2009/36 – 15. 7. 2009
SYMBOLOVÁ A DATOVÁ RYCHLOST DIGITÁLNÍCH SIGNÁLŮ V TELEVIZNÍ TECHNICE Prof. Ing. Václav Říčný, CSc. Ústav radioelektroniky FEKT VUT Purkyňova 118, 612 00 Brno E-mail:
[email protected] Článek je zaměřen na problematiku analýzy, výpočtu a požadavků na symbolovou a datovou rychlosi digitálních signálů používaných v digitální televizní technice – a to jak v základním, tak i v přeloženém kmitočtovém pásmu. Problematika je objasněna na několika konkrétních příkladech.
odpovídá 720 x 575 viditelných) luminančních a chrominančních signálových vzorků s N = 256 napěťovými úrovněmi (n = 8 bitů/vzorek), přenášeného snímkovým kmitočtem fs =25 snímků za 1 sekundu, je vyjádřena vztahem
1. ÚVOD Symbolová a datová (používá se také termín bitová) rychlost (v angličtině SR – Symbol Rate, DR - Data Rate) digitálních signálů jsou v odborné literatuře velmi frekventované, ale ne vždy přesně definované pojmy. Jejich význam v základním kmitočtovém pásmu je vcelku jasný. Pro tyto signály se někdy také užívá poněkud nepřesný výraz zdrojové signály. Nepřesný proto, že může zahrnovat nejen nekomprimované, ale i digitální obrazové signály, na které byla uplatněna komprese dat – např. algoritmy MPEG-2, MPEG-4 AVC aj.). Složitější je situace v tzv. přeloženém kmitočtovém pásmu, do kterého se signál transponuje aplikací některé z mnoha digitálních modulačních metod na vysoko-frekvenční nosný signál vhodný pro příslušnou distribuční platformu (zemskou, satelitní nebo kabelovou). V tomto případě se na výsledné datové rychlosti podílí řada dalších faktorů – typ modulace
2. ZÁKLADNÍ KMITOČTOVÉ
SR = X ·Y · 2 . fs a po dosazení
SR = 864·625·2 ·25 = 27 · 106 symbolů/s. Potom je datová rychlost DR = 27 ·106 · 8 = 216 Mbitů/s.
2.2 PŘ ÍKLAD 2 Další příklad definuje výrazné zvýšení požadavků na symbolovou rychlost nekomprimovaného barevného signálu s vysokým rozlišením HDTV (High Defïniton TV). Pro evropský standard HDTV jsou definovány čtyři základní formáty rastru obrazu HDTV (na ně jsou již současné LCD a plasmové zobrazovače HD Ready a Full HD televizních přijímačů připraveny):
PÁSMO
Někdy bývá poněkud nepřesně ztotožňován pojem symbol a signálový vzorek. V základním kmitočtovém pásmu lze tento zjednodušený předpoklad obvykle použít. Je třeba ovšem vždy definovat pojem symbolová rychlost. Pro binární vyjádření datové rychlosti DR při přenosu informace symbolovou rychlostí SR vzorků signálu kvantovaného do N signálových úrovní, vyjá-dřených binárně n bity dle vztahu n = log2(N), platí DR = n · SR.
(2)
■ 720 p50 – progressive - 720 řádků x 1280 bodů v řádku neprokládaně - 50 snímků/s ■ 1080 i50 – interlacing -1080 řádků x 1920 bodů v řádku prokládaně - 50 půlsnímků/s ■ 1080 p25 –progressive -1080 řádků x 1920 bodů v řádku neprokládaně - 25 snímků/s. ´■ 1080 p50 –progressive -1080 řádků x 1920 bodů v řádku neprokládaně – 50 snímků/s.
(1)
2.1 PŘÍKLAD 1 Symbolová rychlost nekomprimovaného signálu PAL se standardním rozlišením, digitalizovaného dle celosvětově platného doporučení ITU R 601, tj. pomocí lineární PCM pro celkový počet X x Y = 864 x 625 (tomu 36-1
2009/36 – 15. 7. 2009 tab.1), které jsou přenášeny 50krát za 1 s. Snímkový kmitočet je tedy fs = 50 Hz. Dosazením do vztahu (2) SR = 2,97·106 ·2 · 50 = 297·106 symbolů/s a bitová rychlost při uvažování n = 10 bitů/vzorek DR = 297·106 ·10 = 2970 Mbitů/s. Signál s tak velikou bitovou rychlostí by nebylo možno přenášet reálnými kanály ani při použití spektrálně účinných modulací (např. M-QAM). Proto je nutné objem obrazových dat a tím i bitovou rychlost výrazně redukovat pomocí účinných kompresních algoritmů – např. MPEG-4 AVC (Advanced Video Coding), označovaného dle ITU také H. 264.
Obr.1: Schématické zobrazení počtu aktivních (viditelných) bodů v různých formátech obrazu. Tmavý obdélník odpovídá standardnímu rozlišení 720 x 576 bodů. Pro představu vysokých nároků na potřebnou přenosovou kapacitu kanálů pro přenos nekomprimovaných digitálních signálů HDTV poslouží následující tabulka.
3. PŘELOŽENÉ KMITOČTOVÉ PÁSMO Složitější i výrazně odlišné, je vyjádření a význam těchto pojmů v případě modulovaných digitálních signálů určených pro vysokofrekvenční přenos v tzv. přeložených kmitočtových pásmech. Ukažme si proto, jak spolu souvisí symbolová a datová rychlost v tomto případě a jak se v nich projevují různé typy a parametry použitých digitálních modulací – alespoň těch nejčastěji používaných v různých televizních distribučních platformách. Vzájemný vztah symbolové a datové rychlosti významně ovlivňuje především typ digitální modulace a základní parametry ochranného kódování FEC (Forward Errror Correction). Ochranné kódy FEC zvyšují odolnost přenášených digitálních signálů vůči různým degradacím a chybám způsobeným neideálními vlastnostmi reálných přenosových kanálů. Jde vlastně o smysluplné zvýšení redundance signálu. U některých modulačních metod - např. COFDM, používané v distribuční platformě DVB-T, se na reálné datové rychlosti uplatňuje navíc i tzv. ochranný interval GI (Guard Interval).
Tab. 1: Základní parametry evropských formátů HDTV Označení formátu dle SMPTE
296 M
274
syst. 3
syst. 6
Zkrácené označení
720 p50
1080 i50
1080 p25
1080 p50
Počet aktivních řádků
720
1080
1080
1080
Počet aktivních bodů v řádku Poměr stran aktivního obrazu Celkový počet řádků Celkový počet bodů v řádku
1280
1920
1920
1920
16:9
16:9
16:9
16:9
750
1125
1125
1125
1980
2640
2640
2640
921600
2073600
2 073600
2 073600
1485000
2970000
2 970000
2 970000
Počet aktivních bodů ve snímku Celkový počet bodů ve snímku Snímkový kmitočet [Hz] Vzorkovací kmitočet jasového signálu Y [MHz] Vzorkovací kmitočet signálů CRRR, CB [MHz] Počet bitů/vzorek Bitová čistá rychlost [Mbitů/s] Celková bitová rychlost [Mbitů/s]
50
74,250
37,125
50 půlsnímků 74,250
37,125
10
10
921,6
1036,8
1485
1485
274 syst. 9
25
74,250
37,125 10 1036,8 1485
274 syst. 3
50
V televizní technice se v evropském standardu DVB používají téměř pro všechny distribuční platformy (satelitní DVB-S, pozemní DVB-T i kabelovou DVB-C) dva typy ochranného kódování FEC:
148,500
74,250
■ vnější (FEC1) blokový Reed - Solomonův kód RS(204,188) pro opravu symbolů. V tomto případě se k transportnímu paketu o délce 188 bytů přidává dalších 16 opravných bytů. Kód umožňuje opravit až 8 chybných bytů. V tomto případě je korekční poměr KPRS = 188/204.
10 2073,6 2970
Zvolíme-li pro číselný příklad např. formát HDTV s nejvyšším rozlišením – tedy 1080 p50, potom celkový počet vzorků v jednom snímku X x Y =2,97·106 (viz
■ vnitřní (FEC2) binární konvoluční kód pro opravu jednotlivých bitů. Typické hodnoty používaných kódových poměrů jsou KPk = j/k = 1/2, 2/3, 3/4. 5/6 a 7/8. 36-2
2009/36 – 15. 7. 2009 Značí poměr počtu vstupních (j) a výstupních (k) bitů. Tento kód rovněž zvyšuje redundanci přenášeného signálu a tedy původní rychlost dat.
Podobně lze pomocí vztahu (3) vypočítat datovou rychlost signálů distribuovaných v televizních kabelo-vých sítích, které pracují ve standardu DVB – C. V něm se dnes používá nejčastěji modulace 64-QAM, která je z hlediska spektrální účinnosti (využití) kanálu velmi výhodná. Je sice méně odolná vůči šumovým signálům, ale kabelový kanál je obecně považován za nejkvalitnější. To také vysvětluje skutečnost, že se v tomto standardu neužívá vnitřní konvoluční ochranný kód FEC2 – ve vztahu (3) je tedy KPk = 1. Spektrální účinnost modulace 64-QAM v kabelové distribuci je významně vyšší ve srovnání s modulací QPSK použitou v satelitním vysílání, ale ta zase disponuje podstatně širším kmitočtovým pásmem jednoho kanálu (pro kabelovou distribuce se i do budoucna předpokládá kanálový rastr 7/8 MHz). Televize HDTV s vysokým rozlišením se proto zákonitě začala rozvíjet především v satelitní a následně i kabelové televizi.
V případě digitálních modulovaných signálů popisuje datová rychlost DR „informační schopnost“ příslušné modulace a rovnice (1) přechází do tvaru vyjadřujícího tzv. čistou datovou rychlost (Net Data Rate) respektující také vliv ochranného kódování. DRn = SR · log2(m) · KPRS · KPk ,
(3)
ve kterém značí m….počet stavů modulovaného signálu závislý na použité modulaci. Někdy se vyjadřuje také datová rychlost DRG (Gross Bit Rate) bez vlivu korekčních kódů DRG = SR · log2(m).
(4)
Pro počty stavů základních typů digitálních modulací platí
Poznámka V souvislosti s moderními digitálními, především vícestavovými modulacemi, je třeba poznamenat, že zvyšování spektrální účinnosti těchto moderních modulačních metod má svou nepřekročitelnou fyzikální mez. Je jí tzv. Shannonův limit (obr.2) vycházející ze známého Shannonova teorému. Teoreticky dosažitelná přenosová kapacita C kanálu se šířkou kmitočtového pásma B a s odstupem signálu od šumu C/N je dána vztahem
BPSK (Binary Phase Shift Keying) m=2 QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) m=4 8 - QAM (Quadrature Amplitude Modulation) m = 8 16 - QAM m = 16 64 - QAM m = 64 Symbolová rychlost SR souvisí s alokovanou šířkou Bvf kmitočtového pásma kanálu, která je přidělena uvažované digitální distribuční platformě. Závisí na řadě faktorů – především na užité digitální modulaci (na její spektrální účinnosti). Ovlivňuje ji také tvar přenosové charakteristiky kanálu (kmitočtová závislost modulu i argumentu přenosu), šumové poměry (C/N) v přenoso-vém kanále, povolená bitová chybovost na výstupu kanálu apod. Bližší analýza této problematiky se však vymyká z rozsahu tohoto článku.
C = B·log2·(1 + C/N)
(5)
a odtud nejvyšší dosažitelná spektrální účinnost SE SE = C/B = log2·(1 + C/N)
(6)
3.1 PŘÍKLAD 3 Předpokládejme satelitní distribuční platformu využívající původní standard DVB - S s modulací QPSK. Při šířce pásma transpondéru družice např. 33 MHz lze tímto kanálem přenášet vysokofrekvenční signál QPSK se symbolovou rychlostí SR ≈ 27,5 ·106 symbolů/s. odborná terminologie používá někdy anglický termín Occupied Bandwidth BOB ≈ 1,19 SR). Potom dosazením do vztahu (3) pro hodnotu KPk = 3/4
Obr.2: Závislost SE = F(C/N) – převzato z [4]
Z obr. 2 je patrné, že více-stavové modulace mají sice velkou spektrální účinnost, ale jsou málo robustní. Tento často používaný termín značí, že mají nízkou odolnost vůči poruchám a zejména snižujícímu se
DRn = 27,5 ·106 · log2 (4) · 188/204 · 3/4 = 38 Mbit/s. Tato datová rychlost umožňuje v tomto kanálu vysílat až 8 až 9 TV programů se standardním rozlišením 36-3
2009/36 – 15. 7. 2009 odstupu signálu od šumu v přenosovém kanále. Je zřejmé, že ty nejlepší z nich se již Shannonovu limitu blíží.
Ostatní jsou buď neaktivní (nastaveny na 0), nebo jsou využity jako reference pro AFC (Automatic Frequency Control), případně jsou využity pro informační kanál TPS (Transmission Parameters Signalling). Doba symbolu v režimu 8k je tedy
Nejsložitější je analýza a vyjádření datové rychlosti pro vysoce sofistikovanou modulační metodu (C)OFDM, používanou především v zemském (terestrickém) digitálním vysílání (standard DVB - T). Tato distribuční platforma představuje nejméně kvalitní kanál. Signál je v něm ohrožen řadou zkreslení a degradací, z nichž kritický (zejména v městských aglomeracích) je vliv vícenásobného příjmu. První symbol C v názvu modulace značí, že modulace OFDM je doplněna ochranným kódováním. Tato modulace je užívána i v dalších standardech - např. DVB - H (Handheld), T- DAB (Digital Audio Broadcasting), T- DRM (Digital Radio Mondial) a jiných. Umožňuje, kromě mobilního příjmu, zejména vysílání v tzv. jedno-kmitočtových sítích SFN (Single Frequency Network), protože lze naopak využít více-násobný příjem televizních i rozhlasových signálů z několika vysílačů vysílajících na stejném kmitočtu, pokud jejich časové zpoždění v místě příjmu nepřesáhne určitou velikost (tzv. ochranný interval – angl. Guard Interval). To představuje nejen energetickou úsporu (menší výkony vysílačů, protože jejich výkonové signálové příspěvky se v místě příjmu sečítají), ale také radikální úsporu vysílacích kmitočtů. Výsledná datová rychlost signálu COFDM DRCOFDM s uvažováním vlivu ochranného kódování je dána vztahem DRCOFDM = SROFDM · NCa · log2(m) · KPRS · KPk ,
ts = 1/Δfn = (1,116 ·103)-1 = 896·10-6 s.
3.2 PŘÍKLAD 4 Uvažujme signál zemské digitální televize (standard DVB – T), který užívá modulaci COFDM s parametry současně používanými v České republice: režim 8k, modulace aktivních nosných 64-QAM (m = 64), KPk = 2/3, kanál 8 MHz, kGI = 1/4 Doba trvání ochranného intervalu je tedy tGI = kGI · ts = 0,25 · 896 ·10-6 = 224 ·10-6 s. Tento ochranný interval umožňuje realizovat jednokmitočtové sítě s největším dv rozestupem vysílačů dv = c/ tGI = 3·108 · 224 · 10-6
67,2 km.
Dosazením do vztahu (8) vychází symbolová rychlost SROFDM = (896·10-6 + 224·10-6)-1 = 893 symbolů/s. Tato symbolová rychlost je o několik řádů menší než u modulací QPSK a m-QAM. To vysvětluje vynikající vlast-nosti modulace COFDM, zejména její robustnost a odol-nost vůči vícenásobnému příjmu. Následně dosazením do vztahu (7) lze získat výslednou datovou rychlost DRCOFDM pro tyto parametry COFDM signálu.
(7)
ve kterém značí m………počet stavů použité vnitřní digitální modulace nosných vln,
DRCOFDM = 893 · 6048 · log2(64) · 188/204 · 2/3 = =19,909 Mbit/s. Taková datová rychlost umožňuje v jednom zemském kanále se šířkou pásma 8 MHz vysílat 4 až 5 televizních programů se standardním rozlišením a kvalitou. V případě HDTV je, samozřejmě, situace odvislá od použitého formátu. I pro formát s nejnižším rozlišením (720 p50) požadovaná bitová rychlost (viz tab. 1) umožňuje vložit do 8 MHz kanálu pouze jeden HDTV program. Proto se předpokládá pro HDTV v pozemní distribuční platformě aplikace standardu druhé generace DVB-T2 umožňujícího zvýšení bitové rychlosti. Jeho technické parametry jsou definovány v tzv. Modré knize [7].
NCa...…počet aktivních nosných využitých pro přenos dat (v režimu 8k je NCa = 6048), SROFDM...symbolovou rychlost signálu OFDM, která zahrnuje i vliv ochranného intervalu GI s dobou trvání tGI. Ta je vyjádřena vztahem SROFDM = (ts + tGI)-1.
≅
(8)
Doba trvání ochranného intervalu bývá vyjadřována jako část doby trvání symbolu. Užívané jsou poměry kGI = tGI/ts = 1/4, 1/8, 1/16 a 1/32. Pro aplikaci v SFN je vhodný režim 8k (čtyřikrát delší doba trvání symbolu ts) a užívá nejdelší ochranný interval, který umožňuje zvětšení oblasti nerušeného příjmu teoreticky asi na 67 km. Doba trvání symbolu ts závisí na počtu aktivních nosných. Pro televizní kanál se šířkou pásma 8 (přesněji 7,6) MHz v režimu 8k je celkem 8192 nosných. Využito je jen 6817 s kmitočtovými rozestupy Δfn =1,116 kHz. Pouze 6048 z nich je potom využito pro přenos dat.
4. ZÁVĚR V článku byly analyzovány a na čtyřech číselných příkladech kvantifikovány hlavní faktory, které ovlivňují datovou a symbolovou rychlost digitálních signálů používaných zejména v televizní technice. 36-4
2009/36 – 15. 7. 2009 Analýzy byly uskutečněny jak v základním kmitočtovém pásmu (pro nemodulované digitální obrazové signály), tak i v přeloženém vysokofrekvenčním pásmu pro obvyklé digitální modulace. Z příkladů je patrné, že požadavky na datovou (bitovou) rychlost i potřebná kmitočtová pásma přenosových kanálů jsou úměrná rozlišovací schopnosti. Zejména v případě televizních systémů s vysokým rozlišením (HDTV) vyžadují velmi účinnou kompresi objemu obrazových dat zdrojového signálu před vlastní kanálovou modulací.
LITERATURA [1] FISCHER,W. Digital Television. Springer Verlag Berlin,2004 [2] de BRUIN, R.,SMITS,J. Digital Video Broadcasting. Artech House London,1998 [3] COLLINS,G.W. Fundamentals of Digital Television Transmission.John Wiley, Inc. New York, 2000 [4] Symbol Rate, transmission rate. Dostupné na: http://www.satsig.net/symbol101.htm [5] htp://www.hughes.com/HUGHES/Doc/0/HE7MD6 D5KHD0LBGVBIFJO9B/DVB-S2_Low-Density. pdf [6] http://en.wikipedia.org/wiki/Baud_rate [7] http://www.org/technology/dvbt2/a122.tm....
36-5
