1
1
Statistiek S3 b Dit is waarschijnlijk representatief als de steekproef groot genoeg is.
Waar gaat het om? c Niet representatief, zo’n blad heeft waarschijnlijk een bepaald type abonnees.
Statistiek is een onderdeel van de wiskunde waarbij het gaat om het ordenen en interpreteren van grote hoeveelheden gegevens. Een statistiek is ook wel een tabel of een diagram met gegevens.
d Lijkt representatief. 2
a 4 cent b Dat er een behoorlijke schommeling heeft plaats gevonden.
a Waarschijnlijk is de groep artsen niet representatief voor alle mannen. b Om te voorkomen dat het weten dat je wel of geen medecijn slikt van invloed is op het onderzoek.
c Er wordt een heel groot deel van de verticale as weggelaten.
In de statistiek wordt heel veel met procenten gerekend. Het gaat er vaak om met hoeveel procent iets is toegenomen of afgenomen.
d De koers van de dollar heeft invloed op de handel in aandelen. 3 III
a Dat lijkt wel zo, want hun gemiddelde gaat omhoog.
e Nu zou je kunnen zeggen dat zeker C en D meer dan de rest vooruit gingen.
S 3.1 Steekproeven 1
1
a Is twijfelachtig, 4-havo-leerlingen zijn waarschijnlijk niet representatief voor alle 14- tot 18-jarigen.
1,3 184
= 0,7% = 7‰
c 12,5 miljard van 1996 was 95%. In 1995 dus 13,16 miljard (100%). d Het totale aantal Nederlanders was in 1996 zo’n 15,5 miljoen. 184 miljard gedeeld door 15,5 miljoen is ongeveer 12 000 km per persoon.
c Nee, alleen leerling D ging evenveel vooruit als de rest van de klas, de rest minder. 0,9 d A: 4,2 = 21% 1,3 B: 4,3 = 30% 1,5 = 45% C: 3,3 D: 1,8 5,0 = 36% De rest: 1,8 5,9 = 31%
a De Nederlandse bevolking b
b Gemiddelde van A is 5,1 (is +0,9), gemiddelde van B is 5,6 (is +1,3), gemiddelde van C is 4,8 (is +1,5) en gemiddelde van D is 6,8 (is +1,8). Van de overige leerlingen is het gemiddelde 7,7 (is +1,8).
1 Hoofdstuk S3
II
Statistiek
I
e In 1995 was het aantal gereisde kilometers zo’n 185,3 miljard. Als het aantal Nederlanders toen ongeveer gelijk was (waarschijnlijk was het zelfs iets minder dan in 1996) dan moet dit worden verdeeld over ongeveer 15,3 miljoen Nederlanders. Dus ongeveer 12 111 km per persoon. 4
a CN Tower in Toronto is het hoogst. Deze toren is 553−301 ≈ 84% hoger dan de Eiffeltoren. 301 b
301−553 553
≈ −46%, dus ongeveer 46% lager.
c CN Tower: 553−381 ≈ 45%, dus 45% hoger 381 Ostankino-toren: 540−381 ≈ 42%, dus 42% hoger 381 ≈ 16%, dus 16% hoger Sears-toren: 443−381 381 Eiffeltoren: 301−381 ≈ −21%, dus 21% lager 381 d Het hoogteverschil tussen het Empire State Building en de Eiffeltoren is 80 m en het hoogteverschil tussen de CN Tower en de Ostankino-toren
1
2
2
is 13 m. Het hoogteverschil tussen de eerste twee torens is dus 80−13 13 ≈ 515% meer dan het verschil tussen de andere twee torens. 5
a 85 minder hartaanvallen, dat is
85 11 000
10
a 0,17 · 1,5 = 0,255 uur b 62,5%
≈ 0,77%
c
85 b 85 is echter 189 ≈ 45% van het aantal hartaanvallen onder de placeboslikkers.
27−16 16
= 69%
d 42,8% van 23 is 10. e 4,8 + 12,8 + 7,4 = 25, dus 25% van 23. Dat is 6.
6
b Ieder lid van de totale te onderzoeken populatie moet dezelfde kans hebben om bij de steekproef te horen. Alle soorten leden waarover de steekproef gaat moeten in dezelfde verhouding voorkomen als in de populatie.
2
7
Statistiek
Hoofdstuk S3
a 1. Niet aselect, alleen mensen die in dat bedrijf werken. 2. Niet aselect, alleen winkelend publiek. 3. Niet aselect, alleen Amsterdammers. 4. Niet aselect, alleen leerlingen eigen school.
Doen.
12
In een steel-bladdiagram staan alle gegevens nog. Bij veel gegevens wordt het onoverzichtelijk en bovendien is het heel veel werk.
13
a Sectorhoek ≈ 48◦ , dus
48 360
= 13%.
b De resultaten in de V.S. zijn in dollars. De resultaten kunnen kloppen afhankelijk van de koers van de dollar in het eerste half jaar van 2000 en van 1999.
c
669,4 992,3
f
6,3 13
· 196 · 109 ≈ 95 · 109 m3
d De straal is kleiner, omdat het verbruik iets kleiner is dan de productie. Elke sectorhoek bereken je door het percentage te vermenigvuldigen met 360 100 . Zie figuur 1.1 176 49%
≈ 70%
e Gestegen, want minder negatief, met 54%.
2
11
b 0,13 · 1 504 · 109 ≈ 196 · 109 m3
d
9
Grafische verwerking
a Nee, niet precies.
c In 1999 kwam $505,60 overeen met € 469,-, dus $1,00 ≈ € 0,93. In 2000 kwam $666,70 overeen met € 699,40, dus $1,00 ≈ € 1,05.
8
S 3.2
99,2−667,3 667,3
Noord-Amerika 25,0−11,6 25,0
≈
Overige landen
SovjetWest- Unie Europa
≈ 49%
Je krijgt een te hoge schatting, want je krijgt zo alleen gezinnen waar al minstens één schoolgaand kind in zit. Gezinnen zonder schoolgaande kinderen sluit je bij voorbaat uit. In ieder geval in de juiste verhouding mensen die een fiets hebben en mensen die geen fiets hebben. Beide groepen kies je aselect uit de deelpopulatie.
79 22%
54 15%
Figuur 1.1 e Op de horizontale as komen geen getallen, die as heeft geen logische volgorde. f Productie was 95 · 109 en verbruik 0,03 · 1 450 · 109 ≈ 43,5 · 109 . De productie was dus 95−43,5 43,5 ≈ 118% hoger dan het verbruik.
2
3
3
14
a 1 000,00
15
b 900,00 c 750,00
a Weert: 77% = 277◦ Nederweert: 6% = 22◦ Einhoven: 1,7% = 6◦ Overige: 15,3% = 55◦ Zie figuur 1.4
d Ondergrens 900,00, bovengrens 1 000,00. e 100,00
Weert
f Zie tabel 1.1
c Zie figuur 1.5
3
≈ 8% ≈ 3%
Tabel 1.1 g Bekijk eventueel het practicum ‚Statistiek met de GR’ om te zien hoe dit gaat. Zie figuur 1.2
1000
Hoofdstuk S3
1 150
≈ 15%
b Eerst 5 jaar, later 10 jaar.
800 600 400 200
0 0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 leeftijd
Figuur 1.5
Figuur 1.2
Statistiek
1 050
≈ 22%
139
950
≈ 25%
70
850
Figuur 1.4
≈ 15%
476
750
Eindhoven Nederweert
903
650
≈ 12%
378 259 206 149 106 240
8 65 10 65 16 65 14 65 10 65 5 65 2 65
550
259
relatieve frequentie
aantal
klassemidden
Overige
d 2,5 · 378 + 7,5 · 259 + 12,5 · 206 + 17,5 · 149 + 22,5 · 106 + 27,5 · 240 + 35 · 0,03 + 45 · 476 + 55 · 259 + 65 · 138 + 75 · 50 = 97 045 045 De gemiddelde leeftijd is 97 3 164 ≈ 31 jaar.
h Zie figuur 1.3
Figuur 1.3
3
3
4
4
Zie figuur 1.7
a Zie tabel 1.2
schoenmaat
frequentie
34
1
35
1
36
1
37
3
38
5
39
5
40
7
41
4
42
2
43
0
44
0
45
1
20 frequentie
16
15
15
13
10 5 0
1
1
30 35 40 45 50 schoenmaat
Figuur 1.7 17
a Staafdiagrammen b Waarschijnlijk niet, de V.S. heeft ongeveer 220 miljoen inwoners en Nederland zo’n 15 miljoen. Nederland heeft dus in 1997 naar verhouding meer aids-patiënten dan de V.S. c Zie tabel 1.4
Tabel 1.2 jaar
%
graden
1991
13
47◦
7
1992
14
50◦
6
1993
16
58◦
5
1994
18
64◦
4
1995
17
61◦
3
1996
16
58◦
2
1997
6
22◦
100
360◦
b Zie figuur 1.6
Statistiek
frequentie
Hoofdstuk S3
4
1 0
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 schoenmaat
Tabel 1.4
Figuur 1.6 Zie figuur 1.8 c
7 30
= 23%
d Zie tabel 1.3 1993
1992 1991
klasse
frequentie
30− < 35
1
35− < 40
15
40− < 45
13
45− < 50
1
1994
30
1997 1995
1996
Figuur 1.8 d
9 147 204 317
≈ 4,5%
Tabel 1.3
4
4
5
5
18
De laagste temperatuur was −30 ·
a Zie tabel 1.5
score
freq. 2
0,05
35− < 45
1
0,025
45− < 55
5
0,125
55− < 65
20
0,50
65− < 75
6
0,15
75− < 85
4
0,10
85− < 95
2
0,05
40
20
a Een lijndiagram en een staafdiagram gecombineerd. b Ongeveer 45% c Ongeveer 43% d Zo’n beetje wel: bijv. de ‚piek’ in de klasse 19-21 in seizoen ’89/’90 stelt deze groep voor.
1
e De groep vandalen zit vooral in de klasse van 12-15 jaar in ’86/’87 en deze groep veroorzaakt in de jaren daarna ook de meeste overlast.
Tabel 1.5 b Zie figuur 1.9
f Worden vrij grove schattingen. Zie figuur 1.10
0,5 rel. freq.
= −37,5◦ C.
h Er worden achterblijvers opgepikt.
rel. freq.
25− < 35
5 4
0,4
5
0,3 19-21 40%
0,1 25 35 45 55 65 75 85 95 score
22-24 22%
Figuur 1.9
16-18 18% >25 18%
c Zie figuur bij b. 12-15 2%
= 80%
d
32 40
a
100 000 422 000
Statistiek
0 0
Hoofdstuk S3
0,2
Figuur 1.10 19
= 24% 21
Zie tabel 1.6
b 2,4% van het oorspronkelijke leger. c Het percentage gebaseerd op het oorspronkelijk leger, want dat laat het beste zien hoe desastreus deze tocht verliep.
categorie
p.j(€)
%
hoek
kinderbijslag
2 360
9
31◦
19 800
72
264◦
1 700
6
23◦
150
1
2◦
1 650
6
22◦
huursubsidie
960
4
13◦
tegemoet. stdk.
410
2
5◦
27 030
100
360◦
salaris vakantiegeld
d De extreme koude en de oversteek van een paar grote rivieren. e Ze geven zo min of meer de route weer die Napoleon volgde. f 422 000 is ongeveer 1,1 cm, 100 000 is ongeveer 0,3 cm, dus ja, ongeveer.
rente e
13 maand
Tabel 1.6
g 80◦ R = 100◦ C en 0◦ R = 0◦ C, dus elke graad 5 Reamur moet je met 10 8 = 4 vermenigvuldigen om graden Celsius te krijgen.
5
5
6
6
S 3.3 Centrum- en spreidingsmaten 22
Centrummaten: modus, mediaan en gemiddelde. Spreidingsmaten: spreidingsbreedte, kwartielafstand en standaardafwijking.
Figuur 1.14 e Zie tabel 1.7
23
a Zie figuur 1.11
4 5 6 7 8
aantal
freq.
cum. fr.
0
2
2
7%
1
1
3
10%
2
5
8
13%
3
5
13
43%
4
9
22
73%
5
4
26
87%
6
3
29
97%
7
1
30
100%
379 00011222233555677|8889 1112233334445555|55566667788888999 012|234555678889 03345567
Figuur 1.11 b De mediaan is het gemiddelde van het 40e en het 41e getal, dus 65. Q1 = 57,5 en Q3 = 72.
6 Hoofdstuk S3
c De laagste score is 43 en de hoogste 87.
cum. fr.
Tabel 1.7
d Zie figuur 1.12
Zie figuur 1.15 100
Statistiek
40
57,5 65 50
60
72 70
87 80
cum. freq. (%)
40
90
Figuur 1.12 e Zie figuur 1.13
80 60 40 20 0
1
2
3 4 5 6 7 aantal boterhammen Q2 Q1
mediaan
Figuur 1.15 f σx = 1,69
Figuur 1.13 24
b 7 c Q1 = 2 en Q3 = 5. De spreidingsbreedte is de totale breedte van het boxplot, de kwartielafstand is de breedte van de box zelf. d Zie figuur 1.14
6
g Het interval is [1,88; 5,26]. Daarbinnen zitten de aantallen 2 t/m 5. Dat zijn 23 boterhammen van de 30, dus ongeveer 77%. Nauwkeuriger: 0,62 · 5 + 5 + 9 + 0,76 · 4 = 20,14 boterhammen. Dat is ongeveer 20,14 30 = 67%.
a Voer het aantal boterhammen en de bijbehorende frequenties als lijsten in. Laat daarna de GR het werk doen: x ≈ 3,57 en de mediaan is 4. De modus is ook 4. 25
a 1,70− < 1,75 b De tiende en de elfde lengte zitten beide in de klasse 1,70− < 1,75. De mediaan zit dus ook in die klasse. Je kunt de mediaan niet precies bepalen, omdat je de gemeten lengtes niet meer weet.
6
7
7
g l = 1,735, σl = 0,109
c Zie tabel 1.8
lengteklasse
freq.
cum. fr.
1,50− < 1,55
1
1
5%
1,55− < 1,60
1
2
10%
1,60− < 1,65
2
4
20%
1,65− < 1,70
3
7
35%
1,70− < 1,75
6
13
65%
1,75− < 1,80
2
15
75%
1,80− < 1,85
2
17
85%
1,85− < 1,90
1
18
90%
1,90− < 1,95
1
19
95%
1,95− < 2,00
1
20
100%
0,024 h Het interval is [1,626; 1,844]. Daarin zitten 0,05 · 2 + 3 + 6 + 2 + 0,044 0,05 · 2 = 13,72 lengtes. Dat is 13,72 = 68,6%. 20
cum. fr.
26
a Alles wordt met 1,03 vermenigvuldigd. Het modale salaris wordt € 1 854,- en het gemiddelde salaris wordt € 2 163,-. Zie figuur 1.19 1236 1648 1000
2884
2000
3000
3914 4000
5000
Figuur 1.19
Tabel 1.8
80 1400
60 40
1800
20
1000
0 0 1,50
1,60
1,70 Q1
mediaan
f Zie figuur 1.18
4000
5000
27
m = 43 en s = 2,52. Het gaat nu om de aantallen blikken waarin het aantal augurken ligt in het interval [40,48; 45,52]. Dat zijn er 28 + 28 + 30 + 38 + 32 = 156, dus 156 250 = 62%.
28
a Gemiddelde = 26,1, mediaan = 25 en modus = 21.
e Zie figuur 1.17
Figuur 1.17
4000
3000
c Het modale salaris blijft € 1 800,-. Het gemiddel800 de salaris wordt met 120 = 6,67 euro verhoogd tot € 2 106,67.
Figuur 1.16
1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00
3000
Figuur 1.20
1,80 1,90 2,00 Q 3 lengte (m)
d De mediaan is 1,70 + 15 30 · 0,05 = 1,725. Q1 = 5 1,60 + 15 · 0,05 = 1,62, Q3 = 1,80.
2000
7
Statistiek
%
100
Hoofdstuk S3
b Alle salarissen worden met € 200,- verhoogd. Het modale salaris wordt € 2 000,- en het gemiddelde salaris wordt € 2 300. Zie figuur 1.20
Zie figuur 1.16
b De standaarddeviatie is ongeveer 6,0 en de spreidingsbreedte 42 − 18 = 24.
Figuur 1.18 De figuren komen niet overeen, want GR rekent alleen met klassenmiddens.
7
7
8
8
c Interval [14,1; 38,1]. Daarbuiten valt maar één 1 waarde. Dat is ongeveer 30 = 3,3%.
c Zie figuur 1.23
%
100
d Zie figuur 1.21
80 60
18 21 25 30 10
20
40
42
30
40
20
50
0 0
Figuur 1.21
3
6
e Zie tabel 1.9
8 Hoofdstuk S3
klasse
frequentie
frequentie in %
15− < 20
3
10,3%
20− < 25
9
31,0%
25− < 30
10
34,5%
30− < 35
3
10,3%
35− < 40
3
10,3%
40− < 45
1
3,4%
Tabel 1.9
d In de klasse [9,0− < 12,0]. Je weet niet precies hoe groot de mediaan is, schatting: 11,8. e l = 11,79, σl = 4,92 f Interval [6,87; 16,71]. Totaal aantal binnen dat interval is 23 + 1,71 3 · 17 = 66,67. Dat is ongeveer 67%. 31
16
26 20
g Zie figuur 1.22
2,13 3
· 17 + 22 +
a Zie figuur 1.24
f Gemiddelde ≈ 27,0 en standaarddeviatie ≈ 6,2. 10
36
29
20
30
40
Figuur 1.24
100 %
12 15 18 21 24 27 lengte (cm) 11,8
Figuur 1.23
29
Statistiek
9
80
b Zie figuur 1.25
60 20
40
24
20 0 0
10 15 20 25 30 35 40 45 tijd (s) mediaan 27
Figuur 1.22
30
Bij A hoort 2, want symmetrisch en behoorlijke spreiding. Bij B hoort 4, want rechts scheef. Bij C hoort 3, want links scheeef. Bij D hoort 1, want weinig spreiding. a Tot op mm nauwkeurig. De lengte 3,0 hoort bij de tweede klasse.
20
40
33 30
40
Figuur 1.25 c Zie figuur 1.26 −24
Mediaan ≈ 27 29
30
−30
−14
−4
−20
−11
−20
−10
0
Figuur 1.26 d Zie figuur 1.27 8
13 10
0
18
14,5
10
20
Figuur 1.27 b [12,0− < 15,0] e Zie figuur 1.28
8
8
9
9
33 50
60
78 70
80
87
a Zie figuur 1.31
108
90 100 110
AM 8 8410 11 4 5 4 3 1
Figuur 1.28 32
a Gebruik de GR en voer klassenmiddens en frequenties in. Bedrag in euro’s: Modale klasse = 100− < 150 Mediaan = 125, Q1 = 75, Q3 = 125 Gemiddelde = 112,50
PM 14 15 16 17 18 19 20 21 22
6 05 18 8 099 567
Figuur 1.31 b Zie figuur 1.32
Tijd in minuten: Modale tijd = 1− < 2 Mediaan = 2,5, Q1 = 1,5, Q3 = 2,5 Gemiddelde = 2,25
14,8
15,15 16,1
b Bij de eerste verdeling is de standaardafwijking 56,1 en bij de tweede verdeling is de standaardafwijking 1,17.
16,6
14,8
c Zie figuur 1.29
14
18,95
17,8
16,1 16
21,1
20,4
18,3 18
22,2 22,7
21,05 20
9
22,7 22
24
Figuur 1.32 c A.M. T ≈ 17,1, σT ≈ 2,12 P.M. T ≈ 20,0, σT ≈ 2,24 d T ≈ 18,6, σT ≈ 2,63
Figuur 1.29 e A.M. is ’s morgens, dan is het kouder dan ’s middags.
Zie figuur 1.30
S 3.4 34
Figuur 1.30 d
= 1 333 klanten per week kosten in totaal 1 333 · 2,25 = 3 000 minuten aan tijd. Er is voor 1,25·3 000 = 62,5 uur werk voor cassières. Dus zijn 60 er 1,64 nodig. 150 000 1125,50
Hoofdstuk S3
40
60
Statistiek
48
Statistisch onderzoek
a Dat hoeft niet, want het totale bedrag kan in 1981 wel veel groter zijn dan in 1971. En 43% van een heel groot bedrag kan wel meer zijn dan 49% van een kleiner bedrag. b Daarbij moet je niet alleen naar het aantal ongelukken kijken, maar ook naar het aantal mensen dat geen ongeluk krijgt. Misschien (hopelijk) heeft maar een heel klein percentage van de verkeersdeelnemers alcohol genuttigd en dan is 25% alcoholgebruikers bij een ongeluk juist heel veel. c 20% witter dan wat?
9
9
10
10
140
35
36
aantal Aids doden (x 1000)
d Misschien halen op school A wel veel minder leerlingen het eindexamenjaar. Misschien selecteert school A wel vooraf.
Die kop is misleidend: in het onderzoek gaat het alleen over mannelijke artsen. a 1,11 · 150 000 = 166 500, dus in 1999 was dat € 166 500,-. 1,06 · 159 000, dus in 2000 was dat € 159 000,-.
120 100 80 60 40 20 0
1989
1991
1993
1995
1997
1999 jaartal
Figuur 1.33 b De eerste conclusie is juist, want 1998 is het basisjaar. De tweede conclusie is onjuist, want 1999 is niet het basisjaar. Het tweede percentage moet zijn 4,5%.
2000: l = 47,6 en σl ≈ 9,3 b Gebruik de lijsten die je bij a hebt ingevoerd om de frequentiepolygonen te vergelijken.
c Totaal € 475 000,-, dat is € 158 000,- per jaar gemiddeld. d In 1998 werd 0,95 · 150 000 = 142 500 euro uitgegeven en in 1999 werd 0,88 · 166 500 = 146 520 euro uitgegeven. Dus in 4 020 1999 gaf dit bedrijf 142 500 = 2,8% meer uit aan reclame in de dagbladen.
Hoofdstuk S3
10
Statistiek
c De piek rond de gemiddelde leeftijd schuift steeds verder naar rechts. De gemiddelde leeftijd van de leraren in HAVO/VWO word steeds hoger. d Zo op het oog lijkt die te kloppen, de gemiddelde leeftijd gaat een jaar of 2 omhoog. 39
e Aan dagbladen werd in 1999 146 520 euro uitgegeven en aan gedrukte reclame werd in 2000 0,90 · 159 000 = 143 100 euro uitgegeven. Dus beide conclusies zijn onjuist. 37
a Afrika, in totaal (als je de categorie ‚Noord-Afrika/Midden-Oosten’ voor de helft meerekent) zo’n 25,5 miljoen besmettingen. b Spanje 61 028 c Nee, want het aantal inwoners van Luxemburg is ook heel klein.
a Nee, dat kan niet, want verkeersdoden horen ook bij de categorie ‚verkeersongelukke met letsel’. Die laatste categorie is dus (veel?) groter. Dit zijn indexcijfers, de aantallen voor 1965 zijn op 100 gesteld. b Er zijn soms meerdere gewonden en zelfs meerdere doden bij één ongeval. c In 1985 waren er 42 348 ongevallen en was het indexcijfer 80. In 1965 waren er dus 4280348 · 100 = 52 935 ongevallen. In 1985 waren er 1 438 verkeersdoden en was de 438 · 200 = index 60. In 1965 waren dat er dus 1 60 2 397
d De aantallen inwoners van deze landen.
f 6 000 + 8 000 + 11 000 + 12 000 + 14 000 + 16 000 + 18 000 = 85 000
d In 1974. Waarschijnlijk is er dat jaar een bepaalde verkeersregel (het dragen van autogordels verplicht?) van kracht geworden die het aantal ongevallen met letsel en het aantal verkeersdoden deed afnemen.
g Zie figuur 1.33
e Eigen antwoord
a 1980: l = 38,7 en σl ≈ 9,7 1985: l = 40 en σl ≈ 8,8 1990: l = 41,85 en σl ≈ 8,4 1995: l = 45,35 en σl ≈ 8,3
f Eigen antwoord
e 18 000
38
10
10
11
11
a Limburg b Zie figuur 1.34
grond maximum
minimum
bouwkosten
98777766555555555555444322211 1 0 2 012235555567788 3 000000112222335
Overige BTW
Figuur 1.34 c Minimale temperatuur: mediaan = 15, Q1 = 14, Q3 = 16, min = 11, max = 20 en spreiding = 9. Maximale temperatuur: mediaan = 29, Q1 = 25, Q3 = 31, min = 20, max = 35 en spreiding = 15.
Figuur 1.35 II
a Zie figuur 1.36
18−<25 15−<18
d Minimale temperatuur: het gemiddelde = 15 en de standaardafwijking = 2,1. Maximale temperatuur: het gemiddelde = 28 en de standaardafwijking = 3,9.
60−<65
25−<40
55−<60 40−<55
11
e De minimumtemperaturen liggen dichter bij elkaar.
b De oppervlakte van de cirkel moet twee √ keer zo groot worden, dus√ de straal moet 2 zo groot worden. Dat is 3 · 2 ≈ 4,2 cm.
f Minimale temperatuur: interval [12,9; 17,1], daarbuiten 8 dagen. Maximale temperatuur: interval [24,1; 31,9], daarbuiten 12 dagen.
c Zie figuur 1.37
Hoofdstuk S3
Figuur 1.36
Statistiek
40
Afsluiting I
a
210 000 300
= 700 euro
b
369 000 800 000
= 46%
Figuur 1.37 d
147 3 000
= 4,9%
c Zie tabel 1.10 III
categorie
bedrag
%
sectorhoek
grond
210 000
26
95
bouwkosten
369 000
46
165
BTW
119 100
15
54
overige
101 900
13
46
totaal
800 000
100
360
a De Verenigde Staten b Koeweit c De V.S. heeft veel meer inwoners dan Koeweit.
Tabel 1.10 Zie figuur 1.35
11
11
12
12
d Zie tabel 1.11
f Zie figuur 1.38 Reserves
res. (mld)
land
prod. (mln)
58
S.U.
11,4
46
S.A.*
10,4
11
V.S.
8,2
40
Iran*
2,9
32
Irak*
2,2
18
Venezuela*
2,2
20
China
2,1
28
Libië*
2,0
Zie figuur 1.39
12
Nigeria*
2,0
Productie
71
Koeweit*
2,0
32
Hoofdstuk S3
12
V.A.R.*
1,8
8
Indonesië*
1,7
5
Canada
1,4
28
Mexico
1,4
11
Algerije *
1,3
11
V.K.
1,2
OPEC Overige V.S. S.U.
Figuur 1.38
OPEC Overige S.U.
V.S.
Figuur 1.39
Tabel 1.11 IV
Zie tabel 1.12
a Nee, misschien zelfs liever niet, want dan zijn de bewaaromstandigheden beter hetzelfde.
Statistiek
b Een grotere steekproef was nog beter geweest.
reserves (mld) 298
land
prod. (mln)
OPEC
28,5
58
S.U.
11,4
111
V.S.
8,2
Overige
6,1
64 531
totaal
c B.P.C. rekent de laagste prijs per kg kip. d Nee, niet alleen de prijs is belangrijk, ook bijv. de smaak. e (5 + 3 − 16 − 20 − 24 − 28 − 9 + 22 − 20 − 19 − 4 − 17 − 3 − 27 − 4 − 5 + 7 + 4 + 11)/19 = −6,1 g
54,2
Tabel 1.12 f 298 531
= 56% van de reserves zit bij de OPEC.
28,5 54,2
= 52,5% van de productie zit bij de OPEC.
V e
3 19
= 16%
a Zie figuur 1.40
Figuur 1.40 b 101 − 110 c Zie figuur 1.41
12
12
13
13
Figuur 1.41 d Mediaan ≈ 105,5, Q1 ≈ 75,5 en Q3 ≈ 125,5. e Gemiddelde ≈ 100,0 en standaarddeviatie ≈ 35,5. f Interval [64,5; 135,5]. 6 Daarbinnen zit 10 · 69 + 75 + 108 + 120 + 123 + 5 · 79 = 692,9 van de 1 044 bedrijven. 101 + 85 + 10 Dat is ongeveer 66,4%.
Statistiek
Hoofdstuk S3
13
13
13
Statistiek
Hoofdstuk S3
14
14 14
14
14
