KALORIMETRIE Kalorimetr – slouží k měření tepla, tepelné kapacity, případně měrné tepelné kapacity Kalorimetrická rovnice – vyjadřuje energetickou bilanci při tepelné výměně mezi kalorimetrem a tělesy v kalorimetru. SMĚŠOVACÍ KALORIMETR -tepelně izolovaná nádoba s míchačkou a teploměrem, která je naplněná kapalinou
c1, m1,t1 ..... měrná tepelná kapacita kapaliny v kalorimetru, hmotnost a počáteční teplota této kapaliny Ck ……tepelná kapacita kalorimetru c2, m2, t2 ….. měrná tepelná kapacita tělesa, hmotnost a počáteční teplota tělesa, které vložíme do kalorimetru t …. Výsledná teplota po vložení tělesa do kalorimetru a po dosažení rovnovážného stavu soustavy Tepelná výměna mezi kapalinou v kalorimetru a teplejším tělesem: Předpokládáme-li, že ztráty, ke kterým při tepelné výměně dochází, jsou zanedbatelně malé a je-li t1 ˃ t2 , pak platí : m1c1 (t – t1) + Ck(t – t1) = m2c2 (t2 – t) ELEKTRICKÝ KALORIMETR - tepelně izolovaná nádoba, v níž je topná spirála, připojená ke zdroji v obvodu s reostatem, ampérmetrem, voltmetrem a spínačem, ve které je kapalina, míchačka a teploměr U0 …. svorkové napětí zdroje I ….. proud procházející obvodem …. doba. po kterou prochází proud topnou spirálou ∆Q1 = U0.I. …. teplo, které vznikne t topné spirále za dobu m,c,t0 …. hmotnost kapaliny v kalorimetru, měrná tepelná kapacita a počáteční teplota této kapaliny ∆Q2 = m.c.(t – t0) + Ck.(t – t0) = U0.I. Ck …. tepelná kapacita kalorimetru Změříme-li ostatní veličiny, lze určit měrnou tepelnou kapacitu kapaliny v kalorimetru
KALORIMETRIE – PŘÍKLADY 1. Do vody o hmotnosti 1,5kg a počáteční teplotě 200C vložíme hliníkový předmět o teplotě 2500C. jakou má hmotnost, jestliže výsledná teplota soustavy po dosažení tepelné rovnováhy byla 350C? Měrná tepelná kapacita hliníku je 896 J.kg-1.K-1, vody 4180 J.kg-1.K-1. 2. V měděném kalorimetru o hmotnosti 200g je voda o hmotnosti 150g a teplotě 18 0C. Do vody ponoříme ocelový váleček o hmotnosti 100g a teplotě 500C. Určete výslednou teplotu po dosažení rovnovážného stavu. Měrná tepelná kapacita mědi je 383 J.kg-1.K-1, oceli 452 J.kg-1.K-1, vody 4180 J.kg-1.K-1. 3. V kalorimetru je 200g vody teploty 200C. Kolik vody o teplotě 800C musíme do kalorimetru přidat, aby výsledná teplota byla 520C ? a) Předpokládejte, že tepelná výměna nastala jen mezi teplejší a chladnější vodou. b) Úlohu řešte za předpokladu, že tepelná kapacita kalorimetru je 90J.K-1. 4. Hliníkový kalorimetr má hmotnost 90g, měrná tepelná kapacita hliníku je 896 J.kg -1.K-1. a) Určete přibližnou hodnotu tepelné kapacity kalorimetru. b) Je-li v kalorimetru 200g vody teploty 200C, kolik vody 500C teplé musíme do kalorimetru přidat, aby výsledná teplota byla 350C? 5. Do vody o objemu 2 litry byl vložen měděný předmět o hmotnosti 0,5kg.Výsledná teplota po dosažení rovnovážného stavu byla 280C. Jakou teplotu měl měděný předmět před vložením do vody? Předpokládejte, že tepelná výměna nastala pouze mezi měděným předmětem a vodou v kalorimetru. 6. Byla smíchána voda o objemu 30 litrů a teplotě 150C s vodou o objemu 80 litrů a počáteční teplotě 750C. Po dosažení tepelné rovnováhy byla výsledná teplota soustavy 520C. Kolik tepla bylo předáno okolí? Měrná tepelná kapacita vody je 4180 J.kg-1.K-1. 7. Dvě tělesa o hmotnostech m1 = 2kg a m2 = 3kg a teplotách t1 = 1200C a t2 = 1500C a měrných tepelných kapacitách c1 = 2000 J.kg-1.K-1 a c2 = 500 J.kg-1.K-1 ponoříme do kalorimetru jehož tepelná kapacita je 200J.K-1, ve kterém je 5 litrů vody o teplotě 200C (c3= 4200 J.kg-1.K-1). Jaká bude výsledná teplota soustavy po vyrovnání teplot? 8. V kalorimetru o tepelné kapacitě 63J.K-1 je olej o hmotnosti 250g a teplotě 120C. Do oleje ponoříme měděné závaží o hmotnosti 500g a teplotě 1000C. Výsledná teplota soustavy po dosažení rovnovážného stavu je 330C. Určete měrnou tepelnou kapacitu oleje v kalorimetru. Měrná tepelná kapacita mědi je 383 J.kg-1.K-1. 9. V elektrickém kalorimetru je olej o hmotnosti 500g a teplotě 12 0C. Topnou spirálou připojenou ke zdroji o napětí 24V procházel po dobu 4 minuty proud 4,5A, Teplota oleje stoupla na 330C. Tepelná kapacita kalorimetru je Ck = 90J.K-1. Určete měrnou tepelnou kapacitu oleje.
PŘÍKLADY - ŘEŠENÍ 1. Do vody o hmotnosti 1,5kg a počáteční teplotě 200C vložíme hliníkový předmět o teplotě 2500C. jakou má hmotnost, jestliže výsledná teplota soustavy po dosažení tepelné rovnováhy byla 350C? Měrná tepelná kapacita hliníku je 896 J.kg-1.K-1, vody 4180 J.kg-1.K-1.
2. V měděném kalorimetru o hmotnosti 200g je voda o hmotnosti 150g a teplotě 18 0C. Do vody ponoříme ocelový váleček o hmotnosti 100g a teplotě 500C. Určete výslednou teplotu po dosažení rovnovážného stavu. Měrná tepelná kapacita mědi je 383 J.kg-1.K-1, oceli 452 J.kg-1.K-1, vody 4180 J.kg-1.K-1.
3. V kalorimetru je 200g vody teploty 200C. Kolik vy o teplotě 800C musíme do kalorimetru přidat, aby výsledná teplota byla 520C ? a) Předpokládejte, že tepelná výměna nastala jen mezi teplejší a chladnější vodou. b) Úlohu řešte za předpokladu, že tepelná kapacita kalorimetru je 90J.K-1.
4. Hliníkový kalorimetr má hmotnost 90g, měrná tepelná kapacita hliníku je 896 J.kg -1.K-1. a) Určete přibližnou hodnotu tepelné kapacity kalorimetru. b) Je-li v kalorimetru 200g vody teploty 200C, kolik vody 500C teplé musíme do kalorimetru přidat, aby výsledná teplota byla 350C?
5. Do vody o objemu 2 litry byl vložen měděný předmět o hmotnosti 0,5kg.Výsledná teplota po dosažení rovnovážného stavu byla 280C. Jakou teplotu měl měděný předmět před vložením do vody? Předpokládejte, že tepelná výměna nastala pouze mezi měděným předmětem a vodou v kalorimetru.
6. Byla smíchána voda o objemu 30 litrů a teplotě 150C s vodou o objemu 80 litrů a počáteční teplotě 750C. Po dosažení tepelné rovnováhy byla výsledná teplota soustavy 520C. Kolik tepla bylo předáno okolí? Měrná tepelná kapacita vody je 4180 J.kg-1.K-1.
7. Dvě tělesa o hmotnostech m1 = 2kg a m2 = 3kg a teplotách t1 = 1200C a t2 = 1500C a měrných tepelných kapacitách c1 = 2000 J.kg-1.K-1 a c2 = 500 J.kg-1.K-1 ponoříme do kalorimetru jehož tepelná kapacita je 200J.K-1, ve kterém je 5 litrů vody o teplotě 200C (c3= 4200 J.kg-1.K-1). Jaká bude výsledná teplota soustavy po vyrovnání teplot?
8. V kalorimetru o tepelné kapacitě 63J.K-1 je olej o hmotnosti 250g a teplotě 120C. Do oleje ponoříme měděné závaží o hmotnosti 500g a teplotě 1000C. Výsledná teplota soustavy po dosažení rovnovážného stavu je 330C. Určete měrnou tepelnou kapacitu oleje v kalorimetru. Měrná tepelná kapacita mědi je 383 J.kg-1.K-1.
9. V elektrickém kalorimetru je olej o hmotnosti 500g a teplotě 12 0C. Topnou spirálou připojenou ke zdroji o napětí 24V procházel po dobu 4 minuty proud 4,5A, Teplota oleje stoupla na 330C. Tepelná kapacita kalorimetru je Ck = 90J.K-1. Určete měrnou tepelnou kapacitu oleje.
