Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/02.0024
Stereometrické hry
Stereometrick´e hry Pˇ r´ıklad 1. Klasickou hrac´ı kostku um´ıstˇeme do rohu o dvan´acti pol´ıch. Nyn´ı budete kostku pˇrekl´apˇet po okruhu st´ale dokola, neˇz se dostanete na v´ ychoz´ı pol´ıˇcko. Kolik nejm´enˇe okruh˚ u kostkou obejdete, neˇz bude kostka ve stejn´e pozici jako na zaˇc´atku?
Pˇ r´ıklad 2. Na stˇen´ach hrac´ı kostky jsou um´ıstˇena p´ısmena od A aˇz po F . Na prvn´ım obr´azku vpravo vid´ıte rozloˇzenou s´ıt’ takov´eto krychle. Na druh´em obr´azku m´ate s´ıt’ stejn´e krychle, ale s t´ım, ˇze jsou jiˇz oznaˇceny jen nˇekter´e stˇeny. Dok´aˇzete nyn´ı doplnit, kter´e p´ısmeno je naps´ano na tmavˇe zv´ yraznˇen´e stˇenˇe na prav´em obr´azku?
Pˇ r´ıklad 3. Na obr´azku jsou nakresleny ˇctyˇri d´ılky. Vaˇs´ım u ´kolem je urˇcit, kter´e z nab´ızen´ ych staveb m˚ uˇzeme pomoc´ı tˇechto d´ılk˚ u sestavit.
Pˇ r´ıklad 4. Na obr´azku m´ate tˇri pohledy na tut´eˇz stavbu z krychl´ı. Vaˇs´ım u ´kolem je urˇcit, kolik krychl´ı mus´ıme do stavby doplnit, abychom dostali krychli 3 × 3 × 3.
Pˇ r´ıklad 5. Na obr´azc´ıch vid´ıte dva pohledy na jednu stavbu. Vaˇs´ım u ´kolem je urˇcit, kolik krychliˇcek mus´ıte do stavby doplnit, abyste dostali krychli 4 × 4 × 4. 1
Stereometrick´e hry
Pˇ r´ıklad 6. Na obr´azku je kv´adr sloˇzen´ y ze ˇctyˇr d´ıl˚ u, kaˇzd´ y slepen´ y ze ˇctyˇr krychliˇcek. Vaˇs´ım u ´kolem je urˇcit tvar b´ıl´eho d´ılu.
Pˇ r´ıklad 7. Vaˇs´ım u ´kolem je v´alet barevnˇe oznaˇcenou krychl´ı ze startu S do c´ıle F tak, ˇ e krychle jsou pˇrek´aˇzky, kter´ aby se oranˇzov´a stˇena neocitla nikdy smˇerem dol˚ u. Sed´ ymi se nesm´ı h´ ybat.
Pˇ r´ıklad 8. Klasick´a hrac´ı kostka je um´ıstˇena v lev´em horn´ım rohu pl´anku tak, ˇze na horn´ı stˇenˇe je ˇsestka a na pˇredn´ı stˇenˇe je ˇctyˇrka. Vaˇs´ım u ´kolem je pˇrekl´apˇet kostku aˇz dojdete do c´ıle (prav´ y doln´ı roh). Pˇrekl´apˇet vˇsak m˚ uˇzete pouze na pol´ıˇcko, kter´e je oznaˇceno stejn´ ym ˇc´ıslem jako vrchn´ı stˇena kostky pˇred pˇreklopen´ım (tj. na zaˇca´tku mus´ım pˇrekl´apˇet na pol´ıˇcko oznaˇcen´e ˇsestkou). Na pol´ıˇcko oznaˇcen´e hvˇezdiˇckou m˚ uˇzete pˇreklopit bez ohledu na to, co m´ate na vrchu kostky. 2
Stereometrick´e hry
Pˇ r´ıklad 9. Na tuto hru potˇrebujeme pˇet kostek, kter´e slep´ıme do tvaru U tak, jak je na obr´azku. poloˇzme tento tvar na pl´anek na pozici start, jak je nakreslen´e na pl´anku. Nyn´ı pˇrekl´apˇejme tak, abychom se dostali do c´ıle, pˇriˇcemˇz stavba nikdy nesm´ı st´at na oznaˇcen´ ych pol´ıˇck´ach, ale m˚ uˇze je napˇr´ıklad pˇremost’ovat.
Pˇ r´ıklad 10. Vaˇs´ım u ´kolem je pˇrekut´alet ˇcerven´ y d´ıl sloˇzen´ y ze tˇr´ı kostek do c´ıle F . Nejprve se mus´ıte dokut´alet k rampˇe, pˇriˇcemˇz ˇsed´e kostky jsou pˇrek´aˇzky. Rampu m˚ uˇzete pˇrekonat pouze tak, ˇze bude d´ıl st´at na v´ yˇsku na b´ıl´em pol´ıˇcku pˇr´ımo pˇred rampu a pot´e se pˇres n´ı pˇrekut´al´ı. Po ˇsed´ ych kostk´ach se kut´al´ı u ´plnˇe stejnˇe, ale nikdy nesm´ı ˇcerven´ y d´ıl pˇresahovat na b´ıl´e pole, ale m˚ uˇze jej pˇremost’ovat.
3
Stereometrick´e hry
Pˇ r´ıklad 11. Nyn´ı m´ate dan´ y d´ıl sloˇzen´ y ze ˇsesti kostek, jak je nakreslen´e na obr´azku. Postavme ho na pl´anek na pozice start. Naˇs´ım u ´kolem je dostat se pˇrekl´apˇen´ım do c´ıle, pˇriˇcemˇz zbarven´a pole jsou opˇet pˇrek´aˇzky.
Pˇ r´ıklad 12. Na obr´azku vid´ıme tˇri r˚ uzn´e pohledy na tut´eˇz hrac´ı kostku. Tato kostka vˇsak nen´ı klasick´a, neplat´ı na n´ı pravidlo o souˇctu protilehl´ ych stˇen. Urˇcete, na kter´ ych ˇc´ıslech kostka stoj´ı v jednotliv´ ych pohledech.
Pˇ r´ıklad 13. D´ılem slepen´ ym ze ˇctyˇr hrac´ıch kostek pˇrekl´apejte po pl´anku ze startu do c´ıle, pˇriˇcemˇz vybarven´a pole jsou pˇrek´aˇzky.
4
Stereometrick´e hry
Pˇ r´ıklad 14. Kdyˇz se pod´ıv´ate na uveden´e stavby z jin´eho pohledu, uvid´ıte nˇejak´a p´ısmena. Dok´aˇzete je urˇcit?
5
Stereometrick´e hry
ˇ sen´ı Reˇ Pˇ r´ıklad 1. 3 Pˇ r´ıklad 2. E Pˇ r´ıklad 3. Lze postavit vˇsechny stavby. Pˇ r´ıklad 4. 16 Pˇ r´ıklad 5. Pˇ r´ıklad 6. S-tetromino Pˇ r´ıklad 7. J − ZZZZ − S − Z − SS − V V − SS − Z − S − V V − J − Z − JJ − V − J − V V − S − V − S − Z − S − ZZZ − JJ − ZZ − S Pˇ r´ıklad 8.
Pˇ r´ıklad 9. Nejkratˇs´ı cesta m´a 49 pˇreklopen´ı. Pˇ r´ıklad 12. Proti jedniˇcce je trojka. Pˇ r´ıklad 14. E, S
6
Literatura
Literatura [1] http://www.profuvsvet.ic.cz [2] http://www.logicmazes.com
7
