Když je peněz nedostatek (pracovní list - učitel)

M57 Když je peněz nedostatek (pracovní list - učitel)

Autor: Mgr. Jiří Kadlec

Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy

Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika, základy společenských věd, ekonomie

Ročník: 3. - 6. (1. - 4. ročník vyššího gymnázia)

Tématický celek: Finanční gramotnost

Anotace: Student se seznámí s úvěrovými produkty, s nebezpečím velkého zadlužení, dále s pojmem dobrý a špatný dluh a co dělat v případě předlužení.

Tento výukový materiál byl vytvořen v rámci projektu Přírodní vědy prakticky a v souvislostech ‒ inovace výuky přírodovědných předmětů na Gymnáziu Jana Nerudy (číslo projektu CZ.2.17/3.1.00/36047) financovaného z Operačního programu Praha - Adaptabilita.

Evropský sociální fond Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti

M57 Když je peněz nedostatek UČITEL - 1

M57 Když je peněz nedostatek - OBSAH Úvodní zamyšlení Zvýšení cash flow Snížení výdajů Zvýšení příjmů Základní pojmy Úroková sazba (úroková míra) RPSN (Roční Procentní Sazba Nákladů) Porovnávání výhodnosti půjček Anuitní splátky Půjčky a úvěry Mikropůjčky Výše úvěru a splátky Spotřebitelský úvěr na dovolenou Použité zdroje - literatura, internet, multimédia

Metodický pokyn pro práci s pracovním listem Veškeré matematické operace a vzorce, které jsou použity při řešení příkladů v tomto pracovním listu, je možno nalézt, včetně příslušné teorie, v samostatné publikaci Kadlec - Finanční matematika (jednotlivé kapitoly jsou k dispozici na níže uvedené internetové stránce Finanční gramotnost na GJN) nebo v titulu č. 19 Radová, Dvořák, Málek - Finanční matematika pro každého ze seznamu literatury. Pracovní listy je možno využít při výuce na hodinách matematiky a v předmětech, v nichž se vyučuje ekonomická tématika. Dále jich mohou využít studenti a ostatní zájemci o příslušnou problematiku k samostatné přípravě a procvičování daného tématu. Aktualizované verze pracovních listů a chystaná rozšíření o řešené příklady a ilustrační úlohy je možno také nalézt na internetové stránce

Finanční gramotnost na GJN

http://fig.gjn.cz



Úvodní zamyšlení Naší prvotní snahou by mělo být peníze v domácím rozpočtu udržet. V žádném případě bychom si neměli kupovat pomocí úvěrů věci a požitky, na které jsme si nenašetřili. Příkladem vhodného využití úvěru je vzít si hypotéku na pořízení vlastního bydlení. Když už si bereme úvěr, mělo by být měřítkem to, že jeho splácení by nemělo být delší než je doba, po kterou užíváme zakoupenou věc nebo požitek. Typickým příkladem nemoudrého finančního jednání je čerpání úvěrů na dovolenou, na nákup zbytečně drahých dárků, různých adrenalinových zážitků, domácí elektroniky a dalších „nicotností“. Poznámka Slovo „nicotnost“ je zde převzato ze hry Roberta Kiyosakiho „Cashflow 101“, která slouží k rozvíjení finanční inteligence dětí i dospělých. Nicotností se myslí zbytné věci nebo požitky. Opakem jsou „mandatorní neboli nutné výdaje“, které naopak musíme platit, jinak nám vznikne nějaká finanční škoda nebo odepření nějaké služby (nájem, energie, telefon, pojištění apod.)

Jak se ale bránit, když na nás ze všech stran útočí manipulativní reklama, v současnosti mimořádně propracovaná a zaměřená ve velké míře na děti? Ty, protože jsou „nasákavé jak houba“ a u televize a počítačových her tráví velké množství času, brzy získají pocit, že „jsou tím, co mají“. Rodiče, protože si na děti často nenajdou dostatek času, jim už nestihnou říct, že důležitější, než být bohatý, kupovat si věci a zážitky, je být šťastný.

FOTO: Ilustrační koláž autora na námět sci-fi filmu Jsou mezi námi, který je ukázkou toho, jak na sebe necháváme působit podprahovou reklamu a média, především televizi. A ještě jeden důležitý fakt nelze pominout. Fungování státní a světové ekonomiky je závislé na spotřebě. Kdyby lidé přestali „konzumovat“, snížený odbyt by pravděpodobně vedl k postupnému útlumu výroby s následným propouštěním a k velkým sociálním nepokojům. Co s tím? Většina lidí takto (bohužel?) neuvažuje, takže my se můžeme rozhodnout bez obav z toho, že bychom vlastním rozumným hospodařením ohrozili celosvětovou ekonomiku. Jak se rozhodnete? Evropský sociální fond Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti


Zvýšení cash flow Zvýšení cash flow, neboli zvýšení rozdílu mezi příjmy a výdaji, je první, čím bychom se měli zabývat, nedostává-li se nám finančních prostředků. Dociluje se dvěma způsoby:  Snížením výdajů  Zvýšením příjmů

Snížení výdajů Výdajová část domácího rozpočtu je plně pod naší kontrolou. Po zaplacení nezbytných (mandatorních) výdajů můžeme tedy do značné míry ovlivnit cash flow v náš prospěch. Chce to jen dlouhodobě pečlivě evidovat veškeré příjmy a výdaje a zjistit tak, kudy nám peníze utíkají nadměrně a zbytečně. Pak už stačí jenom finanční kázeň, která nám pomůže udržet rozdíl mezi příjmy a výdaji na potřebné hodnotě, která vychází z našeho osobního (rodinného) finančního plánu.

Zvýšení příjmů To už v praxi není tak jednoduché, nestačí si totiž jenom říct, že chci mít vyšší příjem. Často je totiž potřeba zvýšit si kvalifikaci, což stojí mnohdy peníze a čas. Další možností je přibrat si ještě jednu práci či brigádu. To mnohdy vede k únavě, nekvalitnímu vykonávání obou zaměstnání či podnikání a v neposlední řadě k narušování rodinných vztahů z důvodu značné časové zaneprázdněnosti partnerů.

Sledování výdajů je mnohem efektivnější způsob zvýšení cash flow než snaha o zvyšování příjmů. Někdy totiž i značné zvýšení příjmů vede při nemoudrém hospodaření ke snížení cash flow. Zvýšení příjmu tak místo zlepšení situace může celou situaci paradoxně zhoršit. Mnoho rodin si totiž začne „žít na vysoké noze“ pořizováním drahých zbytečností a také si lidé začnou brát půjčky a hypotéky na luxus. Při výpadku příjmu z důvodu nemoci nebo ztráty zaměstnání se pak dotyční ocitají často v obtížně řešitelných situacích a mnohdy jim propadají hypotéční zástavy pro neschopnost splácet drahé úvěry.



Několik základních pojmů Úvěr (půjčka, dluh) je poskytnutí peněžní částky na určitou dobu za odměnu zvanou úrok. Úvěrová činnost je hlavní činností banky, která musí být vyvážena její druhou činností, jíž je soustřeďování volných peněžních prostředků od fyzických i právnických osob.

Několik základních pojmů Úroková sazba (úroková míra) Jde, stručně řečeno, o cenu peněz. Když peníze ukládáte, jde o výši odměny pro vás. Když si peníze půjčujete, úroková sazba určuje, kolik bance či jiné společnosti zaplatíte vy. V naprosté většině případů zaplatíte vy bance víc, než ona vám. RPSN (ROČNÍ PROCENTNÍ SAZBA NÁKLADŮ) Podle zákona se musí uvádět u spotřebitelských úvěrů a hypoték. Je vyšší než úroková sazba, protože v sobě obsahuje všechny náklady, které s úvěrem souvisí. To vše rozpočteno na celou dobu splácení a přepočteno na délku jednoho kalendářního roku. U hypoték, u kterých se mění úroková sazba v době splácení, může být údaj RPSN mírně nepřesný. Efektivní úrok Efektivní úroková míra je užitečný ukazatel, který pomáhá srovnat výslednou (roční) úrokovou sazbu (z úvěrů či při spoření) při rozdílných periodách úročení. Pokud se například váš hypotetický spotřebitelský úvěr či naopak termínovaný vklad s úrokovou sazbou 4 % ročně úročí měsíčně, není výsledná roční úroková sazba 4 %, ale 4,07 %. Jistina Jistina je dlužná částka, kterou máme dané společnosti splatit. Anuitní splátka Anuitní splátka je nejčastějším typem splátky. Obsahuje v sobě jak splátku jistiny, tak úroku z této dlužné částky. Úrok je vždy vztažen k aktuální výši nesplacené částky, proto je zpočátku velmi vysoký, neboť nesplacená částka je vysoká. Jak se postupně nesplacená částka snižuje, klesá i výše splácených úroků. I když se postupně splácí stále stejná částka, každý měsíc je v ní jiný poměr částky, která jde na splátku jistiny, a částky, která jde na zaplacení úroků.



RPSN (Roční Procentní Sazba Nákladů) Zkratkou RPSN se označuje takzvaná roční procentní sazba nákladů. Udává, kolik procent z původní dlužné částky musí spotřebitel za jeden rok zaplatit v souvislosti se splátkami, poplatky, správou a dalšími výdaji spojenými s půjčkou. Jde o číslo, které má člověku uvažujícímu o půjčce napovědět, jak jsou jednotlivé nabídky drahé. Objevilo se mnoho společností poskytujících půjčky. Naprostá většina z nich využívá nízké informovanosti svých klientů. Ta pak společně se zavádějícími texty reklam často vede k tomu, že si spotřebitel není schopen spočítat, kolik ho bude půjčka stát a zda si ji vůbec může dovolit. V letácích úvěrových společností často čteme „úrok od X %“ nebo „splátky od 200 Kč“. Takovýto typ informace však ke správnému rozhodnutí o tom, zda si půjčku vzít, nestačí. Navíc jsou zavádějící. Úroky totiž mohou být udané za týden, měsíc, nebo rok. S půjčkou jsou navíc spojené mnohé poplatky, o kterých společnosti také nerady mluví. Často bývá zpoplatněné již samotné uzavření smlouvy, dále se platí za vedení účtu, za převod peněz a podobně. Při výpočtu RPSN se tyto platby berou v úvahu, a její výše proto představuje spolehlivější údaj o výhodnosti půjčky než pouhé uvedení úroku. Uvádění RPSN je jednou ze zákonných povinností poskytovatelů půjček. Existují však výjimky. Nemusí se zveřejňovat v případě půjčky do 5000 Kč nebo naopak pokud je vyšší než 800 000 Kč. Stejně tak nemá poskytovatel povinnost RPSN uvádět pokud půjčuje na dobu kratší než 3 měsíce. Pokud poskytovatel půjčky v zákonem stanoveném případě RPSN neuvádí, úročí se úvěr diskontní sazbou České národní banky, která je obvykle nižší. Její aktuální výši najdete například na stránkách ČNB http://www.cnb.cz/cs/index.html. V solidní smlouvě však RPSN najdete i tehdy, pokud to zákon přímo nevyžaduje, stejně jako součet všech splátek a poplatků. Potom už není problém vše porovnat. Ještě je důležité se předem podívat do úvěrové smlouvy také na pokuty za pozdní splácení nebo jiné sankce za nedodržování podmínek. Úvěroví žraloci mají právě tyto poplatky neúměrně vysoké a podstatná část jejich zisku plyne právě z nich. Hlavní výhodou RPSN je tedy skutečnost, že nám pomůže při srovnávání zdánlivě podobných půjček. RPSN však nelze brát za jediný údaj řešící všechny problémy s posuzováním výhodnosti různých půjček. Při posuzování jednotlivých nabídek je důležité porovnávat vždy půjčky se stejným počtem splátek, stejnou dobou splácení a podobnými podmínkami smlouvy. Teprve tehdy nejnižší RPSN znamená, že zaplatíte nejnižší částku. RPSN nezahrnuje sankční poplatky za porušení podmínek smlouvy a také nezahrnuje pojištění, které je nutné u některých druhů půjček, např. u hypoték jištěných nemovitostí. Další věcí je, že někteří lidé si RPSN pletou s úrokovou sazbou, což jsou dva zcela odlišné údaje.



Výpočet RPSN Základní rovnice, kterou se stanoví roční procentní sazba nákladů (RPSN), odpovídá na ročním základě celkové současné hodnotě čerpání na jedné straně a celkové současné hodnotě splátek a plateb poplatků na straně druhé. celková současná hodnota čerpání

X m i Ai ti n j Bj sj

=

celková současná hodnota splátek a poplatků

je RPSN/100; RPSN = X*100 je pořadové číslo posledního čerpání (počet poskytnutých půjček) je pořadové číslo čerpání (půjčky); 1 ≤ i ≤ m je výše půjčky (částka k čerpání) číslo i je interval vyjádřený v letech a zlomcích roku mezi datem prvního čerpání a datem každého následujícího čerpání; t1 = 0 je číslo poslední splátky nebo platby poplatků je pořadové číslo splátky nebo platby poplatků; 1 ≤ j ≤ n výše splátky nebo platby poplatků číslo j je interval vyjádřený v letech a zlomcích roku mezi datem prvního čerpání a datem každé splátky nebo platby poplatků

Výpočet RPSN jinak: Rovnice může být přepsána pomocí jediné sumy a tokové veličiny (Ci), která bude buď kladná (zaplacena) nebo záporná (obdržena) v obdobích 1 až i, vyjádřeno v letech:

S X k i Ci ti

je současný zůstatek toků; hodnota je nulová (cílem je udržet rovnost toků) je RPSN/100; RPSN = X*100 je celkový počet čerpání a splácení je pořadové číslo čerpání nebo splácení; 1 ≤ i ≤ k je výše půjčky nebo splátky číslo i je interval vyjádřený v letech a zlomcích roku mezi datem prvního čerpání nebo splácení a datem každého následujícího čerpání nebo splácení; t1 = 0

Poznámka: Vzorec pro výpočet RPSN je uveden v příloze zákona o spotřebitelském úvěru 145/2010 Sb. Pro složitost výpočtu se doporučuje určovat RPSN pomocí internetových kalkulaček, např. http://www.penize.cz/kalkulacky/rpsn nebo http://www.coi.cz. Evropský sociální fond Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti


Příklad 1A - triviální: Výpočet RPSN Půjčka částky 100 000 Kč na jeden rok bez průběžných splátek a jakýchkoliv poplatků. Banka poskytne 1. ledna 2015 půjčku 100 000 Kč, klient 1. ledna 2016 vrátí 110 000 Kč. Vypočtěte RPSN. Řešení: Výše úvěru: Výpůjční úroková sazba: Doba splatnosti: Periodicita splátek: Počet splátek: Výše splátky:

100 000 Kč 10,00 % p.a. 1 rok roční 1 110 000 Kč

RPSN: Celkem zaplatíte: Přeplatíte tedy: Navýšení:

10,00 % 110 000 Kč 10 000 Kč 10,00 %

Počítá se takto:

Odpověď: RPSN činí 10 %. V tomto případě je RPSN shodné s ročním úrokem a také s „navýšením“, tj. s procentním vyjádřením částky, o kolik se dlužník „přeplatí“ oproti původní výši úvěru.



Příklad 1B - upravený: Výpočet RPSN Půjčka částky 100 000 Kč na jeden rok. Dvě stejně velké splátky 55 000 Kč po půl roce. Bez dalších poplatků. Banka tedy poskytne 1. ledna 2015 půjčku 100 000 Kč, klient 1. června 2015 zaplatí 55 000 Kč a 1. ledna 2016 také 55 000 Kč. Vypočtěte RPSN. Řešení: Výše úvěru: Výpůjční úroková sazba: Doba splatnosti: Periodicita splátek: Počet splátek: Výše splátky:

100 000 Kč 10,00 % p.a. 1 rok půlroční 2 55 000 Kč


13,63 % 110 000 Kč 10 000 Kč 10,00 %

Počítá se takto:

Odpověď: RPSN činí 13,63 %. V tomto případě je RPSN vyšší než „navýšení“ (to je stále 10 %), neboť dokáže zachytit i časový průběh půjčky, tedy skutečnost, že za stejné celkové náklady je poskytnuta horší služba: 100 000 Kč je půjčeno jen na půl roku, na dalšího půlroku už je půjčena jen zbývající polovina.



Půjčky a úvěry Mikropůjčky Mikropůjčky jsou to krátkodobé půjčky do 5000 Kč s vysokým úrokem, které nepodléhají stejným zákonům jako ostatní větší půjčky. Na poskytnutí této půjčky není požadováno ověření důvěryhodnosti žadatele (jestli bude schopen půjčku splatit). Smlouva na tyto půjčky nemusí obsahovat povinné údaje, jako např. RPSN. Mikropůjčky jsou poskytovány nebankovními společnostmi a splatnost těchto půjček se pohybuje od 3 do 45 dnů. Historie mikropůjček Nápad mikropůjček poprvé zrealizoval roku 1983 bangladéšský ekonom Muhammad Yunus, který dokonce za koncepci mikrofinancování byla udělena Nobelova cena. Tyto půjčky byly v Bangladéši poskytovány chudým podnikatelům, kterým by běžná banka půjčku neposkytla. Tyto půjčky mají k dnešním mikropůjčkám v České republice opravdu daleko. Pro koho jsou mikropůjčky určeny? Tyto půjčky míří na lidi, kteří potřebují menší peněžní obnos, a to nejlépe co nejrychleji a nejjednodušeji. Nejčastěji se jedná o lidi s nižším vzděláním a s podprůměrným čistým příjmem. Častěji než v jiných případech mají s mikropůjčkami problém mladší ročníky, zejména ve věku 25 až 35 let. (Ne)výhody mikropůjček Výhodou mikropůjček je beze sporu rychlost a jednoduchost poskytnutí půjčky. Horší je to však se srozumitelností všech možných i nemožných poplatků a také toho, kolik vlastně zaplatíte. Největší nevýhodou těchto půjček jsou obrovské poplatky za zpoždění splátek.

FOTO: Ilustrační koláž autora na námět sci-fi filmu Jsou mezi námi, který je ukázkou toho, jak na sebe necháváme působit podprahovou reklamu a média, především televizi. Víte, co je to podprahová reklama? A dovedete se jí bránit?



Příklad: Leták nalezený v naší škole . . .

Je to fér? Jaký je to roční úrok (p.a.)? Kolik činí RPSN? A víte, co se stane, když dlužník nezaplatí včas? Evropský sociální fond Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti


BÍLEJ TESÁK - řešení: Výše úvěru: Výpůjční úroková sazba: Doba splatnosti: Periodicita splátek: Počet splátek: Výše splátky: Poplatky celkem:

1 000 Kč 36 % p.a. 2 měsíce dvouměsíční 1 1 000 Kč 60 Kč

5 000 Kč 36 % p.a. 2 měsíce dvouměsíční 1 5 000 Kč 300 Kč


42,58 % 1 060 Kč 60 Kč 6%

42,58 % 5 300 Kč 300 Kč 6%

Zdroj: Vlastní obrázek (print screen excelové tabulky)

Shrnutí: Při výběru úvěru sledujte nejen výši úroku a měsíční splátky. Určitě se zaměřte i na RPSN, což je celková nákladovost úvěru, kde jsou do výpočtu zahrnuté kromě úrokové sazby i vstupní poplatek, poplatek za správu úvěrového účtu, pojištění apod.



Splátka a důchod (konstantní anuita) Splátka a důchod (konstantní anuita) Anuitní splácení úvěru K nebo čerpání důchodu (renty) z naspořené částky K pravidelnými splátkami S ve stejné výši v každém úrokovém období: Rovnice SPLATKA (Tab. 3 a 4) S K n i p

... ... ... ... ...

pravidelná splátka velikost půjčky (úvěru) či naspořené částky počet úrokových období splácení půjčky nebo čerpání důchodu (renty) úroková sazba (interest rate), cena peněz vyjádřená desetinným číslem; úroková sazba za jedno úrokové období

Příklad: Výpočet konstantní splátky Dlužím 1 000 Kč. Chci splatit za 3 roky. Úroková míra je 10 % p.a. Jaká bude roční splátka? Řešení - výpočet: K = 1 000 Kč p = 10 % p.a. n = 3 roky

Jinak - tabulky anuit: Tabulka č. 4 SPLÁTKA a DŮCHOD roční sloupec 10 %; řádek 3 roky .. 402,1148 Ještě jinak - kalkulačka pro FG: karta 3 + 4 splátka a důchod Odpověď: Roční splátka bude 402 Kč. (Konec příkladu)



Výše úvěru a úspor Výše úvěru a úspor 1. 2.

Jak velký úvěr K si vezmeme, můžeme-li v každém úrokovém období splácet částku S. Kolik kapitálu K musíme mít naspořeno, abychom při dané úrokové míře i mohli v každém úrokovém období čerpat rentu ve výši S. Rovnice ÚVĚR A ÚSPORY (Tab. 5 a 6)

K S n i p

... ... ... ... ...

velikost půjčky (úvěru) či naspořené částky pravidelná splátka úvěru či výše důchodu (renty) počet úrokových období splácení půjčky nebo čerpání důchodu (renty) úroková sazba (interest rate), cena peněz vyjádřená desetinným číslem; úroková sazba za jedno úrokové období

Příklad: Výše úspor Počátkem každého roku mohu splácet úvěr částkou 402,1148 Kč. Roční úroková sazba je 10 % p.a. Úvěr mám v úmyslu splatit za 3 roky. Jak velký úvěr si mohu vzít? Řešení - výpočet: S = 402,1148 Kč p = 10 % p.a. n = 3 roky

Jinak - tabulky anuit: Tabulka č. 6 Výše úvěru a úspor roční sloupec 10 %; řádek 3 roky .. 2,4869 splátka 1 Kč výše úvěru 2,4869 Kč splátka 402,1148 Kč výše úvěru x Kč

Ještě jinak - kalkulačka pro FG: karta 5 + 6 Výše úvěru a úspor Odpověď: Mohu si vzít úvěr 1 000 Kč. Evropský sociální fond Praha a EU – Investujeme do vaší budoucnosti

(Konec příkladu)


Koupit teď nebo potom? Příklad: Zájezd do Egypta stojí 77 000 Kč. a) Pan Nedočkavý si vezme spotřebitelský úvěr s úrokovou sazbou 10 % p.a. Za jak dlouho jej splatí, může-li měsíčně splácet 1 000 Kč? Řešení a): 1. Tabulka anuit SPLÁTKA a DŮCHOD měsíční č. 3 Trojčlenka

77 000

1 000

1 000

x

odtud

sloupec 10 % .. řádek 13,2151 .. 10 let 2. Kalkulačka pro FG .. 10 let Odpověď a): Pan Nedočkavý splatí zájezd do Egypta za 10 let.

b) Pan Trpělivý investuje 1 000 Kč měsíčně do podílového fondu se zhodnocením 10 % p.a. Za jak dlouho našetří 77 000 Kč na zájezd? Řešení b): 1. Tabulka anuit SPOŘENÍ měsíční č. 1 sloupec 10 % .. řádek 77,4371 .. 5 let 2. Kalkulačka pro FG .. 5 let Odpověď b): Pan Trpělivý našetří na zájezd do Egypta za 5 let.



Několik úvah nad příkladem:

Egypt Egypt Egypt chata? 0 5 10 15 20 25 30 Nedočkavý |-------------|--------------|--------------|--------------|--------------|--------------| má: 0 Kč 0 Kč 0 Kč 0 Kč dluží: -77 000 Kč -77 000 Kč -77 000 Kč 0 Kč

Trpělivý má: dluží:

chata Egypt Egypt Egypt Egypt Egypt Egypt? 0 5 10 15 20 25 30 |-------------|--------------|--------------|--------------|--------------|--------------| 0 Kč 77 000 Kč 77 000 Kč 77 000 Kč 77 000 Kč 77 000 Kč 77 000 Kč 0 Kč

Celkové náklady obou za dobu 30 let .. 1 000 Kč x 360 měsíců = 360 000 Kč Cena “požitků” obou za dobu 30 let:  

pan Nedočkavý .. 3 x Egypt = 231 000 Kč pan Trpělivý .. 6 x Egypt = 462 000 Kč

Můžeme tedy říci, že za stejných vynaložených 360 000 Kč si pan Trpělivý užil dvojnásobek požitků oproti panu Nedočkavému. Za jakou “cenu”?     

Pan Trpělivý jede na svoji první dovolenou na chatu. Pan Nedočkavý má po 30 letech na svém kontě 0 Kč (právě splatil svůj třetí “Egypt”). Pan Nedočkavý jede po 30 letech nakonec také na chatu. Pan Trpělivý má po 30 letech na kontě 77 000 Kč (výsledek pětileté investice). Pan Trpělivý může po 30 letech jet ještě jednou do Egypta.



ZDROJE – literatura a multimédia: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 28) 29) 30) 31) 32) 33)

Allen, Robert, G.: Mnohonásobný zdroj příjmů, PRAGMA, 2000 Boyle, Mark: Muž, který se zřekl peněz a přežil, CPress Brno, 2014 Canfield, Jack - Switzer, Janet: Pravidla úspěchu, PRAGMA, 2006 Clason, George, S.: Nejbohatší muž v Babylóně, PRAGMA, 2013 Covey, Stephen, R.: 7 návyků skutečně efektivních lidí, Management Press, 2009 Dnešní finanční svět, TERRA-KLUB, o.p.s., 2011 Dvořáková, Zuzana - Smrčka, Luboš a kol.: Finanční vzdělávání pro střední školy, C. H. BECK, Praha, 2011 Eker, Harv T.: Jak myslí milionáři, Práh, 2006 Gage, Randy: Proč jste tak hloupí, nemocní a bez peněz, PRAGMA, 2006 Gladwell, Malcolm: Bod zlomu, DOKOŘÁN, 2006 Kadlec, Jiří: Finanční matematika, GJN 2015 KFP ... cesta k fin. nezávislosti, vzděl. spol.: Metodické listy pro učitele www.kfp.cz Kiyosaki, Robert, T.: Bohatý táta, chudý táta, PRAGMA, 2001 Kiyosaki, Robert, T.: Cashflow kvadrant, PRAGMA, 1998 Kiyosaki, Robert, T.: Proč jedničkáři pracují pro trojkaře a dvojkaři pro státní správu, PRAGMA, 2001 Kociánová, Helena: Finanční gramotnost v kostce, ANAG, 2012 Kohout, Pavel: Ďáblův slovník ekonomie a financí, HPAP, London, 2014 Kohout, Pavel: Finance po krizi, Evropa na cestě do neznáma, GRADA, 2011 Kořený, Karel: Finanční svoboda, hraní deskové hry, školení pro učitele, http://www.financnisvoboda.cz Maloney, Michael: Investujeme do zlata a stříbra, PRAGMA, 2010 Mandino, Og: Největší obchodník na světě, PRAGMA, 1994 Navrátilová, Petra: FINANČNÍ GRAMOTNOST, Computer Media, s.r.o., 2012 Pacovský, Petr: Člověk a čas, time management IV. generace, GRADA, 2006 Radová, Jarmila - Dvořák, Petr - Málek, Jiří: Finanční matematika pro každého, 7. aktualizované vydání, GRADA, 2009 Radová, Jarmila - Dvořák, Petr - Málek, Jiří: Finanční matematika pro každého (příklady), 2. přepracované vydání, GRADA, 2011 Smrčka, Luboš: Rodinné finance. Ekonomická krize a krach optimismu, C. H. Beck, Praha, 2010 Stanley, Thomas J., Danko, William, D.: Váš soused je milionář, PRAGMA, 1996 Slabikář finanční gramotnosti, 2. aktualizované vydání, COFET, a.s., 2011 Syrový, Petr - Tyl, Tomáš: Osobní finance - řízení financí pro každého, GRADA, 2014 Tyl, Tomáš: 10 způsobů, jak se (ne)nechat připravit o peníze, GRADA, 2013 Vorel, Petr: Od českého tolaru ke světovému dolaru, Rybka Publishers, 2003 Výchova k finanční gramotnosti, učebnice pro 2. stupeň ZŠ a odpovídající ročníky víceletých gymnázií, Fraus, 2012 Televizní pořad Osobní finance, Česká televize, 2010 http://www.ceskatelevize.cz/porady/a-z/



ZDROJE – internet: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21)

Asociace občanských poraden http://www.obcanskeporadny.cz/ Bankovní poplatky http://www.bankovnipoplatky.com/ Česká národní banka http://www.cnb.cz/ Český statistický úřad http://www.czso.cz Euroskop https://www.euroskop.cz/ Eurostat http://ec.europa.eu/eurostat/home Evropská centrální banka https://www.ecb.europa.eu/ Evropská komise http://ec.europa.eu/index_cs.htm Federal Reserve System (FED) http://www.federalreserve.gov/ Finanční gramotnost na GJN http://fig.gjn.cz Finanční gramotnost do škol http://www.financnigramotnostdoskol.cz Fincentrum http://www.fincentrum.com/ Komplexní servis pro spotřebitele https://www.dtest.cz/ Ministerstvo práce a sociálních věcí http://www.mpsv.cz/ Měšec.cz http://www.mesec.cz Mezinárodní měnový fond http://www.imf.org/ Organizace spojených národů (OSN) http://www.un.org/ Peníze.cz http://www.penize.cz Sdružení obrany spotřebitelů http://www.asociace-sos.cz/ Světová banka http://www.worldbank.org/ Veřejný dluh České republiky http://www.verejnydluh.cz/



Když je peněz nedostatek (pracovní list - učitel)

Recommend Documents