Kompetisi Eksperimen
Soal
2
28 April 2009 Hal. 1 of 5 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Soal 2 : Osilasi dari tabung berisi air Pada eksperimen ini, anda diminta melakukan pengukuran untuk menentukan ketebalan ( t ) tabung aluminium yang rongganya terisi penuh dengan air. Tabung aluminium ini terdiri dari sebuah silinder yang kedua ujungnya ditutup dengan dua plat alumunium. Panjang silinder adalah L dan jari-jari luarnya adalah R . Panjang total tabung (silinder beserta kedua tutupnya) adalah h (lihat gambar 1). Ketebalan masing-masing tutup silinder adalah 0,60 cm (lihat gambar 1) yang errornya dapat diabaikan. Pada soal ini, selalu gunakan gram sebagai satuan untuk massa dan centimeter sebagai satuan untuk panjang. Y
R
0.60 cm air
h
L
g X
O
A
A a
a
CM •
0.60 cm
massa M t cm Gambar 1
Gambar 2
Dalam gambar 2, anda dapat melihat cara menggantung massa M dengan dua tali. Panjang kedua tali yang digunakan adalah sama yaitu l. Perioda osilasi M untuk amplitudo kecil adalah T
= 2π
A I ⋅ g Ma 2
…………………….. (i)
dimana I adalah momen inersia efektif relatif terdapat sumbu vertikal yang melewati pusat massa M sedangkan g adalah percepatan gravitasi di Bangkok ( g = 978 cm s −2 ) .
Kompetisi Eksperimen
Soal
2
28 April 2009 Hal. 2 of 5 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Soal eksperimen ini terdiri dari 2 bagian, dimana bagian I berhubungan dengan penurunan rumus sedangkan bagian II berhubungan dengan pengukuran dalam eksperimen.
Peralatan-peralatan (lihat gambar di bawah) 1. Sebuah tabung terisi penuh dengan air 2. Sebuah penyangga 3. Sebuah stopwatch 4. Sebuah penggaris 5. Seutas tali nilon 6. Protractor 7. Sebuah selotip 8. Sebuah pisau (tidak ditunjukkan dalam gambar)
1
2
3 7 6 5 4
Kompetisi Eksperimen
Soal
2
28 April 2009 Hal. 3 of 5 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------[2.0 poin]
Bagian I
Turunkan rumus untuk besaran-besaran fisis di bawah ini, dinyatakan dalam variabel R, L , t dan
ρ (massa jenis alumunium). Massa jenis air dianggap 1,00 g/cm3. i)
massa dari tabung kosong (tanpa kedua tutupnya), m1
ii)
massa dari satu plat penutup ujung tabung, m2
iii)
massa air yang terdapat dalam tabung, m3
iv)
massa total dari tabung berisi air (termasuk kedua penutupnya), M
v)
momen inersia dari tabung berisi air relatif terhadap sumbu-Y, IY (lihat gambar 1). Asumsikan bahwa air sebagai fluida ideal.
Ukur dan tulis nilai R , h dan L ! Selanjutnya dengan mensubstitusi hasil pengukuran ini ke dalam i) – v), ubahlah hasil penurunan rumus i) – v) di atas menjadi berbentuk fungsi yang hanya bergantung pada variabel t. Diketahui massa jenis aluminium adalah ρ = 2, 70 g/cm3.
Petunjuk Y
Iy =
R2 R1
O
•
X
1 m ( R22 + R12 ) 2
m
Silinder dengan jari-jari dalam R1 dan jari-jari luar R2
Gambar 3
Kompetisi Eksperimen
Soal
2
28 April 2009 Hal. 4 of 5 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bagian II
•
Gambar 4
Gambar 5
a. Osilasi angular terhadap sumbu simetri yang melalui kedua pusat alas silinder
(4 poin)
Gunakan setup eksperimen seperti pada gambar 4! Lakukan beberapa pengukuran yang sangat teliti untuk memperoleh perioda osilasi tabung dengan amplitudo kecil, TY , dengan memilih hanya satu nilai A tertentu. Setelah itu, hitunglah nilai numerik ketebalan t dinding tabung alumunium. Perkirakan error Δt untuk pengukuran ketebalan ini. Selanjutnya, dengan memasukkan nilai t , hitunglah nilai numerik dari m1 , m2 , m3 dan M .
Kompetisi Eksperimen
Soal
2
28 April 2009 Hal. 5 of 5 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------b. Osilasi angular terhadap sumbu putar yang tegak lurus sumbu simetri tabung
(2.8 poin)
Gunakan orientasi tabung seperti terlihat pada Gambar 5, dan ukur panjang tali A . Kemudian lakukan beberapa pengukuran yang sangat teliti untuk memperoleh perioda osilasi tabung untuk amplitudo kecil, TY , dengan memilih hanya satu nilai A tertentu.
Selanjutnya gunakan nilai perioda yang anda peroleh ini dan nilai M yang diperoleh pada pertanyaan a) untuk menghitung nilai momen inersia tabung, I xExp , relatif terhadap sumbu-X (lihat gambar 2 dan gambar 5).
Dengan mengasumsikan bahwa semua massa air yang diperoleh pada pertanyaan a) ikut berputar (berkontribusi pada nilai total momen inersia dari tabung), hitunglah nilai momen inersia tabung secara teoritis, I xTheo , dengan menggunakan nilai-nilai yang diperoleh pada pertanyaan a) Gunakan rumus dalam petunjuk di bagian akhir soal ini!
c. Membandingkan nilai eksperimental dan nilai teoritis dari momen inersia
(1.2 poin)
Tentukan selisih ( ΔI x ) antara nilai I xTheo dan I xExp ! Menurut anda, apakah nilai ΔI x ini secara statistik signifikan? (pilih jawaban ya atau tidak) Perkirakan prosentase massa air yang turut berosilasi pada pertanyaan b). Asumsi yang digunakan adalah sebagai berikut: hanya air yang berada dekat kedua pelat penutup tabung (anggap bagian air ini berbentuk seperti silinder) yang ikut berosilasi, sehingga hanya bagian air ini yang berkontribusi pada momen inersia.
Petunjuk: I
Theo x
⎡ L2 R 2 + ( R − t )2 ⎤ ⎡ ( 0, 6 cm )2 R 2 ⎛ L 0, 6 cm ⎞ 2 ⎤ ⎡ L2 ( R − t )2 ⎤ = m1 ⎢ + + +⎜ + ⎥ + 2m2 ⎢ ⎥ ⎟ ⎥ + m3 ⎢ + 4 12 4 ⎝2 2 ⎠ ⎦⎥ 4 ⎥⎦ ⎢⎣12 ⎥⎦ ⎣⎢ ⎣⎢12
**************************
