MODUL KULIAH
STRUKTUR BETON BERTULANG I
Minggu ke : 3
DESAIN BALOK PERSEGI
Oleh Dr. Ir. Resmi Bestari Muin, MS
PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dan PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2009
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI
i
III Disain Balok Persegi
1
III.1 Faktor-Faktor Desain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
III.1.1 Lokasi Tulangan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
III.1.2 Tinggi Balok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
III.1.3 Selimut Beton dan Jarak Tulangan . . . . . . . . . . . . . . . .
3
III.1.4 Batasan Tulangan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
III.2 Disain Balok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
III.2.1 Ketentuan Kekuatan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
III.2.2 Faktor reduksi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
III.2.3 Disain Tulangan Tunggal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
III.2.4 Contoh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
i
BAB III
III.1
Disain Balok Persegi
Faktor-Faktor Desain
Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dan perlu menjadi pertimbangan dalam mendisain balok beton bertulang. • Lokasi tulangan. • Tinggi minimum balok. • Selimut beton (concrete cover ) dan jarak tulangan.
III.1.1
Lokasi Tulangan
Tulangan dipasang di bagian struktur yang membutuhkan, yakni pada lokasi dimana beton tidak sanggup melakukan perlawanan akibat beban, yakni di daerah tarik (ingat beton lemah menerima tarik). Sehingga untuk balok sederhana di atas dua tumpuan seperti Gambar III.1, maka dibutuhkan tulangan di bagian bawah struktur, atau pada serat yang tertarik.
Gambar III.1. Balok di Atas dua Tumpuan
1
Sedangkan untuk balok kantilever pada gambar III.2 dibutuhkan tulangan pada bagian atas, karena serat yang tertarik ada di bagain atas.
Gambar III.2. Balok Kantilever Untuk balok menerus di atas beberapa tumpuan seperti pada Gambar III.3, maka di daerah lapangan dibutuhkan tulangan di bagian bawah, sedangkan di daerah tumpuan dibutuhkan tulangan utama di bagain atas balok.
Gambar III.3. Balok Menerus
2
III.1.2
Tinggi Balok
Tabel 8, SNI beton 2002 menyajikan tinggi minimum balok sbb, • Balok di atas dua tumpuan : hmin = L/16. • Balok dengan satu ujung menerus : hmin = L/18, 5. • Balok dengan kedua ujung menerus : hmin = L/21. • Balok kantilever : hmin = L/8. L = panjang panjang bentang dari tumpuan ke tumpuan. Jika nilai tinggi minimum ini dipenuhi pengecekan lendutan tidak perlu dilakukan.
III.1.3
Selimut Beton dan Jarak Tulangan
Selimut beton adalah bagian beton terkecil yang melindungi tulangan. Selimut beton ini diperlukan untuk : • Memberikan daya lekat tulangan ke beton. • Melindungi tulangan dari korosi. • Melindungi tulangan dari panas tinggi jika terjadi kebakaran. (Panas tinggi dapat menyebabkan menurun/hilangnya kekuatan baja tulangan).
Gambar III.4. Selimut Beton (Cover ) Tebal minimum selimut beton untuk balok adalah : 40 mm (SNI beton 2002 pasal 9.7).
Sedangkan jarak antara tulangan di tetapkan seperti Gambar III.7.
3
Gambar III.5. Jarak Antar Tulangan
III.1.4
Batasan Tulangan
Menurut SNI beton pasal 12.5.1)., tulangan minimum balok empat persegi (komponen struktur lentur) diambil nilai terbesar dari dua rumus berikut : √ 0 f 1. Asmin = 4fyc bw d 2. Asmin =
1.4 b d fy w
dimana bw merupakan lebar badan balok.
Diharapkan keruntuhan yang terjadi pada elemen lentur adalah keruntuhan tarik (underreinforced ), karena ada tanda-tanda berupa defleksi yang besar sebelum terjadi keruntuhan jenis ini. Pada jenis keruntuhan ini rasio tulangan ρ < ρb .
Agar dapat dijamin bahwa jenis keruntuhan balok betul-betul pada keruntuhan tarik, maka SNI beton 2002 membatasi rasio tulangan maksimum balok : ρmax = 0, 75ρb , dimana 0, 85β1 fc0 ρb = fy
4
600 600 + fy
III.2 III.2.1
Disain Balok Ketentuan Kekuatan
Seperti telah disinggung pada modul sesi 1 bahwa pada perencanaan dengan menggunakan kekuatan batas, ada 2 kekuatan yang harus diperhatikan, • Kuat Perlu • Kuat Rencana dimana Kuat perlu ≤ Kuat rencana
Kuat perlu : kekuatan yang harus mampu dipikul balok akibat beban-beban yang sudah dikalikan faktor keamanan (kombinasi beban).
Secara umum, ada 6 macam beban (jika ada) yang perlu diperhitungkan pada perancangan struktur beton bertulang : 1. Beban mati (D) : yaitu beban yang selalu ada pada struktur. 2. Beban hidup (L) : yaitu beban yang sifatnya berpindah-pindah. 3. Beban atap (A) : beban yang tidak tetap di atap (beban orang bekerja atau/dan beban peralatan). 4. Beban hujan (R) : genangan air hujan di atap. 5. Beban Angin (W) 6. Beban gempa (E) : beban ekivalen yang bekerja pada struktur akibat pergerakan tanah pada peristiwa gempa. Menurut SNI beton 2002 pasal 11.2, secara umum ada 6 macam kombinasi beban yang harus dipertimbangkan, 1. U = 1,4 D (pada tahap pelaksanaan bangunan) 2. U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5(A atau R) 5
3. U = 1,2 D + 1,0 L ± 1,6 W + 0,5(A atau R) 4. U = 0,9 D ± 1,6 W 5. U = 1,2 D + 1,0 L ± 1,0 E 6. U = 0,9 D + ± 1,0 E Kuat Rencana : adalah kekuatan yang harus ada pada elemen beton bertulang, yakni berupa kekuatan nominal x faktor reduksi kekuatan φ.
III.2.2
Faktor reduksi
Menurut SNI beton 2002 pasal 11.3.2, faktor reduksi kekuatan φ adalah : 1.
Lentur tanpa beban aksial
0,8
2.
Beban aksial dab beban aksial dengan lentur a. aksial tarik dan aksial tarik dengan lentur. . . .
0,8
b. aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur i. Komponen struktur dengan tulangan spiral ii. Komponen struktur lainnya
0,7 0,65
3.
Geser dan torsi
0,75
4.
Tumpuan pada beton
0,65
5.
Beton polos struktural
0,55
Jika Mu merupakan momen perlu yang harus dipikul balok akibat kombinasi beban, dan Mn momen nominal yang sanggup dipikul penampang balok, maka Mu ≤ φMn
atau
φMn ≥ Mu
III.2.3
Disain Tulangan Tunggal
Karena pada perencanaan elemen lentur, keruntuhan yang terjadi harus keruntuhan tarik, maka berlaku hubungan momen nominal balok seperti yang telah dibahas pada 6
modul 2 sbb, Mn = fc0 bd2 ω (1 − 0, 59ω) dimana ω = ρ ffy0 . c
Sehingga momen rencana balok adalah φMn = φfc0 bd2 ω (1 − 0, 59ω) Dengan demikian Mu ≤ φfc0 bd2 ω (1 − 0, 59ω) atau Mu (1 − 0, 59ω)
(III.1)
Mu ≤ φfc0 ω (1 − 0, 59ω) bd2
(III.2)
bd2 ≥
φfc0 ω
atau
III.2.4
Contoh
Contoh 1 : Balok dengan ukuran penampang yg belum diketahui. Diketahui : Balok dengan bentang 10 m, direncanakan untuk dapat memikul beban mati 14,5 kN/m dan beban hidup 25,5 kN/m. Mutu beton fc0 = 25 N/mm2 dan tegangan leleh baja fy = 400 N/mm2 . Ditanya : Desain omptimum balok. (dimensi balok & tulangannya) Jawab : 1. Perkiraan beban mati balok. Untuk balok di atas dua tumpuan : hmin ≈
` 16
= 0.625 m →
ambil h = 800 mm dan b ≈ 0, 5h = 400 mm, sehingga berat sendiri balok = 0,8 x 0,4 x 24 = 7,68 kN/m 2. Menghitung momen terfaktor Mu beban terfaktor : qu = 1,2x(7,68+14,5) + 1,6 x 25,5 = 67,4 kN/m
7
Gambar III.6. Contoh Kasus 1 Mu =
q u `2 8
= 842,5 kNm = 842,5 x 106 Nmm
3. Menghitung b dan d yang diperlukan bd2 ≥
Mu − 0, 59ω)
φfc0 ω (1
asumsi ρ = 0,01 (nilai rasio tulangan yang ekonomis), sehingga ω=ρ
fy 400 = 0, 01 = 0, 16 fc0 25
sehingga bd2 =
842, 5x106 = 290, 5x106 mm3 0, 8 [25x0, 16 (1 − 0, 59x0, 16)]
jika b = 450 mm → d = 803 mm jika b = 400 mm → d = 852 mm Seandainya tulangan yang dipasang 1 lapis, maka h ≈ d + 65 mm Sehingga, untuk b = 450 mm → h = 868 mm > hmin untuk b = 400 mm → h = 917 mm > hmin Kedua ukuran di atas memenuhi syarat. Ambil ukuran balok b = 400 mm dan h = 900 mm 4. Hitung ulang Mu dengan berat sendiri balok menggunakan ukuran yang baru : berat sendiri balok = 0,9 x 0,4 x 24 = 8,64 kN/m beban terfaktor baru : qu(b) = 1,2x(8,64+14,5) + 1,6 x 25,5 = 68,57 kN/m
8
68, 57x102 = 857kN m = 857x106 N mm 8
Mu(b) =
5. Hitung luas tulangan yang dibutuhkan. Asumsi tulangan yang dipasang 2 lapis, sehingga d ≈ h − 90 = 900 - 90 = 810 mm Mu 857x106 = = 3.2655 bd2 400x8102 sedangkan Mu ≤ φfc0 ω (1 − 0, 59ω) bd2 atau φfc0 ω (1 − 0, 59ω) ≥
Mu = 3.2655 bd2
sehingga 0, 8x25ω (1 − 0, 59ω) − 3.2655 ≥ 0 atau 11, 8ω 2 − 20ω + 3.2655 ≤ 0 diperoleh ω1 = 1.512 dan ω2 = 0.183 f
diambil ω = 0.183 → ρ fy0 = 0.183 , sehingga c
ρ=
0.183xfc0 0.183x25 = 0.01144 = fy 400
ρmaks = 0, 75ρb = 0, 75x Jadi ρ < ρmaks →
0, 85β1 fc0 fy
600 600 + fy
= 0.02032
ok As = ρbd = 0.01144x400x810 = 3660 mm2
√ • Asmin =
fc0 4fy bw d
• Asmin =
1.4 f y bw d
=
=
√ 25 4x400 x400x810
1.4 400 x400x810
= 1012.5 mm2
= 1134 mm2
→ ambil yang terbesar : Asmin = 1134 mm2
9
Terlihat As yang diperoleh > Asmin → ok Gunakan tulangan 6D28 → As = 3695 mm2
Gambar III.7. Penempatan Tulangan pada Balok
6. Hitung nilai d sebenarnya ds =
2x616x117 + 4x616x64 = 81.67 mm 2x616 + 4x616
d = h − ds = 900 - 81.67 = 818 mm (tidak berbeda jauh dari asumsi) 7. Hitung a dan cek apakah dengan tulangan yang digunakan penampang masih bersifat underreinforced → ab a < d d a= a d
=
174 818
As fy 3695x400 = = 174 mm 0 0, 85fc b 0, 85x25x400
= 0,213 ab = β1 d
diperoleh
a d
= 0, 213 <
ab d
600 600 + fy
= 0, 85x
600 600 + 400
= 0, 51
= 0, 51 → ok → penampang masih bersifat underreinforced
8. cek φMn φMn
a 174 = φAs fy d − = 0, 8x3695x400 818 − 2 2 = 864334400N mm = 864, 3 kN m > Mu = 857 kN m −→ ok
10
