letadel a do pohybu je uv d aerodynamick vztlakov s la. Po et list ovliv uje frekvenci ot en rotoru, kter je t m men, m v t je po et list. Poloha list

FYZIKA Fyzika v trnch elektrren ) OLD ICH LEPIL

P rodovdeck fakulta UP, Olomouc

V 90. letech minulho stolet nastal velk rozmach vyuit energie vtru jako alternativnho a obnovitelnho zdroje elektrick energie. V na krajin se objevily a st le objevuj dal ve vtrnch elektr ren a zatm co v roce 1991 byla v provozu jedin vtrn elektr rna (dnes u neexistujc vtrn elektr rna Kuelov v podh Blch Karpat s instalovanm vkonem 151 kW), v roce 2008 jich bylo ji 111. Celkov instalovan vkon vtrnch elektr ren na zem esk republiky na konci roku 2008 byl 150 MW, piem jen v letech 2007 a 2008 byly uvedeny do provozu 52 vtrn elektr rny o celkovm vkonu piblin 95 MW. Elektrick energie zskan ve vtrnch elektr rn ch v roce 2008 pedstavuje 242 GWh, piem celkov vyuiteln potenci l vtrn energie na na em zem je asi 6 TWh 1]. I kdy v roce 2008 odpovdala energie z vtrnch elektr ren piblin jen 0,3 % celkov spoteby elektrick energie v R, lze oek vat dal n r st produkce energie z vtru. To je d vod, pro by ve vuce fyziky ml bt k sezn men s principy a podmnkami vyuit vtrn energie, s klady a z pory tohoto odvtv energetiky. Ve vtrn elektr rn se zsk v elektrick energie pemnou z kinetick energie proudcho vzduchu. Pmm zdrojem mechanick energie je ot en rotoru, jeho osa m e bt svisl nebo vodorovn . V souasnosti pevl daj vtrn elektr rny s vodorovnou osou, jejich rotor tvo vrtule s nkolika listy, obvykle se temi. Listy vrtule maj podobn prol jako vrtule ) P spvek je ukzkou z knihy Fyzika aktuln { pruka nejen pro uitele, kter prv vychz v nakladatelstv Prometheus.

Matematika - fyzika - informatika 18 2008/2009

533

letadel a do pohybu je uv d aerodynamick vztlakov sla. Poet list ovlivuje frekvenci ot en rotoru, kter je tm men , m vt je poet list . Poloha list vrtule bv u modernch vtrnch elektr ren nastaviteln , a to umouje regulaci vztlakov sly. Tm se mn frekvence ot en rotoru elektr rny a tedy i jej okamit vkon. Pi velkch rychlostech vtru je mon listy nastavit tak, e vztlakov sla je nulov a rotor se zastav.

Energie v tru

Urme energii vtru a posoudme monost jej pemny na energii ot ivho pohybu soustroj vtrn elektr rny. Budeme uvaovat vtrnou elektr rnu, jej rotor m pr mr d = 2r, take inn plocha S rotoru vtrn elektr rny, kterou proud vzduch, je S = r2 (obr. 1). Vpoet provedeme pro rovnomrn pohyb vzduchu o hustot %, kter proud st lou rychlost v. Jestlie vzduch uraz za dobu !t dr hu !s, bude hmotnost vzduchu, kter projde innou plochou rotoru, rovna m = %S !s a pro celkovou kinetickou energii vzduchu dost v me Ek = 12 mv2 = 12 %S !sv2 :

;

Obr. 1 Rotor vtrn elektrrny

Pokud by ve kerou tuto energii bylo mon vyut, zskali bychom vkon

s 2 1 3 P = E!kt = 12 %S ! !t v = 2 %Sv : 534


Z tohoto vztahu je zejm, e pro vyuit vtrn energie je rozhodujc rychlost vtru. Kdybychom uvaovali nap. pr mrnou rychlost vtru v esk republice ve v ce 10 m nad zem, kter je 4 m s;1 , byl by pi hustot vzduchu % = 12 kg m;3 vkon pipadajc na 1 m2 inn plochy rotoru P=S = 06v3 38 W m;2 (veliina se oznauje jako hustota vkonu). Vtrn elektr rny se buduj v lokalit ch, kde je pr mrn rychlost vtru alespo 6 m s;1 , a tomu odpovd hustota vkonu 130 W m;2 , tedy tm 3,5kr t vt . Vkon vtrn elektr rny ovlivuje tak hustota vzduchu, kter se v mst elektr rny m e mnit v z vislosti na zmn ch tlaku a teploty vzduchu. Pro uren hustoty vzduchu vyjdeme ze stavov rovnice ide lnho plynu ve tvaru pV = Mm RT

;3

m

;1

kde Mm = 29 10 kg mol je efektivn mol rn hmotnost vzduchu. Pro hustotu vzduchu pak plat vztah Mm p = 1 p %= m = V R T 287 T kde p je tlak vzduchu v pascalech a T je termodynamick teplota vzduchu v kelvinech. V blzkosti povrchu zem lze pi zjednodu ench vpotech uvaovat ji uvedenou piblinou hodnotu hustoty vzduchu 12 kg m;3 . V praxi v ak je mon vyut jen podstatn men st energie vtru. Tmto problmem se ve 20. letech 20. stolet zabval rakousk inenr Albert Betz (1885{1968), kter zkoumal monost vyuit energie vtru k pohonu. Jestlie nap. plochou rotoru proud vzduch rychlost v1 (vstupn rychlost), ped v mu st energie a rychlost vzduchu se zmen na rychlost v2 (vstupn rychlost). M eme uvaovat, e vzduch zazenm proud pr mrnou rychlost v = v1 +2 v2 a hmotnost vzduchu, kter projde rotorem za jednotku asu, je m = %Sv. Vzduch na vstupu elektr rny m energii Ek1 = 12 mv12 a na vstupu energii Ek2 = 12 mv22 . Je tedy mon zskat energii

!E = Ek1 Ek2 = 12 m(v12 v22 ) = 12 %S 21 (v1 + v2 )(v12 v22 ): D leit je, jak tato energie z vis na pomru obou rychlost. Ozname x pomr rychlost x = vv21 a y = 12 (v1 + v2 )(v12 v22 ). $pravami dost v me ;

;

;

;


535

y = 21 (v1 + v2 )(v12 v22 ) = 31 (v13 v1 v22 + v2 v12 v23 ) " 2 3 # v v v2 1 2 2 = 12 v13 (1 x2 + x x3 ): = 2 v13 1 v + v v 1 1 1 ;

;

;

;

;

;

;

Na obr. 2 je potaem vytvoen graf z vislosti y = f (x), z nho je patrn, e veliina y dosahuje maxima pi hodnot x = 033, tedy kdy rychlost na vstupu zazen je 3kr t vt ne na vstupu (v2 =v1 = 1=3).

;

Obr. 2 K v kladu Betzova vztahu

Provedeme vpoet veliiny y pro tento pomr rychlost, pi nm se maxim ln st energie vtru pemn na rotan energii:

1 = 16 v3 =: 059v3 y = 12 v13 (1 x2 + x x3 ) = 21 v13 1 91 + 13 27 1 27 1 ;

;

;

;

Odtud vyplv , e maxim ln vkon zazen vyuvajcho energii vtru je Pmax =: 059 12 %Sv13 : Tento vztah se oznauje tak jako Betzovo pravidlo.

536


Maxim ln dosaiteln hustota vkonu pi rychlosti vtru v je s ohledem na Betzovo pravidlo d na vztahem

Pmax =: 035v3: S Teoretick nejvt innost zazen vyuvajcch energii proudcho vzduchu je tedy necelch 60 % celkov kinetick energie vzduchu. Ani nejmodernj systmy souasnch vtrnch elektr ren v ak tto innosti nedosahuj, ponvad doch z k dal m ztr t m energie. Jsou to jednak ztr ty v mechanickm soustroj elektr rny, jednak ztr ty v elektrickch obvodech gener toru a p transformaci vstupnho napt elektr rny. To zp sobuje, e vtrn elektr rny vyuvaj piblin jen 30 % a 45 % energie vtru. Napklad souasn nejvt vtrn elektr rna v R u obce Pchery 2] m rotor o pr mru 100 m a jeho osa je ve v ce 88 m. Startovn rychlost vtru je 4 m s;1 , jmenovit rychlost 12 5 m s;1 a vypnac rychlost 22 m s;1 . Jmenovit vkon elektr rny je 3 032 kW. Energie vtru pi jmenovit rychlosti a hustot vzduchu % = 12 kg m;3 by umoovala dos hnout vkon P = 12 %Sv3 9 400 kW:

Vzhledem k jmenovitmu vkonu elektr rny je vyuito piblin jen 32 % energie vtru, co je 55 % maxim ln vyuiteln energie uren Betzovm pravidlem. Z pedch zejcho vkladu je zejm, e pro vyuit energie vtru je rozhodujc jeho rychlost, kter nar st s v kou nad zemskm povrchem. To je d no zejmna vlivem lenitosti povrchu, z stavbou, porostem apod. Souhrnn tyto vlastnosti povrchu charakterizujeme jako jeho &drsnost'. Jestlie ve v ce h1 je rychlost vtru v1 , pak ve v ce h2 je rychlost vtru v2 a plat vztah

v2 = v1 hh2 1

n

kde n je koecient z visl na kvalit zemskho povrchu. Pro nkter druhy povrchu je hodnota tohoto koecientu n sledujc: Matematika - fyzika - informatika 18 2008/2009

537

zemsk povrch

n

hladk povrch, ocen, psek

0,10

nzk porost nebo neobdlan p da

0,16

vysok porost nebo nzko rostouc plodiny

0,18

vysok les s hust mi vtvemi, p edmst, mal msta

0,30

dky s vymi plodinami nebo nzk les

0,20

msta, vysok budovy

0,40

Jestlie je tedy pr mrn rychlost vtru ve v ce 10 m v dan lokalit 4 m s;1 , pak ve v ce 80 m, kam se ums(uj vtrn elektr rny vt ch vkon , bude pi koecientu 0,20 rychlost 6 m s;1 . V lokalit, kde je ve v ce 10 m rychlost vtru 5 6 m s;1 , bude ve v ce 80 m rychlost vtru pi stejn kvalit povrchu zem 8 5 m s;1 . Proto se vtrn elektr rny ums(uj na vysok sto ry, kter maj v ku i 100 a vce metr . Pro innost modernch vtrnch elektr ren jsou vyuiteln vtry vanouc rychlost 3 m s;1 (startovac rychlost) a 25 m s;1 (odpojovac rychlost). Souasn vtrn elektr rny dosahuj jmenovit vkon pi rychlostech vt ch ne 10 m s;1 , tj. 36 km h;1 .

; ; Obr. 3 Vtrn mapa R

S ohledem na uveden poadavky je d leit zn t lokality, v nich lze s dostatenou pravdpodobnost oek vat, e vtr dos hne poadovanou rychlost. Poloha tchto lokalit v esk republice je patrn z obr. 3 (viz 538


1]). Celoron pr mrn rychlost vtru je u n s ve v ce 10 m nad zem pes 4 m s;1 a ve v ce 30 m je to ji 53 m s;1 . Vtrn elektr rny lze budovat v lokalit ch s pr mrnou rychlost vtru 6 m s;1 a vce. To je splnno zpravidla v nadmoskch v k ch vt ch ne 700 m. Tato poho v ak vesms le v chr nnch krajinnch oblastech, kde nen mon vtrn elektr rny budovat, take odpad a 70 % vhodnch lokalit. Phodnmi oblastmi jsou horsk pohranin p sma (nap. Kru n hory a Jesenky) a oblast eskomoravsk vrchoviny. Nov technologie a realizace vtrnch elektr ren na st le vy ch sto rech umouje jejich vstavbu i v mimohorskch lokalit ch a v zalesnnch oblastech.

Princip v trn elektrrny

Z kladn sti vtrn elektr rny jsou patrn z obr. 4. Strojovna elektr rny je v oton gondole na vrcholu trubkov ocelov ve (tubusu) kuelov konstrukce, v n je schodi t nebo vtah umoujc obsluze pstup do strojovny. V pat ve jsou umstny elektrick rozvade a dic systmy elektr rny. Rotor s tlistou vrtul (1) je upevnn na ose (2), kter je z kladn sou st vstupn, pomalobn sti elektr rny. Frekvence ot en se m e mnit v intervalu 5 a 15 ot ek za minutu. Gener tor elektrickho napt v ak pro svoji funkci vyaduje vt frekvenci ot en. Proto je mezi pomalobnou st a gener tor zaazena pevodovka (3), kter

frekvenci ot en zvt uje. U modernch vtrnch elektr ren se pouvaj pevodovky s plynule mnitelnm pevodovm pomrem. Jestlie rychlost vtru vzroste, zmn se automaticky pevodov pomr tak, aby se vrtule rotoru mohla ot et rychleji, ale frekvence ot en gener toru se nemn. Sou st elektr rny je tak brzda (4), kter zabrauje pekroen meznch ot ek rotoru a pi velkch rychlostech vtru umouje zastaven elektr rny.

; Obr. 4 Strojovna vtrn elektrrny


539

Elektrickou st vtrn elektr rny tvo gener tor elektrickho napt (5), kter m e mt r znou konstrukci: 1. Stejnosm rn genertory se pouvaj jen pro mal elektr rny a jejich napt je 12 V a 24 V. Nejsou z visl na elektrick rozvodn sti (tzv. grid-o), ale funguj jako autonomn zdroj napt, kter nejastji slou k nabjen akumul tor . Napt 230 V pro nap jen bnch spotebi se pak zsk v pomoc polovodiovch zazen, tzv. mni . Tento typ elektr ren je vhodn jako zdroj pro msta, kter jsou vzd len od veden elektrick st. Kombinuj se tak s fotovoltaickmi panely, kter rovn slou k nabjen akumul tor nap. v lt, kdy je vce slunench dn a men vtr. 2. Synchronn a asynchronn genertory se pouvaj ve stednch a velkch vtrnch elektr rn ch. Jsou zdrojem stdavho napt a dod vaj energii pmo do rozvodn st (tzv. grid-on). Asynchronn gener tory maj jednodu konstrukci, kter je obdobn jako u asynchronnch motor , nap. s kotvou nakr tko. Jestlie se kotva takovho stroje to s frekvenc vt , ne je frekvence magnetickho toivho pole, rotor toiv pole pedbh a gener tor dod v do st elektrickou energii. Synchronn gener tor je v podstat altern tor s obdobnou konstrukc, jak se pouv

v klasickch elektr rn ch. Konstrukce gener tor se v ak neust le zdokonaluje. Na rozdl od gener tor v klasickch elektr rn ch se pouvaj k vytv en magnetickho pole permanentn magnety. Odpad stejnosmrn zdroj budicho napt (budi) a sbrn krouky, ktermi je rotor gener toru propojen s budiem. Gener tory jsou obvykle vcep)lov, aby se poadovan frekvence 50 Hz dos hlo i pi ni frekvenci ot en gener toru. Konstantn frekvence ot en se dosahuje jak nastavenm list vrtule (IPC { individual pitch control), tak zmnou pevodovho stupn pevodovky (SPG { super position gear), pop. systmem brdn (brake). Optim ln nastaven hlu jednotlivch list vrtule umouje maxim ln vyuit vtrn energie. Regulace nastaven se prov d automaticky elektronickm systmem zen vkonu. Vstupn napt gener tor velkch vtrnch elektr ren je 660 V a pro pipojen do rozvodn st je d le transformov no na napt 110 kV. V nkterch elektr rn ch se pouvaj gener tory, u nich magnetick pole vytv rotujc st gener toru pmo spojen s osou vrtule, take odpad pevodovka. Permanentn magnety (NdFeB) s velkou magnetickou indukc jsou nalepeny na vnitnm obvodu rotoru a rotor tvo vnj 540


st gener toru, kter se ot kolem statoru. Tm se dosahuje zmen en rozmr cel soustavy a jednodu je drba. To je vznamn zejmna u pevodovky, kter obsahuje vt mnostv oleje a je citliv na peten. Vtrn elektr rna s horizont ln osou mus pi chodu smovat proti vtru. Proto je d leitou sou st elektr rny soustava zaji (ujc ot en cel gondoly se strojovnou elektr rny na vrcholu ve. Nat en se prov d pomoc servomotor (6), ovl danch automaticky na z klad daj idel smru (vtrn korouhev) a rychlosti vtru (anemometr), kter jsou umstny nad gondolou elektr rny (7). Jestlie idla zaznamenaj zmnu smru vtru, vyhodnocovac elektronika uvede do innosti servomotor a strojovna se nato do poadovanho smru. Nat en probh zvolna, aby hlavn hdel soustroj elektr rny nebyla pli nam h na gyroskopickm momentem rotujc vrtule. Dal mi stmi elektr rny jsou systm chlazen gener toru (8) a pomocn je b (9) pro mont n pr ce. Aby se dos hlo vt efektivity ve vyuit lokality vhodn k umstn vtrnch elektr ren a snily se n klady na jejich vstavbu, buduj se tzv. vtrn farmy, pop. oznaovan tak jako vtrn park. U n s m nejvt celkov vkon (42 MW) vtrn farma ve stedn sti Kru nch hor v nadmosk v ce 800 m. Tvo ji 21 vtrnch elektr ren, z nich kad m

vkon 2 MW. Mnohem vt rozsah m vstavba vtrnch elektr ren ve svt, zejmna v USA, kde je vtrn energetika na potebn rovni rozpracov na jak po technick, tak ekonomick i sociologick str nce. Plat to zejmna o Kalifornii, kde vznikla ada vtrnch farem. Jedna z nejzn mj ch je Altamont Pass (San Francisko) s rozlohou 140 km2 , kde je na 7 300 elektr ren r zn konstrukce a o men m vkonu (obr. 5). Celkov instalovan vkon je 750 MW a pokrv spotebu 800 000 kalifornskch dom cnost. V Evrop se rozvinula vtrn energetika pedev m v pmoskch st tech. Nap. v Nmecku bylo v roce 2006 v provozu 18 054 vtrnch elektr ren s celkovm vkonem 19 299 MW. Na dal ch mstech v rozsahu vyuit vtrn energie jsou *panlsko, D nsko, Holandsko a It lie. Perspektivn by vtrn energetika v zemch s nejphodnj mi podmnkami, tedy v pmoskch st tech mohla pokrvat 20 % celkov spoteby elektrick energie. Vyuv n vtrn energie m svoje pozitiva i negativa. Pozitivn je, e pedstavuje prakticky nevyerpateln obnoviteln zdroj energie. Provoz vtrn elektr rny nen zdrojem dnch emis, odpadnho tepla a nevyaduje k provozu vodn zdroje. Jednotliv vtrn elektr rny nejsou n ron na rozlohu plochy pro jejich vstavbu, av ak rozs hl vtrn farmy zaMatematika - fyzika - informatika 18 2008/2009

541

;; ;; ; Obr. 5 Vtrn farma Altamont Pass

braj vt plochu ne nap. klasick elektr rny. Mohou v ak vznikat na ploch ch, kter jin vyuit nemaj. Obecn lze konstatovat, e realizace vtrn elektr rny je n kladn a m svoje negativa. Jde o nestabiln zdroj elektrick energie, jeho chod nen zcela pravideln. Jsou v ak vyvjeny nov monosti ukl d n elektrick energie z vtrnch elektr ren, co zvy uje jejich efektivitu. Budov n vtrnch elektr ren vyaduje asov a nann n ronou ppravu ped vstavbou a znan investin prostedky pi realizaci. Ve srovn n s uhelnmi nebo jadernmi elektr rnami maj vtrn elektr rny st le relativn mal vkon, co vyaduje, aby jich byl budov n velk poet. Nejastji je kritizov na hlunost vtrnch elektr ren, kter je v ak u nejnovj ch typ podstatn men , a vtrn elektr rny se buduj v dostaten vzd lenosti od obydl (hlunost nesm pekroit v mst nejbli budovy ve dne 50 dB a v noci 40 dB). Problmem je tak estetick naru en krajiny, na kter nemaj lid jednotn n zor. Je to podobn jako skutenost, e souasn krajina je prakticky tm v ude protk na sto ry s dr ty elektrickho veden. asto kritizovanou skutenost jsou hyny pt k pi n razu na rotujc sti elektr rny. Je jich v ak podstatn mn ne pt k , kte zahynou pi n razu nap. na pr hledn protihlukov stny. Dal oek van negativn vlivy, jako je ru en zve, nap. pasoucho se dobytka, stroboskopick efekt, kter vznik kmit nm stnu rotujcch vrtul pi mal v ce slunce nad obzorem, nebo ru en televiznho sign lu 542


se u realizovanch vtrnch elektr ren nepotvrdily. Jist nebezpe hroz v zimnm obdob, kdy z rotujc vrtule vtrn elektr rny m e odletovat n mraza. Literatura 1] http://www.csve.cz/ 2] http://www.vtepchery.cz 3] http://www.cez.cz/cs/energie-a-zivotni-prostredi-z-obnovitelnych-zdroju/vitr.html

LabQuest { m en v ternu

; ; ;

VCLAV PAZDERA

Gymnzium, Olomouc, ajkovskho

LabQuest 1] (obr. 1) je jednoduch mic pstroj pro fyzik ln, chemick

i biologick men ve td i v prod a spluje nejvy n roky kladen v souasn dob na koln fyzik ln men. Vznikl spojenm interfejsu LabPro 1] a potae do ruky s dotykovou obrazovkou. M e pracovat zcela samostatn, ale lze ho pipojit i k potai pes USB port. Tm se zlep hlavn grack monosti zobrazen namench vsledk nebo jejich prezentace dataprojektorem. Firma Vernier 2] nabz k tomuto pstroji 57 senzor 3]. Asi ti ptiny z nich jsou fyzik ln. Dal jsou pak chemick a biologick. Nkter z tchto senzor Obr. 1 LabQuest je mono pout i pro men v prod. Napklad barometr, kter spojenm s LabQuestem vytvo barograf. Podobn pipojenm teplomru vznik termograf. V pspvku uvedu ti pklady men v &ternu' (prod). Matematika - fyzika - informatika 18 2008/2009

543

Koloto

Spojenm akcelerometru s LabQuestem vznik pstroj pro men zrychlen pi r znch pohybech v prod. V dopravnch prostedcch, p dech, skocch atd. J jsem vybral ten nejjednodu { pohyb kolotoe (obr. 2). Koloto jsem roztoil a pak jsem ho nechal asi 30 sekund toit setrvanost a na konec jsem ho zastavil. LabQuest mi pi tom zmil dostediv zrychlen a vykreslil mi graf (obr. 3).

;; ; ; ;

;

Obr. 2 Na kolotoi je voln poloen LabQuest s akcelerometrem a metrem

Obr. 3 Graf zvislosti zrychlen na ase

544


Z obr. 3 je patrn, e i pi pohybu bez p soben sly, kter koloto uvedla do pohybu, se zrychlen zmen uje a pravideln kols . Zejm koloto se neot pesn ve vodorovn rovin. Z toho je mon pmo na pstroji LabQuest odest periodu T ot en: T =: 498 s. Stejn je ov em mon zmit T v pr bhu pohybu pomoc stopek. Jestlie zn me polomr ot en r (r = 132 m, viz obr. 2) a periodu T , m eme snadno spotat velikost dostedivho zrychlen: 2 32 m) : 2 ;2 ad = 4T 2r = 4 (4(1 98 s)2 = 21 m s :

Na obr. 3 je vidt, e se pi volnm ot en kolotoe hodnota zrychlen pohybovala od 22 m s;2 do 18 m s;2 .

Barograf a termograf Spojenm barometru a teplomru s LabQuestem vznikaj barograf a termograf. Navc jsem je t pipojil luxmetr. Dobu men jsem na-

;;

stavil na 30 hodin a za tek jsem spustil v 9:00 hod. Namen grafy ukazuje obr. 4.

; ; Obr. 4 M en barografem a termografem po dobu 30 hodin


545

; ; ; ; ; ; ;

Na obr zku je zajmav spojitost atmosfrickho tlaku a teploty v pr bhu letnho dne. Kols n osvtlen (od 3 000 lux do 8 000 lux ) ve dne bylo zp sobeno mrnou oblanost, kter stdav zastiovala Slunce.

Vodojem

Barometru s LabQuestem jsem vyuil je t pi dal m zajmavm men. Zkou el jsem jzdu vtahem ve vznamn budov v Olomouci { vodojemu (obr. 5). Tato budova je vidt na velkou vzd lenost pi pjezdu po d lnici z Brna do Olomouce. Z vislost atmosfrickho tlaku na dob zn zoruje obr. 6.

Obr. 5 Vodojem

Obr. 6 Zmna atmosfrickho tlaku p i jzd v tahem

Z grafu m eme odest zmnu tlaku, kter je asi 11 Pa na jeden metr jzdy vtahem. Tento vsledek si m eme potvrdit tm, e si v Excelu 546


;; ; ;; ;; Obr. 7 Graf zmny tlaku na nadmo sk v ce

sestrojme graf z vislosti atmosfrickho tlaku na nadmosk v ce (z tabulkovch hodnot) a tento graf &zderivujeme'. Z obr. 7 je vidt, e tato zmna v nadmosk v ce 260 m je nco kolem 11,5 Pa. Co je ve shod s namenou hodnotou.

Zv r

LabQuest je koln pstroj, kter se pi obdobnch fyzik lnch experimentech osvdil a mohu ho v em uitel m fyziky, ale i chemie a biologie doporuit. Pzniv je i cena LabQuestu a jednotlivch senzor . Z jemc m poskytnu dal informace: [email protected]. Literatura 1] http://www.vernier.com/mbl/ 2] http://www.vernier.com/ 3] http://www.vernier.com/probes/


547

letadel a do pohybu je uv d aerodynamick vztlakov s la. Po et list ovliv uje frekvenci ot en rotoru, kter je t m men, m v t je po et list. Poloha list

Recommend Documents