Senzory síly a kroutícího momentu Zadání 1. Seznamte se s fyzikálními principy a funkčností tenzometrů, inkrementálního optoelektronického senzoru otočení a senzoru FSR. 2. Změřte závislost odporu FSR senzoru na hmotnosti (síle) v rozsahu 0,5 kg až 2,5 kg. Jako zátěž použijte dostupná závaží. Závislost zakreslete do grafu. Vyzkoušejte vliv polohy závaží na senzoru a opakovatelnost měření. 3. Na tenzometrických vahách změřte hmotnost dostupných závaží v rozsahu 0,5 kg až 3 kg. Z údajů v programu určete jaká je klidová hodnota napětí na diagonále můstku (offset) a jaká je jeho citlivost (změna na jednotku hmotnosti). Napájecí napětí můstku je 2,5 V. 4. Změřte kroutící moment a úhel natočení ocelové tyče kruhového průřezu (ČSN 10340). Měření proveďte pro 5 různých momentů. 5. Moment měřte tenzometrickým můstkem nalepeným na tyči a optickým inkrementálním snímačem. Z naměřených momentů a úhlů vypočtěte modul pružnosti ve smyku použitého materiálu.
Senzory založené na změně odporu vlivem síly – FSR FSR (Force Sensing Resistor) pracuje na principu změny elektrického odporu v závislosti na aplikované síle. Jedná se o vrstvu polymerního materiálu, který je plněn vodivými částečkami. Stlačováním dochází ke styku jednotlivých vodivých mikročástic a tím se snižuje elektrický odpor. Senzory neoplývají příliš velkou přesností, řádově jednotky %, takže nejsou vhodné tam, kde je potřeba měřit sílu přesně. Jejich obrovskou výhodou je jejich velikost a cena. Senzory se vyrábějí jako velmi tenké plátky (zlomky mm) a také není problém je integrovat na velkou plochu. FSR se velmi často používají tam, kde je potřeba odlišit, zda v daném místě působí či nepůsobí síla a případně odhadnout její velikost. Například v automobilech jako detekce osob na sedačkách, detekce zapnutí bezpečnostního pásu apod. Dále pak jako taktilní senzory pro robotické ruce nebo jako inteligentní povrch (koberec) pro detekci přítomnosti osob případně detekce pádu osoby.
Obr. 1 FSR – příklad použití v laboratoři
Postup měření 1. Zapněte multimetr a nastavte ho do režimu měření elektrického odporu. 2. Připojte senzor FSR.
-1-
3. Postupně umísťujte na plošku závaží v rozsahu 0,5 kg až 2,5 kg a odečítejte hodnoty odporu. 4. Vyneste do grafu závislost odporu na aplikované síle a zkuste rozhodnout, ve které oblasti této závislosti by se měl daný senzor používat. 5. Vyzkoušejte opakovatelnost měření. Alespoň 5x střídavě změřte reakci na nejmenší a největší závaží. Určete, jaké jsou relativní odchylky.
Tenzometrický senzor mechanického napětí Odporové tenzometry pracují na principu změny elektrického odporu vodiče, který je podroben deformaci – tahem nebo tlakem. Při působení síly na vodič dochází k změně jeho délky l, zároveň také ke změně jeho průřezu S a částečně také k mikrostrukturálním změnám a tím i ke změnám rezistivity ρ. Odpor vodiče je dán vztahem: l R=ρ (1) S Relativní změna odporu je pak dána totálním diferenciálem a lze ji popsat vztahem: ∆R ∆l ∆S ∆ρ = − + (2) R l S ρ Na základě teorie pružnosti lze změnu průřezu S vyjádřit délkovou deformací. Pro tenzometry se vybírají materiály, které vykazují minimální mikrostrukturální změny, a proto lze změny rezistivity zanedbat. Výsledný součinitel deformační citlivosti K je pak dán vztahem: ∆R K = R = 1 + 2µ (3) ∆l l kde µ je Poissonova konstanta udávající poměr podélné a příčné deformace. Odporové tenzometry jsou vyráběny z kovových slitin s hodnotou K ≐ 2 a mají minimální teplotní součinitel odporu. Drátkové odporové tenzometry se moc nepoužívají a nejvíce rozšířené tenzometry jsou fóliové. Ty jsou vyráběny z kovových fólií, které jsou upevněny na izolační podložky, které se pak lepí na měřený objekt. Obecně lze říci, že délkové změny tenzometrů jsou velice malé (doporučuje se nepoužívat změny větší jak 0,3%). Pak i odporové změny jsou velmi malé. Z toho důvodu se velmi často používá více stejných tenzometrů zapojených do můstků tak, aby dva protilehlé tenzometry byly podrobovány stejným změnám a ostatní změnám opačným. Pokud hrozí, že měřený objekt bude vystaven také teplotním změnám, používají se dva tenzometry z můstku jako kompenzační, na které nepůsobí žádná deformace. Pak změna jejich odporu je dána pouze změnou teploty a může tak kompenzovat teplotní závislosti zbývajících tenzometrů. Tenzometrické váhy v laboratoři se skládají z vetknutého nosníku, na jehož zeslabeném konci je nalepena čtveřice tenzometrů zapojených do můstku – dva na horní a dva na spodní straně. Na druhém konci je upevněn háček, na který se věší měřená závaží. Buzení tenzometrického můstku, stejně tak jako měření diagonálního napětí obstarává modul SG-140 průmyslového systému Compact FieldPoint od firmy National Instruments.
-2-
tenzometrický můstek
břit na zavěšení závaží
Obr. 2 Tenzometrické váhy
Postup měření 1. K systému Compact FieldPoint připojte přípravek tenzometrických vah a na ploše PC spusťte program Váhy. 2. Proveďte kalibraci systému. Nejprve proveďte měření bez jakékoliv zátěže Kalibrace 0 kg. Poté zavěste na háček závaží o hmotnosti 1kg a stiskněte tlačítko Kalibrace 1 kg. 3. Změřte všechna dostupná závaží a jejich kombinace v rozsahu 0,5 kg až 3 kg. 4. Vyberte si jedno závaží a změřte jeho hodnotu 10x. Pozorujte vliv šumu. Vypočítejte střední hodnotu těchto měření a nejvyšší relativní odchylku. 5. Z hodnot zobrazených v programu určete jaká je klidová hodnota na diagonále můstku bez zatížení (offset) a o kolik se napětí změní při zavěšení 1kg. 6. Vypočítejte, jaké napětí musí karta zpracovávat, když napájecí napětí můstku je 2,5 V.
Optický inkrementální senzor polohy Jedná se o optický senzor otočení. Základem je otočný kotouček, na jehož obvodu jsou rovnoměrně naneseny průsvitné a neprůsvitné značky. Na jedné straně kotoučku je zdroj světelného záření a na druhé detektor. Otáčením kotoučku generuje detektor obdélníkový signál, který odpovídá průchodu značek. Čítáním pulsů je možné zjistit úhel otočení kotoučku. Takto jednoduchý princip však nedává žádnou informaci o směru otáčení. Pro rozlišení směru, je nutné použít druhý detektor, který je oproti prvnímu posunut o polovinu šířky značky. Pak signál z tohoto detektoru je fázově posunut o 90° oproti prvnímu. Směr se potom rozliší podle toho, kterým detektorem první projde náběžná nebo sestupná hrana. Zjednodušený nákres senzoru je na Obr. 3. směr otáčení změna směru směr otáčení
detekce hrany (rozlišení) zdroj světla
detektory
kotouček se značkami (otvory)
Obr. 3 Princip optického inkrementálního senzoru
Někdy je možné se setkat s kotoučky, kde na obvodu kotoučku jsou dvě řady značek, mechanicky posunuté o polovinu jejich šířky. Každá řada je pak pro jeden zdroj-detektor. Většina optických inkrementálních senzorů je vybavena ještě třetím detektorem, který detekuje jedinou značku na obvodu a tím je možno stanovit referenční hodnotu. Rozlišení inkrementálního senzoru je pak dané počtem značek. Tím, že se využijí dva posunuté
-3-
detektory se rozlišení zdvojnásobí. Dalšího zdvojnásobení rozlišení je možné dosáhnout detekcí každé hrany (nejen pulsu) – náběžné a sestupné. V laboratoři je použit inkrementální senzor s 2500 impulsy na otáčku v každém kanálu. Pokud se tedy použijí všechny hrany, pak lze dosáhnout rozlišení: 360° ∆K = = 0, 036° (4) 2500 ⋅ 2 ( kanály ) ⋅ 2 ( hrany ) S principem optoelektronického inkrementálního senzoru se lze setkat ve starších PC myších s kuličkou, kde jsou tyto senzory dva, v každé ose pohyblivosti jeden.
Měření krouticího momentu Pro měření krouticího momentu se v laboratoři používá přípravek s ocelovou tyčí kruhového průřezu ( r = 5 mm ) a délky l = 500 mm , na které je upevněno rameno délky R = 210 mm . Krouticí moment se vyvolává zavěšením závaží známé hmotnosti m na háček na konci ramena. Krouticí moment lze pak vypočíst ze vztahu: M K = m ⋅ g ⋅ R (N⋅m) (5) kde g = 9,81 ms −2 je tíhové zrychlení. Krouticí moment se měří tenzometrickým můstkem ze 4 fóliových tenzometrů, přilepených na tyči tak, aby měřily smykové napětí. Další metodou jak vypočíst krouticí moment je změřit úhel natočení ϕ ocelové tyče v místě aplikace momentu. K tomu slouží optický inkrementální senzor. Při znalosti modulu pružnosti ve smyku G použitého materiálu pak lze využít vztah: G⋅Jp MK = ⋅ϕ (6) l πr 4 kde J p = (m4) je polární kvadratický moment kruhového průřezu. 2
optoelektronický inkrementální snímač rameno vytvářející krouticí moment závěs pro závaží ocelová tyč tenzometrický můstek
Obr. 4 Přípravek pro měření krouticího momentu
Postup měření 1. K systému Compact FieldPoint připojte přípravek pro měření kroutícího momentu a na ploše PC spusťte program Krouticí moment. 2. Proveďte kalibraci systému. Nejprve proveďte měření bez jakékoliv zátěže Kalibrace 0 kg. Poté zavěste na háček závaží o hmotnosti 1 kg a stiskněte tlačítko Kalibrace 1 kg. 3. Postupně zavěšujte na rameno závaží od 0,5 kg do 3 kg.
-4-
4. V programu nastavte aktuální hodnotu závaží pro výpočet teoretického momentu, který závaží v dané konfiguraci vyvolá. 5. Poté spusťte měření a zaznamenejte hodnoty krouticího momentu včetně relativních odchylek obou metod (tenzometricky a z úhlu natočení) a také úhel natočení. 6. Pozorujte značné navýšení relativní chyby měření krouticího momentu z úhlu natočení pro vyšší hodnoty závaží. Pokuste se vysvětlit vznik těchto chyb, pokud víte, že použitý inkrementální senzor má relativní chybu cca 0,01% (odvození viz [2]). 7. Z naměřených údajů vypočítejte modul pružnosti ve smyku G použité ocelové tyče.
Literatura [1] [2]
Ďaďo, S., Kreidl, M.: Senzory a měřicí obvody, Vydavatelství ČVUT, 1996, ISBN 80-01-02057-6 Platil, A., Ripka, P.: Senzory a převodníky – laboratorní cvičení, Vydavatelství ČVUT, 2004, ISBN 80-01-02873-9
-5-
