Stacionární vedení tepla bodové tepelné mosty

Nestacionární vedení tepla a velikost tepelného mostu hmoždinkami ETICS Pavlína Charvátová1, Roman Šubrt2 1 Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích 2 sdružení Energy Consulting, Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Abstrakt Příspěvek se věnuje stacionárnímu a nestacionárnímu vedení tepla hmoždinkami v ETICS a jejich vlivu na rozdílné povrchové teploty zateplovacích systémů a na tepelně izolační vlastnosti ETICS. Klíčová slova: zateplování budov, ETICS, hmoždinky, tepelný most

Úvod Vnější kontaktní zateplovací systém (ETICS) je systém složený z lepidla, dále tepelného izolantu, nejčastěji v ČR minerální vlny či pěnového polystyrénu. Tyto tepelné izolanty jsou pak obvykle dále kotveny hmoždinkami a přes ně je provedena vrstva lepidla s výztužnou tkaninou a finální omítka. Při realizaci kotvení hmoždinkami velmi často dochází k tomu, že hmoždinka není přesně zalícovaná s tepelným izolantem, ale je zapuštěná mírně pod povrch. Zbývající část je pak přestěrkována lepidlem. To vede ke dvěma skutečnostem.

Stacionární vedení tepla – bodové tepelné mosty Každá hmoždinka se stává tepelným mostem, jehož velikost je ovlivněna materiálem rozpěrného prvku a oddělením kovového rozpěrného prvku od vnějšího povrchu tepelné izolace. Vliv tepelných mostů narůstá s rostoucí tloušťkou tepelné izolace a se zvyšováním počtu hmoždinek na jednotku plochy, způsobném změnou způsobu hodnocení zatížení větrem. S rostoucí tloušťkou tepelné izolace roste také vliv montáže hmoždinky z pohledu umístění talířku vůči vnějšímu povrchu tepelné izolace a možnému zesílení povrchového souvrství nad talířkem. Toto lokální zesílení vytváří nehomogenitu tepelně akumulačních vlastností povrchu fasády. Následující počítačové simulace porovnávají vliv obou popsaných skutečností na tzv. vykreslování hmoždinek způsobující fleky na fasádě. Pro konkrétní modelování tepelných toků byly zvoleny hmoždinky EJOT, konkrétně hmoždinky NT U – viz obr. 1 a STR U – viz obr. 2.

Obr. 1: hmoždinka NT U

Zdroj: vlastní

Obr. 2: hmoždinka STR U

Zdroj: vlastní Tvar hmoždinek byl dán výkresy v autocadu. Tyto hmoždinky byly výpočetně simulovány na stěně ve skladbě: vnitřní omítka tl. 5 mm, železobeton tl. 140 mm, lepidlo tl. 10 mm, EPS tl. 100 mm, lepidlo tl. 5 mm a omítka tl. 1 mm. Tento typ stěny byl zvolen tak, aby hmoždinky způsobovaly co největší tepelný most, tedy aby se jednalo o případ s co nejhoršími výsledky. Hmoždinky STR U byly dále výpočtově simulovány se zapuštěním a překrytím lepidlem v tl. 5 a 10 mm a s překrytím zátkou z pěnového polystyrénu. Hmoždinky NT U byly simulovány bez zapuštění, viz obr. 3. Na obr. 3a je hmoždinka STR U s překrytím zátkou z pěnového polystyrénu, na obr. 3b je hmoždinka STR U bez zapuštění, na obr. 3c je hmoždinka STR U se zapuštěním 5 mm a překrytím lepidlem, na obr. 3d je hmoždinka STR U se zapuštěním 10 mm a překrytím lepidlem a na obr. 3e je hmoždinka NT U bez zapuštění. Tloušťka kovového trnu hmoždinky je 4,8 mm, tloušťka dříku hmoždinky je 8,4 mm, průměr talíře hmoždinky je 60 mm.

Obr. 3a: hmoždinka STR U s překrytím zátkou z pěnového polystyrénu

Zdroj: vlastní

Obr. 3b: hmoždinka STR U bez zapuštění

Zdroj: vlastní

Obr. 3c: hmoždinka STR U se zapuštěním 5 mm a překrytím lepidlem

Zdroj: vlastní

Obr. 3d: hmoždinka STR U se zapuštěním 10 mm a překrytím lepidlem

Zdroj: vlastní

Obr. 3e: hmoždinka NT U bez zapuštění

Zdroj: vlastní

Výpočet byl proveden programem QuickField 5.7 v souřadnicovém systému r, z. Pro výpočet bodového činitele prostupu tepla byl proveden výpočet v programu pro konstrukci o stejných rozměrech jako výpočet s vloženou hmoždinkou, ovšem při zadání skladby bez hmoždinky. Tento postup byl zvolen proto, že při výpočtu může vlivem drobných nepřesností v numerickém modelu dojít k mírně rozdílným tepelným tokům, což by mohlo ovlivnit přesné stanovení bodového činitele prostupu tepla χ [W/K]. Nejprve byly provedeny výpočty za ustáleného teplotního stavu. Z nich pak je možné určit jednak bodové tepelné mosty jednotlivými hmoždinkami – viz tab. 1 a dále povrchovou teplotu na vnějším povrchu konstrukce – viz graf 1 (viz složka Grafy). V tomto grafu jsou uvedeny veškeré simulované případy. Bod 0 je střed hmoždinky a od něj je pak uvedena teplota v závislosti na vzdálenosti.

Tab. 1: Bodový činitel prostupu tepla druh hmoždinky

bodový činitel prostupu tepla [W/K]

STRU se zátkou

0,00078

STRU nezapuštěná STRU zapuštěná 5 mm STRU zapuštěná 10 mm NTU nezapuštěná Zdroj: vlastní

0,00117 0,00125 0,00133 0,00133

Nestacionární vedení tepla – prokreslování hmoždinek na povrch fasády Vedle stacionárního výpočtu byl tento výpočet proveden u hmoždinek STR U bez zapuštění, se zapuštěním 5 a 10 mm a s překrytím zátkou z pěnového polystyrénu i v nestacionárním teplotním stavu, tedy ve stavu, který více odpovídá realitě. Zvolená hodnota okamžitého poklesu teploty exteriéru o 15 °C vychází ze zdokumentovaného poklesu teploty o tuto hodnotu během 5 minut (Pašek 2007). Tyto cyklické jevy jsou v reálu velmi nepravidelné, a proto jsme ve výpočtu simulovali okamžitý pokles teploty exteriéru z hodnoty 0 °C na -15 °C, přitom počáteční stav při θe = 0 °C byl stacionární a taktéž konečný stav při θe = -15 °C byl stacionární. Jak vyplývá z podstaty věci, lze obrátit znaménka + a – a výsledek bude stejný, pouze s obráceným průběhem. Krok výpočtu byl zvolen 30 sec., neboť postupnou iterací bylo zjištěno, že takto získané výsledky jsou již dostatečně přesné a přitom lze v reálném čase provést výpočet s dostatečně dlouhým časovým úsekem. Délka časového úseku, po který byl výpočet prováděn, byl zvolen tak, aby na konci doby došlo k ustálenému teplotnímu stavu. Postupnou aproximací byla doba výpočtu zvolena na 2 hodiny. Byla sledována rychlost chladnutí vnějšího povrchu konstrukce v bodech: • • • • • •

v ose hmoždinky 10 mm od osy hmoždinky 25 mm od osy hmoždinky 30 mm od osy hmoždinky 100 mm od osy hmoždinky 250 mm od osy hmoždinky

Nerovnoměrné ohřívání či chladnutí povrchu fasády způsobuje na něm nerovnoměrnou kondenzaci vodní páry se všemi důsledky, kterými může být nerovnoměrné zachytávání prachu či dokonce nerovnoměrný růst mikroorganismů. Zateplený objekt pak dostává tzv.

dalmatinový vzhled – viz obr. 4, přitom tepelné mosty hmoždinkami nejsou nijak výrazné. Na obr. 5 je stejný objekt jako na obr. 4. Obr. 4: Prorýsování hmoždinek na zateplené fasádě domu

Zdroj: vlastní Obr. 5: Termogram detailu fasády z obr. 4 s prorýsovanými hmoždinkami

Zdroj: vlastní V dalších grafech jsou uvedeny rychlosti poklesu povrchové teploty fasády ve vteřinách od počátku okamžité změny. Grafy jsou provedeny ve výše popsaných bodech a jsou v nich výše uvažované hmoždinky vč. konstrukce bez hmoždinky. • • • • •

Graf 2 představuje změnu teploty ve středu hmoždinky (viz složka Grafy). Graf 3 představuje změnu teploty 10 mm od středu hmoždinky (viz složka Grafy). Graf 4 představuje změnu teploty 25 mm od středu hmoždinky (viz složka Grafy). Graf 5 představuje změnu teploty 30 mm od středu hmoždinky (viz složka Grafy). Graf 6 představuje změnu teploty 100 mm od středu hmoždinky (viz složka Grafy).

Je pochopitelné, že největší rozdíl povrchových teplot při poklesu teploty nastane mezi středem hmoždinky a fasádou bez omítky.

Největší teplotní rozdíl mezi chladnoucím povrchem fasády uprostřed hmoždinky a mimo hmoždinku byl pochopitelně tam, kde byla hmota o největší akumulační schopnosti, tedy u hmoždinky STR U se zapuštěním 10 mm a následným překrytím lepidlem. Největší rozdíly teploty a časy, kdy k těmto rozdílům došlo jsou patrné z tabulky 2. Tab. 2: Teplotní rozdíly mezi chladnoucím povrchem fasády uprostřed hmoždinky a mimo hmoždinku max. rozdíl povrchových teplot u čas, ve kterém k tomuto hmoždinka zateplovacího systému [°C] rozdílu došlo [sec] STR-U + zátka 0,10010 270 STR-U nezapuštěná -2,71165 330 STR-U zapuštěná 5 mm -3,83573 390 STR-U zapuštěná 10 mm -4,43490 420 Zdroj: vlastní Pokud bychom se soustředili na okraj talíře hmoždinky, tedy na vzdálenost 30 mm od středu hmoždinky, budou rozdíly povrchových teplot v tomto místě a v místě zateplovacího systému bez hmoždinky již nižší. I tak se však jedná o dost značné hodnoty. Toto je uvedeno v tabulce 3. Tab. 3: Teplotní rozdíly u zateplovacího systému v místě okraje hmoždinky a na zateplovacím systému bez hmoždinky rozdíl povrchových teplot u zateplovacího čas, ve kterém k hmoždinka systému v místě okraje hmoždinky a na tomuto rozdílu zateplovacím systému bez hmoždinky [°C] došlo [sec] STR-U + zátka -0,10010 270 STR-U nezapuštěná -1,72785 330 STR-U zapuštěná 5 mm -2,62532 390 STR-U zapuštěná 10 mm -3,19052 450 Zdroj: vlastní Porovnáním tabulek 2 a 3 zjistíme, že směrem od středu hmoždinky k jejímu okraji se zmenšuje vliv tepelné akumulace hmoždinky a lepidla, což je logické, avšak toto zmenšení rozdílů není příliš výrazné. Z obou tabulek pak vyplývá, že překrytí talíře hmoždinky tepelným izolantem způsobuje, že vliv hmoždinky na rozdílnou povrchovou teplotu vyvolanou změnou teploty exteriéru prakticky není žádný, a tudíž překrývání hmoždinek vede k zabránění tzv. dalmatinového efektu, jehož princip vzniku byl popsán výše. Při zjišťování velikosti tepelných mostů jsme důsledně vycházeli z výše uvedené konstrukce, tedy ze stěny ve skladbě: vnitřní omítka tl. 5 mm, železobeton tl. 140 mm, lepidlo tl. 10 mm, EPS tl. 100 mm, lepidlo tl. 5 mm a omítka tl. 1 mm. Tato konstrukce byla zvolena tak, aby

vliv hmoždinek byl co největší, neboť při použití konstrukce z méně vodivého materiálu bude docházet i k menšímu přenosu tepla z interiéru do exteriéru. Protože jsme si vědomi tohoto velmi silného zjednodušení proti reálným stavům, provedli jsme výpočty i pro několik dalších konstrukcí. Výsledky jsou uvedeny v tabulce 4. Tab. 4: Výpočty bodového činitele prostupu tepla pro různé varianty konstrukcí Bodový činitel prostupu tepla [W/K] Tloušťka Typ hmoždinky tepelného železobeton tl. 140 zdivo cihelné z cihel izolantu [mm] mm plných tl. 450 mm STRU se zátkou z EPS 100 0,00056 0,00054 STRU se zátkou z EPS 120 0,00079 0,00058 STRU se zátkou z EPS 140 0,00082 0,00065 STRU se zátkou z EPS 160 0,00082 0,00067 STRU nezapuštená 60 0,00114 0,00072 STRU nezapuštená 80 0,00119 0,00083 STRU nezapuštená 95 0,00119 0,00087 STRU nezapuštená 100 0,00117 0,00088 STRU nezapuštená 120 0,00082 0,00074 STRU nezapuštená 140 0,00083 0,00076 STRU nezapuštená 160 0,00083 0,00077 STRU zapuštená 5 mm 60 0,00131 0,00083 STRU zapuštená 5 mm 80 0,00128 0,00089 STRU zapuštená 5 mm 95 0,00125 0,00092 STRU zapuštená 5 mm 100 0,00125 0,00092 STRU zapuštená 5 mm 120 0,00101 0,00077 STRU zapuštená 5 mm 140 0,00099 0,00078 STRU zapuštená 5 mm 160 0,00096 0,00078 STRU zapuštená 10 mm 100 0,00133 0,00100 STRU zapuštená 10 mm 120 0,00107 0,00082 STRU zapuštená 10 mm 140 0,00104 0,00082 STRU zapuštená 10 mm 160 0,00099 0,00081 STRU zapuštená 15 mm 100 0,00147 0,00109 STRU zapuštená 15 mm 120 0,00116 0,00089 STRU zapuštená 15 mm 140 0,00110 0,00087 STRU zapuštená 15 mm 160 0,00104 0,00085 NTU nezapuštená 100 0,00133 0,00099 NTU nezapuštená 120 0,00126 0,00096 NTU nezapuštená 140 0,00118 0,00093 NTU nezapuštená 160 0,00111 0,00089 Zdroj: vlastní

Závěr Ke všem uvedeným výpočtům je nutné podotknout, že vlivem matematického modelování může dojít k mírným odchylkám skutečné hodnoty od hodnoty vypočtené. To je dáno zejména tím, že bodový tepelný most se vypočte jako rozdíl tepelných toků s uvažováním tepelného mostu a bez něj a vydělí se rozdílem teplot, pro které byl výpočet prováděn. Velikost počítané oblasti musí být volena tak, aby na jejím okraji byla relevantní Newtonova podmínka, tudíž velikost tepelného toku počítané oblasti je řádově 10 W a rozdíly mezi tepelným tokem s hmoždinkou a bez ní se projevují až na úrovni 4. platné číslice. Avšak na základě množství provedených výpočtů obdobných konstrukcí a jejich porovnáním lze vyvodit předpoklad, že velikost nahodilé chyby je v řádech setin miliwattu na kelvin. Pro zajímavost je na obr. 6 ukázka řešení geometrie výpočtu ve výpočetním programu QuickField vč. ukázky vysíťování detailu pro matematické řešení. Na obr. 6a je hmoždinka NTU nezapuštěná a na obr. 6b hmoždinka STR U se zátkou z pěnového polystyrénu. Obr. 6: Zobrazení geometrického řešení pro výpočet tepelných mostů

Zdroj: vlastní

Použité zdroje Tera Analysis Ltd., 2010. Výpočtový program Quickfield 5.7 ŠUBRT, R., 2005. Některé tepelné mosty a jejich praktický význam na tepelné ztráty. Zborník prednášok TOB PAŠEK, J., 2007. Analýza nesilových namáhání kontaktních zateplovacích systémů za použití infračervené termografie. Poruchy a rekonstrukce 2007 - Stavební fyzika v pozemním stavitelství. Ostrava: VŠB-TU Ostrava. ISBN 978-80-248-1404-9.

Transient heat conduction and thermal bridge size dowels ETICS Abstrakt: The paper deals with stationary and unstationary heat conduction in the dowels ETICS and their impact on different surface temperature insulation systems and thermal insulation properties of the ETICS. Keywords: thermal insulation of buildings, ETICS, wall plugs, thermal gap

Kontaktní adresa: Ing. Pavlína Charvátová, Katedra stavebnictví, Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích, Okružní 517/10, 370 01 České Budějovice, [email protected] Ing. Roman Šubrt, sdružení Energy Consulting, Alešova 21, 370 01 České Budějovice, [email protected]