STRATEGI MAHASISWA DALAM MEMECAHKAN PERMASALAHAN NON RUTIN PADA MATERI ALJABAR
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
Diajukan oleh: TAUFIQ HIDAYAT A 410130231
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA MEI, 2017
PERNYATAAN
Saya yang bertandatangan dibawah ini, Nama
: Taufiq Hidayat
NIM
: A410130231
Program Studi
: Pendidikan Matematika
Judul Skripsi
: STRATEGI MAHASISWA DALAM MEMECAHKAN PERMASALAHAN NON RUTIN PADA MATERI ALJABAR
Menyatakan dengan sebenarnya bahwa skripsi yang saya serahkan ini benar-benar hasil karya saya sendiri dan bebas plagiat dari karya orang lain, kecuali yang secara tertulis diucap/dikutip dalam naskah dan disebutkan pada daftar pustaka. Apabila dikemudian hari terbukti skripsi ini hasil plagiat, saya bertanggung jawab sepenuhnya dan bersedia menerima sanksi sesuai peraturan yang berlaku.
Surakarta, Mei 2017 Yang membuat pernyataan,
Taufiq Hidayat A410130231
ii
PERSETUJUAN
STRATEGI MAHASISWA DALAM MEMECAHKAN PERMASALAHAN NON RUTIN PADA MATERI ALJABAR
Diajukan Oleh: TAUFIQ HIDAYAT A410130231
Skripsi telah disetujui oleh pembimbing skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta untuk dipertahankan dihadapan tim penguji skripsi.
Surakarta,
Pembimbing
Masduki, M.Si. NIDN. 0604057601
iii
PENGESAHAN SKRIPSI
STRATEGI MAHASISWA DALAM MEMECAHKAN PERMASALAHAN NON RUTIN PADA MATERI ALJABAR
Yang dipersiapkan dan disusun oleh: TAUFIQ HIDAYAT A410130231 Telah dipertahankan di depan Dewan Penguji paada hari ….….., …………………… dan dinyatakan telah memenuhi syarat
Susunan Dewan Penguji
1. Masduki, M.Si.
.
(
)
2. Dra. Sri Sutarni, M.Pd.
(
)
3. Dr. Sumardi, M.Si.
(
)
Surakarta, Universitas Muhammadiyah Surakarta Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Dekan,
Prof. Dr. Harun Joko Prayitno. M.Hum. NIP. 196504281993031001
iv
MOTTO
Dengan menyebut nama Allah yang Mana Pengasih lagi Maha Penyayang
“Sesungguhnya bersama kesulitan itu ada kemudahan” Terjemahan (QS. Al-Insyirah: 6) “Maka berlomba-lombalah dalam kebajikan.” Terjemahan (QS. Al-Maidah: 48) “Berusaha bermanfaat bagi orang lain” (Penulis) 3S DUT (Smile, Spirit, Strong and keep Doa, Usaha, Tawaqal) (Penulis) Bisa Bisa Bisa Barokah (Mathsideums)
v
PERSEMBAHAN
PERSEMBAHAN DAN UCAPAN TERIMAKASIH Alhamdulillah, puji syukur kehadirat Allah Subhanahu Wa Taala, Yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang atas rahmat dan karunia-Nyalah karya sederhana ini dapat diselesaikan. Karya sederhana ini hamba persembahan untuk orang-orang yang hamba cintai karena-Mu :
Orang Tuaku Tercinta (Bapak Muhammad Basith dan Ibu Sri Utami Andayaningsih) Terimakasih tiada henti-hentinya atas do’a, kasih sayang, serta tetesan keringat perjuangan yang sudah bapak ibu berikan untuk menyekolahkanku sampai aku lulus tanpa mengenal lelah. Semoga dapat membahagiakan bapak ibu.
Kakak dan Adikku (Mas Muflih Arisa Adnan, Dik Fatimah, dan Dik Aisyah) Terimakasih atas kasih sayang, doa, motivasi, dukungan, semangat yang kalian berikan selama ini, dan sudah menemani hari-hariku disaat susah, sedih maupun senang.
Sahabat-Sahabatku (Math F’13, Mathside UMS, dan Math’13) Terimakasih sahabatku, atas dukungan kalian selama ini, kebersamaan, kerjasama, menemani hari-hariku dalam suka maupun duka semoga persaudaraan kita akan tetap terjalin.
Almamaterku (Universitas Muhammadiyah Surakarta) Semua pihak yang ikut berpartisipasi selama saya kuliah dan pembuatan skripsi yang tidak bisa saya sebutkan satu persatu. vi
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr. Wb. Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Subhanahu Wa Taala, atas segala rahmat dan hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini. Sholawat serta salam penulis jujungkan kepada Nabi besar Muhammad SAW serta umatnya yang senantiasa berpegang teguh didalam agama-Nya. Skripsi ini disusun untuk memenuhi tugas akhir sebagai syarat guna memperoleh gelar sarjana pendidikan S-1 pada program studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta. Penulis menyadari bahwa dalam penyelesaian skripsi ini tidak terlepas dari peran serta bantuan dari beberapa pihak, sehingga pada kesempatan ini dengan segala hormat dan kerendahan hati penulis menyampaikan ucapan terimakasih kepada: 1.
Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M.Hum., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas muhammadiyah Surakarta yang telah memberikan ijin kepada penulis dalam penulisan skripsi ini.
2.
Dr. Sumardi, M.Si., selaku Ketua Program Studi Pendidikan matematika Universitas Muhammadiyah Surakarta yang telah memberikan ijin kepada penulis dalam penulisan skripsi ini.
3.
Masduki, M.Si., selaku Pembimbing terimakasih atas kesabaran, kebijaksanaan, keramahan, pemberian masukan, dan bersedia meluangkan waktu dalam bimbingan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
4.
Bapak Muhammad Basith dan Ibu Sri Utami Andayaningsih, selaku orang tua penulis yang telah memberikan kasih sayang dan semangat dengan sepenuh hati dan tiada henti memberikan do’a dalam setiap langkah. Begitupula dengan Mas Muflih Arisa Adnan, Dik Fatimah, dan Dik Aisyah.
5.
Elvianan Putri Hapsari, Puji Lestari, dan Yakob Amdam, yang sudah bersedia saya tunjuk untuk berjuang bersama dalam mengemban amanah HMP Pend. Matematika sembari menuntut ilmu menjalankan amanah dari orang tua masingmasing. Terimaksih juga untuk PH dan anggota semuanya.
vii
6.
Teman-teman Funtastic Class (Math F ‘13) yang saya banggakan, belajar dari dan dengan kalian adalah suatu nikmat yang patut disyukuri.
7.
Semua pihak yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu yang telah banyak membantu dan memberikan dukungan dalam penyelesaian skripsi ini. Penulis hanya manusia biasa yang jauh dari kesempurnaan, tidak luput dari
kesalahan, dan banyak kekurangan dalam menyusun skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat dijadikan inspirasi dan bermanfaat bagi pembacanya. Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Surakarta,
Mei 2017
Penulis
viii
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL........................................................................................
i
HALAMAN PERNYATAAN .........................................................................
ii
HALAMAN PERSETUJUAN .........................................................................
iii
HALAMAN PENGESAHAN ..........................................................................
iv
HALAMAN MOTTO .....................................................................................
v
HALAMAN PERSEMBAHAN ......................................................................
vi
KATA PENGANTAR ..................................................................................... vii DAFTAR ISI ....................................................................................................
ix
DAFTAR TABEL ............................................................................................
xi
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xii DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xiv ABSTRAK ....................................................................................................... xv ABSTRACT ..................................................................................................... xvi BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah............................................................................
1
B. Rumusan Masalah .....................................................................................
4
C. Tujuan Penelitian ......................................................................................
4
D. Manfaat Penelitian ....................................................................................
4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Landasan Teori ..........................................................................................
5
B. Penelitian Terdahulu yang Relevan .......................................................... 13 C. Kerangka Berpikir ..................................................................................... 17 BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis dan Desain Penelitian ....................................................................... 20 B. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................... 20 C. Data, Sumber Data, dan Nara Sumber ...................................................... 21 D. Kehadiran Peneliti ..................................................................................... 22 E. Teknik Pengumpulan Data ....................................................................... 22 F. Teknik Pengelompoan Mahasiswa ........................................................... 24
ix
G. Teknik Analisis Data ................................................................................ 25 H. Keabsahan Data......................................................................................... 26 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Setting dan Pelaksanaan Penelitian ........................................... 27 B. Deskripsi Data Penelitian .......................................................................... 31 C. Pembahasan............................................................................................... 55 D. Hasil Temuan Penelitian ........................................................................... 60 E. Keterbatasan Penelitian ............................................................................. 61 BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ............................................................................................... 63 B. Implikasi ................................................................................................... 64 C. Saran ......................................................................................................... 62 DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 66 LAMPIRAN ..................................................................................................... 69
x
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 2.1
Tahapan Pemecahan Masalah J. Dewey .......................................
9
Tabel 2.2
Presntase Pengguna Strategi Pemecahan Masalah ....................... 17
Tabel 3.1
Jadwal Penelitian .......................................................................... 21
Tabel 3.6.1 Kriteria Pengelompokan Mahasiswa ............................................ 24 Tabel 3.6.2 Hasil Kriteria Pengelompokan Mahasiswa................................... 25 Tabel 4.1
Rubrik Penilaian Kemampuan Pemecahan Masalah .................... 30
xi
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 4.2.1a Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 1 dari S1 ........................ 32 Gambar 4.2.1b Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 2 dari S1 ........................ 33 Gambar 4.2.1c Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 3 dari S1 ........................ 34 Gambar 4.2.2a Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 1 dari S2 ........................ 35 Gambar 4.2.2b Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 2 dari S2 ........................ 37 Gambar 4.2.2c Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 3 dari S2 ........................ 38 Gambar 4.2.3a Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 1 dari S3 ........................ 39 Gambar 4.2.3b Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 2 dari S3 ........................ 40 Gambar 4.2.3c Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 3 dari S3 ........................ 42 Gambar 4.2.4a Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 1 dari S4 ........................ 43 Gambar 4.2.4b Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 2 dari S4 ........................ 45 Gambar 4.2.4c Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 3 dari S4 ........................ 46 Gambar 4.2.5a Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 1 dari S5 ........................ 47 Gambar 4.2.5b Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 2 dari S5 ........................ 48 Gambar 4.2.5c Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 3 dari S5 ........................ 50 Gambar 4.2.6a Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 1 dari S6 ........................ 51 Gambar 4.2.6b Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 2 dari S6 ........................ 52 Gambar 4.2.6c Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 3 dari S6 ........................ 53 Gambar 4.3.1 Strategi Menyederhanakan Masalah dalam Mengerjakan Soal Non Rutin Nomor 1, 2, dan 3 Mahasiswa Berkemampuan Berkatagori Tinggi ................................................................... 55 Gambar 4.3.2 Strategi Melihat dari Sudut Pandang Berbeda dalam Mengerjakan Soal Non Rutin Nomor 1 Mahasiswa Berkemampuan Berkatagori Tinggi ......................................... 56 Gambar 4.3.2 Strategi Menyederhanakan Masalah dalam Mengerjakan Soal Non Rutin Nomor 1, 2, dan 3 Mahasiswa Berkemampuan Berkatagori Sedang .................................................................. 57
xii
Gambar 4.3.3 Strategi Menyederhanakan Masalah dalam Mengerjakan Soal Non Rutin Nomor 1, 2, dan 3 Mahasiswa Berkemampuan Berkatagori Rendah .................................................................. 58 Gambar 4.3.4 Strategi Menebak dan Menguji oleh S5 dalam Tahapan Mengerjakan Soal Non Rutin Nomor 2 ................................... 59 Gambar 4.3.5 Strategi Menebak dan Menguji oleh S5 dalam Tahapan Mengerjakan Soal Non Rutin Nomor 3 ................................... 59
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman Lampiran 1 Daftar Nama Mahasiswa ................................................................. 70 Lampiran 2 Daftar Skor Rubrik Mahasiswa ....................................................... 72 Lampiran 3 Jadwal Bimbingan Pembimbing ...................................................... 74
xiv
ABSTRAK Taufiq Hidayat/A410130231. STRATEGI MAHASISWA DALAM MEMECAHKAN PERMASALAHAN NON RUTIN PADA MATERI ALJABAR. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta. Mei, 2017.
Tujuan penelitian yaitu mendeskripsikan strategi mahasiswa dalam menyelesaikan permasalahan non rutin dengan pembelajaran berbasis pemecahan masalah pada materi aljabar. Jenis penelitian merupakan penelitian kualitatif yang dilaksanakan di Universitas Muhammadiyah Surakarta pada semester gasal tahun pelajaran 2016/2017. Subjek penelitian ini adalah mahasiswa semester satu kelas A yang menempuh mata kuliah Matematika Dasar. Teknik pengumpulan data dengan observasi, tes, dan wawancara. Teknik analisis data dengan metode tiga alur. Hasil penelitian menyatakan (1) Mahasiswa berkemampuan pemecahan masalah tinggi menggunakan strategi Menyederhanakan Masalah (Solving a Simpler analogous Problem) dan strategi Melihat dari Sudut Pandang Berbeda (Adopting a Different Point of View). Strategi menyederhanakan masalah digunakan untuk menyelesaikan soal non rutin materi akar pangkat tinggi maupun akar pangkat sederhana dengan cara perkalian sekawan, dan untuk materi persamaan logaritma dengan cara penerapan sifat-sifat logaritma. Sedangkan strategi melihat dari sudut pandang berbeda digunakan untuk meyelesaikan soal non rutin materi akar pangkat tinggi dengan cara penerapan sifat eksponen; (2) Mahasiswa berkemampuan pemecahan masalah sedang hanya menggunakan strategi Menyederhanakan Masalah dengan cara mengalikan sekawan untuk materi pangkat sederhana maupun tinggi dan mengaplikasikan sifatsifat logaritma untuk materi persamaan logaritma; (3) Mahasiswa berkatagori rendah menggunakan strategi Menyederhanakan Masalah dan mengkombinasikan dengan strategi Menebak dan Menguji (Intelligent Guessing and Testing). Akan tetapi penggunaan strategi Menebak dan Menguji ini didasari oleh keterbatsan mahasiswa dalam melaksanakan tahapan selanjutnya dan keterbatasan memahami konsep materi terkait. Kata kunci: aljabar, pemecahan masalah, soal non ruitn, strategi
xv
ABSTRACT Taufiq Hidayat/A410130231. STRATEGI MAHASISWA DALAM MEMECAHKAN PERMASALAHAN NON RUTIN PADA MATERI ALJABAR. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta. Mei, 2017. This objective of the research is describing the strategy of the student in solving a nonroutine problems using the learning method based on the solving problem on algebraic. The qualitative method is used for the research. In addition, the research has been conducted at Universitas Muhammadiyah Surakarta on first semester in academic year of 2016/2017. The first year students at Class A are selected as the subject of the study. The observation method, evaluation test and interview are used for data collection. The data is analyzed using three ways method. Several valuable findings are found in this study such as (1) the high talented student use the strategy of Solving a Simpler Analogous Problem and Adopting a Different Point of View. The Solving a Simpler Analogous Problem strategy is used for solving a non-routine problem of both high order and simple order roots with multiply both top and bottom by the conjugate. In the regard of the logarithmic equation, it is solved by applying the logarithmic properties. Meanwhile, the strategy of Different Point of View is used for solving a non-routine question of high order roots by applying the properties of the exponential; (2) the fair talented student only use the strategy of Simplifying Problem by multiply both top and bottom by the conjugate for both high and simple order problems and applying the logarithmic properties for logarithmic problem; (3) the less talented student use the combination of the Simplifying Problem and the Intelligent Guessing and Testing. However, the reason for using the Intelligent Guessing and Testing method is due to the limitation of the student in the next steps and the limited understanding of the corresponding concept. Keywords: algebra, non routine problem, problem solving, strategy
xvi
