Az ionizáló sugárzások fajtái
Sugárvédelem kurzus
Röntgensugárzás
Magsugárzások
fogorvostanhallgatók számra
1. Atomfizika, Radioaktivitás és Röntgensugázás Dr. Smeller László
2
Ionizáció: Az atomból vagy molekulából egy elektron eltávozik.
Méretek
Molekuláknál létrejöhet a molekula kettétörésével is.
m 100• méter ember 10-3• milliméter szabad szemmel látható távolság 10-6• mikrométer sejt méret (pl. emberi vvt) ∅ 7μm -9 10 • nanométer fehérje
Ionizáció ≠ gerjesztés Ionizáló sugárzás: olyan sugárzás, aminek a részeckéi elég energiával rendelkeznek ahhoz, hogy atomokat ill. molekulákat ionizáljanak. Ionizáló szgárzások: •
részecskesugárzások (α-, β- és neutronsugárzás)
•
Röntgensugárzás
•
γ-sugárzás.
10-10 – Angström atom átmérője, kémiai kötéstávolság H atom ∅ ≈ 1 Angström (Å)
10-12• pikométer röntgensugárzás hullámhossza 10-15• femtométer atommag 3
Az atommag
Az atommag felépítése
etöltés
10-10 m
e-
Elektronburok: =>kémiai folyamatok
e-
ee-
proton
p n
e-
ee-
Atommag: => radioaktivitás
e-
Tc
Azonos rendszámú de eltérő tömegszámú atomok ⇒ azonos protonszám eltérő neutronszám
• Magerő:
• •
43
Izotóp
(protonok között: taszító hatás)
•
99
99 nukleon, ebből 43 proton és 56 neutron
• Coulomb erő destabilizál! rövid hatótáv (~fm) nagyon erős vonzó (töltésfüggetlen) A nukleonok diszkrét energiaszinteken helyezkednek el. A mag energiája is diszkrét (kvantált) Energiaszintek tipikus távolsága MeV eV=1,6·10-19 J
1 atomi tömegegys
A (tömegszám) = protonszám + neutronszám Z (rendszám) = protonszám
Az atommag stabilitása
•
0
e-
e-
e-
+1 elemi 1 atomi töltés tömegegys.
neutron
10-15 m
e-
tömeg
Ugyanannak az elemnek a módosulatai, ⇒ kémiai tulajdonságaik azonosak. Pl: E
18 F 9 instabil (radioaktív)
19 F 9 stabil
20 F 9 instabil (radioaktív)
izotóp <-> radioaktív izotóp
Izotóptáblázat
protonszám
protonszám
Izotóptáblázat részlet
neutronszám neutronszám
protonszám
Izotóptáblázat részlet
Bomlások és részecskék α - bomlás
α - részecske = 42 He atommag
β -bomlás: β-
β- részecske = β+ részecske =
β+
K-elektron befogás Izomer magátalakulás neutronszám
elektron pozitron
karakterisztikus az elektron antirészecskéje Röntgen-foton uo. mint az elektron de pozitiv töltése van γ-sugárzás ≠ proton!
α - bomlás α - bomlás:
4He
A Z
atommag válik le a magról nehéz atommagoknál fordul elő
X⎯ ⎯→ 226 88
Pl :
n p
e-
1 1
p e+
ν
O
18 9
p →01n + +10β + ν
Pl :
C
15 8
X⎯ ⎯→ Z −A1Y + +10β +ν
az atommagban marad n
6
52 26
F
Fe
kilép 30 15
jelölések: β − = −10β = e −
59 26
Fe I
Nβ Emax Eβ
• antirészecskék • tömeg ua, töltés ellentétes ... • annihiláció és párkeltés Einstein: tömeg-energia ekvivalencia
P⎯ ⎯→ Si + β + ν e+
folytonos energiaspektrum mesterséges előállítás
P
Kis kitérő: elektron - pozitron
0 +1
β+-sugárzás
32 15
0 P⎯ ⎯→32 16 S+ −1 β + ν
folytonos energiaspektrum
γ
30 14
32 15
F
131 53
kilép
β−-sugárzás
ν
pl: 11
0 −1
Pl :
Nα
20 9
n→ p + β + ν 1 1
p
β+ - bomlás
n p
- bomlás
az atommagban marad
n
4 Ra ⎯ ⎯→ 222 86 Rn + 2 α
pl:
X⎯ ⎯→ Z +A1Y + −10β +ν 1 0
4 2
Eα
A Z
A Z
Y+ α
A− 4 Z −2
Vonalas energiaspektrum Eα ~ MeV
protontúlsúly
β−
neutrontúlsúly
e-
γ γ
E=mc2 mec2=511 keV≈0,5 MeV
Izomer magátalakulás
Prompt γ-sugárzás A bomlás után a nukleonok elhelyezkedése energetikailag kedvezőtlen lehet
Ha a bomlás utáni mag elég hosszú ideig stabil, a γ-sugárzás később keletkezik. A két folyamat szeparálható.
Átrendeződés: alacsonyabb energiaszintre jut, a fölös energiát kisugározza γ foton formájában n
Tisztán γ-sugárzó izotóp állítható elő! => Izotópdiagnosztika
n
p
p
Pl:
99mTc
99 42
−
β γ 99 m 99 Mo ⎯⎯→ ⎯→ 43Tc ⎯ 43Tc
66 óra
6 óra
protonszám, neutronszám változatlan! Kísérőjelenség.
K-befogás (inverz β-bomlás) e-
e-
eep
e-
n
p
ee-
ee-
e1 1
n
v e-
e-
e-
e-
e-
e-
e-
ee-
Példák bomlási sémákra
e-
e-
ee-
p + −10β → 01n + ν
ee-
Rtg
Bomlás, hasadás, fúzió • Bomlás: kis részecske távozik (α, β, γ...) • Hasadás: kb. két azonos részre hasad (nehéz magoknál) Pl: 235 92 U → 2 db közepes mag+ +2-3 neutron • Fúzió könnyű magok egyesülése
Hogyan állíthatunk elő izotópokat? Mesterséges izotópok: β- bomlók: atomreaktorban. (neutronbombázással) β+ bomlók: gyorsítóban (pl. ciklotron) néhány 10 MEV-es protont vagy alfa részecskét lőnek be a magba tisztán γ sugárzók: izotópgenerátor
Hogyan jöttek létre az izotópok? Primordiális izotópok: A Föld keletkezése előtt keletkeztek (Ősrobbanás, Szupernova robbanás…) Hosszú felezési idejűek. Pl.: , 232Th, 238U, 40K, 235U, Posztprimordiális izotópok: Kozmogenikus izotópok: A kozmikus sugárzás hatására keletk. pl: 3H 14C Radiogenikus izotópok: A primordiális izotópok bomlástermékei. pl.: 226Ra, 228Ra 222Rn Nukleogenikus izotópok: magreakcióban keletkeztek (pl. spontán hasadás, v. spontán hasadáskor emittált neutron befogásával) 21Ne
A radioaktív izotópokat jellemző mennyiségek Aktivitás (a sugárforrást jellemzi) Felezési idő (a bomlás sebességét jellemzi) Részecskeenergia (a sugárzást jellemzi)
Aktivitás (Λ) dN Λ= dt
Bomlástörvény
N = a bomlásra képes atomok száma t = idő
⎛ ΔN ⎞ ⎟ ⎜= Δ t ⎠ ⎝
Aktivitás= az egységnyi idő alatt elbomlott atomok száma mértékegysége: becquerel Bq 1 Bq= 1 bomlás/sec
természetes radioaktivitás szintje
dN = −λN dt
in vivo diagn.
óvatosan dolgozhatunk vele!
megoldása: terápiában alkalmazott aktivitás
Példa: N0=10000 1 sec múlva: 9000 2 sec múlva: 8100 3 sec múlva: 7290 4 sec múlva: 6561 ….
λ=0,1 1/S (10000x0,1=1000 elbomlott) (9000x0,1=900 elbomlott) (8100x0,1=810 elbomlott) (7290x0,1=729 elbomlott)
λ: bomlási állandó, bomlási válószínűség [1/s] 1/λ=τ idő! átlagos élettartam
N (t ) = N 0 e − λt
exponenciális lecsengés!
N0 az elbomlatlan atomok száma kezdetben (t=0)
Példa • • • • • •
N a bomlásra képes (=elbomlatlan) atomok száma
differenciálegyenlet
Régi mértékegys: curie Ci 1 Ci = 3,7·1010 Bq = 37 GBq
A gyakorlatban: kBq, MBq, GBq, TBq mérhetetlenül alacsony
ΔN ~ N
Példa • • • • • •
Példa: N0=10000 1 sec 9000 2 sec 8100 3 sec 7290 4 sec 6561 ….
λ=0,1 1/S
Felezési idő, bomlástörvény N ( t ) = N 0 e − λt = N 0 2 N
N0 2
Λ0
N0 4
τ
λ=
t
2T
ln 2 0,693 = T T
Példa Példa: N0=10000 1 sec múlva: 9000 2 sec múlva: 8100 3 sec múlva: 7290 4 sec múlva: 6561 ….
λ=0,1 1/S (10000x0,1=1000 elbomlott) (9000x0,1=900 elbomlott) (8100x0,1=810 elbomlott) (7290x0,1=729 elbomlott)
dN dt
dN = −λN dt
Λ0 e
N (t ) = N 0 e −λt
Λ=λN
Λ
Λ(t ) = Λ0 e
− λt
= Λ0 2
−
t T
Ugyanúgy csökken mint az N! elvileg soha nem bomlik el teljesen!
Λ0 2
elvileg soha nem bomlik el az összes !
T
• • • • • •
Λ=
t T
λ bomlásállandó (bomlási valószinűség) T felezési idő τ átlagos élettartam
N0
N0 e
−
Az aktivitás időbeli csökkenése
kb. 10 T alatt
Λ0 4
T
τ
2T
t
1/1000 részre bomlik
A felezési idő az izotóp típusától függ 232Th 238U 40K 14C 137Cs 3H
1,4·1010 év 4,5 ·109 év 1,3 ·109 év 5736 év 30 év 12,3 év
60Co 59Fe 56Cr 131I 99mTc 18F 11C
Ezeket az adatokat tilos megtanulni!
15O 222Th
5,3 év 1,5 hó 1 hó (28 nap) 8 nap 6 óra 110 perc 20 perc 2 perc 2,8 ms
Részecskeenergia A radioaktív sugárzás tipikus részecskeenergiája (a magátalakuláskor felszabaduló energia) a MeV nagyságrendben van. eV = elemi töltés
X
1 Volt = 1,6
10-19
J = 0,16 aJ
Tipikus energia-nagyságrendek a mikrovilágban Külső elektronok gerjesztése, kilökése
belső elektronpályák közti átmenet
atommagátalakulás
eV (aJ)
keV (fJ)
MeV (pJ)
fény
röntgensugár
radioaktív sugárzás pl. γ
Röntgensugárzás • hatásai:
• Elektromágneses sugárzás • Fotonenergia:
– Ionizáció – Lumineszcencia (fluoroszkópia, képerősítő) – kémiai (pl. fotográfiai) – biológiai (sugársérülés)
– Diagnosztika: 30-200 keV – Terápia: 5-20 MeV
• Keletkezés: az elektronfelhőben • Típusai
• Hullámhossz: ~ pm
– fékezési – karakterisztikus sugárzás Photonenenergie: meV
eV
keV
MeV
GeV
Történelem • 1895 Wilhelm Conrad Röntgen X-sugárzás (X-ray) • 1896 első orvosi alkalmazások • 1901 Nobel díj (az első fizikai Nobel díj)
A röntgensugárzás előállítása Röntgensugázás akkor keletkezik, ha nagyenergiájú (gyorsított) töltött részecskék energiájukat leadják.
Röntgencső (Diagnosztika) Lineáris gyorsító (Terapia)
… ma: 3D Röntgen-CT
Röntgensugárzást előállító készülékek Röntgencső
Lineáris gyorsító
Die Röntgneröhre
Röntgencső(1)
Röntgencső(2) U
anód
I
Ufűtő
Ufűtő Vákuum
szigeteló Az anódfeszültség(U) (tipikusan 30-200 kV) gyorsítja az elektronokat:
izzókatód:
Az izzókatódból elektronok lépnek ki.
U·e = Ekin Elemi töltés e=1,6·10-19 C
Röntgencső(3) U
A gyorsított elektronok kinetikus energiája
Fékezés sugárzás I
Ufűtő
Kinetikus energia
fotonenenergia (Rtg) Ö hőenergia Ö
Ekin ≥ h f
Amikor a gyorsított elektronok az anódba csapódnak, röntgensugárzás keletkezik 1. Lefékeződés során fékezési sugárzás 2. Elektronkilökés és az utána következő elektronátmenetek során karakterisztikus sugárzás
c Ue = Ekin ≥ hf = h λ c Ue ≥ h λ hc λ≥ = λmin Ue
Határhullámhossz: Duane-Hunt törvény hc λ≥ = λmin Ue λmin
A fékezési röntgensugárzás emissziós spektruma ΔP Δλ
Konst.
Anódfeszültség növelésével: -több -keményebb sugárzás keletkezik
U2
1230 kV ⋅ pm = U
U1
praktikus mértékegység
λ
λmin λmax kemény
P ~ U2
lágy
46
sugárzás
A fékezési röntgensugárzás emissziós spektruma
Az anódáram szabályozása U
ΔP Δλ
I2
Anódáram növelésével: -több sugárzás keletkezik
Ufűtő
U2
I1
Intenzívebb fűtés ⇒ több elektron lép ki ⇒ nagyobb anódáram (I=ΔQ/Δt)
U1
λ
λmin λmax kemény
lágy sugárzás
P~I Ohm
47
I
A röntgencső teljesítménye ΔP Δλ
P (összes teljesítmény) P (λ1,λ2)
λ
λmin
konst. (1,1·10-9 V-1)
P = cRtg·U2·I·Z anódfeszültség anódáram az anód rendszáma
A karakterisztikus röntgensugárzás keletkezése
A röntgencső hatásfoka hasznos teljesítmény befektetett teljesítmény cRtgU 2 IZ η= = cRtgUZ UI
hatásfok =
Nagy rendszámú anód szükséges! A gyakorlatban: Wolfram (Z=74) ill. Mo (42) tipikus η : 1% 99% hő! ZPb=82 ! Tolvadás,W ≈ 3400°C Tolvadás,Pb ≈ 330°C Tolvadás,Mo ≈ 2600°C
A karakterisztikus röntgensugárzás keletkezése
Ekin gyorsított elektron (a katódból)
Az anód atomja
Az anód atomja
A karakterisztikus röntgensugárzás keletkezése
A karakterisztikus röntgensugárzás keletkezése az üres hely betöltődik
üres hely
karakterisztikus röntgenfotonok hf =ΔE Az anód atomja
Az anód atomja
A karakterisztikus röntgensugárzás keletkezése
A karakterisztikus röntgensugárzás spektruma
E
E ΔP Δλ
eV keV Az anód atomja
M LL KK Spektrumvonalak
L
U2
U1
K U0
vonalak
λK
λL
λ
