Stavové chování kapalin a plynů. 4. března 2010

Stavové chování kapalin a plynů

Stavové chování kapalin a plynů

4. března 2010

Stavové chování kapalin a plynů Stavové chování: Proč nás to zajímá? Studium plynů

Plyn JE tekutina


Studium plynů Létání v balónu aneb . . . Jak se vzepřít gravitaci?


Studium plynů Létání v balónu aneb . . . Jak se vzepřít gravitaci? Gay-Lussac r. 1804 - rekordní let balónem ve výšce 7000 m. ä nové poznatky o složení, teplotě a vlhkosti vzduchu, zemském magnetismu, elektrických jevech a lomu světla . . .


Studium plynů Zátěž balónu umíme spočítat! ⇓ Balón se vznáší, je-li vztlaková síla rovna celkové tíze balónu: Fvzt = mvzd g = Fcelk = (mplyn + mzat + mbalon )g mzat = mvzd − mplyn − mbalon a hmotnosti plynů získáme ze stavové rovnice (m = nM).


Studium plynů Zátěž balónu umíme spočítat! ⇓ Balón se vznáší, je-li vztlaková síla rovna celkové tíze balónu: Fvzt = mvzd g = Fcelk = (mplyn + mzat + mbalon )g mzat = mvzd − mplyn − mbalon a hmotnosti plynů získáme ze stavové rovnice (m = nM). Konstruktéři balónů před 200 lety neznali stavové chování látek Ü důvod proč zkoumat vlastnosti plynů.


Jak vznikl ”ideální plyn” [T ]: pV = konst. Õ Boyle, Marionete (17.st)


Jak vznikl ”ideální plyn” [T ]: pV = konst. Õ Boyle, Marionete (17.st) [P]: V /T = konst. Õ Charles, Gay-Lussac (18.st)

V (t) = V (0)(1 − t/273.15)



V (t) = V (0)(1 − t/273.15) [V ]: p/T = kons. Õ Gay-Lussac (poč. 19 st.)



V (t) = V (0)(1 − t/273.15) [V ]: p/T = kons. Õ Gay-Lussac (poč. 19 st.) Důsledek ä Stavová rovnice ideálního plynu PV = nRT

Stavové chování kapalin a plynů Stavové chování: Proč nás to zajímá? Reálné chování plynů

Nic není ideální! Při nízkých P a vysokých T jsou odchylky od ideálního chování velmi malé (žádné fázové přechody).

Suchý led sublimuje, v pipetce se zvyšuje tlak až při dosažení tlaku 0,52 MPa (tlak trojného bodu, T = -56 ◦ C) se objeví i kapalný CO2. Množství pevné fáze se bude snižovat až zmizí docela a tlak v pipetce nad kapalinou opět poroste, pokud to švy pipetky dovolí. . . .


Nic není ideální! Při nízkých P a vysokých T jsou odchylky od ideálního chování velmi malé (žádné fázové přechody). Dnešní stavové rovnice popisují chování plynů ve velice širokém rozmezí T a P a to i pro systémy, kde dochází ke kondenzaci.

Suchý led sublimuje, v pipetce se zvyšuje tlak až při dosažení tlaku 0,52 MPa (tlak trojného bodu, T = -56 ◦ C) se objeví i kapalný CO2. Množství pevné fáze se bude snižovat až zmizí docela a tlak v pipetce nad kapalinou opět poroste, pokud to švy pipetky dovolí. . . .


Viriální stavová rovnice Teoreticky podložená st. rovnice.


Viriální stavová rovnice Teoreticky podložená st. rovnice. Lze z ní získat veškeré termodynamické vlastnosti v plynné fázi.


Viriální stavová rovnice Teoreticky podložená st. rovnice. Lze z ní získat veškeré termodynamické vlastnosti v plynné fázi. Viriální (mocninová) st. rovnice: z

= =

pVm B2 B3 =1+ + 2 + ... RT Vm Vm p = 1 + B2 ρ + B3 ρ2 + . . . RT ρ

kde B2 ,B3 ,. . . jsou druhý, třetí,. . . viriální koeficient (první koeficient je roven 1).


Viriální stavová rovnice Teoreticky podložená st. rovnice. Lze z ní získat veškeré termodynamické vlastnosti v plynné fázi. Viriální (mocninová) st. rovnice: z

= =

pVm B2 B3 =1+ + 2 + ... RT Vm Vm p = 1 + B2 ρ + B3 ρ2 + . . . RT ρ

kde B2 ,B3 ,. . . jsou druhý, třetí,. . . viriální koeficient (první koeficient je roven 1). Koeficienty jsou pro čisté látky pouze funkcí teploty.


Závislost viriálních koeficientů na T

Jouleova teplota TJ

Boylova teplota TB


Být druhý není vždy nejhorší. . .

Druhý viriální koeficient a molární objem.



Druhý viriální koeficient a molární objem. Trocha otravné teorie symetrické molekuly):

B2 a párový potenciál (kulově Z

Bij = 2πNA 0

∞

[1 − e −uij /(kB T ) ]r 2 dr





Bij = 2πNA

∞

[1 − e −uij /(kB T ) ]r 2 dr

0

Obecné molekuly â dostáváme čtyřnásobný itegrál -





Bij = 2πNA

∞

[1 − e −uij /(kB T ) ]r 2 dr

0

Obecné molekuly â dostáváme čtyřnásobný itegrál -

Vyšší viriální koeficienty ä několikanásobné integrály /


Hádej nebo odhaduj?!? Epirické vztahy pro vir. koeficienty - aproximace experimentálních dat polynomy. Bi = f (T )


Hádej nebo odhaduj?!? Epirické vztahy pro vir. koeficienty - aproximace experimentálních dat polynomy. Bi = f (T ) Využítí stavových rovnic (a jsme zase u toho ,) ∂z B = lim ρ→0 ∂ρ b a a BvdW = lim − =b− 2 ρ→0 (1 − bρ) RT RT


Směsi plynů Viriální koeficienty závisí také na složení: B2 =

k k X X

xi xj B2(ij)

i=1 j=1

B2 = B2(11) x12 + 2B2(12) x1 x2 + B2(22) x22


Směsi plynů Viriální koeficienty závisí také na složení: B2 =

k k X X

xi xj B2(ij)

i=1 j=1

B2 = B2(11) x12 + 2B2(12) x1 x2 + B2(22) x22 Výpočet Bij na základě znalosti vir. koef. čistých látek: Bii + Bjj 2 ⇓ k X B2 (T , x) = xi B2(ii) (T ) Bij (T ) =

i=1


Nemá žádný pohon, a přece porád zobe! Jak je to možné?


. . . jen trocha termodynamiky

Stavové chování kapalin a plynů. 4. března 2010

Recommend Documents