STŘEDOŠKOLSKÁ ODBORNÁ ČINNOST Obor 09 – strojírenství, hutnictví, doprava a průmyslový design
NÁVRH MOTOROVÉHO SOUSTROJÍ PRO LABORATOŘ POHONŮ
Petr Brožek
Hradec Králové 2009 Královéhradecký kraj
STŘEDOŠKOLSKÁ ODBORNÁ ČINNOST
NÁVRH MOTOROVÉHO SOUSTROJÍ PRO LABORATOŘ POHONŮ
Zadavatel práce:
Ing. Ondřej Šindler POLL s.r.o Křížová 3132/3 150 00 Praha 5
Autor:
Petr Brožek student 4. ročníku
Studijní obor:
Strojírenství obor 23-41-M/01
Škola:
Střední průmyslová škola Hradec Králové Hradecká 647
Konzultant:
Ing. Milan Rejchrt Střední průmyslová škola Hradec Králové Hradecká 647 Ing. Vladimír Irgl POLL s.r.o Křížová 3132/3 150 00 Praha 5
Poděkování Na tomto místě bych chtěl poděkovat všem, kteří se podíleli na vzniku této práce. Za naši školu zejména Ing. Milanu Rejchrtovi, který mi pomáhal odbornými konzultacemi. Dále pak Ing. Vladimíru Irglovi a Ing. Pavlu Rejchrtovi ze společnosti POLL s.r.o. za jejich cenné rady.
ANOTACE Cílem mé práce bylo navrhnout soustrojí pro laboratoř pohonů. Soustrojí bude využito pro zkoušky motorů, zjišťování charakteristik motorů v motorickém i generátorickém režimu a dále pro vývojové práce na řídících algoritmech regulace pohonů s těmito motory. Soustrojí je tvořeno dvěma elektromotory a setrvačníkem. Jeden motor vždy pracuje v motorickém režimu a pohání soustrojí. Druhý pracuje v generátorickém režimu a soustrojí brzdí. Oba motory mohou pracovat v obou režimech, tedy mohou být hnací i hnaný. Setrvačník zvyšuje setrvačnost celé soustavy. Soustrojí simuluje reálné podmínky elektricky poháněného vozidla. V případě jízdy plní funkci motoru vozidla hnací motor. Druhý (brzdný) motor simuluje jízdní odpor. V případě brzdy plní funkci motoru vozidla brzdný motor, který pracuje v generátorickém režimu jako elektrodynamická brzda. Hnací motor simuluje setrvačnost vozidla. V tomto režimu vyrábí trakční motor elektrickou energii, kterou je možno využít buď dodáním do sítě, nebo uložením v akumulátorech, případně kondenzátorech a její opětovné využití při rozjezdu.
ANNOTATION The objective of my work was design aggregate for laboratory drives. Aggregate will be used for the testing of engines, their characteristics in the motor and the generator mode, and development work on the control algorithms regulating drives with these engines. The aggregate consists of two electric motors and the gyrostat. One engine is always working in the engine mode and drives the aggregate. The second is working in the generator mode, and breaks the aggregate. Both the engines can be operated in both the modes, can be driving and driven ones. The gyrostat inertia increases the inertia of the whole system. The aggregate simulates the real conditions of electrically driven vehicles. In the case of the drive the function of the vehicle engine is held by the driving engine. The other brake engine simulates driving resistance. In the case of breaking the function of the vehicle driving engine is held by brake engine which works in the generator mode, as the electrodynamic brake. The driving engine simulates the vehicle inertia. In this mode the traction engine produces electricity which can be used for supply into the mains or for recharging batteries, capacitors and then re-used during the start.
1/28
OBSAH 1. 1.1 2. 3. 3.1 3.2 4. 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 5. 6. 7.
strana ÚVOD ……………….…………………………………………………………... 3 ZADÁNÍ ………………………………………………………………….…....... 3 ZKUŠEBNÍ USPOŘÁDÁNÍ ….………………………………………………… 3 NÁVRH NOVÉHO USPOŘÁDÁNÍ …………………………………………… 4 ŘEŠENÍ PŘEVODU ……………………………………………………………. 4 VARIANTY ODPOJOVÁNÍ SETRVAČNÍKU ……………………………….. 4 VÝPOČTY ……………………………………………………………………… 7 VÝPOČET ŘEMENOVÝCH PŘEVODŮ …..…………………………….…… 7 VÝPOČET SETRVAČNÍKU ..………………………………………………… 13 VÝPOČET HŘÍDELE ………………………………………………………….. 15 KONTROLA LOŽISEK SKF YAR208 – 2F …………………………………... 22 VÝPOČET HLAVNÍCH NOSNÍKŮ ……………………………………..……. 24 VÝPOČET SVARŮ …………………………………………………………….. 26 KONTROLA ŠROUBŮ ………………………………………………………... 27 ZÁVĚR …………………………………………………………………………. 28 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY ………………………………………….. 28 SEZNAM PŘÍLOH ……………………………………………………………. 28
2/28
1. ÚVOD Žijeme v době, která klade důraz na ochranu životního prostředí. Jednou ze složek, jež na něj má nemalý vliv, je výroba elektrické energie. Z toho plyne celosvětový tlak na její úsporu. Jednou z cest, jak spořit elektřinu v dopravě, je využít energii pro brzdění vozidel k výrobě elektrické energie a její zpětné vrácení do rozvodné sítě, případně její akumulace a následné využití při rozjezdu. 1.1 ZADÁNÍ Cílem práce je navrhnout pro toto stanoviště:
Převod mezi motory umožňující využít vlastnosti motorů v plném rozsahu včetně napínacího zařízení a mechanického krytu. Upevňovací rám pro oba motory umožňující snadnou montáž na paletu, manipulaci s motory a přestavitelnost soustrojí. Setrvačník s momentem 2 kg . m2, který bude svými rozměry a konstrukcí umožňovat připojení k soustrojí. Převod umožňující snadné připojení setrvačníku k motorům (montáž jedním člověkem s minimem nářadí během několika málo minut) včetně napínacího zařízení a mechanického krytu.
1.1.1 Zadané hodnoty
Výkon P = 10 kW Asynchronní motor 1LA7 130-4AA60-Z patkový Synchronní motor 1FT6084-8SH71-3AA0 Hnací otáčky n1 = 8 000 ot./min. Převodový poměr i1,2 = 2 Osová vzdálenost 500 až 600 mm Vnější průměr hnané řemenice maximálně 250 mm Upevňovací paleta 630x1800, 5x T drážka 22H8, rozteč 100mm
2. ZKUŠEBNÍ USPOŘÁDÁNÍ Prvotním požadavkem firmy POLL s.r.o. bylo navrhnout rychlé řešení převodu mezi motory, aby bylo možné v co nejkratším čase zahájit vývojové práce na řídících algoritmech regulace pohonů. Jako nejvhodnější bylo vyhodnoceno spojení motorů pomocí klínových řemenů. Jejich výpočet byl zpracován přednostně. Jedním z nových poznatků již zahrnutých v této práci byla potřeba zvýšit setrvačnost soustavy pomocí odpojitelného setrvačníku.
3/28
3. NÁVRH NOVÉHO USPOŘÁDÁNÍ Hlavní kritéria pro nové uspořádání soustrojí:
Bezpečnost Celý stroj bude opatřen jednodílným kovovým krytem tak, aby montáž i demontáž zvládla jedna osoba.
Tuhost konstrukce Rám bude řešen jako svařenec z běžně dosažitelných válcovaných profilů. Stavebnicové systémy (BOSCH, ITEM … ) byly pro tuto aplikaci vyhodnoceny jako nevyhovující (cena).
3.1 ŘEŠENÍ PŘEVODU Převod byl řešen pomocí klínových řemenů, které plně zajišťují přenos výkonu a umožňují prokluz, což je výhodné z hlediska namáhání soustrojí při skokových změnách. Spojení klínovými řemeny se osvědčilo při provozu provizorního uspořádání. 3.2 VARIANTY ODPOJOVÁNÍ SETRVAČNÍKU 3.2.1 Varianta s demontovatelným setrvačníkem
Motor by byl spojen pružnou spojkou s uložením setrvačníku. Klínové řemeny by byly napínány v drážkách uloženou deskou, na níž je připevněn druhý motor. Setrvačník by se po odšroubování připojovacích šroubů stáhl pomocí odtlačovacího šroubu ze středícího nákružku a sejmul z hřídele. Tato varianta byla zavržena z důvodu zvýšených rizik úrazu při manipulaci se setrvačníkem a zvýšeného opotřebení středícího uložení setrvačníku. 4/28
3.2.2 Varianta s odsunovatelným setrvačníkem
Na řemenici motoru by byla připevněna pružná spojka. Klínové řemeny by byly napínány v drážkách uloženou deskou, na níž je připevněn druhý motor. Setrvačník by se odpojoval odsunutím v drážkách o vzdálenost dovolující vyjmutí pružného členu spojky. Toto řešení bylo vyhodnoceno jako obtížné pro obsluhu. Při rozpojování pružné spojky by bylo třeba vyvinout poměrně velkou sílu na odsunutí sekce se setrvačníkem.
3.2.3 Varianta řadového uspořádání
V této variantě je motor uprostřed spojen s rámem napevno. Primární spojení klínovými řemeny je napínáno v drážkách uloženou deskou, na níž je připevněn druhý motor. Sekundární spojení řemeny je napínáno v drážkách uloženou deskou, na níž je uložen setrvačník. 5/28
Setrvačník se odpojuje vyjmutím sekundárních řemenů. Toto uspořádání bylo vybráno jako nejlépe vyhovující zadání a bylo dále rozpracováno.
Poznámka: Zadání neuvádí, z jaké řemenice má být náhon na setrvačník. Zvolil jsem připojení setrvačníku na větší řemenici (4000 ot./min.) z důvodů menší náročnosti na dynamickou vyváženost. 3.2.4 Konečná podoba soustrojí
6/28
4. VÝPOČTY Hodnoty zadané
Hodnoty vypočtené 4.1 VÝPOČET ŘEMENOVÝCH PŘEVODŮ 4.1.1 Předběžný výpočet 4.1.1.1 Výpočet otáček n2
i1,2 = 2 n1 = 8000 ot./min. (n1 = 133,33 ot./sec.)
i1,2 =
n1 n ⇒ n2 = 1 i1,2 n2
133,33 2 n 2 =& 66,67 ot. / sec. n2 =
n 2 =& 66,67 ot. / sec. (n2 = 4 000 ot./min.)
4.1.1.2 Výpočet maximálního kroutícího momentu Mkmax P = 10 000 W n1 = 133,33 ot./sec.
P = Mk max ⋅ ω1 Mk max =
P 2 ⋅ π ⋅ n1
10 000 2 ⋅ π ⋅ 133,33 = 11,94 Nm
Mk max = Mk max
Mk max =& 12 Nm Záběrový moment počítám 2 krát větší než Mkmax Mk max =& 12 Nm
Mk max =& 12 Nm
4.1.1.3 Výpočet záběrového momentu Mz Mz = 2 ⋅ Mk max Mz = 2 ⋅ 12 Mz = 24 Nm Mz = 24 000 Nmm
Mz = 24 000 Nmm
4.1.1.4 Výpočet obvodové rychlosti vo v o = ω2 ⋅
n2 = 66,67 ot./sec. volím průměr D2 = 20 mm (D2 =0,2 m)
D2 2
vo = 2 ⋅π ⋅ n 2 ⋅
D2 2
v o = 2 ⋅ π ⋅ 66,67 ⋅
0,2 2
v o = 41,89 m ⋅ s -1 4.1.1.5 Závěry z vypočítaných a zadaných hodnot
- vzhledem k vysoké obvodové rychlosti viz. lit. [1] volím úzké klínové řemeny 7/28
v o = 41,89 m ⋅ s -1
- dle lit.[1] volím podle zadaných a vypočítaných parametrů průřez SPZ - vyšší obvodová rychlost než dovolená obvodová rychlost, viz. lit. [1], byla konzultována s výrobcem klínových řemenů SKF a ten potvrdil, že tato hodnota řemenům nevadí 4.1.2 Výpočty řemenů mezi motory
4.1.2.1 Roztečný průměr D1
i1,2 = 2 D2 může být maximálně 250 mm Volím D2 = 200 mm
D i1,2 = 2 D1
⇒
D D1 = 2 i1,2
200 D1 = 2 D1 = 100 mm
D1 = 100 mm
4.1.2.2 Vzdálenost x D 2 − D1 2 200 − 100
x=
D1 = 100 mm D2 = 200 mm
x=
2 x = 50 mm
4.1.2.3 Výpočet úhlů β ;
x = 50 mm Volím předběžnou vzdálenost os a1´ = 300 mm
cos cos
β 2
β 2
β 2
x = 50 mm
β 2
=
x ´ a1
=
50 300
= 80,4° ⇒ β = 160,8°
8/28
β 2
= 80,4°
β = 160,8°
4.1.2.4 Výpočet úhlu α 1
β 2
α = 180° − 90° −
= 80,4°
β
2 α = 180° − 90° − 80,4°
α = 9,6°
α = 9,6° 4.1.2.5 Předběžná délka řemene Lp1´ a určení normalizované délky řemene
D1 = 100 mm D2 = 200 mm α = 9,6°
β 2
= 80,4°
Volím a1´ = 300 mm
´
´
Lp1 = 2 ⋅ a 1 ⋅ sin
β 2
+
π
⋅ (D1 + D 2 ) +
2
α ⋅π 180
⋅ (D1 + D 2 )
9,6 ⋅ π π ´ Lp1 = 2 ⋅ 300 ⋅ sin 80,4 + ⋅ (100 + 200 ) + ⋅ (100 + 200 ) 2 180 ´
Lp1 = 1113,1 mm
´
Lp1 = 1113,1 mm
Dle ST volím normalizovanou délku řemene Lp1 = 1120 mm.
Lp1 = 1120 mm
4.1.2.6 Skutečná osová vzdálenost a1
Lp1 = 1120 mm D1 = 100 mm D2 = 200 mm
2
a 1 = p1 + p1 − q 1 p1 = 0,25 ⋅ Lp1 - 0,393 ⋅ (D1 + D2 ) p1 = 0,25 ⋅ 1120 - 0,393 ⋅ (100 + 200) p1 = 162,1 mm
D1 = 100 mm D2 = 200 mm
p1 = 162,1 mm q1 = 1250 mm
p1 = 162,1 mm
q 1 = 0,125 ⋅ (D1 − D2 ) 2 q 1 = 0,125 ⋅ (100 − 200) 2 q 1 = 1250 mm
q1 = 1250 mm
a 1 = 162,1 + 162,12 − 1250 a 1 = 320,3 mm
a1 = 320,3 mm
4.1.2.7 Skutečný úhel opásání β S ; x = 50 mm vzdálenost os a1 = 320,3 mm
cos cos
βS 2
βS 2
βS 2
=
x a1
=
50 320,3
βS 2
= 81° ⇒ β S = 162°
βS 2
= 81°
β S = 162°
9/28
4.1.2.8 Ohybová frekvence fo1
v o = 41,89 m ⋅ s -1 Lp1 = 1120 mm dle lit. [2] fo D = 90 s -1
2000 ⋅ v 0 Lp 2000 ⋅ 41,89 fo1 = 1120 fo1 = 74,8 s -1 fo1 =
fo1 < fo D 74,8 < 90 ⇒ VYHOVUJE
fo1 = 74,8 s -1 fo1 < fo D VYHOVUJE
4.1.2.9 Obvodová síla Fo1 Fo1 =
P = 10 000W v o = 41,89 m ⋅ s -1
P v0
10 000 41,89 Fo1 = 238,72 N Fo1 =
Fo1 = 238,72 N
4.1.2.10 Pracovní předpětí Fu1
Fu 1 = 2 ⋅ Fo1
Fo1 = 238,72 N
Fu 1 = 2 ⋅ 238,72 Fu 1 = 477,44 N
Fu 1 = 477,44 N
4.1.2.11 Meze seřízení osové vzdálenosti x p1 a y p1
(osová přestavitelnost) Lp1 = 1120 mm
x p1 ≥ 0,03 ⋅ Lp1
y p1 ≥ 0,015 ⋅ Lp1
x p1 ≥ 0,03 ⋅ 1120
y p1 ≥ 0,015 ⋅ 1120
x p1 ≥ 33,6 mm
y p1 ≥ 16,8
x p1 = 34 mm
y p1 = 17 mm
x p1 = 34 mm y p1 = 17 mm
4.1.2.12 Počet klínových řemenů z1
P = 10kW Dle lit. [1] Pr1 = 5,32 kW součinitele c11 = 0,95 c21 = 1,3 c31 = 0,93
´
z1 = ´
z1 =
P ⋅ c 21 Pr1 ⋅ c11 ⋅ c 31 10 ⋅ 1,3 6,57 ⋅ 0,95 ⋅ 0,93
´
z 1 = 2,17 Volím z1 = 3 4.1.2.13 Značení klínového řemene ŘEMEN SPZ 1133a ČSN 02 3112
10/28
z1 = 3
4.1.3 Výpočet řemenů mezi motorem a setrvačníkem
4.1.3.1 Roztečný průměr D3
i2,3 = 1 D3 může být maximálně 250 mm D2 = 200 mm
i 2,3 =
D3 D2
⇒
D 3 = D 2 ⋅i 2,3
D 3 = 200 ⋅ 1 D 3 = 200 mm
D 3 = 200 mm
4.1.3.2 Vzdálenost x2
D 3 − D2 2 200 − 200 x2 = 2 x 2 = 0 mm
D2 = 200 mm D3 = 200 mm
x2 =
β2
4.1.3.3 Stanovení úhlů β 2 ;
2
x 2 = 0 mm
a α2
- dle obrázku u kapitoly 4.2.3 je vidět, že: • úhel
β2
β2 = 90° 2 β 2 = 180° α 2 = 0°
= 90°
2 • úhel β 2 = 180° • úhel α 2 = 0°
4.1.3.4 Předběžná délka řemene Lp2´ a určení normalizované délky řemene
D2 = 200 mm D3 = 200 mm α 2 = 0°
β2
= 90°
2 Volím a2´ = 250 mm
´
´
Lp 2 = 2 ⋅ a 2 ⋅ sin
β2 2
+
π 2
⋅ (D 2 + D 3 ) +
α2 ⋅π 180
⋅ (D 2 + D 3 )
π 0 ⋅π ´ Lp 2 = 2 ⋅ 250 ⋅ sin 90 + ⋅ (200 + 200 ) + ⋅ (200 + 200 ) 2 180 ´
Lp 2 = 1128,3 mm
´
Lp 2 = 1128,3 mm Dle ST volím normalizovanou délku řemene Lp2 = 1120 mm.
11/28
Lp2 = 1120 mm
4.1.3.5 Skutečná osová vzdálenost a2 2
a 2 = p2 + p2 − q2 Lp2 = 1120 mm D2 = 200 mm D3 = 200 mm D2 = 200 mm D3 = 200 mm
p2 = 162,1 mm q2 = 1250 mm
p 2 = 0,25 ⋅ Lp 2 - 0,393 ⋅ (D 2 + D3 ) p 2 = 0,25 ⋅ 1120 - 0,393 ⋅ (200 + 200) p 2 = 122,8 mm
p2 = 122,8 mm
q 2 = 0,125 ⋅ (D 2 − D3 ) 2 q 2 = 0,125 ⋅ (200 − 200) 2 q 2 = 0 mm
q2 = 0 mm
a 2 = 122,8 + 122,8 2 − 0 a 1 = 245,6 mm
a2 = 245,6 mm
4.1.3.6 Ohybová frekvence fo2
v o = 41,89 m ⋅ s -1 Lp2 = 1120 mm dle lit. [2] fo D = 90 s -1
2000 ⋅ v 0 Lp 2000 ⋅ 41,89 fo 2 = 1120 fo 2 = 74,8 s -1 fo 2 =
fo 2 < fo D 74,8 < 90 ⇒ VYHOVUJE
4.1.3.7 Obvodová síla Fo2 - při zanedbání účinností je obvodová síla všude stejná, ve skutečnosti tomu tak není, ale tímto zvyšuji bezpečnost Fo1 = Fo 2 = 238,72 N
Fo1 = 238,72 N
4.1.3.8 Pracovní předpětí Fu2 - pracovní předpětí vychází z obvodové síly - vycházím-li z předpokladu viz. bod 4.2.3.7, potom pracovní předpětí Fu 1 = 477,44 N
Fu 1 = Fu 2 = 477,44 N
fo 2 = 74,8 s -1 fo 2 < fo D VYHOVUJE
Fo1 = Fo 2 = = 238,72 N
Fu 1 = Fu 2 = = 477,44 N
4.1.3.9 Meze seřízení osové vzdálenosti x p2 a y p2
(osová přestavitelnost) Lp2 = 1120 mm
x p2 ≥ 0,03 ⋅ Lp 2
y p2 ≥ 0,015 ⋅ Lp 2
x p2 ≥ 0,03 ⋅ 1120
y p2 ≥ 0,015 ⋅ 1120
x p2 ≥ 33,6 mm
y p2 ≥ 16,8
x p2 = 34 mm
x p2 = 34 mm
y p2 = 17 mm
y p2 = 17 mm
12/28
4.1.3.10 Počet klínových řemenů z2
P = 10kW Dle lit. [1] Pr2 = 5,32 kW součinitele c11 = 1 c21 = 1,3 c31 = 0,93
´
z2 = ´
z2 =
P ⋅ c 22 Pr2 ⋅ c12 ⋅ c 32 10 ⋅ 1,3 5,32 ⋅ 1 ⋅ 0,93
´
z 2 = 2,63 Volím z 2 = 3
z2 = 3
4.1.3.11 Značení klínového řemene ŘEMEN SPZ 1133a ČSN 02 3112 4.2 VÝPOČET SETRVAČNÍKU 4.2.1 Výpočet hmotnosti celého setrvačníku
I0 = 2 kg.m2 Volím: Rs = 0,2 m
10 ⋅ m s ⋅ Rs 2 9 9 I ms = ⋅ 02 10 Rs 9 2 ms = ⋅ 10 0,2 2 m s = 45 kg I0 =
m s = 45 kg
- toto je přibližný výpočet dle lit [8] 4.2.2 Výpočet hmotnosti ramen mR
- dle literatury [8] může hmotnost ramen tvořit až 1/3 hmotnosti celého setrvačníku - porovnáním vzorců pro výpočet setrvačnosti tenkého věnce I 0 = m v ⋅ Rs 2 a výpočet setrvačníku s rameny 10 I 0 = m s ⋅ Rs 2 volím rozložení hmotností: 9 9/9 hmotnosti bude hmotnost věnce 1/9 bude hmotnost ramen 10 9 10 45 kg ............. 9 1 x kg .............. 9 10 x = 9 45 1 9 1 x = ⋅ 45 10 x = 4,5 ⇒ m R = 4,5 kg m s ................. m s = 45 kg
13/28
m R = 4,5 kg
4.2.3 Výpočet hmotnosti věnce mV
mS = m R + m V
m s = 45 kg
m V = mS − m R
m R = 4,5 kg
m V = 45 − 4,5 m V = 40,5 kg
m V = 40,5 kg
4.2.4 Výpočet rozměrů věnce 4.2.4.1 Objem věnce
m V 40,5 V= 7850 V = 0,005159 m 3
ρ=
m V = 40,5 kg
ρ = 7850 kg ⋅ m -3
V = 0,005159 m 3
4.2.4.2 Plocha věnce V = SV ⋅ l t
V = 0,005159 m 3 Volím tloušťku věnce: lt = 0,045 m
SV =
V lt
SV =
0,005159 0,045
S V = 0,1146 m 2
S V = 0,1146 m 2
4.2.4.3 Pomocné vyjádření vnějšího průměru věnce DV
DV + dV 2 2 ⋅ DS = D V + d V DS =
D S = 0,4 m
2 ⋅ 0,4 = D V + d V 0,8 = D V + d V ⇒ D V = 0,8 − d V
14/28
D V = 0,8 − d V
4.2.4.4 Výpočet malého průměru věnce dV SV = SD − Sd SV = SV =
D V = 0,8 − d V
SV =
dV =
S V = 0,1146 m
2
π 4
π
4
π
4
(
)
[(
)
⋅ DV2 − d 2V
(
− d 2V
⋅ 0,64 − 1,6dV
0,64 −
dV =
2
⋅ 0,8 − dV
]
)
4 ⋅ SV
π
1,6
0,64 −
4 ⋅ 0,1146
π 1,6
d V = 0,3088 m 4.2.4.5 Výpočet velkého průměru věnce DV d V = 0,3088 m
d V = 0,3088 m d V = 308,8 mm
D V = 0,8 − d V D V = 0,8 − 0,3088 D V = 0,4912 m
D V = 0,4912 m D V = 491,2 mm
Pozn.: Rozměry ramen nepočítám. Navrhl jsem je v 3D programu. 4.3 VÝPOČET HŘÍDELE 4.3.1 Výpočet namáhání hřídele od tíhových sil
15/28
4.3.1.1 Výpočet tíhových sil řemenice a setrvačníku m r = 6 kg m s = 45 kg
g =& 10 m ⋅ s -2
FGR = m r ⋅ g
FGS = m s ⋅ g
FGR = 6 ⋅ 10
FGS = 45 ⋅ 10
FGR = 60 N
FGS = 450 N
4.3.1.2 Výpočet reakce FRBZ n
FGS = 450 N FGR = 60 N a = 92 mm b = 328 mm c = 65,5 mm
∑ Mi i =1
A
FGR = 60 N FGS = 450 N
=0
FRBZ ⋅ b + FGR ⋅ a - FGS ⋅ (b + c) = 0 ⇒ FGS ⋅ (b + c) − FGR ⋅ a b 450 ⋅ (328 + 65,5) − 60 ⋅ 92 = 328 = 523 N
⇒ FRBZ = FRBZ FRBZ
FRBZ = 523 N
4.3.1.3 Výpočet reakce FRAZ n
FRBZ = 523 N FGS = 450 N
FGR = 60 N
∑ Fi i =1
Y
=0
FGR + FGS - FRBZ + FRAZ = 0 ⇒ ⇒ FRAZ = FRBZ − FGS − FGR FRAZ = 523 − 450 − 60 FRAZ = 13 N 4.3.1.4 Průběh posouvajících sil v rovině působení tíhových sil
16/28
FRAZ = 13 N
4.3.1.5 Výpočet maximálního ohybového momentu od setrvačníku Moz max
(v rovině působení tíhových sil ) FGS = 450 N c = 65,5 mm
Moz max = FGS ⋅ c Moz max = 450 ⋅ 65,5 Moz max = 29 475 Nmm
Mo max =
= 29 475 Nmm
4.3.1.6 Průběh ohybového momentu v rovině tíhových sil
4.3.2 Výpočet namáhání hřídele od řemenice při záběru
4.3.2.1 Výpočet zatěžovací síly hřídele FAX
Fu 2 = 477,44 N Fo 2 = 238,72 N
- záběrový moment 2x větší ⇒ 2x větší obvodová síla FAXmax = FU2 + 2 ⋅ FO2 FAXmax = 477,44 + 2 ⋅ 238,72 FAXmax = 954,88 N
17/28
FAXmax = 954,88 N
4.3.2.2 Výpočet reakce FRBX n
FAXmax = 954,88 N a = 92 mm b = 328 mm
∑ Mi i =1
A
=0
FRBX ⋅ b - FAXmax ⋅ a = ⇒ FAXmax ⋅ a b 954,88 ⋅ 92 = 328 = 267,83 N
⇒ FRBX = FRBX FRBX
FRBX = 267,83 N
4.3.2.3 Výpočet reakce FRAX n
FRBX = 267,83 N FAXmax = 954,88 N
∑ Fi i =1
Y
=0
FAXmax - FRAX + FRBX = 0 FRAX = 954,88 + 267,83 FRAX = 1222,71 N
FRAX = 1222,71 N
4.3.2.4 Průběh posouvajících sil od řemenice
4.3.2.5 Výpočet maximálního ohybového momentu působícího na hřídel od napínání řemenů Mox max
FAXmax = 954,88 N a = 92 mm
Mox max = FAC ⋅ a Mox max = 954,88 ⋅ 92 Mox max = 87848,96 Nmm 4.3.2.6 Průběh ohybového momentu působícího na hřídel od napínání řemenů
18/28
Mox max = = 87848,96 Nmm
- větší ohybový moment namáhající hřídel je od sil působících na řemenici - k tomuto momentu vektorově přičtu moment, který vyvolává tíha řemenice 4.3.2.7 Maximální ohybový moment namáhající řemenici
Mox max = = 87848,96 Nmm FGR = 60 N a = 92 mm
2
Moc max = Mox max + (FGR ⋅ a) 2 Moc max = 87848,96 2 + (60 ⋅ 92) 2 Moc max = 88022,2 Nmm
Moc max = = 88022,2 Nmm
4.3.3 Výpočet minimálního průřezu hřídele
- kroutící moment je rovnoměrný po celé délce hřídele 4.3.3.1 Výpočet redukovaného momentu Mo RED
Moc max = = 88022,2 Nmm Mz = 24 000 Nmm materiál hřídele 11 600 Dle lit.[3] ohyb cIII = 0,6 krut cII = 0,75 Dle lit.[2]
2
Mo RED = Moc max +
3 ⋅ (α B ⋅ Mz) 2 4
Mo RED = Moc max +
3 c III ⋅( ⋅ Mz) 2 4 c II
Mo RED = 88022,2 2 +
3 0,6 ⋅( ⋅ 24000) 2 4 0,75
2
Mo RED = = 89578,9 Nmm
Mo RED = 89578,9 Nmm 4.3.3.2 Výpočet minimálního průřezového modulu Wo min
Mo RED = 89578,9 Nmm Dle lit.[1] σ DO = 85 MPa
σ RED =
Mo RED ≤ σ DO Wo min
Wo min ≥
Mo RED
σ DO
89578,9 85 ≥ 1054 mm 3
Wo min ≥ Wo min
4.3.3.3 Výpočet minimálního průměru d H
Wo min ≤ ´3
dH ≥
Wo min ≥ 1054 mm 3
´
dH ≥ 3
π ⋅ d H´
Wo min ≥ 1054 mm 3 ´
3
32 32 ⋅ Wo min
π 32 ⋅ 1054
´
π
d H ≥ 22,06 mm
19/28
´
d H ≥ 22,06 mm
4.3.3.4 Dynamický výpočet hřídele
- vliv dynamických účinků na hřídel zohledňuji tím, že volím průměr hřídele podle průměru hřídele na motoru 1LA7 (∅ 38) - volím ložisko SKF YAR208-2F uložené v tělese SY40TF má vnitřní ∅ 40 ⇒ d H = 40 mm
Průměr hřídele d H = 40 mm
4.3.3.5 Výpočet úhlu zkroucení při záběru ϕ Fo1 = 238,72 N D2 = 200 mm d H = 40 mm Dle lit.[1] G = 84 000 MPa l je délka hřídele (skládá se z částí) viz. bod 4.3.1 a = 92 mm b = 328 mm c = 65,5 mm
)
ϕ=
Mk ⋅ l G ⋅ Jp
ϕ° =
180 ⋅ Fo1 ⋅ D 2 ⋅ (a + b + c)
π ⋅G ⋅
π ⋅ dH4
32 180 ⋅ 238,72 ⋅ 200 ⋅ (92 + 328 + 65,5) ϕ° = π ⋅ 40 4 π ⋅ 84000 ⋅ 32 ϕ = 0,063°
ϕ = 0,063°
4.3.3.6 Výpočet poměrného úhlu zkrouceníν
ϕ = 0,063° a = 92 mm b = 328 mm c = 65,5 mm Dle lit. [4] ν D = 0,25° ⋅ m −1
ν=
ϕ
0,001 ⋅ (a + b + c) 0,063 ν= 0,001 ⋅ (92 + 328 + 65,5)
ν = 0,13° ⋅ m −1 < 0,25° ⋅ m −1 ν < ν D ⇒ VYHOVUJE
4.3.4 Zjednodušený výpočet průhybu hřídele
- největší namáhání hřídele je od napínání řemenů a tíhy řemenice 4.3.4.1 Výpočet průhybu hřídele od tíhy řemenice y max 1
20/28
ν = 0,13° ⋅ m −1 ν <ν D ⇒ VYHOVUJE
y max 1 =
FGR = 60 N a = 92 mm b = 328 mm d H = 40 mm Dle lit [1] E = 210000 MPa
FGR ⋅ a 2 ⋅ (b + a ) 3⋅
y max 1 y max 1
π ⋅ dH4
⋅E 64 60 ⋅ 92 2 ⋅ (328 + 92 ) = π ⋅ 40 4 3⋅ ⋅ 210000 64 = 2,694 ⋅ 10 −3 mm
y max 1 = = 2,694 ⋅ 10 −3 mm = 0,002694 mm
4.3.4.2 Výpočet průhybu hřídele od napínání řemenů y max 2
Fu 2 = 477,44 N Fo 2 = 238,72 N a = 92 mm b = 328 mm d H = 40 mm Dle lit [1] E = 210000 MPa
y max 2 =
FU2 + Fo2 ⋅ a 2 ⋅ (b + a ) 3⋅
y max 2 y max 2
π ⋅ dH4
⋅E 64 (477,44 + 239,72) ⋅ 92 2 ⋅ (328 + 92) = π ⋅ 40 4 3⋅ ⋅ 210000 64 = 0,032 mm
y max 2 = 0,032 mm
4.3.4.3 Výpočet celkového průhybu hřídele y c
y max 1 = = 0,002694 mm y max 2 = 0,032 mm
2
y c = y max 1 + y max 2
2
y c = 0,002694 2 + 0,032 2 y c = 0,0321 mm 4.3.4.4 Výpočet kritických otáček nkrit
- kritické otáčky by měly ležet mimo oblast provozních otáček
21/28
y c = 0,0321 mm
Pro tento výpočet beru v úvahu přesnější hodnotu tíhového zrychlení g1 = 9,81 m ⋅ s -2 y c = 0,0321 mm
n krit =
1 g1 ⋅ 2 ⋅π yc
n krit =
1 9,81 ⋅ 2 ⋅π 0,0321 ⋅ 10-3
n krit =
n krit = 87,98 ot. ⋅ s.-1 n krit = 5278,8 ot. ⋅ min.-1
= 5278,8 ot. ⋅ min.-1
- maximální provozní otáčky hřídele jsou 4000 ot ⋅ min.-1 4.3.5 Výpočet maximálního dovoleného průhybu hřídele y max
Maximální provozní (66,67 ot/sec.) Volím n kritT = 67 ot./sec.
n kritT =
g1 1 ⋅ 2 ⋅π y max
y max =
g1
y max =
(2 ⋅ π ⋅ n kritT )2 9,81
(2 ⋅ π ⋅ 67 )2
y max = 5,535 ⋅ 10 −5 m y max = 0,0554 mm
y max = 0,0554 mm
4.3.6 Závěr výpočtu průhybu - z výpočtů v bodech 4.3.4.4 a 4.3.5 vyplývá, že mezi provozními a kritickými otáčkami je rozdíl 1278,8 ot ⋅ min -1 - tento rozdíl odpovídá navýšení průhybu o 0,0233 mm - toto považuji za bezpečnostní rezervu vzhledem k zjednodušenému výpočtu 4.4 KONTROLA LOŽISEK SKF YAR208-2F (dle lit.[1] ) - nejvíce namáháno bude ložisko na straně řemenice 4.4.1 Výpočet celkové výsledné zatěžující síly působící v místě podpěry A 2
FRAZ = 13 N FRAX = 1222,71 N
FRC = FRAZ + FRAX
2
FRC = 13 2 + 1222,712 FRC =& 1223 N 4.4.2 Stanovení zatížení ložiska radiální a axiální silou
Fa ≤ e ⇒P FRS 22/28
FRC =& 1223 N
Dle lit.[1] Volím nejnižší e = 0,22 FRC =& 1223 N f d = 1,2 f p = 1,2 Pro tento výpočet předpokládám Fa = 0 N Ložisko SKF YAR208-2F C 0 =19000 N
Fa ≤ e ⇒ P = Fr FRC ⋅ f d ⋅ f p 0 ≤ 0,22 1223 ⋅ 1,2 ⋅ 1,2 0 ≤ 0,22 1761,12
P = FRS = 1761,12 N
0 < 0,22 ⇒ P = FRS = 1761,12 N Poznámka: - dle lit.[1] mi při zpětném výpočtu Fa = 0,025 ⇒ e = 0,22 C0 vyšlo, že na ložisko může působit axiální síla Fa = 475 N
Fa = 475 N
4.4.3 Požadované minimální zatížení ložiska Frm
n2 = 4 000 ot./min. Dle lit.[1] k R = 25 Dle lit.[5] ν = 70 mm 2 ⋅ s −1 Dl = 80 mm dl = 40 mm
2
⎛ν ⋅ n 2 ⎞ 3 Frm = k R ⋅ ⎜ ⎟ ⎝ 1000 ⎠
⎛ 0,5 ⋅ (Dl + dl ) ⎞ ⋅⎜ ⎟ 100 ⎝ ⎠ 2
2
⎛ 70 ⋅ 4000 ⎞ 3 ⎛ 0,5 ⋅ (80 + 40 ) ⎞ Frm = 25 ⋅ ⎜ ⎟ ⋅⎜ ⎟ 100 ⎝ 1000 ⎠ ⎝ ⎠ Frm = 385,2 N
2
Frm = 385,2 N
4.4.4 Výpočet základní trvanlivosti ložisek L10
Dle lit.[6] C = 30700 N p=3 P = FRS = 1761,12 N
⎛C⎞ L10 = ⎜ ⎟ ⎝P⎠
p
3
⎛ 30700 ⎞ L10 = ⎜ ⎟ ⎝ 1761,12 ⎠ L10 = 5297,22 mil. ot.
L10 = 5297,22 mil. ot.
4.4.5 Výpočet základní trvanlivosti v hodinách L10h
L10 = 5297,22 mil. ot. n2 = 66,67 ot./s.
L10h = L10h L10h
L10 ⋅ 10 6 n 2 ⋅ 3600
5297,22 ⋅ 10 6 = 66,67 ⋅ 3600 = 22070,65 hod.
Tato životnost odpovídá jednosměnnému provozu (8 hod.) po dobu 11 let.
23/28
L10h = 22070,65 hod.
P = FRS = 1761,12 N dl = 40 mm Dle lit.[1] μ = 0,0020
4.4.6 Výpočet třecího momentu ložiska Mt
Mt = 1/2 ⋅ μ ⋅ P ⋅ dl Mt = 1/2 ⋅ 0,0020 ⋅ 1761,12 ⋅ 40 Mt = 70,44 N ⋅ mm
Mt = 70,44 N ⋅ mm
4.4.7 Výpočet ztrátového výkonu Pz
Mt = 70,44 N ⋅ mm n2 = 4000 ot./min.
Pz = 1,047 ⋅ 10 -4 ⋅ n 2 ⋅ Mt Pz = 1,047 ⋅ 10 -4 ⋅ 4000 ⋅ 70,44 Pz = 29,5 W
Pz = 29,5 W
4.4.8 Předpis vhodného mazání
- dle katalogu výrobce SKF je ložisko z výroby opatřeno mazivem na celou dobu životnosti ložiska - uložení ložiska v tělese mazat dle pokynů výrobce 4.5 VÝPOČET HLAVNÍCH NOSNÍKŮ
- viz. příloha ES1-01-01; pozice 1 - tento výpočet je zjednodušen (neuvažuji momenty od napínacích sil ve vodorovné rovině) FAY = FAYR síly od napínání řemenů (akce a reakce) F1 = F11 silová dvojice zachycující síly od napínání řemenů na straně motoru 1FT F2 = F22 silová dvojice zachycující síly od napínání řemenů na straně setrvačníku
4.5.1 Výpočet sil namáhající nosník od napínání a záběru F1 = F11 , F2 = F22
F1 = F11 FAY = 954,88 N
F1 ⋅ (2 ⋅ 130) = FAY ⋅ 183 F1 ⋅ (2 ⋅ 130) = 954,88 ⋅ 183 F1 ⋅ 260 = 954,88 ⋅ 183 954,88 ⋅ 183 260 F1 = F11 = 672 N F1 =
24/28
F1 = F11 = 672 N
F2 ⋅ 45 = F22 ⋅ 105 ⇒ F2 = F22
105 45
F2 ⋅ 45 + F22 ⋅ 105 = FAY ⋅ 183 F2 ⋅ 45 + F22 ⋅ 105 = 954,88 ⋅ 183 105 ⋅ 45 + F22 ⋅ 105 = 954,88 ⋅ 183 45 2 ⋅ F22 ⋅ 105 = 954,88 ⋅ 183
FAY = 954,88 N
F22
954,88 ⋅ 183 2 ⋅ 105 F22 = 832,1 N
F22 = 832,1 N
105 45 105 F2 = 832,1 ⋅ 45 F2 = 1941,6 N
F2 = 1941,6 N
F22 =
F2 = F22 ⋅
F22 = 832,1 N
= reakční síla v podpěře A FGN1 = tíha motoru 1 FT FGN2 = tíha motoru 1LA FGN3 = tíha od setrvačníku a jeho uložení F = reakční síla
FRNA
RNB
v podpěře B
4.5.2 Výpočet reakcí FRNA a FRNB FRNA + F1 − FGN1 − F11 − FGN2 − F2 − FGN3 + F22 + FRNB = 0 ⋅ 195 − F ⋅ 325 − F ⋅ 515 − F ⋅ 715 − F ⋅ 760 + F ⋅ 65 − F 1 GN1 11 GN2 2 GN3
F1 = F11 = 672 N FGN1 = 630 N
FGN2 = 550 N FGN3 = 880 N F2 = 1941,6 N F22 = 832,1 N
+ F ⋅ 865 + F ⋅ 1000 = 0 22 RNB FRNA + 672 − 630 − 672 − 550 − 1941, 6 − 880 + 832,1 + FRNB = 0 672 ⋅ 65 − 630 ⋅ 195 − 672 ⋅ 325 − 550 ⋅ 515 − 1941,6 ⋅ 715 − 880 ⋅ 760 + + 832,1 ⋅ 865 + F ⋅ 1000 = 0 RNB FRNA + FRNB = 3169,5 N =− F RNB −
672 ⋅ 65 − 630 ⋅ 195 − 672 ⋅ 325 − 550 ⋅ 515 − 1941, 6 ⋅ 715 1000
−
880 ⋅ 760 + 832,1 ⋅ 865 1000
F = 1918,1 N RNB
= 1918,1 N F RNB
25/28
FRNA + FRNB = 3172,46 N F = 1918,1 N RNB
FRNA = 3169,5 - FRNB FRNA = 3169,5 − 1918,1 FRNA = 1251,4 N
FRNA = 1251,4 N
4.5.3 Průběh posouvajících sil
FGN3 = 880 N F22 = 832,1 N F = 1918,1 N RNB
4.5.4 Výpočet maximálního ohybového momentu na nosnících
Mon max = −FGN3 ⋅ 45 + F22 ⋅ 150 + FRNB ⋅ 285 Mon max = −880 ⋅ 45 + 832,1 ⋅ 150 + 1918,1 ⋅ 285 Mon max = 631873,5 Nmm 4.5.5 Výpočet napětí ve dvou nosnících σ
Mon max = = 631873,5 Nmm
- jako nosníky jsem zvolil tyče průřezu U (výška 65 mm) Mon max = = 631873,5 Nmm σ DO1 = 70 MPa Dle lit.[3] Wox = 17700 mm 3
Mon max ≤ σ DO1 2 ⋅ Wox 631873,5 ≤ σ DO 1 2 ⋅ 17700 17,85 MPa ≤ 70 MPa
σ=
17,85 MPa ≤ 70 MPa
4.6 VÝPOČET SVARŮ 4.6.1 Minimální délka svaru lv min FAY = 954,88 N 183 mm je vzdálenost (rameno) od osy k nosníku (ke svarům) Dle lit.[1] τ DSV = 70 MPa
a s = 3 mm
τ∏ =
FAY ≤ τ DSV a s ⋅ lv min
lv min ≥
τ DSV ⋅ a s FAY
954,88 70 ⋅ 3 ≥ 4,5 mm
lv min ≥ lv min
26/28
lv min ≥ 4,5 mm
- délka jednotlivých svarů je větší než minimální délka nejnamáhanějšího svaru - proto zanedbávám kontroly všech ostatních svarů 4.7 KONTROLA ŠROUBŮ 4.7.1 Kontrola šroubů na setrvačníku
Dle lit.[7] je únosnost šroubu M 8 (ČSN 02 1143) pro střídavé zatížení Foš = 8780N d r = 60 mm iš = 4 součinitel smykové tření f = 0,15 Fo1 = 238,72 N D 2 = 200 mm
Dle lit. [1] α =60° P = 1,25 Průměr hlavy šroubu d H = 13 mm Jmenovitý průměr závitu d = 8 mm d 2z = 7,188 mm tření f = 0,15
Mz < Mt Fo1 ⋅ D 2 < Ft ⋅
dr 2
Fo1 ⋅ D 2 < i š ⋅ Foš ⋅ f ⋅
dr 2
238,72 ⋅ 200 < 4 ⋅ 8780 ⋅ 0,15 ⋅
60 2
47744 Nmm < 158040 Nmm VYHOVUJE
4.7.1.1 Výpočet utahovacího momentu šroubů na setrvačníku d 2z 2 ⎛ ⎜ P f Mu = Foš ⋅ ⎜ + ⎜⎜ π ⋅ d 2z cos α 2 ⎝
Mu = FSK ⋅
⎞ ⎟ d (d + d ) ⎟ ⋅ 2z + Foš ⋅ f ⋅ H 4 ⎟⎟ 2 ⎠
⎛ ⎞ ⎜ 1,25 0,15 ⎟ 7,188 (13 + 8) ⎟⋅ Mu = 8780 ⋅ ⎜ + + 8780 ⋅ 0,15 ⋅ 4 ⎜⎜ π ⋅ 7,188 cos 60 ⎟⎟ 2 2 ⎠ ⎝ Mu = 14127 Nmm
Mu = 14,13 Nm
Mu = 14,13 Nm
4.7.2 Kontrola napínacích šroubů
Únosnost šroubů lit.[7]
Mz < Mt VYHOVUJE
- vzhledem k vysoké únosnosti šroubů M 12 v tahu (8990 N – 17990 N) a malé zatěžující síle FAY = 954,88 N zanedbávám výpočty napínacích šroubů
27/28
5. ZÁVĚR
Uspořádání je navrženo tak, aby splňovalo zadané parametry, a to s dostatečnou bezpečností, tuhostí a dlouhou životností. Při konstrukci jednotlivých částí soustrojí jsem kladl důraz na pořizovací náklady a snadnou výrobu. Příkladem může být použití běžně dostupných válcovaných profilů, nebo stejných řemenů na obou převodech. Všechny díly jsem se snažil konstruovat tak, aby k jejich výrobě stačily běžné obráběcí stroje. 6. SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8]
Řasa,J.; Švercl,J. Strojnické tabulky 1, pro školu a praxi, Praha 2004, Scientia, spol. s.r.o., pedagogické nakladatelství, ISBN 80-7183-312-6 Kříž,R.; Martinsko,C.; Weigner,K. Konstrukční cvičení II, Praha 1986, SNTL – NAKLADATELSTVÍ TECHNICKÉ LITERATURY Leinveber,J.; Vávra,P. Strojnické tabulky, druhé doplněné vydání, Úvaly 2005, Albra – pedagogické nakladatelství, ISBN 80-7361-011-6 Kříž,R. a kol.,Strojní součásti I pro střední průmyslové školy strojnické, třetí, opravené vydání, Praha 1990, SNTL – NAKLADATELSTVÍ TECHNICKÉ LITERATURY Internetový katalog ložisek SKF http://www.skf.com/files/515051.pdf Internetový katalog ložiskových jednotek SKF (Y-bearings) http://www.skf.com/files/518262.pdf Oborová norma ON 02 1004 Ing. Julina,M. Mechanika Dynamika pro školu a praxi, první vydání, Praha 2001, Scientia – pedagogické nakladatelství, ISBN 80-7183-235-9
7. SEZNAM PŘÍLOH
28/28
