Studie van de aardgetijden en van de aardbevingen door de ontleding van de veranderingen van het waterpeil in een boorput te Heibaart

S tu di e v a n de a a r d g e t i j d e n en v a n de a a r d b e v i n g e n d o o r de o n t l e d i n g v a n de v e r a n d e r i n g e n v a n h e t w a t e r p e i l in e e n b o o r p u t te H e i b a a r t .

i r , E, S M E T S e. a, i n g e n i e u r v a n B r u g g e n en W e g e n bij h e t W a t e r b o u w k u n d i g L a b o r a t o r i u m van het M in isterie van O penbare W erken,

S p r e e k b e u r t g e h o u d e n te A n t w e r p e n op m a a n d a g 18 n o v e m b e r 1968 t e 20 h in h e t P r o v i n c i a a l V e i l i g h e i d s i n s t i t u u t , v o o r de W e r k g r o e p T o e g e p a s t e W i s k u n d e v a n h e t G e n o o t s c h a p v o o r W i s - en N a t u u r ­ kunde en voor het G e o lo g isc h G enootschap van h et T e c h n o lo g isch I n s t i t u u t v a n de K o n i n k l i j k e V l a a m s e I n g e n i e u r s v e r e n i g i n g ,

I

" S t u d i e v a n de a a r d g e t i j d e n e n v a n de a a r d b e v i n g e n d o o r de o n t l e d i n g v a n de v e r a n d e r i n g e n v a n h e t w a t e r p e i l in e e n b o o r p u t t e H e i b a a r t " . Sam envatting. Het a rtik e l b e sc h rijft

de o p s t e l l i n g v a n e e n m a r e g r a á f t o e s t e l m e t

v l o t t e r op de b o o r p u t te H e i b a a r t , t u s s e n L o e n h o u t e n H o o g s t r a t e n , v o o r de s t u d i e v a n de a a r d g e t i j d e n o n d e r de v o r m v a n p e r i o d i e k e u i t z e t t i n g en i n k r i m p i n g v a n de A a r d e . V o o r e e r s t k a n w o r d e n a a n g e t o o n d d a t de p ut z i c h g e d r a a g t a i s e e n o m g e k e e r d e b a r o m e t e r z o a l s de o c e a a n . V e r v o l g e n s w o r d e n r e s u l t a t e n g e g e v e n v a n de h a r m o n i s c h e a n a l y s e v a n de o p g e m e t e n k r o m m e n v a n de v e r a n d e r i n g v a n h e t w a t e r p e i l in f u n c ti e v a n de t i j d . T e v e n s w o r d t h e t g e d r a g v a n de b o o r p u t a i s h y d r o s e i s m o g r a a f a a n g e d u i d m e t de w a a r g e n o m e n k a r a k t e r i s t i e k e n n a a r a a n l e i d i n g v a n de z w a r e a a r d ­ b e v i n g v a n 16 m e i 1968 bij H o k k a i d o in N o o r d - J a p a n . De u i t w e r k i n g v a n h e t h y d r o s e i s m o g r a m l a a t t o e p e r i o d e n a a n t e t o n e n o v e r e e n k o m e n d m e t de e i g e n t r i l l i n g e n v a n de A a r d e .

" E t u d e d e s m a r é e s t e r r e s t r e s et d e s s é i s m e s p a r l ' a n a l y s e de s v a r i a t i o n s du n i v e a u d ' e a u d a n s un p u i t s à H e i b a a r t " . Résumé. L ' a r t i c l e d é c r i t l ' i n s t a l l a t i o n d ' u n m a r é g r a p h e s u r le p u i t s de s o n d a g e à H e i b a a r t (Belgique), e n tr e Loenhout et H o o g s tra te n , p o u r l'é tu d e des m a r é e s t e r r e s t r e s m i s e s en é v i d e n c e p a r l a d i l a t a t i o n c u b i q u e de l a T e r r e . D ' a b o r d l ' o n p e u t d é m o n t r e r q u e l e p u i t s s e c o m p o r t e c o m m e un b a r o m è t r e à e a u i n v e r s é , à l ' i n s t a r de l ' o c é a n . E n s u i t e l ' o n d o n n e d e s r é s u l t a t s de l ' a n a l y s e h a r m o n i q u e de l a c o u r b e de b f l u c t u a t i o n du n i v e a u d ' e a u , en f o n c t i o n du t e m p s . L e c o m p o r t e m e n t c o m m e h y d r o s i s m o g r a p h e a p p a r a f t , a v e c l e s c a r a t é r i s t i q u e s o b s e r v é e s l o r s du t r e m b l e m e n t de t e r r e du 16 m a i 1968 q ui s ' e s t p r o d u i t p r è s de H o k k a i d o au N o r d du J a p o n . L e d é p o u i l l e ­ m e n t du d i a g r a m m e r e l e v é p e r m e t de m e t t r e e n é v i d e n c e d e s p é r i o d e s d e s o s c i l l a t i o n s l i b r e s de l a T e r r e .

II " S t u d y of e a r t h t i d e s a n d e a r t h q u a k e s b y a n a l y s i s of t h e w a t e r - l e v e l f l u c t u a t i o n s in a b o r e - h o l e a t H e i b a a r t " . Sum m ary, T h e a r t i c l e d e s c r i b e s t h e i n s t a l l a t i o n of a t i d a l r e c o r d e r on th e b o re -h o le at H e ib a a rt (Belgium), b etw een Loenhout and H o o g stra ten , fo r t h e steady of e a r t h t i d e s s h o w n b y t h e p e r i o d i c c u b i c e x p a n s i o n of th e E a r t h , F i r s t i t c a n b e s h o w n t h a t t h e w e l l a c t s a s a n i n v e r t e d b a r o ­ m e t e r l i k e t h e o c e a n . R e s u l t s a r e g i v e n of t h e h a r m o n i c a n a l y s i s of t h e c u r v e of t h e l e v e l f l u c t u a t i o n s in r e l a t i o n t o t i m e . T h e b e h a v i o u r a s a p h r e a t i c s e i s m o g r a p h is d e s c r i b e d , w i t h t h e c h a r a c t e r i s t i c ^ o b s e r v e d d u r i n g a n d i m m e d i a t e l y a f t e r t h e e a r t h q u a k e of M ay 16, 1968, n e a r H o k k a i d o in N o r t h J a p a n . T h e a n a l y s i s of t h e r e c o r d e d d i a g r a m s h o w s s o m e p e r i o d s c o r r e s p o n d i n g to t h e f r e e o s c i l l a t i o n s of t h e E a r t h .

"D as Studium d e r E r d g e z e i t e n und E r d b e b e n d u r c h die A nalyse d e r N i v e a u s c h w a n k u n g e n d e s W a s s e r s in e i n e m B r u n n e n z u H e i b a a r t " , Zusam m enfassung. Der v o rlieg e n d e A ufsatz b e s c h r e ib t die A ufstellung eines L i m n ig r a p h G e r ä t s m i t S c h w i m m e r a uf e i n e m a r t e s i s c h e n B r u n n e n z u H e i b a a r t ( B e l g i e n ) , z w i s c h e n L o e n h o u t und H o o g s t r a t e n , f ü r d i e B e o b a c h t u n g und d a s S t u d i u m d e r E r d g e z e i t e n u n t e r d e r F o r m vo n k u b i s c h e r A u s d e h n u n g d er E rd e . E r s t kann angezeigt w e rd en , dasz der B ru n n en sich, gleich w ie d e r O z e a n , w ie e i n u m g e k e h r t e s B a r o m e t e r b e t r ä g t . E s w e r d e n E r g e b n is s e gegeben von d e r h a r m o n is c h e n A nalyse d e r a u fg ezeich n eten K u r v e n d e r N i v e a u s c h w a n k u n g e n d e s W a s s e r s . Die W i r k u n g d e s B r u n n e n s a ls H y d r o s e i s m o g r a p h w i r d h e r v o r g e h o b e n m i t t e l s d e r b e o b a c h t e t e n C h a r a k t e r i s t i k e n d e s E r d b e b e n s a m 16. M a i 1968 b e i H o k k a i d o in N o r d j a p a n . Die A u s a r b e i t u n g d e s r e g i s t r i e r t e n D i a g r a m m s e r m ö g l i c h t d i e E i g e n ­ schwingungen d e r E r d e anzuzeigen.

S T U D I E VAN DE A A R D G E T I J D E N E N VAN DE A A R D B E V I N G E N DOOR DE O N T L E D I N G VAN DE V E R A N D E R I N G E N VAN H E T W A T E R P E I L IN E E N BOORPUT TE HEIBAART.

Inleiding. De o n t l e d i n g va n de s c h o m m e l i n g e n v a n h e t w a t e r p e i l in e e n d i e p e p u t l a a t t o e b e p a a l d e k e n m e r k e n v a n de a a r d g e t i j d e n en va n de a a r d b e v i n g e n te doen uitkomen. V o o r de s t u d i e v a n de a a r d g e t i j d e n w o r d t in h e t a l g e m e e n b e r o e p g e d a a n op h e e l n a u w k e u r i g e m e e t i n s t r u m e n t e n z o a l s h o r i z o n t a l e s l i n g e r s en g r a v i ­ m e t e r s . H e t is n o c h t a n s v a n b e l a n g of i n t e r e s s a n t dit v e r s c h i j n s e l l a n g s e e n a n d e r e z i j d e te b e n a d e r e n , t e w e t e n d o o r de a n a l y s e v a n de v e r a n d e ­ r i n g e n v a n h e t w a t e r p e i l in e e n put of b o o r b u i s . M e n b e s c h i k t in f e i t e o v e r e e n o n d e r a a r d s v l o e i s t o f v a t of r e s e r v o i r w a a r v a n m e n de v o l u m e v e r a n d e r i n g e n m e e t d o o r h e t v o l g e n v a n de s c h o m m e l i n g e n v a n h e t p e i l in de b o o r ­ b u i s d i e h e t r e s e r v o i r v e r b i n d t m e t de g r o n d o p p e r v l a k t e . De g e t i j d e b e w e g i n g e n in de p u t z i j n t e g e n g e s t e l d in f a s e t e n o p z i c h t e v a n h e t t h e o r e t i s c h s t a t i s c h g e t i j . I n d e r d a a d , o n d e r de i n w e r k i n g v a n de p o t e n t i a a l v a n de l u n i - s o l a i r e a a n t r e k k i n g s k r a c h t w o r d t de a a r d k o r s t v e r v o r m d ; a a n de o g e n ­ blikken van s a m e n d ru k k in g c o r r e s p o n d e e r t een v e r m i n d e r i n g van b e s c h i k ­ b a a r v o l u m e in h e t o n d e r a a r d s v l o e i s t o f r e s e r v o i r e n dus e e n v e r h o g i n g v a n h e t p e i l in de b u i s , en o m g e k e e r d v o o r de o g e n b l i k k e n v a n u i t z e t t i n g .

1. B e s c h r i j v i n g v a n de m a r e g r a a f o p s t e l l i n g te H e i b a a r t . Op 28 k m t e n n o o r d o o s t e n v a n A n t w e r p e n , t u s s e n H o o g s t r a t e n en L o e n h o u t op h e t g e h u c h t H e i b a a r t , b e v i n d t z i c h e e n b o o r p u t v a n o n g e v e e r 1660 m d i e p t e ; z i j n g e o g r a f i s c h e c o ö r d i n a t e n z i j n : b r e e d t e l i g g i n g 51° Z3' Z4" N, l e n g t e l i g g i n g 4 e4 2 ' 2 0 " E , t e n o p z i c h t e v a n de m e r i d i a a n v a n G r e e n w i c h . H e t m a a i v e l d b e v i n d t z i c h op 2 3 , 4 0 m b o v e n h e t r e f e r e n t i e o p p e r v l a k v a n d e T w e e d e A l g e m e n e W a t e r p a s s i n g 1948. De a f s t a n d v a n de pu t

naar

de S c h e l d e te A n t w e r p e n b e d r a a g t 25, 7 k m o n g e v e e r , z i j n a f s t a n d t o t de m o n d i n g v a n de s t r o o m in V l i s s i n g e n is 78 k m . F i g u u r 1 g e e f t de k a r a k t e r i s t i e k e n v a n de b o o r p u t v o l g e n s de g e g e v e n s v a n d e G e o l o g i s c h e D i e n s t v a n B e l g i ö . De b u i z e n v a n de p u t z i j n b e h o u d e n

- 2 -

t o t op e e n d i e p t e v a n - 1480 m , hij is dus e n k e l in v e r b i n d i n g m e t e e n d i e p e w a t e r l a a g . De l a a g is a r t e s i s c h , n i e t o p s p r i n g e n d , z ij b e r e i k t h e t p e i l v a n h e t m a a i v e l d op e n k e l e d e c i m e t e r s n a . F i g u u r 2 g e e f t h e t s c h e m a v a n de m e e t o p s t e l l i n g . De b o o r b u i s is n a a r b o v e n v e r l e n g d g e w e e s t e n e e n a n d e r e b u i s is in b y - p a s s a a n g e b r a c h t o m de p l a a t s i n g v a n e e n t w e e d e t o e s t e l t o e t e l a t e n v o o r h e t v o l g e n v a n h e t w a t e r p e i l . De s c h o m m e l i n g v a n h e t w a t e r p e i l w o r d t o p g e t e k e n d m e t b e h u l p van een lim n ig r a a f m et vlotter v o o rzien van een v e rtic a le c ilin d risch e t r o m m e l , de o m w e n t e l i n g s s n e l h e i d v a n h e t t o e s t e l op de e i g e n l i j k e b o o r b u i s i s é é n t o e r p e r w e e k of 3 , 0 5 m m p e r u u r , de d o o r m e t e r v a n de v l o t t e r is 24 c m . De o p n a m e s c h a a l is é é n op éé n; de z i n v a n de b e w e g i n g v a n de p e n is o m g e k e e r d t e n o p z i c h t e v a n d e z e v a n de b e w e g i n g v a n h e t w a t e r p e i l (de p e n g a a t o m h o o g w a n n e e r de v l o t t e r d a a l t ) . De m e e t o p s t e l l i n g w e r d v o l l e d i g g e m a a k t d o o r e e n r e g i s t r e r e n d e b a r o g r a a f ; l a t e r w e r d nog e e n t o e s t e l b i j g e v o e g d d a t op c o n t i n u e w i j z e de t e m p e r a t u u r e n de v o c h t i g h e i d s ­ g r a a d v a n de l u c h t o p t e k e n t in de c a b i n e w a a r h e t m a r e g r a a f t o e s t e l

staat

opgesteld.

2. S t u d i e v a n h e t a a r d g e t i j d o o r k u b i e k e u i t z e t t i n g v a n de A a r d e . De e e r s t e o p g e n o m e n d i a g r a m m a ' s d a t e r e n v a n de m a a n d m a a r t 1964. F ig u u r 3 geeft een u it tr e k s e l van een opnam e g e tijk ro m m e pius d ru k d ia g r a m m a . De a a n g e d u i d e t i j d is de w e t t e l i j k e t ij d in B e l g i ë (dit i s , de U n i v e r s e le T ijd pius één uu r m id d e lb a r e zonnetijd). H e t a a r d g e t i j w a a r g e n o m e n d o o r de k u b i e k e u i t z e t t i n g v a n de A a r d e (of de v e r a n d e r i n g e n v a n de z w a a r t e k r a c h t v e r s n e l l i n g g w a a r g e n o m e n m e t b e h u l p v a n e e n g r a v i m e t e r of de a f w i j k i n g e n va n de v e r t i c a a l w a a r g e n o m e n , bij m i d d e l v a n e e n h o r i z o n t a l e s l i n g e r ) is s a m e n g e s t e l d u it e e n s o m v a n sin u so ïd a le functies en van n ie t- s in u s o ïd a le functies van de tijd. R. L e c o l a z e t v a t d e z e l a a t s t e f u n c t i e s s a m e n o n d e r de b e n a m i n g " é t a t de l a m a r é e " ( r e f e r e n t i e s 1 e n 2), w e z o u d e n h i e r v o o r ook n o g k u n n e n s p r e k e n v a n e e n g e m i d d e l d g e t i j v e r l o o p . H e t fe it d a t e e n z u i v e r a a r d g e t i j k a n w o r d e n beschouw d ais nagenoeg een s o m van h a r m o n is c h e com ponenten vloeit v o o rt u i t de p e r i o d i e k e t r a n s l a t i e - en r o t a t i e b e w e g i n g e n v a n de d r i e v o o r n a a m s t e h e m e l l i c h a m e n in k w e s t i e : de A a r d e , de M a a n e n de Z o n , p i u s g e b e u r l i j k

« /

o o

- 3 -

de s t o r e n d e p e r i o d i e k e i n v l o e d e n v a n w e g e de a n d e r e h e m e l l i c h a m e n v a n het Z onnestelsel. De k r o m m e " é t a t de l a m a r é e " o£ h e t g e m i d d e l d g e t i j v e r l o o p is e e n k r o m m e die de s c h o m m e l i n g e n v a n h e t w a t e r p e i l in de b u i s i n h o u d t o n d e r i n v l o e d v a n de a t m o s f e r i s c h e d r u k a l s o o k e e n d r i f t t e w i j t e n a a n a n d e r e o o r z a k e n . Z o a l s v e r d e r w o r d t a a n g e t o o n d in e e n v o o r b e e l d , k a n de a t m o s ­ ferisch e druk worden w eggew erkt door een re g re s s ie -a n a ly s e alvorens o v e r t e g a a n t o t de h a r m o n i s c h e a n a l y s e v a n h e t a a r d g e t i j . I n d i e n m e n de b o o r p u t k o n g e l i j k s t e l l e n m e t e e n o m g e k e e r d e w a t e r b a r o m e t e r , zou aan een d ru k v e rh o g in g van 1 m b een daling v an het w a t e r ­ p e i l in de p u t b e a n t w o o r d e n v a n 10 m m . I n d e r d a a d , bij d e f i n i t i e h e e f t m e n 1 a t m = 760 T o r r = 1 0 1 3 , 2 5 m b = 10332 m m w a t e r , dus 1 m b s 1 0 , 2 m m w a t e r of 1 m m w a t e r k o l o m = 0 , 0 9 8 m b . Men d e f in ie e r t dan een c oëfficiënt k, d o e ltre ffe n d h e id s c o ë ffic ië n t g e ­ n a a m d , die de v e r h o u d i n g u i t d r u k t t u s s e n de v e r a n d e r i n g v a n de a t m o s f e ­ r i s c h e d r u k k i n g (in m b ) e n de o v e r e e n s t e m m e n d e v e r a n d e r i n g v a n h e t w a t e r ­ p e i l in de b o o r p u t (in m m ) . In h e t g e v a l v a n de v o l m a a k t e p u t - b a r o m e t e r z o u k g e l i j k z i j n a a n 0, 1 m b / m m (zie ook r e f e r e n t i e 3). D aarenboven definieert m en een co rrelatieco ëfficiën t r tu sse n het g e ­ m i d d e l d g e t i j v e r l o o p ( " é t a t de l a m a r é e " ) e n de a t m o s f e r i s c h e d r u k k i n g . De b a s i s v a n de h a r m o n i s c h e o n t l e d i n g v a n a l l e r l e i g e o f y s i s c h e v e r ­ s c h i j n s e l e n l i g t in de m e t h o d e v a n l i n e a i r e c o m b i n a t i e s v a n o r d i n a t e n u i t g e w e r k t d o o r h e t e c h t p a a r H e n r i en Yvonne L a b r o u s t e , F r a n s e n a t u u r ­ k u n d i g e n ( r e f e r e n t i e 4). W a n n e e r de g r a f i s c h e of d i g i t a l e o p n a m e v a n e e n w i l l e k e u r i g v e r s c h i j n s e l k a n w o r d e n b e s c h o u w d a i s de s o m v a n e e n a a n t a l h a r m o n is c h e com ponenten pius g e b e u rlijk een o v e r g a n g s v e r s c h ijn s e l of " t r e n d " , d a n k a n d o o r de L a b r o u s t e - m e t h o d e a c h t e r e e n v o l g e n s e l k v a n de

s i n u s o ï d a l e c o m p o n e n t e n w o r d e n t e r u g g e v o n d e n m e t z(jn a m p l i t u d e ,

p e r i o d e e n f a s e . In de h a r m o n i s c h e a n a l y s e v a n h e t a a r d g e t i j w o r d t d i t w e rk vereenvoudigd

d a a r wij d o o r de g e t i j d e n t h e o r i e b ij v o o r b a a t de

p e r i o d e n k e n n e n v a n de af t e z o n d e r e n c o m p o n e n t e n .

0

j

O .

- 4 -

H e t g e m i d d e l d g e t i j v e r l o o p o£ de d r i f t w o r d t e v e n e e n s b e r e k e n d m e t z u l k e e n l i n e a i r e c o m b i n a t i e v a n o r d i n a t e n » w ij h e b b e n d a a r t o e de f i l t e r v a n B. P e r t s e v g e b r u i k t ( r e f e r e n t i e l ) ; d e z e f i l t e r is e e n v e r e e n v o u d i g d e v o r m v a n de c o m b i n a t i e die A. T . D o o d s o n h e e f t a a n g e w e n d v o o r de b e p a l i n g v a n h e t g e m i d d e l d z e e n i v e a u , hij e l i m i n e e r t a l l e d a g e l i j k s e e n haJLfdagelijkse g e t i j d e g o l v e n z o d a t e n k e l de g e z o c h t e l a n g p e r i o d i e k e c o m p o n e n t e n o v e r ­ b l i j v e n . In de n o t a t i e s v a n L a b r o u s t e w o r d t de c o m b i n a t i e v a n P e r t l e v g e ­ s c h r e v e n ais : p " T T (yo +

V

^

+ ^

+ ^

+ W

Y1 3 + Y1 8 >

z e is p a a r , v a n o r d e 1 8 e n l o o p t o v e r 37 o p e e n v o l g e n d e w a a r d e n v a n h e t getij w a a r b ij het tij d s in t e r v a l t u s s e n twee

-: ,f le z in g e n s t e e d s g e l i j k is a a n

é é n u u r in d it s o o r t b e w e r k i n g e n . F i g u u r 4 g e e f t v i e r v o o r b e e l d e n v a n l i n e a i r e c o m b i n a t i e s ( r e f e r e n t i e l ) , w a a r o n d e r d e z e v a n P e r t s e v , di e w e r d e n v o o r g e s t e l d v o o r de e l i m i n a t i e v a n h e t d a g e l i j k s e n h a l f d a g e l i j k s a a r d g e t i j i de g r a f i e k e n g e v e n s e l e c t i v i t e i t s k r o m m e n , d i t z i j n k r o m m e n di e a a n d u i d e n in w e l k e m a t e de a m p l i t u d e v a n e e n c o m p o n e n t w o r d t v e r s t e r k t of v e r z w a k t in fu n c ti e v a n de p e r i o d e ,

bij h e t t o e p a s s e n v a n e e n b e p a a l d e

com binatie. In h e t g e e n v o l g t , g e b r u i k e n wij de v o l g e n d e s y m b o l e n : M is de o p g e n o m e n g e t i j d e k r o m m e in f u n c t i e van de t ij d . E

is de d r i f t k r o m m e b e k o m e n d o o r op M de f i l t e r P t o e t e p a s s e n di e de s i n u s o ï d a l e d a g e l i j k s e e n h a l f d a g e l i j k s e c o m p o n e n t e n v a n h e t g e tij elim ineert.

B is de b a r o m e t r i s c h e k r o m m e o p g e t e k e n d in f u n c ti e v a n de t i j d , a f g e l e z e n op de b a r o m e t e r . B / k z a l de k r o m m e B v o o r s t e l l e n a a n g e p a s t m e t e e n d o e l t r e f f e n d h e i d s c o ë f f i c i ë n t k, de o r d i n a t e n z u l l e n dus u i t g e d r u k t w o r d e n in m i l l i m e t e r . * B M = M — -rr— is de k r o m m e die m e n b e k o m t d o o r de a t m o s f e r i s c h e d r u k k ( u i t g e d r u k t in m m ) af t e t r e k k e n v a n de o o r s p r o n k e l i j k e g e t i j k r o m m e . E

*

*

i s de k r o m m e b e k o m e n d o o r c p M de f i l t e r P t o e te p a s s e n ; h e t is dus de d r i f t k r o m m e v a n h e t o o r s p r o n k e l i j k g e t i j w a a r v a n m e n e e r s t de i n v l o e d v a n de a t m o s f e r i s c h e d r u k k i n g h e e f t a f g e t r o k k e n .

e /

o o

■I - 5 -

M j i s h e t o o r s p r o n k e l i j k g e t i j M w a a r v a n m e n de k r o m m e E h e e f t afgetrokken, #

M j i s h e t g e tij M

*

w a a r v a n m e n de k r o m m e E

*

heeft afgetrokken,

P ( M - £-) b e d u i d t d a t m e n de o p e r a t o r of f i l t e r P v a n P e r t s e v h e e f t t o e g e p a s t op de w a a r g e n o m e n g e t i j k r o m m e n a d a t m e n de i n v l o e d h e e f t a f g e t r o k k e n v a n de

a tm o s fe r is c h e d ru k aan g ep ast m e t een

d o e l t r e f f e n d h e i d s c o ë f f i c i ë n t k,

In d i t a r t i k e l w o r d e n r e s u l t a t e n g e g e v e n v a n de b e r e k e n i n g e n b e t r e f f e n d e de e e r s t e o n d e r z o c h t e p e r i o d e , v a n 16 m e i 1964 t o t 30 s e p t e m b e r 1964. F i g u u r 5 g e e f t e e n v o o r b e e l d v a n de l i n e a i r e c o r r e l a t i e t u s s e n h e t g e ­ m i d d e l d g e t i j v e r l o o p e n de a t m o s f e r i s c h e d r u k k i n g v o o r w a a r n e m i n g e n g e d a a n m e t i n t e r v a l l e n v a n é é n u u r , t i j d e n s de p e r i o d e l / 8 - 2 0 / 8 / 1 9 6 4 . V o o r de d u i d e l i j k h e i d v a n h e t d i a g r a m m a z i j n e n k e l 4 p u n t e n p e r da g v o o r ­ g e s t e l d g e w o r d e n ( o m 0, 6, 1 2 e n 1 8 h). De c o r r e l a t i e c o ë f f i c i ë n t is z e e r ho og : r = 0, 989 e n k = 0 , 1 8 m b / m m m e t k = ( a a 1 + 1) / 2 a'„ In f e it e z i j n r en k a i s n e g a t i e f t e b e s c h o u w e n , d o c h wij h e b b e n g e w e r k t op de o o r s p r o n ­ k e l i j k e o p n a m e n v a n h e t m a r e g r a a f t o e s t e l , dus z o n d e r o m k e r i n g d e r g e t i j k r o m m e n . De t w e e v o o r g e s t e l d e r e g r e s s i e r e c h t e n h e b b e n a i s v e r g e l i j k i n g : 1e

y = 0,17565

x+ 6 3 9 , 8

2C

X = 5,56554 y -3 5 1 3 ,4

m e t X : g e m i d d e l d g e t i j v e r l o o p in m m ; y : a t m o s f e r i s c h e d r u k in m b . V o o r de g e h e l e p e r i o d e v a n v i e r en éé n h a l v e m a a n d is de c o r r e l a t i e ­ c o ë f f i c i ë n t r = 0, 67 e n k = 0, 10 m b / m m . I n d i e n wij k o r t e r e p e r i o d e n b e ­ s c h o u w e n d a n n e e m t r t o e en w a n n e e r wij a l d u s z o e k e n n a a r e e n o p t i m a l e c o r r e l a t i e d o o r de o n d e r z o c h t e p e r i o d e v a n v i e r m a a n d e n en h a l f o n d e r t e v e r d e l e n , v i n d e n w ij a i s g e m i d d e l d e w a a r d e v a n de d o e l t r e f f e n d h e i d s — c o ë f f i c i ë n t k = 0 , 1 5 m b / m m m e t r = 0, 96. V a n de a f l e z i n g e n v a n h e t w a a r g e n o m e n g e t i j g e d a a n u u r p e r u u r (die de k r o m m e n M v o r m e n ) , h e b b e n wij de i n v l o e d v a m a t m o s f e r i s c h e d r u k a f g e t r o k k e n m e t m e e r d e r e w a a r d e n a a n t e n e m e n v o o r de d o e l t r e f f e n d h e i d s « / .

«

- 6 -

c o ë f f i c i ë n t k. N a e l i m i n a t i e v a n h e t g e m i d d e l d g e t i j v e r l o o p b e k o m e n wij de g e t i j k r o m m e n

w a a r o p wij de h a r m o n i s c h e a n a l y s e z u l l e n t o e p a s s e n ;

h i e r o v e r w o rd t v e r d e r gehandeld. F i g u u r 6 t o o n t de k r o m m e n M, E en B v o o r de b e s c h o u w d e p e r i o d e m e i - s e p t e m b e r 196 4, de in g r a f i e k g e b r a c h t e w a a r d e n z i j n d a g e l i j k s e g e ­ m i d d e l d e n v o o r de v e r m e l d e g r o o t h e d e n . F i g u u r 7 g e e f t v o o r d e z e l f d e p e rio d e twee k ro m m e n E

*

b e r e k e n d n a t o e p a s s i n g op M v a n d o e l t r e f f e n d h e i d s -

coëfficiënten k gelijk aan 0 ,1 0 en 0 ,1 5 m b / m m , d e rg e lijk e b e re k e n in g e n z i j n ook u i t g e v o e r d v o o r a n d e r e k - w a a r d e n . H i e r u i t v o l g t d a t de g e m i d d e l d e c o ë f f i c i ë n t k = 0, 15 m b / m m h e t b e s t h e t e f f e c t v a n de b a r o m e t r i s c h e d r u k e l i m i n e e r t v o o r de b e s c h o u w d e p e r i o d e . D a a r de f i l t e r P v a n P e r t s e v de d a g e l i j k s e en h a l f d a g e l i j k s e g e t i j g o l v e n w e g w e r k t , s t e l t h e t d i a g r a m m a v a n f i g u u r 7 v o o r k = 0 , 1 5 m b / m m de s e c u l a i r e v e r a n d e r i n g v o o r v a n h e t w a t e r ­ p e i l in d ie p e r i o d e ( v e r l a g i n g v a n o n g e v e e r 20 c m ) . V o l g e n s z e k e r e a u t e u r s ( r e f e r e n t i e 5) zou de d o e l t r e f f e n d h e i d s c o ë f f i c i ë n t v a n de a t m o s f e r i s c h e d r u k op h e t w a t e r p e i l i n e e n b o o r p u t f u n c t i e z i j n v a n de h o e v e e l h e i d w a t e r a a n w e z i g in de o n d e r a a r d s e w a t e r l a a g : h e t s c h i j n t m o g e l i j k e e n ' ’s t o c k e e r c o ë f f i c i ë n t " t e b e p a l e n uit de d o e l t r e f f e n d h e i d s c o ë f f i c i ë n t k. V e r m e l d e n we nog d a t bij e e n v r o e g e r e s t u d i e ( r e f e r e n t i e 6 ) e e n d o e l treffendheidscoëfficiënt k = 0,10 m b / m m w erd gevonden voor w aarn em in g en g e d a a n l a n g s on z e k u s t . H e t z o g e n a a m d e e f f e c t v a n de o m g e k e e r d e b a r o m e t e r of h e t f e it d a t e e n o c e a a n z i c h g e d r a a g t a i s e e n o m g e k e e r d e b a r o m e t e r w o r d t l a n g s m e c h a n i s c h e w eg v e r k l a a r d in h e t b e l a n g r i j k w e r k v a n klunk en M a c D o n a l d ( r e f e r e n t i e 7). Op de g ç t i j k r o m m e n M^ h e b b e n wij de h a r m o n i s c h e a n a l y s e t o e g e p a s t v o l g e n s de m e t h o d e L e c o l a z e t die g e s t e u n d is op de l i n e a i r e c o m b i n a t i e s v a n o r d i n a t e n ( r e f e r e n t i e l ) , d e z e a n a l y s e g e e f t de a m p l i t u d e en de f a s e v a n de t i e n b i j z o n d e r s t e g o l v e n Kj , O ^, Q ^ , M ^, J ^ , M ^, S ^ , N^, L ^ , 2

van

h e t a a r d g e t i j . De f a s e w o r d t b e k o m e n t e n o p z i c h t e v a n e e n n a d e r t e b e p a l e n t i j d s o o r s p r o n g of c e n t r a l e d a t u m . In de m e t h o d e L e c o l a z e t l o p e n de a c h t e r e e n v o l g e n d e h a r m o n i s c h e a n a l y s e s t e l k e n s o v e r 715 w a a r n e m i n g s g e g e v e n s u u r p e r u u r (dit i s , o v e r o n g e v e e r o / o

e

- 7 -

e e n m a a n d ) en de e p o c h e s ( c e n t r a l e d a t a of t i j d s o o r s p r o n g e n ) v a n die w a a r n e m i n g s p e r i o d e n z ij n s t e e d s o v e r 1 0 , 5 d a g e n v e r s c h o v e n (dit k o m t o v e r e e n m e t 252 l e z i n g e n u u r p e r u u r ) . V o o r de g e h e l e o n d e r z o c h t e p e r i o d e w e r d e n 11 o p e e n v o l g e n d e a n a l y s e s in b e s c h o u w i n g g e n o m e n , n a de b e r e k e n i n g e n de e l i m i n a t i e v a n h e t g e m i d d e l d g e t i j v e r l o o p E b e s c h i k t e n we n o g o v e r 3291 g e g e v e n s Mj u u r p e r u u r . De k a r a k t e r i s t i e k e n ( a m p l i t u d e en f a s e ) v a n e l k v a n de 1 0 h o o f d g o l v e n w a a r v a n h o g e r s p r a k e w a s , k u n n e n w o r d e n b e r e k e n d l a n g s t h e o r e t i s c h e w eg d o o r de M e c h a n i c a d e r H e m e l l i c h a m e n e n e r z i j d s en d o o r de h a r m o n i s c h e a n a l y s e v a n h e t a a r d g e t i j a n d e r z i j d s . De b e r e k e n i n g v a n de h o m o l o g e t h e o ­ r e t i s c h e g o l v e n is u i t g e v o e r d g e w o r d e n v o o r h e t g r a v i m e t r i s c h g e t i j , d i t is l o g i s c h d a a r de p e i l v e r a n d e r i n g e n in e e n b o o r p u t in f a s e ^ ï n e t de v e r a n d e r i n g e n v a n de i n t e n s i t e i t v a n de z w a a r t e k r a c h t g of m e t h e t g r a v i m e t r i s c h g e ti j (juister ; zw aartekracht-getij). M et e l k e h o o f d g o lf v a n h e t w a a r g e n o m e n g e t i j in de p u t k a n m e n de h o m o l o g e t h e o r e t i s c h e golf l a t e n o v e r e e n s t e m m e n e n m e n k a n b i j g e v o l g d e f i n i ë r e n : - e e n f a s e v e r s c h i l CC (in z e s t i g d e l i g e g r a d e n ) g e l i j k a a n de w a a r g e n o m e n f a s e m i n u s de t h e o r e t i s c h e f a s e , oC m e e t du s h e t t e l a a t v a n e e n w a a r g e n o m e n golf t e n o p z i c h t e v a n de h o m o l o g e t h e o r e t i s c h e golf. - e e n a m p l i t u d e v e r h o u d i n g Y g e l i j k a a n de w a a r g e n o m e n a m p l i t u d e ( u i t g e d r u k t in t i e n d e n m m ) g e d e e l d d o o r de t h e o r e t i s c h e a m p l i t u d e ( u i t g e d r u k t in m i c r o 2 g a l , 1 g a l : 1 c m / s ). D e z e h a r m o n i s c h e c o n s t a n t e n oí en } z i j n fu n c t i e v a n de f y s i s c h e of m e c h a n i s c h e ( d i c h t h e i d ) en r h e o l o g i s c h e e i g e n s c h a p p e n ( e l a s t i c i t e i t , p l a s t i c i t e i t , v i s c o s i t e i t ) v a n h e t m a t e r i a a l of l i c h a a m nA a r d e " . Z e z i j n f u n c t i e v a n de e l a s t i s c h e p a r a m e t e r s va n de A a r d e v o l g e n s L o v e die op h u n b e u r t v e r b o n d e n z i j n m e t de p a r a m e t e r s À e n jÀ v a n L a m é ui t de t h e o r e t i s c h e e l a s t i c i t e i t s l e e r of m e t de e l a s t i c i t e i t s m o d u l u s E , de g l i j d i n g s m o d u l u s G en d e c o ë f f i c i ë n t v a n P o i s s o n uit de s t e r k t e l e e r ( z ie r e f e r e n t i e 1 v o o r e e n g r o n d i g e v e r k l a r i n g v a n de b e t e k e n i s va n ) e n o ( a l s o o k r e f e r e n t i e 8 v o o r de b e t r e k k i n g m e t de Rheologie). De v o l g e n d e t a b e l g e e f t de b i j z o n d e r s t e b e r e k e n i n g s r e s u l t a t e n v a n de am plitudeverhoudingen

Î" en van de f a s e v e r s c h i l l e n CC v o o r de p e r i o d e o / .

o

- 8 -

m e i - s e p t e m b e r 1964 ( v e c t o r i ë l e g e m i d d e l d e n v a n 11 m a a n d e l i j k s e h a r m o n i s c h e analyses).

k = oo

k = 0, 15 m b / m m

O' li M

Golf

10 m b / m m

0L

ï

Cf

%

3,91

1 ,45

3,89

1,17

3, 88

5, 55

5,76

4,34

-10, 13

3,93 -2 1 ,2 7

3,20 -3 ,9 9

3,04

- 2,75

2,96

- 2, 12

3, 08

2,48

2, 87

- 0 ,5 1

2, 77

- 2, 19

°1

3,68

2,20

3,59

- 0, 55

3, 55

-1 ,9 6

Q1

3 , 4 3 -1 5, 53

3,49

- 8, 03

3,55

-4 ,4 4

r M2 S 2 N 2 K 1

Of 1, 01

De b e r e k e n i n g e n h e b b e n a a n g e t o o n d d a t de v a r i a d ies op )f h e t k l e i n s t z i j n in h e t g e v a l k = 0 , 1 5 m b / m m . H e t g e v a l k = 00 t o o n t d u i d e l i j k de i n v l o e d v a n de a t m o s f e r i s c h e d r u k m e t b e t r e k k i n g to t de a m p l i t u d e v e r h o u d i n g t v o o r de golf S^. E e n h a r m o n i s c h e a n a l y s e u i t g e v o e r d op de g e g e v e n s v a n de a t m o s f e r i s c h e d r u k k i n g to o n t a a n d a t de z o n - c o m p o n e n t S_ b i j z o n d e r s i g n i f i c a t i e f is in h e t e* a t m o s f e r i s c h g e ti j t e r w i j l d a a r de m a a n - c o m p o n e n t o n b e d u i d e n d i s . De s t u d i e v a n de a a n w e z i g h e i d v a n h e t a t m o s f e r i s c h g e ti j in h e t d i l a t o m e t r i s c h g e ti j t e H e i b a a r t a l s o o k de b i j d r a g e v a n h e t g e t i j in de S c h e l d e , z a l l a t e r v e r d e r w o r d e n o n t w i k k e l d . E e n s p e c t r a a l a n a l y s e u i t g e v o e r d op h e t g e tij

e n op h e t

t h e o r e t i s c h g e ti j v o l g e n s L e c o l a z e t ( s o m v a n de 1 0 v o o r n a a m s t e g o l f c o m p o n e n t e n ) h e eft r e e d s h et b elan g van zulke d iepgaande stu d ie tot uiting g e b ra c h t. De t a b e l h i e r o n d e r a a n g e g e v e n t o o n t de w a a r g e n o m e n a m p l i t u d e n v o o r de v o o r n a a m s t e g o l v e n e n de v e r h o u d i n g v a n de w a a r g e n o m e n a m p l i t u d e n S^/M ^,

S ^ l ’

O j / M ^ v o o r e n k e l e w a a r d e n v a n de

d o e l t r e f f e n d h e i d s c o ë f f i c i ë n t k. De a m p l i t u d e n w o r d e n g e g e v e n in t i e n d e n m i l l i ­ m eter.

• /

« o

- 9 -

■■

■

T heoretische

R esultaten H eibaart

w aarden k = »

M2

S2

N2

L2

K1

°1

Q1

s

2/ m 2

N 2/ M 2

L 2/ M 2

V

K1

Q i/Ki

° 1 /M 2

k =0,15 m b / m m

k = 0,10 m b / m m

-

11 6, 04

115, 16

114,76

-

67,29

53, 03

48,21

-

22,4 1

21,48

2 1 ,3 1

-

11, 00

9, 30

9 ,3 1

-

145, 84

137,63

133,88

-

114,90

111,94

111,00

25,87

23, 31

24, 23

-

0,465

0, 580

0,460

0,420

0,194

0,193

0, 187

0, 186

0, 028

0, 095

0, 081

0, 081

0, 710

0,788

0,813

0, 829

0, 138

0, 177

0,169

0, 181

1, 032

0,990

0,972

0,967

W a n n e e r wij in h e t b i j z o n d e r de t w e e f u n d a m e n t e l e h a l f d a g e l i j k s e g e t i j d e g o l v e n M^ e n

in a c h t n e m e n , l e v e r t h e t g e v a l k = 0 , 1 5 m b / m m de b est e-

o v e r e e n k o m s t m e t de t h e o r e t i s c h e w a a r d e 0 , 4 6 5 g e g e v e n d o o r de M e c h a n i c a der H em ellicham en.

- 10 -

Wij v e r w i j z e n h i e r n a a r e e n e e r s t e i n t e r n v e r s l a g v a n h e t W a t e r b o u w k u n d i g L a b o ra to riu m , voor m e e r gedetailleerde b e re k e n in g s re su lta te n bijvoorbeeld aangaande

de s t u d i e va n de i n v l o e d v a n de v e r a n d e r i n g v a n k op de h a r m o n i s c h e

constanten

ï en

( r e f e r e n t i e 9).

A i s v o o r b e e l d h e b b e n wij in d i a g r a m m a u i t g e z e t de r e s u l t a t e n v a n de h a r ­ m o n i s c h e a n a l y s e v o o r e e n m a a n d w a a r n e m i n g e n g e c e n t r a l i s e e r d r o n d de e p o c h e 16 a u g u s t u s 1964 te 6 h (zie f i g u r e n 8 en 9). F i g u u r 8 t o o n t M. = M - E of = M - E

-X-

inderdaad M (M

*

m e t k =oo (dit b e t r e f t dus de o o r s p r o n k e l i j k e g e g e v e n s M, = M

b

*

K

1

=-----) . F i g u u r 9 t o o n t M

Ia

B

.K

K.

= M

*

* - E , d it w il z e g g e n

—) - P (M — r — ), v o o r k = 0 , 1 5 m b / m m ( o p t i m a l e e l i m i n a t i e v a n de *

a t m o s f e r i s c h e d r u k ) . De v e r g e l i j k i n g van de k r o m m e n M , E

*

*

en M^

in d e z e

t w e e f i g u r e n 8 en 9 t o o n t d u i d e l i j k h e t b e l a n g v a n h e t w e g w e r k e n v a n de i n v l o e d v a n de a t m o s f e r i s c h e d r u k k i n g ; in de f i g u r e n 8 e n 9 is t e n o p z i c h t e v a n de a b s c i s - a s v o o r M^(of M^) de g r a f i e k g e t e k e n d in s t r e e p j e s l i j n va n de s o m v a n de t i e n a f g e z o n d e r d e h o o f d c o m p o n e n t e n

, Oj ,

, M^ ,

, M^, S^. N ^ , L^»

2 N ZIn de f i g u r e n 8 en 9 is oo k de g e t i j k r o m m e v a n de S c h e l d e v o o r g e s t e l d , o p g e m e t e n bij h e t L o o d s w e z e n te A n t w e r p e n » Z o w e l

vo o r h et a a r d g e tij ais vo o r

h e t S c h e l d e g e t i j z i j n de g e t i j - a m p l i t u d e n h e t g r o o t s t r o n d de t i j d s t i p p e n v a n N i e u w e en v a n V ol le M a a n ( M a a n en Z o n r e s p e c t i e v e l i j k in c o n j u n c t i e en in oppositie) „ De s o m v a n de t i e n t h e o r e t i s c h e h o o f d c o m p o n e n t e n , a a n g e d u i d d o o r de

¡

l e t t e r g, is v o o r g e s t e l d g e w o r d e n b o v e n a a n in de f i g u r e n 8 e n 9» n a b e r e k e n i n g d o o r de m e t h o d e L e c o l a z e t » De k r o m m e E

*

v a n f i g u u r 9 g e e f t de s e c u l a i r e

v e r a n d e r i n g v a n h e t w a t e r p e i l in de b o o r p u t ( v e r l a g i n g ) v o o r de m a a n d a u g u s t u s 1964. F i g u u r 10 t o o n t e e n d e t a i l v a n e n k e l e k r o m m e n v a n f i g u u r 9. F i g u u r 11 to o n t de t i e n a f g e z o n d e r d e s i n u s o ï d a l e c o m p o n e n t e n en hun s o m v o o r e n k e l e \ d a g e n , in h e t g e v a l k = o» . B e p a a l d e a u t e u r s h e b b e n de g e d a c h t e g e ú i t d a t e r e e n b e t r e k k i n g z o u b e s t a a n t u s s e n de a m p l i t u d e v a n de f u n d a m e n t e l e M^ - g o l f h e r l e i d n a a r de e v e n a a r en de d i e p t e v a n de p u t . F i g u u r 12 g e e f t in e e n g r a f i e k de r e s u l t a t e n die ons t o t h i e r t o e b e k e n d z i j n (zie r e f e r e n t i e s 1 en 10). o /

o «

- 11 -

3. De o n t w i k k e l i n g v a n de g e t i j d e n p o t e n t i a a l e n de d r i e s o o r t e n g e t i j d e n . De a a r d g e t i j d e n z i j n de e n i g e v e r v o r m i n g e n v a n de A a r d e (en in h e t a l g e m e e n : v a n e e n p l a n e e t of h e m e l l i c h a a m ) in de r u i m t e w a a r v o o r wij in s t a a t z i j n de k r a c h t e n t e b e p a l e n w e l k e d e z e v e r v o r m i n g e n v e r o o r z a k e n . Wij b e s c h o u w e n h i e r e n k e l de u i t w e n d i g e k r a c h t e n die a f l e i d b a a r z i j n v a n de p o t e n t i a a l v a n de l u n i - s o l a i r e a a n t r e k k i n g s k r a c h t . De m e c h a n i s c h e s t o r i n g e n d a a r d o o r t e w e e g g e b r a c h t d o o r e e n u i t w e n d i g l i c h a a m op e e n p l a n e e t , de A a r d e b i j v o o r b e e l d , u i t e n z i c h d o o r v e r s c h e i d e n e o n d e r l i n g verbonden v e rsch ijn se len : 1) p e r i o d i e k e a f w i j k i n g e n v a n de v e r t i c a a l e n v e r a n d e r i n g e n v a n de i n t e n s i t e i t va n de z w a a r t e k r a c h t in e l k p u n t v a n h e t a a r d o p p e r v l a k m e t d a a r b i j a a n s l u i t e n d p e r i o d i e k e v e r a n d e r i n g e n v a n de k u b i e k e u i t z e t t i n g v a n de A a r d e ; d i t z i j n de e i g e n l i j k e a a r d g e t i j d e n v e r s c h i j n s e l e n ; 2) e e n p r e c e s s i e en n u t a t i e b e w e g i n g e n v a n de p o l a i r e t r a a g h e i d s a s en v a n de a a r d r o t a t i e a s in de r u i m t e ; 3) o n g e v e e r d a g e l i j k s e n u t a t i e s v a n de r o t a t i e a s t e n o p z i c h t e v a n de A a r d e zelf. M e n k a n a a n t o n e n d a t de a m p l i t u d e n en de p e r i o d e n v a n d e z e v e r s c h i j n s e ­ l e n o n d e r l i n g v e r b o n d e n z i j n d o o r e e n v o u d i g e b e t r e k k i n g e n die n i e t d u i d e ­ l i j k n a a r v o r e n t r e d e n in de k l a s s i e k e w e r k e n v a n de T h e o r e t i s c h e S t e r r e n ­ k u n d e of de M e c h a n i c a d e r H e m e l l i c h a m e n ( r e f e r e n t i e s 11 e n 12). In de t h e o r i e d e r p l a n e t a i r e g e t i j d e n s c h r i j f t m e n de p o t e n t i a a l W a i s e e n s o m v a n d r i e s o o r t e n of f a m i l i e s v a n h a r m o n i s c h e o p p e r v l a k t e - b o l f u n c t i e s w a a r m e e o v e r e e n s t e m m e n (f ig u u r 13) : a. s e c t o r i ê ' l e of h a l f d a g e l i j k s e g e t i j d e n m e t p e r i o d e n v a n o n g e v e e r 12 u r e n , b. t e s s e r a l e of d a g e l i j k s e g e t i j d e n m e t p e r i o d e n v a n o n g e v e e r 24 u r e n , c. z o n a l e of l a n g p e r i o d i e k e g e t i j d e n (14 d a g e n , 6 m a a n d e n ) .

+ sw +

2>

Í

w

2 è coi H ¿

( bj -

iy j

C c)

- 12 -

f is de u n i v e r s e l e g r a v i t a t i e c o n s t a n t e (f = 6 , 6 7 . 1 0

-8

3 -1 -2 cm gr s ),

m is de m a s s a v a n de M a a n of de Zo n w a a r b i j de m a s s a v a n de A a r d e a i s e e n ­ h e i d w o r d t g e k o z e n , d is de z w a a r t e p u n t a f s t a n d A a r d e - M a a n of A a r d e - Z o n , r»

i A. z i j n de b o l c o ö r d i n a t e n v a n h e t p u n t w a a r de p o t e n t i a a l W w o r d t b e r e ­

k e n d , ¿ is de d e c l i n a t i e v a n de M a a n of de Z o n , H is de u u r h o e k v a n h e t h e m e l l i c h a a m : H = t - <x - A.

, t is de s i d e r i s c h e G r e e n w i c h t i j d ,

ct

is de

r e c h t e k l i m m i n g v a n h e t h e m e l l i c h a a m , cf en A z i j n de a s t r o n o m i s c h e plaats coördinaten. De f y s i s c h e en T h e o l o g i s c h e e i g e n s c h a p p e n va n h e t i n w e n d i g e v a n de A a r d e (in h e t b i j z o n d e r de e l a s t i c i t e i t en de v i s c o s i t e i t ) w e r d e n i n g e b r a c h t in de t h e o r i e d e r a a r d g e t i j d e n t e b e g i n n e n m e t de w e r k e n v a n K e l v i n , H e r g l o t z , L o v e en s i n d s m e n b e s c h i k t o v e r o r d i n a t o r e n h e e f t m e n op nog m e e r i n t e r e s s a n t e w ijze t a l r i jk e m o d e lle n voor het inwendige van onze p l a n e e t k u n n e n b e h a n d e l e n l a n g s n u m e r i e k e w e g (zie h i e r v o o r de w e r k e n van T akeuchi, J e f f r e y s - V i c e n t e , A l t e r m a n - J a r o s c h - P e k e r i s , M olodenski, A lsop-Kuo). In de v o l g e n d e b e p e r k t e t h e o r e t i s c h e u i t e e n z e t t i n g t r a c h t e n wij de g e o g r a f i s c h e en m e c h a n i s c h e k e n m e r k e n en e i g e n s c h a p p e n v a n de d r i e fa m ilie s van g etijden te v e rd u id e lijk e n . De v e r v o r m i n g e n te w i j t e n a a n de z o n a l e g e t i j d e k r a c h t e n u i t e n z i c h d o o r p e r i o d i e k e v e r a n d e r i n g e n v a n de a a r d a f p l a t t i n g h e t g e e n o v e r e e n s t e m m e n d e v e r a n d e r i n g e n v e r o o r z a a k t v a n de r o t a t i e s n e l h e i d v a n de A a r d e . I n d e r d a a d , de d i s t r i b u t i e v e r a n d e r i n g e n v a n de m a s s a ' s a a n h e t a a r d o p p e r v l a k die b e ­ a n t w o o r d e n a a n e e n z o n a l e v e r d e l i n g v e r p l a a t s e n de t r a a g h e i d s p o o l n i e t m a a r v e r a n d e r e n h e t g r o o t of p o l a i r t r a a g h e i d s m o m e n t e n d us oo k de r o t a t i e ­ s n e l h e i d . De z o n a l e f u n c t i e (f ig u u r 13c) h e e f t a l s n o d a l e l i j n e n (l i j n e n w a a r de fu n c ti e nui is ) de p a r a l l e l e n v a n p i u s en m i n u s 3 5° 16 '. D a a r z ij b o v e n d i e n s l e c h t s f u n c t i e is va n de s i n u s k w a d r a a t v a n de d e c l i n a t i e v a n h e t s t o r e n d h e t n e l l i c h a a m , z a l h a a r p e r i o d e 14 d a g e n z i j n v o o r de M a a n en 6 m a a n d e n v o o r h e t g e v a l v a n de Zo n .

De v e r a n d e r i n g e n v a n de r o t a t i e s n e l h e i d v a n de

A a r d e z i j n g e v o n d e n g e w o r d e n d o o r de U u r d i e n s t e n d i e u i t g e r u s t z i j n m e t z e e r n a u w k e u r i g e i n s t r u m e n t e n z o a l s de P h o t o g r a p h i e Z e n i t h T u b e . De t e s s e r a l e f u n c t i e ( f i g u u r 13b) h e e f t a l s n o d a l e l i j n e n e e n m e r i d i a a n op 90° v a n h e t s t o r e n d h e m e l l i c h a a m en e e n p a r a l l e l , de e v e n a a r . De s t r e k e n a /

« o

- 13 -

w a a r i n z e de a a r d b o l v e r d e e l t v e r a n d e r e n v a n t e k e n m e t de d e c l i n a t i e v a n h e t s t o r e n d h e m e l l i c h a a m . De p e r i o d e v a n de o v e r e e n s t e m m e n d e g e t i j d e n is d a g e l i j k s en de a m p l i t u d e is m a x i m u m op de b r e e d t e n v a n 45° N e n 45° S e n w a n n e e r de d e c l i n a t i e v a n h e t h e m e l l i c h a a m m a x i m a a l i s , de a m p l i t u d e is a l t i j d nu i a a n de e v e n a a r en a a n de p o l e n . De d i s t r i b u t i e v e r a n d e r i n g e n v a n de m a s s à ' s a a n de o p p e r v l a k t e v a n de A a r d e die b e a n t w o o r d e n a a n e e n t e s s e r a l e v e r d e l i n g d o e n de p o s i t i e v a n de t r a a g h e i d s p o o l v e r a n d e r e n , v e r ­ o o r z a k e n du s e e n a f w i j k i n g v a n de p o l a i r e t r a a g h e i d s a s ( s y m m e t r i e a s ) v a n de A a r d e z o n d e r h e t p o l a i r t r a a g h e i d s m o m e n t t e w i j z i g e n . D o o r h e t b e s t a a n v a n de a a r d a f p l a t t i n g of v a n de o p z w e l l i n g v a n de A a r d e l a n g s de e v e n a a r , v e r o o r z a k e n de t e s s e r a l e g e t i j d e k r a c h t e n e e n k r a c h i t e n k o p p e l e v e n r e d i g m e t de a f p l a t t i n g , d a t v e r a n t w o o r d e l i j k is v o o r h e t a s t r o n o m i s c h v e r s c h i j n s e l v a n p r e c e s s i e - n u t a t i e v a n de t r a a g h e i d s a s s e n in de r u i m t e , h e t v e r s c h i j n s e l d a t t r a c h t h e t e v e n a a r s v l a k te d o e n k a n t e l e n n a a r h e t v l a k v a n de e c l i p t i c a to e . U i t g a a n d e v a n de o n t w i k k e l i n g v a n de g e t i j d e n p o t e n t i a a l in e e n r e e k s v a n h a r m o n i s c h e c o m p o n e n t e n of g o l v e n is h e t m o g e l i j k e e n d u i d e l i j k e r b e s c h r i j ­ vin g te g e v e n v a n h e t v e r s c h i j n s e l v a n p r e c e s s i e - n u t a t i e d a n t o t h i e r t o e h e t g e v a l w a s in de k l a s s i e k e w e r k e n v a n de S t e r r e n k u n d e en is h e t t e v e n s m o g e ­ l i j k de n u t a t i e c o m p o n e n t e n af t e l e i d e n uit a a r d g e t i j d e - w a a r n e m i n g e n (zie r e f e r e n t i e 12).

M e r k e n we t e n s l o t t e op d a t de t e s s e r a l e g e t i j d e n n i e t

z o u d e n b e s t a a n i n d i e n de d e c l i n a t i e v a n h e t b e s c h o u w d e h e m e l l i c h a a m nui w are. De s e c t o r i ê ' l e f u n c t i e (f ig u u r 13a) h e e f t a l s n o d a l e l i j n e n e n k e l m e r i d i a n e n die g e l e g e n z i j n op 45° a a n w e e r s z i j d e n v a n de m e r i d i a a n w a a r i n z i c h h e t s t o r e n d h e m e l l i c h a a m b e v i n d t , die l i j n e n v e r d e l e n de a a r d b o l in v i e r s e c t o r e n w a a r de f u n c t i e a f w i s s e l e n d p o s i t i e f en n e g a t i e f is : de s t r e k e n w a a r h e t s e c t o r i e e l g e d e e l t e v a n W p o s i t i e f is z i j n d e z e v a n de h o g e g e t i j d e n , de n e g a t i e v e s t r e k e n z i j n d e z e m e t l a g e g e t i j d e n . De o v e r e e n s t e m m e n d e g e t i j d e n p e r i o d e i s h a l f d a g e l i j k s ( o n g e v e e r 12 u r e n ) , de a m p l i t u d e v a n d e z e g e t i j d e n is m a x i m a a l a a n de e v e n a a r w a n n e e r de d e c l i n a t i e va n h e t s t o r e n d h e m e l ­ l i c h a a m nu i z o u z i j n . De s e c t o r i ê ' l e g e t i j d e n z i j n n ui a a n de p o l e n . De d i s t r i b u t i e v e r a n d e r i n g e n v a n de m a s s a ' s die b e a n t w o o r d e n a a n e e n s e c t o r i ê ' l e v e r d e l i n g w i j z i g e n n o c h de p o s i t i e v a n de t r a a g h e i d s p o o l n o c h h e t p o l a i r t r a a g h e i d s m o m e n t w a a r v a n de r o t a t i e s n e l h e i d v a n de A a r d e a f h a n k e l i j k is

. /«

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d o o r de d e r d e v e r g e l i j k i n g v a n E u l e r uit de A n a l y t i s c h e M e c h a n i c a , Woch m o e t h i e r b i j g e l e t w o r d e n op h e t v o l g e n d e . De v e r v o r m i n g e n te w i j t e n a a n de s e c t o r i ê l e g e t i j d e k r a c h t e n h e b b e n g e e n g e v o l g op a s t r o n o m i k c h g e b i e d i n d i e n d e A a r d e v o l m a a k t e l a s t i s c h is (dit i s , e e n l i c h a a m v a n H o o k e in de R h e o l o g i e ) , Dit is z e k e r n i e t h e t g e v a l m a a r m e n b e s c h i k t op d it o g e n ­ b l i k nog n i e t o v e r v o l d o e n d e g e g e v e n s o m h e t p a s s e n d r h e o l o g i s c h m o d e l t e k i e z e n . W a t ook de v o r m v a n de r h e o l o g i s c h e fu n c t i e w e z e , z u l l e n de v i s c o s i t e i t s e f f e c t e n z i c h 6 t e e d s u i t e n d o o r e e n t e l a a t v a n de r a d i a l e v e r v o r ­ m i n g t e n o p z i c h t e v a n de u i t g e o e f e n d e k r a c h t of h e t d a a r m e e o v e r e e n s t e m ­ m e n d m o m e n t e n d o o r e e n v e r s t r o o i i n g v a n e n e r g i e o n d e r de v o r m v a n w a r m t e . M e n s p r e e k t h i e r v a n g e t i j d e w r i j v i n g . Men d e n k t di t t e l a a t t e k u n n e n b e p a l e n op de e e r s t e p l a a t s d o o r m e t i n g e n v a n h e t

z w a a r te k r a c h t - g e t ij m e t behulp

v a n g r a v i m e t e r s . De s f e r i s c h e s t e r r e n k u n d e g e e f t ons d o o r de w a a r n e m i n g e n e e n b i l a n v a n d e z e r e m m e n d e e f f e c t e n . De g r a v i m e t e r s z o u d e n m o e t e n t o e ­ l a t e n h i e r i n h e t a a n d e e l v a s t t e s t e l l e n v a n de v i s c o s i t e i t v a n o n z e p l a n e e t . B e s c h o u w e n wij e v e n v e r d e r di t a s p e c t v a n de g e t i j d e w r i j v i n g , we v e r o n d e r ­ s t e l l e n v o o r e e n e e n v o u d i g e v o o r s t e l l i n g e e n f i c t i e v e " M a a n " in h e t e v e n a a r s v l a k , In f i g u u r 14 is h e t t e l a a t of de u i t g e s t e l d e v e r v o r m i n g w a a r v a n h o g e r s p r a k e z e e r s c h e m a t i s c h v o o r g e s t e l d d o o r de h o e k L i n g e s l o t e n t u s s e n de a s v a n de g e t i j d e v e r v o r m i n g (die g e c o n c e n t r e e r d w o r d t g e d a c h t o n d e r de v o r m v a n b i j k o m e n d e m a s s a ' s in de p u n t e n M^ e n M^) en de v e r b i n d i n g s l i j n d e r z w a a r t e p u n t e n A a r d e - M a a n , De g r o o t t e v a n de h o e k Í. is fel o v e r d r e v e n v o o r de d u i d e l i j k h e i d v a n de t e k e n i n g , t

is w a a r s c h i j n l i j k s l e c h t s v a n de

o rd e van grootte van een boogminuut. De h o e k s n e l h e i d v a n de M a a n op h a a r b a a n r o n d de A a r d e h e e f t d e z e l f d e z i n a i s de h o e k s n e l h e i d v a n de A a r d e in r o t a t i e o m h a a r a s m a a r z e is 2 7, 3 m a a l k l e i n e r . I n d i e n , z o a l s h e t in w e r k e l i j k h e i d h e t g e v a l i s , h e t g e t i j d e n c f f e c t g e p a a r d g a a t m e t w r i j v i n g e n ( in w e n d ig e w r i j v i n g e n v a n w e g e de v i s c o s i t e i t en u i t w e n ­ d i g e w r i j v i n g e n d o o r s t r o m i n g e n op en l a n g s h e t a a r d o p p e r v l a k ) , z a l e e n h o o g g e ti j op de p l a n e e t n i e t o p t r e d e n w a n n e e r h e t s t o r e n d h e m e l l i c h a a m of de s a t e l l i e t z i c h op de v e r t i c a a l v a n de b e s c h o u w d e p l a a t s z a l b e v i n d e n m a a r enkele ogenblikken l a t e r . Het r e s u l t a a t van dit te l a a t van h e t g e tijd e n ­ effect t e w i j t e n a a n w r i j v i n g s w e e r s t a n d e n is d a n ook nog d a t de r o t a t i e v a n .

!

, ,

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de p l a n e e t de u i t g e s t e l d e v e r v o r m i n g m e e n a a r v o r e n s l e e p t , b u i t e n de v e r b i n d i n g s l i j n d e r z w a a r t e p u n t e n . O m w i l l e v a n de a f s t a n d e n is d e a a n ­ t r e k k i n g s k r a c h t u i t g e o e f e n d d o o r de M a a n s t e r k e r in M^ d a n i n M^. Door een e le m e n ta i r e ontbinding van k r a c h t e n v e c to r e n volgt h ie ru it duidelijk e e n k o p p e l v a n t w e e v e c t o r e n w a a r v a n de z in t e g e n g e s t e l d is a a n d e z e v a n de a a r d r o t a t i e die du s s y s t e m a t i s c h w o r d t a f g e r e m d . M e n z e g t ook d a t d o o r de a a n t r e k k i n g s k r a c h t v a n de b e s c h r e v e n g e t i j d e v e r v o r m i n g v a n de p l a n e e t op de s a t e l l i e t e e n m o m e n t w o r d t u i t g e o e f e n d op de s a t e l l i e t e n o m g e k e e r d , m e t h e t z e e r b e l a n g r i j k g e v o l g d a t h e t h o e k m o m e n t of h e t i m p u l s m o m e n t v a n de r o t a t i e b e w e g i n g v a n de p l a n e e t w o r d t o v e r g e d r a g e n n a a r de o r b i t a l e b e w e g i n g v a n de s a t e l l i e t (want v o l g e n s de R a t i o n e l e M e c h a n i c a g e l d t de w e t v a n h e t b e h o u d v a n i m p u l s m o m e n t v o o r h e t s t e l s e l M a a n - A a r d e ) , De i n t e n s i t e i t v a n d e z e g r a v i t a t i o n e l e w i s s e l w e r k i n g is s t e r k a f h a n k e l i j k v a n de a f s t a n d v a n de p l a n e e t t o t h a a r s a t e l l i e t w a n t z e v e r a n d e r t o m g e k e e r d e v e n r e d i g m e t de zesd e m acht van deze afstand. H e t z e l f d e e f f e c t g e ld t d a n ook v o o r de M a a n e n h e t is h e t v e r m e l d e k r a c h t e n ­ k o p p e l ( v e e l a a n z i e n l i j k e r in dit g e v a l d a a r de v e r h o u d i n g d e r m a s s a ' s o m g e ­ k e e r d is; de v e r h o u d i n g m a s s a M a a n / m a s s a A a r d e is g e l i j k a a n 1 / 8 1 , 5 3 ) d a t de r o t a t i e s n e l h e i d va n de M a a n h e e f t k u n n e n d o e n a f n e m e n t o t d a t z e g e l i j k g e w o r d e n is a a n de o m w e n t e l i n g s s n e l h e i d op h a a r b a a n r o n d de A a r d e . O m d e z e r e d e n is de M a a n a l t i j d m e t h a a r z e l f d e z i j d e n a a r de A a r d e g e k e e r d . H e t z e l f d e z a l u i t e i n d e l i j k m o e t e n o p t r e d e n v o o r de A a r d e w a a r n a de t w e e h e m e l l i c h a m e n in b lo k z o u d e n k u n n e n g a a n d r a a i e n r o n d o m hu n g e m e e n s c h a p p e ­ lijk z w aartep u n t. V o o r e e n m e e r g e d e t a i l l e e r d e s t u d i e en v o o r e e n b e s c h r i j v i n g v a n de a n d e r e v e r s c h i j n s e l e n die s a m e n g a a n m e t h e t v o o r k o m e n v a n de a a r d g e t i j d e n , v e r ­ w i j z e n we n a a r de l i t e r a t u u r l i j s t a c h t e r a a n , in h e t b i j z o n d e r n a a r r e f e r e n t i e s 11 e n 1 2 w a a r a a n we ook no g e e n r e c e n t e b i j d r a g e t o e v o e g e n v a n e e n K . V . I . V . l i d ( r e f e r e n t i e 13). V o o r e e n b e s p r e k i n g v a n de v e r s c h e i d e n e u i t z i c h t e n v a n de g e t i j d e w r i j v i n g v e r w i j z e n wij n a a r h e t w e r k v a n R. G i b r a t ( r e f e r e n t i e 14), a l s 0ok n a a r e e n a n d e r e z e e r r e c e n t e p u b l i k a t i e ( r e f e r e n t i e 15)k h e t w e r k v a n Munk en M a c D o n a l d is v a n z e l f s p r e k e n d in dit o p z i c h t ook v a n h e t g r o o t s t e b e l a n g ( r e f e r e n t i e 7).

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V e r m e l d e n we t o t b e s l u i t e n k e l é é n v o o r n a a m b e l a n g v a n de s t u d i e v a n het a a rd g e tij, m e t betrekking tot het v e r s c h ijn s e l van p r e c e s s i e - n u t a t i e . V o o r e e r s t b e s t a a t in d e z e s t u d i e d e m o g e l i j k h e i d de m e t i n g e n op d o o r l o p e n d e w i j z e uit te v o e r e n ( b i j v o o r b e e l d l a n g s d i g i t a l e w e g ) , e e n m o g e l i j k h e i d di e n o o i t z a l g e b o d e n w o r d e n d o o r de k l a s s i e k e o p t i s c h e S t e r r e n k u n d e . V e r d e r k u n n e n in e e n a a r d g e t i j d e n - s t u d i e k l e i n e g o l f c o m p o n e n t e n a f g e z o n d e r d w o r d e n , in h e t b i j z o n d e r de g o l v e n

en P j w a a r v a n de o v e r e e n s t e m m e n d e

b e l a n g r i j k e n u t a t i e c o m p o n e n t e n ( h a l f m a a n d e l i j k s en h a l f j a a r l i j k s ) m o e i l i j k t o e g a n k e l i j k z i j n v o o r de a s t r o n o m e n ,

4. De o p n a m e v a n s e i s m i s c h e s c h o k k e n . H e t g e h e e l g e v o r m d d o o r de b o o r p u t p i u s h e t o p n a m e t o e s t e l g e d r a a g t z ich ais een echte s e is m o g r a a f ; de e e r s t e opgetekende a a rd b e v in g was deze d i e z i c h h e e f t v o o r g e d a a n in h e t z u i d e n v a n A l a s k a op z a t e r d a g 28 m a a r t 1964 ( z ie f i g u u r 15), h e t e p i c e n t r u m w a s g e l e g e n op 1 00 k m

ten oo sten van

A n c h o ra g e , Deze hevige a a r d s c h o k heeft een vlugge s c h o m m e lin g van het w a t e r p e i l in de p u t v e r o o r z a a k t m e t e e n d u b b e l e a m p l i t u d e v a n 353 m m , g e ­ volgd door een r e e k s t r a g e r e s c h o m m e lin g e n g ed u rende 7 tot 8 u re n . F i g u u r 16 t o o n t de o p n a m e v a n de a a r d b e v i n g op de A l e o e t e n - e i l a n d e n ( R a t I s l a n d ) op 4 f e b r u a r i 1965. D e z e en a l l e a n d e r e w a a r g e n o m e n a a r d s c h o k k e n z i j n o p g e t e k e n d g e w o r d e n in t a b e l l e n (zie r e f e r e n t i e s 9 e n 1 6), h i e r i n h e b b e n w ij h e t t i j d s t i p v a n de s t o r i n g e n a a n g e d u i d a l s o o k de d u b b e l e a m p l i t u d e v a n de v e r t i c a l e v e r p l a a t ­ s i n g v a n h e t w a t e r v l a k in m m . D e z e t a b e l l e n w e r d e n v o l l e d i g g e m a a k t d o o r de A f d e l i n g S e i s m o l o g i e v a n de K o n i n k l i j k e S t e r r e n w a c h t v a n B e lg ië ', in h e t b i j ­ z o n d e r v o o r w a t b e t r e f t de e p i c e n t r a l e a f s t a n d e n en a z i m u t s b e r e k e n d t e n o p z i c h t e v a n h e t w a a r n e m i n g s s t a t i o n H e i b a a r t . H i e r t o e w e r d e e n n ie u w r e k e n ­ p r o g r a m m a a a n g e w e n d d a t de t w e e v e r m e l d e g r o o t h e d e n b e p a a l t v o o r e e n ellipsoïdale A arde. De s t u d i e v a n d e z e t a b e l l e n m e t s e i s m i s c h e s t o r i n g e n z a l l a t e r w o r d e n doorgevoerd.

/.

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5. De a a r d b e v i n g v a n 16 m e i 1968 in N o o r d - J a p a n . N a de t w e e h e v i g e a a r d s c h o k k e n v a n A n c h o r a g e e n R a t I s l a n d h e b b e n wij in d e n a c h t v a n d o n d e r d a g 16 m e i 1968 de z w a r e s c h o k g e n o t e e r d die z i c h h a d v o o r g e d a a n in de o m g e v i n g v a n h e t N o o r d - J a p a n s e e i l a n d H o k k a i d o w a a r p l a a t s e l i j k g r o t e o c e a a n d i e p t e n (to t 10„0 00 m) v o o r k o m e n . V o l g e n s h e t S e i s m o l o g i s c h I n s t i t u u t va n U p p s a l a h a d de a a r d b e v i n g e e n m a g n i t u d e va n 8 , 5 e e n h e d e n op de R i c h t e r - s c h a a l . De o p n a m e (zie f i g u u r 17) w e r d g e m a a k t m e t b e h u l p v a n h e t t w e e d e t o e s t e l op de b u i s in b y - p a s s ; d e z e l i m n i g r a a f b e s t a a t uit e e n c i l i n d r i s c h e t r o m m e l va n 600 m m h o o g t e en m e t e e n d i a m e t e r v a n 300 m m , de r o t a t i e ­ s n e l h e i d b e d r a a g t o n g e v e e r 2 t o e r e n p e r da g of 78, 625 m m p e r u u r . De s c h a a l v a n de o p n a m e is é é n op é é n . De K o n i n k l i j k e S t e r r e n w a c h t v a n België' te U k k e l h e e f t on s de v o l g e n d e g e g e v e n s v a n d e z e a a r d b e v i n g m e d e g e d e e l d . H e t b e g i n o g e n b l i k v a n de a a r d ­ b e v i n g is H = '0 h 48 m i n 55 s U T (USCGS, W a s h i n g t o n ) . De g e o g r a f i s c h e c o ö r d i n a t e n v a n h e t e p i c e n t r u m z i j n ; b r e e d t e 4 0 ° 4 8 ' N, l e n g t e 143° 12' E, De h y p o c e n t r a l e d i e p t e is 7 k m . H e t b e g i n o g e n b l i k v a n de o p n a m e v a n de a a r d s c h o k t e H e i b a a r t is H O = 1 h 01, 6 m i n . In h e t g e e n v o l g t w o r d e n a l l e t i j d e n u i t g e d r u k t in U n i v e r s e l e T i j d , De b e r e k e n d e e p i c e n t r a l e a f s t a n d is g e l i j k a a n A = 81° 24 t u s s e n H e i b a a r t e n h e t e p i c e n t r u m , of A = 9034 k m i n d i e n m e n de s t r a a l n e e m t v a n e e n bol m e t h e t z e l f d e v o l u m e a i s de A a r d e : R = 6 3 7 1 , 2 2 1 k m ( r e f e r e n t i e s 17 en 18), H e t a z i m u t is Z = 30° 50, M e r k e n wij op d a t w e in h e t d i a g r a m m a v a n f i g u u r 1 7 de k l a s s i e k e s e i s m i s c h e g o l v e n of f a s e n k u n n e n t e r u g v i n d e n d i e w o r d e n o p g e t e k e n d d o o r een gewoon s e i s m o g r a f i s c h to e s t e l. B ij i e d e r e a a r d b e v i n g w o r d e n uit de h a a r d of h e t h y p o c e n t r u m z o w e l l e n g t e g o l v e n a i s d w a r s g o l v e n u i t g e z o n d e n (zie f i g u u r 18, b o v e n ) . L i n k s is e e n l o n g i t u d i n a l e g o l f b e w e g i n g v a s t g e s t e l d ; de m a t e r i e o n d e r g a a t p e r i o d i e k e v o l u m e v e r a n d e r i n g e n w a a r b i j de d e e l t j e s z i c h b e w e g e n in de r i c h t i n g v a n de l o p e n d e golf, h e t z i j n d i l a t a t i e g o l v e n , In de l u c h t p l a n t h e t g e l u i d z i c h

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v b l g e n s d e r g e l i j k e g o l f b e w e g i n g v o o r t . R e c h t s w o r d t h e t b e e l d v a n de t r a n s v e r s a l e t r i l l i n g g e t o o n d ; de d e e l t j e s v a n de s t o f b e w e g e n z i c h l o o d r e c h t op de r i c h t i n g w a a r i n de t r i l l i n g v o o r t l o o p t ; de s t o f o n d e r g a a t geen volum ew ijzigingen doch v o rm v e ra n d e rin g e n , bet zijn d i s t o r s i e g o i v e n . De l e n g t e g o l v e n P , ook nog p r i m a i r e g o l v e n g e n a a m d , p l a n t e n z i 4 h d o o r de v a s t e s t o f v e e l s n e l l e r v o o r t d a n de d w a r s g o l v e n S of se tf U n d ai r e g o l v e n . H e t f e i t d a t d e z e l a a t s t e g o l v e n n i e t d o o r h e e n h e t d i e n s t e i n w e n d i g e v a n de A a r d e g a a n , h e e f t de s e i s m o l o g e n e r t o e g e b r a c h t de h y p o t h e s e v a n de v l o e i b a r e b u i t e n k e r n n a a r v o r e n t e b r e n g e n . W a n t b i j d e f i n i t i e is e e n v l o e i s t o f e e n m i d d e n d a t g e e n t r a n s v e r s a l e t r i l l i n g e n o v e r d r a a g t . E r zou evenw el een v a ste b in n e n k e rn b e s ta a n . N a a s t d e z e r u i m t e g o l v e n o n t s t a a n bij e e n a a r d b e v i n g ook o p p e r v l a k t e ­ g o l v e n , v o o r a l a i s de h a a r d v a n de a a r d b e v i n g d i c h t bij de a a r d o p p e r v l a k t e l i g t z o a l s in h e t g e v a l v a n de a a r d b e v i n g v a n H o k k a i d o . Bij de o p p e r v l a k t e ­ g o l v e n z i j n t w e e h o o f d g r o e p e n t e o n d e r s c h e i d e n : de R a y l e i g h - g o l v e n LR e n de L o v e - g o l v e n LQ (z ie f i g u u r 18, o n d e r ) . De R a y l e i g h - g o l v e n z i j n v e r w a n t a a n de g o l v e n op e e n w a t e r o p p e r v l a k ; de d e e l t j e s v a n de A a r d e di e d o o r d e z e t r i l l i n g e n w o r d e n g e t r o f f e n , b e s c h r i j v e n e l l i p t i s c h e b a n e n in e e n v e r t i c a a l vla k ; d e z e t r i l l i p g e n b r e i d e n z i c h u i t o v e r de a a r d o p p e r ­ v l a k t e a i s r i m p e l s op e e n v i j v e r w a a r i n e e n s t e e n w o r d t g e w o r p e n ; h u n s n e l h e i d is i e t s k l e i n e r d a n d i e d e r t r a n s v e r s a l e v o l u m e g o l v e n . De L o v e - g o l v e n z i j n t r a n s v e r s a a l ; de d e e l t j ë s b e w e g e n z i c h in h o r i z o n t a l e r i c h t i n g l o o d r e c h t op de r i c h t i n g v a n d e z e g o l v e n , L Q - g o l v e n z i j n dus d w a r s g o l v e n di e h o o f d z a k e l i j k d o o r de a a r d k o r s t l o p e n . A l d e z e o p p e r ­ v l a k t e g o l v e n v o r m e n h e t m i d d e n g e d e e l t e v a n e e n s e i s m o g r a m w a a r de g ro o ts te u its la g e n v o o rk o m e n . Een v e r d e r e eenvoudige b e s c h r ijv in g van de s e i s m i s c h e g o l v e n is t e v i n d e n in h e t w e r k v a n J . V e l d k a m p ( r e f e ­ r e n t i e 19). Zo h e b b e n wij v o o r de H o k k a i d o - a a r d b e v i n g o m 1 h 01, 6 m i n h e t v e r s c h i j n e n v a n e e n f a s e v a n de p r i m a i r e g o l v e n P , m e t e e n e e r s t e p i e k o m 1 h 0 1 , 9 m i n (zie f i g u u r 17). Wij n o e m e n die e e r s t e top P^ e n w e kunnen

v e r v o l g e n s n o g a n d e r e p i e k e n o n d e r s c h e i d e n v a n de g r o e p d e r : ' 1 l e n g t e g o l v e n : P ^ o m 1 h 0 5 , 2 m i n , P ^ o m 1 h 0 7 , 6 m i n en P ^ o m 1 h 10,3 min.

- 19 -

O m 1 h 1 1 , 4 m i n n e m e n we e e n e e r s t e p i e k w . a a r v a n e m f a s e d e r s e c u n d a i r e g o l v e n S, we n o e m e n z e S p op S ^ o m 1 h 1 3 , 3 m i n ,

V e r v o l g e n s t e k e n e n we p i e k e n

om 1 h 14,7 min,

o m 1 h 16,1 m i n ,

S r o m 1 h 1 7 , 7 m i n , S, o m 1 h 1 9 , 3 m i n , S_ o m 1 h 2 0 , 5 m i n en o b i S 0 om 1 h 21,7 min. ö De v e r h o u d i n g v a n de a a n k o m s t t i j d e n v a n de e e r s t e p i e k e n

en

is g e l i j k a a n -rx* x = 1 , 7 3 ; di t is dus de v e r h o u d i n g v a n de v o o r t ° 13,0 m m p l a n t i n g s s n e l h e d e n v a n de g o lv e n P , en S, . W e l n u , de e l a s t i c i t e i t s l í . ~ t h e o r i e l a a t to e de c e l e r i t e i t t e b e r e k e n e n Vp = y —A. ^ v a n de l e n g t e g o l v e n di e z i c h v o o r t p l a n t e n d o o r o p e e n v o l g e n d e s a m e n d r u k k i n g e n en u i t z e t t i n g e n en de c e l e r i t e i t

Vg = \ j ~ ^

v a n de d w a r s g o l v e n di e z i c h v o o r t p l a n t e n z o n d e r v o l u m e v e r a n d e r i n g e n . De p a r a m e t e r

p.

is de s t i j f h e i d s m o d u l u s ,

A

is de s a m e n d r u k b a a r -

h e i d s m o d u l u s ( A = «=> v o o r e e n v o l m a a k t s t i j f l i c h a a m ) ,

p is de s o o r t e ­

lijke m a s s a . Voor een hom ogeen iso tro o p lic h a a m heeft m en V p / Vg = V3 h e t zij 1 , 73 (dit is de b e n a d e r i n g v a n P o i s s o n die v o o r de twee p a r a m e t e r s van L a m é ste lt

A

~ M -

, z i e r e f e r e n t i e 18).

De w a a r d e n v a n de a a n k o m s t t i j d e n v o o r de g o l v e n P^ en

zijn boven­

d i e n in o v e r e e n s t e m m i n g m e t de t a b e l l e n v o o r t p l a n t i n g s t i j d — e p i c e n t r a l e a f s t a n d v o l g e n s B u l l e n , v o o r e e n o n d i e p e a a r d b e v i n g ( r e f e r e n t i e 18), r e k e nipg houdend m e t de b e r e k e n d e e p i c e n t r a l e a f s t a n d . N a de p r i m a i r e g o l v e n P en de s e c u n d a i r e g o l v e n S v e r s c h i j n e n de l a n g p e r i o d i e k e o p p e r v l a k t e g o l v e n d ie de v o o r n a a m s t e f a s e v a n de a a r d b e v i n g v o r m e n : h e t is in d e z e f a s e da t de g r o o t s t e a m p l i t u d e n w o r d e n w a a r g e n o m e n . S t o n e l e y h e e f t t a b e l l e n o p g e s t e l d di e t o e l a t e n de a a n k o m s t t i j d t e b e p a l e n v a n de o p p e r v l a k t e g o l v e n in f u n c ti e v a n de e p i c e n t r a l e a f s t a n d ( r e f e r e n t i e 18). De p i e k die wij w a a r n e m e n o m 1 h 2 2 , 9 m i n z ou e e n L Q - g o l f z i j n e n d e z e w a a r g e n o m e n o m lh 2 6 ,0 m in zou een L R -g o lf zijn. V e r v o l g e n s o n t m o e t e n wij de v o o r n a a m s t e u i t w i j k i n g in h e t d i a g r a m m a v a n f i g u u r 17, n a m e l i j k de m a x i m a l e u i t w i j k i n g v a n h e t w a t e r p e i l in de b o o r ­ buis ; deze dubbele am plitude van 109,5 m in om 1 h 28,5 m in w o rd t v o o ra f­ g e g a a n d o o r e e n a n d e r e b e l a n g r i j k e p i e k o m 1 h 27, 3 m i n . Wij d u i d e n d e z e g r o o t s t e v e r p l a a t s i n g v a n 109, r m i n a a n d o o r de l e t t e r G. o

/

. .

- 20 -

E r v a l t op te m e r k e n d a t v o o r de f a s e G h e t w a t e r p e i l e e r s t d a a l t o v e r 65, 5^oncler h e t g e m i d d e l d p e i l w a a r n a h e t t e r u g o m h o o g k o m t t o t 4 4 , 0 m m b o v e n d i t p e i l . De v e r h o u d i n g v a n d e z e w a a r d e n b e d r a a g t 4 4, 0 / 6 5 , 5=0, 672. V o o r de a a r d b e v i n g v a n A n c h o r a g e ( 2 8 / 0 3 / 1 9 6 4 ) w a s die v e r h o u d i n g 0 , 5 4 8 , v o o r R a t I s l a n d ( 4 / 0 2 / 1 9 6 5 ) w a s z e 0 , 5 4 2 . Op H a w a i ' h e e f t m e n e e n d e r g e ­ l i j k e v e r h o u d i n g 0, 676 g e v o n d e n op h e t o g e n b l i k v a n de m a x i m a l e u i t w i j k i n g v a n de s c h r i j f p e n in de o p n a m e , g e d a a n m e t b e h u l p v a n e e n e x t e n s o m e t e r , v a n de a a r d b e v i n g v a n A n c h o r a g e ( r e f e r e n t i e 20). N a de p i e k G k o m e n wij in h e t g e d e e l t e v a n h e t d i a g r a m m a w a a r k l e i n e r e s n e l l e s c h o m m e l i n g e n v a n h e t w a t e r p e i l o p t r e d e n . De s e i s m o l o g e n z o u d e n h i e r i n w e l l i c h t no g a n d e r e f a s e n k u n n e n h e r k e n n e n . Dit g e d e e l t e v a n h e t d i a g r a m m a z o u , z o a l s B e n i o f f h e t n o e m t , h e t s e i s m i s c h r e p l i e k of de s e i s m i s c h e r e s p o n s i e k u n n e n v o o r s t e l l e n ( r e f e r e n t i e 21). De r e l a x a t i e k r o m m e die v o l g t in h e t d i a g r a m m a , b r e n g t e e n v e r s c h u i v i n g v a n de s c h r ijfp e n m ed e welke o v e re e n k o m t m e t een v e r tic a l e v e rp la a ts in g van het g e m i d d e l d w a t e r p e i l ( s ti jg in g ) v a n o n g e v e e r 1 c m h e t g e e n z o u k u n n e n u i t g e ­ l e g d w o r d e n d o o r e e n b l i j v e n d e v e r v o r m i n g v a n de a a r d b o l . F . P r e s s m a a k t m elding van

e e n g e l i j k a a r d i g e v e r p l a a t s i n g w a a r g e n o m e n m e t de e x t e n s o ­

m e t e r op H a wa i' n a a r a a n l e i d i n g v a n de a a r d b e v i n g v a n A n c h o r a g e ( r e f e r e n ­ t i e 20). De g o l f t r e i n die H e i b a a r t b e r e i k t n a d o o r g a n g o v e r de a n t i p o d e , is w a a r s c h i j n l i j k d e z e d i e op h e t d i a g r a m m a z i c h t b a a r w o r d t o m 3 h 0 8 , 4 m i n . E e n v e r g e l i j k e n d e s t u d i e is in u i t v o e r i n g t u s s e n de o p n a m e g e d a a n t e H e i b a a r t e n e r z i j d s en de o p n a m e n v a n de d r i e W i e c h e r t - s e i s m o g r a f e n ( v e r t i c a l e c o m p o n e n t e n c o m p o n e n t e n NS en EW) v a n de K o n i n k l i j k e S t e r r e n ­ w a c h t te U k k e l a n d e r z i j d s . Wij v e r m e l d e n h i e r nog t w e e b e l a n g r i j k e p u b l i k a t i e s ( r e f e r e n t i e s 22 en 23) o v e r de t h e o r i e v a n de h y d r o s e i s m o g r a a f . H i e r i n w o r d t v o o r e e r s t n a g e ­ g a a n w e l k e a a r d b e v i n g s g o l v e n p e i l s c h o m m e l i n g e n k u n n e n v e r o o r z a k e n in e e n b o o rp u t en hoe dat een m a g n itu d e zou kunnen b e p a a ld w o rd e n uit zulke s c h o m m e l i n g e n . E r w o r d t n o g m a a l s g e w e z e n op h e t fe it d a t de s t u d i e s v a n de p e i l v e r a n d e r i n g e n in e e n b o o r p u t v a n b e l a n g z o u d e n z i j n op h e t g e b i e d v a n de h y d r o l o g i e . H e t s c h i j n t d a t m e n m a g v e r w a c h t e n d a t de z o g e n a a m d e v e r s t e r k i n g van een fr e a tis c h e s e i s m o g r a a f afhankelijk zou zijn van e /

o o

-

21

-

f y s i s c h e e i g e n s c h a p p e n v a n de w a t e r l a a g z o a l s p o r o s i t e i t , p e r y n e a b i l i t e i t , v o r m en e l a s t i c i t e i t . E r b e s t a a t t e v e n s e e n v e r b a n d t u s s e n de f r e a t i s c h e v e r s t e r k i n g v a n de h y d r o s e is m o g r a a f en h e t v o l u m e v a n de o n d e r a a r d s e w a t e r l a a g in k w e s t i e .

6. De e i g e n t r i l l i n g e n v a n de A a r d e . Indien a s t r o n o m i s c h e gegevens (theorie pius w a a rn e m in g e n ) hebben a a n g e t o o n d d a t - z e l f s b e n a d e r e n d - de A a r d e n i e t k a n w o r d e n b e s c h o u w d ais zijnde een h o m o g een lic h a a m m e t c o n stan te d e n site it, h e b b en h et o n d e r z o e k v a n de z w a a r t e k r a c h t a n o m a l i e ê n e n v o o r a l de s t u d i e v a n de v o o r t p l a n t i n g v a n de e l a s t i s c h e g o l v e n d o o r h e e n de A a r d e ( a a r d b e v i n g e n , m i c r o s e i s m e n , k u n s t m a t i g e a a r d sc h o k k e n d o o r o n tp lo f f in g e n ) t o e g e l a t e n e e n j u i s t e r i n z i c h t t e v e r k r i j g e n in de v e r d e l i n g v a n de d i c h t h e i d i n h e t i n w e n d i g e v a n o n z e p l a n e e t . De w i j z e v a n v o o r t p l a n t i n g e n de c e l e r i t e i t v a n de e l a s t i s c h e g o l v e n z i j n a f h a n k e l i j k v a r i v f c a r a k t e r i s t i e k e n v a n h e t m i d d e n w a a r i n z e z i c h v o o r t p l a n t e n , in h e t a l g e m e e n de d i c h t h e i d of s o o r t e ­ l i j k e m a s s a f , de v i s c o s i t e i t

V , de s t i j f h e i d s m o d u l u s fx e n de s a m e n -

d r u k b a a r h e i d s m o d u l u s À . In h e t b i j z o n d e r h e b b e n de t e c h n i e k e n v a n w e e r k a a t s i n g en b r e k i n g v a n s e i s m i s c h e g o l v e n h e t b e s t a a n a a n h e t l i c h t g e b r a c h t v a n d i s c o n t i n u ï t e i t e n of in e l k g e v a l , v a n s n e l l e d e n s i t e i t s v e r a n d e ­ r i n g e n in h e t i n w e n d i g e v a n de A a r d e . Dit h e e f t g e l e i d t o t e e n i n d e l i n g v a n de A a r d e in de K o r s t , de M a n t e l , de B u i t e n k e r n e n de B i n n e n k e r n . De t o e p a s s i n g v a n de t h e o r e t i s c h e el a s t i c it e it s l e e r op de v o o r t ­ p l a n t i n g va n k l e i n e b e w e g i n g e n in e e n h o m o g e e n en i s a t r o o p m i d d e n l e i d t t ct de v o l g e n d e h o g e r v e r m e l d e v o o r w a a r d e n w a a r a a n de c e l e r i t e i t e n V en V v a n de l e n g t e g o l v e n P e n de d w a r s g o l v e n S m o e t e n v o l d o e n P ( z i e r e f e r e n t i e 24);

I n 1923 h e b b e n A d a m s en W i l l i a m s o n de d i f f e r e n t i a a l v e r g e l i j k i n g o p g e s t e l d ( r e f e r e n t i e 18) :

met i f

_ \/2 P - Vp

4 \ / 2 _ A +4 P T3 VsS " f

/

- 22 -

D e ze l a a t s t e g r o o t h e i d is du s e e n p r o e f o n d e r v i n d e l i j k e w a a r d e » De g r o o t h e i d ij = À +-y

i s de b u l k m o d u l u s of de c o ë f f i c i ë n t v a n

v o l u m e - e l a s t i c i t e i t » Bij d e f i n i t i e is :

4 = dV Y

- + YE. d f

[ watvt

f .V = c o n s ¿ a -nf e )

T

(p i s ee n d r u k k i n g , V is e e n vol um e) »

W e ln u , v o o r e e n d e n s i t e i t s v e r d e l i n g p Cr ) l a n g s n u m e r i e k e w e g b e p a a l d u i t s e i s m o l o g i s c h e w a a r n e m i n g e n v a n de c e l e r i t e i t e n V een th e o r e tis c h m odel

fCr)

, kanm en

en V „ , dus v o o r k e n e r z i j d s de e i g e n t r i l l i n g e n P

b e r e k e n e n . E e n f u n d a m e n t e e l t h e o r e m a uit de W i s k u n d i g e N a t u u r k u n d e i n v e r b a n d m e t de n o r m a l e t r i l l i n g s w i j z e n z e g t n a m e l i j k , d a t de m e e s t a l g e m e n e v r i j e b e w e g i n g v a n e e n s t o f f e l i j k s t e l s e l (dit i s , v a n e e n m a s s a ) k a n b e s c h r e v e n w o r d e n d o o r de s o m v a n e e n z e e r g r o o t a a n t a l h a r m o n i s c h e b e w e g i n g e n die m e n de e i g e n b e w e g i n g e n v a n d a t s t e l s e l n o e m t . A n d e r z i j d s k u n n e n z w a r e a a r d b e v i n g e n e i g e n t r i l l i n g e n v a n de A a r d e o p w e k k e n d ie o n d e r m e e r a f h a n k e l i j k z i j n v a n de e i g e n s c h a p p e n v a n de M a n t e l en de K e r n .

De e i g e n t r i l l i n g e n t r e d e n op n a d a t de v o o r n a a m s t e

f a s e n of g o l v e n - en dus ook de g r o o t s t e a m p l i t u d e - z i c h t b a a r z i j n g e w o r ­ d e n op e e n s e i s m o g r a m , ze k u n n e n g e d u r e n d e v e r s c h e i d e n e u r e n na de hoofdschok van een aardbeving blijven v o o rtd u re n .

De f u n d a m e n t e l e

e i g e n p e r i o d e is v a n de o r d e v a n g r o o t t e v a n 1 u u r , h e t z i j n d a a r o m in h e t a l g e m e e n t r i l l i n g e n v a n l a n g e p e r i o d e ( a l t h a n s in s e i s m i s c h e t e r m e n ) . M e n w e e t t r o u w e n s nog n i e t w a a r h e t

f r e q u e n t i e s p e c t r u m v a n de

e i g e n t r i l l i n g e n o v e r g a a t in h e t f r e q u e n t i e s p e c t r u m v a n de l a n g e o p p e r ­ v la k te g o lv e n » A a n de a n d e r e k a n t is e r h e t f e it d a t de f u n d a m e n t e l e e i g e n ­ p e r i o d e v a n 1 u u r k l e i n is t e n o p z i c h t e v a n de p e r i o d e n d e r a a r d g e t i j d e n h e t g e e n t o e l a a t de s t a t i s c h e t h e o r i e v o l g e n s N e w t o n en L a p l a c e a a n te w e n d e n a is b a s i s v a n de s t u d i e d e r a a r d g e t i j d e n . 0/ 0 0

- 23 -

De v r i j e t r i l l i n g e n v a n e e n o n b e w e e g l i j k e e l a s t i s c h e bol in de r u i m t e k u n n e n v e r d e e l d w o r d e n in t w e e g r o e p e n : de t o r o i d a l e t r i l l i n g e n e n de s f e r o i d a l e t r i l l i n g e n , In de e e r s t e g r o e p v e r p l a a t s t e e n m a s s a d e e l t j e z i c h t i j d e n s de t r i l l i n g s b e w e g i n g op e e n b o l v o r m i g o p p e r v l a k d a t c o n c e n t r i s c h is m e t de e l a s t i s c h e s f e e r : de b e w e g i n g h e e f t g e e n r a d i a l e c o m p o n e n t . Bij de s f e r o i d a l e t r i l l i n g e n h e e f t de b e w e g i n g r a d i a l e e n t a n g e n t i e l e c o m p o n e n t e n . De r o t a t i e v a n de b o l e v e n w e l l e i d t t o t v e r w i k k e ­ l i n g e n e n v e r o o r z a a k t e e n k o p p e l i n g t u s s e n de t o r o i d a l e e n s f e r o i d a l e t r i l l i n g s w i j z e n e n to t e e n " s p l i t s i n g " v a n de e i g e n p e r i o d e n . H e t k l a s s i e k w e r k v a n A, E , H , L o v e o v e r de t h e o r e t i s c h e e l a s t i c i t e i t s l e e r ( r e f e r e n t i e 24) v o r m t de b a s i s v a n d i t g e d e e l t e v a n de g e o f y s i c a . De b e r e k e n i n g v a n de e i g e n t r i l l i n g e n v o o r e e n t h e o r e t i s c h m o d e l v a n e e n b o l v o r m i g e A a r d e w e r d v o o r h e t e e r s t op i n t e r e s s a n t e w i j z e u i t g e v o e r d d o o r A l t e r m a n - J a r o s c h - P e k e r i s ( r e f e r e n t i e 25), U i t g a a n d e v a n de b e w e g i n g s ­ v e r g e l i j k i n g e n uit de e l a s t i c i t e i t s l e e r w o r d e n t w e e s t e l s e l s v a n d i f f e r e n t i a a l ­ v e r g e l i j k i n g e n v a n de e e r s t e o r d e o p g e s t e l d die l a n g s n u m e r i e k e w e g w o r d e n b e h a n d e l d d o o r de m e t h o d e v a n R u n g e - K u t t a , O m n a t e g a a n of in de o p n a m e v a n e e n a a r d b e v i n g e i g e n t r i l l i n g e n v a n de A a r d e v o o r k o m e n , b e p a a l t m e n uit de g r a f i s c h e of d i g i t a l e o p n a m e op g e l i j k e t i j d s a f s t a n d e n e e n r i j d i s c r e t e w a a r d e n die e e n t i j d r e e k s v o r m e n . H ierop w ordt een s p e c tra a l^ a n a ly s e uitgevoerd om het fre q u e n tie s p e c tru m of h e t v e r m o g e n s p e c t r u m v a n de e i g e n t r i l l i n g e n v a n de A a r d e t e v i n d e n ; d e z e r e k e n t e c h n i e k is g e s t e u n d op de i n t e g r a a l t r a n s f o r m a t i e Volgens F o u r i e r ( r e f e r e n t i e 26), H e t r e s u l t a a t v a n de b e w e r k i n g e n is e e n t a b e l of e e n g r a f i e k v a n de s p e c t r a a l d e n s i t e i t in f u n c t i e v a n de f r e q u e n t i e of de p e r i o d e , de h o o g t e v a n e l k e to p of p i e k is e e n m a a t v o o r d e s t e r k t e of h e t v e r m o g e n of de g r a a d v a n e x c i t a t i e v o o r de b e s c h o u w d e h a r m o n i s c h e trillin g s component. F i g u u r 19 g e e f t t w e e v o o r b e e l d e n v a n s p e c t r a a l d i a g r a m m a ' s b e r e k e n d uit o p n am en m e t een e x t e n s o m e te r van twee z w a r e a a rd b e v in g e n : in Chili op 22 m e i I 9 6 0 e n in A l a s k a op 28 m a a r t 1964 ( r e f e r e n t i e 20). De t w e e s p e c t r a a l d i a g r a m m a ' s t o n e n p e r i o d e n v a n de s f e r o i d a l e e n t o r o i d a l e t r i l l i n g e n . U it de w i j z e v a n o v e r e e n k o m s t t u s s e n z u l k e f r e q u e n t i e s p e c t r a en d e z e b e ­ kom en voor th e o re tisch e m odellen

P(r), k a n m e n b e s l u i t e n t r e k k e n o m t r e n t

- 24

de g e l d i g h e i d v a n e e n v o o r g e s t e l d e d e n s i t e i t s v e r d e l i n g of k a n n a g e g a a n w o r d e n op w e l k e m a n i e r d e z e m o e t a a n g e p a s t e n v e r b e t e r d w o r d e n o m e e n a a n n e m e l i j k e o v e r e e n k o m s t te b e k o m e n m e t h e t s p e c t r u m b e r e k e n d u i t e e n g o e d e s e i s m i s c h e o p n a m e . De v o o r g e s t e l d e d i c h t h e i d s v e r d e l i n g e n v o o r h e t a a r d inwendig e m o e t e n dus nu t e g e l i j k e r t i j d v o l d o e n a a n c r i t e r i a g e s t e l d d o o r de S e i s m o l o g i e e n d o o r de k e n n i s v a n h e t s p e c t r u m d e r e i g e n t r i l l i n g e n . D o o r de k e n n i s v a n dit s p e c t r u m is h e t b o v e n d i e n m o g e l i j k g e w o r d e n a f z o n d e r l i j k e w a a r d e n te b e k o m e n v a n de g r o o t h e d e n A in f u n c t i e

e n JU

v a n de a a r d s t r a a l h e t g e e n p r a k t i s c h o n m o g e l i j k w a s v b ó r de

k e n n i s v a n h e t s p e c t r u m d e r v r i j e t r i l l i n g e n . D e z e s t u d i e is v a n no g j o n g e d a t u m e n n a m e e n a a n v a n g in de j a r e n 1 9 5 0 - 1 9 6 0 m e t h e t o n d e r z o e k v a n de a a r d b e v i n g v a n K a m c h a t k a op 4 n o v e m b e r 1952. Wij h e b b e n h e t n u t t i g g e o o r d e e l d in f i g u u r 20 t w e e v a n de m e e s t r e c e n t e m o d e l l e n v o l g e n s B u l l e n v o o r te s t e l l e n v o o r de v e r d e l i n g in fu n c t i e v a n de a a r d s t r a a l , v a n de in d e z e b i j d r a g e o p g e s o m d e m e c h a n i s c h e en r h e o l o g i s c h e k e n m e r k e n v a n de A a r d e ( r e f e r e n t i e 27). De b e i d e t h e o r e t i s c h e m o d e l l e n v o o r e e n b o l v o r m i g e A a r d e v o l d o e n a a n de v o o r w a a r d e n g e s t e l d d o o r de t w e e v e r m e l d e o n d e r z o e k s m e t h o d e n : s e i s m o l o g i e en e i g e n t r i l l i n g e n . Door d e ç e c t r a a l a n a l y s e was h et tot h i e r to e m o g e lijk e ig e n p e rio d e n t e b e r e k e n e n v a n a f de o r d e v a n g r o o t t e v a n 1 m i n u u t t o t 1 u u r of m e e r . W a n t B e n i o f f h e e f t e e n p e r i o d e g e v o n d e n v a n 100 m i n u t e n m e t b e h u l p v a n e e n e x t e n s o m e t e r t i j d e n s de v e r m e l d e K a m c h a t k a - a a r d s c h o k , S l i c h t e r h e e f t e e n p e r i o d e v a n 86 m i n u t e n o n t d e k t m e t b e h u l p v a n e e n g r a v i m e t e r t i j d e n s de C h i l i - a a r d b e v i n g v a n 22 m e i I 9 6 0 ( r e f e r e n t i e 18). D e z e g r o t e r e p e r i o d e n v a n 100, 86 en 77 m i n u t e n die ook t e r u g t e v i n d e n z i j n l a n g s t h e o r e t i s c h e w e g , z o u d e n t e w i j t e n z i j n a a n de v l o e i b a r e k e r n . De f u n d a m e n t e l e e i g e n p e r i o d e v a n 1 u u r is z i c h t b a a r in o n z e o p n a m e v a n de a a r d b e v i n g in A l a s k a op 28 m a a r t 1964 (f ig u u r 15). Z e is oo k t e v i n d e n in de o p n a m e v a n de a a r d b e v i n g b i j H o k k a i d o op 16 m e i 1968 ( f i g u u r 17). E e n e e r s t e s p e c t r a a l a n a l y s e u i t g e v o e r d op w a a r d e n o p g e m e t e n u i t de H o k k a i d o - o p n a m e h e e f t d it b e v e s t i g d e n h e e f t oo k h e t v o o r k o m e n a a n g e t o o n d v a n de g r o t e r e e i g e n p e r i o d e n e n v a n k l e i n e r e e i g e n p e r i o d e n w e l k e v a n h u n k a n t g o e d o v e r e e n s t e m m e n m e t de t h e o r e t i s c h e w a a r d e n b e k o m e n d o o r A l t e r m a n - J a r o s c h - P e k e r i s e n m e t de p e r i o d e n b e r e k e n d o

j

e .

- 25 -

u i t a n d e r e o p n a m e n d o o r s p e c t r a a l a n a l y s e (zie r e f e r e n t i e s 25 en 28).

7. S l o t w o o r d . De i n w e n d i g e en u i t w e n d i g e k r a c h t e n di e op de A a r d e i n w e r k e n u i t e n z i c h in a l l e r l e i g e o f y s i s c h e v e r s c h i j n s e l e n ( v e r v o r m i n g e n ) die op de e n e of a n d e r e m a n i e r a a n de a a r d o p p e r v l a k t e w a a r n e e m b a a r w o r d e n g e m a a k t . U it h e t v o o r g a a n d e b l i j k t d a t h e t v o l g e n v a n h e t v e r a n d e r l i j k w a t e r p e i l in e e n d i e p e b o o r p u t n i e t w e i n i g k a n b i j d r a g e n t o t h e t k e n b a a r w o r d e n e n de s t u d i e v a n de b e s c h r e v e n v e r s c h i j n s e l e n di e t r o u w e n s o n d e r l i n g h e c h t v e r b o n d e n z i j n , z o a l s d u i d e l i j k w o r d t u i t e e n g e z e t in r e f e r e n t i e 11. Zo i s , in de b e w o o r d i n g e n va n de M e c h a n i c a , de t h e o r i e v a x v e i g e n t r i l l i n g e n v a n de A a r d e n i e t s a n d e r s d a n de t h e o r i e v a n de a a r d g e t i j d e n z o n d e r t w e e d e lid-term en. Wij h o p e n d a n ook op o n z e m a n i e r , d o o r de s t u d i e v a n h e t d i l a t o m e t r i s c h g e t i j , h e t o n z e te k u n n e n b i j b r e n g e n in de s t u d i e v a n de g e d r a g i n g e n v a n o n z e p l a n e e t a i s l i c h a a m in de r u i m t e o n d e r w o r p e n a a n a l l e r l e i s o l l i c i t a t i e s . De g e t o o n d e r e s u l t a t e n g e l d e n s l e c h t s a i s e e n b e g i n v a n e e n o n d e r z o e k w a a r i n wij d i e p e r w e n s e n d o o r t e d r i n g e n . B e t r e f f e n d e h e t a a r d g e t i j z i j n de t w e e o n d e r z o e k s p u n t e n die nu o n z e a a n ­ d a c h t z o u d e n m o e t e n g a a n d e h o u d e n de v o l g e n d e . V o o r e e r s t de s t u d i e v a n h e t z o g e n a a m d e " i n d i r e c t e e f f e c t " op de w a a r n e m i n g e n v a n h e t d i l a t o m e t r i s c h a a r d g e t i j , t e w i j t e n a a n d e n a b i j h e i d v a n de S c h e l d e e n v o o r a l v a n de N o o r d ­ z e e w a a r de b e w e g i n g e n v a n de w a t e r m a s s a ' s h e t v a s t e l a n d op e e n b i j k o m e n d e w i j z e a a n s p r e k e n of v e r v o r m e n , T e n t w e e d e m o e t e n w ij n a g a a n op w e l k e m a n i e r de v l o e i b a r e K e r n t e v e n s o n z e g e t i j w a a r n e m i n g e n z o u k u n n e n b e ï n ­ v l o e d e n e n w e l b e p a a l d de i n v l o e d op de a m p l i t u d e n v a n de t e s s e r a l e of d a g e ­ l i j k s e g e t i j d e g o l v e n , z o a l s die i n v l o e d g e v o n d e n w o r d t in de a m p l i t u d e v e r h o u d i n g e n - w a a r g e n o m e n g e ti j a m p l i t u d e op t h e o r e t i s c h e g e tij a m p l i t u d e b ij de m e t i n g e n m e t h o r i z o n t a l e s l i n g e r s e n g r a v i m e t e r s . D e z e l a a t s t e e x p e r i m e n t e l e r e s u l t a t e n b e t r e f f e n d e de d y n a m i s c h e e f f e c t e n v a n de v l o e i b a r e K e r n w o r d e n op e e n s p e c t a c u l a i r e w i j z e b e v e s t i g d d o o r de m o d e r n e a a r d g e t i j d e t h e o r i e ë n v a n J e f f r e y s - V i c e n t e en v a n M o l o d e n s k i ( r e f e r e n t i e s 1 e n 12). E r z i j n r e e d s a a n d u i d i n g e n d a t ook de d o o r o n s g e v o n d e n a m p l i t u d e v e r h p u d i n g e n in o v e r e e n s t e m m i n g z o u d e n z i j n m e t die t h e o r i e ë n .

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9. " E t u d e d e s M a r é e s T e r r e s t r e s p a r l e s m e s u r e s d e s v a r i a t i o n s de n i v e a u d a n s le p u i t s de H e i b a a r t " . P r e m i e r r a p p o r t , f é v r i e r 1967. W aterbouw kundig L a b o r a t o r i u m van B ruggen en Wegen, B o r g e r h o u t- A n tw erpen. 0//00

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A. W ERY :

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/ oo

21.

P.

MELCHIOR: " In tro d u c tio n à la G éo d y n am iq u ë". P o s t - u n i v e r s i t a i r e c u r s u s g e g e v e n bi j de K o n i n k l i j k e S t e r r e n w a c h t v a n B e l g i ë :. 1967.

22.

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" S e i s m o l o g i c a l i n t e r p r e t a t i o n of e a r t h q u a k e - i n d u c e d w a t e r - l e v e l f l u c t a t i o n s in w e l l s " . B u l l e t i n of the S e i s m o l o g i c a l S o c i e t y of A m e r i c a ( B . S . S . A . ) , Vol. 4 9 , n° 3, J u l y 1959.

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LIJST D E R FIGUREN.

1. G e g e v e n s v a n de G e o l o g i s c h e D i e n s t v a n B e l g i ë o v e r d e b o o r p u t t e H eibaart. 2. S c h e m a v a n de m e e t o p s t e l l i n g b o v e n de b o o r p u t . 3. V o o r b e e l d v a n e e n o p n a m e g e t i j k r o m m e p i u s d r u k d i a g r a m m a . 4. S e l e c t i v i t e i t s k r o m m e n v o o r de v i e r l i n e a i r e c o m b i n a t i e s v o o r g e s t e l d v o o r de e l i m i n a t i e v a n de d a g e l i j k s e en h a l f d a g e l i j k s e c o m p o n e n t e n v a n het aardgetij. 5. V o o r b e e l d v a n de l i n e a i r e c o r r e l a t i e t u s s e n h e t g e m i d d e l d g e t i j v e r l o o p e n de a t m o s f e r i s c h e d r u k k i n g . 6. G r a f i s c h e v o o r s t e l l i n g v a n de d a g e l i j k s e g e m i d d e l d e n v a n h e t g e ti j M, h e t g e m i d d e l d g e t i j v e r l o o p E e n de a t m o s f e r i s c h e d r u k B. E l k e o r d i n a a t is h e t r e k e n k u n d i g g e m i d d e l d e v a n 24 w a a r d e n u u r p e r u u r (v a n 0 t o t 23 h ) , b e t r o k k e n op h e t t i j d s t i p l l h 30 m i n v o o r e l k d a g . 7. G r a f i s c h e v o o r s t e l l i n g v a n de d a g e l i j k s e g e m i d d e l d e n v o o r t w e e k r o m m e n E* v a n h e t g e m i d d e l d g e t i j v e r l o o p , b e k o m e n n a t o e p a s s i n g v a n e e n d o e l t r e f f e n d h e i d s c o ë f f i c i ö n t k op h e t w a a r g e n o m e n g e ti j M, g e v o l g d d o o r t o e p a s s i n g v a n de c o m b i n a t i e P e r t s e v . 8. G r a f i s c h e v o o r s t e l l i n g v a n de r e s u l t a t e n v a n de u i t w e r k i n g v a n e e n m a a n d w a a r n e m i n g e n b e t r o k k e n op de e p o c h e 16 a u g u s t u s 1964 t e 6 h. G e v a l k = «*» ( g e e n e l i m i n a t i e v a n de i n v l o e d v a n de a t m o s f e r i s c h e d r u k k i n g op h e t g e t i j in de b o o r p u t ) . 9. G r a f i s c h e v o o r s t e l l i n g v a n de r e s u l t a t e n v a n de u i t w e r k i n g v a n e e n m a a n d w a a r n e m i n g e n b e t r o k k e n op de e p o c h e 16 a u g u s t u s 1964 te 6 h. G e v a l k = 0 , 1 5 m b / m m ( e l i m i n a t i e v a n de i n v l o e d v a n de a t m o s f e r i s c h e d r u k k i n g op h e t g e t i j in de b o o r p u t ) . 10. D e t a i l t e k e n i n g v a n e n k e l e k r o m m e n u i t f i g u u r 9; v e r g e l i j k i n g t u s s e n h e t t h e o r e t i s c h g r a v i m e t r i s c h g e tij e n de r e s u l t a t e n v a n de h a r m o n i s c h e an aly se van het w a a rg e n o m e n getij. 11. V o o r s t e l l i n g v a n de t i e n a f g e z o n d e r d e s i n u s o i d a l e c o m p o n e n t e n e n h u n s o m , v o o r h e t u i t g e w e r k t b e r e k e n i n g s v o o r b e e l d v a n f i g u u r 8 (g e v a l k = 0 0

).

o /

o «

12. G r a f i s c h e v o o r s t e l l i n g v a n d e ‘Samplitude v a n de M ^ - g o l f h e r l e i d n a a r de e v e n a a r , in fu n c t i e v a n de d i e p t e v a n d e t o t h i e r t o e b e s t u d e e r d e p u t t e n . 13. G e o g r a f i s c h e v e r d e l i n g v a n de d r i e s o o r t e n g e t i j d e n . 14. H e t b e l a n g v a n de s e c t o r i e l e of h a l f d a g e l i j k s e g e t i j d e n i n de s t u d i e v a n de g e t i j d e w r i j v i n g of v a n de r e m m i n g d e r r o t a t i e s n e l h e i d v a n de A a r d e . 15.

O p n a m e v a n de a a r d b e v i n g bi j A n c h o r a g e (A l a s k a ) op 28 m a a r t 1964.

16.

O p n a m e v a n de a a r d b e v i n g b ij R a t I s l a n d ( A l e o e t e n e i l a n d e n ) op 4 f e b r u a r i 1 965.

17.

O p n a m e v a n de a a r d b e v i n g b ij H o k k a i d o ( N o o r d - J a p a n ) op 16 m e i 1968.

18.

V o o r s t e l l i n g v a n de r u i m t e g o l v e n en de o p p e r v l a k t e g o l v e n v a n de Seism ologie.

19. F r e q u e n t i e s p e c t r u m v a n de e i g e n t r i l l i n g e n v a n de A a r d e b e r e k e n d u i t e x t e n s o m e t e r - o p n a m e n v a n de C h i l i - a a r d b e v i n g v a n I 9 6 0 e n de A l a s k a a a r d b e v i n g v a n 1964. 20. T w e e v a n de m e e s t e r e c e n t e m o d e l l e n v o l g e n s B u l l e n v o o r de v e r d e l i n g v a n de m e c h a n i s c h e e n r h e o l o g i s c h e k e n m e r k e n v a n de A a r d e in f u n c t i e v a n de a a r d s t r a a l .

Boorput

Heibaart

uitgevoerd

(Gemeente

L o e n h o u t ) ~-

d o o r P e t r o t i n a ( 21 o k t o b e r 1962- 28 j a n u a r i 1963)

geografische

c o ö r d i n a t e n ; b r e e d t e 5 r 2 3 ‘24 " N . lengte ¿,°42' 2?)"E ( + 23,40 ) m a a i v e l d _( 0 ,0 0 )

geboord

trom m el 2 to e re n /d a g opnam e s c h a a l 1/1

tro m m el 1 to er /w eek

DEKLAGEN

op

( tertiair - krijtach tig )

17" 1/2 *

buizen

13"3/8 * (-1029 ) b a s i s

120

by -p ass

cm

geboord

030 cm

0 30 c m

op

12" 1/2

(-1196)

«

P R IM A IR E

gescheurde

m aaiveld -

m ei

buizen 9"5/8 »

v lo tte r

w aterstan d

d e k la g en

gescheurd

0 24 c m

hollen

(-1480)

op

scheuren

8"5/8 *

(-1638 ) b a s i s

geboord

boorput

in 1964 N B

B in n en ste van

ste

b u izen

van

9 " 5/8*w eggenom en

b u izen

van

13‘‘ 3 / 8 b e h o u d e n , z e

1196 m

B u ite n ste

0

to t o p e e n

iso le re n

lag en

f ig .1

fia-2

i selectiviteit

R ekenkundig gem iddelde

v a n 25 o r d i n a t e n p e rio d e n

30

40

50

60

70

80

9 0 ( h ) 100

d a lin g A s e le c liv ite il

van

het

w aterpeil

p

5cm

stijg in g

C om binatie D oodson 10

20

30

40

50

60

van

hel

w aterpeil

p e rio d e n

70

80

9 0 ( h ) 100

-0.25 A selectiviteit

p

Com binatie

Perlsev p e rio d e n

80

9 0 ( h ) 100

- 0 ,2 5 : A S e lec ti v ite it

10

20

12

18

0

6

12

18

0

6

30

40

50

60

70

Lecolazet

80

12

18

0

6

12

18

19/ 3/1968

17/ 3/1968

p

Com binatie

0 i

GRONDLAGEN

zone

9 0 ( h ) 100

f ig.4

f ig. 3

0

de

d iep te

boven­

765

y = Patm. (mm Hg)

I

C o rre la tie P atm. - H eib aart — gemiddeld getijverlo op u/ Periode 1/8 -20/8/1964./ c o r re la tie c o ë f ficiënt r =0,989 2.300'

760 M = w a a r g e n o m e n getij

(m m )

in b o o r p u t

2.200 755 2.100

2.000

750 mei

r y=ax +b

sept.

juni

2"x = a y + b

1.900 2.300 E = g e m id d eld

(m m )

v e r lo o p P e r t s e v ("E tat d e la m a r é e . )

745

2.200

daling w aterpeil

2.100

20.000

20.500

21.000

jx = gemiddeld (getijverloop 21.500 (0,1 mm)

2.000 fig.5 mei

sept.

aug.

juni

1.900 1.050' !b = a t m o s f e r i s c h e

druk (mm)

( mb)

E ( k = 0,10 m b / m m ) 2.100

1.000

m ei

juni

970

2.000

f ig. 6

luni

1.900 m ei

aug.

sep t.

(mm)

E*( k =0,15 m b / m m ) 2.100

2.000

1.900

mei

juni

juli

f ig. 7 (

aug.

sep t.

( | i g a l)

-250 -500

-2 5 0 ' “ fi Í e

Pat m ' (0,1 m b ) K45î °

10.300-

6t500Î (0,1 m b )

4T0004 1 0 . 3 0 0

1

4000

10. 2 0 0 -

10.100

—

3500

3500

3000

3000

-r 10.200

2500.

2500

2000

2000

„/* Patm

1500

-

10 .0 0 0 -

S chelde

10.000

A ntw erpen

9.900

AsA: I

16/08/1964-6h

fig. 8

16/Q8/19S4 -6 h

( u gal )

- 100

-1 0 0

(0,1 mm)

(0,1mm)i

-2 5 0

•-2 50

M*à 500

W ^ k r O l ö m b / m m ) =M+- E'

( 0 . 1 mm)

£ 4 (0 ,1 m m )

3500 3250 3000 (0 .1 m b )

Palm

-3 5 0 0 -3 2 5 0 -3000 i- 2750P a tm k o .l m b )

•M’( k = 0,15 m b / m m )

10 200

10. 2 0 0 -

•10.100

ml tO.OOO

10.000

:

V .

1 —

o

I ('I

1----------

------------------------------------------------ ( a i B i a g ) s a p a s p g

--------------------------■< C V ' S ' f l " 0 3 I X 8 W M 8 N ) p s q s ' i j e o • o cg 'o Q O 'Z o — 0 88 Z ( V S T I ) a a > i n B » | ! w 8 ( p u b i s ) i n o ) O J | u o s

o 90'Z -------------------------------------------------

o57E

(pg al) +

100 -

-

100 -

( V S T I) *«°1

( a h U B M O i i - o p q a l s i ) Aoq Dno

(0,1 mm) + 250-

-250-500-

M?(k=0,15mb/mm)=M - E :

(0„1mm) ft» 5

— ftl

I mb/mm) — M* *(k=0,15

3750-

1

.350 0-

(diBiag ) iJceqiaH

oOO'E

325030000h

(o6uoy

f i g . 10

( !?!&|d0 ) jnoqujnx

o 6¿'E

(ta jiq n d a y )

a £ 9 ' £ ---------

PAMinqBiy

S o m 10 v o o r n a a m s t e g o l v e n uit h arm o n isch e analyse L e c o la z e t

(0 ,1 m m )

—j(k-od)

+ 2 50

0 -250 -500

f i g . 12 K, \

/

° ’ N

./

Q1 !

A. A ‘\ ^ / : \

!

v y X!

..— -4

--

- A - --------- -

Ml Ji CN

Z

A

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S 2 :• ' • \ / \ n

! VA A y A Vi \jvA. / \ / \ / ■

'

-Vj/X /-vj/-\ ■\;

A;./'.

2-

L2 2N2 Oh

Oh

6/0 8 /Í4

Oh

7

Oh

8

'

fig.11

/ /

Oh

9

’

Oh

10

Oh

11

Oh

12

Geen

getijdewrijving

h a lfd a g elijk se of s e c to r ië le g e tijd e n

Lijn d e r z w a a r t e p u n t e n

Ç = vertikale k o m po ne n t van het aardgetij

b.

Getijdewrijving d a g elijk se Ç

as equatoriale

vervorming

tesse rale

of g e tijd e n

7Î/M Orbitale

beweging

n= Zwaartepunt van het s t e l s e l AARDE-MAAN

2 7 ,3

c. la n g p e rio d ie k e z o n ale g e tijd en

f i g.iA

f ig. 13

Daling van w a terp e il

A a r d b e v in g A n c h o ra g e (Alaska) 28 m a a r t 1964

het

Stijging van het w a t e r p e il

\

/

Oh

28 m a a r t 1964

f ig .15

of

H='jn¿6rrr :;5s

w a te rp e

j 1h 01.6 nun HO - lh Q1,9miri 13 minj;

I

2 2.5 rn i n

. S t i j g i n g v a n het w a te rp e il

■

’1 I LQ"j j I LR_

Ih lK m in

_____ 3 U m í n

1h26mini ,H 60 .2 m m

37.1 m in _38,¿min 39.6 m i n 1h2 7,3 mi n ji1 h 28 ,5 m in 2h

3h

¿h

f i g . 17

A ardbeving

op

de

A leoeten -eilan den

daling

van

het w a te r p e il 5 cm stijging

van

het w a terp eil

5 / 2/1965

6 / 2/1965

:

log. s p e c t r a a l d e n siteit (vervorm ing)^/cps

FREQUENTIESPECTRUM

CHILI (2 2 /5 /1 9 6 0 )

ALASKA (20/3/1964)

i F r e q u e n tie .03

.06

.09

.16 ( C y c l . / m i n u u t )

R e f e r e n t i e s :. F r a n k P r e s s : " R e s o n a n t V i b r a t i o n s of t h e E a r t h " e n " I n t e r n a t i o n a l D ic ti o n a ry of G e o p h y s i c s "

f i g . 19

R uim teqolven

.

16 m odulus.

K

12¡~z w a a r t e k r a c h t

12

10 8 - f

densiteit

6 i— f—

7—- -

O ppervlaktegolven

6 s t i j f h e id

¿ 2

2000 Diepte M odel

in

¿000 km

B ullen

00

6000

B1 (1967)

2000 D iepte Model

6000 in

km

B u l l e n B2

(1967)

L R - golven R a y l e i g h - g cl ver .

Eenheaen p , K ,u . i n 10 ‘ d y n e / c m

0

in

g

in

gr/cm ' 100 c m / s '

f i g . 20

fig.18

H . P orneare _ Levons

de M écanique Céleste , T. III.

$

N

L

E. Æ

o T Îe io , 6 t.

GAUTHIER ''VILLARS , E D IT E U R .

LIGNES CÖTIDALES D E LA M ARÉE SEMI-DITTRNE , D'APRÈS M . R O L U N _ A . HARRIS.

Imp. Jhcfnénop, I -’a ns.