STRATEGI MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN PERMASALAHAN KONTEKSTUAL PADA MATERI ALJABAR UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
PUBLIKASI ILMIAH Disusun sebagai salah satu syarat menyelesaikan Program Studi Strata I pada Jurusan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Oleh: PINGKAN LAILATUL ZAHRA A 410 130 226
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2017
i
ii
iii
STRATEGI MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN PERMASALAHAN KONTEKSTUAL PADA MATERI ALJABAR UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
Abstrak
Tujuan penelitian ini adalah mendeskripsikan strategi mahasiswa dalam memecahkan permasalahan kontekstual dalam materi aljabar sebelum dan sesudah diberikan modul pembelajaran berbasis pemecahan masalah.Jenis penelitian merupakan penelitian kualitatif.Waktu penelitian pada semester ganjil tahun pelajaran 2016/2017.Subjek penelitian adalah mahasiswa semester I Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta yang menempuh mata kuliah Matematika Dasar.Teknik pengumpulan data observasi, tes, wawancara, dan dokumentasi. Tes dilakukan sebanyak 2 kali yaitu pretest dan postest, pretest dilakukan sebelum diberikan modul pembelajaran berbasis pemecahan masalah sedangkan postest diberikan sesudah diberikan modul pembelajaran berbasis pemecahan masalah.Teknik analisis data menggunakan metode tiga alur yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.Keabsahan data menggunakan teknik triangulasi. Hasil penelitian menyatakan (1) Strategi mahasiswa dalam memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan SPL adalah strategi permisalan, strategi mahasiswa dalam memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan bilangan pangkat adalah permisalan, coba-coba, langsung jawab, perbandingan, dan deret geometri, Strategi mahasiswa dalam memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan persamaan kuadrat dan bangun datar adalah dengan menggambar dan langsung jawab. (2) Strategi pemecahan masalah mahasiswa sebelum diberikan modul belum memenuhi secara utuh langkah-langkah pemecahan masalah, sedangkan strategi pemecahan masalah mahasiswa sesudah diberikan modul sudah memenuhi langkah-langkah pemecahan masalah. Kata kunci :aljabar, kontekstual, pemecahan masalah, strategi.
Abstract The purpose of this study is to describe strategy of the student in solving algebra contextual problems before and after given problem-solving based learning module. This type of research is a qualitative research, held in the first semester year of 2016/2017. Subjects were first semester students of Mathematics Education, Faculty of Teaching and Education, Universitay of Muhamadiyah Surakarta who take Basic Mathematics courses. Data collections are based on observation, test, interview, and documentation. The tests in which consist of pretest and posttest were done twice. The pre-test was done before the students were given the problem-solving based learning module. While posttest was done after the students were given the problem-solving based learning module. The method of analysis data uses three flows: reduction, data presentation, and conclusion. Data validity uses triangulation technic. The study states: (1) Strategy of students in solving contextual problems related to SPL is a trial strategy. While strategy to solve contextual problems related to numbers ranksis a trial, trial and errordirect answer, comparison, and geometric series. Strategy to solve a contextual problem related quadratic equation and plane are by drawing and direct answer. (2) The problem-solving strategy of students before given the 1
module did not fulfill problem-solving steps comprehensively. While the strategy of students to solve the problem after given module has fulfilled problem-solving steps. Key Words :Algebra, Contextual, problem solving, strategy. 1. PENDAHULUAN Matematika merupakan salah satu cabang ilmu yang mempunyai beberapa jenis permasalahan didalamnya.Salah satu jenis permasalahan matematika ialah dapat disajikan dalam bentuk permasalahan kontekstual.Permasalahan kontekstual adalah permasalahan yang isinya atau materinya terkait dengan kehidupan sehari-hari, baik yang aktual maupun yang tidak aktual, namun dapat dibayangkan oleh siswa karena pernah dialami olehnya (Wardhani:2004). Pengertian tersebut menunjukkan bahwa dalam menyelesaikan permasalahan kontekstual dibutuhkan kemampuan khusus dalam mengupayakan segenap pengetahuan yang dimiliki.Seperti penelitian yang dilakukan oleh Anggo (2011) yang mempunyai kesimpulan bahwa pemecahan masalah matematika kontekstualmenuntut subjek untuk mengoptimalkan pelibatan berbagai pengetahuan yang dimilikinya berkaitan dengan masalah yang dipecahkan. Pengetahuan tersebut meliputi pengetahuan formal dan pengetahuan informal yang mesti terorganisir dengan baik agar dapat digunakan dalam proses pemecahan masalah. Pelibatan pengetahuan yang telah ada dan mengaturnya untuk dapat memecahkan masalah ini mesti telah dilakukan subjek sejak awal berusaha memahami masalah, sampai dengan diperoleh hasil pemecahan. Menurut Zain (2010) strategi adalah suatu garis-garis besar haluan untuk bertindak dalam usaha mencapai sasaran yang telah ditentukan. Dengan adanya strategi akan mempermudah siswa dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan, karena dalam strategi siswa akan melaksanakan pemecahan masalah sesuai dengan langkah-langkah pemecahan masalah yang telah ditentukan terlebih dahulu. Menurut Shadiq (2014) strategi pemecahan masalah adalah cara yang sering digunakan dan sering berhasil pada proses pemecahan masalah. Strategi pemecahan masalah yang sering digunakan salah satunya ialah teori strategi pemecahan masalah menurut polya.Polya (1957) berpendapat bahwa dalam memecahkan suatu permasalahan dapat dilakukan strategi pemecahan masalah dengan 4 langkah yaitu memahami masalah, merencanakan strategi, melaksanakan strategi, dan mengecek kembali jawaban. Materi aljbar dalam ilmu matematika merupakan materi yang sangat luas, maka dari itu permasalahan aljabar juga dapat disajikan dalan bentuk permasalahan kontekatual. Berdasarkan data pretest yang diberikan dosen pada pertemuan pertaman perkuliahan menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah kontekstual mahasiswa dalam materi aljabar masih rendah. Hal
2
tersebut dapat dilihat dari rata-rata nilai skor kemampuan pemecahan masalah mahasiswa yang hanya mencapai nilai 59,9 %. Strategi yang dimaksud dalam penelitian ini merupakan strategi pemecahan masalah yang digunakan mahasiswa dalam menyelesaikan permasalahan kontekstual pada materi aljabar pada saat pretest dan postest. Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Agustina, Musdi, dan fauzan (2014) menunjukkan bahwa strategi pemecahan masalah berpengaruh positif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa terutama pada aspek memahami masalah dan merencanakan penyelesaian.Khotimah dan Masduki (2016) juga mengahasilkan kesimpulan dari penelitiannya bahwa kemampuan dosen dalam menyusun rencana pembelajaran kontekstual berbasis penemuan, menyajikan permasalahan nyata dalam pembelajaran, merencanakan strategi pembelajaran, serta menyusun instrumen penilaian kemampuan pemecahan masalah mengalami peningkatan. Kemampuan pemecahan masalah mahasiswa selama proses pembelajaran juga meningkat.Secara umum, tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskrisikan strategi pemecahan masalaha mahasiswa sebelum dan sesudah diberikan modul pemebelajaran berbasis pemecahan masalah. 2. METODE Jenis penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif. Menurut Sugiyono (2008) penelitian kualitatif adalah suatu metode penelitian yang digunakan untuk meneliti pada kondisi yang alamiah, (sebagai lawannya adalah eksperimen) dimana peneliti adalah sebagai instrumen kunci, teknik pengumpulan data dilakukan secara triangulasi (gabungan), analisis data bersifat induktif, dan hasil penelitian lebih menekankan makna dari pada generalisasi. Waktu penelitian selama semester ganjil 2016/2017.Subjek penelitian ini adalah dosen dan mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Surakarta.Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah metode observasi, metode tes, metode wawancara, dan metode dokumentasi. Teknik analisis data menggunakan analisis selama di lapangan Model Miles dan Huberman yang memiliki tiga tahap analisis data, diantaranya ialah reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.Keabsahan data menggunakan teknik triangulasi. Moloeng (2009) mendefinisikan triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain. Triangulasi dalam penelitian ini dilakukan dengan cara mengajukan berbagai macam variasi pertanyaan, mengeceknya dengan berbagai sumber data, dan memanfaatkan berbagai metode agar pengecekan kepercayaan data dapat dilakukan. 3. HASIL DAN PEMBAHASAN a. Pretest
3
Pada saat ujian pretest mahasiswa menyelesaikan permasalahan kontekstual yang diberikan tidak hanya dengan menggunakan satu jenis strategi melainkan menggunakan berbagai macam jenis strategi. Hal tersebut ditunjukkan dalam menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan materi deret geometri mahasiswa menggunakan 4 jenis stratgei yang berbeda yaitu permisalan, coba-coba, langsung jawaban, maupun dengan deret geometri. Dalam menyelesaikan permasalahan kontektual yang berkatan dengan materi Sistem Persamaan Linier (SPL) semua mahasiswa menggunakan strategi permisalan.Sedangkan dalam menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan materi persamaan kuadrat dan bangun ruang, mahasiswa menggunakan strategi langsung jawaban dan menggambarkannya.Dalam ujian pretest ini sebagian besar mahasiswa langsung melaksanakan strategi tanpa mengidentifikasi yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal terlebih dahulu, dan tidak juga membuat kesimpulan dari hasil yang diperoleh dari perhitungan yang dilakukan.Mahasiswa beranggapan bahwa yang penting adalah jawaban yang diperoleh benar tanpa memperhatikan langkahlangkah pemecahan masalah.Berikut merupakan contoh lembar jawab pretest mahasiswa pada permasalahan kontekstual.
Gambar 3.1 (pretestmateri SPL) Berdasarkan Gambar 3.1 mahasiswa tidak mengidentifikasi yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal.mahasiswa langsung memisalkan x = pakaian pria dan y = pakaian wanita. Setelah memisalkan kedalam sebuah variabel, mahasiswa membuat dua buah persamaan dengan 2 variabel didalamnya yang kemudian akan dicari nilai x dan y dengan konsep eliminasi subtitusi. Untuk mencari nilai variabel y mahasiswa mengeliminasi variabel x, sedangkan untuk mencari nilai variabel x mahasiswa mensubtitusi nilai y kedalam salah satu persamaan.Mahasiswa tidak membuat kesimpulan dari hasil akhir yang diperoleh.
4
Gambar 3.2 (pretestmateri Deret Geometri) Berdasarkan Gambar 3.2, mahasiswa tidak mengidentifikasi yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal. Mahasiswa langsung melakukan perhitungan dengan membuat sebuah deret. Setelah merasa menemukan jawaban, mahasiswa langsung menuliskan hasil akhir menjadi sebuah kesimpulan. Untuk mencari t = n jam, mahasiswa menggunakan cara yang sama namun tidak diketahui sampai waktu keberapa, sehingga mahasiswa tidak menemukan jawaban dari pertanyaan tersebut. Mahasiswa tersebut sudah membuat kesimpulan dari pertanyaan poin a, tapi belum membuat kesimpulan dari poin b.
Gambar 3.3 (pretestmateri Persamaan Kuadrat dan Bangun Ruang) Berdasarkan Gambar 3.3, mahasiswa telah mengidentifikasi yang diketahui dalam soal dengan menggambarkannya namun tidak mengidentifikasi yang ditanyakan dalam soal. Mahasiswa membuat 2 buah persegi panjang dimana salah satu persegi panjang lebih kecil dari yang lainnya. Persegi panjang kecil berada didalam persegi panjang besar, diantara kedua persegi tersebut terdapat kerikil yang merupakan jalan yang ditanyakan luasnya dengan lebar x m. Mahasiswa mencari persamaan kuadrat dengan cara luas persegi panjang besar dikurangi luas
persegi
panjang
kecil.
Setelah
mendapatkan
persamaan
kuadrat,
mahasiswa
mensubtitusikan x = 1 kedalam persamaan kuadrat sehingga diperoleh luas jalan yang ditanyakan. Mahasiswa tidak membuat kesimpulan dari hasil yang diperoleh. Setelah ujian prestest diberikan, selama perkuliahan berlangsung dosen menerapkan modul pembelajaran berbasis pemecahan masalah.Dalam pembelajaran dosen hanya sebagai fasilitator dengan memberikan permasalahan kepada mahasiswa untuk diselesaikan secara diskusi dengan teman sekelompok kemudian salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya kedepan kelas untuk didiskusikan bersama dengan teman sekelas dan dosen. 5
b. Postest Pada ujian postest mahasiswa menyelesaikan permasalahan kontekstual yang diberikan tidak hanya dengan menggunakan satu jenis strategi melainkan menggunakan berbagai macam jenis strategi. Hal tersebut ditunjukkan dalam menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan materi deret geometri mahasiswa menggunakan stratregi yang berbeda yaitu coba-coba, langsung jawaban, perbandingan, dan deret geometri. Dalam menyelesaikan permasalahan kontektual yang berkatan dengan materi Sistem Persamaan Linier (SPL) semua mahasiswa menggunakan strategi permisalan. Dalam ujian postest ini sebagian besar mahasiswa sudah menyelesaikan masalah yang diberikan sesuai dengan langkah-langkah pemecahan masalah menurut ahli. Berikut merupakan contoh lembar jawab postest mahasiswa mengenai permasalahan kontekstual setelah diberikan modul pembelajaran berbasis pemecahan masalah.
Gambar 3.4 (postestmateri SPL) 6
Berdasarkan Gambar 3.4 dapat diketahui bahwa mahasiswa dalam memecahkan masalah kontekstual diberikan menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah polya.Mahasiswa memahami masalah dengan mengidentifikasi yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal.Mahasiswa merencanakan strategi dengan memisalkan yang diketahui menjadi sebuah variabel dan membuat suatu sistem persamaan linier.Mahasiswa melaksanakan strategi dengan menggunakan
konsep
eliminasi
subtitusi.Mahasiswa
mengecek
kembali
dengan
mensubtitusikan nilai variabel kedalam sebuah persamaan yang telah dibuatnya.
Gambar 3.5 (postestmateri Deret Geometri) Berdasarkan Gambar 3.5 dapat diketahui bahwa mahasiswa dalam memecahkan masalah kontekstual
yang
diberikan
menggunakan
langkah-langkah
pemecahan
masalah
polya.Mahasiswa memahami masalah dengan mengidentifikasi yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal.Mahasiswa merencanakan strategi dengan memisalkan yang diketahui menjadi sebuah variabel. Mahasiswa melaksanakan strategi dengan menggunakan konsep deret geometri untuk menemukan solusinya. Mahasiswa mengecek kembali, namun belum selesai dalam melakukan langkah mengecek kembali. Berdasarkan uraian diatas, dapat diketahui bahwa strategi pemecahan masalah kontekstual mahasiswa mengalami peningkatan. Mahasiswa pada ujian prestest
tidak begitu
memperhatikan langkah-langkah yang ditempuh dalam pemecahan masalah. Namun sestelah diberikan modul pembelajaran berbasis pemecahan masalah oleh dosen, strategi mahasiswa menjadi lebih sesuai dengan langkah-langkah pemecahan masalah menurut polya. Berdasarkan hasil penelitian terhadap beberapa mahasiswa, dapat diketahui bahwa mahasiswa dalam
menyelesaikan permasalahan matematika khususnya
permasalahan
kontekstual menggunakan strategi berbeda-beda, sehingga dapat disimpulkan bahwa pemecahan 7
masalah kontekstual menjadikan mahasiswa berfikiran secara kritis dan berbeda-beda.Hal tersebut sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Sudiarta (2006) bahwa “Penerapan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah matematika kontekatual Open-Ended pada sekolah-sekolah sampe secara meyakinkan dapat meningkatkan kompetensi berpikir divergen dan kritis siswa”. Dalam menyelesaikan permasalahan kontekstual, mahasiswa menggunakan segala pengetahuannya untuk memecahkan masalah kontekstual tersebut, hal ini terlihat dari perbedaan beberapa penggunaan strategi yang digunakan mahasiswa yang menunjukkan bahwa mahasiswa tidak monoton terhadap satu strartegi melainkan benar-benar menggunakan strategi yang ia ketahui. Seperti penelitian yang dilakukan Anggo (2011) bahwa “Subjek dituntut untuk mengoptimalkan pelibatan berbagai pengetahuan yang dimilikinya berkaitan dengan masalah yang dipecahkan.Pelibatan pengetahuan yang telah ada dan mengaturnya untuk dapat memecahkan masalah ini mesti telah dilakukan subjek sejak awal berusaha memahami masalah, sampai dengan diperoleh hasil pemecahan”. Strategi pemecahan masalah mahasiswa dari sebelum diberikan pembelajaran berbasis pemecahan masalah hingga sesudah diberikan pembelajaran berbasis pemecahan masalah mengalami peningkatan.Sebelum diberikan pembelajaran berbasis pemecahan masalah, mahasiswa dalam memecahkan masalah menggunakan strategi yang tidak jelas dan belum terkonsep
bahkan
terdapat
beberapa
mahasiswa
yang
tidak
menggunakan
strategi
tertentu.Sedangkan setelah diberikan pembelajaran berbasis pemecahan masalah, strategi pemecahan masalah mahasiswa menjadi jelas setiap langkahnya dan terkonsep serta dalam hal memahami masalah dan merencanakan penyelesaian mahasiswa menjadi lebih baik.Hal ini mendukung penelitian yang dilakukan oleh Agustina, Musdi dan Fauzan (2014) yang menghasilkan kesimpulan bahwa “Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa setelah penerapan strategi pemecahan masalah lebih baik daripada sebelum diterapkan strategi pemecahan masalah, dan strategi pemecahan masalah berpengaruh positif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa terutama pada aspek memahami masalah dan merencanakan penyelesaian”. Kemampuan dosen dalam menerapkan strategi pembelajaran juga berpengaruh terhadap kemampuan mahasiswa dalam memecahkan masalah.Strategi yang diterapkan dosen adalah strategi pembelajaran berbasis pemecahan masalah. Dosen telah merencanakan strategi pembelajaran dengan baik, menyusun rencana pembelajaran kontekstual berbasis penemuan, menyajikan permasalahan nyata dalam pembelajaran, merencanakan strategi pembelajaran, serta menyusun instrumen penilaian kemampuan pemecahan masalah, sehingga kemampuan dosen 8
tersebut berpengaruh positif terhadap kemampuan mahasiswa dalam pemecahan masalah kontekstual. Hal ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Khotimah dan Masduki (2016) yang mempuanyai kesimpulan bahwa “Kemampuan dosen dalam menyusun rencana pembelajaran kontekstual berbasis penemuan, menyajikan permasalahan nyata dalam pembelajaran, merencanakan strategi pembelajaran, serta menyusun instrumen penilaian kemampuan pemecahan masalah mengalami peningkatan, maka kemampuan pemecahan masalah mahasiswa selama proses pembelajaran juga meningkat”. 4. SIMPULAN Strategi yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linier (SPL) sebelum dan sesudah diberikan modul pembelajaran berbasis pemecahan masalah adalah strategi permisalan, perbedaan terletak pada cara memecahkan masalah dan langkah-langkah yang dilakukan pada saat setelah diberikan modul lebih jelas dan runtut. Strategi yang digunakan mahasiswa dalam menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan deret geometri sebelum diberikan modul adalah strategi permisalan, langsung jawaban, coba-coba, dan deret geometri itu sendiri, sedangkan strategi sesudah diberikan modul adalah strategi coba-coba, perbandingan, dan deret geometri. Strategi yang digunakan mahasiswa dalam menyelesaikan permasalahan konstekstual yang berkaitan dengan persamaan kuadrat dan bangun ruang adalah dengan strategi menggambarkannya dan langsung jawaban. Strategi mahasiswa dalam menyelesaikan permasalahan kontekstual pada materi aljabar sebelum dan sesudah diberikan modul pembelajaran berbasis pemecahan masalah mengalami perubahan.Sebelum diberikan modul pembelajaran berbasis pemecahan masalah, sebagian besar mahasiswa tidak menggunakan strategi tertentu dalam memecahkan masalah.Mahasiswa juga tidak mengidentifikasi yang diketahui dan yang ditanyakan terlebih dahulu melainkan langsung melakukan perhitungan.Pada akhir jawaban, mahasiswa juga tidak membuat kesimpulan dari hasil yang diperoleh.Setelah diberikan modul pembelajaran berbasis pemecahan masalah, mahasiswa sudah menerapkan langkah-langkah strategi pemecahan masalah.Mahasiswa juga sudah mengidentifikasi yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal, mahasiswa sudah menentukan strategi yang digunakan untuk menyelesaikan soal, mahasiswa sudah melaksanakan strategi sesuai dengan yang telah direncanakan, dan mahasiswa sudah mengecek kembali jawaban. 5. DAFTAR PUSTAKA Agustina, Musdi, fauzan. 2014. “Penerapan Strategi Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas VII SMP Negeri 7 Padang”. Dalam Jurnal Pendidikan Matematika 3(2):20-24 Anggo, Mustaqim. 2011.”Pemecahan Masalah Matematika Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif Siswa”.Dalam Edumatica 1(2) : 35-36. 9
Khotimah, Masduki. 2016. “Improving Theaching Quality and Problem Solving Ability Through Contextual Teaching and Learning in Differential Equations : A Lesson Study Approach”. Journal of Research and Advances in Mathematics Education 1(1) : ISSN 2503-3697 Moleong, Lexy J. 2009. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Polya, G. 1957. How To Solve It. Peinceton University Press Shadiq, Fajar. 2014. Belajar Memecahkan Masalah Matematika.Yogyakarta : Graha Ilmu Sudiarta, I Gusti Putu.(2006). Pengembangan dan Implementasi Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open-Ended untuk Siswa Sekolah Dasar.Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSAISSN 0215 - 8250 Sugiyono. 2008. Memahami Penelitian Kualitatif. Bandung: Alfabeta Wardhani, Sri. 2004. Permasalahan Kontekstual Mengenalkan Bentuk Aljabar Di SMP.Yogyakarta : Departemen Pendidikan Nasional . Zain, Aswan dan Djamarah, Syaiful Bahri. 2010. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta : Rineka Cipta.
10
