S. Gottwald: SvČtelné hrátky
SvČtelné hrátky STANISLAV GOTTWALD Gymnázium, Špitálská 2, Praha 9 PĜíspČvek se zabývá zpĤsoby, kterými je možno získat polarizované svČtlo, vþetnČ jejich objasnČní na konkrétních pĜíkladech a experimentech, jež si mohou studenti sami provést. Poslední þást se zmiĖuje o tom, jak si doma pĜipravit modrou oblohu v akváriu a duhu z „vČštecké“ koule.
Optika v uþivu fyziky Oblast fyziky, která se zabývá svČtlem, je studenty zaĜazována mezi nejoblíbenČjší uþivo. Asi proto, že existuje celá Ĝada pokusĤ, které probírané jevy jednoduše demonstrují, a navíc s Ĝadou jevĤ se studenti ve svém okolí bČžnČ setkávají. Jde jen o to nauþit se tyto jevy vnímat a správnČ pochopit. Znaþná þást studentĤ se mi svČĜila, že teprve po hodinách fyziky si zaþala více všímat optických jevĤ kolem sebe (napĜ. optických jevĤ v atmosféĜe, duhových obrazcĤ kolem lamp pouliþního osvČtlení, interferenþních jevĤ apod.). MĤže se proto také stát, že si všimnou þehosi, co jsem i já pĜehlédl. O to zajímavČjší je pak pro obČ strany takový jev spoleþnČ podrobit dĤkladnému zkoumání. Mezi obzvláštČ zajímavé (i když ne vždy triviální) jevy, se kterými se studenti setkávají, patĜí polarizace svČtla a optické jevy v atmosféĜe. NČkteré z nich jsou na první pohled nenápadné, málo výrazné - o to více nás jejich existence pĜekvapí. ěada je navíc atraktivní svou barevností. Optické jevy v atmosféĜe jsou vČtšinou dobĜe pozorovatelné a známé, a proto studenti sami kladou otázky po pĜíþinách jejich vzniku a jsou tak k jejich studiu dobĜe motivováni. K ilustraci tČchto jevĤ dnes již najdeme celou Ĝadu fotografií (pĜípadnČ apletĤ a animací) na internetu. PochopitelnČ si je mĤžeme také poĜídit sami svým fotoaparátem (do jejich sbČru je vhodné zapojit i studenty). PomČrnČ jednoduchá a rychlá je manipulace se soupravami firmy Prague Precision, s.r.o. (Pod Útesy 8, Praha 5), které umožĖují Ĝadu jevĤ demonstrovat s využitím zpČtného projektoru nebo i frontálnČ (souprava na interferenci svČtla). Soupravy jsou navíc doplnČny pomČrnČ obsáhlými doprovodnými texty. Jejich cena se však pohybuje kolem osmi tisíc. Já sám je využívám v kombinaci s vlastnoruþnČ shromáždČnými (resp. zpravidla nasbíranými) pomĤckami (polarizaþní filtry a displeje z kalkulaþek, mobilních telefonĤ, polarizaþní brýle apod.)
Polarizace svČtla Protože svČtlo je pĜíþné (elektromagnetické) vlnČní, setkáváme se u nČj s jevem polarizace. PĜírodní zdroje vyzaĜují svČtlo, které kmitá v rĤzných smČrech kolmých na smČr šíĜení, pĜiþemž jeho kmitová rovina se neustále chaoticky mČní. To je dáno mechanizmem vzniku svČtla v elektronových obalech. Protože studenti vyšších roþníkĤ SŠ tento mechanizmus v dobČ zkoumání polarizace dobĜe znají, jsou schopni si vy47
Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 tvoĜit pomČrnČ vhodný a názorný model, který jim pomĤže k objasnČní Ĝady jevĤ. Polarizátory, tedy „zaĜízení“, která jsou schopna vybrat jen jednu kmitovou rovinu, pracují zpravidla na základČ jednoho z následujících mechanizmĤ:
Metody získávání polarizovaného svČtla Polarizace selektivní absorpcí (dichroizmus) NČkteré látky procházející svČtlo štČpí na dvČ složky, které kmitají v navzájem kolmých rovinách, pĜiþemž jedna složka se v nich postupnČ tlumí a druhá prochází témČĜ beze zmČny. Vystupující svČtlo je pak lineárnČ polarizované. Tyto polarizátory se nazývají polarizaþní filtry (polaroidy, dichroické polarizátory) a nejþastČji se používají pĜi analýze polarizace svČtla a demonstracích prĤchodu svČtla dvojicí polarizátorĤ. Studenti je dobĜe znají pĜedevším z polarizaþních brýlí. Zde je vhodné pĜipomenout využití tČchto filtrĤ ve spojení s kapalnými krystaly. ZmČnu propustnosti kapalných krystalĤ úþinkem elektrického pole mĤžeme pozorovat v propuštČném svČtle (dataprojektor) nebo svČtle odraženém (mobilní telefon, kalkulaþka…). Polarizace odrazem a prĤchodem V odraženém svČtle zpravidla kmitá vektor intenzity elektrického pole rovnobČžnČ s odrazivou plochou (tj. kolmo k rovinČ dopadu). Asi nepĜekvapí, že ve svČtle procházejícím (lomený paprsek) tato složka naopak þásteþnČ chybí. Odražené svČtlo je úplnČ polarizované jen pĜi tzv. BrewsterovČ (neboli polarizaþním) úhlu dopadu ĮB. Dopadá-li svČtlo ze vzduchu na rozhraní s prostĜedím o indexu lomu n platí tgD B n PĜi úhlu dopadu ĮB svírá odražený a lomený paprsek úhel 90º, lomený paprsek však úplnČ polarizovaný není, jeho polarizace se zvČtší vícenásobným lomem. B
Díváme-li se na odrazivou plochu (pĜípadnČ obraz na této ploše vznikající odrazem) pĜes polarizaþní filtr, zjišĢujeme, že se intenzita odraženého svČtla mČní v závislosti na orientaci (pootoþení) filtru i na smČru pozorování. Víme-li, jaký kmitový smČr filtr propouští, mĤžeme urþit smČr polarizace paprsku odraženého.
48
S. Gottwald: SvČtelné hrátky Polarizace dvojlomem U nČkterých (anizotropních) látek se dopadající svČtlo rozštČpí na dva paprsky, které jsou lineárnČ polarizované v navzájem kolmých rovinách - na paprsek Ĝádný (Ĝídí se Snellovým zákonem lomu) a paprsek mimoĜádný. Oba paprsky se šíĜí obecnČ rĤznou rychlostí a rĤzným smČrem (samozĜejmČ nedopadá-li svČtlo ve smČru tzv. optické osy). OddČlíme-li oba paprsky od sebe (zpravidla necháme pohltit paprsek Ĝádný), dostáváme polarizované svČtlo (pomČrnČ drahé krystalové polarizátory, napĜ. NikolĤv hranol). Podíváme-li se pĜes takovou látku, uvidíme dva obrazy. Pokud si dáme pĜed oko polarizaþní filtr a otáþíme-li jím, budou stĜídavČ obrazy mizet.
UmČlý dvojlom Optická anizotropie látek se dá „vyprovokovat“ vnČjšími vlivy – napĜ. magnetickým a elektrickým polem, mechanickým napČtím. NČkteré (amorfní) látky se stanou dvojlomnými, vzniknou-li v nich vnitĜní napČtí napĜ. pĜi tuhnutí a chladnutí, vnČjším namáháním. Vložíme-li takovou látku (napĜ. model z plexiskla) mezi dva polarizaþní filtry, pozorovaný obrazec poskytne informace o rozložení mechanického napČtí. Nemusíme mít žádný složitý model, staþí obyþejné prĤhledné pravítko. Vložíme-li pravítko mezi dva polarizaþní filtry umístČné na zpČtném projektoru, mĤžeme s celou tĜídou pozorovat nádherné barevné obrazce. V místČ, kde jsou barevné þáry nejhustší, bylo pravítko vystaveno velkému mechanickému namáhání (v místČ vlisĤ apod.)
Vznik barevných efektĤ Dopadá-li na destiþku z dvojlomného materiálu polarizované svČtlo, obecnČ se štČpí na dva paprsky, které se šíĜí rĤznou rychlostí (tj. látka má rĤzný index lomu: ne pro paprsek mimoĜádný a no pro paprsek Ĝádný). Mezi paprsky vzniká urþitý dráhový rozdíl, který je pĜímo úmČrný tloušĢce d destiþky a rozdílu obou indexĤ lomu. Oba paprsky se po prĤchodu skládají, pĜitom výsledek závisí na fázovém rozdílu M 2S .d . ne n0 / O , kde Ȝ je vlnová délka dopadajícího svČtla. Bude-li fázový rozdíl mezi paprsky napĜ. 2ʌ, složené svČtlo bude polarizováno ve stejné rovinČ jako svČtlo dopadající, v pĜípadČ fázového rozdílu ʌ v rovinČ kolmé k rovinČ pĤvodního svČtla. Díváme-li se tedy na destiþku pĜes další polarizaþní filtr, svČtlo prochází, þi neprochází v závislosti na úhlu jeho pootoþení. V pĜípadČ, že je fázový rozdíl jiný než jsou obČ výše uvedené extrémní situace, vznikne svČtlo kruhovČ polarizované, které filtrem projde þásteþnČ. Pokud experiment provádíme v bílém svČtle, je pozorovaný jev výslednicí rĤzných propustností destiþky pro jednotlivé vlnové délky (barvy). Destiþka se pak chová jako filtr, který nČkteré barevné pásy pohltí, jiné propustí. Závislost propustnosti na indexu lomu (který je ovlivnČn mechanickým napČtím v látce) je zĜejmá z pokusu s pravítkem (které je umístČno mezi polarizaþními filtry). Závislost na tloušĢce destiþky je pČknČ vidČt na prĤhledné lepicí pásce, která je dvojlomná. Nalepováním pásek pĜes sebe vznikne nČkolik vrstev, které jsou pak rĤznČ barevné. Vzájemným otáþením obou filtrĤ, mĤžeme ukázat i závislost na úhlu natoþení.
49
Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 PČkné barevné (i když ne tak výrazné) efekty mĤžeme pozorovat na prĤhledných umČlohmotných materiálech za sluneþného dne (nejspíše si studenti jevu všimnou na krabiþce od CD). Ve tĜídČ pak mĤžeme diskutovat, proþ pozorujeme tyto efekty bez pĜítomnosti nČjakého speciálního zdroje polarizovaného svČtla. PĜi tom je vhodné zopakovat, jak si polarizované svČtlo mĤžeme „pĜipravit“. Jev je výraznČjší, když napĜ. výše zmínČné CD pozorujeme polarizaþním sklem, tím odfiltrujeme odražené polarizované paprsky. Výraznost barevných pásĤ závisí na orientaci filtru i na úhlu pod kterým tyto obrazce pozorujeme.
Rozptyl svČtla, aneb proþ je obloha modrá ýasto kladenou otázkou studentĤ je: „Proþ je obloha modrá?“ PĜíþinou je naše atmosféra. Kdyby tady nebyla, pĜipadali bychom si ve dne jako na jevišti osvČtleném sluneþním reflektorem. Za to, že svČtlo slunce proniká do našich domĤ a všech zákoutí (i tzv. za roh), mĤže rozptyl svČtla v atmosféĜe. PĜi dopadu svČtla na nČjaké malé tČlísko se vyvolávají kmity elektronĤ, které jako malé anténky vyzaĜují do okolí „druhotné“ svČtlo témČĜ všemi smČry. Existuje mnoho druhĤ rozptylu, které se liší podle velikostí rozptylujících þástic. Zde se jedná o tzv. RayleighĤv rozptyl. Je nazván podle významného anglického fyzika, jenž formuloval zákon, podle kterého závisí intenzita rozptýleného svČtla nepĜímo úmČrnČ na þtvrté mocninČ jeho vlnové délky. Jde o rozptyl na chaotických fluktuacích hustoty v atmosféĜe (to zase matematicky vysvČtlil Einstein). Ze zákona je patrné, že svČtlo o velké vlnové délce (þervené) se rozptyluje ménČ než svČtlo o malé vlnové délce (modré). Ze sluneþního kotouþe je tak odfiltrováno modré a fialové svČtlo, které zabarví okolní oblohu. (Nebe není fialové ale modré proto, že fialového svČtla je ve sluneþním záĜení ménČ než modrého a navíc je naše oko na modrou barvu citlivČjší.) Naplníme-li akvárium vodou a pĜidáme-li nČkolik kapek mléka, pozorujeme pĜi osvČtlení úzkým svazkem z intenzivního zdroje svČtla (napĜ. diaprojektoru), že je akvárium zabarveno domodra; pĜi þelním pohledu je zdroj þervený. Rozptýlené svČtlo je navíc také polarizované. To je možné ovČĜit polarizaþními brýlemi pĜímo pĜi pohledu na oblohu – pĜi otáþení brýlí se mČní intenzita svitu nČkterých þástí oblohy. Hmyz tyto rĤzné stavy polarizace dokáže rozlišovat, proto zĜejmČ tohoto jevu využívá k navigaci.
Duha Asi nejznámČjším a zároveĖ nejobdivuhodnČjším a pomČrnČ komplikovaným optickým úkazem, kterým nás pĜíroda obdaĜila, je duha. Každý ji vidČl, ale ne každý si uvČdomuje obrovskou šíĜi jevĤ, které zahrnuje. VysvČtlit do všech podrobností její fyzikální podstatu je opravdu tvrdý oĜíšek. UplatĖuje se zde disperze svČtla, jeho interference i polarizace. Není bez zajímavosti se zabývat i historií jejího zkoumání. V souvislosti s tím bychom nemČli pozapomenout na osobu významného þeského uþence Jana Marka Marci. Aþkoli bývá prvenství pĜi objasnČní základních vlastností duhy tradiþnČ pĜipisováno I. Newtonovi, již nČkolik let pĜed ním vydal o duze spis právČ Jan Marci. 50
S. Gottwald: SvČtelné hrátky Simulovat vznik duhy na jedné kapce je možné s využitím kulové baĖky s vodou, nebo se sklenČnou „vČšteckou“ koulí. Vhodným zdrojem svČtla je napĜ. diaprojektor s jednou þoþkou a vloženou úzkou vodorovnou štČrbinou. Duhu pak mĤžeme pozorovat na stínítku nad spojnicí koule-projektor. Dopadá-li svazek paprskĤ na spodní þást koule, pozorujeme tzv. primární (hlavní) duhu, pĜi dopadu paprskĤ na vrchní þást vzniká ménČ výrazná sekundární (vedlejší) duha, která leží vzhledem ke kouli níž. Zatímco oblouk hlavní duhy je výrazný a dobĜe pozorovatelný prakticky ze všech míst uþebny, vedlejší duha je slabá (vzniká pĜi dvou odrazech uvnitĜ naší improvizované kapky), a proto se studenti musí pĜesunout blíž. Na naší jednokapkové duze mĤžeme pozorovat a vysvČtlit tvar, poĜadí barev a rĤznou intenzitu primárního i sekundárního oblouku. Na internetu je Ĝada obrázkĤ a apletĤ (viz napĜ. [4], [6] ), kterými je vhodné zkoumání duhy doplnit a názornČ ukázat, proþ je duha vidČt pod urþitým úhlem (hlavní duha pod úhlem 42° a vedlejší pod úhlem 53°), nebo jak se její vzhled mČní s velikostí kapek. Ve vyšších roþnících gymnázií (napĜíklad na semináĜi z fyziky nebo matematiky) je možné zjistit prĤbČh tzv. duhové funkce (maximum a minimum má právČ pro tyto úhly!) a lépe tak objasnit, proþ je obloha mezi obČma oblouky tmavší než je tomu v jejich okolí. Protože paprsek prochází v kapce nČkolika odrazy a lomy, dochází i k jeho znaþné polarizaci. Spoþítáme-li si jaké paprsky tvoĜí duhu, zjistíme, že dopadají na zadní stČnu kapky pod úhlem, který je shodou okolností blízký úhlu Brewsterovu. Máme-li pĜi vzniku duhy na obloze po ruce polarizaþní filtr, polarizaci duhy si sami snadno ovČĜíme.
Literatura [1] Štol I.: SvČt oþima fyziky. Prométheus Praha, 1996 [2] Halliday D. a kol.: Fyzika. VUTIM Brno, Prométheus Praha, 2000. [3] Polarizace svČtla (doprovodný text k demonstraþní soupravČ). Prague Precision, 1994 [4] http://ukazy.astro.cz [5] http://www.pef.zcu.cz/pef/hof/diplomky/hosnedl.htm [6] http://fyzweb.cuni.cz
51
