6. MĚŘENÍ SÍLY A KROUTICÍHO MOMENTU 6.1. Úkol měření 6.1.1. Měření krouticího momentu a úhlu natočení a)
Změřte krouticí moment Mk a úhel natočení ϕ ocelové tyče kruhového průřezu (ČSN 10340). Měření proveďte pro 5 různých hodnot Mk.
b) Krouticí moment se měří tenzometrickým můstkem, sestaveným ze 4 fóliových tenzometrů, k měření úhlu natočení je k dispozici optoelektronický inkrementální snímač. Krouticí moment je vyvozován závažím Z na rameni páky R, upevněném na zkrucované tyči. c) Vypočítejte rozlišovací schopnost optoelektronického převodníku s vyhodnocovacím obvodem ze zadaných parametrů (viz popis převodníku). Stanovte relativní chybu měření úhlu natočení (%), kolísá-li fázový rozdíl obou informačních signálů převodníku v mezích 90° ± 15°. Vztažnou hodnotu volte 1 otáčku hřídele převodníku (360°). d) Z naměřené hodnoty úhlu natočení vypočtěte modul pružnosti ve smyku G krouceného materiálu. Potřebné fyzikální vztahy:
Mk = Z g R
ϕ = kde G
π r4 J= [m 4 ] 2 r X D R ϕ g Z
Mk X G Jp
je modul pružnosti ve smyku [N/(m2.rad)],
je polární kvadratický moment kruhového průřezu, je poloměr tyče (0,005 m), je délka zkroucené tyče (0,5 m), je průměr tyče (0,01 m), je rameno páky (0,21 m), je úhel natočení tyče [rad], je tíhové zrychlení [m.s-2], je hmotnost závaží [kg].
6.1.2. Měření na tenzometrických vahách a) Seznamte se s popisem činnosti tenzometrického měřicího modulu Compact FieldPoint. b) Změřte hmotnost přiložených závaží.
1
6.2. Pokyny pro měření 6.2.1. Měření krouticího momentu a úhlu natočení a) Odpojte od tenzometrického měřicího modulu přípravek tenzometrických vah a připojte přípravek na měření krouticího momentu, kde Mk je vyvozován závažím Z na rameni páky R, upevněném na zkrucované tyči (viz obr. 6.1). V prostředí Windows spusťte program Krouticí moment. b) Proveďte dvoubodovou kalibraci pomocí závaží. Postup kalibrace je stejný jako při měření na tenzometrických vahách. c) Před měřením vždy podle použitého závaží nastavte přepínač Hmotnost závaží, podle kterého se vypočítá Teoretický moment. Teoretický moment slouží k výpočtu chyby měření krouticích momentů vypočítaných z naměřených hodnot úhlu natočení (snímač úhlu) a mechanického napětí (tenzometrický můstek). d) Měření Mk a ϕ proveďte pro 5 různých hodnot závaží (přiložená závaží lze kombinovat).
kódový kotouč x ∅ D=2r tenzometry
R
Mk A, A B, B
závaží IRC Obr. 6.1 Měření krouticího momentu
6.2.2. Měření na tenzometrických vahách a) K tenzometrickému měřicího modulu Compact FieldPoint připojte přípravek tenzometrických vah a v prostředí Windows spusťte program Váhy. b) Proveďte kalibraci. Pomocí funkce Kalibrace se zobrazí panel pro kalibrování. Kalibraci proveďte pro odlehčený nosník (funkce Kalibrace 0 kg) a pro závaží o nominální hodnotě (funkce Kalibrace 1 kg). Snažte se, aby závaží bylo během kalibrace v klidu. c) Změřte hmotnost přiložených závaží pomocí funkce pro jednorázové měření. Při opakovaném měření vyhodnoťte reálnou rozlišovací schopnost systému (vliv šumu). 2
d) Na obrazovce se kromě přepočítaného údaje o hmotnosti (podle provedené kalibrace) zobrazuje také údaj o výstupních datech z měření v mV/V – tedy výstupní napětí můstku vztažené k jeho napájení. Určete jaká je klidová hodnota tohoto signálu (offset – klidová nerovnováha můstku) a jaká je citlivost (změna na jednotku hmotnosti). e) Jestliže použité napájecí napětí můstku je 2,5V, jaká je úroveň zpracovávaných výstupních napětí můstku v mV?
Obr. 6.2 Měření na tenzometrických vahách Průmyslový systém vzdáleného sběru dat Compact FieldPoint
Pro měření signálů je použit průmyslový systém Compact FieldPoint výrobce National Instruments. Základem systému je tzv. šasi (základna, base), které poskytuje napájení a komunikaci s jednotlivými vstupně/výstupními moduly. Obvykle toto šasi obsahuje i kontrolér, který provádí část řídícího regulačního algoritmu průmyslového procesu. V našem případě je požit jednodušší model, kde součástí šasi je pouze komunikační interface k nadřazenému počítači a řídící algoritmus je prováděn tam. Propojení mezi hostitelským počítačem (PC) a systémem je po běžném Ethernetu s protokolem TCP/IP. Nastavené IP adresy jsou v našem případě statické (lze použít i dynamickou alokaci adres pomocí DHCP). Kvůli statické adrese nikdy nazapojujte komunikační kabel do fakultní sítě ! Do šasi jsou instalovány dva měřicí moduly: cFP-SG-140 pro měření tenzometrickými můstky (angl. strain gauge) a modul cFP-QUAD-510 pro měření tzv. kvadraturních signálů z inkrementálních snímačů polohy. Modul SG-140 umožňuje měřit až 8 kanálů plných nebo polovičních tenzometrických můstků – viz Obr. 6.3 – se samostatně konfigurovanými parametry (úroveň napájení, vstupní rozsah, filtr). Rozlišení delta-sigma AD převodníku je 16 bitů. Měření je impulsní (k potlačení ss. složky výstupního signálu, resp. její nestability) s periodou okolo 1s.
3
Obr. 6.3 Zapojení jednoho kanálu modulu SG-140 (převzato z [1]). Modul QUAD-510 obsahuje 4 kanály 16-bitových reverzibilních čítačů (z nichž každý se vstupy A, B, Index, a to buď diferenciálními nebo TTL, max. rychlost 250 kHz). Interní registry mohou poskytovat informace o načítané poloze a o rychlosti pohybu.
V našem případě jsou využity pouze signály A a B, rozsah měření úhlové polohy je malý, takže není třeba jednou za otáčku resetovat čítač pomocí indexu. Popis funkce inkrementálního optoelektronického snímače úhlu
Základní částí snímače jsou dva průhledné kotouče, z nichž jeden je nepohyblivý (stator), druhý je spojen s hřídelem (rotor). Jejich obvod je rozdělen pravidelně rozmístěnými ryskami (střídá se průhledná a neprůhledná ryska). Počtem rysek je určen počet impulsů na 1 otáčku hřídele převodníku (v našem případě je počet rysek 2500). Rysky statoru a rotoru jsou prosvětlovány rovnoběžným světelným svazkem. Zdrojem světla mohou být diody LED. Rastrovou mřížkou modulovaný světelný tok se prostřednictvím fotocitlivých prvků převádí na odpovídající elektrické signály. V elektronických obvodech jsou vytvořeny zpravidla tři pravoúhlé signály. Dva signály (A, B) jsou impulsy, jejichž počet odpovídá rastrovému dělení kotoučů (v případě použitého převodníku 2500 imp/otáčku). Aby bylo možné rozlišit směr otáčení rotoru snímače, jsou fotocitlivé prvky umístěny tak, že jejich výstupní signály jsou při otáčení senzoru navzájem posunuty o čtvrtinu periody impulsního signálu (kvadraturní signál) – viz obr. 6.4. Třetí výstupní signál (C) dává 1 impuls na otáčku a může být využit ke stanovení referenční polohy čidla (v našem případě není využit). Odměřování úhlu, případně vzdálenosti, se tedy převádí na čítání impulsů. Vzhledem k požadavku rozlišení směru otáčení rotoru převodníku je třeba použít vratný čítač. Rozlišovací schopnost převodníku lze zvětšit přídavnými elektronickými obvody např. tak, aby byly zpracovány všechny hrany generovaných signálů A, B (viz obr. 6.4). Stanovení chyby inkrementálního optoelektronického převodníku a) Rozlišovací schopnost
2 kanály (A, B) generují signály s fázovým rozdílem 90° - každý kanál 2500 imp/otáčku, tj. celkem 5000 imp/otáčku hřídele převodníku.
4
Logika zpracuje každou hranu impulsu (náběžnou i sestupnou), vratný čítač 74193 zaznamená všechny hrany, tj. 2 . 5000 = 10000 imp/otáčku hřídele (využit je jen rozsah asi 125 impulsů, což je dáno maximálním úhlem natočení kroucené tyče (asi 4,5°). Rozlišovací schopnost převodníku ∆Κ je tedy 1/10000 otáčky, tj.
∆K =
360° = 0,036° (0,01 % z jedné otáčky). 10000
b) Chyba vlivem kolísání fázového rozdílu obou signálů (A, B)
Kolísání fázového rozdílu o 15° reprezentuje část otáčky hřídele převodníku (1 impuls A nebo B odpovídá 1/2500 otáčky, z čehož plyne, že kolísání o 15° způsobí chybu 360 15 ∆f = . = 0,006° (0,001 6 % z jedné otáčky hřídele) 2500 360 Celková absolutní chyba je ∆ = ∆ K + ∆ f = 0,036° + 0,006° = 0,042°
a celková relativní chyba δ = δ K + δ f = 0,01 % + 0,001 6 % = 0,01167 % Poměrná chyba měření úhlu je potom δϕ =
∆ 0,042° = ϕ ϕ
1/2500 otáčky A ϕ
360° A 90° 15°
ϕ
15°
B ϕ B ϕ
Obr. 6.4 Signály inkrementálního čítače; úhlové údaje jsou vztaženy k jedné periodě elektrického signálu (1 krok)
[1] FieldPoint Operating Instructions - FP-SG-140 and cFP-SG-140. Materiály společnosti National Instruments: http://www.ni.com/compactfieldpoint/ 5
