Sistem Komunikasi II (Digital Communication Systems) Lecture #6:
Modulasi & Demodulasi Bandpass (Bandpass Modulation & Demodulation) - PART II –
Topik: 6.1 M-Frequency Shift Keying (M-FSK). - Modulasi, Transmitter, & Receiver (Coherent & Non-Coherent ). - Minimum Tone spacing & Bandwidth Transmisi. 6.2 Probabilitas Simbol Error untuk M-FSK. 6.3 M-Quadrature Amplitude Modulation (M-QAM) - Modulasi, Transmitter, Receiver (Coherent). 6.4 Probabilitas Error untuk M-QAM. 6.5 Perbandingan antara M-PSK, M-FSK, & M-QAM.
6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) Modulasi M-FSK:
si ( t ) =
mi
2 Es cos (ω i t ) Ts
; 0 ≤ t ≤ Ts ; i = 0, 2, . . . , M -1
BFSK Transmitter: M = 2 (Binary FSK - BFSK)
mi
m1 = 1
s1 ( t ) = A cos (ω1 t )
m2 = 0
s 2 ( t ) = A cos (ω 2 t )
…0 1
Frequency Synthesizer
Pulse Shaping BFSK Modulator
A cos (ω1t ) si (t ) = A cos (ω2 t )
; mi = 1 ; mi = 0
6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont.
mi
1...01
Serial-to-Parallel
General M-FSK Transmitter:
1
0 Frequency Synthesizer
si (t )
1
Frequency Synthesizer adalah suatu perangkat elektronik yang mampu membangkitkan sinyal dengan frekwensi dan fasa yang berbeda-beda. Frekwensi dan fasa sinyal outputnya dikontrol secara digital oleh nilai binary inputnya.
6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont. M-FSK Optimal (Coherent) Receiver:
dt
z1
dt
z2
Ts
∫
φ1 ( t )
Ts
∫
x (t )
Decision
0
0
φ 2 (t )
ML / MED DETECTION
Ts
∫
dt
mˆ i
zM
0
φM (t )
Mapping
φk (t ) = 2 Ts cos(ω k t + α );
Detection
α = pergeseran fasa akibat delay propagasi.
6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont. M-FSK Optimal (Coherent) Receiver – Implementasi Aktual: dt
z1
dt
z2
Ts
0
∫
x (t )
Decision
Ts
0
Carrier Recovery
Frequency Synthesizer
φˆM (t )
φˆ2 ( t )
Ts
∫
dt
zM
ML / MED DETECTION
φˆ1 ( t )
∫
0
Mapping
φˆk ( t ) =
2 Ts cos(ω k t + αˆ )
Detection
; α = estimasi dari pergeseran fasa.
mˆ i
6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont. M-FSK Non-Coherent (sub-optimal) Receiver: Energy Detector Ts
∫
2 Ts cos(ω1t )
dt
∫
x (t )
dt
∫
dt
( )2
zs21
z1
zc2
(
)2
2 c2
z
-
z2
0
Ts
2 Ts sin(ω 2 t )
zs1
0
Ts
2 Ts cos(ω 2 t )
( )2
zc21
0
Ts
2 Ts sin(ω1t )
zc1
∫
dt
zs2
( )2
zs22
0
* Non-Coherent receiver tdk membutuhkan informasi nilai α .
ML / MED DETECTION
(M = 2)
mˆ i
6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont. Minimum Tone Spacing.
( f2
− f1 )min
Minimum Tone spacing = jarak terkecil antara 2 frekwensi carrier yang diperbolehklan sehingga sinyal M-FSK yang dihasilkan bersifat Orthogonal.
Untuk Non-Coherent Receiver: Ts
∫ cos ( 2π f t + θ ) cos ( 2π 1
f 2 t ) dt = 0
kriteria
0
cos (θ ) sin 2π ( f 2 − f1 )Ts + sin (θ ) [ cos 2π ( f 2 − f1 )Ts − 1] = 0
=0 sin 2π ( f 2 − f1 )Ts = 0
cos 2π ( f 2 − f1 )Ts = 1
=0 2 π ( f 2 − f 1 )T s = 2 π k
( f 2 − f1 ) m in =
( f 2 − f1 ) =
1 (H z) Ts
k Ts
6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont. Minimum Tone Spacing.
( f2
− f1 )min
Untuk Coherent Receiver: Ts
∫ cos ( 2π f t + θ ) cos ( 2π 1
f 2 t + θ ) dt = 0
kriteria
0
sin 2π ( f 2 − f1 )Ts = 0 2π ( f 2 − f1 )Ts = π k
( f 2 − f1 ) =
k 2T s
( f 2 − f1 ) min =
1 (Hz) 2T s
6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont. Bandwidth Transmisi B-FSK: B-FSK dgn Non-Coherent Receiver
( f 2 − f1 ) min = BW = f1
BW
f2
1 Ts
3 Ts
B-FSK dgn Coherent Receiver
( f 2 − f1 ) min =
f1 f 2 BW
BW =
2.5 Ts
1 2Ts
6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont. Bandwidth Transmisi 8-FSK:
BW non-coherent (M -FSK) =
8-FSK dgn Non-Coherent Receiver
f1
f2
f3
f4
BW =
f5 9 (Hz) Ts
f6
f7
f8
M +1 (Hz) Ts
6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont. Bandwidth Transmisi 8-FSK: 8-FSK dgn Coherent Receiver
f1
f2
BW coherent (M -FSK) =
f3 f4
f5 f6
BW =
5.5 (Hz) Ts
f 7 f8
M +3 (Hz) 2T s
6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont. M = 2 (Binary FSK - BFSK) Es
Konstelasi Sinyal:
s1 dmin
s0
Ts Es = A 2
Es
Es
M = 3 (hanya untuk ilustrasi)
Konstelasi Sinyal:
T Es = A s 2
dmin
s2
s1
dmin
dmin
s0 Es
Es
• Semua sinyal M -FSK memiliki energi ( E s ) dan jarak ( d min ) yang sama.
6.2. Probabilitas Simbol Error untuk M-FSK. Probabilitas Simbol Error: BFSK dengan Coherent Receiver:
Pse = Q
Es N0
M-FSK dengan Coherent Receiver:
Pse ≤ ( M − 1)Q
Es N0
Relasi antara Pse (SER) dan Pbe (BER) untuk M-FSK
Pbe =
M /2 Pse M −1
6.2. Probabilitas Simbol Error untuk MFSK – cont. Probabilitas Simbol Error: BFSK dengan Non-Coherent (sub-optimal) Receiver:
Pse =
E 1 exp − s 2 2N0
M-FSK dengan Non-Coherent (sub-optimal) Receiver:
M Es M 1 j exp − Pse = ∑ ( − 1) M N 0 j=2 j M ,dimana j
M! = j !( M − j )!
E exp s jN 0
Performansi SER untuk Coherent M-FSK
6.2. Probabilitas Simbol Error untuk M-FSK – cont.
Pse
Eb / N 0 dB
k = log 2 M
Performansi BER untuk Coherent M-FSK
6.2. Probabilitas Simbol Error untuk MFSK – cont.
Pbe
Eb / N0 (dB)
6.3. M-Qudrature Amplitude Modulation (M-QAM) Modulasi QAM:
mi
si ( t ) =
2 Ei cos (ω c t + θ i ) Ts
; 0 ≤ t ≤ Ts ; i = 0, 2, . . . , M -1
Beberapa contoh konstelasi sinyal QAM:
M = 32
M = 16
M = 32
6.3. M-Quadrature Amplitude Modulation (M-QAM) – cont. M-QAM Transmitter:
αi Data
Mapping
Pulse Shaping
=
βi
2 Ei cos (ω c t + θ i ) Ts E i cos(θ i )
αi
kanal in -phase
si ( t ) Pulse Shaping
si ( t ) =
ψ 1 (t )
; 0 ≤ t ≤ Ts
2 cos(ω c t ) − Ts
ψ 1 (t )
Komponen in -phase
−ψ 2 (t )
; i = 0, 2, . . . , M -1
E i sin(θ i )
βi
kanal quadrature
2 sin(ω c t ) Ts
ψ 2 (t )
Komponen quadrature
6.3. M-Quadrature Amplitude Modulation (M-QAM) – cont. Representasi Quadrature:
si ( t ) = Ai cos (ω c t + θ i )
; 0 ≤ t ≤ Ts
Ai e j ( ω c t +θ i ) + e − j ( ω c t +θ i ) 2 A = i e j ( ω c t ) e j (θ i ) + e − j ( ω c t ) e − j (θ i ) 2
{
=
}
{
Ai = 2
; i = 0, 2, . . . , M -1
{[cos(ω t ) + c
Ai =
}
j sin(ω c t ) ][ cos(θ i ) + j sin(θ ) ]
+ [ cos(ω c t ) − j sin(ω c t ) ][ cos(θ i ) − j sin(θ ) ]}
= Ai {cos(θ i ) cos(ω c t ) − sin(θ i ) sin(ω c t )} =
E i cos(θ i )
2 cos(ω c t ) − Ts
E i sin(θ i )
2 sin(ω c t ) Ts
2 Ei Ts
6.3. M-Quadrature Amplitude Modulation (M-QAM) – cont. Contoh: 16-QAM (Konstelasi Kubus) “0000”
s1
“1000”
s5
s2
“1001”
s6
-3
-1
s9
s10
“1100”
ψ 1 (t ) =
ψ 2 (t ) “0001” “0011”
“1101”
s13
s14
“0100”
“0101”
2 Ts cos(ω c t )
ψ 2 ( t ) = − 2 Ts sin(ω c t )
3
s3
“0010”
s4
“1011” “1010” 1
s7
s8
1
3
s
s
s
s
12 11 -1 “1111” “1110” 16 15 -3 “0111” “0110”
ψ 1 (t )
5.2. M-Phase Shift Keying (M-PSK) – cont. M-QAM Coherent Receiver dgn MED Detection:
∫
dt
z1
0
φˆ1 (t)
x (t )
z1 z= z 2
Carrier Recovery
K K < z , s1 > K K < z , s2 >
90o
φˆ2 (t )
Ts
∫
dt
0
φˆ1 ( t ) =
2 Ts cos(ω c t + αˆ )
φˆ2 ( t ) = − 2 Ts s in(ω c t + αˆ )
z2
K K < z , sM >
Pilih Terbesar
Ts
mˆ i
5.2. M-Phase Shift Keying (M-PSK) – cont. M-QAM Coherent Receiver dgn ML Detection:
∫
dt
z1
Compare with
0
φˆ1 (t)
x (t )
ML Detection M -1 threshold
Proses deteksi untuk kanal in-phase
Carrier Recovery 90o
φˆ2 (t )
Proses deteksi untuk kanal quadrature Ts
∫
dt
0
φˆ1 ( t ) =
2 Ts cos(ω c t + αˆ )
φˆ2 ( t ) = − 2 Ts s in(ω c t + αˆ )
z2
ML Detection Compare with
M -1 threshold
Parallel-to-Serial
Ts
mˆ i
6.4. Probabilitas Simbol Error untuk M-QAM. Probabilitas Simbol Error: M-QAM (konstelasi kubus) dengan Coherent Receiver:
1 3 Es Pse = 4 1 − Q M − 1 N M 0
E s = log 2 M ⋅ Eb
Relasi antara Pse (SER) dan Pbe (BER) untuk M-QAM Pbe ≈
Pse log 2 M
Performansi SER untuk Coherent M-QAM
6.4. Probabilitas Simbol Error untuk M-QAM – cont.
Pse
Eb / N 0 dB
k = log 2 M
Performansi BER untuk Coherent M-QAM
6.4. Probabilitas Simbol Error untuk M-QAM – cont.
Pbe
M=4
M=256
M=16 M=64
6.5. Perbandingan antara M-PSK, M-FSK, & M-QAM. Binary PSK (BPSK) vs. Binary DPSK vs. Binary FSK (BFSK) BER
Bandwidth
Bandwidth Efficiency
Pbe
BW
η = Rb BW
BPSKcoherent
2E b Q N 0
1 (Hz) Tb
1 (bit/s/Hz)
Binary DPSK
Eb 1 exp 2 N0
1 (Hz) Tb
Eb Q N 0
3 (Hz) 2Tb
0.67 (bit/s/Hz)
1 Eb 1 exp 2 2 N 0
2 (Hz) Tb
0.5 (bit/s/Hz)
Pulse Shape: Raised Cosine ( β =0)
BFSKcoherent
BFSKnon-coherent
1 (bit/s/Hz)
Performansi SER untuk BPSK, BFSK, dan DPSK
6.5. Perbandingan antara M-PSK, M-FSK, & M-QAM - cont.
Pse
Eb / N 0 dB
6.5. Perbandingan antara M-PSK, M-FSK, & M-QAM - cont. M-PSK vs. M-FSK vs. M-QAM
Pulse Shape: Raised Cosine ( β =0) M-PSKcoherent
M-DPSK
M-FSKcoherent
M-QAMcoherent
BER
Bandwidth
Bandwidth Efficiency
Pbe
BW
η = Rb BW
E 2 π Q 2log 2 M ⋅ b sin N0 M log 2 M
1 log 2 M ⋅ Tb
log 2 M
≈ 2 ⋅ Pbe ( M − PSK )
1 log 2 M ⋅ Tb
log 2 M
M+1 2log 2 M ⋅ Tb
2log 2 M M+1
1 log 2 M ⋅ Tb
log 2 M
E M ≤ Q log 2 M ⋅ b 2 N0
4 1 3log 2 M E b − 1 Q M-1 N 0 log 2 M M
6.5. Perbandingan antara M-PSK, M-FSK, & M-QAM - cont. Ringkasan: > Bertambah besar M: ► M-FSK: - bertambah tinggi bit-ratenya. - bertambah besar bandwidth transmisinya. - bertambah baik performansi BER-nya. ► M-PSK: - bertambah besar bit-ratenya (bandwidth tetap). - bertambah buruk performansi BER-nya. ► M-QAM: - bertambah besar bit-ratenya (bandwidth tetap). - bertambah buruk performansi BER-nya. > Bandwidth Effciency ► M-QAM dan M-PSK memiliki bandwidth efficiency yang setara, tetapi untuk nilai Eb/No yang sama performansi BER M-QAM lebih baik dari M-PSK (dan bertambah lebih baik dengan mem-besarnya M). ► M-FSK memiliki bandwidth efficiency yang lebih buruk dibanding M-PSK dan M-QAM.
