LS2007
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ-TU OSTRAVA
MĚŘENÍ Č.1 ČERPACÍ TECHNIKA A POTRUBÍ
Stanovení závislosti měrné energie čerpadla Ys na objemovém průtoku Qv
Skupina G442
Jan Novák
Zadání: Stanovte měřením závislost měrné energie čerpadla Ys na objemovém průtoku Qv. Měření proveďte pro tyto případy 1. jedno čerpadlo, při otáčkách n = 2000 min-1 2. jedno čerpadlo, při otáčkách n = 1300 min-1 3. sériové řazení čerpadel, obě čerpadla při otáčkách n = 2000 min-1 4. paralelní řazen čerpadel, obě čerpadla při otáčkách n = 2000 min-1 Schéma měření:
Č1-Č2 čerpadlo Wilo EA 60/1 V1-V6 kulové ventily P1-P2 piezometrické trubice pro měření tlaku na sání čerpadla P3 u-trubice pro měření tlaku na výstupu P3 obrácená u-trubice pro měření tlakového spádu na cloně C - clona N - nádrž Parametry čerpadla Wilo EA 60/1: Provozní napětí: 230 V; 50 Hz Příkon: 42; 55; 70; 86W Otáčky: 1300, 1500, 1800, 2000 min-1
Postup měření: 1) Před začátkem měření se odečte teplota vzduchu a barometrický tlak v laboratoři. Pro zjištěné hodnoty se odečtou z tabulek hustota vody ρv a rtuti ρHg. 2) Pomocí spínače zapneme čerpadlo, Kulovým ventilem V6 na výtlaku nastavíme průtok. 3) Pro nastavenou hodnotu odečteme parametry na měřících elementech, tlak na sáni hs1 respektive hs2 , tlak na výtlaku hv1 a hv2, a hodnotu ∆hc 4) Měření provedeme pro 7 hodnot nastavení ventilu (průtoku) 5) Stejný postup opakujeme pro otáčky čerpadla n = 1300, a dále pro sériové a paralelní řazení čerpadel. Cejchovací diagram clony: Cejchovací diagram slouží pro určení průtoku ze změřeného tlakového spádu na cloně ∆ h) Qv=f(∆ 0.9 0.8 0.7 Qv(l/s) Mocninný (Qv(l/s))
0.5 Q = 0.0289∆h0.5237 R2 = 0.9967
0.4
v
Q [l s-1]
0.6
0.3 0.2 0.1 0 0
100
200
300
400
500
600
∆ h [mm] Qv = 0.0289 ⋅ ∆hc 0.5237 regresní vztah platí pro tyto jednotky Q [ l s ] a ∆hc [mm] -1
Materiálové konstanty: hustota vody ρv = 998 kg m-3 hustota rtuti ρHg = 13546 kg m-3 Podmínky v laboratoři: teplota t = 24 °C tlak p = 101375 Pa
Charakteristiky čerpadla Wilo EA 60/1 Charakteristiky čerpadla pro otáčky n = 2000 min-1 a n = 1300 min-1 byly měřeny pro čerpadlo č.1.
Schéma měření pro jedno čerpadlo, Č1 Tabulka naměřených a vypočtených hodnot pro n= 2000 min-1 hs 1 2 3 4 5 6 7
[mm] 330 335 338 330 320 268 135
hv1 [mm] 220 230 242 252 265 295 335
hv2 [mm] 505 487 490 480 465 443 400
∆hc [mm] 0 5 15 30 75 190 445
Qv -1
[l s ] 0 0,067135 0,119348 0,17158 0,277247 0,451109 0,70444
ps
∆hv
pv
Ys
[Pa] 3230,825 3279,777 3309,148 3230,825 3132,922 2623,822 1321,701
[mm] 285 257 248 228 200 148 65
[Pa] 40026,47 36403,56 35325,06 32765,24 29171,7 22555,33 11917,38
[J kg ] 36,86938 33,19016 32,08008 29,5936 26,09096 19,97145 10,61692
ps
∆hv
pv
Ys
[Pa] 3328,729 3328,729 3279,777 3279,777 3230,825 3132,922 3035,018
[mm] 125 100 93 77 65 47 32
[Pa] 19596,85 16421,55 15491,34 13443,49 11917,38 9623,335 7708,364
[J kg-1] 16,30072 13,11906 12,23604 10,18408 8,703967 6,503421 4,682712
-1
Tabulka naměřených a vypočtených hodnot pro n= 1300 min-1 hs 1 2 3 4 5 6 7
[mm] 340 340 335 335 330 320 310
hv1 [mm] 305 320 320 328 335 345 353
hv2 [mm] 430 420 413 405 400 392 385
∆hc [mm] 0 6 12 25 47 70 100
Qv -1
[l s ] 0 0,073861 0,106185 0,155955 0,217058 0,267409 0,322328
Příklad výpočtu
Qv = 0.0289 ∗ ∆hc
0.5237
Qv = 0,0289 ∗ 50.5237 = 0,067135 l s-1
ps = ρ v ∗ g ∗ hs ps = 998 ∗ 9,81 ∗ 0,335 = 3279,777 Pa ∆hv = hv 2 − hv1 ∆hv = 487 − 230 = 257 mm
pv = ρ Hg ∗ g ∗ ∆hv + ρ v ∗ g ∗ hv1 pv = 13546 ∗ 9281 ∗ 02257 + 998 ∗ 9281 ∗ 02230 = 36403,56 Pa Ys =
Ys =
pv − ps
ρv 36403,56 − 3279,777 = 33,19016 J kg-1 998
Přepočet charakteristiky čerpadla afinitními vztahy Přepočet změřené charakteristiky čerpadla dle afinitních vztahu z otáček n1 = 2000 min-1 na n2 = 1300 min-1. Qv -1
[l s ] 0 0,067135 0,119348 0,17158 0,277247 0,451109 0,70444
Ys -1
[J kg ] 36,86938 33,19016 32,08008 29,5936 26,09096 19,97145 10,61692
Příklad výpočtu n/ / Qv = ∗ Qv n 1300 / Qv = ∗ 0,067135 = 0,043638 l s-1 2000 n/ / Ys = n
2
∗ Ys 2
/
Ys
-1
[J kg ] 15,57731 14,02284 13,55383 12,5033 11,02343 8,437937 4,485647
Qv
1300 -1 Ys / = ∗ 33,19016 = 14,02284 J kg 2000
[l s ] 0 0,043638 0,077577 0,111527 0,180211 0,293221 0,457886
/ -1
Sériové zapojení dvou čerpadel Wilo EA 60/1 Měření bylo prováděno při otáčkách obou čerpadel n = 2000 min-1
Schéma měření pro sériové zapojení čerpadel
Tabulka naměřených a vypočtených hodnot pro sériové zapojení čerpadel a otáčky n = 2000 min-1 hs 1 2 3 4 5 6 7
[mm] 340 340 340 330 325 270 190
hv1 [mm] 80 100 110 145 170 215 333
hv2
Qv
∆hc
[mm] 640 630 615 585 565 520 403
[mm] 0 15 25 45 75 167 510
-1
[l s ] 0 0,119348 0,155955 0,212171 0,277247 0,421633 0,756576
ps
∆hv
pv
Ys
[Pa] 3328,729 3328,729 3328,729 3230,825 3181,874 2643,403 1860,172
[mm] 560 530 505 440 395 305 70
[Pa] 75199,54 71408,76 68184,5 59889,56 54154,44 42635,24 12562,23
[J kg ] 72,01484 68,21646 64,98575 56,77228 51,07471 40,07198 10,72351
-1
Výpočet teoretické charakteristiky při sériovém zapojení čerpadel Teoretická charakteristika při sériovém zapojení dvou čerpadel je vypočtena ze změřené charakteristiky jednoho čerpadla Qv -1
[l s ] 0 0,067135 0,119348 0,17158 0,277247 0,451109 0,70444
Ys
Qvt -1
[J kg ] 36,86938 33,19016 32,08008 29,5936 26,09096 19,97145 10,61692
-1
[l s ] 0 0,067135 0,119348 0,17158 0,277247 0,451109 0,70444
Yst [J kg-1] 73,73876 66,38032 64,16015 59,18721 52,18193 39,9429 21,23383
Příklad výpočtu Qvt = Qv Qvt = 0.067135 l s-1
Yst = 2 ∗ Ys Yst = 2 ∗ 33.19016 = 66.38032 J kg-1
Paralelní zapojení dvou čerpadel Wilo EA 60/1 Měření bylo prováděno při otáčkách obou čerpadel n = 2000 min-1
Schéma měření pro paralelní zapojení čerpadel
Tabulka naměřených a vypočtených hodnot pro paralelní zapojení čerpadel a otáčky n = 2000 min-1 hs 1 2 3 4 5 6 7
[mm] 340 340 340 340 335 330 300
hv1 [mm] 228 233 238 240 245 250 265
hv2
Qv
∆hc
[mm] 505 500 497 495 490 480 465
[mm] 0 4 15 29 63 130 304
-1
[l s ] 0 0,059731 0,119348 0,16856 0,253054 0,369803 0,577004
ps
∆hv
pv
Ys
[Pa] 3328,729 3328,729 3328,729 3328,729 3279,777 3230,825 2937,114
[mm] 277 267 259 255 245 230 200
[Pa] 39041,7 37761,79 36747,65 36235,69 34955,78 33011,43 29171,7
[J kg ] 35,78454 34,50206 33,48589 32,9729 31,73948 29,84029 26,28716
-1
Výpočet teoretické charakteristiky při paralelním zapojení čerpadel Teoretická charakteristika při paralelním zapojení dvou čerpadel je vypočtena ze změřené charakteristiky jednoho čerpadla Qv -1
[l s ] 0 0,067135 0,119348 0,17158 0,277247 0,451109 0,70444
Ys
Qvt -1
-1
Yst
[J kg ] [l s ] [J kg-1] 36,86938 0 36,86938 33,19016 0,13427 33,19016 32,08008 0,238697 32,08008 29,5936 0,34316 29,5936 26,09096 0,554495 26,09096 19,97145 0,902217 19,97145 10,61692 1,40888 10,61692
Příklad výpočtu Qvt = 2 * Qv Qvt = 2 * 0.067135 = 0,13427 l s-1
Yst = Ys Yst = 33.19016 J kg-1
Závěr: Měřením jsme stanovili závislost měrné energie čerpadla Ys na objemovém průtoku Qv pro čerpadlo Wilo EA 60/1. Charakteristiku čerpadla jsme změřili při otáčkách n = 2000 min-1 a n = 1300 min-1. Dále jsme provedli přepočet charakteristiky pomocí afinitních vztahů z otáček n = 2000 min-1 na n = 1300 min-1. Ze srovnání charakteristiky získané přepočtem a skutečně změřené charakteristiky je zřejmá výrazná odchylka teoretického výpočtu v případě vyšších hodnot průtoku. Dalším části měření jsme provedli měření charakteristik při sériovém a paralelním zapojení dvou čerpadel Wilo EA 60/1. V obou případech jsme měření provedli pro otáčky obou čerpadel n = 2000 min-1. Charakteristiku sériového i paralelního zapojení jsme srovnali s teoretickou charakteristikou, která byla získaná přepočtem změřené charakteristiky jednoho čerpadla při stejných otáčkách. V obou případech se vyskytovala vždy odchylka teoretické charakteristiky od skutečně změřené. V případě sériového zapojení byla odchylka výraznější a se stoupajícím průtokem rostla. V případě paralelního zapojení byla odchylka nižší a nárůst odchylky se stoupajícím průtokem se v tomto případě neprojevil. Odchylky teoretických charakteristik od skutečně změřených jsou způsobeny samotnou metodikou přepočtu charakteristik. V přepočtových vztazích není zahrnut nárůst tlakových ztrát s rostoucím průtokem a klesající účinnost atd. z tohoto důvodu byly vždy teoreticky vypočtené charakteristiky nadhodnocené vůči charakteristikám skutečně změřeným.
