SMP kelas 9 - MATEMATIKA BAB 3. PERBANDINGANLATIHAN SOAL 1.
Samsul mempunyai uang Rp 4.500,00 lebihnya dari dua kali uang Edo. Jika jumlah uang mereka Rp 22.500,00 ,maka banyaknya uang samsul adalah ... A. Rp 6.000,00 B. Rp 7.500,00 C. Rp 15.000,00 D. Rp 16.500,00 E. Kunci Jawaban : D Pembahasan Teks : PEMBAHASAN : Misal : Samsul = S, Edo = E Diketahui uang S= 2 E + 4500 Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?\rightarrow
Jumlah uang mereka adalah 22.500
S + E = 22.500
Mula-mula akan kita cari uang Edo dengan subsitusi persamaan S = 2 E + 4500 kedalam persamaan S + E = 22.500, sehingga S + E = 22.500 2 E + 4500 + E = 22.500 3 E + 4500 = 22.500 3E = 22.500 4.500 3E = 18.000 E = 6.000 Kemudian subsitusikan uang Edo sebesar 6.000 kedalam persamaan S = 2 E + 4500, sehingga S = 2 E + 4500 = 2 (6.000) + 4500 = 12.000 + 4500 = 16.500 Jadi, banyaknya uang Samsul ada 16.500
Pembahasan Video :http://45.64.97.197:1935/TestVOD/_definst_/mp4:(31). 9 SMP MATEMATIKA/3. PERBANDINGAN/MTK9-3.01.mp4/manifest.mpd
Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{4}
2. Usia anak
kali usia ayahnya Du Thun yang lalu umur ayah 5 kali umur anaknya. Umur anak 4 tahun mendatang
adalah .... A. 11 tahun B. 12 tahun C. 13 tahun D. 14 tahun E. Kunci Jawaban : B Pembahasan Teks : Misal : Umur anak = a Umur ayah = A Diketahui : umur anak kali usia ayahnya, dua tahun yang lalu umur ayah 5 kali umur anak Sehingga, dapat kita lihat Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?\rightarrow
Sekarang
A = 4a Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?\rightarrow
Dua tahun lalu
A 2 = 5(a 2)
Kemudian persamaan A = 4a kita subsitusikan ke persamaan A 2 = 5(a 2), maka A 2 = 5(a 2) 4a 2 = 5(a 2) A 2 = 5a 10 2+10 = 5a 4a 8=a Sehingga, umur anak 4 tahun yang akan datang adalah 8 tahun + 4 tahun = 12 tahun
Pembahasan Video :http://45.64.97.197:1935/TestVOD/_definst_/mp4:(31). 9 SMP MATEMATIKA/3. PERBANDINGAN/MTK9-3.02.mp4/manifest.mpd
3.
Empat tahun yang lalu umur Santoso 7 tahun lebih tua dari umur Budi. Sedangkan 2 tahun yang akan datang umur Santoso 9 tahun lebih muda dari dua kali umur Budi. Jumlah umur mereka sekarang adalah ....
A. 36 tahun
B. 35 tahun C. 37 tahun D. 39 tahun E. Kunci Jawaban : B Pembahasan Teks : Perhatikan! Empat tahun yang lalu umur Santoso 7 tahun lenih tua dari umur Budi 2 tahun yang akan datang umur Santoso 9 tahun lebih muda 2 kali umur Budi Sehingga, 4 tahun yang lalu S = B + 7 2 tahun yang akan datang dapat diperhatikan mereka telah melewati 6 tahun dari 4 tahun yang lalu, sedangkan umur Santoso 9 tahun lebih muda 2 kali dari umur Budi, sehingga persamaannya bisa kita tulis (S+6) = 2(B+ 6) 9 S+6 = 2B+ 12 9 S = 2B 3 Jadi diperoleh persamaan S = B + 7 dan S = 2B 3 Kemudian kita subsitusikan persamaan S = B + 7 ke persamaan S = 2B 3, maka 2B 3 = B + 7 2B B = 7 + 3 B = 10, maka S = B + 7 = 10 + 7 = 17 Diperoleh umur Santoso = 17 tahun dan umur Budi = 10 tahun pada 4 tahun yang lalu. Sehingga umur mereka sekarang adalah umur Santoso = 17 + 4 = 21 dan umur Budi = 10 + 4 = 14. Jadi jumlah umur mereka adalah 21 tahun + 14tahun = 35 tahun.
Pembahasan Video :http://45.64.97.197:1935/TestVOD/_definst_/mp4:(31). 9 SMP MATEMATIKA/3. PERBANDINGAN/MTK9-3.03.mp4/manifest.mpd
4.
Perbandingan panjang ,lebar dan tinggi kerangka balok adalah 5:3:2 Jika panjang kawat kerangka balok itu adalah 120 cm, maka lebar kerangka balok itu adalah .... A. 6 cm B. 9 cm
C. 12 cm
D. 15 cm E. Kunci Jawaban : B Pembahasan Teks : Diketahui : perbandingan Panjang kawat kerangka balok = 120 cm Kita misalkan nilai aslinya a, sehingga 5a : 3a : 2a Ingat ! untuk membuat sebuah balok, kita membutuhkan 4 panjang, 4 lebar, dan 4 tinggi, maka dapat kita tulis 4 (5a + 3a + 2a) = 120 4 (10a) = 120 40 a = 120 a=3 sehingga, dapat kita hitung lebarnya yaitu 3a = 3(3) = 9 Jadi diperoleh lebar bangun balok adalah 9 cm
Pembahasan Video :http://45.64.97.197:1935/TestVOD/_definst_/mp4:(31). 9 SMP MATEMATIKA/3. PERBANDINGAN/MTK9-3.04.mp4/manifest.mpd
5.
Perhatikan gambar ! Jika perbandingan AE : ED adalah 6 : 4 ,panjang AB = 19 cm dan CD = 9 cm , maka panjang EF adalah .... A. 10 cm B. 13 cm C. 14 cm D. 17 cm E. Kunci Jawaban : B
Pembahasan Teks : Perhatikan ! Perbandingan AE : ED = 6 : 4 Panjang AB = 19 cm Panjang CD = 9 cm Untuk mencari panjang EF, kita gunakan cara kali silang, yaitu
Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?EFspace;=space;\frac{(EDspace;\timesspace;AB)space;+space;(AEspace;\timesspace;CD)}{AE+ED}
Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?=space;\frac{(4space;\timesspace;19)space;+space;(6space;\timesspace;9)}{4+6}
Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?=space;\frac{76space;+space;54}{10}
Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\frac{130}{10}
Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?=13
Jadi, diperoleh panjang EF adalah 13 cm
Pembahasan Video :http://45.64.97.197:1935/TestVOD/_definst_/mp4:(31). 9 SMP MATEMATIKA/3. PERBANDINGAN/MTK9-3.05.mp4/manifest.mpd
6.
Tinggi Athar 150 cm dan panjangnya 2 m.pada saat yang sama panjang bayang pohon 12 m, naka tinggi pohon tersebut adalah .... A. 16 m B. 9m C. 8m D. 6m E. Kunci Jawaban : B
Pembahasan Teks : Perbandingan ! Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?\rightarrow
Padasaattinggi orang 150 cm
bayangannya 2 m
Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?\rightarrow
Padasaattinggipohon x cm
bayangannya 12 cm
Maka, tinggipohonyaitu Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?t_{po}space;=space;\frac{b_{po}}{b_{orang}}space;\timesspace;t_{orang}
Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?=space;\frac{1200}{200}space;\timesspace;150
Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?=space;900space;cm
Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?=space;9m
Jadi, tinggi pohon sebenarnya 9 m
Pembahasan Video :http://45.64.97.197:1935/TestVOD/_definst_/mp4:(31). 9 SMP MATEMATIKA/3. PERBANDINGAN/MTK9-3.06.mp4/manifest.mpd
7.
Perhatikan gambar :
Jika perbandingan AE : ED adalah 2:1 panjang AB = 18 cm dan CD = 12 cm, maka panjang EF adalah .... A. 4 cm B. 16 cm
C. 18 cm
D. 20 cm E. Kunci Jawaban : A Pembahasan Teks : Perhatikan ! Perbandingan AE : ED = 2 : 1 Panjang AB = 18 cm Panjang CD = 12 cm Untuk mencari panjang EF, kita gunakan cara kali silang, yaitu Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?EFspace;=space;\frac{(EDspace;\timesspace;ABspace;)+(AEspace;\timesspace;CD)}{AE+ED}
Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\frac{(1space;\timesspace;18)+(2space;\timesspace;12)}{2+1}
Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?=space;\frac{18+24}{3}
Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\frac{42}{3}
Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?=14
Jadi, diperoleh panjang EF adalah 14 cm
Pembahasan Video :http://45.64.97.197:1935/TestVOD/_definst_/mp4:(31). 9 SMP MATEMATIKA/3. PERBANDINGAN/MTK9-3.07.mp4/manifest.mpd
8.
Perhatikan gambar :
Trapesium KLPO sebangun dengan trapesium OPMN.JIka perbandingan LP:PM =1:2 dan panjang NM=60 cm ,maka panjang ruas garis KL adalah ....
A. 30cm
B. 20 cm C. 15 cm D. 12 cm E. Kunci Jawaban : C
Pembahasan Teks : Perhatikan ! Trapesium KLPO sebangundengantrapesium OPMN. Diketahui :NM = 60 cm PerbandinganLM : PM = 1 : 2 Langkahpertamamenghitungpanjang OP dengancaraperbandingan. Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{LP}{MP}=\frac{PM}{NM}
Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{2}=\frac{OP}{60}
60 = 2 x OP 30 = OP Selanjutnyakitahitungpanjang KL, dengancara kali silang : Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?OPspace;=space;\frac{(KL)(PM)+(NM)(LP)}{LP+PM}
Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?30=\frac{2x+1(60)}{1+2}
Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?30=\frac{2x+60}{3}
Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?90=2x+60
Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?90-60=2x
Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?30=2x
Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?15=x
Jadi, panjang KL adalah 15 cm
Pembahasan Video :http://45.64.97.197:1935/TestVOD/_definst_/mp4:(31). 9 SMP MATEMATIKA/3. PERBANDINGAN/MTK9-3.08.mp4/manifest.mpd
9.
Marel berdiri di dekat tiang lampu.Panjang bayangan anak 2 m,sedangkan panjang bayangan tiang lampu 6 m.Jika tinggi Marel 150 cm, maka tinggi tiang lampu adalah .... A. 4m B. 4,2 m C. 4,5 m D. 8m E. Kunci Jawaban : C Pembahasan Teks : Diketahui : Panjang bayangan Marel 2 m dengan tinggi 150 cm Panjang bayangan tiang lampu 2m dengan tinggi x cm Sebelumnya kita misalkan : Bayangan marel = Bayangan tiang = Tinggi marel = Tinggi tiang = Akan dicari tinggi tiang listrik sebenarnya dengan cara berikut: Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?t_{t}=\frac{b_{t}}{b_{m}}=\frac{600}{200}\timesspace;150space;=450space;cmspace;=space;4,5space;m
Jadi, tinggi tiang lampu sebenarnya adalah 4,5 m
Pembahasan Video :http://45.64.97.197:1935/TestVOD/_definst_/mp4:(31). 9 SMP MATEMATIKA/3. PERBANDINGAN/MTK9-3.09.mp4/manifest.mpd
10. Pada sore hari panjang bayangan tiang bendera 6 m.Pada saat yang sama Iqbal yang tingginya 150 cm berdiri didepan tiang bendera panjang bayangannya 60 cm.Tinggi tiang bendera terzebut adalah .... A. 14 m B. 15 m
C. 8m
D. 6m E. Kunci Jawaban : B Pembahasan Teks : Diketahui : Panjang bayangan tiang bendera 6 m dengan tinggi x cm Panjang bayangan Iqbal 60 cm dengan tinggi 150 cm Sebelumnya kita misalkan : Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?b_{t}
Bayangan Iqbal = Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?b_{b}
Bayangan tiang bendera = Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?t_{t}
Tinggi Iqbal = Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?t_{b}
Tinggi tiang bendera = Akan dicari tinggi tiang bendera sebenarnya dengan cara berikut: Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?t_{b}=\frac{b_{b}}{b_{t}}\times=\frac{600}{60}\timesspace;150=space;1500space;cm=15space;m
Jadi, tinggi tiang bendera sebenarnya adalah 15 m
Pembahasan Video :http://45.64.97.197:1935/TestVOD/_definst_/mp4:(31). 9 SMP MATEMATIKA/3. PERBANDINGAN/MTK9-3.10.mp4/manifest.mpd
11. Sebuah rumah akan dibuatkan model , ukuran asli denah rumah adalah 10 meter x 25 meter 5 cm ,maka ukuran lebar pada model adalah .... A. Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?2space;cm
B. Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?2\frac{1}{2}space;cm
C. Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?3space;cm
D. Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?4cm
E. Kunci Jawaban : A Pembahasan Teks : Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\frac{10}{25}space;\timesspace;5=2space;cm
Ukuran lebar mode l
Pembahasan Video :http://45.64.97.197:1935/TestVOD/_definst_/mp4:(31). 9 SMP MATEMATIKA/3. PERBANDINGAN/MTK9-3.11.mp4/manifest.mpd
12. Untuk mengaspal jalan raya selama 80 hari diperlukan pekerja sebanya 40 orang.Setelah dikerjakan 30 hari,pekerjaan dihentikan selama 10 hari. Asumsi kemampuan bekerja setiap orang sama dan agar pekerjaan tersebut dapat selesai sesuai jadwal semula , maka banyak pekerja tambahan yang diperlukan sebanyak .... A. 100 orang B. 50 orang C. 25 orang D. 10 orang E. Kunci Jawaban : D Pembahasan Teks : Image not found http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\frac{Bspace;\timesspace;O}{S}=\frac{10\times40}{40}=10orang
Tambahan pekerja B = berhenti; O = orang; S = sisa waktu
Pembahasan Video :http://45.64.97.197:1935/TestVOD/_definst_/mp4:(31). 9 SMP MATEMATIKA/3. PERBANDINGAN/MTK9-3.12.mp4/manifest.mpd
