07/10/2014
FISIKA MODERN
Sub Pokok Bahasan PERTEMUAN KE-7 & 8
STRUKTUR ATOM Nurun Nayiroh, M.Si
PENDAHULUAN • Konsep atom telah muncul sejak filosof-filosof kuno: ARAB, YUNANI. • Struktur Materi : – Struktur kontinu : benda atau materi dapat terus dibagi sampai tak berhingga kecilnya. – Struktur diskrit : materi tersusun dari bagian terkecil yang tak terbagi lagi, disebut ATOM.
• ABAD V SM → Anaxagoras, Leucippus, Democritus (ahli filsafat Yunani) mempostulatkan “semua materi tersusun dari partikel-partikel yang disebut atom” → yang artinya tak dapat dibagi lagi. • Pengertian atom secara ilmu pengetahuan baru kemudian dikemukakan oleh DALTON (1803), dan penyelidikan mengenai struktur materi dan penyusunan dasar-dasar teori atom dimulai sejak orang mengembangkan ilmu kimia.
• • • • • •
Model Awal dari Atom Model Atom Rutherford Orbit Elektron Spektrum Atomik Atom Bohr Laser
Ayat-ayat al-Qur’an tentang Atom “Barang siapa mengerjakan kebaikan sebesar “dzarrah” pun niscaya dia akan melihat balasannya.” (QS: 99: Az Zalzalah :7) “Dan barang siapa mengerjakan kejahatan sebesar “dzarrah” pun, niscaya dia akan melihat balasannya.” (QS : 99 : Az zalzalah : 8) “Dan tidak luput dari pengetahua Tuhanmu biarpun sebesar “ dzarrah” di bumi ataupun di langit. Tidak ada yang lebih kecil dan tidak lebih besar (pula) dari itu, melainkan (semua tercatat) dalam kitab yang nyata (Lauhful Mahfudz).” (QS : 10 : Yunus : 61) “Tidak ada tersembunyi dari pada-Nya sebesar “ dzarrah” pun yang ada di langit dan yang ada di bumi; dan tidak ada pula yang lebih kecil dari itu dan yang lebih besar, melainkan tersebut dalam kitab yang nyata ( lauh Mahfudz).” (QS : 34 : Saba : 3)
1
07/10/2014
•
•
Para ilmuan yang giat mengadakan penelitian tentang dzarrah antara lain, Abu Bakr Ar-Razi ( 846-930 M) yang mengemukakan dalam bukunya Ar Raddu ‘Alal’ Maswa’I bahwa jauhar fard ( zat tunggal) atau dzarrah itu terdiri dari beberapa bagian yang tidak dapat dibagi lagi atau dari kosong. Sedangkan Asy Syahristani dalam bukunya Nahayatul Aqdam Fi’ilmil Kalami menyebutkan, “ Jika benda yang terurai itu bertolak belakang, pasti mengandung bagian yang berkesudahan dari beberapa bagian itu yang tidak dapat terbagi lagi. Daftar buku yang dikarang oleh para ilmuan muslim yang membahas tentang atom antara lain, 1. Al Isyarat ( indikator) dan An Najat ( keselamatan ) oleh Ibnu sina ( Averroes) 2. Ar Raddu ‘alal’ Masma’I oleh Ar Razy 3. Nahayatul Aqdam, fi ‘ilmil Kalami oleh Asy Syahristani. 4. Kitabul Hairin oleh Ibnu Maimun. 5. Kitabul Intishar oleh Abil Husain Bin Abdul Rahim Bin Muhammad.
MODEL ATOM THOMSON • Prestasi J.J. Thomson – Mencirikan elektron (Tabung sinar Katoda) – Mengukur nisbah muatan terhadap massa (e/m) elektron) (e/m = 1,7588 . 10 C/g) 8
• Model atom Thomson berhasil menerangkan banyak sifat atom yang diketahui seperti: ukuran,massa, jumlah elektron dan kenetralan muatan elektrik
Sifat-sifat Dasar Atom • Ukuran atom sangat kecil, jari-jarinya sekitar 0,1 nm sehingga tidak dapat diamati dengan menggunakan cahaya tampak (λ≈500 nm) • Semua atom stabil Atom tidak membelah diri secara spontan menjadi bagian-bagian yang lebih kecil • Semua atom mengandung elektron bermuatan negatif, namun netral. • Atom memancarkan dan menyerap radiasi elektromagnetik
J.J. Thomson mengajukan suatu model atom: “Model atomnya dipandang mengandung Z elektron yang dibenamkan dalam suatu bola bermuatan positif seragam”. Distribusi muatan positif diandaikan berbentuk bola dengan jarijari ~ 10-10 m Model atom Thomson : model plumpudding (roti kismis) karena elektronelektronnya tersebar di seluruh atom seperti halnya kismis yang tersebar dalam kue kismis. Muatan positif total bola adalah Ze , massanya pada dasarnya adalah massa atom (massa elektron terlalu ringan sehingga tidak banyak mempengaruhi massa atom), dan jari-jari R bola ini adalah jari-jari atom pula
2
07/10/2014
• Model Thomson ini tidak dapat menjelaskan susunan muatan positif dan negatif dalam bola atom tersebut.
• Membuktikan adanya partikel lain yang bermuatan negatif dalam atom. Berarti atom bukan merupakan bagian terkecil dari suatu unsur.
MODEL ATOM RUTHERFORD • Baca selebihnya tentang Model Atom Thomson di buku FISIKA MODERN (KENNETH KRANE) Hal. 221-228
1911 : Rutherford melakukan eksperimen untuk membuktikan kebenaran model atom Thomson. Eksperimen tsb dilakukan oleh Geiger & Marsden (asisten Rutherford) berupa hamburan partikel oleh keping emas. • Dari eksperimen diperoleh hasil bahwa hampir semua partikel menembus keping emas • Tetapi terjadi keistimewaan bahwa ada partikel yang dihamburkan balik diperoleh 1 partikel diantara 8.000 partikel yang dibelokkan dengan sudut > 90o
3
07/10/2014
atau dalam bentuk sederhana
Sumber sinar Alpha
Diagram Percobaan Rutherford Lempeng Emas Layar
Atom Logam
Proses Hamburan Rutherford ∆P Diteruskan
Sinar alfa
∆P
θ
F
P1
Dibelokkan Partikel alpha
Vektor Perubahan momentum
Sudut sesaat antara F dan ∆P
P2
φ
½ (π−θ)
½ (π−θ) θ
Dipantulkan b
Hasil eksperimen Rutherford
+ Parameter dampak
Posisi Sesaat
Sudut hambur
Inti target
4
07/10/2014
• Gaya listrik yang ditimbulkan oleh inti pada partikel alfa beraksi sepanjang vector jari-jari antara keduanya, sehingga tidak ada torsi pada partikel alfa, dan momentum sudut mωr2 konstan.
F=
1 2 Ze 4πε o r 2
Karena inti diam berarti besar momentum partikel alfa tetap : p1 =p2 = mv Tetapi impuls ∫ F.dt, menyebabkan perubahan vektor momentum partikel alpa sebagai :
r r r r ∆p = p2 − p1 = ∫ F.dt
2 •
Perubahan Impuls sama dengan perubahan momentum, besarnya adalah:
∆p =
Besar perubahan momentum ∆P
∆p mv = π − θ sin θ sin 2
P2
θ
θ sin (π − θ) = cos 2 1 2
θ
∆p = 2mv .sin
2
=∫
(π −θ ) / 2
(π −θ ) / 2
F cos φ .
dt dφ dφ
Atau
sinθ = 2 sin cos 2 2
Maka diperoleh
θ
Momentum sudut partikel alfa sekitar inti adalah konstan. mωr2 = konstan = m r2 dφ/dt = mvb
P1=mv
θ
∆p = 2mv sin
∫ F .dt = ∫ F cos φ .dt
θ 2
1 dt r2 = = dφ ω vb
5
07/10/2014
•
Subsitusikan persamaan ini ke dalam persamaan integral di atas akan menghasilkan: (π −θ)/2 θ 2mv bsin = ∫ r 2F.cosφ.dφ (π − θ)/2 2 2
Penyelesaian integral menghasilkan persamaan hubungan antara Sudut hamburan θ dengan parameter dampak b : cot
θ 2
=
2πε o mv 2 b
Atau
Ze 2
cot
θ 2
=
4πε o K .b Ze 2
θ : sudut hamburan pertikel alfa b : parameter dampak/impak dampak/impak K = ½ mv2 mv2 : energi kinetik
Rumus Hamburan Rutherford N(θ) =
N i ntZ 2e 4 (8πε o ) r (KE) 2 sin 4 (θ / 2) 2 2
N(θ)
= Jumlah total partikel alpha per satuan luas yang sampai di screen dengan sudut hamburan θ
Ni
= Jumlah total partikel alpha yang sampai di screen
n
= Jumlah atom persatuan volume di dalam foil
t
= Tebal foil
Z
= Nomor atom dari foil
KE
= Energi kinetik patikel alpha
R
= Jarak screen dari foil
Kajian terhadap hamburan partikel bermuatan oleh inti atom (hamburan Rutherford) dibagi menjadi 3 bagian: 1. Perhitungan fraksi partikel yang dihamburkan pada sudut yang lebih besar dari pada θ f
θ = ntπb2 2. Rumus Rutherford dan pembuktian kebenarannnya lewat percobaan N ( θ) =
N i ntZ 2e 4 (8πε o ) 2 r 2 (KE ) 2 sin 4 (θ / 2)
3. Jarak terdekat ke inti atom, yang dapat dicapai oleh partikel bermuatan. d=
1 zZe 2 4πε o K
6
07/10/2014
1.
2. 3. 4. 5.
Berdasarkan hasil eksperimen tersebut, Rutherford menarik kesimpulan bahwa : Atom sebagian besar tediri dari ruang hampa dengan satu inti yang bermuatan positif dan satu atau beberapa elektron yang beredar disekitar inti. Atom secara keseluruhan bersifat netral, muatan positif pada inti sama besarnya dengan muatan elektron yang beredar di sekitarnya. Volume inti << volume atom Inti dan elektron tarik-menarik → gaya sentripetal. Pada reaksi kimia, inti atom tidak mengalami perubahan. Yang mengalami perubahan ialah elektron-elektron pada kulit terluar.
Kelemahan teori atom Rutherford adalah : • Lintasan elektron tidak lagi berupa lingkaran, tetapi berupa pilin (seperti Obat Nyamuk) yang pada akhirnya elektron jatuh ke dalam inti, sehingga atom itu tidak stabil. (Tidak dapat
menjelaskan kestabilan atom) • Bila lintasan elektron semakin menciut, periode putaran elektron menjadi semakin kecil, Frekuensi gelombang yang dipancarkan berubah pula. (Tidak dapat menjelaskan
spektrum garis atom hidrogen)
datom ≈ 1 Å = 10-8 cm dinti ≈ 1 F = 10-13 cm
SPEKTRUM ATOM • Baca selebihnya tentang Hamburan Rutherford pada buku FISIKA MODERN (KNNETH KRANE) hal.228-239 atau buku KONSEP FISIKA MODERN (ARTHUR BEISER) hal. 122-136
Radiasi EM dari atom dapat dikelompokkan menjadi: • Spektrum kontinyu • Spektrum garis
7
07/10/2014
Spektrum Kontinyu - Spektrum kontinyu : radiasi yang dihasilkan oleh atom yang tereksitasi yang terdiri dari berbagai warna yang bersinambungan, yaitu ungu, biru, hijau, kuning, jingga, merah.
• Pada spektrum kontinyu, panjang gelombang radiasi yang dipancarkan merentang dari suatu nilai minimum,mungkin 0, hingga nilai maksimum, mungkin tak terhingga. • Contohnya: radiasi dari objek panas berpijar
Semakin besar panjang gelombang maka semakin kecil energinya, maka artinya sinar ungu mempunyai foton dengan energi terbesar, sedangkan sinar merah mempunyai foton dengan energi terkecil.
Spektrum Garis Spektrum diskrit atau spektrum garis : radiasi yang dihasilkan oleh atom yang tereksitasi yang hanya terdiri dari beberapa warna garis yang terputus putus; yaitu ungu, biru, merah.
Jika sejumlah kecil gas atau uap suatu unsur tertentu, seperti air-raksa, natrium, atau gas neon, diletakkan di dalam tabung kemudian arus listrik dialirkan ke dalam tabung, maka hanya sehimpunan panjang gelombang diskrit cahaya tertentu saja ang dipancarkan oleh gas. Cahaya yang dipancarkan oleh setiap gas berbeda-beda dan merupakan karakteristik gas tersebut. Cahaya dipancarkan dalam bentuk spektrum garis dan bukan spektrum yang kontinyu.
8
07/10/2014
Peralatan untuk mengamati spektrum garis
Spektrum garis berbagai gas
Peralatan untuk mengamati spektrum serap
Spektrum serap dan pancar atom Hidrogen
• Di buku Fisika Modern (Kenneth Krane) hal.241 Gambar 6.18
9
07/10/2014
Spektrum Atom Hidrogen • Spektrum garis membentuk suatu deretan warna cahaya dengan panjang gelombang berbeda. Untuk gas hidrogen yang merupakan atom yang paling sederhana, deret panjang gelombang ini ternyata mempunyai pola tertentu yang dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan matematis. • Dengan menggunakan “metode ilmiah terbalik” johanes Balmer (guru sekolah menengah berkebangsaan Swiss) menyatakan deret untuk gas hidrogen dengan persamaan berikut ini:
Beberapa kemudian ditemukan deret-deret yang lain; deret Lyman, deret Paschen, Bracket, dan Pfund. Pola deret-deret ini serupa maka dapat dirangkum dalam satu persamaan. Persamaan ini disebut deret spektrum hidrogen.
Dimana R adalah konstanta nilainya 1,097 × 107 m−1.
Rydberg
yang
Atau:
RUMUS BALMER
Deretan garis spektrum yang cocok dengan rumus Balmer disebut dengan deret Balmer
Deret Spektrum • Deret Lyman (m = 1) , Spektrum yang dihasilkan cahaya ultra violet
Dengan λlimit adalah panjang gelombang deret batas yang sesuai.
• Deret Paschen (m = 3), Spektrum yang dihasilkan cahaya infra merah 1
dengan n = 4, 5, 6 …. • Deret Bracket (m = 4), Spektrum yang dihasilkan cahaya infra merah 2
dengan n = 2, 3, 4, … • Deret Balmer (m = 2), Spektrum yang dihasilkan cahaya tampak
dengan n = 3, 4, 5 ….
dengan n = 5, 6, 7, …. • Deret Pfund (m = 5), Spektrum yang dihasilkan cahaya infra merah 3 dengan n =6, 7, 8 ….
10
07/10/2014
(Deret Pfund) inframerah
Dengan demikian, setiap model atom hidrogen dapat menerangkan keteraturan aritmatik yang menarik ini dalam berbagai spektrum. Ciri menarik lainnya dari panjang gelombang spektrum hidrogen terangkum dalam asas gabung Ritz (Ritz combination principle). Jika kita ubah panjang gelombang spektrum pancar hidrogen ke dalam frekuensi, kita jumpai sifat menarik berikut: jumlah sepasang frekuensi tertentu memberikan frekuensi lain yang juga terdapat dalam spektrum hidrogen.
Deret spektrum Pancar dan serap atom Hidrogen
Contoh soal • Batas deret dari deret Paschen (n0=3) adalah 820,1 nm. Tentukan ketiga panjang gelombang terpanjang dari deret Paschen tersebut.
11
07/10/2014
MODEL ATOM BOHR • Rutherford mengemukakan bahwa massa dan muatan positif atom terhimpun pada suatu daerah kecil di pusatnya. • Hasil pengamatan spektroskopis terhadap spektrum atom Hidrogen telah membuka kelemahan-kelemahan model atom Rutherford. • Pada tahun 1913, Niels Bohr (1885-1962) menyusun model atom Hidrogen berdasarkan model atom Rutherford dan teori Kuantum Planck • Bohr mengemukakan bahwa atom ternyata mirip sistem planet mini, dengan elektron-elektron mengedari inti atom seperti halnya planet-planet mengedari matahari.
• Dengan alasan yang sama bahwa sistem tata sura tidak runtuh karena tarikan gravitasi antara matahari dan tiap planet, atom juga tidak runtuh karena tarikan elektrostatis Coulomb antara inti atom dan elektron. • Dalam kedua kasus ini, gaya tarik berperan memberikan percepatan sentripetal yang dibutuhkan untuk mepertahankan gerak edar. v
-e F
r
+Ze
Elektron berada dalam orbit diatur oleh gaya coulomb. Ini berarti gaya coulomb sama dengan gaya sentripetal: F
= a
Model Atom Bohr (Z=1 bagi Hidrogen)
• Energi total sebuah elektron dalam orbit adalah penjumlahan energi kinetik dan energi potensialnya:
• Jari-jari Orbit Elektron Elektron yang jari-jari lintasannya r memiliki persamaan umum untuk sembarang lintasan : rn =
dengan k = 1 / (4πε0), dan qe adalah muatan elektron
• Momentum sudut elektron hanya boleh memiliki harga diskret tertentu:
n 2 h 2ε 0 πme 2
Atau
dengan r1 = 0,53 Å (jari-jari Bohr), dan n = 1,2,3,… dst.
dengan n = 1,2,3,… dan disebut bilangan kuantum utama, h adalah konstanta Planck, dan
12
07/10/2014
• Kecepatan elektron dalam orbit :
dimana: n = 1,2,3,… Untuk tingkat dasar : n =1 & Z = 1
Tingkat Energi dan Spektrum • Foton dipancarkan bila elektron melompat dari suatu tingkat energi ke tingkat energi yang lebih rendah, • Berbagai orbit yang diijinkan berkaitan dengan energi elektron yang berbeda-beda. • Energi elektron En dinyatakan dalam jari-jari orbit rn diberikan sebagai berikut:
• Rumus rn disubstitusi ke persamaan di atas, sehingga menjadi: n= 1, 2, 3,...
Rumus Tingkat Energi
• Energi untuk kulit ke-n: E1= (2,179 x 10-18J= -13,6 eV)
Sehingga, • Tingkat energi ini semuanya negatif, hal ini menyatakan bahwa elektron tidak memiliki energi yang cukup untuk melarikan diri dari inti. • Apabila terjadi perpindahan (transisi) elektron dari satu kulit ke kulit yang lain, maka memerlukan energi :
• Tingkat energi yang terendah E1 disebut keadaan dasar (status dasar) dari atom itu dan tingkat energi lebih tinggi E2, E3, E4,...disebut keadaan eksitasi (status eksitasi). • Ketika bilangan kuantum n bertambah, energi En yang bersesuaian mendekati nol; dalam limit n= ≈, E≈ = 0 dan elektronnya tidak lagi terikat pada inti untuk membentuk atom.
E1 < E2 < E3
• Besarnya energi yang diperlukan atau dipancarkan sebesar: h = tetapan Planck = 6,6.10-34 Js ∆E = hf =
hc
λ
M L
K + E1
E E3 2
n3 n2 n1
f = frekuensi foton (Hz) c = cepat rambat cahaya = 3.108 m/s λ = panjang gelombang foton (m)
13
07/10/2014
Energi Ionisasi Adalah energi yang dibutuhkan untuk membebaskan elektron dari atom dalam keadaan dasarnya atau energi yang diserap untuk men-ion-kan atom. Energi ionisasi biasanya sama dengan –E1, yang harus dilengkapi agar menurunkan sebuah elektron dari keadaan dasarnya. Bila elektron terbangkit sampai kuantum, maka elektron itu lepas dari lingkungan atom dan atom tersebut menjadi ion (+). Besar Energi Ionisasi atom Hidrogen:
Tingkat-tingkat energi atom Hydrogen
untuk n = 1 → E = 13,6 eV
B : konstanta numerik dengan nilai 2,179 x 10 -18 J = −13.6eV
Sebaliknya jika ion Hidrogen mengikat sebuah elektron akan dipancarkan energi sebesar:
Besar Frekuensi foton yang dipancarkan:
Spektrum Gas Hidrogen Menurut Bohr • Bila elektron meloncat dari lintasan yang energinya tinggi ke lintasan yang energinya rendah, dipancarkan energi sebesar E=h.f mengikuti spektrum “LBPBP” (Lyman, Balmer, Paschen, Brackett, Pfund), dengan persamaan :
untuk n = 2 diperoleh frekuensi yang sesuai dengan salah satu deret balmer.
Elektron yang terlepas dari susunan atom akan ditangkap oleh struktur atom yang lain. Kemampuan sebuah atom untuk menangkap elektron bebas disebut sebagai Afinitas Elektron. Dan atom tersebut menjadi ion (-)
nA = Kulit yang dituju nB = Kulit yang ditinggalkan = R = 1,097.10-7 m-1 (tetapan Rydbeg)
14
07/10/2014
•Deret Lyman (Ultra Ungu) nA = 1 dan nB = 2, 3, 4 …. •Deret Balmer (Cahaya tampak) nA = 2 dan nB = 3, 4, 5, …. •Deret Paschen (Inframerah I) nA = 3 dan nB = 4, 5, 6, …. •Deret Brackett (Inframerah II) nA = 4 dan nB = 5, 6, 7, …. •Deret Pfund (Inframerah III) nA = 5 dan nB = 6, 7, 8, ….
Postulat Dasar Model Atom Bohr Ada empat postulat yang digunakan untuk menutupi kelemahan model atom Rutherford, antara lain : 1. Atom Hidrogen terdiri dari sebuah elektron yang bergerak dalam suatu lintas edar berbentuk lingkaran mengelilingi inti atom ; gerak elektron tersebut dipengaruhi oleh gaya coulomb sesuai dengan kaidah mekanika klasik. 2. Lintas edar elektron dalam hydrogen yang mantap hanyalah memiliki harga momentum angular L yang merupakan kelipatan dari tetapan Planck dibagi dengan 2π.
dimana n = 1,2,3,… dan disebut sebagai bilangan kuantum utama, dan h adalah konstanta Planck.
Kelebihan model Bohr 3. Dalam lintas edar yang mantap elektron yang mengelilingi inti atom tidak memancarkan energi elektromagnetik, dalam hal ini energi totalnya E tidak berubah. 4. Jika suatu atom melakukan transisi dari keadaan energi tinggi EU ke keadaan energi lebih rendah EI, sebuah foton dengan energi hυ=EU-EI diemisikan. Jika sebuah foton diserap, atom tersebut akan bertransisi ke keadaan energi rendah ke keadaan energi tinggi.
• Keberhasilan teori Bohr terletak pada kemampuannya untuk meramalkan garis-garis dalam spektrum atom hidrogen. • Salah satu penemuan adalah sekumpulan garis halus, terutama jika atom-atom yang dieksitasikan diletakkan pada medan magnet.
60
15
07/10/2014
Kelemahan • Struktur garis halus ini dijelaskan melalui modifikasi teori Bohr tetapi teori ini tidak pernah berhasil memerikan spektrum selain atom hydrogen • Belum mampu menjelaskan adanya stuktur halus (fine structure) pada spektrum, yaitu 2 atau lebih garis yang sangat berdekatan • Belum dapat menerangkan spektrum atom kompleks Itensitas relatif dari tiap garis spektrum emisi. • Efek Zeeman, yaitu terpecahnya garis spektrum bila atom berada dalam medan magnet
Postulat Bohr Sebuah elektron dalam model atom Bohr yang mengalami percepatan sewaktu beredar dalam garis edar lingkaran, tidak meradiasikan energi elektromagnet (kecuali jika ia berpindah ke garis edar). Hukum Fisika Klasik Sebuah partikel bermuatan meradiasikan elektromagnet bila mengalami percepatan. Fisika klasik memberi bentuk berbeda k =1/2 mv2 ; tetapi telah kita perlihatakan bahwa E – E0 tersederhanakan menjadi 1/2 mv2 apabila v << c. Jadi, kedua pernyataan ini sebenarnya tidaklah terlalu berbeda yang satu merupakan hal khusus dari yang lainnya
AZAS PERSESUAIAN • Asas Persesuaian adalah asas yang diajukan Neils Bohr untuk memecahkan masalah perbedaan antara postulat Bohr dalam fisika kuantum dengan hukum fisika klasik.
ASAS PERSESUAIAN (BOHR) Asas Persesuaian (correspondence principle): “Hukum fisika klasik hanya berlaku dalam ranah klasik, sedangkan hukum fisika kuantum berlaku dalam ranah mekanika. Pada ranah dimana keduanya bertumpang tindih, Kedua himpunan hukum fisika itu harus memberikan hasil yang sama”.
16
07/10/2014
Sebuah partikel bermuatan elektrik yang bergerak sepanjang sebuah lingkaran meradiasikan gelombang elekteromagnetik dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi gerak melingkarnya. Misal jarak tempuh satu gerak edar lingkaran penuh elektron = 2πr, dengan laju edar v = √2k/m, maka diperoleh periodenya :
Sehingga sebuah elektron klasik yang bergerak dalam orbit lingkaran berjari-jari rn akan meradiasikan gelombang elektromagnet dengan frekuensi νn ini. Namun jika kita perbesar jari-jari atom bohr menjadi sangat besar mulai dari objek berukuran kuantum (10-10 m) hingga ke ukuran laboratorium (10-3 m) ,dapatkah kita harapkan bahwa atomnya berperilaku klasik. Sehingga muncul persamaan seperti di bawah ini untuk penjelasan tersebut.
Karena frekuensi v adalah kebalikan periode maka :
Dengan menggunakan penyataan diatas bagi jari jari orbit yang diperkenankan maka diperoleh :
Jika n besar sekali,kita dapat hampiri n-1 dengan n dan 2n-1 dengan 2n,sehingga menurut persamaan seperti ini :
• Apabila orbit-orbit lingkaran besar sekali, maka loncatan dari satu orbit lingkaran ke orbit yang lebih kecil nampaknya menyerupai sebuah sepiral.
Rumus di atas, identik dengan persamaan frekuensi klasik. Elektron klasik berspiral secara mulus menuju inti atom, sambil meradiasi dengan frekuensi yang diberikan. Sedangkan elektron kuantum meloncat dari orbit n ke orbit (n-1), dan kemudian ke orbit (n-2), dan seterusnya
17
07/10/2014
Pemahaman • Dalam rentang n yang besar, dimana fisika klasik dan kuantum bertumpang tindih, pernyataan klasik dan kuantum bagi frekuensi radiasi keduanya identik. Ini adalah salah satu contoh penerapan asas persesuaian bohr. • Asa ini penting untuk memahami bagaimana kita beranjak dari ranah dimana berlaku hukum-hukum fisika klasik ke ranah dimana berlaku hukum-hukum fisika kuantum.
Teori Percobaan Franck - Hertz Pada percobaan Frank-Hertz mengggunakan sinar elektron yang dipercepat untuk mengukur besarnya energi eksitasi pertama pada atom gas mercury (Hg). Elektron yang dihasilkan dari proses termionik pada katoda akan dipercepat diantara katoda dan anoda, dalam tabung uap-Hg elektron tersebut akan mengalami tumbukan dengan atom hidrogen. Proses tumbukan yang terjadi meliputi tumbukan elastik dan non elastik. Setelah energi kritis tercapai, ternyata arus menurun secara tiba-tiba. Tafsiran dari effek ini ialah bahwa elektron yang bertumbukan dengan atom memberikan sebagian atau seluruh energi di atas tingkat dasar. Tumbukan semacam ini disebut tak elastis. Energi kritis elektron bersesuaian dengan energi yang diperlukan untuk menaikkan atom ke tingkat eksitasi terendah.
EKSITASI ATOMIK • Terdapat 2 mekanisme utama eksitasi: – Tumbukan dengan partikel lain. Sebagian Ek bersamanya diserap oleh atom, sehingga atom tereksitasi ke tingkat energi yang lebih tinggi, kemudian kembali lagi ke keaadaan dasarnya dalam waktu 10-8 s dengan memancarkan foton – Dengan menimbulkan lucutan listrik dalam gas bertekanan rendah, sehingga timbul medan listrik yang mempercepat elektron dan ion atomik sampai energi kinetiknya cukup untuk mengeksitasikan atom ketika terjadi tumbukan. – Eksitasi melalui penyerapan radiasi. Spektrum yang dihasilkan adalah spektrum absorbsi.
Semakin banyak elektron yang mencapai anoda maka arus listriknya makin besar. Atom-atom dalam tabung saling bertumbukan akan tetapi tidak ada energi yang dilepaskan di dalam tumbukan ini. Jadi tumbukannya secara elastis. Untuk menghasilkan terjadinya pelepasan energi, maka atom mengalami transisi ke suatu keadaan eksitasi dan hal ini dapat dilakukan dengan cara tabung elektron diisi dengan gas hidrogen, maka elektron akan mengalami tumbukan dan jika tegangan dinaikkan lagi maka arus listriknya juga akan ikut naik. Jika energi kinetik kekal dalam tumbukan antar elektron dan sebuah atom uap gas hidrogen, elektronnya hanya terpental dalam arah yang berbeda dengan arah datangnya.karena atom tersebut lebih masif dari elektron, atom hampir tidak kehilangan energi dalam proses tersebut.
18
07/10/2014
Gambar percobaan Gambar Kurva Arus Terhadap Tegangan
frank-hertz
Pada grafik terlihat bahwa arus yang terbaca tidak turun sampai nol. Ini dikarenakan ada elektron dari pemanas yang tidak berinteraksi dengan atom gas baik interaksi melalaui tumbukan maupun penyerapan energi. Sebagai konsekuensi elektron pemanas yang tidak berinteraksi tsb dapat mencapai anoda.
Elektron-elektron meninggalkan katoda, yang dipanasi dengan sebuah filamen pemanas. Semua elektron itu kemudian dipercepat menuju sebuah kisi oleh bedapotensial V, yang dapat diatur. Elektron dengan energi V elektronvolt dapat menembusi kisi dan jatuh pada pelat anoda, jika V lebih besar daripada V0, suatu tegangan perlambat kecil antara kisi dan pelat katoda. Arus elektron yang mencapai pelat anoda diukur dengan menggunakan ammeter A.
Kelemahan dan kelebihan Percobaan Franck - Hertz
Rumus Percobaan Franck - Hertz ∆ V
=
V 1 + V
2
+ V
3
1 ∆ ( ∆ V ∆ Ei ∆ E
= =
3
N ) =
∑
( ∆ V
−
1
N
e ∆ V E 1 +
E 2 N
Ee : energi eksitasi V : tegangan eksitasi N : jumlah data
+
E 3
∆ V
)
2
Pada percobaan ini memberikan kita suatu bukti langsung mengenai kehadiran keadaan eksitasi atom. Sayangnya, tidaklah mudah untuk melakukan percobaan ini dengan atom hidrogen, karena secara alamiah hidrogen tidak hadir dalam bentuk atom, melainkan dalam bentuk molekul H2. Karena molekul menyerap energi dalam berbagai cara, penafsiran percobaannya akan menjadi kabur.
19
07/10/2014
THANKS FOR YOUR NICE ATTENTION
WASSALAMUALAIKUM. WR.WB
20
