SOAL PREDIKSI XIII I. Pilihlah jawaban yang paling benar ! 1. Kiki melakukan perjalanan Surabaya – Solo mengendarai sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam dalam waktu 2 jam. Jika kecepatannya menjadi 60 km/jam, berapakah waktu yang diperlukan untuk sampai Solo ? a.
jam
b. 1 jam c. 1 jam d. 2 jam e. 2 jam 2. Bentuk sederhana dari a. b. c. d. e.
= ….
27. 4–6. 35 2–7. 4–6. 3–5 27. 46. 35 27. 4–6. 3–5 26. 4–7. 3–5
3. Bentuk sederhana dari
adalah ….
a. b. c. d. e. 4. Jika 3log 2 = a, maka 9log 32 adalah …. a. b. c. d. e. 5. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier 2x + 5y = 7 dan –3x + y = 15 adalah x dan y. Nilai dari x + y adalah …. a. –8 b. –5 c. –3 d. –1 e. 1 6. Persamaan garis yang bergradien dan melalui titik (–2, 1) adalah …. a. 2x – 3y – 7 = 0 b. –2x + 3y + 7 = 0
c. 2x – 3y + 7 = 0 d. 2x – 3y + 1 = 0 e. 2x – 3y – 1 = 0 7. Perhatikan gambar ! Y P(–2, 4)
–4
X
0
Persamaan grafik fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar disamping adalah …. a. f(x) = x2 – 4 b. f(x) = x2 – 4x c. f(x) = –x2 + 4 d. f(x) = –x2 – 4x e. f(x) = –x2 + 4x
8. Tanah seluas 18.000 m2 akan dibangun rumah tipe mawar dan tipe melati. Rumah tipe mawar memerlukan tanah seluas 120 m2 sedangkan tipe melati memerlukan tanah 160 m2. Jumlah yang akan dibangun, paling banyak 125 buah. Misalkan banyak rumah tipe mawar adalah x dan tipe melati adalah y, maka model matematika masalah tersebut adalah …. a. x + y 125, 4x + 3y 450, x 0, y 0 b. x + y 125, 3x + 4y 450, x 0, y 0 c. x + y 125, 3x + 4y 450, x 0, y 0 d. x + y 125, 4x + 3y 450, x 0, y 0 e. x + y 125, 3x + 3y 450, x 0, y 0 9. Perhatikan gambar ! Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linier 2x + Y y 6; x + 3y 6; x 0; y 0 adalah …. a. I 6 b. II I II c. III III 2 d. IV IV V e. V X 3 6 10. Perhatikan gambar ! Y 4 2 2
11. Jika matriks A = a. b. c.
3
X
Pada gambar disamping, daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian program linier. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x, y) = 4x + 5y adalah …. a. 5 b. 8 c. 10 d. 11 e. 12
dan B = (3 1) maka A x B = ….
d. e. 12. Invers matriks N =
adalah ….
a.
b.
c. d. e. 13. Diketahui vector = 2i – j + k, = i + 2j – 3k, dan = 3i – j – k. Jika = – 2 + 3 , vector = …. a. 4i – 9j + 8k b. 4i + 8j + k c. 8i + 9j – k d. 9i – 8j + 4k e. 9i + 8j – 4k 14. Ingkaran dari pernyataan “Jika semua sudut pada segitiga sama besar maka segitiga itu segitiga samasisi” adalah …. a. Semua sudut pada segitiga sama besar dan segitiga itu bukan segitiga samasisi b. Ada sudut pada segitiga yang tidak sama besar dan segitiga itu segitiga samasisi c. Ada sudut pada segitiga yang tidak sama besar dan segitiga itu bukan segitiga samasisi d. Jika segitiga itu bukan segitiga samasisi maka ada sudut pada segitiga yang tidak sama besar e. Jika ada sudut pada segitiga yang tidak sama besar maka segitiga itu bukan segitiga samasisi 15. Invers dari pernyataan “Jika Budi naik kelas, maka ia dibelikan sepeda baru” adalah …. a. Jika Budi dibelikan sepeda baru, maka ia naik kelas b. Jika Budi tidak dibelikan sepeda baru, maka ia tidak naik kelas c. Jika Budi tidak naik kelas, maka ia tidak dibelikan sepeda baru d. Jika Budi naik kelas, maka ia tidak dibelikan sepeda baru e. Jika Budi naik kelas, maka ia dibelikan sepeda baru 16. Diketahui premis-premis berikut ini : P1 : Jika siswa melanggar tata tertib sekolah maka siswa diberi sanksi. P2 : Budi melanggar tata tertib sekolah. Penarikan kesimpulan yang benar dari pernyataan di atas adalah …. a. Budi diberi sanksi b. Budi tidak diberi sanksi c. Siswa tidak diberi sanksi d. Ada siswa yang tidak diberi sanksi e. Ada siswa yang tidak masuk sekolah
17. Sebuah tabung tanpa tutup dan alas dibuat dari selembar kertas berbentuk persegipanjang. Seperti terlihat pada gambar. p
r
l
Jika panjang = p dan lebar = l masing-masing adalah 44 cm dan 14 cm, maka panjang jarijari r adalah …. a. 7 cm b. 10 cm c. 11 cm d. 12 cm e. 14 cm 18. Diketahui trapezium samakaki, yang memiliki tinggi trapezium 9 cm dan panjang sisi-sisi sejajarnya adalah 12 cm dan 18 cm. Luas trapezium itu adalah …. a. 120 cm2 b. 135 cm2 c. 180 cm2 d. 225 cm2 e. 270 cm2 19. Diketahui balok dengan panjang 10 cm dan lebar 8 cm. Jika luas permukaan balok 376 cm2, maka tinggi balok adalah …. a. 9 cm b. 8 cm c. 7 cm d. 6 cm e. 5 cm 20. Diketahui jari-jari sebuah kerucut 6 cm dan tingginya 9 cm, maka volume kerucut tersebut adalah …. a. 321,39 cm3 b. 339,12 cm3 c. 393,12 cm3 d. 393,21 cm3 e. 933,21 cm3 21. Panjang PR pada gambar di samping adalah …. a.
cm
b. 2 c. 2 d. 8
cm cm cm
R
10 cm
45o P
e. 10 cm 22. Koordinat kutub dari titik Q (– a. (2, 120o) b. (2, 135o) c. (4, 120o) d. (4, 135o)
,
) adalah ….
30o
Q
e. (2, 150o) 23. Diberikan barisan aritmetika 8, 15, 22, 29, …, 169. Banyaknya suku pada barisan tersebut adalah …. a. 20 b. 21 c. 22 d. 23 e. 24 24. Batu bata disusun seperti gambar di bawah. Banyak batu bata yang diperlukan bila disusun sampai dengan tingkat ke-12 adalah …. a. 114 buah Tingkat 1 b. 124 buah Tingkat 2 Tingkat 3 c. 140 buah Tingkat 4 d. 144 buah e. 154 buah 25. Diberikan suatu barisan geometri 81, 27, 9 , 3, … . Rumus suku ke-n (Un) adalah …. a. Un = 3n–5 b. Un = 35–n c. Un = 35–5n d. Un = 34–n e. Un = 34–2n 26. Disediakan angka 5, 6, 7, 8, 9. Banyak bilangan ratusan genap yang dapat disusun dari angka yang berbeda adalah …. a. 9 bilangan b. 12 bilangan c. 16 bilangan d. 18 bilangan e. 24 bilangan 27. Sebuah dadu dan sebuah mata uang logam dilambungkan bersamaan satu kali. Peluang munculnya gambar pada mata uang logam dan bilangan lebih dari 2 pada dadu adalah …. a. b. c. d. e. 28. Dua dadu dilambungkan bersamaan sebanyak 360 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 9 adalah …. a. 20 b. 25 c. 30 d. 35 e. 40 29. Perhatikan diagram ! Sepak Bola 25%
Basket 5%
Karate 30%
Bersepeda Santai
Diagram di samping menggambarkan siswa yang mengikuti olah raga. Jika jumlah siswa 400 orang, maka banyaknya siswa yang mengikuti bersepeda santai adalah …. a. 40 siswa b. 80 siswa c. 120 siswa d. 160 siswa e. 200 siswa
30. Tinggi rata-rata 16 siswa adalah 163 cm. Jika ditambah 4 siswa lagi maka tinggi rata-rata 20 siswa menjadi 162 cm, maka tinggi rata-rata 4 siswa tersebut adalah …. a. 155 cm b. 156 cm c. 158 cm d. 160 cm e. 161 cm 31. Perhatikan table ! Table disamping menunjukkan data tinggi badan dari 100 Data (cm) Frekuensi siswa. Modus dari data tersebut adalah …. 151 – 155 5 a. 136,00 cm 156 – 160 20 b. 162,05 cm 161 – 165 42 c. 163,25 cm 166 – 170 24 d. 263,05 cm 171 – 175 9 e. 631,05 cm 32. Simpangan baku dari data 4, 6, 8, 2, 5 adalah …. a. b. c. d. e. 2 33. Nilai dari
adalah ….
a. b. c. d. e. 34. Turunan pertama dari f(x) = (2x2 + 3)(x + 5) adalah …. a. 2x2 + 20x + 3 b. 4x2 + 20x + 3 c. 6x2 + 20x + 3 d. 8x2 + 20x + 3 e. 12x2 + 20x + 3 35. Titik stasioner dari fungsi f(x) = x3 + 6x2 + 9x + 7 adalah …. a. (1, –3) dan (3, –7) b. (1, –3) dan (–3, 7) c. (–1, 3) dan (–3, 7) d. (–1, 3) dan (3, –7) e. (–1, –3) dan (–3, 7) 36. Hasil dari adalah …. a.
– x2 – 6x + C
b.
– x2 – 6x + C
c.
+ x2 – 6x + C
d.
– x2 – 6x + C
e.
– x2 – 6x + C
37. Hasil dari
= ….
a. 6 b. 10 c. 13 d. 16 e. 22 38. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 4 dan y = 4x + 1 adalah …. a. 26 satuan luas b. 30 satuan luas c. 36 satuan luas d. 44 satuan luas e. 48 satuan luas 39. Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh garis y = 3x + 2, x = 1, x = 3 dan sumbu x, jika diputar 360o mengelilingi sumbu-x adalah …. a. 114 satuan volume b. 124 satuan volume c. 134 satuan volume d. 144 satuan volume e. 154 satuan volume 40. Pusat lingkaran : x2 + y2 – 10x + 2y + 17 = 0 adalah …. a. (5, 1) b. (5, –1) c. (–5, –1) d. (5, –9) e. (–5, –9)
II. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat ! 41. Dalam suatu perjalanan sejauh 40 km, sebuah mobil memerlukan bahan bakar 4 liter bensin. Untuk menempuh perjalanan sejauh 120 km, diperlukan bensin sebanyak …. 42. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan : 2 – 2(1 – 2x) = 5 – 3(2x + 3) ! 43. Suku ke-3 sebuah deret aritmetika adalah 7 dan jumlah suku ke-4 dengan suku ke-7 sama dengan 29. Tentukan jumlah 8 suku pertama deret tersebut ! 44. Suatu acara dihadiri keluarga Amir yang terdiri atas 6 orang dan keluarga Budi yang terdiri atas 9 orang. Jika antar anggota kedua keluarga saling berjabat tangan, tentukan banyaknya jabat tangan yang terjadi diantara mereka ! 45. Perhatikan table berikut ! Nilai Ujian Matematika 5 6 7 8 9 Frekuensi 6 8 10 4 a Nilai rata-rata ujian Matematika dalam table tersebut adalah 7. Tentukan nilai a !
Selamat Mangerjakan 1.
