((Val(Mid$(c$, j1, j2 - j1)) + 0.2) / 0.1) * Log(10)) * 10 j1 = j2 + 1 Next j autoscale "xy" status = plotbuf(1) End Function

Function cmd_move(cmd, narg, arg(), cmode) Dim freq As Integer freq = Val(arg(1)) * 50 cycle = Val(arg(2)) * freq Dim PortAddress As Integer Dim Value As Integer PortAddress = &H378 Select Case arg(3) Case "b" Out PortAddress, 0 Case Else Out PortAddress, 1 End Select wait 1 GPIBsend FGEN, "*RST" GPIBsend FGEN, "*CLS" GPIBsend FGEN, "BM:STATE ON" GPIBsend FGEN, "TRIG:SOUR BUS" GPIBsend FGEN, "OUTP:LOAD INF" GPIBsend FGEN, "VOLT 2.5" GPIBsend FGEN, "VOLT:OFFS 2.5" GPIBsend FGEN, "FUNC:SHAP SQU" GPIBsend FGEN, "FREQ " & CStr(freq) GPIBsend FGEN, "BM:NCYC " & CStr(cycle) GPIBsend FGEN, "*TRG" wait Val(arg(2)) Out PortAddress, 1 wait 1 End Function

5.2. B. r´ esz Itt k¨oz¨olj¨ uk a Navitar DO-5095 objekt´ıv dokument´aci´oj´at, amit a gy´art´ot´ol kaptunk. A k´epek sajnos rossz min˝os´eg˝ uek, mivel beszkennelt fax-oldalak, de m´as sajnos nem ´all rendelkez´esre.

5.1. a´bra. A Navitar objekt´ıv elemeinek le´ır´asa

5.2. a´bra. A Navitar objekt´ıv sug´ark¨ovet´esi rajza Az a´br´an j´ol lathat´o, hogy az objekt´ıv 8 lencs´eb˝ol ´all 6 elembe rendezve. Az objekt´ıv a szok´asos Double Gauss elrendez´est k¨oveti: (jobbr´ol balra) 2 lencse, melyek a f´enyt¨or˝o er˝ot elosztj´ak, ´ıgy cs¨okkentve a kromatikus ´es szferikus aberr´aci´ot, k´et darab akromatikus dublett, majd u ´jabb k´et szinglett lencse.