SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANAN TIKET KERETA API DI STASIUN SOLO BALAPAN

SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANAN TIKET KERETA API DI STASIUN SOLO BALAPAN

oleh RENI DWI PUSPITASARI M0111068

SKRIPSI

ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2016

i

ABSTRAK Reni Dwi Puspitasari, 2016. SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANAN TIKET KERETA API DI STASIUN SOLO BALAPAN. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret. Banyaknya masyarakat yang beralih menggunakan jasa kereta api, menyebabkan semakin ramainya stasiun dikunjungi pelanggan untuk mendapatkan pelayanan tiket. Sistem antrian pada pelayanan tiket kereta api di Stasiun Solo Balapan dianalisis menggunakan teori antrian. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendapatkan model-model antrian pada bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket, bagian cetak tiket mandiri (CTM), bagian loket KA lokal, bagian pemeriksaan tiket (boarding) dan menghitung nilai ukuran-ukuran kinerja sistem pelayanan di Stasiun Solo Balapan. Analisis sampel data primer meliputi uji kesetimbangan (steady state) dan uji kecocokan distribusi pada data banyaknya kedatangan pelanggan dan lama waktu pelayanan pelanggan. Selanjutnya, mencari model-model antrian pada sistem pelayanan dan menghitung ukuran kinerja sistem. Berdasarkan analisis dapat disimpulkan bahwa model antrian bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket mengikuti (M/G/2) : (F IF O/∞/∞) dengan nilai Ls = 6 pelanggan, Lq = 4 pelanggan, Ws = 13 menit 11 detik dan Wq = 8 menit 21 detik. Pada bagian cetak tiket mandiri (CTM) mengikuti (M/G/3) : (F IF O/∞/∞) dengan nilai Ls = 4 pelanggan, Lq = 1 pelanggan, Ws = 11 menit 46 detik dan Wq = 0,049 menit. Pada bagian loket KA lokal mengikuti (M/G/1) : (F IF O/∞/∞) dengan nilai Ls = 2 pelanggan, Lq = 1 pelanggan, Ws = 0,921 menit dan Wq = 0,533 menit. Pada bagian pemeriksaan tiket (boarding) mengikuti (G/G/2) : (F IF O/∞/∞) dengan nilai Ls = 1 pelanggan, Lq = (8, 802x10−4 ) pelanggan, Ws = 0,192 menit dan Wq = (9, 009x10−4 ) menit. Perhitungan pada empat ukuran kinerja sistem menunjukkan sistem antrian pada Stasiun Solo Balapan sudah cukup baik. Kata Kunci: Sistem Antrian, Stasiun Solo Balapan.

iii

ABSTRACT Reni Dwi Puspitasari, 2016. QUEUEING SYSTEM FOR TICKETING SERVICE OF TRAIN AT BALAPAN SOLO TRAIN STATION. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University. The increasing number of people who prefer to use train to accommodate their mobility has added a huge crowd of people coming to the train station for ticket. The queue system of ticketing services at Balapan Solo Train Station was analyzed using queuing theory. This research is aimed to develop the queueing models for ticketing reservation counters, changing schedule counters, ticketing cancellation counters, printed ticket counters (CTM), local destination ticket counters, and ticket checking process (boarding) and to analyze the performance of customer services of Balapan Solo Train Station. Analysis of primary data sample was done which is the steady-state test. The goodness of fit test was performed for data of customer arrivals and duration of customer services. Futhermore the queueing models of customer service are develop and performances of system were counted. Based on the analysis, the results can be concluded as follows. The queueing model for ticket reservation counters, changing schedule counters, and ticket cancellation counters is (M/G/2) : (F IF O/∞/∞) with Ls = 6 passengers, Ws = 13 minutes 11 seconds and Wq = 8 minutes 21 seconds. Furthermore, the queueing model for printed ticket counters is (M/G/3) : (F IF O/∞/∞) with Ls = 4 passengers, Lq = 1 passenger, Ws = 11 minutes 46 seconds and Wq = 0,049 minutes. Then, the queueing model for local destination ticket counters is (M/G/1) : (F IF O/∞/∞) with Ls = 2 passengers, Lq = 1 passenger, Ws = 0,0,921 minutes and Wq = 0,533 minutes. Finally, ticket checking process (boarding) is (G/G/2) : (F IF O/∞/∞) with Ls = 1 passenger, Lq = (8, 802x10−4 ) passengers, Ws = 0,192 minutes and Wq = (9, 009x10−4 ). The calculation in four performance indicators showed that the queueing system of Balapan Solo Train Station is well managed. Keywords : Queue Systems, Solo Balapan Train Station.

iv

PERSEMBAHAN

Karya ini kupersembahkan untuk Ibu Astutin, Ayah Pitoyo, kakak, dan adik saya sebagai wujud atas doa, kasih sayang, nasehat, motivasi, dan dukungan yang diberikan.

v

MOTO

”Semua orang tidak perlu menjadi malu karena pernah berbuat kesalahan, selama ia menjadi lebih bijaksana daripada sebelumnya.” (Alexander Pope)

vi

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmanirrahim, Segala puji bagi Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Sholawat serta salam selalu dihaturkan kepada Nabi Muhammad SAW. Penulis menyadari bahwa terwujudnya skripsi ini berkat dorongan, dukungan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis menghaturkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam penulisan skripsi ini, terutama kepada 1. Drs. Isnandar Slamet, M.Sc., Ph.D. sebagai Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan materi serta penulisan dalam skripsi ini. 2. Supriyadi Wibowo, S.Si., M.Si. sebagai Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dalam penulisan skripsi ini. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pembaca.

Surakarta, Januari 2016

Penulis

vii

DAFTAR ISI

I

HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

HALAMAN PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

ABSTRACT

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iv

PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

v

MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

vi

KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

vii

DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

x

DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

xi

DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

xii

PENDAHULUAN

1

1.1

Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2

Perumusan Masalah

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.3

Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.4

Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

II LANDASAN TEORI

4

2.1

Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.2

Landasan Teori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.2.1

Faktor Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.2.2

Ukuran Kesetimbangan (Steady State) . . . . . . . . . . .

9

2.2.3

Notasi Kendall-Lee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

2.2.4

Distribusi Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

viii

2.3

2.2.5

Distribusi Eksponensial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

2.2.6

Model (M/M/c) : (GD/∞/∞) . . . . . . . . . . . . . . .

11

2.2.7

Model (M/G/1) : (GD/∞/∞) . . . . . . . . . . . . . . . .

12

2.2.8

Model (M/G/c) : (GD/∞/∞) . . . . . . . . . . . . . . . .

13

2.2.9

Model (G/G/c) : (GD/∞/∞) . . . . . . . . . . . . . . . .

14

2.2.10 Uji Kecocokan Distribusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

III METODE PENELITIAN

17

3.1

Metode Pengumpulan Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

3.2

Analisis Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1

19

Sistem Antrian pada Pelayanan Tiket Kereta Api di Stasiun Solo Balapan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1

4.2

Bagian Loket Pemesanan Tiket, Ubah Jadwal, dan Pembatalan Tiket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

4.1.2

Bagian Cetak Tiket Mandiri (CTM) . . . . . . . . . . . .

20

4.1.3

Bagian Loket KA Lokal . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

4.1.4

Bagian Pemeriksaan Tiket (Boarding) . . . . . . . . . . . .

22

Deskriptif Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

4.2.1

4.3

19

Bagian Loket Pemesanan Tiket, Ubah Jadwal, dan Pembatalan Tiket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

4.2.2

Bagian Cetak Tiket Mandiri (CTM) . . . . . . . . . . . .

24

4.2.3

Loket KA Lokal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

4.2.4

Bagian Pemeriksaan Tiket (Boarding) . . . . . . . . . . . .

25

Analisis Antrian Bagian Loket Pemesanan Tiket, Ubah Jadwal, dan Pembatalan Tiket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

4.3.1

Pengecekan Kesetimbangan . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

4.3.2

Uji Kecocokan Distribusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

4.3.3

Model Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

ix

4.3.4 4.4

4.5

4.6

Ukuran Kinerja Sistem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

Analisis Antrian Bagian Cetak Tiket Mandiri (CTM) . . . . . . .

31

4.4.1


31

4.4.2


32

4.4.3


34

4.4.4


34

Analisis Antrian Bagian Loket KA Lokal . . . . . . . . . . . . . .

35

4.5.1


35

4.5.2


36

4.5.3


38

4.5.4


38

Analisis Antrian Bagian Pemeriksaan Tiket (Boarding) . . . . . .

40

4.6.1


40

4.6.2


40

4.6.3


42

4.6.4


42

V PENUTUP

45

5.1

Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

5.2

Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

DAFTAR PUSTAKA

47

x

DAFTAR GAMBAR

2.1

Alur single channel single phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

2.2

Alur multiple channel single phase . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

2.3

Alur multiple channel multiple phase . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.4

Alur single channel multiple phase . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

4.1

Alur loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket .

20

4.2

Alur bagian cetak tiket mandiri (CTM) . . . . . . . . . . . . . . .

21

4.3

Alur bagian loket KA lokal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

4.4

Alur bagian pemeriksaan tiket (boarding) . . . . . . . . . . . . . .

22

xi

DAFTAR TABEL

4.1 Data banyaknya kedatangan, banyaknya pelayanan, dan lama waktu pelayanan bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

4.2 Data banyaknya kedatangan, banyaknya pelayanan, dan lama waktu pelayanan bagian cetak tiket mandiri (CTM) . . . . . . . . . . . .

24

4.3 Data banyaknya kedatangan, banyaknya pelayanan, dan lama waktu pelayanan bagian loket KA lokal . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

4.4 Data banyaknya kedatangan, banyaknya pelayanan, dan lama waktu pelayanan bagian pemeriksaan tiket (boarding) . . . . . . . . . .

26

4.5 Ukuran kinerja sistem antrian pada bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

4.6 Ukuran kinerja sistem antrian pada bagian cetak tiket mandiri (CTM) 35 4.7 Ukuran kinerja sistem antrian pada bagian loket KA lokal . . . . .

39

4.8 Ukuran kinerja sistem antrian pada bagian pemeriksaan tiket (boarding) 44

xii

BAB I PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang Masalah

Fenomena menunggu bukan hal yang baru dalam kehidupan nyata. Antrian merupakan suatu kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari-hari. Pelanggan mengantri di depan loket kereta api, loket bank, kasir supermarket merupakan contoh dari sebuah antrian. Antrian terjadi karena kebutuhan layanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas pelayanan. Menurut Siagian [6] antrian adalah suatu garis tunggu dari pelanggan yang memerlukan pelayanan dari satu atau lebih pelayanan (fasilitas layanan). Teori antrian dikembangkan oleh A.K. Erlang pada tahun 1909. Erlang melakukan eksperimen tentang fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic dialing equipment yaitu penyambungan telepon secara otomatis. Setelah itu Erlang terus melakukan penelitian-penelitian dengan menggunakan teori antrian. Sistem antrian memiliki komponen dasar yaitu kedatangan dan pelayanan. Taha [8] menyatakan bahwa model antrian dapat dinotasikan dengan notasi Kendall-Lee, dimana notasi tersebut ditulis dengan (a/b/c) : (d/e/f ) untuk notasi a menyatakan distribusi Poisson tentang distribusi banyaknya kedatangan, notasi b menyatakan distribusi eksponensial tentang distribusi lama waktu pelayanan, notasi c menyatakan jumlah pelayanan, notasi d menyatakan kode-kode pengganti misalnya first in first out (FIFO), notasi e dan f berturut-turut menyatakan kode N atau menyatakan jumlah terbatas atau tak berhingga satuan dalam sistem antrian dan populasi. Salah satu fasilitas publik yang sering dijumpai dan tidak lepas dari masalah antrian adalah pelayanan stasiun kereta api. Banyak masyarakat yang beralih 1

menggunakan jasa kereta api untuk perjalananya. Permasalahan yang timbul seperti kemacetan, kecelakaan, transportasi biaya tinggi, keamanan, perbaikan fasilitas kereta api dan tingkat efisiensi jalan menjadi alasan kepuasan masyarakat untuk beralihnya menggunakan kereta api. Dengan banyaknya masyarakat yang menggunakan fasilitas tersebut semakin ramai stasiun dikunjungi pembeli tiket kereta api. Hal ini dapat dilihat dari antrian pelayanan pada loket-loket kereta api. Selain itu, semakin berkembangnya teknologi PT Kereta Api Indonesia menerapkan kebijakan-kebijakan baru tentang pelayanan kereta api diantaranya dengan pembelian tiket via on line dan diberlakukannya boarding pass dengan maksud pelanggan tidak akan berlama-lama di area peron. Pada umumya pelanggan akan mengambil nomor antrian yang sudah disediakan, setelah itu mengisi form pembelian tiket dan menunggu antrian untuk dipanggil. Pelanggan yang melakukan pembelian tiket kereta api dengan sistem on line bisa langsung menukarkan tiket pada bagian cetak tiket mandiri (CTM) dengan memasukkan kode pemesanan pada mesin cetak tiket. Setelah mendapatkan tiket pelanggan menunggu antrian pelayanan pemeriksaan tiket pada peron. Pelanggan yang boleh masuk di area peron hanya pelanggan dengan keberangkatan kereta api waktu itu saja. Lama waktu menunggu pelanggan yang mendapatkan pelayanan berbeda-beda, sesuai dengan cepat lambatnya pelayanan yang diberikan dan juga banyaknya fasilitas pelayanan yang tersedia (Yustiti dan Rusgiyono [11]). Pada penelitian ini diterapkan model sistem antrian di Stasiun Solo Balapan. Stasiun Solo Balapan memiliki 4 pelayanan tiket kereta api, pelayanan tersebut terdiri dari bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket, bagian cetak tiket mandiri (CTM), bagian loket KA lokal, dan bagian pemeriksaan tiket (boarding).

1.2

Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, dapat dirumuskan permasalahan berikut. 2

1. Bagaimana menentukan model antrian yang tepat untuk sistem pelayanan bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket, bagian cetak tiket mandiri (CTM), bagian loket KA lokal, dan bagian pemeriksaan tiket (boarding) di Stasiun Solo Balapan? 2. Bagaimana menentukan ukuran-ukuran kinerja sistem antrian bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket, bagian cetak tiket mandiri (CTM), bagian loket KA lokal, dan bagian pemeriksaan tiket (boarding) di Stasiun Solo Balapan?

1.3

Tujuan

Tujuan penulisan skripsi ini adalah 1. menentukan model antrian yang tepat untuk menggambarkan keadaan antrian bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket, bagian cetak tiket mandiri (CTM), bagian loket KA lokal, dan bagian pemeriksaan tiket (boading) di Stasiun Solo Balapan, dan 2. menentukan ukuran-ukuran kinerja sistem antrian bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket, bagian cetak tiket mandiri (CTM), bagian loket KA lokal, dan bagian pemeriksaan tiket (boarding) di Stasiun Solo Balapan.

1.4

Manfaat

Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat untuk mengoptimalkan kinerja-kinerja sistem pelayanan dalam mengurangi atau mencegah terjadinya antrian.

3

SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANAN TIKET KERETA API DI STASIUN SOLO BALAPAN

Recommend Documents